OPERASI BILANGAN DENGAN MATHEMAGICS

(1)

336

OPERASI BILANGAN DENGAN MATHEMAGICS

Rozi Fitriza

Dosen Fakultas Tarbiyah dan Keguruan IAIN Imam Bonjol Padang Email: [email protected]

Abstract: Mastery of the basic concepts of number operations which include addition, subtraction, multipli-cation and division, our students are still low. Teachers of primary and secondary schools mentioned that constraints our students in solving mathematical problems and counting in other subjects , are the low capa-bility of basic of number operations . So far, Learning has not provided an effective ways for students to under-stand the basic operations of numbers. The drill method and mechanistic calculation tends to make students me-morize, without understand the meaning and do. Mathemagics is a new approach in learning of mathematics, that takes attention the psychological aspects, how the brain works and the personality of students. With Mathemagics , basic calculations will be easier and simpler, so create the atmosphere of learning math fun.

Key words: number operations, mathemagics, fun

Abstrak: Penguasaan konsep dasar operasi bilangan yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, siswa masih rendah. Guru-guru sekolah dasar dan menengah menyebutkan bahwa kendala siswa-siswa dalam menyelesaikan persoalan matematika dan persoalan hitungan di bidang lain, adalah rendahnya ke-mampuan operasi dasar bilangan KaBaTaKu (Kali, Bagi, Tambah, Kurang). Pembelajaran selama ini, belum memberikan cara yang efektif untuk siswa menguasai operasi dasar bilangan. Pembelajaran dengan metode drill dan perhitungan mekanistik membuat siswa cendrung menghafal, tanpa tahu makna yang dihafal dan dilakukan.

Mathemagics adalah cara pandang baru dalam pembelajaran matematika, yang memperhatikan aspek-aspek psi-kologis, cara kerja otak dan kepribadian siswa. Dengan Mathemagics pengerjaan hitungan dasar akan menjadi lebih mudah dan sederhana, sehinggga tercipta suasana pembelajaran matematika yang menyenangkan.

Kata kunci: operasi bilangan, mathemagics, menyenangkan

A. Pendahuluan

Bilangan dan operasinya adalah materi da-sar yang wajib dikuasi siswa dengan baik. Bila konsep dasar matematika ini belum terkuasai dengan baik maka akan kesulitan untuk mema-hami materi matematika selanjutnya. Hasil sur-vei pendahuluan terhadap guru-guru sekolah menengah, kebanyakan guru mengeluh tentang banyaknya siswa yang tidak bisa operasi pada bilangan. Bahkan siswa tidak hafal perkalian bilangan asli satuan. Sehingga hal ini mengham-bat dalam proses kegiatan belajar mengajar ma-tematika (Mujib, 2013).

Proses pembelajaran matematika yang ba-ik mempunyai tahapan-tahapan yang disesuaikan dengan perkembang anak. Pada level dasar, pembelajaran harus dimulai dari sesuatu yang konkret dan perlahan-lahan menuju pema-haman yang abstrak atau yang simbolis. Selain itu, unsur-unsur psikologi pembelajaran juga perlu diperhatikan. Untuk itu seyogyanyalah

guru-guru melaksanakan pembelajaran yang mampu memberikan efek yang baik bagi pengu-asaan konsep siswa dengan tetap memper-hatikan kenyamanan belajar.

Mathemagics ditawarkan untuk mencip-takan pembelajaran matematika yang gembira dan menyenangkan. Dalam Mathemagics siswa diajarkan trik-trik cepat perhitungan dasar, se-hingga mengatasi kesulitan siswa dalam penger-jaan operasi hitung. Cara ini tetap memper-hatikan konsep-konsep bilangan dan operasinya, yang disajikan secara sederhana dan menarik.

B.Pembahasan

Menurut Setyono (2007: 8) mathemagics adalah suatu metode dan cara pandang baru ter-hadap matematika, terutama dalam cara pe-nyampaian materi. Materi disajikan dengan cara yang gembira, konkret dan memperhatikan aspek-aspek psikologis, cara kerja otak, gaya belajar, dan keperibadian anak didik.

▸ Baca selengkapnya: tidak mudah terpengaruh bilangan 14 ayat 25 sampai 30

(2)

Setyono (2007: 8) mengungkapkan bahwa mathemagics juga merupakan metode penger-jaan hitungan dasar, yaitu perkalian, pembagian, penjumlahan, pengurangan, pecahan, perpang-katan serta penarikan akar yang diberikan de-ngan cara yang sederhana sehingga bisa diker-jakan dengan cepat. Dengan mathemagics, pe-ngerjaan hitungan dasar akan menjadi jauh lebih mudah dan sederhana sehingga akan tertanam suatu kesan awal bahwa matematika itu mudah dan menyenangkan.

Tujuan mathemagics menurut Setyono (2007: 5-9) adalah:

1. Meningkatkan kecintaan siswa untuk belajar matematika.

2. Menghilangkan prasangka bahwa matema-tika itu sulit dan tidak bisa ditaklukan. 3. Menciptakan pembelajaran yang

menyenang-kan.

4. Mempermudah siswa dalam berhitung. Dalam mathemagics ada beberapa teknik yang bisa dipakai diantaranya sebagai berikut:

1. Penjumlahan

a. Menjumlah dengan menggunakan bila-ngan referensi (basis)

Menjumlah sederetan angka dengan meng-gunakan suatu bilangan sebagai referensi dan menghitung penyimpangan bilangan lainnya terhadap bilangan referensi tersebut. Sepasang bilangan yang penyimpangannya sama tetapi berlawanan tanda, dicoret.

Contoh: 22 +2 (22=2 lebihnya dari 20) 23 +3 (23=3 lebihnya dari 20) 19 -1 (19=1 kurangnya dari 20) 24 +4 (24=4 lebihnya dari 20) 17 -3 (17=3 kurangnya dari 20) 23 +3 (23=3 lebihnya dari 20) 16 -4 (16=4 kurangnya dari 20) 18 -2 (18=2 kurangnya dari 20) … 20 × 8 = 160 -1 + 3 = 2 162

Ada 8 angka yang harus dijumlah dengan bilangan referensi 20. Penyimpangan yang sama

besar tetapi berlawanan tanda dicoret (Setyono, 2007: 65).

b. Menjumlah dengan konsep penjumlahan bilangan ganjil 1+ 3 = 4 = 22 1 + 3 + 5 = 9 = 32 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 (Setyono, 2007: 68)

Perhatikan contoh berikut! 5 6 7 10 4 1 9 3 45

Soal di samping bisa dituliskan kembali dengan urutan seperti ini :

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 4 + 6 + 10 = 25 + 20 52 =25 20 = 45

2. Pengurangan dengan menjumlahkan

Tentukan selisih pengurang dan yang akan dikurangkan terhadap bilangan referensi (basis) tertentu dan jumlahkan hasil selisih tersebut (Setyono, 2007: 72).

Contoh

a. 144 – 98 = … Caranya:

Langkah 1: pilih angka 100 sebagai basisnya. Langkah 2: cari selisih antara 144 dengan 100, maka 144 – 100 = 44

Langkah 3: cari selisih antara 98 dengan 100, maka 100 – 98 = 2

Langkah 4: jumlahkan hasil selisihnya, maka 44 + 2 = 46

Jadi 144 – 98 = 46 b. 245 – 189 = …

Caranya:

Langkah 1: pilih angka 200 sebagai basisnya.

+

(3)

Langkah 4: jumlahkan hasil selisihnya, maka 45 + 11 = 56

Jadi 245 – 189 = 56

3. Perkalian

a. Perkalian angka nol (0) dan angka satu (1) Semua bilangan, dikalikan 0 (nol) hasilnya pasti nol. Nol (0), dikalikan berapapun ha-silnya nol (0) (Pramono dan Tara, 2009: 3).

Contoh:

5 × 0 = 0 0 × 11 = 0 Perkalian angka satu (1)

Semua bilangan yang dikalikan satu hasil-nya adalah bilangan itu sendiri (Pramono dan Tara, 2009: 5).

Contoh:

26541 × 1 = 26541 1.000.000 x 1 = 1.000.000 b. Perkalian dengan satuan 1

Perkalian dengan satuan 1, yaitu dengan mengalikan angka puluhan dan menam-bahkan dengan bilangan (Pramono dan Tara, 2009: 13).

Contoh:

1) 5 × 11 = . . . Caranya:

Langkah 1: Kalikan 5 dengan puluhan pengali yaitu 10, jadi 5 × 10 = 50 Langkah 2: Jumlahkan hasil cara per-tama dengan angka yang dikali, yaitu 50 + 5 = 55

Jadi 5 × 11 = 55

1) 2) 7 x 21 = …

Langkah 1: Kalikan 7 dengan puluhan pengali yaitu 20, jadi 7 × 20 = 140 Langkah 2: Jumlahkan hasil cara pertama dengan angka yang dikali, yaitu 140 + 7 = 147

Jadi 7 × 21 = 147

c. Perkalian dengan angka ajaib 10, 100, 1000 …

Contoh: 1)5 × 10 = . . .

Caranya:

Langkah 1: Kalikan 5 dengan angka puluhan pengali, yaitu 5 × 1 = 5

Langkah 2: Tambahkan 1 buah angka 0 di belakang hasil langkah pertama. Jadi 5 × 10 = 50

2) 89 × 100 = . . . Caranya:

Langkah 1: Kalikan 789 dengan angka puluhan pengali, yaitu 789 × 1 = 789 Langkah 2: Tambahkan 2 buah angka 0 di belakang hasil langkah pertama. Jadi 789 × 100 = 78.900 (Pramono dan Tara, 2009: 19).

Perkalian dengan banyak angka 0

Contoh:

1) 20 x 30 = … Caranya:

Langkah 1: Kalikan angka puluhan yang dikali dengan puluhan pengali, yaitu 2 × 3 = 6

Langkah 2: Tambahkan 2 buah angka 0 di belakang hasil cara pertama.

Jadi 20 × 30 = 600 2) 40 × 200 = . . .

Caranya:

Langkah 1: Kalikan angka puluhan yang dikali dengan ratusan yang pengali, yaitu 4 × 2 = 8

Langkah 2: Tambahkan 3 buah angka 0 di belakang hasil cara pertama.

Jadi 40 × 200 = 8000 (Pramono dan Tara, 2009: 23).

Langkah yang sama dapat dilakukan untuk perkalian yang melibatkan banyak angka 0.

Perkalian decimal dengan banyak

angka 0

Caranya dengan menggeser koma ke ka-nan sebanyak angka nol yang ada (Pramono dan Tara 2009: 25).

(4)

2,23 × 10 = 22,3 (geser koma ke kanan 1 kali)

d. Perkalian bilangan 1000-an

Langkah 1: tambahkan bilangan pertama dengan satuan bilangan kedua dan kalikan dengan 1000.

Langkah 2: cari selisihnya dari 1000 dan kalikan.

Langkah 3: jumlahkan hasil langkah 1 dan langkah 2 (Pramono dan Tara, 2009: 103). Contoh: 1 × 2 = 2 1001 × 1002 = 1 003 000 + 2 =1 003 002 1 + 2 = 3 1 × 3 = 3 1001 × 1003 = 1 004 000 + 3 = 1 004 003 1 + 3 = 4 3 × 5 = 15 1003 005 = 1 008 000 + 15 3 + 5 = 8 = 1 008 015

e. Perkalian bilangan kembar dengan bi-langan lain yang angka penyusunnya berjumlah 10.

Contohnya bilangan 73, bilangan penyusunnya adalah 7 dan 3. Jumlah 7 dan 3 adalah 10. Caranya, bulatkan bila-ngan berjumlah 10 ke atas (puluhan terdekat), kemudian kalikan nilai puluhan dengan puluhan dan satuan dengan satuan (Pramono dan Tara, 2009: 146-149) Contoh:

1) 44 × 73 = …

Kalikan 4 pertama dengan 8 (pembulatan ke atas 7) = 32. Kemudian kalikan 4 kedua dengan 3

(nilai satuan 73) = 12. Sehingga 44 × 73 = 3212

2) 55 × 82 = …

Kalikan 5 pertama dengan 9 (pembulatan ke atas 8) = 45. Kemudian kalikan 5 kedua dengan 2 (nilai satuan 82) = 10. Sehingga 55 × 82 = 4510

f. Perkalian bilangan yang puluhannya sama dan satuannya berjumlah 10.

Contoh:

1)34 × 36 = …

Kalikan 3 pertama dengan 4 (pembulatan ke atas 3) = 12. Kemudian kalikan 4 kedua dengan 6 (nilai satuan 36) = 24. Sehingga 34 × 36 = 1224 2)63 × 67 = ….

Kalikan 6 pertama dengan 7 (pembulatan ke atas 6) = 42. Kemudian kalikan 3 kedua dengan 7 (nilai satuan 67) = 21. Sehingga 63 × 67 = 4221

g. Perkalian dengan bilangan mendekati 100 Ide dasar: menetapkan suatu bilangan se-bagai referensi dan menghitung selisihnya ke bilangan yang dicari, dengan cara ini cukup diperlukan kemampuan perkalian 2 ,3 , dan 4 (Setyono, 2007: 76)

Contoh:

99 × 98 = 9700 + 2 = 9702 -1 -2

-1 × -2 = 2

Langkah 1: Karena soalnya 99 × 98 maka kita memilih 100 sebagai basis yang terdekat.

Langkah 2: Lalu tentukan berapa kurang-nya 99 dari 100 dan 98 dari 100 yaitu -1 dan -2

Langkah 3: Setelah itu lakukan penjumlahan/pengurangan secara menyi-lang, misal 99-2 = 97. Atau 98-1 = 97. Lakukan salah satu, hasilnya pasti sama. Langkah 4: kalikan 97 dengan 100 (angka referensi) = 9700

(5)

Langkah terakhir -1 × (-2) = +2, tam-bahkan angka ini dengan 9700 yaitu 9702 h. Perkalian angka 11 dengan angka

sem-barang

1) Perkalian tiga digit angka dengan angka 11

Contoh:

a) 245 × 11 = …….

Langkah 1: Perhatikan angka soalnya yaitu 245

Langkah 2: Maka tulislah lagi angka soal tersebut dengan diberi angka 0 (nol) sebagai satuan. Jadi tertulis 2450

Langkah 3: Kemudian jumlahkan dengan angka soal itu sendiri. Jadi formulanya adalah 2450 + 245 = 2695

b) 749 × 11 = ……

Langkah 1: Perhatikan angka soalnya! Angka soalnya adalah 749 Langkah 2: Tambahkan 0 (nol), maka berubah menjadi 7490

Langkah 3: Jumlahkan dengan angka soal. Jadi 7490 + 749 = 8239

2) Perkalian empat digit angka dengan angka 11

Contoh:

3456x 11 = …….

Langkah 1: Tulis kembali angka soalnya. Angka soalnya adalah 3456 Langkah 2: Tambahkan 0 (nol) sebagai satuan. Menjadi 34560

Langkah 3: Jumlahkan dengan angka soal. 34560 + 3456 = 38016

3) Perkalian lima digit angka dengan angka 11

Contoh:

32478 × 11 = …….

Langkah 1: Tulis kembali angka so-alnya. Angka soalnya adalah 32478 Langkah 2: Tambahkan 0 (nol) sebagai satuan. Menjadi 324780

Langkah 3: Jumlahkan dengan angka soal. 324780 + 32478 = 357258

4) Perkalian angka 11 dengan dua digit angka yang sama

Perkalian angka 11 dengan dua digit angka yang sama ada 2 cara, yaitu: a) Cara pertama

Khusus untuk dua digit angka pengali 11, 22, 33, dan 44.

Contoh: 11x 22 = …

Langkah 1: Pertama jumlahkan dua digit angka pengali tersebut. Angka 22, terbangun dari dua angka yang sama yaitu angka 2. Berarti, 2 + 2 = 4

Langkah 2: Setelah itu, tulis kem-bali dua digit angka pengali terse-but, tetapi sisipkan hasil penjumlah-annya di tengah-tengah angka. Jadi, hasilnya 242.

b)Cara yang kedua

Khusus untuk dua digit pengali 55, 66, 77, 88, dan 99.

Contoh: 11× 55 = …..

Langkah 1: Pertama lakukan teknik perkalian seperti di atas, 5 + 5 = 10. Berarti langsung ditulis 5105. Tetapi ini bukanlah hasil akhirnya. Langkah 2: Perhatikan deret angka yang tercipta, 5105. Jumlahkan angka-angka pada deret pertama dan kedua. Dalam hal ini adalah angka 5 dan 1. Penjumlahan 5 + 1 = 6.

Langkah 3: Angka 6 langsung menggantikan posisi angka 5 dan 1. Maka hasil akhirnya adalah 605. 5) Perkalian angka 11 dengan tiga digit

angka sama Contoh:

a) 11 × 222 = …..

Langkah 1: Tulis kembali angka pengali tersebut. Dalam hal ini 222.

Langkah 2: Lalu tulislah lagi dua angka dari tiga digit angka pengali tersebut. Yaitu 2. Kemudian

(6)

jum-lahkan angka-angka tersebut. 222 + 22. Hasilya adalah 244. Ini bukanlah hasil akhir.

Langkah 3: Untuk hasil akhirnya tuliskan lagi satu angka dari angka pengali pada hasil penjumlahan tersebut sebagai satuan. Dalam hal ini berarti agka 2.

Jadi hasil akhirnya adalah 2442. b) 11 × 333 = ……

Langkah 1: Jumlahkan 333 + 33 = 366

Langkah 2: Kemudian tulislah lagi satu digit angka pengali pada hasil penjumlahan sebagai satuan. Yaitu angka 3. Hingga menjadi 3663. Maka 11 × 333 = 3663 (Nugroho, 2008: 22-30)

i. Perkalian dua digit angka puluhan 1) Perkalian antara 11 sampai 19

Contoh:

a) 14 × 12 = …..

Langkah 1: Pastikan meletakkan angka terbesar di sisi sebelah kiri atau posisi paling atas dari ingatan kita. Dalam contoh kali ini adalah angka 14.

Langkah 2: Jumlahkan angka terbesar dengan angka satuan dari angka pengalinya. Dengan contoh, berarti 14 + 2 = 16

Langkah 3: Hasil dari langkah kedua tadi kalikan dengan 10, maka 16 × 10 = 160

Langkah 4: Kalikan angka satuan dari angka terkecil dengan angka satuan angka terbesar, yaitu 2 × 4 = 8

Langkah 5: Selanjutnya, jumlahkan hasil dari langkah 3 dan langkah 4. Berarti, 160 + 8 = 168

Jadi 14 x 12 = 168 b) 15 × 13 = ……

Langkah 1: Tempatkan angka 15 di posisi paling atas, karena dalam contoh ini angka 15 merupakan angka terbesar.

Langkah 2: 15 + 3 = 18 Langkah 3: 18 × 10 = 180 Langkah 3: 3 × 5 = 15 Langkah 4: 180 + 15 = 195

Maka hasil akhir perkalian 15 × 13 = 195 (Nugroho, 2008: 31-33).

j. Perkalian angka 20-an Contoh:

24 × 24 = ……

Langkah 1: Tambahkan angka kali dengan angka satuan angka pengali. Seperti contoh, maka 24 + 4 = 28

Langkah 2: Hasilnya dikalikan dengan 20. Maka 28 × 20 = 560

Langkah 3: Kemudian kalikan angka sa-tuan dengan angka sasa-tuan. 4 × 4 = 16 Langkah terakhir adalah jumlahkan hasil pada langkah ke-2 dan ke-3. Maka 560 + 16 = 576 (Nugroho, 2008: 52-53)

k. Perkalian bilangan dengan 101

1) Perkalian 101 dengan 3 digit angka Untuk perkalian 101 dengan 3 digit angka, rumus yang dipakai adalah:

x = ( a + a1 ) sambung a2

Keterangan:

x = hasil perkalian

a = bilangan yang dikalikan dengan 101

a1 = angka digit pertama

a2 = gabungan antara digit 2 dan 3 (Premadi, 2008: 48)

Contoh:

342 × 101 = ….

Masukkan ke dalam rumus x = ( a + a1 ) sambung a2 = (342 + 3 ) sambung 42

= 345 sambung 42 = 34542

Jadi 342 × 101 = 34542

2) Perkalian 101 dengan 4 digit angka Untuk perkalian 101 dengan 4 digit angka, rumus yang dipakai adalah:

a a1 a2

(7)

x = ( a + a1 ) sambung a2

Keterangan:

x = hasil perkalian

a = bilangan yang dikalikan dengan 101

a1 = gabungan digit 1 dan 2

a2 = gabungan digit 3 dan 4 (Premadi, 2008: 52).

Contoh:

3429 × 101 = ….

A a1 a2

3429 34 29

Masukkan ke dalam rumus x = ( a + a1 ) sambung a2 = (3429 + 34 ) sambung 29 = 3463 sambung 29 = 346329 Jadi 3429 × 101 = 346329 4. Pembagian Contoh: a. 1231 : 9 = …

Langkah 1: Digit pertama bilangan yang dibagi menjadi hasil bagi untuk digit pertama yaitu 1.

Langkah 2: Tambahkan 2 dengan 1 ha-silnya 3.

Langkah 3: Tambahkan 3 dengan 3 ha-silnya 6.

Langkah 4: Tambahkan 1 dengan 6 ha-silnya 7, yang merupakan sisa pem-bagian.

Jadi, 1231 : 9 = 136, sisa 7 (Agustina, 2008: 67)

b. 259 : 11 =…

Langkah 1: Digit pertama bilangan yang

dibagi menjadi hasil bagi untuk digit pertama yaitu 2.

Langkah 2: Kurangkan 5 dengan 2 hasilnya 3.

Langkah 3: Kurangkan 9 dengan 3 hasilnya 6, yang merupakan sisa pembagian

Jadi, 259 : 11 = 23, sisa 6 (Agustina, 2008: 70)

5. Kuadrat

Contoh:

a. 122 = 12 x 12 =. . . Cara:

Langkah 1: Tambahkan bilangan pertama dengan satuan bilangan kedua. Hasilnya dikalikan dengan puluhan, yaitu 1 berarti 10.

Langkah 2: Kuadratkan satuannya saja. Langkah 3: Jumlahkan hasil pada langkah 1 dan langkah 2. Langkah 1 : 10 × (12 + 2) = 140 Langkah 2 : 22 = 4 Jumlah 1 dan 2 144 b. 352 = 35 x 35 =. . . Cara:

Langkah 1: Tambahkan bilangan pertama ke satuan bilangan kedua. Hasilnya dika-likan dengan puluhan, yaitu 3 berarti 30. Langkah 2: Kuadratkan satuannya saja. Langkah 3: Jumlahkan hasil pada langkah 1 dan langkah 2.

Langkah 1 : 30 × (35 + 5) = 1.200 Langkah 2 : 52 = 25

Jumlah 1 dan 2 1.225

Kuadrat khusus dengan satuan 1 atau 9 n2 = (n-1) (n+1) + 1

Contoh:

212 = 20 × 22 + 1 = 441 312 = 30 × 32 + 1 = 961

492 = 48 x 50 + 1 = 2401

(Pramono dan Tara, 2009: 178-184)

9 1 2 3 1

1 3 6 / 7

11 2 5 9 2 3 / 6

(8)

6. Akar Kuadrat 12 = 1 × 1 = 1 22 = 2 × 2 = 4 32 = 3 × 3 = 9 42 = 4 × 4 = 16 52 = 5 × 5 = 25 62 = 6 × 6 = 36 72 = 7 × 7 = 49 82 = 8 × 8 = 64 92 = 9 × 9 = 81 atu embilan ua elapan iga ujuh mpat nam ima iima

Berdasarkan konsep di atas, dapat dengan mudah menentukan nilai akar kuadrat suatu bilangan.

Contoh:

= ….

Karena akar dari 6 yang mendekati adalah 2, (22) = 4, akar yang satuannya 6 adalah 4

atau 6, sehingga kemungkinan jawabannya adalah 24 atau 26. Cara menentukannya dengan menggunakan keistimewaan kuadrat dengan satuan 5, 252 = 625, karena 676 625, maka = 26 (Pramono dan Tara, 2009: 196-198)

7. Akar pangkat tiga

Cara cepat mencari akar pangkat 3 a. Ambil tiga angka dari belakang

b. Tarik akar bilangan sisanya sebagai angka puluhan

Contoh: = 12

Karena setelah diambil 3 dari kanan, sisa 1 akar pangkat tiganya adalah 1. Dari tiga angka tersisa 728, kemungkinan akar pangkat tiganya hanya 2, sehingga = 12 (Pramono dan Tara, 2009: 201-202)

C.Penutup

Mathemagics adalah suatu metode pembe-lajaran matematika yang menyenangkan, se-hingga siswa tidak beranggapan lagi bahwa matematika itu mata pelajaran yang “menakut-kan”. Dengan mathemagics siswa dapat dengan mudah menyelesaikan operasi hitung bilangan, dengan tidak meninggalkan pemahaman terha-dap konsep bilangan dan operasinya.

Mathemagics secara tidak langsung telah mengajarkan siswa konsep tentang bilangan referensi (basis), nilai tempat, unsur identitas dan istilah pembulatan. Keterkaitan konsep-konsep ini yang kadang kala terlupa oleh guru saat mengajarkan operasi hitung bilangan. Se-misal konsep basis dan nilai tempat, sangat membantu siswa dalam mengerjakan hitung bi-langan dengan cepat, sehingga kemampuan mencongak siswa terasah.

Cara pandang yang digunakan oleh mathe-magics ini diharapkan dapat mengatasi perma-salahan dalam pembelajaran matematika, khu-susnya dalam materi operasi hitung bilangan. Kecintaan dan motivasi belajar matematika sis-wa meningkat, dengan diterapkannya mathe-magics, sebagai salah satu metode pembe-lajaran. Pola Umum Pangkat 2 1 6 9 4 1 5

S

D

T

L

Angka yang Dipangkatkan Satuan Hasil Pangkat

E

(9)

Referensi

Agustina, Magic Matic’s: 2 Cara Kreatif Matematika, Yogyakarta, 2008.

Mujib, Abdul dkk, Upaya Mengatasi Kesulitan Siswa dalam Operasi Perkalian dengan Metode Latis, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika UNY, 9 November 2013.

Nugroho, dkk, Trik Cepat Berhitung, Surabaya: Lingua Kata, 2008

Pramono dan Tara, Magic Math 100 Series, Jakarta: Alex Madia Komputindo, 2009. Setyono, Ariesandi, Mathemagics: Cara Genius

Belajar Matematika, Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 2007.