UPGRADING CONCEPTUAL UNDERSTANDING OF MATHEMATICAL IN LEARNING TRIGONOMETRY THROUGH STUDENT WORK SHEET BASED DIDACTIC ANTICIPATION

IN LEARNING TRIGONOMETRY THROUGH STUDENT WORK SHEET BASED

DIDACTIC ANTICIPATION

Suminem

Masters Program of Mathematics Education of Teaccher Training and Education Faculty of Tanjungpura Univerity Pontianak

(mmsum1966@yahoo.com)

Abstract

The purpose of this study is to investigetate the effectiveness of student work sheet based didactic anticipation to upgrade tenth grade students of science program of senior high school of Madrasah Aliyah Negeri 2 Pontianak conceptual understanding of mathematics in learning Trigonometry. A descriptive design with case study approach is employed in this study. Sample of study is 3 tenth grade students of science program of senior high school of Madrasah Aliyah Negeri 2 Pontianak. The 3 students are representatives from 3 groups of students’ performance , specifically low, moderate and high. For collecting date, essay test is utilized. The findings indicate that there is a significant difference between students’ pretest score and posttest score after the treatment. Students’ pretest average score is 50,00 with standard deviation 19,46 and students’ posttest average score is 76,25 with standard deviation 13,36. The date signify that students’ conceptual understanding of mathematics in learning trigonometry have increase 26,25 point. Thus, the utilization of student work sheet based didactic anticipation is effective to upgrade students’ conceptual understanding of mathematics.

Keywords: didactic anticipation, conceptual understanding, upgrading

Pembelajaran pada umumnya (ter-masuk

pembelajaran matematika) merupakan proses yang kompleks. Di dalamnya ada sejumlah variabel yang mempengaruhi baik tidaknya pembelajaran tersebut. Namun demikian, para ahli di National

Council of

Teachers of Mathematics

(NCTM)

menyederhana kan proses pembelajaran

ma-tematika melalui beberapa prinsip.

Satu

dianta

ranya,

yaitu

prinsip

pembelajaran (NCTM, 2000: 20). Di

dalam prinsip ini termuat pernyataan bahwa siswa harus mempelajari matematika melalui pema-haman dan aktif membangun pengeta-huan baru dari pengalaman dan penge-tahuan yang telah dimiliki sebe lumnya.

pengetahuan yang dibutuhkan untuk menguraikan permasalahan dan situasi yang baru. Dengan pemahaman konseptual, siswa dapat mengorganisir pengetahuan mereka menjadi sebuah kesatuan yang utuh dan memungkinkan siswa untuk mempelajari ide-ide baru dengan menghubungkan ide-ide yang sudah mereka ketahui. Para siswa harus belajar matematika dengan pemahaman, secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan sebelum nya (NCTM, 2000: 20).

Hal tersebut diperkuat pendapat dari Kilpatrick, Swafford, dan Findell (dalam National Research Council, 2001: 118) bahwa pemahaman konsep-tual mengacu pada pemahaman terpadu dan fungsional antar ide-ide matematika. Dengan adanya pemahaman konseptual, orang akan mengingat prosedur yang mungkin sudah dilupakan. Oleh karena itu pemahaman konseptual merupakan aspek kunci dalam pembelajaran mate matika.

Usaha dalam mengoptimalkan pe ningkatan pemahaman konseptual matematis sebenarnya guru sudah berupa ya untuk memberikan peningkatan pada setiap proses pembelajaran. Namun pe mahaman konseptual matematis siswa pada proses pembelajaran masih belum terlihat berubah. Oleh karena itu guru perlu meningkatkan pemahaman konseptual matematis pada siswa. Djamarah (2005:64) bahwa tugas guru pada masa sekarang ini adalah menciptakan interaksi idukatif yang dapat mendorong rasa ingin tahu, ingin mencoba, bersikap mandiri dan ingin maju dari anak didik sehingga pada akhirnya dapat tumbuh dan berkembang untuk menopang keberhasilan yang gemilang.

Untuk mengatasi rendahnya pe-mahaman konseptual matematis siswa, peneliti memilih solusi menggunaka LKS berbasis antisipasi didaktik pada pembelajaran trigonometri. Anggapan

seperti itu yang menjadi penyebab mengapa guru cenderung menggunakan (LKS), dengan hasil peneliti yang terdahulu baik secara umum maupun organesasi berdasar bidang-bidang utama dari kurikulum bagi guru yang ingin mendapatkan sumber awal yang singkat. (NCTM, A.R(Ed), 1999:10 ) dijelaskan dalam lembar kerja adalah program yang dapat memanipulasi baris dan kolom dari data nomerik. Nilai yang diambil dari satu posisi dari lembar kerja dapat digunakan dengan rumus untuk mengolah masukan data lain dalam lembar kerja siswa tersebut. Saat masukan diubah, lembar kerja segera memperbaharui semua nilai. (John A Van De Walle, 2007:119)

METODE PENELITIAN

Dalam penelitian ini Metode yang digunkan adalah sejalan dengan tujuan penelitian, bentuk penelitian ini adalah penelitian kuantitatif (Sugiyono, 2013: 223). Adapun pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini equivalent time samples design yang digambarkan sebagai berikut:

Tabel 1. Tindakan Sampels Design

O1 X1 Treatment Observation

O2 X2 Treatment Observation

Diadopsi dari Sugiyono (2013) Keterangan:

O1= tes awal, (pretes) tentang pemahaman konseptual matema tis

O2 = tes akhir, (postes) tentang pe mahaman konseptual matematis X1 = perlakuan pembelajaran dengan LKS

X2 = perlakuan pembelajaran dengan LKS berbasis antisipasi didaktik 2

Dalam penelitian ini siswa diberikan pretes (O1) sebagai tes awal pada subjek sebelum diberikan perlakuan yaitu: pembelajaran berbasis LKS antisipasi didaktik. Tes awal ini digunakan untuk mengetahui pemahaman konseptual matematis, untuk menentukan pemahaman awal siswa ditentukan dari skor hasil jawaban siswa. Tahap kedua berikutnya subjek diberikan perlakuan yang terdiri dari X1 dan X2 berupa pembelajaran melalui LKS berbasis antisipasi didaktik selama 2

pertemuan. Tahap yang ketiga diberikan

pos tes

(O2

) sebagai tes akhir dan

dihitung skornya untuk mengetahui

prestasi subjek setelah mendapatkan

perlakuan

pembelajaran

berbasis

antisipasi didaktik. Kemudian memban

dingkan skor subjek antara pre tes dan pos tes

Untuk mengetahui perbedaan prestasi atau pengaruh yang ditimbulkan, dalam hal ini masalah yang dipecahkan mengenai pemahaman konseptual matematis. Kompetensi pemahaman konseptual matematis dalam materi trigonometri, yang diajarkan mengguna

kan LKS berbasis antisipasi didaktik pada kelas X IPA3 Madrasah Aliyah Negeri 2 Pontianak tahun pelajaran 2015-2016 semester genap.

HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil

Hasil penelitian ini memaparkan tentang pemahaman konseptual matematis siswa terhadap pembelajaran Trigonometri melalui Lembar Kerja Siswa berbasis Antisipasi Didaktik. Peningkatan pemahaman konseptual matematis siswa dapat dilihat pada tabel hasil Uji-t 2 sampel dependen sebagai berikut :

Tabel 2. Hasil Uji t 2 sampels

Hipotesa Ho μ˂ 40 Ho μ > 40

Hoμ > 40 Ho μ ˂ 40

t-hitung statis

tis

2,21 3,77

Sig 5%

perolehan

t (0,05, 19 ) t (0,05, 19 )

Klp Siswa Uji seblh kiri Uji seblh kanan

Kesimpulan Tolak H o Tolak H o

Berdasarkan hasil perhitungan Uji t 2 sampel diperoleh kesimpulan bahwa Ho di tolak artinya pada taraf keper cayaan 95 % dapat disimpilkan bahwa kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa setelah mengikuti pem belajaran menggunaka Lembar Kerja Siswa berbasis Antisipasi Didaktik ter golong tinggi.

Pembahasan

Sifat dan hubungan antar perbandingan

dalam materi Trigonometri pada segitiga

siku-siku, yang mengguna

kan LKS berbasis Antisipasi Didaktik.

Adapun untuk mengantisipasi dalam

pelaksanaan pembelajaran yang pertama,

peneliti dalam memberikan

scaffolding

berupa antisipasi didaktis menggunakan

sesuatu yang kontekstual bagi siswa

dengan menghadirkan gambar rumah

radakng suku dayak yang dilayar tebing

rumah tersebut berbentuk segitiga seperti

gbr di bawah

Gambar 1. Segitiga dari Tebing Layar

Sehingga dapat membantu siswa

dalam memahami konsep dari nilai cos

900 _{= 0 dan sin 90}0 _{= 1. Berdasarkan} Gambar diatas , α1 merupakan sudut dari ΔPOQ siku-siku di Q, yang dibentuk oleh sumbu x dan jari-jari r1 . α2 meru pakan

sudut dari ΔROS siku-siku di S yang dibentuk oleh sumbu x dan jari-jari r2 , α3 merupakan sudut dari ΔUOT siku-siku di T yang dibentuk oleh sumbu x dan jari-jari r3 , sedangkan α4 merupakan sudut yang dibentuk oleh sumbu x dengan jari-jari r yang berimpit dengan sumbu y. Dari perubahan sudut-sudut yang dibentuk tersebut mengakibatkan nilai x = 0 dan nilai y= r sehingga α4 membentuk sudut 900. Karena itu sin 900 ₌

Demikian juga, untuk mendapatkan cos 900_{, dilakukan melalui langkah-langkah} seperti mendapatkan nilai sin 900_{. Hanya} saja dalam menentukan nilai cos 900 dilakukan dengan cara menggeser jari-jari r ke arah yang berlawanan dengan ketika mendapatkan sin 900_{. Karena itu diperoleh:} Cos 900 _{= , cos Mula-mula jari-jari r} dengan titik kordinat pada lingkaran (x, y) dan terhadap sumbu X membentuk sudut α4. Proyeksi titik kordinat (x, y) terhadap sumbu X panjang x4 dengan jari-jari r4 berimpit dengan sumbu y , y4 membentuk sudut α4 kemudian y4 digeser menjadi y3 , x3 dengan panjang lebih kecil daripada x2 dengan jari-jari r3 yang konstan membentuk sudut α3. kemudian digeser lagi y3, x3 menjadi y2,x2 dengan jari-jari r2 yang tidak berubah selalu konstan membentuk sudut α2 semakin besar. Dengan berubahnya panjang x3 ke x2, x2 ke x1 semakin panjang disertai y3 ke y2 ke y1 semakin pendek dengan r yang selalu konstan sudut yang dibentuk semakin besar. Oleh karena itu panjang x jari-jari r dengan sumbu y jika digeser terus sehingga berimpit r pada sumbu y dan membentuk sudut α = 900 _{dengan panjang x bernilai nol} sehingga y = r dengan demikian dapat disimpulkan bahwa r yang digeser terus kearah sumbu x positif akibatnya : (1) nilai r selalu konstan; (2) nilai x menjadi lebih panjang; (3) nilai y semakin pendek; (4) sudut yang dibentuk semakin besar. Sehingga dapat dituliskan sebagai berikut:

U

O

T

S

Q

R

y

R3

P

R2

R1

α3

α2

α1

X3

X2

_X1

x

α

4

Y3

Y

Sudut α = 900 ₌

Hal ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa. Pada pertemuan berikutnya peneliti memberikan pemahaman konseptual matematis melalui LKS berbasis Antisipasi Didaktik. Dilanjutkan diskusi kelompok dan terahkir presentasi dengan perwakilan satu diantara kelompok yang memaparkan di depan kelas, dan kelompok yang lainnya memperhatikan

serta

menanggapinya.

Pada

aspek

pembelajaran ini peneliti memberikan

kesempatan pada siswa untuk menye

butkan kesimpulan tentang materi cos

90

0

= 0 dan sin 90

0

= 1.

Dari semua kesimpulan yang di

sampaikan

oleh

siswa,

peneliti

memberikan penguatan terhadap materi

yang telah dipelajari di kelas.Di dalam

pembelajaran matematika, belajar tanpa

pemahaman menjadi masalah dan telah

menjadi subjek diskusi penelitian, oleh

psikologi

serta

pendidik

selama

bertahun-tahun (NCTM, 2000:16). Tuju

an belajar matematika di harapkan agar

siswa

mampu

memahami

dalam

penerapan prosedur, konsep dan proses

dalam belajar matematika. Berdasarkan

teori belajar akan memberikan konse

kuensi bahwa perlunya

scaffolding

agar

dapat membantu mempercepat pema

haman konseptual siswa yang disertai

dengan pembelajaran secara berdiskusi

kelompok untuk memperoleh pema

haman yang optimal.

Berdasarkan jawaban siswa pada

saat pretes dan hasil wawancara peneliti

terhadap ketiga subjek dalam menggali

kesulitan yang di alami siswa bahwa

pemahaman konseptual pada subjek AN,

AW dan BM dalam meteri Trignometri

masih sangat rendah. Kesulitan yang

dihadapi siswa dalam menyelesaikan

soal uraian saat pretes yaitu : masih

belum dapat menyelesaikan soal nilai

perbandingan sudut-sudut istimewa di

karenakan kesalah pahaman dan ketidak

mampuannya dalam memahami konsep.

Hal ini dapat terlihat dari hasil pretes

pada soal nomer 1 dan soal nomer 2

pada

soal

pemahaman

konseptual.

Kemudian untuk soal nomer 3, nomer 4

dan nomer 5 kesulitan yang dihadapi

mereka adalah bahwa kurangnya pema

haman konseptual tentang nilai perban

dingan Trigonometri belum mengerti

dalam membuktikan bahwa nilai sin 90

0

= 1 dan cos 90

0

_{= 0 karena selama ini}

hanya hafalan saja.

dasar. Jadi ketidak pahaman siswa dalam

meteri Trigonometri disebabkan kurang

nya pemahaman konseptual matematika

siswa

dengan

materi

yang

telah

diajarkan. Hal ini terlihat dari setiap

jawaban siswa pada soal pretes yang

diberikan pada saat pelaksanaan pene

litian. Hasil pretes siswa yang belum

sesuai harapan dikarenakan selama ini

siswa belajar hanya sekedar menghafal

dari pada memahami suatu konsep dari

matematika.

Setelah mengetahui apa kesulitan

yang dialami subjek, maka peneliti

membantu subjek guna mengatasi setiap

kesulitan

yang

dihadapi

dengan

menggunakan

LKS

yang

berbasis

Antisipasi

Didaktik

melalui

kerja

kelompok ternyata dari ketiga subjek

tersebut yang berbeda-beda. Dengan

memberikan strategi yang dianggap

sesuai yaitu dengan

scaffolding

yang ber

basis Antisipasi Didaktik untuk

masing-masing kelompok diskusi pada subjek

AN sebelum menggunakan LKS ber

basis Antisipasi Didaktik subjek tersebut

berada pada kategori rendah. Sedangkan

pada subjek AW dan BM mengalami

kesulitan dalam menyelesaikan soal tentang pemahaman konseptual mate matis. Peneliti berupaya membimbing siswa satu persatu dalam mengerjakan masing-masing soal dengan menjelaskan konsep Trigonometri khususnya nilai perbandingan pada sudut-sudut isti mewa, serta menjelaskan langkah-langkah atau urutan-urutan, prosedur dari penyelesaian. Peneliti juga mem berikan satu diantara soal yang ber kaitan dalam materi Trigonometri khu susnya nilai perbandingan pada sudut-sudut istimewa dan meminta siswa lebih aktif dan lebih memahami konsep dalam mengerjakan soal uraian atau pembuk tian, setelah peneliti memberikan penjelasan kembali meng

gunakan LKS yang berbasis Antisipasi Didaktik. Ke mudian dilanjutkan peneliti memberikan postes untuk mengetahui pemahaman konseptual siswa kembali setelah diberikan pembelajaran. Pada saat mem berikan pembelajaran semua subjek terlihat sangat aktif dan sangat antosias, karena mengharuskan mereka menemu kan jawaban sendiri dalam kelompoknya dengan bimbingan guru.

Berdasarkan hasil postes terlihat bahwa AN, AW dan KM memperoleh skor lebih tinggi dibandingkan pada saat pretes walaupun belum masuk kategori tuntas. Sebelum diberikan treatment dengan LKS berbasis Antisipasi Didak tik yang diberikan pada ketiga subjek berbeda-beda tapi dari ketiga subjek tersebut sama-sama mengalami pening katan yang dialami subjek baik dilihat dari pemahaman konseptual sebagai berikut :

1. Subjek AN

Total skor yang diperoleh dari hasil pretes pada subjek AN yaitu dari 5 soal bentuk uraian tentang pemahaman konseptual dengan presentase 20% sebelum adanya pembelajaran kemudian dari hasil postes dengan presentase 60 % setelah ada pembelajaran. Jadi pada subjek AN dalam pemahaman kon septual matematis terlihat adanya peningkatan sebanyak 40 % meskipun belum sesuai harapan KKM 75. dari pretes hanya 20% dan postes pemahaman konseptual matematika atas nama subjek AN masih berada dalam kategori rendah, meskipun sudah diberikan pembelajaran sampai dua kali.

2. Subjek RW

Pada subjek AW dalam pemahamn konseptual matematis setelah dilaku kan pembelajaran yang kedua terlihat adanya peningkatan meskipun belum sesuai harapan yaitu paling tidak sudah memenuhi KKM pada ke nyataan subjek AW mendapatkan hasil dengan presentase 70% . Jadi pemahaman konseptual matematis pada subjek AW masih berada kategori sedang.

3. Subjek KM

Total skor yang diperoleh dari hasil pretes 80% pada subjek KM yaitu dari 5 soal uraian tentang pemahaman konseptual matematis hasil sebelum di berikan pembelajaran pada subjek KM dalam pemahaman konseptual matematis setelah diberikan pembela

jaran terlihat adanya peningkatan yang sangat signifikan sudah sesuai dengan harapan. Pada kenyataannya pada subjek KM mendapatkan hasil dengan presentasi 100%. Jadi pemahaman konseptual matematis subjek KM berada kategori tinggi meskipun nilai pada pretes sudah tinggi.

Dari hasil pengamatan observer ada beberapa kekurangan selama pelak sanaan pembelajaran terhadap pelak sanaan proses pembelajaran yang telah dilaksanakan oleh peneliti yang di perkirakan menjadi penyebab masih terdapatnya beberapa siswa yang belum mengalami perkembangan yang cukup baik. Dari beberapa aspek yang diamati oleh observer terdapat beberapa poin yang dinilai masih dalam kategori cukup, yakni pada aspek:

1. Meminta siswa mengamati masalah yang diberikan dan mencatat hasil.

2. Berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi.

3. Meminta siswa untuk menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LKS secara berdiskusi.

4. Meminta siswa mengajukan pertanya an ke guru.

5. Meminta siswa melakukan kegiatan mengasosiasi untuk menyelesaikan masalah dalam LKS. mengalami kesulitan hanya sebagian kelompok saja yang di fasilitasi.

Dari beberapa aspek tersebut yang menyebabkan masih ada beberapa siswa yang mengalami perkembangan yang kurang baik terhadap pemahaman konseptual matematis dalam materi Trigonometri walaupun telah diberikan treatment.

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan secara umum bahwa pembelajaran melalui LKS berbasis Antisipasi Didaktik dapat membantu siswa dalam meningkatkan pemahaman konseptual matematis dalam materi Trigonometri. Terlihat dari hasil tes tertulis siswa yakni; (1) Pemahaman konseptual matematis siswa setelah diberikan treatment melalui LKS berbasis Antisipasi Didaktik dengan saintifik tinggi dilihat dari rata – rata pretes ( sebe lum treatment) 50,00 dan Standar Deviasinya 19,46 nilai rata-rata postes (setelah treatment ) 76,25 dan Standar Deviasinya 13,36; (2) Terdapat perbedaan rata-rata antara pemahaman konseptual matematis siswa sebelum dan setelah treatment melalui LKS Antisipasi Didaktik saintifik menggunakan uji – z secara signifikan taraf signifikan 95% rata-rata postes 76,25 > rata-rata pretes 50,00 terdapat peningkatan signifi kan; (3) Dengan diterapkan pembelajaran model Discovery Learning serta dengan pendekatan Saintifik di kelas terdapat kontribusinya pada pemaha

Dengan demikian Penggunaan LKS berbasis Antisipasi Didaktik dapat meningkatkan pemahaman konseptual matematis siswa.

Saran

Berdasarkan

kesimpulan di atas, peneliti mencoba memberikan ma sukan dalam mengatasi kesalahan yang dilakukan siswa dalam me nyelesaikan soal bentuk uraian dalam materi Trigonometri antara lain ; (1) Sebaiknya guru dalam mengerja kan soal membiasakan siswa untuk mengerjakan soal secara sistematis dimulai dari menggambarkan, menuliskan apa yang diketahui, menuliskan apa yang ditanyakan terahkir baru dijawab; (2) Sebaiknya guru dalam memberikan soal dan penjelasan yang lebih bervariasi sehingga siswa tidak mengalami kesulitan apabila menemui soal dengan penyajian yang berbeda- beda; (3) Sebaiknya guru memperhatikan kesalahan yang sering dilakukan dalam operasi aljabar, karena siswa mempunyai pemahaman konseptual yang berbeda – beda; (4) Sebaiknya guru menyarankan pada siswa supaya membaca soal ber ulang-ulang atau sering latihan mengerjakan soal-soal, itu merupakan satu diantarnya untuk me

ngatasi kesulitan dalam memahami

maksud soal bentuk uraian yang diberikan guru.

DAFTAR PUSTAKA

Djamarah,S.B.(2005).

Guru dan Anak Didik dalam Interaksi Edukatif suatu pendekatan Teoritis Psikolo

gi. Rineka Cipta. Jakarta.

John a. Van de Walle. (2008), Matematika

Pengembangan Pengajaran.

Suyono. (2007) Jakarta, Erlangga. National Council of Teachers of

Mathematies,(2000), Principles and Standards For School Mathe maties. Resto. VA.

Sudjono, (2010). Penelitian dan peni laian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Sugiyono.(2013). Metode Penelitian Pen didikan Pendekatan Kuanti tatif, kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Widjajanti E. (2008). Kualitas Lembar Kerja Siswa. Makalah Seminar Pelatihan Penyusunan LKS untuk