RPP Bab 5. Perbandingan

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : ……….

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Genap

Tahun Pelajaran : ……….

Alokasi Waktu : 20 JP (8 Pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran

Selama dan setelah mengikuti pembelajaran ini peserta didik dapat:

1. Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan. 2. Menjelaskan tarif, kelajuan, kurs dari satuan yang berbeda.

3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio). 4. Menentukan perbandingan yang ekuivalen.

5. Menjelaskan perbandingan senilai (proporsi) sebagai suatu pernyataan dari dua perbandingan yang ekuivalen 5 : 2 = 10 : 4.

6. Membuat suatu perbandingan senilai untuk menentukan nilai x dalam 5 : 2 = 10 : x.

7. Membedakan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel, grafik dan persamaan.

8. Menggunakan berbagai macam strategi termasuk tabel dan grafik untuk menyelesaikan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.9 Menjelaskan rasio dua besaran

(satuannya sama dan berbeda).

3.10 Menganalisis perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel data, grafik, dan persamaan.

3.9.1 Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan.

3.9.2 Menjelaskan tarif, kelajuan, kurs dari satuan yang berbeda.

3.9.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio).

3.10.1 Menentukan perbandingan yang ekuivalen. 3.10.2 Menjelaskan perbandingan senilai (proporsi)

sebagai suatu pernyataan dari dua perbandingan yang ekuivalen 5 : 2 = 10 : 4.

4.9

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda).

4.10

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai.

4.9.1 Membuat suatu perbandingan senilai untuk menentukan nilai x dalam 5 : 2 = 10 : x.

4.9.2 Membedakan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel, grafik dan persamaan.

4.10.1

Menggunakan berbagai macam strategi termasuk

tabel dan grafik untuk menyelesaikan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai.

C. Materi Pembelajaran

1. Materi pembelajaran regular

(2)

●

Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda

●

Memahami dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Perbandingan Senilai

●

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan Model

●

Memahami dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Perbandingan Berbalik Nilai

2. Materi pembelajaran pengayaan

●

3.

Materi pembelajaran remedial

●

D. Media, Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran ➢ Metode Pembelajaran

• Pendekatan : Scientific Learning

• Model Pembelajaran : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan) ➢ Media Pembelajaran

• Media LCD projector, • Laptop,

• Bahan Tayang ➢ Sumber Belajar:

• Teks Siswa,

• Buku Pegangan Guru, • Modul/bahan ajar, • Sumber internet,

• Sumber lain yang relevan E. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Pertemuan Ke-1 ( 2 x 40 menit ) Waktu

Kegiatan Pendahuluan Guru :

Orientasi

● Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

● Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

● Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi

● Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan

pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya, pada semester 1 tentang himpunan

● Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

● Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi

● Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. ● Apabila materi/tema/ projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka

peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang: ➢ Konsep Perbandingan (rasio)

➢ Menentukan perbandingan dua besaran

● Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung ● Mengajukan pertanyaan.

Pemberian Acuan

● Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.

● Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung

(3)

● Pembagian kelompok belajar

● Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.

Kegiatan Inti Sintak

Model Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran Stimulation

(stimullasi/ pemberian rangsangan)

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topic

➢ Konsep Perbandingan (rasio)

➢ Menentukan perbandingan dua besaran dengan cara :

❖

Melihat (tanpa atau dengan alat)/ Menayangkan gambar/foto tentang

➢ Peserta didik diminta untuk mengamati penayangan gambar yang disajikan oleh guru maupun mengamati permasalahan kontekstual tentang rasio (perbandingan)

Dari foto di atas, Nadia memperoleh informasi bahwa terdapat 9 laki-laki dan 7 perempuan yang ada di foto. Nadia menceritakan tentang foto tersebut kepada teman-temannya sebagai berikut. 1. Tujuh dari enam belas orang yang ada di foto adalah

laki-laki.

2. Banyak laki-laki dan perempuan di foto adalah 9 berbanding 7.

3. Banyak laki-laki di dalam foto adalah dua lebih banyak dari pada perempuan.

Menurut siswa, manakah yang sesuai untuk menyatakan

perbandingan banyak laki-laki terhadap banyak perempuan di foto keluarga Nadia? Mengapa? Pernyataan nomor 1 dan 2 sesuai untuk menyatakan perbandingan dari banyaknya laki-laki dalam keluarga Nadia di foto tersebut. Pernyataan nomor 1

membandingkanbanyaknya laki-laki dengan banyaknya seluruh keluarga dalam foto. Sedangkannomor 2, membandingkan banyaknya laki-laki dan perempuan dalam foto. Lainhalnya dengan pernyataan nomor 3, membandingkan selisih antara anggotakeluarga

laki-laki dan perempuan dalam foto.

❖

Mengamati

➢ Peserta didik diminta mengamati gambar /foto yang yang terdapat

(4)

pada buku maupun melalui penayangan video yang disajikan oleh guru seperti gambar dibawah ini

Contoh 1

Siswa di SMP Sukamaju diminta untuk memilih membaca berita melalui media online atau media cetak. Dari 150 siswa, 100 siswa memilih media online dan 50 siswa memilih media cetak.

Bagaimana cara kalian membandingkan pilihan siswa membaca melalui

online atau media cetak?

Berikut beberapa jawaban dari pertanyaan di atas.

✓ dari siswa SMP Sukamaju yang mengikuti survei memilih media cetak untuk membaca berita.

✓ Rasio banyak siswa yang memilih media online terhadap media cetak adalah 2 : 1.

✓ 1 dari 3 siswa memilih media cetak.

✓ Banyak siswa yang memilih membaca online adalah 50 lebih banyak dari siswa yang membaca berita melalui media cetak.

✓ Banyak siswa yang membaca online dua kali lipat dari siswa yang membaca melalui media cetak.

❖

Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),

➢ Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan

●

Konsep Perbandingan (rasio)

●

Menentukan perbandingan dua besaran

❖

Mendengar

➢ Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan

●

● ❖

Menyimak,

➢ Peserta didik diminta menyimak penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :

●

Menentukan perbandingan dua besaran Problem

statemen (pertanyaan/

identifikasi masalah)

Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya :

❖

Mengajukan pertanyaan tentang :

●

(5)

●

Apakah setiap pernyataan pada penyelesaian di atas telah melaporkan hasil survei secara benar dan akurat terhadap siswa SMP Sukamaju?

●

Bandingkan pernyataan (d) dan (e), manakah yang lebih jelas dalam membandingkan? Jelaskan.

Data collection (pengumpulan

data)

Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:

❖

Mengamati obyek/kejadian,

❖

Wawancara dengan nara sumber

❖

Mengumpulkan informasi

➢ Peserta didik diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang

● Konsep Perbandingan (rasio)

● Menentukan perbandingan dua besaran

❖

Membaca sumber lain selain buku teks,

➢ Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya dengan membaca buku referensi tentang

● Konsep Perbandingan (rasio)

Dengan cara mengamati beberapa contoh soal dibawah ini Soal 1

Dari 150 siswa diwawancarai tentang kesukaan membaca berita, 100 siswa memilih media online dan 50 siswa memilih media cetak. Rasio banyak siswa yang memilih media online terhadap jumlah siswa yang diwawancarai ditunjukkan sebagai berikut.

= atau 2 : 3 atau 2 banding 3

Rasio 2 dari 3 menyatakan bahwa 2 dari setiap 3 siswa yang diwawancarai lebih memilih membaca berita melalui media online.

Rasio banyak siswa yang memilih media online terhadap media cetak

ditunjukkan sebagai berikut.

❖

Mempresentasikan ulang

❖

Aktivitas :

➢ Peserta didik melakukan aktivitas sesuai sesuai buku siswa seperti berikut ini:

❖

Mendiskusikan

❖

Mengulang

❖

Saling tukar informasi tentang : ● Konsep Perbandingan (rasio)

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk

(6)

mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data

processing (pengolahan

Data)

Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :

❖

Berdiskusi tentang data :

➢

yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

❖

Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil

kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.

❖

Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai

➢

Menentukan perbandingan dua besaran Verification

(pembuktian)

Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :

❖

Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan :

➢

antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. Generalizatio

(menarik kesimpulan)

Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan

❖

Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis,

mengungkapkan pendapat dengan sopan

❖

Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :

➢

❖

Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan

❖

Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.

❖

Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang

➢

❖

Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.

(7)

❖

Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran

Catatan :

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Kegiatan Penutup Peserta didik :

● Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

● Mengagendakan pekerjaan rumah.

● Mengagendakan projek yang harus mempelajari pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

Guru :

● Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan projek dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian projek.

● Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik

10 menit

Orientasi

● Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran ● Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

● Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya,

➢

● Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. ● Apabila materi/tema/ projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta

didik diharapkan dapat menjelaskan tentang:

➢

Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda ● Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung ● Mengajukan pertanyaan.

Pemberian Acuan

(8)

Model Pembelajara

n

Kegiatan Pembelajaran

Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan)

➢

Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda dengan cara :

❖

➢ Peserta didik diminta untuk mengamati permasalahan konteksual terkait Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda

✓ Label informasi nilai gizi yang menyatakan bahwa 4 keping biskuit mengandung 100 kkal energi.

✓ Sepeda motor ayah mampu menempuh 40 km per liter pertamax ketika perjalanannya lancar.

✓ Kurs Rupiah terhadap Dolar Amerika Serikat adalah Rp12.050,00 per dolar AS.

✓ Kita membutuhkan empat kue untuk setiap orang saat acara perpisahan sekolah.

✓ Saya membayar biaya rental warnet Rp3.500,00 per jam.

✓ Kecepatan rata-rata berlari kakak saya adalah 8,5 kilometer per jam.

Di antara keenam pernyataan di atas, manakah yang berbeda? Setiap pernyataan di atas membandingkan dua kuantitas berbeda. Misalnya, membandingkan jarak yang ditempuh (kilometer) dengan banyak pertamax (liter), tarif internet per jam, kurs rupiah terhadap dolar, dan kecepatan.

❖

Mengamati

➢ Peserta didik diminta mengamati beberapa conoth permasalahan terkait Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda dan penyelesaiannya.

Contoh 1

(9)

Suatu hari Hardianto melihat penawaran Harga yang tertera pada suatu website untuk menawarkan harga 5 buku, 10 buku, dan 12 buku. Salah satu cara lain untuk menyatakan harga buku tersebut adalah membuat tabel seperti di bawah ini.

Berdasarkan Tabel Harga Buku Tulis, bagaimanakah cara Hardianto menentukan harga tiap jenis buku tulis sebanyak 1, 2, dan 12 buah? Operasi hitung apakah (penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian) yang Hardianto gunakan untuk menentukan harga masing-masing buku?

❖

➢ Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan ● Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang

Berbeda

❖

Mendengar

➢ Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan

● Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda

❖

Menyimak,

➢ Peserta didik diminta menyimak penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :

(10)

Problem statemen (pertanyaan/

❖

➢ Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk

mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :

➢ Bagaimana cara menentukan perbandingan dua besaran yang sama? Data

collection (pengumpulan

data)

❖

➢ Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya dengan membaca buku referensi tentang

Dengan cara mengamati beberapa contoh soal terkati Soal 1

Agung bersepeda di lintasan yang berbeda. Terkadang melintasi jalan yang naik, terkadang melintasi jalan yang menurun. Ada kalanya dia melintasi jalan yang datar. Agung berhenti tiga kali untuk mencatat waktu dan jarak yang telah ditempuhnya setelah melewati tiga lintasan.

• Pemberhentian ke-1: 8 kilometer; 20 menit • Pemberhentian ke-2: 12 kilometer; 24 menit • Pemberhentian ke-3: 24 kilometer; 40 menit

Pada lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan cepat?

Lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan lambat?

Alternative penyelesaian

Kitaharus menentukan kecepatan rata-rata Agung pada setiap lintasan.

Lintasan pertama, Agung menempuh 8 kilometer dalam waktu 20 menit.

Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan = km/menit

(11)

Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan =

km/menit

Lintasan ketiga, Agung menempuh 24 kilometer dalam waktu 40 menit.

Berarti Agung mengendarai sepeda dengan kecepatan = km/menit

Karena < < , maka dapat disimpulkan bahwa Agung mengendarai sepeda paling cepat saat berada di lintasan ketiga dan mengendarai sepeda paling lambat saat berada di lintasan pertama.

❖

Aktivitas :

❖

Mendiskusikan

❖

Mengulang

❖

Saling tukar informasi tentang :

Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang

dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data

Data)

❖

➢

Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

❖

➢

Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda Verification

(pembuktian)

❖

Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam

membuktikan :

(12)

membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. Generalizatio

❖

Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

❖

➢

Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda

❖

Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi

oleh kelompok yang mempresentasikan

❖

➢

Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda

❖

Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau

lembar kerja yang telah disediakan.

❖

Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.

❖

Catatan :

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Guru :

10 menit

Orientasi

❖ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran ❖ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

❖ Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

(13)

Apersepsi

❖ Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya,

➢ Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda ❖ Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

❖ Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi

❖ Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. ❖ Apabila materi/tema/ projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta

didik diharapkan dapat menjelaskan tentang: ➢ Konsep perbandingan senilai

❖ Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung ❖ Mengajukan pertanyaan.

Pemberian Acuan

n

Memahami Perbandingan Senilai dengan cara :

❖

➢ Peserta didik diminta untuk mengamati permasalahan kontekstual menggenai perbandingan senilai.

(14)

❖

Mengamati

➢ Peserta didik diminta mengamati beberapa conoth permasalahan kontekstual operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan penyelesaiannya.

❖

➢ Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan

●

Konsep perbandingan senilai

❖

Mendengar

➢ Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan kondisi

● ❖

Menyimak,

●

Konsep perbandingan senilai Problem

❖

●

(15)

mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :

●

Apa yang dimaksud dengan perbandingan senilai Data

data)

❖

● ❖

➢ Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya dengan membaca buku referensi tentang : perbandingan senilai dengan mengamati beberapa contoh soal

Contoh 1

- Tentukan apakah himpunan pasangan bilangan di atas proporsi atau tidak.

Jelaskan alasan kalian.

- Buatlah grafik untuk setiap masalah 1a dan 1b. Alternatif penyelesaian

Untuk masalah a, perhatikan bahwa rasio bilangan kedua, tidak sama

= , sedangkan = , begitu juga untuk yang lainnya. Jadi, masalah a bukan merupakan masalah proporsi.

Untuk masalah b, perhatikan bahwa rasio bilangan pertama dan

kedua

= , , begitu untuk yang lainnya. Jadi, pasangan bilangan 1.b merupakan masalah proporsi. Garis yang menghubungkan titik-titik pasangan bilangan kedua masalah

(16)

❖

Aktivitas :

❖

Mendiskusikan

❖

Mengulang

❖

●

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang

dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Data

Data)

❖

➢

❖

➢

Verification (pembuktian)

❖

Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam

membuktikan :

➢

(17)

(menarik

kesimpulan)

❖

Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

❖

➢

❖

➢

❖

Catatan :

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Guru :

10 menit

Orientasi

● Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran ● Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

● Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman

(18)

peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya,

➢

● Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. ● Apabila materi/tema/ projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta

didik diharapkan dapat menjelaskan tentang:

➢

Menyelesaikan perbandingan senilai

Pemberian Acuan

n

➢

Menyelesaikan perbandingan senilai dengan cara :

❖

Melihat (tanpa atau dengan alat)

➢ Peserta didik diminta untuk melihat tayangan mengenai permasalahan kontekstual tentang menyelesaikan perbandingan senilai.

❖

Mengamati

➢ Peserta didik diminta untuk mengamati permasalahan kontekstual menggenai penyelesaian perbandingan senilai.

❖

Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan menyelesaikan perbandingan senilai

Contoh 1

Andi memiliki sepeda motor matic baru berkapasitas 125 cc. Dia tahu bahwa sepeda motor matic 125 cc memerlukan 1 liter pertamax untuk menempuh jarak 43 km. Tabel berikut ini menunjukkan banyak pertamax (liter) dan jarak tempuh.

Andi ingin melakukan perjalanan dari Kota Surabaya ke Banyuwangi yang berjarak sekitar 387 km dan ingin mengetahui banyak pertamax yang dibutuhkan. Dari tabel yang dibuatnya, Andi mengetahui bahwa jarak yang

(19)

ditempuh dan banyak pertamax yang dibutuhkan adalah perbandingan senilai. Sehingga, jika Andi dapat menentukan hubungan keduanya, dia juga dapat menentukan banyak pertamax yang dibutuhkan untuk menempuh jarak sejauh 387 km

.

Berikut penyelesaian yang dilakukan Andi.

Andi menyelesaikan dengan memperhatikan data dari tabel yang telah dia buat seperti berikut.

Andi telah mengetahui bahwa rasio jarak perjalanan yang ditempuh terhadap banyak pertamax yang dibutuhkan adalah 43 : 1, artinya bahwa setiap satu liter pertamax, motornya dapat melaju sejauh 43 km. 43 adalah konstanta perbandingan.

Dari persamaan yang dibentuk, kita tahu bahwa y berbanding lurus dengan

x. Hubungan tersebut dapat ditunjukkan oleh persamaan, = k atau y = kx, k adalah konstanta perbandingan.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa

(Jarak yang ditempuh) = 43 (banyak pertamax) y = 43x

Persamaan di atas menyatakan hubungan antar dua variabel. 387 = 43 × x

387 ÷ 43 = x 9 = x

Jadi, untuk menempuh perjalanan selama 387 km dibutuhkan 9 liter pertamax.

❖

Mendengar

➢ Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan

● Menyelesaikan perbandingan senilai

❖

Menyimak,

● Menyelesaikan perbandingan senilai Problem

❖

Mengajukan pertanyaan tentang : Menyelesaikan perbandingan senilai

yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan

kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :

●

Bagaimana ara menyelesaikan perbandingan senilai Data

(20)

data)

❖

➢ Peserta didik diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang

❖

➢ Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya dengan membaca buku referensi tentang

● Menyelesaikan perbandingan senilai

❖

Aktivitas :

❖

Mendiskusikan

❖

Mengulang

❖

Saling tukar informasi tentang : ➢ Menyelesaikan perbandingan senilai

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan

Data)

❖

Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan

mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.

❖

Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai ➢ Menyelesaikan perbandingan senilai

Verification

(pembuktian) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :

❖

Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang

bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan :

➢ Menyelesaikan perbandingan senilai

antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.

Generalizatio (menarik kesimpulan)

(21)

❖

Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : ➢ Menyelesaikan perbandingan senilai

❖

Catatan :

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah

tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Kegiatan Penutup

Peserta didik :

Guru :

10 menit

Orientasi

● Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya, tentang

● Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

(22)

Motivasi

peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang:

➢ Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan Model ● Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung ● Mengajukan pertanyaan.

Pemberian Acuan

Model

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan Model dengan cara :

❖

➢ Peserta didik diminta untuk mengamati penayangan gambar yang disajikan oleh guru maupun mengamati gambar yang terdapat pada buku siswa seperti gambar dibawah.

Peta Kalimantan Provinsi Kalimantan timur dengan skala 1: 1.000.000

Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan pada peta adalah 8 cm. Berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut? Jika kalian membuat ulang peta di atas sehingga jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan adalah 2,5 cm, berapakah skala peta yang baru yang kalian buat?

Bagaimanakah cara kalian untuk menyelesaikan Masalah 3.5 di atas?

Alternatif penyelesaian

a. Skala peta adalah 1 : 1.000.000

(23)

Jarak 1 cm pada peta sama dengan 1.000.000 cm pada jarak sebenarnya.

Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan pada peta adalah 8 cm.

Jarak kedua kota pada peta = 8 × 1.000.000 = 8.000.000 cm = 80 km

Jadi, jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan sebenarnya adalah 80 km.

b. Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan sebenarnya adalah 80 km = 8.000.000 cm.

Jarak kedua kota pada peta yang baru adalah 2,5 cm.

Berarti, untuk menentukan skala peta yang baru adalah dengan menggunakan konsep perbandingan seperti berikut. jarak pada peta

Skala peta =

=

Jadi, skala peta yang baru adalah 1 : 3.200.000.

❖

Mengamati

Peserta didik diminta mengamati gambar /foto yang yang terdapat pada buku maupun melalui penayangan video yang disajikan oleh guru

❖

Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran

berlangsung),

Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan

➢

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan Model

❖

Mendengar

Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan kondisi

➢

❖

Menyimak,

Peserta didik diminta menyimak penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :

➢

Problem statemen (pertanyaan/

❖

➢

(24)

untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :

➢

bagaimanakah menentukan perbandingan luas pada peta terhadap luas sebenarnya

?

Data collection (pengumpulan

data)

❖

● Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta

❖

Aktivitas

❖

Mendiskusikan

❖

Mengulang

❖

● Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk

mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan

Data)

❖

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta

❖

● Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta Verification

(pembuktian)

(25)

memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan :

● Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. Generalizatio

❖

Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis,

mengungkapkan pendapat dengan sopan

❖

Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : ● Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta

❖

Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan

ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan

❖

● Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta

❖

Catatan :

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi

masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Kegiatan Penutup

Peserta didik :

Guru :

10 menit

(26)

Orientasi

➢ Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta ● Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang:

➢

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model

Pemberian Acuan

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model dengan cara :

❖

➢ Peserta didik diminta untuk melihat penayangan video atau gambar yang disajikan oleh guru mengenai permsalahan kontekstual tentang Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model

Contoh 1

Suatu maket dibuat dengan skala 1 : 200. Ukuran panjang dan lebar setiap rumah dalam maket tersebut adalah 7,5 cm × 4 cm. Hitunglah:

a. Ukuran panjang dan lebar rumah sebenarnya, b. Perbandingan luas rumah dalam denah terhadap luas sebenarnya

.

Alternative penyelesaian

(27)

a

. Skala denah 1 : 200

Panjang rumah pada denah = 7,5 cm Lebar rumah pada denah = 4 cm

Misalkan p adalah panjang rumah sebenarnya dan l adalah lebar rumah sebenarnya, sehingga panjang rumah sebenarnya dapat ditentukan sebagai berikut.

= 1 × p = 7,5 × 200 p = 1.500

Jadi, panjang rumah sebenarnya adalah 1.500 cm atau 15 m. Lebar rumah sebenarnya dapat ditentukan sebagai berikut.

= 1 × l = 200 × 4 l = 800

Jadi, lebar rumah sebenarnya 800 cm atau 8 m.

Luas rumah sebenarnya = 1.500 × 800 = 1.200.000 cm2 b. Luas rumah pada denah = 7,5 × 4 = 30 cm2

Jadi, perbandingan luas rumah pada denah terhadap luas rumah sebenarnya adalah 30 : 1.200.000 atau 1 : 40.000.

❖

Mengamati

➢ Peserta didik diminta mengamati gambar /foto yang yang terdapat pada buku maupun melalui penayangan video yang disajikan oleh guru seperti gambar dibawah ini.

❖

➢ Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan

● ❖

Mendengar

➢ Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan kondisi

● ❖

Menyimak,

➢ Peserta didik diminta menyimak penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :

●

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model Problem

❖

(28)

➢ Bagaimana menentukan luas suatu bangunan sebanarnya

❖

➢ Peserta didik diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang:

● ❖

❖

Aktivitas :

❖

Mendiskusikan

❖

Mengulang

❖

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk

mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan

Data)

❖

●

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

❖

●

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model Verification

(pembuktian)

❖

Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan :

(29)

antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik. Generalizatio

❖

Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk

mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

❖

Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model

❖

Catatan :

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi

masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Kegiatan Penutup

Peserta didik :

Guru :

10 menit

Orientasi

(30)

Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Model ● Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang: Memahami konsep perbandingan berbalik nilai

Pemberian Acuan

Memahami konsep perbandingan berbalik nilai dengan cara :

❖

➢ Peserta didik diminta untuk mengamati penayangan gambar yang disajikan oleh guru mengenai permsalahan kontekstual tentang Memahami konsep perbandingan berbalik nilai

❖

Mengamati

➢ Peserta didik diminta mengamati Beberapa Masalah Kontekstual Terkait Perkalian Dan Pembagian Pecahan.

❖

Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Memahami konsep perbandingan berbalik nilai

❖

Mendengar

➢ Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan kondisi

Memahami konsep perbandingan berbalik nilai

❖

Menyimak,

➢ Peserta didik diminta menyimak penjelasan pengantar kegiatan