BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

1 1.1 Latar Belakang

Perkembangan dunia pada era globalisasi memungkinkan kegiatan perekonomian berkembang sedemikian rupa. Sejalan dengan meningkatnya masyarakat yang memiliki pekerjaan sebagai karyawan, timbul suatu kesadaran bahwa hidup mereka ini sangat bergantung pada perusahaan di mana mereka bekerja. Pada saat-saat mereka masih aktif, penghasilan nampaknya bukanlah menjadi persoalan. Sebaliknya, jika suatu saat karyawan tersebut tidak dapat bekerja lagi pada perusahaan karena sesuatu hal, misalnya karena kecelakaan kerja atau usia lanjut, maka kontinuitas kehidupan mereka akan terganggu. Semua orang tentunya mendambakan masa tua yang sejahtera dan menyenangkan. Pola pikir ini terpatri mendalam di benak sanubari setiap individu, sehingga hampir setiap individu berusaha untuk meningkatkan penghasilannya dengan berbagai cara agar dapat menyisihkan atau menginvestasikan penghasilannya untuk kesejahteraan di masa datang. Berbagai cara dan metode dilakukan setiap individu dalam menghadapi masa pensiunnya, salah satunya dengan melalui dana pensiun.

Program dana pensiun merupakan suatu sistem yang menyediakan uang atau dana untuk pegawai atau karyawan ketika mereka sudah pensiun. Faktor- faktor yang menyebabkan seorang pegawai atau karyawan memasuki masa pensiun, yaitu karena berhenti/keluar dari pekerjaan (withdrawal), cacat (disability), pensiun normal (normal retirement) dan kematian (mortality).

Jaminan hari tua dalam bentuk Program Dana Pensiun pada dasarnya memiliki 3

fungsi utama, yaitu fungsi asuransi, fungsi tabungan dan fungsi pensiun. Program

ini memiliki fungsi asuransi karena memberikan jaminan kepada peserta untuk

mengatasi risiko kehilangan pendapatan yang disebabkan oleh kematian atau usia

pensiun. Selain itu, program pensiun memiliki fungsi tabungan, karena selama

masa program peserta diwajibkan untuk membayar iuran secara periodik. Program

pensiun bertugas untuk mengumpulkan dan mengembangkan dana yang

merupakan dana terakumulasi dari iuran peserta, yang diperlakukan seperti

program tabungan di Bank. Fungsi selanjutnya adalah fungsi pensiun, yang merupakan jaminan atas kelangsungan pendapatan peserta setelah memasuki usia pensiun.

Pemberi kerja yang menyelenggarakan program pensiun dalam hal ini program pensiun manfaat pasti bertanggung jawab untuk menjaga agar dana pensiun berada dalam keadaan dana terpenuhi. Perhitungan program dana pensiun membutuhkan suatu asumsi yang dapat digunakan untuk memprediksi besarnya gaji pada saat pensiun, yang biasa disebut fungsi gaji (salary function). Fungsi gaji dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain inflasi dan merit (seniority).

Penelitian ini membahas penurunan model fungsi gaji yang berbentuk fungsi eksponensial. Model fungsi gaji tersebut dibedakan berdasarkan usia (age-based model) dan berdasarkan masa kerja (service-based model). Kedua model tersebut diestimasi menggunakan metode Levenberg Marquardt. Selanjutnya, model yang diperoleh akan digunakan untuk perhitungan besarnya Actuarial Liability (AL) dan juga untuk menghitung besarnya gains dan losses dengan menggunakan metode pendanaan pensiun Projected Unit Credit (PUC) dan Entry Age Normal (EAN).

1.2 Tujuan Penelitian

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka tujuan penelitian ini antara lain:

1. Menyusun model fungsi gaji eksponensial berdasarkan usia (age-based model) dan berdasarkan masa kerja (service-based model).

2. Mengestimasi parameter dari model fungsi gaji yang diperoleh dengan menggunakan metode Levenberg-Marquardt.

3. Menghitung besarnya Actuarial Liability (AL), gains dan losses dengan

menggunakan metode pendanaan pensiun Projected Unit Credit (PUC)

dan Entry Age Normal (EAN).

1.3 Pembatasan Masalah

Untuk menjamin keabsahan dalam kesimpulan yang diperoleh maka pembatasan masalah sangat diperlukan. Dalam pembahasan tesis ini akan dibatasi hal-hal sebagai berikut :

1. Faktor inflasi adalah konstan.

2. Faktor merit hanya dipengaruhi oleh salah satu faktor yaitu usia (age) atau masa kerja (service).

3. Penelitian dilakukan terhadap data karyawan aktif yang sama dan masih hidup, berupa usia, masa kerja dan penghasilan/gaji (salary) dari masing- masing karyawan selama 3 tahun berturut-turut.

1.4 Tinjauan Pustaka

Program dana pensiun merupakan suatu sistem yang menyediakan uang atau dana untuk pegawai atau karyawan ketika mereka sudah pensiun. Konsep dasar dana pensiun yaitu pay-as-you-go dan full funded system telah dibahas dengan jelas oleh Trowbrigde dan Farr (1976). Aitken (1996) membahas mengenai program dana pensiun dan metode-metode pendanaan pensiun. Peneliti selanjutnya yaitu Anderson (2006) dalam bukunya Pension Mathematics for Actuaries juga membahas mengenai program dana pensiun secara rinci.

Pada tesis ini penulis akan melakukan kajian tentang fungsi gaji dalam program dana pensiun. Fungsi gaji telah banyak dibahas oleh para peneliti, antara lain oleh Marples (1962) yang membahas mengenai Salary Scale (Skala gaji).

Menurut Bowers dkk. (1997) fungsi gaji dalam Actuarial Mathematics bertujuan untuk mengestimasi gaji yang akan datang dalam program pensiun. Model fungsi gaji yang digunakan dalam penelitian ini adalah model fungsi gaji yang berbentuk fungsi eksponensial seperti yang dijelaskan oleh Carriere dan Shand (1997).

Selanjutnya, pemodelan fungsi gaji dipaparkan dalam penelitian Koskinen dkk.

(2007). Zhang (2010) juga membahas model gaji seseorang yang berbentuk fungsi

eksponensial. Fungsi gaji dinotasikan sebagai 𝑆

_𝑥

dengan 𝑥 merupakan usia

seorang pegawai dalam program pensiun. Secara umum 𝑆

_𝑥

merupakan fungsi

tidak menurun (nondecreasing function) dalam 𝑥 yang menggambarkan kenaikan

gaji, serta berkaitan dengan inflasi dan merit (seniority). Model fungsi gaji eksponensial dibedakan berdasarkan usia (age-based model) dan berdasarkan masa kerja (service-based model) (Carriere dan Shand, 1997). Kedua model tersebut diestimasi menggunakan metode regresi nonlinear Levenberg-Marquardt (Marquardt, 1963). Metode Levenberg-Marquardt telah banyak dibahas oleh peneliti antara lain oleh Ranganathan (2004) dalam penelitiannya membahas tentang algoritma metode Levenberg-Marquardt dan Budiasih (2009) yang membahas metode Levenberg-Marquardt untuk masalah kuadrat terkecil nonlinear.

Bowers dkk. (1997) membahas fungsi survival untuk mencari peluang seseorang akan bertahan atau tetap aktif dalam program dana pensiun. Data sekunder yang digunakan dalam penelitian ini tidak mencukupi untuk menyimpulkan peluang kematian dan peluang hidup yang dapat diandalkan, sehingga penulis menggunakan Tabel Mortalitas Indonesia 2011 (TMI 2011).

Penulis akan menghitung nilai anuitas jiwa peserta setelah memasuki usia pensiun dengan menggunakan asumsi tingkat suku bunga 10%. Kellison (2009) membahas anuitas, teori bunga dan tingkat diskonto yang digunakan untuk mencari nilai sekarang kewajiban aktuaria. Winklevoss (1993) telah menguraikan metode accrued benefit yang digunakan untuk mencari kewajiban aktuaria dan iuran normal. Penulis menggunakan metode dana pensiun Projected Unit Credit (PUC) dan Entry Age Normal (EAN) dalam perhitungan aktuaria (Aitken, 1996).

Selanjutnya, penulis akan menghitung keuntungan (gain) dan kerugian (loss) aktuaria (Aitken, 1996).

1.5 Metodologi Penelitian

Penelitian tentang model fungsi gaji ini dilakukan dengan studi

kepustakaan dan bimbingan langsung dari dosen pembimbing. Penelitian ini

dimulai dengan membentuk suatu model fungsi gaji eksponensial, kemudian

memilih model terbaik antara age based model (berdasarkan usia) dan service

based model (berdasarkan masa kerja). Model yang diperoleh akan digunakan

untuk perhitungan besarnya actuarial liability (AL) dan juga untuk menghitung

besarnya gains dan losses dengan menggunakan metode pendanaan pensiun Projected Unit Credit (PUC) dan Entry Age Normal (EAN). Bagian terakhir dari penelitian ini adalah membuat contoh kasus dengan menggunakan data karyawan dalam suatu instansi.

1.6 Sistematika Penulisan

Tesis ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini membahas mengenai latar belakang, pembatasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian, tinjauan pustaka, serta sistematika penulisan.

BAB II LANDASAN TEORI

Bab ini membahas tentang pengertian dasar dana pensiun, macam dana pensiun, konsep dasar program dana pensiun, perhitungan aktuaria, asumsi aktuaria, fungsi survival, dan fungsi dasar aktuaria.

BAB III PEMBAHASAN

Bab ini membahas mengenai model fungsi gaji berdasarkan usia (age-based model) dan berdasarkan masa kerja (service-based model), estimasi parameter menggunakan metode Levenberg- Marquardt, metode pendanaan pensiun dan perhitungan gain dan loss.

BAB IV STUDI KASUS

Bab ini membahas mengenai hasil penelitian sebuah studi kasus dari model-model yang telah dibahas pada bab tiga.

BAB V PENUTUP

Bab ini berisi kesimpulan yang diperoleh dari pembahasan masalah

dan saran sebagai konsekuensi dari kekurangan maupun kelebihan

dari hasil pembahasan.