DAFTAR ISI MATEMATIKA 6 SD

(1)

MATEMATIKA 6 SD

BAB I PECAHAN DAN DESIMAL ... 1

BAB II FPB DAN KPK ... 7

BAB III BILANGAN ROMAWI ... 12

BAB IV PENGUKURAN ... 18

BAB V SKALA ; PERBANDINGAN ; JARAK DAN KECEPATAN ... 25

BAB VI BANGUN RUANG ... 30

BAB VII STATISTIKA ... 41

BAB VIII PERHITUNGAN PERSEN (%) ... 51

BAB IX BANGUN DATAR ... 61

(2)

BAB I

PECAHAN DAN DESIMAL

1. Jika a dan b bilangan cacah dengan b ≠ 0, maka a/ b merupakan bilangan pecahan dengan a disebut pembilang dan b disebut penyebut.

2. Pecahan a / b disebut pecahan murni bila a <b.

3. Pecahan a / b disebut pecahan tak murni bila a >b.

4. Pecahan 𝑎𝑎^𝑏𝑏_𝑐𝑐, dengan a bilangan bulat dan b/c pecahan murni disebut pecahan campuran.

5. Pecahan a/b ,b ≠ 0 , dapat diubah ke dalam bentuk paling sederhana dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari a dan b.

6. Pecahan persen a% didefinisikan dengan a/100

7. Pecahan permil a (o/oo ) didefinisikan dengan a/ 10 00

8. Operasi hitung pada bilangan pecahan.

a) Penjumlahan : ^𝑎𝑎_𝑐𝑐+^𝑏𝑏_𝑐𝑐 = ^{𝑎𝑎+𝑏𝑏}_𝑐𝑐

𝑎𝑎𝑏𝑏 𝑐𝑐 + 𝑝𝑝

𝑞𝑞

𝑟𝑟 =(𝑎𝑎 + 𝑝𝑝) + (𝑏𝑏 𝑐𝑐 +

𝑞𝑞 𝑟𝑟) b) Pengurangan :^𝑎𝑎_𝑐𝑐−^𝑏𝑏_𝑐𝑐 = ^{𝑎𝑎−𝑏𝑏}_𝑐𝑐

𝑎𝑎𝑏𝑏 𝑐𝑐 + 𝑝𝑝

𝑞𝑞

𝑟𝑟 =(𝑎𝑎 − 𝑝𝑝) + (𝑏𝑏 𝑐𝑐 +

𝑞𝑞 𝑟𝑟) c) Perkalian : ^𝑎𝑎_𝑏𝑏𝑥𝑥^𝑐𝑐_𝑑𝑑 =_{𝑏𝑏𝑥𝑥𝑑𝑑}^{𝑎𝑎𝑥𝑥𝑐𝑐}

d) Pembagian : ^𝑎𝑎_𝑏𝑏:_𝑑𝑑^𝑐𝑐 =^𝑎𝑎_𝑏𝑏𝑥𝑥^𝑑𝑑_𝑐𝑐

e) Perpangkatan :�^𝑎𝑎_𝑏𝑏�^𝑛𝑛 = �^𝑎𝑎_𝑏𝑏� 𝑥𝑥 �^𝑎𝑎_𝑏𝑏� 𝑥𝑥 �^𝑎𝑎_𝑏𝑏� … 𝑥𝑥 �^𝑎𝑎_𝑏𝑏� = �^𝑎𝑎_𝑏𝑏_𝑛𝑛^𝑛𝑛�

contoh :⁴³⁴^{− 3}¹²⁺¹⁴

2²₃ = ⁽⁴⁻³⁾⁺₈⁴³⁻¹²⁺¹⁴

3

= ^{(4− 3)+}₈³⁴⁻²⁴⁺¹⁴

3

= ^{1 +}⁴²⁼¹₈ ¹²⁼³²

3

= ³²₈

3

= ³₂ 𝑥𝑥 ³₈ = ₁₆⁹

9. Hasil perkalian atau hasil pembagian bilangan desimal dengan bilangan 10, 100, dan perpangkatan 10 lainnya dapat ditentukan dengan cara menggeser tanda koma ke kanan atau ke kiri sesuai dengan banyaknya angka nol.

i. a, bcd x 100 = abc,d ii. ab, cd : 100 = 0,abcd

(3)

10. Bentuk baku (notasi ilmiah) dirumuskan dengan: a x 10ⁿ, dengan 1 <a < 10, n bilangan bulat.

Contoh :Bentuk baku dari 0,00000731 adalah … . 7,31 x 10^-6 11. Bilangan Rasional

a) Bilangan rasional Q = semua bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk b

a dengan

0

, ∈ ≠

∈B b Bdanb a

b) Jadi bilangan rasional Q terdiri atas : bulat positif B⁺, bulat negatif B^-, pecahan positif, paecahan negative dan nol.

c) Bilangan rasional terdiri atas :

1) Bilangan bulat, misalnya: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, … 2) Bilangan pecahan, misalnya

4 ,1 2 ,1 4 , 1 21 −

−

12. Bilangan Irrasional

a) Bahwa bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai bentuk b a

dengan a dan b bilangan bulat, b ≠ 0

b) Pada umumnya bilangan bentuk akar merupakan bilangan irasional, akan tetapi perlu diketahui bahwa tidak semua bilangan yang menggunakan tanda akar pasti bentuk akar.

c) Bentuk akar adalah akar suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional.

Contoh bilangan irasional : 2_, 3_, 5, π, log 2, log 3.

13. Mengubah Pecahan Ke Bentuk Desimal.

1) Dengan mengubah penyebutnya menjadi 10, 100, 1.000, dst.

contoh

a) ²₅=^2𝑥𝑥2_5𝑥𝑥2= ₁₀⁴ = 0,4 b) ³₄=^3𝑥𝑥25_4𝑥𝑥25= ₁₀₀⁷⁵ = 0,75 c) ⁵₈=^5𝑥𝑥125_8𝑥𝑥125= ₁₀₀₀⁶²⁵ = 0,625

2) Dengan cara pembagian

Contoh :³₈= 3 ∶ 8 = 0,375 atau 0,375

0 40 40 56 60 24 30 8

−

(4)

LATIHAN SOAL

1. 0,93 + 2,1 + 15,685 = ....

A. 17,715 B. 17,779 C. 18,715 D. 19,715

2. Di dalam kaleng terdapat 12,5 liter bensin.

Bensin itu dikeluarkan 7,85 liter. Sisa bensin yang ada dalam kaleng adalah ...

A. 4,35 liter B. 4,65 liter C. 5,35 liter D. 5,65 liter

3. Ibu membeli 13,5 kg beras, 5 kg gula, 1,75 kg cabe merah dan 2,5 kg sayur-mayur.

Berat belanja ibu seluruhnya adalah ...

A. 22,75 kg B. 24,25 kg C. 37,5 kg D. 44,25 kg

4. 0,12 x 0,8 x 1,7 = ...

A. 0,1532 B. 0,1632 C. 0,1722 D. 0,1732

5. Di suatu sekolah dasar terdapat 672 siswa.

Siswa perempuan ada 7/8 bagian. Banyak siswa laki-laki adalah ...

A. 588 orang

B. 84 orang C. 80 orang D. 42 orang

6. Nilai dari 2¹₄∶ 1¹₄𝑥𝑥1¹₄=…..

A. 1¹₄ B. 2¹₄ C. 2³₄ D. 3¹₄

7. Nilai dari 17,131 + 2,59 + 4,6 = ...

A. 22,231 B. 22,321 C. 24,231 D. 24,321

8. Tino membeli pita merah sepanjang 7,4 m, Ucil membeli 15,12 m, sedangkan Yana membeli 9,120 m. Dari ketiga pita

tersebut dibuat mainan sepanjang 24,325 m. Sisa pita mereka adalah ...

A. 6,315 m B. 7,315 m C. 7,325 m D. 9,325 m

9. Pak Rusdi mempunyai kebun di tiga lokasi yang masing-masing luasnya ¾ ha, ¼ ha dan 1,75 ha. Jika kebunnya dijual 1 ha, maka luas kebun Pak Rusdi sekarang ...

(5)

A. 1,25 ha B. 1,75 ha C. 2,75 ha D. 2,95 ha

10. Bentuk desimal dari hasil penjumlahan ½ + 0,24 + 0,026 = ...

A. 0,055 B. 0,755 C. 0,766 D. 0,866

11. ³₅∶¹₄𝑥𝑥 0,25 =…….

A. ³₈ B. ³₅ C. ³₂ D. ²₈ E. ⁵₈

12. Urutan pecahan mulai terkecil dari pecahan ¾ ; 0,4; 1/8 ; 0,2 adalah ...

A. 1/8 ;0,2; ¾ ; 0,4;

B. 0,2; 1/8 ; ¾ ; 0,4 C. 0,2; ¾ ; 1/8 ; 0,4 D. 1/8 ; 0,2 ; 0,4; ¾

13. 47,09 +17,46 + 9,88=...

A. 74,43 B. 74,33 C. 73,43 D. 64,43

14. 8,5 + 3,34 - 5,2 = ...

A. 6,19 B. 6,64 C. 8,54 D. 8,84

15. 37,65 + 13,8 = ...

A. 50,145 B. 50,685 C. 50,73 D. 51,45

16. 75,46 + 47,75=...

A. 123,11 B. 123,41 C. 124,11 D. 124,21

17. 4 4

1 jika ditulis ke dalam pecahan desimal

adalah ...

A. 4,75 B. 4,57 C. 7,54 D. 7,45

18. 2,09 + 0,025 + 12,5 = ...

A. 14,415 B. 14,515 C. 14,605 D. 14,615

(6)

19. Bentuk pecahan yang paling sederhana dari

288

184 adalah ....

A. 72 46

B.

36 23

C. 72 36

D. 72 23

20. Pecahan yang paling sederhana dari 24

9

adalah ...

A. 8 2

B. 8 3

C. 8 4

D. 8 5

21. Pecahan senilai dengan

43 adalah … . A. 3

4

B. 12 9

C. 10 9

D. 12 8

22. Pecahan yang paling sederhana dari 6327 adalah … .

A. 7 5

B. 7 4

C. 7 3

D. 7 2

23. Pecahan yang sama nilainya dengan ₃²di bawah ini adalah … .

A. ₄³ B. ₅⁴ C. ₆⁴ D. ₆⁵

24. Perhatikan gambar di bawah ini !

Daerah yang diarsir pada gambar tersebut menunjukkan pecahan … .

A. ₁₂⁵ B. ₃¹ C. ₄¹ D. ₅¹

(7)

25. Pecahan paling sederhana dari ₁₈¹²adalah

… . A. ₉⁴ B. ₃² C. ₆⁴ D. ₉²

26. Nama lain dari pecahan 30

24 adalah … .

A. 6 5

B. 5 4

C. 4 3

D. 3 2

27. Pecahan paling sederhana dari 100

75

adalah … A. 4

3

B. 6 5

C. 12 9

D. 20 15

28. Nama lain dari pecahan 30

24adalah……..

A. 6 5

B. 5 4

C. 4 3

D. 3 2

29. Hasil penjumlahan dalam bentuk desimal dari

000 . 1

5 100

9 10

7 + +

A. 0,030 B. 0,795 C. 0,930 D. 1,650

30. Bentuk desimal dari hasil penjumlahan

000 . 1

26 100

24 10

5 + + adalah

A. 0,055 B. 0,755 C. 0,766 D. 0,866

(8)

BAB II FPB DAN KPK

A. FPB : Faktor Persekutuan Terbesar adalah factor terbesar yang masih mungkin bisa dibagi dari suatu kelompok bilangan. Contoh : 8 dan 12 FPBnya adalah 4 bukan 2. Karena 4 > 2.

B. KPK : Kelipatan Persekutuan Terkecil yang merupakan kelipatan terkecil dari suatu kelompok bilangan. Contoh : 8 dan 12 KPKnya adalah 24 bukan 48.karena 24 < 48.

Contoh

Tentukanlah KPK dari 8, 16, dan 40.

Jawab:

Faktorisasi prima dari 8 = 2 × 2 × 2 = 23.

Faktorisasi prima dari 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴. Faktorisasi prima dari 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5.

KPK dari 8, 16, dan 40 adalah 2⁴ × 5 = 16 × 5 = 80.

Jadi, KPK dari 8, 16, dan 40 adalah 80.

Contoh

Tentukan FPB dari 15, 25, dan 60.

Jawab:

(9)

Faktorisasi prima dari 15 adalah 15 = 3 × 5.

Faktorisasi prima dari 25 adalah 25 = 5 × 5.

Faktorisasi prima dari 60 adalah 60 = 2 × 2 ×3 × 5 = 2² × 3 × 5.

Jadi, FPB dari 15, 25, dan 60 adalah 5.

Tentukan KPK dan FPB dari 24, 30, dan 42.

Cara I

24 = 2 X 2 X 2 X 3

30 = X 2 X 3 X 5

42 = X 2 X 3 X 7

KPK dari 24, 30, dan 42 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7

= 8 x 3 x 5 x 7 = 840.

FPB (yang sama)dari 24, 30, dan 42 = 2 x 3 = 6.

Cara II

KPK dari 24, 30, dan 42

= 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7

= 8 x 3 x 5 x 7 = 840

FPB dari 24, 30, dan 42 = 2 x 3 = 6.

(10)

LATIHAN SOAL

1. Faktorisasi prima dari 180 adalah ..

A. 2 x 2 x 3 x 3 x 5 B. 4 x 3 x 3 x 5 C. 2 x 2 x 5 x 9 D. 2 x 3 x 5 x 6

2. Faktor prima dari 204 adalah ...

A. 2²x 3 x 17 B. 2²,3,17 C. 2 x 3 x 17 D. 2,3,17

3. Faktorisasi prima dari 240 adalah A. 22 x 33 x 5

B. 22 x 32 x 5 C. 24 x 3 x 5 D. 2 x 3 x 5

4. EBTANAS-SD-96-16

FPB dari 15 dan 45 adalah ...

A. 3 B. 5 C. 10 D. 15

5. FPB dan KPK dari faktorisasi prima 2 x 3²x 7 dan 2² x 3³ adalah ...

A. 6 dan 252 B. 42 dan 252 C. 36 dan 756 D. 18 dan 756

6. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan 48 dan 28 adalah . . .

A. 4 B. 7 C. 8 D. 16

7. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 32 dan 48 adalah ...

A. 4 B. 8 C. 16 D. 24

8. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 36 dan 60 adalah...

A. 18 B. 12 C. 6 D. 4

9. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 36 dan 90 adalah...

A. 2 B. 3 C. 9 D. 18

A. 52 B. 39

(11)

C. 26 D. 13

11. Faktorisasi prima dari 72 = 22 x 32 dan 84

= 22 x 3 x 7 FPB-nya adalah...

A. 12 B. 24 C. 36 D. 42

12. FPB dari 84 dan 140 adalah ...

A. 28 B. 42 C. 70 D. 224

A. 3 B. 5 C. 15 D. 35

A. 8 B. 14 C. 92 D. 1771

A. 20 B. 30 C. 50 D. 60

16. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 8, 12 dan 36 adalah...

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

17. FPB dari 60, 64 dan 74 adalah ...

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

18. FPB dari 60,75 dan 125 adalah ...

A. 3 B. 5 C. 6 D. 15

19. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 36,48 dan 54 adalah ...

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

20. KPK dari bilangan 7 dan 9 adalah ...

A. 97 B. 79 C. 63 D. 16

21. KPK dari 725 dan 875 adalah ...

A. 25.275 B. 25.375

(12)

C. 24.375 D. 25.475

22. Faktor persekutuan terkecil (KPK) dari 24, 32 dan 48 adalah ...

A. 46 B. 62 C. 84 D. 96

23. KPK dari 180 dan 225 adalah ..

A. 1.200 B. 900 C. 600 D. 400

24. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 18,27 dan 45 adalah...

A. 178 B. 270 C. 345 D. 407

25. Faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil dari 40 dan 60 adalah ...

A. 20 dan 120 B. 40 dan 120 C. 60 dan 180 D. 40 dan 180

26. Tiga buah lampu dinyalakan bersama- sama. Lampu merah menyala setiap 2 detik. Lampu hijau menyala setiap 3 detik dan lampu kuning menyala setiap 4 detik.

Ketiga lampu itu akan menyala bersamaan pada detik ke...

A. 12 B. 11 C. 10 D. 9

27. Lampu A menyala setiap 15 detik. Lampu B menyala setiap 20 detik. Jika awalnya kedua lampu menyala bersama-sama, maka lampu itu menyala bersama-sama lagi setiap...

A. 45 detik B. 60 detik C. 80 detik D. 90 detik

28. Dua buah lampu dinyalakan bersama- sama, lampu hijau menyala setiap 15 detik dan lampu merah menyala setiap 12 detik.

Pada detik bcrapakah kedua lampu tersebut akan menyala secara bersama- sama ?

A. detik ke 60 B. detik ke 30 C. detik ke 24 D. detik ke 18

(13)

29. Lampu A menyala setiap 15 detik. Lampu B menyala setiap 20 detik. Jika awalnya kedua lampu menyala bersama-sama lagi setiap ...

A. 45 detik B. 60 detik C. 80 detik D. 90 detik

30. Ada 2 lampu kuning dan merah yang dinyalakan secara bersama-sama dan segera padam setelah jangka waktu tertentu. Lampu kuning menyala tiap 6 detik sekali. Lampu merah menyala setiap 8 detik sekali. Kedua lampu tersebut menyala bersama pada detik...

A. 12 B. 14 C. 16 D. 24

(14)

BAB III

BILANGAN ROMAWI

A. ANGKA DASAR BILANGAN ROMAWI

1 I

5 V

10 X

50 L

100 C

500 D

1.000 M

5.000

V

10.000 X

50.000 L

100.000 C

Ketentuan dalam menulis lambang bilangan Romawi

1. Lambang yang sama hanya boleh ditulis berurutan sebanyak 3 kali.

Contoh :

3 = III

30 = XXX

40 tidak boleh ditulis XXXX

2. Nilai dari lambang yang di sebelah kanan lebih kecil dari lambang yang di sebelah kiri berarti

Contoh : penjumlahan.

VIII = artinya 5 + 3 = 8

XV = artinya 10 + 5 = 15 LVII = artinya 50 + 5 + 2 = 57 CXXV = artinya 100 + 20 + 5 = 125

(15)

3. Nilai lambang yang di sebelah kiri lebih kecil dari lambang yang di sebelah kanan berarti

Contoh : pengurangan.

IV = artinya 5 – 1 = 4 IX = artinya 10 - 1 = 9 XL = artinya 50 - 10 = 40

4. V dan X hanya boleh dikurangi oleh I satu kali.

Contoh :

IV = artinya 5 – 1 = 4 IX = artinya 10 – 1 = 9 Tidak boleh ditulis IIV atau IIX

5. L hanya dapat dikurangi oleh X satu kali.

Contoh

XL = artinya 50 - 10 = 40

Tidak boleh ditulis XXL atau XXXL

(16)

LATIHAN SOAL

1. 79 Jika bilangan di samping diubah menjadi bilangan romawi, maka menjadi ....

A. XXLIX B. XLXIX C. LXXIX D. LIXXX

2. Umur kakek saya LXXIV tahun. Lambang bilangan desimalnya adalah ....

A. 64 B. 84 C. 74 D. 94

3. Bilangan romawi untuk 45 dan 54 adalah ....

A. XLV dan LIV B. XLV dan LV C. LXV dan LIV D. LIV dan XLV

4. Lambang bilangan untuk MCML adalah ....

A. 1095 B. 1950 C. 1905 D. 1590

5. Ibu membeli 25 kg beras dan 14 kg gula pasir. Bilangan romawi untuk 25 dan 14 adalah ....

A. XIV dan XXIV B. XXV dan XV C. XXV dan XIV

D. XXIV dan XIV

6. Jepang menyerah kepada sekutu pada tahun 1942. Bilangan romawi untuk bilangan 1942 adalah ....

A. MMXLII B. MMCLII C. MCMXLII D. CMMLII

7. Bilangan-bilangan untuk DCCIX adalah ....

A. 790 B. 709 C. 970 D. 907

8. Pemilihan presiden secara langsung pertama kali diadakan pada pemilu 2004.

Bilangan romawi untuk 2004 adalah ....

A. MMIV B. MMV C. MIVM D. VMM

9. XIX + XLIII = LXII Bentuk penjumlahan di samping jika ditulis dengan bilangan desimal adalah ....

A. 19 + 62 = 43 B. 19 + 43 = 62 C. 43 + 19 = 62 D. 62 + 43 = 19

(17)

10. 27 : 3 x 4 = 36. Bilangan romawi untuk hasil hitungan di samping adalah ....

A. XXXVI B. XLIV C. XXXIV D. XLVI

11. Lambang bilangan Romawi dari 42 adalah ...

A. XLII B. XXLI C. XIVL D. LXLL

12. Lambang bilangan Romawi untuk 49 adalah ...

A. XLIX B. XXXXIX C. XLXI D. XLVIII

13. Lambang bilangan romawi dari 69 adalah ...

A. XLI B. LIX C. LXIX D. LXXI

14. Lambang bilangan Romawi 119 adalah ...

A. XXLVI B. XLVII C. XLIX D. CXIX

A. XLIX

B. XLXI C. LXIX D. XLVIII

A. CXXVII B. CXXVIII C. CXXXI D. CXXK

17. Lambang bilangan romawi 136 adalah ...

A. LXXXVI B. XXXVI C. CXXXVI D. DXXXVI

18. Angka romawi XLIV jika ditulis dengan lambang desimal adaiah...

A. 66 B. 64 C. 46 D. 44

19. XLIX adaiah lambangan bilangan ...

A. 49 B. 59 C. 64 D. 94

A. XLII B. XXLI C. XIVL D. LXLL

(18)

A. XLIX B. XXXXIX C. XLXI D. XLVIII

22. Lambang bilangan romawi dari 69 adalah ...

A. XLI B. LIX C. LXIX D. LXXI

23. Lambang bilangan Romawi 119 adalah ...

A. XXLVI B. XLVII C. XLIX D. CXIX

A. XLIX B. XLXI C. LXIX D. XLVIII

A. CXXVII B. CXXVIII C. CXXXI D. CXXK

26. Lambang bilangan romawi 136 adalah ...

A. LXXXVI B. XXXVI C. CXXXVI D. DXXXVI

27. Angka romawi XLIV jika ditulis dengan lambang desimal adaiah...

A. 66 B. 64 C. 46 D. 44

28. XLIX adaiah lambangan bilangan ...

A. 49 B. 59 C. 64 D. 94

29. Bilangan-bilangan untuk DCCVIIadalah ....

A. 790 B. 709 C. 707 D. 907

A. LXII B. XXLI C. XIVL D. LXLL

(19)

BAB IV PENGUKURAN

A. SATUAN PANJANG

kilometer hektometer dekameter meter desimeter centimeter milimeter

• setiap turun 1 tingkat dikali 10

• setiap naik 1 tingkat dikali 10

• 1 m = 100 cm

• setiap turun 1 tingkat dikali 100 Untuk ukuran luas (persegi):

• setiap naik 1 tingkat dibagi 100

• 1 m² = 10.000 cm²

• Setiap turun 1 tingkat dikali 1000 Untuk ukuran isi (kubik) :

• Setiap naik 1 tingkat dibagi 1000

• 1 m² = 1.000.000 cm² B. SATUAN BERAT

kilogram hektogram dekagram gram desigram centigram miligram

setiap turun 1 tingkat dikali 10 setiap naik 1 tingkat dibagi 10

1 ton = 1000 kg

1 ton = 10 kwintal 1 kwintal = 100 kg

1 kg = 10 ons

1 kg = 2 pon

1 pon = 5 ons

1 pon = 500 gram

(20)

1 ons = 100 gram C. SATUAN LITER

kiloliter hektlieter dekaliter liter desiliter centiliter mililiter

• setiap turun 1 tingkat dikali 10

• setiap naik 1 tingkat dikali 10

• 1 liter = 1 dm³ D. SATUAN WAKTU

1 minggu = 7 hari 1 bulan = 4 minggu 1 bulan = 30 hari 1 tahun = 365 hari 1 tahun = 52 minggu 1 tahun = 4 triwulan 1 tahun = 3 caturwulan 1 tahun = 2 semester 1 triwulan = 3 bulan 1 caturwulan = 4 bulan 1 semester = 6 bulan

1 windu = 8 tahun 1 dasawarsa = 10 tahun 1 abad = 100 tahun 1 milenium = 1000 tahun 1 lustrum = 5 tahun

1 jam = 60 menit

1 menit = 60 detik 1 jam = 3600 detik

1 hari = 24 jam

E. SATUAN UKURAN KUANTITAS

1 lusin = 12 buah 1 gros = 12 lusin

1 gros = 144 buah

1 kodi = 20 lembar

1 rim = 500 lembar

(21)

F. KOORDINAT

Dinotasikan sebagai (x,y)

1 2 3 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7

C B

D A

-1 -1 -2

-2

-3

-3 E

F G

X Y

Contoh koordinat titik – titik tersebut di atas adalah sbb : A(4,2)

B(2,5) C(3,6) D(6,3)

E(-2,3) F(-3,-3) G(3,-1)

(22)

LATIHAN SOAL

1. Nilai dari 8 gros + 8 lusin = ... buah A. 156

B. 152 C. 1088 D. 1248

2. Nilai dari 8 gros + 8 lusin = ... buah A. 156

B. 152 C. 1.088 D. 1.248

3. 4,5 km = ... dam A. 0,45 B. 45 C. 450 D. 4.500

4. 3 km + 2,8 hm + 50 m = .. m A. 5.285

B. 5.850 C. 3.330 D. 3.285

5. 2,5 km + 4 hm + 200 cm = … m A. 2.290

B. 2.902 C. 2,920 D. 2,220

6. 1m +12 hm + 2m = ... m A. 1.122

B. 2.202 C. 4.022 D. 4.202

7. Seorang pedagang beras pada hari pertama dapat menjual 46 kuintal beras dan hari kedua 1.400 kg beras. Jumlah beras yang terjual adalah ...

A. 4 ton B. 4,6 ton C. 6 ton D. 6,4 ton

8. Unit ukuran panjang mulai dari yang paling pendek sampai dengan yang paling panjang adalah ...

A. 12 dm, 425 cm, 6 cm B. 12 dm, 6 m, 425 cm C. 6 cm, 12 dm, 425 cm D. 425cm, 12 dm, 6 cm

9. 100 m²+ 14 dam² + 1 hm² = ... dam² A. 15

B. 25 C. 105 D. 115

(23)

10. 1 km²+ 5 hm²:= ..ha.

A. 105 B. 104 C. 103 D. 102

11. 90 dm³ + 9 liter - 9.000 cm³ = ….liter A. 60

B. 70 C. 80 D. 90

12. 35 pon =... kg A. 14 B. 15,5 C. 16 D. 17,5

13. 5 ½ kg=... pon A. 12

B. 20 C. 15 D. 11

14. 2,5 ton + 8 kuintal - 150 kg = ... kuintal A. 33

B. 34,5 C. 31,5 D. 30

15. 1 ¼ abad + 8 windu+ 15 tahun + 24 bulan = ... tahun

A. 206 B. 228 C. 208

D. 185

16. 1²₅ jam = … detik A. 5.040

B. 4.450 C. 4.040 D. 3.040

17. 1 73

3 jam = …

A. 37 menit 50 detik B. 60 menit 25 detik C. 62 menit 30 detik D. 63 menit 30 detik

18. 3 jam + 2 menit + 15 detik = ... detik A. 10.935

B. 15.215 C. 13.215 D. 12.215

19. 4 jam + 10 menit = ... detik A. 15.010

B. 15.000 C. 16.200 D. 16.500

20. Nilai dari 10.800 detik + 240 menit =, A. 5 jam

B. 6 jam C. 7 jam D. 8 jam

(24)

21. 2 jam 4 menit 8 detik = ... detik A. 7.448

B. 1.488 C. 1.448 D. 248

22. 2 ½ windu + 3 tahun - 4 bulan = A. 22 tahun 8 bulan

B. 22 tahun 4 bulan C. 22 tahun 3 bulan D. 22 tahun 1 bulan

23. Sebuah gerbong mengangkut 12.785 kg batu bara, atau sama dengan...

A. 127 ton+ 0,85 kuintal B. 27 ton+78,5 kuintal C. 12 ton+ 0,785 kuintal D. 12 ton+ 7,85 kuintal

24. Volume bak yang dimiliki paman 0,6 m³. Bak tersebut mampu menampung air sebanyak ... liter.

A. 600 B. 60 C. 6 D. 0,6

25. Bapak membeli 25 kuintal beras. Berat betas yang dibeli bapak adalah ... ton A. 2,5

B. 25 C. 250 D. 2.500

26. EBTANAS-SD-98-26

Seorang pedagang membeli 6 5

1 ton beras.

Berapa kgkah berat beras yang dibeli pedagang itu ?

A. 6.015 kg B. 6150 kg C. 6.200 kg D. 6.510 kg

Panjang sepetak kebun bunga 4 3hm.

Panjang kebun bunga tersebut =... m A. 7.500

B. 750 C. 75 D. 34

28. EBTANAS-SD-03-4)7

Ibu Aminah membeli 7 lusin gelas dan 5 lusin piring. Jika sampat di rumah gelas dan piring tersebut dihitung menjadi... buah A. 246

B. 245 C. 144 D. 143

Sebuah truk memuat 350 kg terigu, 2 ton beras dan 2 kuintal jagung. Maka jumlah muatan truk itu seluruhnya adalah...

A. 354 kg B. 750 kg

(25)

C. 2.370 kg D. 2.550 kg

Sebuah truk memuat 325 kg kacang, 6 ton beras, 16 kuintal jagung. Berat seluruh barang tersebut adalah ...

A. 647 kg B. 2.325 kg C. 6.341 kg D. 7.925 kg

(26)

BAB V

SKALA ; PERBANDINGAN ; JARAK DAN KECEPATAN

A. Perbandingan, disebut juga rasio. Pecahan ³₅ , berarti pembilang 3 dan penyebut 5, dapat dikatakan pembilang : penyebut = 3 : 5. Perbandingan itu menyatakan perbedaan nilai dari dua hal. Perbandingan senilai adalah beberapa perbandingan yang nilainya sama. Misalnya, A : B = 18 : 24, sama dengan A : B = 3 : 4.

Contoh : perbandingan jumlah uang Ayu Tingting dan Briptu Kamandaru adalah ³₅ . Jika jumlah uang mereka adalah 1.000.000 , maka :

Uang Ayu Tingting = ₃₊₅³ = ³₈ x 1.000.000 = 375.000 Uang Briptu Kamandaru = ₃₊₅⁵ = ⁵₈ x 1.000.000 = 625.000

B. Skala : perbandingan ukuran gambar/peta dengan ukuran sebenarnya.

Jika skala = S, jarak peta = Jp, dan jarak sebenarnya = Jb, maka : a) Jb = Jp x S

b) S = Jp : Jb c) Jp = Jb : Jp

Contoh : Sebuah peta berskala 1 : 1.750.000, dan jarak kota A dan B pada peta 8 cm. Jarak sebenarnya kota A dan B = 8 x 1.750.000 = 14.000.000 cm = 140 km.

C. Pengukuran Debit, Jarak dan Kecepatan

Jarak = Kecepatan x Waktu

Kecepatan = Jarak Waktu Waktu = Jarak

Kecepatan

Volume = Debit x Waktu

Debit = Volume Waktu Waktu = Volume

Debit

(27)

LATIHAN SOAL

1. EBTANAS-SD-04-34

Hasil pembagian 450 :18 = ...

A. 25 B. 26 C. 36 D. 35

2. UAS-07-20

Banyaknya tabungan Wulan adalah dari tabungan Alin. Selisih tabungan mereka adalah Rp 147.000,00. Jumlah tabungan Alin adalah... rupiah.

A. Rp 392.000,00 B. Rp 492.000,00 C. Rp 493.000,00 D. Rp 539.000,00

3. UAS-06-16

Perbandingan uang kakak dengan uang adik adalah 4 : 6. Jumlah uang mereka Rp.

50.000,00. Jumlah uang adik adalah...

A. Rp. 20.000,00 B. Rp. 30.000,00 C. Rp. 40.000,00 D. Rp. 50.000,00

4. EBTANAS-SD-03-25

Perbandingan uang Dadang dan uang Dodi berbanding 3 : 2. Jumlah uang mereka Rp.

75.000,00. Uang Dadang adalah ...

A. Rp. 30.000,00

B. Rp. 46.500,00 C. Rp. 46.000,00 D. Rp. 45.000,00

5. UAS-05-11

Jika P : Q = 3 : 5 sedang Q = 40, maka jumlah P dan Q adalah...

A. 25 B. 16 C. 64 D. 72

6. EBTANAS-SD-OI-18

Perbandingan Luas tanah dan luas bangunan berbanding 5:3. Luas tanah tersebut 200 m2. Luas bangunannya adalah...

A. 120 m² B. 75 m² C. 25 m² D. 15 m²

7. Uang A : uang B = 3 : 5.

Jika selisih uang mereka Rp 7.000,00 maka uang A adalah … .

A. Rp 9.500,00 B. Rp 10.500,00

C. Rp 11.500,00 D. Rp 12,500,00

8. Umur A : unur B = 2 : 3 Umur B : umur C = 2 : 3

Jika umur B 24 tahun, maka jumlah umur mereka adalah … .

(28)

A. 144 tahun B. 124 tahun

C. 86 tahun D. 76 tahun

9. Perhatikan gambar !

9 cm

6 cm

Skala 1 : 900

Keliling sebenarnya gambar di atas adalah … A. 270 m

B. 2700 m

C. 280 m D. 2800 m

Sebuah mobil berangkat dari kota P ke kota Q dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, ditempuh dalam waktu 3 ½ jam. Jarak kedua kota adalah ...

A. 20 km B. 120 km C. 200 km D. 210 km

Jarak Pandeglang ke Cirebon 585 km, ditempuh dengan mobil selama 9 jam.

Maka kecepatan mobil itu setiap jam adalah...

A. 70 km B. 65 km C. 60 km D. 55 km

Dalam waktu 1 ½ jam sebuah sepeda motor dapat menempuh Jarak 78 km. Dalam waktu 30 menit sepeda motor itu dapat menempuh Jarak ... km

A. 16 B. 18 C. 26 D. 52

13. EBTANAS-SD-4U-36

Sebuah mobil berangkat dari kota P ke kota Q dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, ditempuh dalam waktu 3 ½ jam. Jarak kedua kota itu adalah ...

A. 20 km B. 182km C. 200km D. 210km

Jarak antara kota A dan kota B 360 km.

Husen dapat menempuh jarak tersebut dalam waktu 4 jam 30 menit Berapakah kecepatan rata-ratatiapjam ?

A. 80 km/jam B. 84 km/jam C. 90 km/jam D. 120 km/jam

(29)

Jarak Tasikmalaya - Bogor 200 km, Jika ditempuh dengan sepeda motor berkecepatan 80 km per jam, maka lama perjalanan adalah ...

A. 280 menit B. 230 menit C. 150 menit D. 120 menit

16. Jarak Solo – Surabaya dalam peta 4,5 cm, skala 1 : 6.000.000. Pak Sunarno naik mobil berangkat dari Solo pukul 07.45 dengan kecepatan rata-rata 75 km/jam, dan istirahat selama

4

3 jam. Maka sampai di Surabaya pukul … .

A. 11.00 B. 11.06 C. 12.00 D. 12.06

17. 2.500 L/detik = . . . m³/detik A. 2,5

B. 25 C. 250 D. 2.500

18. 3,6 m³/ menit = ... liter/detik.

A. 60 B. 80 C. 70 D. 90

19. Dalam waktu tiga detik air mengalir melalui pipa sebanyak 81.000 dm³. Debit air adalah ....

A. 2.700 dm3/detik B. 270.000 dm3/detik C. 27.000 dm3/detik D. 270 dm3/detik

20. Debit minyak tanah dalam suatu tangki penampungan adalah 90 m³/menit. Jika waktu yang digunakan untuk

memindahkan minyak tanah dari tangki adalah 25 menit, maka volume tangki adalah ....

A. 22.500 m³ B. 225 m³ C. 2.250 m³ D. 22,5 m³

21. Dalam 1 detik sungai mengalirkan air 750 dm³. Debit air sungai tersebut adalah ....

A. 500 L/detik B. 750 L/detik C. 650 L/detik D. 850 L/detik

22. Debit air dari slang pertama 1.000 m3/detik. Debit air selang kedua 2 kali debit air slang pertama. Debit air pada slang kedua adalah . . . L/detik.

A. 20.000 B. 200.000 C. 2.000.000

(30)

D. 20.000.000

23. Volume sebuah bendungan 2.350.000 m³. Setelah 5 jam dialirkan, air berkurang menjadi 850.000 m3. Debit air sungai yang mengalir adalah ... m3.

A. 300.000 B. 150.000 C. 170.000 D. 120.000

24. Sebuah pipa zat cair memiliki debit 900 dm³/menit. Waktu yang diperlukan untuk memenuhi bak dengan volume 45.000 liter dengan pipa tersebut adalah ...

A. 5 jam B. 0,5 jam C. 5 menit D. 0,5 menit

25. Volume zat cair yang keluar selama 45 detik dari sebuah pipa dengan debit 45 dm³/menit adalah ..

A. 2.025 liter B. 202,5 liter C. 33,75 liter D. 0,3375 liter

26. Debit pipa yang dapat mengalirkan zat cair 180 dm³ dalam 20 menit adalah = ...

cm³/detik . A. 3.600 B. 360 C. 150

D. 9

27. Sebuah pipa air memiliki debit 780 m³/jam, banyak air yang dapat mengalir selama 1 menit adalah . . . liter.

A. 13.000 B. 7.800 C. 78.000 D. 1.300

28. Jika pipa air dapat mengalirkan 450 dm³ dalam 10 menit, maka debit pipa tersebut adalah = ....dm³/jam.

A. 7,5 B. 2.700 C. 75 D. 27.000

29. Sebuah keran dapat mengalirkan 2 liter air tiap 1 menit. Banyak air yang mengalir dari keran tersebut selama 4 menit adalah ....

A. 0,5 liter B. 4 liter C. 2 liter D. 8 liter

30. Sebuah bejana berbentuk kubus dengan volume 60 liter diisi dengan air sampai penuh dalam waktu 5 menit. Debit airnya adalah ... liter/detik.

A. 0, 1 B. 4

C. 0, 2 D. 5

(31)

BAB VI BANGUN RUANG

Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume.

Bagian-bagian bangun ruang :

1. Sisi  bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya. Contoh pada kubus dan balok : {ABCD};{ABFE};{BCGF};{CDGH}.

2. Rusuk  pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang. Contoh pada kubus dan balok : AB;BC;CD;CG;EH;FG.

3. Titik sudut  titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih. Contoh : A,B,C,D,E,F,G,H.

A. KUBUS

1. Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen) 2. Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi.

3. Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.

4. Kubus mempunyai 8 titik sudut.

5. Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.

B. BALOK

 Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen.

 Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang.

 Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen.

 Balok mempunyai 12 rusuk.

 4 buah rusuk yang sejajar sama panjang.

 Balok mempunyai 8 titik sudut.

 Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.

C. PRISMA

(32)

 Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar.

 Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar.

 Rusuk tegak prisma sama dan sejajar.

 Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma.

 Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma.

 Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.

 Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.

 Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.

 Prisma segitiga mempunyai 9 rusuk

 Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut

 Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.

D. LIMAS

1. Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik.

2. Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya.

3. Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan.

4. Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas.

5. Macam-macam bentuk limas :

a) Limas segitiga  alasnya berbentuk segitiga b) Lima segiempat  alasnya berbentuk segi empat c) Limas segilima  alasnya berbentuk segilima d) Limas segienam  alasnya berbentuk segienam

Nama Limas Sisi Rusuk Titik Sudut

Limas Segitiga 4 6 4

Limas Segiempat 5 8 5

Limas Segilima 6 10 6

Limas Segienam 7 12 7

E. KERUCUT

(33)

 Kerucut mempunyai 1 titik sudut.

 Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.

F. TABUNG

 Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran.

 Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas.

 Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung.

 Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

G. BOLA

 Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,.

 Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat.

 Sisi bola disebut dinding bola.

 Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk.

 Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari.

 Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

Nama Bangun

Jumlah Rusuk

Jumlah Sisi

Jumlah Titik Sudut

Volume Luas

Permukaan

Kubus 12 6 8 sisi X sisi X

sisi = s³

6 X (sisi X sisi) = 6 x s²

Balok 12 6 8

panjang X lebar X tinggi

= p x l x t

2 X (panjang X lebar) +

2 X (panjang X tinggi) +

2 X(lebar X tinggi)

= 2 x (p.l + p.t + l.t)

Kerucut 1 2 1

⅓ (luas alas X tinggi)

= ⅓.π.r²

(luas alas) +

(22/7 X garis tengah X tinggi) = π.r²+ π.r.s

(34)

Tabung 2 3 0

luas alas X tinggi

= π.r².t

(2 X luas alas) + (22/7 X garis tengah X tinggi) = 2.π.r² + 2π.r.t

Limas Segi

Empat 8 5 5

= ⅓.p.l.t

(luas alas) + (4 X luas segi tiga)

= p.l + 4.½ .a.t

Limas Segi

Tiga 6 4 4

= ⅓. ½ .a.t.T

(luas alas) + (3 X luas segi tiga)

Prisma Segi

Tiga 9 5 6

luas alas X tinggi

= ½ .a.t.T

(2 X luas alas) + (sisi a segi tiga X tinggi) +

(sisi b segi tiga X tinggi) +

(sisi c segi tiga X tinggi)

Bola 0 1 ~

4/3 X 22/7 X (jari-jari)³ = 4/3. π.r³

4 X 22/7 X jari-jari X jari-jari

= 4. π.r²

Bangun Ruang Jaring – Jaring

KUBUS

F H

E

B C A

D

G

A C

B

H

F G

E B

C D

E F G H

Tutup Alas

BALOK

F H

E

B C A

D

G

A C

B

H

F G

E B

C D

E F

G H

Tutup Alas

(35)

PRISMA SEGITIGA

A B

C

D E

F

B C D

F

A C

E

C

F F

TABUNG

t

r

2.π.r

t

LIMAS SEGITIGA

D

A B

C

B D

A C

B

Limas Segiempat

A B

D C T

o t _t

2

p l

A B

D C

T

T T

T a

t₂ l

p

Kerucut

t r

s

r s t

(36)

Bola

r

(37)

LATIHAN SOAL

1. EBTANAS-SD-03-13

Pada gambar jaring-jaring kubus di bawah ini, sisi yang berhadapan dengan sisi yang diarsir adalah ...

A. ADFG

B. BCEH C. CDEF D. EFGH

2. EBTANAS-SD-99-24

Pada gambar di samping jikadibentuk kubus garis CD berimpit dengan garis ...

A. IJ B. HD C. KN D. AF

3. EBTANA-SD-98-22

Pada gambar jaring-jaring di samping sisi berbayang-bayang berhadapan dengan sisi

… A. A B. B C. C D. D

4. EBTANAS-SD-03-25

Sisi BLIC berhadapan dengan sisi...

A. ADEF B. LKIJ C. ABCD D. CHGI

5. Gambar di bawah ini adalah jaring-jaring kubus, KECUALI … .

A. C.

B. D.

6. Gambar di bawah ini adalah jaring-jaring kubus, KECUALI … .

A. C.

B. D.

(38)

7. Dua sisi yang berhadapan pada bangun kubus ditunjukkan oleh daerah yang diarsir pada jaring-jaring … .

A. C.

B. D.

8. Perhatikan diagram di bawah !

2 3 4 5 1

Sisi yang berhadapan dengan daerah yang diarsir adalah sisi yang bernomor … .

A. 1 B. 2

C. 4 D. 5

9. Perhatikan gambar !

a b c

d e f

Pada jaring-jaring kubus tersebut, jika sisi b sebagai alas maka sebagi tutup adalah sisi…

A. c B. d C. e D. f

10. Dua sisi yang berhadapan pada bangun kubus ditunjukkan oleh daerah yang diarsir pada jaring-jaring … .

A. ^C.

B. D.

11. Di bawah ini merupakan jaring-jaring limas, kecuali ... .

A. C.

B. D.

(39)

12. Gambar tersebut di bawah merupakan jaring-jaring bangun … .

A. kerucut B. prisma C. limas D. silinder

13. EBTANAS-SD-01-35 Perhatikan gambar!

Jaring-jaring di atas bila di lipat akan membentuk bangun ,..

A. limas segi tiga B. kubus

C. limas segi empat D. prisma segi tiga

14. UAS-06-29

Gambar di samping ini adalah jaring-jaring bangun...

A. prisma tegak segiempat B. limas segiempat

C. prisma tegak segitiga D. limas segitiga

15. Di bawah ini merupakan jaring-jaring limas, kecuali ... .

A. C.

B. D.

Jumlah sisi yang terdapat pada bangun limas segi empat adalah ...

A. 4 buah B. 8 buah C. 5 buah D. 6 buah

17. UAS-05-27

Bangun limas segi empat mempunyai... sisi A. 3

B. 4 C. 5 D. 6

Bangun prisma segi enam terdiri dari...

A. 4 sisi dan 8 rusuk B. 6 sisi dan 12 rusuk C. 6 sisi dan 8 rusuk D. 8 sisi dan 12 rusuk

(40)

Banyak titik sudut pada gambar di bawah adalah ..

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

20. Yang dimaksud bangun limas adalah … .

A. C.

B. D.

21. Yang disebut bangun limas adalah … .

A. C.

B. D.

22. Perhatikan bangun di bawah !

Bangun di atas adalah bangun … . A. limas

B. tabung

C. kerucut D. kubus

23. Luas semua sisi kubus di samping adalah … .

A. 121 cm² B. 484 cm² C. 726 cm²

D. 1.331 cm² ^{11 cm}

24. Kubus di bawah ini terdiri dari … satuan kubus kecil.

A. 15 B. 25 C. 75 D. 125

25. Luas semua sisi kubus di samping adalah … .

A. 121 cm² B. 484 cm² C. 600 cm²

D. 1.000 cm² ^{10 cm}

(41)

26. Luas permukaan sebuah kubus 1350 cm², maka panjang rusuk kubus adalah … cm.

A. 13 B. 15 C. 17 D. 18

27. Sebuah kubus volumnya 2.197 cm³. Panjang sisi kubus adalah … cm.

A. 13

B. 23 C. 17 D. 27

28. Sebuah kubus panjang rusuknya 12 cm.

Volum kubus itu adalah … . A. 36 cm³

B. 96 cm³ C. 144 cm³ D. 1728 cm³

29. Luas permukaan sebuah kubus 2.646 cm². Panjang rusuk kubus adalah … .

A. 21 cm B. 22 cm C. 23 cm D. 24 cm

30. Sebuah kubus luas permukaan 1944 cm², maka volum kubus tersebut adalah … cm³. A. 2744

B. 4096 C. 5832 D. 5942

(42)

BAB VII STATISTIKA

A. Mengolah Data Statistika

Setelah menyajikan data dalam bentuk diagram, kamu akan mempelajari tentang pengolahan data.

Dalam subbab ini pengolahan data yang akan dipelajari terdiri atas:

1) nilai data tertinggi dan nilai data terendah;

2) modus, yaitu data yang paling sering muncul;

3) median yaitu data yang berada di tengah (nilai tengah) setelah data diurutkan; dan 4) rata-rata hitung yang dirumuskan dengan:

Rata-rata = jumlah data 𝑏𝑏𝑎𝑎𝑛𝑛𝑏𝑏𝑎𝑎𝑏𝑏 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑎𝑎

1) Menafsirkan Data Berbentuk Diagram Batang

Perhatikan diagram batang yang menunjukkan hasil ulangan Matematika dari 30 orang siswa.

Gambar 4.1 Diagram Nilai Matematika Kelas VI

Dari diagram tersebut, dapat dilihat bahwa:

a) Siswa yang mendapat nilai 5 ada 3 orang.

b) Siswa yang mendapat nilai 6 ada 7 orang.

(43)

c) Siswa yang mendapat nilai 7 ada 9 orang.

d) Siswa yang mendapat nilai 8 ada 7 orang.

e) Siswa yang mendapat nilai 9 ada 4 orang.

Dari data didapat :

1. Modus = 7 2. Median = 7

3. Rata-rata = 5𝑥𝑥3+6𝑥𝑥7+7𝑥𝑥9+8𝑥𝑥7+9𝑥𝑥4

3+7+9+7+4 =²¹²₃₀ = 7,07

2) Menafsirkan Data Berbentuk Diagram Lingkaran

Misalnya data mengenai warna CD yang paling disukai oleh 40 siswa Kelas VI disajikan sebagai berikut.

Gambar 4.2

a) Banyak siswa yang menyukai warna merah adalah

30% × 40 = 30/100 x 40 = 30/ 40 x 100 = 1 200/ 100 = 12 orang.

b) Banyak siswa yang menyukai warna kuning adalah

10% × 40 = 10/100 x 40 = 10/ 40 x 100 = 400/100 = 4 orang.

c) Banyak siswa yang menyukai warna hijau adalah

17,5% × 40 = 17,5 /100 x 40 = 17,5 x 40/100 = 700/100 = 7 orang.

d) Banyak siswa yang menyukai warna biru adalah

25% × 40 = 25/100 x 40 = 25/ 40 x 100 = 1 000/100 = 10 orang.

e) Banyak siswa yang menyukai warna abu-abu adalah

(44)

17,5% × 40 = 17,5 /100 x 40 = 17,5 x 40/100 = 700/100 = 7 orang.

Dengan demikian, sebanyak 12 siswa menyukai warna merah dan 7 orang siswa menyukai warna abu-abu.

(45)

LATIHAN SOAL

1. UAS-07-12

Di bawah ini adalah data perolehan telur dari sebuah peternakan selama lima hari.

Selisih perolehan hari Senin dan hari Rabu adalah... butir.

A. 500 B. 600 C. 750 D. 1.000

2. EBTANAS-SD-01-30

Nilai ulangan matematika Zaenal selama cawu I sebagai berikut 7,5,6,4,6,8,6.

Nilat rata-ratanya adalah...

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

3. EBTANAS-SD-03-17

Nilai ulangan matematika Wati sebagai berikut: 9,8, 6,6,7, 8,10, 5, 7 dan 9.

Nilai rata-rata ulangan Wati adalah ....

A. 6,5 B. 6,9 C. 7,2 D. 7,5

4. UAS-07-16

Nilai Matematika 20 orang siswa kelas VI adalah sebagai berikut; 9, 8, 10, 6, 8, 7, 5, 8, 7, 9, 5, 9, 8, 8, 7, 7, 8, 6, 8, 7, dan 8.

Nilai rata-rata kedua puluh siswa tersebut adalah...

A. 6,5 B. 7 C. 7,5 D. 8

5. EBTANAS-SD-96-10

Nilat ulangan Eka pada pelajaran matematika selama caturwulan II adalah 5,6, 9, 8, 5 dan 6. Nilai rata-ratanya adalah ...

A. 8 B. 7,5 C. 7 D. 6,5

6. EBTANAS-SD-01-30

Nilai ulangan matematika Zainal selama cawu 1 sebagai berikut: 7,5, 6,4,6, 8, 6.

Mean dari nilai tersebut adalah ...

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

(46)

7. UAS-06-31

Nilai ulangan Matematika Wati sebagai berikut: 9, 8,6, 6, 7, 8, 10,5, 7 dan 9. Nilai rata-rata ulangan adalah ...

A. 7,5 B. 7,2 C. 6,9 D. 6,5

8. EBTANAS-SD-03-10

Berikut nilai ujian akhir sekokal Andi tahun 2002/2003

I. PPKN : 7

II. Bahasa Indonesia : 8 III. Matematika : 6

IV. IPA : 6

V. IPS : 8

Nilai rata-rata yang diperoleh Andi dari mata pelajaran tersebut adalah...

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

9. EBTANAS-SD-97-03

TABEL KEADAAN PENDUDUK KECAMATAN SUKASARI TAHUN 1997

Desa/Kelurahan Jumlah Penduduk Mekar Jaya

Mekar Mulya Mekar Asih Mekar Galih

Mekar Asri

12.708 8.982 5.633 19.721

2.956

Berdasarkan tabel ini, Jumlah penduduk Kecamatan Sukasari tahun 1997 adalah ...

A. 40.000 B. 50.000 C. 60.000 D. 70.000

Tabel di bawah ini menunjukkan keadaan siswa SD Negeri 1

Kelas Jumlah murid 1

2 3 4 5 6

40 anak 39 anak 39 anak 38 anak 36 anak 36 anak

Rata-rata Jumlah murid per kelas di SD Negeri I adalah..

A. 36 orang B. 38 orang

(47)

C. 39 orang D. 40 orang

11. EBTANAS – SD-96-10

Nilai rata-rata hasil ulangan 6 siswa dibawah ini ….

No. Nama Hasil ulangan

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Adi Sony Maman

Dani Ali Pandi

6,7 5,8 7,5 4,8 8,4 6,4

A. 4,8 B. 6,5 C. 6,6 D. 7,5

Siswa kelas VI yang senang bola voly 0,4 bagian, yang senang bola kasti 35 % dan sisanya yang senang senam. Berapa % yang senang senam ?

A. 75%

B. 61%

C. 25%

D. 5%

Jika jumlah pegawai dalam diagram lingkaran di bawah seluruhnya berjumlah 2.000 orang. Banyak PNS adalah...

A. 300 orang B. 200 orang C. 800 orang D. 500 orang

Diagram lingkatan di bawah menunjukkan mata pelajaran yang digemari siswa kelas VI SD Margamulya. Jika banyak siswa 40 orang, maka yang gemar mata pelajaran matematika... orang.

A. 12 B. 15 C. 20 D. 25

Diagram ini menunjukkan luas kebun pak Hasan. Jika luas seluruh kebun 48 ha, maka luas kebun pisang adalah...

(48)

A. 12 ha B. 16 ha C. 18 ha D. 20 ha

Di samping ini diagram penduduk Desa Sukarasa. Jika jumlah penduduk desa itu 1.420 orang. Maka banyaknya penduduk RWIadalah...

A. 355 orang B. 360 orang C. 365 orang D. 375 orang

Diagram ini menunjukkan penyebaran penduduk di Desa Cigugur. Jika jumlah penduduk di desa itu 2600 orang, maka jumlah penduduk RWI adalah...

A. 650 jiwa B. 780 jiwa C. 1.170 jiwa D. 1.350 jiwa

18. UAS-06-24

Diagram lingkaran tentang mata pelajaran yang digemari siswa kelas VI SD Pelita. Jika banyak siswa 40 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika adalah ... orang

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

Data jenis pekerjaan 200 penduduk desa Sukamaju digambarkan dengan diagram di bawah ini. Jika jumlah penduduk yang bekerja sebagai pegawai swasta berjumlah 40 orang, maka yang pegawai negeri berjumlah... orang

A. 80 B. 40 C. 30 D. 10

(49)

Hasil sebuah perusahaan disajikan dalam diagram lingkaran di samping. Hasil paling banyak diperoleh pada triwulan ke ...

A. IV B. III C. II D. I

Disamping tercantum diagram tentang basil pertanian suatu daerah pada tahim 1996.

Hasil pertanian yang paling banyak adalah...

A. padi B. tebu C. palawija D. karet

Tanah pertanian di sebuah desa ditanami jenis tanaman seperti tercantum pada diagram di samping. Apabila luas seluruh tanah pertanian di desa itu 54 ha, maka Iuas tanah yang ditanami jagung adalah...

A. 13,5 ha B. 14 ha C. 22,5 ha D. 25 ha

Siswa kelas VI yang senang bola volley 0,4 bagian, yang senang bola kasti 35 % dan sisanya senang senam. Setiap siswa menyenangi salah satu saja. Berapa % yang senang senam ?

A. 75%

B. 61%

C. 25%

D. 5 %

24. UAS-05-12

Pada diagram di bawah, jumlah siswa laki- laki adalah

A. 25 siswa B. 75 siswa C. 175 siswa D. 250 siswa

(50)

25. UAS-06-32

Data penjualan koperasi sekolah dalam satu minggu seperti pada diagram di samping.

Banyaknya buku tulis yang terjual adalah...

A. 100 buah B. 150 buah C. 200 buah D. 250 buah

Diagram batang di bawah menunjukkan keadaan siswa kelas I s/d VI. Berapakah selisih siswa antara keias IV dan VI?

A. 25 B. 20 C. 10 D. 5

27. Di bawah ini adalah diagram hasil penangkapan ikan seorang nelayan selama 6 hari.

1 2 3 4 5

Sn Sl Rb Km Jm Sb

dalam kuintal

Hasil penangkapan ikan oleh nelayan paling banyak terjadi pada hari … .

A. Selasa B. Rabu C. Kamis D. Sabtu

28. Data nilai ulangan sekelompok siswa sebagai berikut :

1 anak mendapat nilai 10 4 anak mendapat nilai 9

21 3 anak mendapat nilai 9 5 anak mendapat nilai 8 4 anak mendapat nilai 7

21

3 anak mendapat nilai masing-masing 7 ; 6 ; 5

Nilai rata-rata ulangan tersebut adalah … .

A. 8,5 B. 8,3 C. 8,15 D. 8,1

(51)

29. Data nilai ulangan matematika SD Jomboran sebagai berikut :

80, 75, 65, 70, 65, 85, 80, 70, 75, 65, 65, 70, 80, 75, 65, 95, 80, 85, 75, 80

Nilai rata-rata dari ulangan tersebut adalah

… . A. 70 B. 75

C. 80 D. 85

30. Perhatikan diagram di bawah !

0

94 Tahun

2 4 6 8 10

95 96 97 98 99

Berat dalam ton

Berdasarkan diagram di atas, hasil padi terbanyak pada tahun … .

A. 1995 B. 1996

C. 1998 D. 1999

(52)

BAB VIII

PERHITUNGAN PERSEN (%)

Perhitungan persen (%) sering digunakan sehari-hari. Misalnya dalam perhitungan :

1. Untung, rugi, dan potongan harga pada jual beli.

2. Bunga tabungan atau simpan pinjam di bank atau koperasi.

3. Berat bruto dan netto dari suatu barang.

A. Perhitungan Untung Rugi

Seorang penjual memperoleh keuntungan jika menjual barang dengan harga lebih tinggi dari pembeliannya.

Untung: harga penjualan > harga pembelian

Seorang penjual mengalami kerugian jika menjual barang dengan harga lebih rendah dari pembeliannya.

Rugi : harga penjualan < harga pembelian

RUMUS

Untung = hrg penjualan – hrg pembelian Rugi = hrg pembelian – hrg penjualan

Hrg penjualan = hrg pembelian + untung Hrg penjualan = hrg pembelian - rugi

Contoh :

Budi membeli ayam dengan harga Rp. 18.000,-. Beberapa hari kemudian ia menjual ayam itu dengan harga Rp. 20.000,-.

a. Untung atau rugikah Budi ? b. Berapa untung/ruginya ?

(53)

Harga penjualan = Rp. 20.000,- Jawab

Harga pembelian = Rp. 18.000,-

Harga penjualan > harga pembelian maka Budi memperoleh untung.

Besar keuntungan =

20.000 - 18.000 = Rp. 2.000,-

RUMUS

Untung = persentase untung x harga pembelian Rugi = persentase rugi x harga pembelian

Persentase untung = 𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮

𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐮𝐮𝐡𝐡 𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐡𝐡𝐮𝐮 𝐱𝐱 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 %

Persentase Rugi = 𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐮𝐮𝐡𝐡 𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐩𝐡𝐡𝐮𝐮^{𝐡𝐡𝐮𝐮𝐮𝐮𝐩𝐩} 𝐱𝐱 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 %

Contoh

Seorang pedagang memperoleh keuntungan 5 %. Jika harga pembelian Rp. 120.000,- berapa keuntungannya ?

Persentase untung = 5 % Jawab

Harga pembelian = Rp. 120.000,- Untung = 5 % x 120.000

= Rp. 6.000,-

Ponari menjual telur. Karena ada telur yang pecah Ponari menderita kerugian 5% atau Rp. 30.000,-.

Berapa rupiah hasil penjualan telur Ponari ?

Persentase rugi = 5 % Jawab

Rugi = Rp. 30.000,-

Harga pembelian = 30.000 : 5 %

= 30.000 X 100

(54)

5

= Rp. 6.00.000,- Harga penjualan = 600.000 - 30.000

= 570.000,-

Sigit membeli beras 150 kg seharga Rp. 750.000,-. Beras itu kemudian dijual dengan keuntungan 10

%. Hitunglah :

a. besar keuntungan yang diperoleh b. harga jual per kg

Harga pembelian 150 kg beras = Rp. 750.000,- Jawab

Keuntungan = 10 %

Keuntungan = 10 % x 750.000

= Rp. 75.000,-

Harga penjualan = 750.000 + 75.000

= 825.000 (seluruhnya)

= 825.000 : 150

= Rp. 5.500 per kg

B. Perhitungan Bunga

Bunga adalah keuntungan yang diberikan bank kepada nasabah dalam jangka waktu tertentu.

RUMUS

Bunga (dalam Rp) = 𝐁𝐁𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐡𝐡 𝐝𝐝𝐡𝐡𝐩𝐩𝐡𝐡𝐩𝐩 %

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 x Modal

Bunga (dalam %) = 𝐁𝐁𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐡𝐡 𝐝𝐝𝐡𝐡𝐩𝐩𝐡𝐡𝐩𝐩 𝐡𝐡𝐮𝐮𝐩𝐩𝐩𝐩𝐡𝐡𝐡𝐡

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 x Modal

(55)

Contoh

Andi menabung di bank sebesar Rp. 200.000,- dengan bunga 8 % per tahun.

Berapakah :

a. bunga 1 tahun

b. uang Andi setelah menabung selama 1 tahun

Modal = Rp. 200.000,- Jawab

Bunga = 8 %

Bunga = 8 % x 200.000

= 16.000 Uang Andi setelah 1 tahun

= 200.000 + 16.000

= Rp. 216.000,-

C. Perhitungan Bruto, Netto, Tara

Bruto adalah berat benda dengan bungkus (berat kotor) Netto adalah berat benda tanpa bungkus (berat bersih) Tara adalah berat bungkus (selisih antara bruto dan netto)

Contoh :

Berat kecap dan botolnya = bruto

Berat kecap = netto

Berat botol = tara

RUMUS

Bruto = Netto + Tara Netto = Bruto - Tara Tara = Bruto - Tara

Tara dalam persen = _{𝒃𝒃𝒕𝒕𝒃𝒃𝒕𝒕𝒃𝒃}^{𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕} x 100 %

(56)

Contoh

Mano membeli gula pasir satu karung. Pada karung tertulis 80 kg dan tara 5 %. Hitunglah nettonya !

Tara 5 % dari 80 kg = 5 % x 80 Jawab

= 4 kg Netto = 80 - 4

= 76 kg

Pada karung terigu tertulis bruto 60 kg dan netto 56 kg.

a. Berapa taranya ? b. Berapa persen taranya ?

Tara = 60 - 58,5 Jawab

= 1,5 kg Tara = 1,5

60

x 100 %

= 2,5 %

(57)

LATIHAN SOAL

1. EBTANAS-SD-03-31

Pada bulan yang lalu pak Asep membeli sepeda Rp. 850.000,00. Karena keperluan yang mendadak, sepeda itu dijual kembali dan menanggung rugi 20 %. Berapa rupiah pak Asep menanggung kerugian ?

A. Rp. 160.000,00 B. Rp. 165.000,00 C. Rp. 170.000,00 D. Rp. 175.000,00

2. EBTANAS-SD-9fr33

Tini menyimpan uang di bank Rp.

52.000,00. Setelah 1tahun jumiah simpanannya menjadi Rp. 59.800,00.

Bunga yang diberikan bank ini adalah ...

A. 10%

B. 12%

C. 15%

D. 17%

3. EBTANAS-SD-96-34

Simpanan Usman di Bank Rp. 36.000,00.

Jika bunga per tahun 18 %, maka simpanan Usman setelah satu tahun...