NAMA KELOMPOK :
1. ANA WIDYAWATI 2. ANDIKA PRAYOGA 3. REZA NURDESNI 4. RIMA MULIANTI 5. SUCI VARISTA SURY
SMA NEGERI 4 LAHAT
1.
KUBUS ( HELISAEDER)
1.1 Pengertian Kubus
Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen(sama besar).
Kubus sering disebut bidang enam beraturan atau helisaeder karena dibatasi oleh enam bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi yang sama dan sebangun (kongruen).
Gambar 1.1 contoh bentuk kubus
1.2 Unsur-unsur Kubus
A.Sisi
Bidang/sisi adalah bagun datar yang memisahkan antara bagian dalam dan bagian luar.
Banyaknya sisi yang dimiliki oleh kubus sebanyak enam sisi, yaitu :
1. sisi alas (ABCD) 2. sisi depan (ABEF) 3. sisi atas (EFGH) 4. sisi belakang (CDGH) 5. sisi kiri (ADEH) 6. sisi kanan ( BCFG )
B.Rusuk
Rusuk adalah pertemuan dua sisi kubus yang berupa garis(garis potong antara sisi-sisi kubus). Rusuk pada kubus panjangnya sama besar. Penulisan atau penamaan rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.
Banyaknya rusuk yang dimiliki oleh kubus adalah 12 buah yaitu :
1. Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD 2. Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH 3. Rusuk Atas : EF, FG, GH, EH
Gambar 1.3 Rusuk Kubus
C.Titik Sudut
Titik sudut pada kubus adalah titik temu atau titik potong ketiga rusuk (titik pojok kubus).
Banyaknya titik sudut yang dimiliki oleh kubus adalah 8 buah yaitu : A, B, C, D, E, F, G, H,
D.Diagonal Sisi
Diagonal sisi adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan pada satu bidang. Setiap sisi terdapat 2 diagonal sisi. maka 2 x 6 (banyaknya sisi) = 12.
Jadi, banyaknya diagonal sisi yang dimiliki kubus adalah 12, yaitu :
AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF
Gambar 1.5 Diagonal Sisi kubus
E.Diagonal Ruang
Diagonal ruang adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan pada satu ruang.
Diagonal ruang yang dimiliki oleh Kubus ada 4, yaitu:
AG, BH, CE, DF.
F. Bidang Diagonal
Bidang diagonal adalah bidang yang melalui dua rusuk ysng berhadapan di dalam kubus.
Terdapat 6 bidang diagonal pada kubus dan balok. Bidang diagonal ini terdapat pada bagian dalam yang berbentuk persegi panjang, yaitu: ACGE, BFHD, BCHE, ADGF, BGEHA,dan DEFC.
1.4 RUMUS KUBUS
A. Luas Permukaan
Jadi,rumus luas permukaan kubus adalah :
B.Rumus Diagonal
1. Diagonal Ruang = S X = S
2. Diagonal Sisi = S X = S
3. Luas bidang diagonal = S x S x
C.Volume
Jadi, rumus volume kubus adalah :
Contoh soal :
1) Hitung Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 7 cm !
Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s2 = 6 x 72
= 6 x 49 = 294 cm2
2) Hitung Volum kubus jika luas salah satu sisinya 9 cm2 !
Jawab :
3) Luas permukaan sebuah kubus adalah 1176 cm2. Hitunglah volume kubus tersebut!
2.
BALOK
2.1 Pengertian Balok
Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang, dimana setiap sisi persegi panjang berimpit dengan tepat satu sisi persegi panjang yang lain dan persegi panjang yang sehadap adalah kongruen.
Gambar 2.1 Balok
Bangun berbentuk balok dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari,seperti : sebuah bis,brankas besi berbentuk balok,kotak speaker berbentuk balok dan almari yang berbentuk balok.
Sebuah balok dibatasi oleh 6 buah sisi yang masing-masing antara lain :
1. Sisi alas 2. Sisi atas 3. Sisi depan 4. Sisi belakang 5. Sisi kanan 6. Sisi kiri
sisi alas kongruen dengan sisi atas
sisi depan kongruen dengan sisi belakang
2.2 Unsur-unsur Balok
Perhatikan balok ABCD.EFGH
Unsur-unsur sebuah balok yaitu:
a. TITIK SUDUT
Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik pojok balok)
Pada balok ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu : sudut A,B,C,D,E,F,G dan H
b. RUSUK BALOK
Rusuk balok merupakan garis potong antara sisi-sisi balok.
Penulisan/penamaannya rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.
Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :
Rusuk alas : AB,BC,CD,AD
Rusuk tegak : AE,BF,CG,DH
c. BIDANG / SISI BALOK
Balok dibatasi 6 buah bidang / sisi yang berbentuk persegi panjang,sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan ko0ngruen.
Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf kapital secara siklis atau melingkar.
Bidang / sisi balok adalah :
1. sisi alas = ABCD
d. DIAGONAL SISI / BIDANG
Diagonal sisi / bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi. Terdapat 12 buah diagonal sisi balok.
Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF
Panjang diagonal sisi AF = BE = CH = DG
e. DIAGONAL RUANG
Diagonal ruang sebuah balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dalam balok.
Diagonal ruang balok saling berpotongan di tengah-tengah dan membagi dua diagonal ruang sama panjang.
Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = AF
Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah balok dengan panjang sama..
f. Bidang Diagonal
Bidang diagonal balok adalah bidang yang melalui dua buah rusuk yang berhadapan.
Bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian yang sama besar.
Terdapat 6 buah bidang diagonal , yaitu : ACGE,BDHF,ABGH,CDEF,ADGF,BCHE
2.4 RUMUS BALOK
A. Luas permukaan Balok
B. Volume Balok
Contoh soal :
1) Hitunglah luas permukaan sebuah balok yang memiliki panjang 18 cm, lebar 14 cm dan tinggi 12 cm!
3) Sebuah balok mempunyai volume 60 cm3, panjang 5 cm, dan lebar 4 cm. Maka tentukanlah tinggi balok tersebut.
4) Hitunglah volume sebuah balok yang memiliki panjang 8 cm dan tinggi 4 cm serta luas permukaan balok tsb adalah 208 cm2!
DAFTAR PUSTAKA
Sukino. 2007. MATEMATIKA untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga
