ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERTUMBUHAN EKONOMI KABUPATEN SAMOSIR TUGAS AKHIR TETTY VERA SIMBOLON

(1)

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERTUMBUHAN EKONOMI KABUPATEN SAMOSIR

TUGAS AKHIR

TETTY VERA SIMBOLON 172407035

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2020

(2)

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh gelar Ahli Madya

TETTY VERA SIMBOLON 172407035

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2020

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

PERNYATAAN ORISINALITAS

TUGAS AKHIR

Saya menyatakan bahwa laporan tugas akhir ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, 23 Juli 2020

Tetty Vera Simbolon

172407035

(4)

(5)

ABSTRAK

Penelitian ini dilakukan untuk melihat pengaruh jumlah penduduk, Pendapatan Asli Daerah, jumlah tenaga kerja, dan rata-rata lama sekolah terhadap pertumbuhan ekonomi di Kabupaten Samosir. Penelitian ini dilakukan dengan metode Regeresi Linear Berganda. Adapun variabel dependen yang digunakan adalah pertumbuhan ekonomi. Dan variabel independen yang digunakan adalah jumlah penduduk, Pendapatan Asli Daerah, jumlah tenaga kerja, dan rata-rata lama sekolah. Data yang digunakan adalah data sekunder. Data yang dikumpulkan diolah secara periodik dan dalam kurun waktu yang sama yaitu tahun 2007-2019. Metode yang digunakan adalah dengan menggunakan Regresi linear berganda dengan bantuan Microsoft Excel. Regresi linear berganda adalah metode analisis yang digunakan untuk mengetahui hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X) dengan variabel dependen (Y). Hasil yang di peroleh adalah:

Ŷ = 9,714826742+0,0000279925X1+0,008015305X2+0,00001130X3 -0,984446906X4. Nilai Koefisien Determinasi (R²) sebesar 76,19% sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa pertumbuhan ekonomi dipengaruhi oleh jumlah penduduk, Pendapatan Asli Daerah, jumlah tenaga kerja, dan rata-rata lama sekolah.

Kata kunci: Pertumbuhan ekonomi, jumlah penduduk, Pendapat Asli Daerah, jumlah tenaga kerja, rata-rata lama sekolah, Regresi Linier Berganda.

.

(6)

iii

ANALYSIS OF THE FACTORS THAT AFFECTING THE ECONOMIC GROWTH OF SAMOSIR REGENCY

ABSTRACT

This research was conducted to see the effect of population, Original Local Government Revenue, number of labors, and average length of schooling on economic growth in Samosir Regency. This research was conducted by the method of Multiple Linear Regression. The dependent variable used is economic growth. And the independent variables used are the total population, the Original Local Government Revenue, the number of labors, and the average length of school. The data used is secondary data. The data collected is processed periodically and in the same period of time, namely 2007-2019. The method used is to use multiple linear regression with the help of Microsoft Excel. Multiple linear regression is an analytical method used to determine the linear relationship between two or more independent variables (X) with the dependent variable (Y). The results obtained are:

Ŷ = 9,714826742+0,0000279925X1+0,008015305X2+0,00001130X3 -0,984446906X4. Determination Coefficient (R2) of 76,19% so that it can be concluded that economic growth is influenced by the population, the Original Local Government Revenue, the number of labors, and the average length of schooling.

Keywords: Economic growth, Population, Original Local Government Revenue, number of labors, average length of schooling, Multiple Linear Regression.

(7)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur atas penyertaan Tuhan Yang Maha Kuasa, karena atas berkat kasih karunia-Nya dan pengetahuan yang diberikan, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul “Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pertumbuhan Ekonomi Kabupaten Samosir”. Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat guna memperoleh gelar ahli madya bagi mahasiswa program D-III Statistika Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Tugas akhir ini dipersembahkan kepada kedua orang tua yang penulis banggakan, Bapak Pagar Simbolon dan Ibu Oslinar Lumban Gaol, yang telah berjuang untuk penulis dan mendidik penulis selama ini. Terima kasih untuk setiap doa, didikan dan perjuangan kalian selama ini sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Semoga ini bisa menjadi bagian dari kebanggaan dan kebahagiaan bagi kalian. Selama proses penyelesaian tugas akhir ini mulai dari pelaksanaan penelitian dan penulisan tugas akhir ini, penulis memperoleh bantuan baik moril maupun materil juga dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis dengan kerendahan hati mengucapkan terima kasih yang tulus kepada:

1. Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku Dosen Pembimbing penulis yang telah memberikan bimbingan dan saran dalam penulisan serta ilmu kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.

2. Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si selaku Ketua Program Studi D3 Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Dr. Kerista Sebayang, MS selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi D3 Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

(8)

v

5. Kepada seluruh dosen-dosen dan staff administratif di Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, yang telah memberikan ilmu pengetahuan dan bantuan selama menjalankan perkuliahan di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

6. Kepada kakak dan adik penulis, yaitu Listi Simbolon, Desi Simbolon, Rama Simbolon, Elki Simbolon, Yanica Simbolon, Irene simbolon yang selalu setia memberikan semangat kepada penulis. Terima kasih penulis ucapkan untuk semua perjuangan dan kasih sayang kalian dan yang setia membawa penulis dalam setiap doa..

7. Kepada sahabat yang selalu memberikan support dari SMA hingga detik ini yaitu Wine Sihotang, Lilantisa Simbolon, Feber Sinaga, dan Aldi Nainggolan, terima kasih selalu mengingatkan penulis untuk bersabar dan mengingatkan dalam hal kebaikan.

8. Kepada teman-teman tersayang yaitu Widya Sihombing, Agung Sihotang, Suprianto Simangunsong, Fifi Siallagan, Yuli Purba, dan Hanna Tobing yang selalu setia memberikan doa, bantuan serta dukungan kepada penulis selama ini.

9. Kepada teman-teman seperjuangan di Jurusan Statistika terkhusus angkatan 2017. Terima kasih untuk setiap pelajaran yang diberikan kepada penulis dan atas dukungan dalam proses pengerjaan tugas akhir ini. Penulis tak dapat menyebutkan satu persatu. Semoga kita dapat bermanfaat untuk masyarakat dan negara ini, atas ilmu pengetahuan yang telah kita dapat selama perkuliahan dan pengetahuan diluar kampus kita.

10. Terima kasih untuk seluruh pihak yang tidak tertulis dan yang telah membantu penulis di setiap proses penyusunan tugas akhir ini.

(9)

Terimakasih atas doa, dukungan, dan semangat yang diberikan kepada penulis selama ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan tugas akhir ini masih terdapat kekurangan baik dalam hal penyajian materi maupun dalam menganalisis permasalahan yang ada dan tugas akhir ini jauh dari kata sempurna. Namun harapan penulis semoga tugas akhir ini bermanfaat kepada seluruh pembaca dan penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun. Akhir kata, penulis mengucapkan terimakasih dan kiranya Tuhan Yang Maha Kuasa memberkati kita semua.

Medan, 23 Juli 2020

Tetty Vera Simbolon

(10)

vii DAFTAR ISI

Halaman

PENGESAHAN TUGAS AKHIR i

ABSTRAK ii

ABSTRACT iii

PENGHARGAAN iv

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 4

1.5 Manfaat Penelitian 4

1.6 Sistematika Penulisan 4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5

2.1 Pertumbuhan Ekonomi 5

2.2 Jumlah Penduduk 6

2.3 Pendapatan Asli Penduduk 7

2.4 Jumlah Tenaga Kerja 7

2.4.1 Pengertian Tenaga Kerja 7

2.4.2 Hubungan antara Tenaga Kerja dengan Pertumbuhan Ekonomi

8

2.8 Rata-rata Lama Sekolah 9

BAB 3 METODE PENELITIAN 10

3.1 Jenis dan Sumber Data 10

3.2 Batasan Variabel 10

3.3 Defenisi Operasional Variabel 10

3.4 Model dan Metode Analisis 12

3.4.1 Analisis Regresi Sederhana 12

3.4.2 Analisis Regresi Linear Berganda 13

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 18

4.1 Pengolahan Data dan Pembahasan 18

4.2 Membentuk Persamaan Linear Berganda 19

(11)

4.3 Koefisien Determinasi 23

4.4 Uji Koefisien Korelasi 25

4.2.3 Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat

25 4.2.4 Perhitungan Korelasi anatara Variabel Bebas 26

4.5 Uji - t 28

4.6 Uji Simultan 31

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 33

5.1 Kesimpulan 33

5.2 Saran 34

DAFTAR PUSTAKA

Lampiran

(12)

ix

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

1.1 Pertumbuhan Ekonomi Kabupaten Samosir Atas Dasar 2 Harga Konstan 2010

3.1 Spesifikasi Batasan Variabel 10

3.2 Interpretasi Koefisien Korelasi nilai r 15

4.1 Data Pertumbuhan Ekonomi, Jumlah Penduduk, dan 18 Pendapatan Asli Daerah Kabupaten Samosir 2007-2019

4.2 Data Jumlah Tenaga Kerja dan Rata-rata Lama Sekolah 19 di Kabupaten Samosir Tahun 2007-2019

4.3 Gambaran Data Pertumbuhan Ekonomi Kabupaten Samosir 20 4.4 Harga-harga yang dibutuhkan untuk menghitung b0, b1, b2, b3, b4 20

4.5 Koefisien Determinasi 23

4.6 Nilai Uji Parsial 29

(13)

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Lampiran Judul

1 Surat Pengantar Permohonan Kepada Akademik

2 Surat Permohonan Kepada Instansi

3 Surat Balasan Dari Instansi

4 Surat Keputusan Dekan

5 Surat Keputusan Pembimbing Tugas Akhir

6 Formulir Kontrol Bimbingan

(14)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kabupaten Samosir merupakan sebuah kabupaten yang terbentuk dari hasil pemekaran Kabupaten Toba Samosir yang di bentuk dengan Undang-Undang Nomor 36 Tahun 2003 Tentang Pembentukan Kabupaten Samosir dan Serdang Bedagai yang diremikan pada tanggal 07 Januari 2004 oleh Menteri Dalam Negeri atas nama Presiden Republik Indonesia. Dengan diresmikannya Kabupaten Samosir kemudian ditindaklanjuti dengan pelantikan Penjabat Bupati Samosir pada tanggal 15 Januari 2004. Hal ini juga didasari oleh Undang-Undang Nomor 22 tahun 1999 tentang Pemerintah Daerah yang memberi peluang keleluasaan pada daerah untuk mengatur dan mengurus sendiri rumah tangga daerahnya dalam bentuk pemekaran daerah atau pembentukan daerah otonomi baru. Hal ini diperkuat pula dengan lahirnya Undang- Undang Nomor 33 Tahun 1999 tentang perimbangan keuangan antara pusat dan daerah. Perekonomian Kabupaten Samosir baik secara langsung maupun tidak langsung dipengaruhi oleh fenomena-fenomena yang berkembang saat ini dan yang akan datang, baik pada tatanan perkembangan lingkungan eksternal maupun internal.

Adanya pertumbuhan ekonomi merupakan indikasi keberhasilan pembangunan ekonomi dalam kehidupan masyarakat. Pertumbuhan ekonomi merupakan salah satu indikator keberhasilan pembangunan, tujuan yang paling penting dari suatu pembangunan adalah pengurangan tingkat kemiskinan, dengan demikian makin tingginya pertumbuhan ekonomi biasanya makin tinggi pula kesejahteraan masyarakat, pertumbuhan ekonomi yang merupakan proses kenaikan output perkapita yang terus menerus dalam jangka panjang. Pertumbuhan ekonomi juga harus diberengi pula dengan pembangunan ekonomi dimana dengan pembangunan ekonomi berarti meningkatkan pendapatan per kapita dengan jalan mengolah kekuatan ekonomi potensial. Pembangunan nasional merupakan rangkaian upaya pembangunan yang berkesinambungan yang meliputi seluruh aspek kehidupan masyarakat. Pertumbuhan ekonomi menjadi sangat penting untuk meningkatkan kemampuan produksi, meningkatkan pendapatan masyarakat.

(15)

2

Pertumbuhan Ekonomi Kabupaten Samosir pada tahun 2018 yang diukur berdasarkan kenaikan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga konstan 2010 mengalami pertumbuhan sebesar 5,59 persen. Pertumbuhan tertinggi dicapai oleh lapangan usaha Konstruksi yaitu sebesar 8,18 persen, tertinggi kedua adalah Penyediaan Akomodasi dan Makan Minum sebesar 7,43 persen, diikuti oleh Informasi dan Komunikasi sebesar 7,30 persen. Sedangkan lapangan usaha lainnya tumbuh di bawah 7 (tujuh) persen. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel berikut dibawah ini:

Tabel 1.1 Pertumbuhan Ekonomi Kabupaten Samosir Atas Dasar Harga Konstan 2010 Menurut Lapangan Usaha Tahun 2017-2018 (Persen)

Lapangan Usaha 2017* 2018**

Pertanian, Kehutanan, dan Perikanan 5,34 5,36

Pertambangan dan Penggalian 7,61 6,48

Industri Pengolahan 2,70 2,57

Pengadaan Listrik dan Gas 3,40 2,35

Pengadaan Air, Pengelolaan Sampah, Limbah dan

Daur Ulang 5,78 3,60

Konstruksi 7,52 8,18

Perdagangan Besar dan Eceran, Reparasi Mobil

dan Sepeda Motor 4,99 5,04

Transportasi dan Pergudangan 7,84 6,91

Penyediaan Akomodasi dan Makan Minum 7,92 7,43

Informasi dan Komunikasi 7,65 7,30

Jasa Keuangan dan Asuransi 4,84 4,70

Real Estat 5,58 2,97

Jasa Perusahaan 5,57 3,89

Administrasi Pemerintahan, Pertahanan dan

Jaminan Sosial Wajib 1,80 3,99

Jasa Pendidikan 5,96 5,97

Jasa Kesehatan dan Kegiatan Sosial 5,67 5,68

Jasa lainnya 6,58 6,07

PDRB 5,35 5,58

Keterangan :

*) Angka Sementara

**) Angka Sangat Sementara

(16)

3

Berdasarkan tabel 1.1 terlihat bahwa Perekonomian Kabupaten Samosir Tahun 2018 tumbuh sebesar 5,58 persen dan berada di atas Pertumbuhan Ekonomi Sumatera Utara Tahun 2018 sebesar 5,18 persen. Hal ini digambarkan oleh PDRB Atas Dasar Harga Konstan 2010 Kabupaten Samosir Tahun 2018. Pertumbuhan ini didukung oleh pertumbuhan positif pada semua lapangan usaha ekonomi, dimana lapangan usaha konstruksi merupakan lapangan usaha yang mencapai pertumbuhan tertinggi yaitu sebesar 8,18 persen dibanding dengan lapangan usaha yang lainnya.

Faktor lain yang juga dapat mempengaruhi pertumbuhan ekonomi di suatu daerah adalah jumlah penduduk, Pendapatan Asli Daerah, jumlah tenaga kerja, rata-rata lama sekolah dan masih banyak faktor lain yang dapat mempengaruhinya. Namun peneliti memilih untuk meneliti jumlah penduduk, Pendapatan Asli Daerah, jumlah tenaga kerja, rata-rata lama sekolah karena data yang disajikan lengkap. Beberapa faktor tersebut berubah-ubah tiap tahunnya. Berdasarkan hal tersebut maka perlu diteliti sejauh mana pengaruh jumlah penduduk, Pendapatan Asli Daerah, jumlah tenaga kerja, dan rata-rata lama sekolah terhadap Pertumbuhan Ekonomi di Kabupaten Samosir. Oleh karena itu peneliti tertarik melakukan penelitian yang berjudul “ ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERTUMBUHAN EKONOMI KABUPATEN SAMOSIR ”.

1.2 Rumusan Masalah

Lambatnya laju pertumbuhan ekonomi Kabupaten Samosir dapat disebabkan oleh beberapa faktor, maka perlu diteliti faktor-faktor apa saja yang dapat meningkatkan pertumbuhan ekonomi. Oleh sebab itu, dalam penelitian ini akan diteliti 4 (empat) variabel yang dianggap sebagai faktor yang dapat meningkatkan pertumbuhan ekonomi di Kabupaten Samosir, yaitu jumlah penduduk, Pendapatan Asli Daerah (PAD), jumlah tenaga kerja, dan rata-rata lama sekolah.

1.3 Batasan Masalah

Sehubungan dengan keterbatasan waktu dan kemampuan penulis, serta untuk menghindari kesimpangsiuran dalam penulisan penelitian yang sesuai latar belakang dan rumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka penulis membatasi masalah atau ruang lingkup dengan hanya menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi

(17)

4

Pertumbuhan Ekonomi Kabupaten Samosir dengan metode Regresi Linear Berganda.

Data yang dianalisa adalah data jumlah penduduk, data Pendapatan Asli Daerah, data jumlah tenaga kerja dan data rata-rata lama sekolah Kabupaten Samosir.

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui faktor apa saja yang paling mempengaruhi pertumbuhan ekonomi Kabupaten Samosir.

1.5 Manfaat Penelitian

Dari hasil penelitian diharapkan dapat menjadi sumbangsih pemikiran dan informasi kepada para pembuat kebijakan serta dapat menjadi refrensi dalam membuat dan mengambil kebijakan, terutama pada pelaksanaannya. Dapat menjadi referensi dan sebagai perbandingan bagi peneltian selanjutnya yang sejenis.

1.6 Sistematika Penulisan

Dalam penyusunan Tugas Akhir ini disusun secara sistematis, yang didalamnya dikemukakan bab sebagai berikut :

Bab 1 : PENDAHULUAN

Dalam bab ini diuraikan latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, manfaat penelitian, metode penelitian yang digunakan serta sistematika penulisanya.

Bab 2 : TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini menguraikan segala sesuatu yang berhubungan dengan penyelesaian masalah sesuai dengan judul penelitian dan permasalahan yang diuraikan.

Bab 3 : METODE PENELITIAN

Bab ini menguraikan tentang objek penelitian, sumber data, dan metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu analisis jalur.

Bab 4 : HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini membahas mengenai data yang akan diteliti.

Bab 5 : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menjalaskan kesimpulan dan saran yang di dapat dari hasil pembahasan atau penelitian yang telah dilakukan.

(18)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pertumbuhan Ekonomi

Pertumbuhan ekonomi menurut Kuznet (Jhingan 2000), adalah kenaikan jangka panjang dalam kemampuan suatu Negara untuk menyediakan semakin banyak jenis barang - barang ekonomi kepada penduduknya. Kemampuan ini tumbuh sesuai dengan kemajuan tekhnologi, dan penyesuaian kelembagaan dan ideologis yang di perlukannya. Definisi ini memiliki 3 komponen pertama, pertumbuhan ekonomi suatu bangsa terlihat dari meningkatnya secara terus-menerus persediaan barang;

kedua, teknologi maju merupakan faktor dalam pertumbuhan ekonomi yang menentukan derajat pertumbuhan kemampuan dalam penyediaan aneka macam barang kepada penduduk; ketiga, penggunaan teknologi secara luas dan efisien memerlukan adanya penyesuaian dibidang kelembagaan dan ideologi sehingga inovasi yang dihasilkan oleh ilmu pengetahuan umat manusia dapat dimanfaatkan secara tepat.

Dengan bahasa lain, Boediono (1999) menyebutkan pertumbuhan ekonomi adalah proses kenaikan output dalam jangka panjang. Pengertian tersebut mencakup tigaaspek, yaitu proses, output perkapita, dan jangka panjang. Pertumbuhan ekonomi merupakan suatu proses, bukan gambaran ekonomi atau hasil pada saat itu. Boediono (1999) menyebutkan secara lebih lanjut bahwa pertumbuhan ekonomi juga berkaitan dengan kenaikanoutput perkapit. Dalam pengertian ini teori tersebut harus mencakup teori mengenai pertumbuhan GDP dan teori mengenai pertumbuhan penduduk.

Sebab hanya apabila kedua aspek tersebut dijelaskan, maka perkembangan output perkapita bisa dijelaskan. Kemudian aspek yang ketiga adalah pertumbuhan ekonomi dalam perspektif jangka panjang, yaitu apabila selama jangka waktu yang cukup panjang tersebut output perkapita menunjukkan kecenderungan yang meningkat.

Pertumbuhan ekonomi hanya mencatat peningkatan produksi barang dan jasa secara nasional, sedang pembangunan berdimensi lebih luas. Salah satu sasaran pembangunan ekonomi daerah adalah meningkatkan laju pertumbuhan ekonomi daerah. Pertumbuhan ekonomi daerah diukur dengan pertumbuhan Pendapatan

(19)

6

Domestik Regional Bruto (PDRB) menurut harga konstan. Laju pertumbuhan PDRB akan memperlihatkan proses kenaikan output perkapita dalam jangka panjang.

Penekanan pada proses, karena mengandung unsur dinamis, perubahan atau perkembangan. Oleh karena itu,pemahaman indikator pertumbuhan ekonomi biasanya akan dilihat dalam kurun waktu tertentu,misalnya tahunan. Aspek tersebut relevan untuk dianalisis sehingga kebijakan-kebijakan ekonomi yang diterapkan oleh pemerintah untuk mendorong aktivitas perekonomian domestik dapat dinilai efektifitasnya.

2.2 Jumlah Penduduk

Jumlah penduduk adalah salah satu indikator penting dalam suatu Negara. Para ahli ekonomi klasik yang di pelopori Adam smith bahkan menganggap bahwa jumlah penduduk merupakan input yang potensial yang dapat digunakan sebagai faktor produksi untuk meningkatkan produksi suatu rumah tangga perusahaan. Semakin banyak penduduk maka semakin banyak pula tenaga kerja yang dapat digunakan. Oleh karena jumlah penduduk terus bertambah, maka banyak yang harus dicanangkan untuk mengatasi keadaan jumlah penduduk yang semakin bertambah. Pertumbuhan penduduk yang semakin cepat tersebut, mengundang banyak masalah. Pertumbuhan penduduk yang besar dari tahun ke tahun ini memerlukan tambahan investasi dan sarana untuk mendukung kesejahteraan rakyat seperti sarana pendidikan, kesehatan, perekonomian dan lain sebagai lainnya. Hal ini tentu saja merupakan masalah bagi pemerintah dalam usahanya membangun dan meningkatkan taraf hidup rakyatnya demi untuk menuju masyarakat yang sesuai dengan isi UUD 1945.

Pertumbuhan penduduk yang begitu pesat sekarang ini sangat mempengaruhi perekonomian suatu bangsa, karena kita lihat sekarang ini kepadatan penduduk di kota-kota besar di Indonesia mempengaruhi tingkat pendapatan penduduk, jumlah lowongan kerja yang semakin sedikit menyebabkan di Indonesia pada tahun-tahun terakhir banyak perilaku kriminalitas yang terjadi akibat penyimpangan status penduduk yang satu dengan yang lain dan ini menimbulkan status sosial antar masyarakat.

(20)

7

2.3 Pendapatan Asli Daerah

Pendapatan Asli Daerah (PAD) adalah pendapatan yang diperoleh daerah yang dipungut berdasarkan peraturan daerah sesuai dengan peraturan perundang- undangan, guna keperluan daerah yang bersangkutan dalam pembiayaan kegiatannya (BPS, 2015:15). Sidik (2002) menegaskan bahwa keberhasilan peningkatan Pendapatan Asli Daerah hendaknya tidak hanya diukur yang diterima, tetapi juga diukur dengan perannya yang mengatur perekonomian masyarakat agar dapat lebih berkembang, yang pada gilirannya dapat meningkatkan kesejahteraan masyarakat di daerah.

2.4 Jumlah Tenaga Kerja 2.4.1 Pengertian Tenaga Kerja

Tenaga kerja dalam masyarakat merupakan faktor yang sangat penting bagi pembangunan ekonomi sebagai salah satu faktor produksi dalam kegiatan sektor- sektor ekonomi. Adanya pertumbuhan ekonomi yang didukung oleh perkembangan dari Produk Domestik Bruto di berbagai sektor menyebabkan terbukanya kesempatan kerja, sehingga memungkinkan bertambahnya permintaan terhadap tenaga kerja, walaupun seringkali peningkatan kesempatan kerja ini tidak sebanding dengan tenaga kerja yang tersedia sehingga menyebabkan masalah ketenagakerjaan.

1. Tenaga Kerja

Yang tergolong sebagai tenaga kerja ialah penduduk yang berumur dalam batas usia kerja. Batasan usia kerja berbeda-beda antara negara satu dengan negara yang lain. Menurut Badan Pusat Statistik (BPS), penduduk usia kerja adalah penduduk yang berusia 15 tahun keatas. Penduduk usia kerja ini dibedakan atas angkatan kerja ( Labor Force) dan bukan angkatan kerja.

2. Angkatan Kerja

Angkatan kerja adalah tenaga kerja atau penduduk usia kerja yang bekerja, atau mempunyai pekerjaan namun untuk sementara sedang tidak bekerja, dan yang mencari pekerjaan. Kelompok penduduk ini disebut juga penduduk yang aktif secara ekonomi. Adapun yang termasuk bukan angkatan kejra adalah penduduk usia kerja yang tidak bekerja karena alasan masih dalam proses pendidikan, mengurus rumah tangga dan lainya seperti mereka yang cacat jasmani.

(21)

8

3. Bukan Angkatan Kerja

Bukan angkatan kerja adalah tenaga kerja atau penduduk dalam usia kerja yang tidak bekerja, tidak mempunyai pekerjaan dan sedang tidak mencari pekerjaan, yakni orang-orang yang kegiatannya bersekolah, mengurus rumah tangga dan menerima pendapatan yang bukan imbalan langsung atas jasa kerjanya.

4. Pekerja

Pekerja adalah orang-orang yang mempunyai pekerjaan mencakup orang yang mempunyai pekerjaan dan saat disensus atau disurvey memang sedang bekerja, serta orang yang mempunyai pekerjaan namun untuk sementara waktu kebetulan sedangtidak bekerja. Menurut BPS bekerja adalah melakukan pekerjaan dengan maksud memperoleh upah, atau membantu memperoleh pendapatan atau keuntungan dan lamanya bekerja paling sedikit satu jam secara berkelanjutan dalam seminggu yang lalu (seminggu sebelum sensus atau survai).

5. Pengangguran

Pengangguran adalah orang yang tidak mempunyai pekerjaan atau orang yang tidak bekerja dan masih atau sedang mencari pekerjaan. Pengangguran yang semacam ini oleh BPS dinyatakan pengangguran terbuka. Seseorang dianggap menganggur jika ia tidak bekerja dan sedang menunggu untuk memulai pekerjaan baru, sedang cuti, atau sedang mencari pekerjaan. Orang yang tidak masuk ke dalam dua kategori itu, seperti pelajar atau pensiunan, tidak berada dalam angkatan kerja (Mankiw G, 2001).

2.4.2 Hubungan antara Tenaga Kerja dengan Pertumbuhan Ekonomi

Todaro (2000) menyebutkan bahwa pertumbuhan penduduk dan pertumbuhan tenaga kerja secara tradisional dianggap sebagai salah satu faktor positif yang memacu pertumbuhan ekonomi. Menurut Lewis (1954) dalam Todaro (2004) angkatan kerja yang homogen dan tidak terampil dianggap bisa bergerak dan beralih dari sektor tradisional ke sektor modern secara lancar dan dalam jumlah terbatas.

Keadaan demikian, penawaran tenaga kerja mengandung elastisitas yang tinggi.

Meningkatnya permintaan atas tenaga kerja (dari sektor tradisional) bersumber pada ekspansi kegiatan sektor modern.

(22)

9

2.5 Rata-rata Lama Sekolah

Modal manusia adalah pengetahuan dan kemampuan yang diperoleh melalui pendidikan, mulai dari program untuk anak-anak sampai dengan pelatihan dalam pekerjaa untuk para pekerja dewasa (Mankiw, 2003). Menurut UU No. 20 Tahun 2003, pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spirirtual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia dan keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, dan negara. Seseorang yang memiliki pendidikan tinggi cenderung memperoleh pendapatan yang lebih tinggi dibandingkan dengan seseorang yang tidak berpendidikan. Jadi semakin tinggi pendidikan seseorang, semakin tinggi pula pendapatan yang diterima.

Sukirno (2004) menjelaskan bahwa pendidikan merupakan satu investasi yang sangat berguna untuk pembangunan ekonomi. Pada masa selanjutnya setelah pendidikan diperoleh, masyarakat dan individu akan memperoleh manfaat.

Peningkatan dalam pendidikan memberi beberapa manfaat dalam mempercepat pertumbuhan ekonomi yaitu manajemen perusahaan-perusahaan modern yang dikembangkan semakin efisien, penggunaan teknologi moderndalam kegiatan ekonomi dapat lebih cepat berkembang, pendidikan yang lebihtinggi meningkatkan daya pemikiran masyarakat. Samuelson dan Nordhaus (2001) menyebutkan bahwa input tenaga kerja terdiri dari kuantitas dan keterampilan tenaga kerja. Banyak ekonomi percaya bahwa kualitas input tenaga kerja yakni keterampilan, pengetahuan dan disiplintenaga kerja merupakan elemen paling penting dalam pertumbuhan ekonomi. Suatu negara yang mampu membeli berbagaiperalatan canggih tapi tidakmempekerjakan tenaga kerja terampil dan terlatih tidak akan dapat memanfaatkan barang-barang modal tersebut secara efektif. Peningkatan melek huruf dan disiplin serta kemampuan menggunakan komputer sangat meningkatkan produktivitas tenaga kerja.

(23)

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Data adalah segala sesuatu yang diketahui atau dianggap mempunyai sifat bisa memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan (Sugiono, 2004).

Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh secara online dari situs samosirkab.bps.go.id. Data sekunder adalah data penelitian yang diperoleh secara tidak langsung melalui perantara (diperoleh dan dicatat oleh pihak lain). Karena kurangnya kelengkapan data yang berada pada situs samosirkab.bps.go.id, maka sampel yang diambil dalam penelitian ini adalah yang berada di Kabupaten Samosir dengan data yang ada pada tahun 2007-2019.

3.2 Batasan Variabel

Variabel penelitian ini adalah sesuatu yang akan menjadi objek penelitian, sedangkan definisi operasional adalah sesuatu yang diberikan kepada suatu variabel dengan memberi arti. Jadi variabel penelitian ini meliputi faktor–faktor yang berperan dalam peristiwa yang akan diteliti. Dalam penelitian ini menggunakan dua jenis variabel yaitu variabel terikat dan variabel bebas.

Tabel 3.1 Spesifikasi Batasan Variabel

No. Nama Variabel Simbol Satuan Pengukuran Sumber Data

1. Pertumbuhan Ekonomi PE Persen BPS

2. Jumlah Penduduk JP Jiwa BPS

3. Pendapatan Asli Penduduk PAD Rupiah BPS

4. Tenaga Kerja TK Jiwa BPS

5. Rata-rata Lama Sekolah RLS Tahun BPS

(24)

11

3.3 Definisi Operasional Variabel

Untuk memperjelas dan mempermudah pemahaman terhadap variabel- variabel yang akan dianalisis, maka definisi batasan variabel dalam penelitian ini adalah:

1. Pertumbuhan Ekonomi (Y)

Pertumbuhan Ekonomi diartikan sebagai perkembangan kegiatan didalam perekonomian yang menyebabkan barang dan jasa yang diproduksi dalam masyarakat bertambah dan kemakmuran masyarakat meningkat (Sukirno,1994). Data yang digunakan di dalam penelitian ini adalah data PDRB atas dasar harga konstan 2000 periode 1996-2014 dalam satuan rupiah yang bersumber dari Badan Pusat Statistik Kabupaten Samosir.

2. Jumlah Penduduk (X1)

Jumlah penduduk adalah salah satu indikator penting dalam suatu negara. Jumlah penduduk merupakan input yang potensial yang dapat digunakan sebagai faktor produksi untuk meningkatkan produksi suatu rumah tangga perusahaan. Semakin banyak penduduk maka semakin banyak pula tenaga kerja yang dapat digunakan. Oleh karena jumlah penduduk terus bertambah, maka banyak yang harus dicanangkan untuk mengatasi keadaan jumlah penduduk yang semakin bertambah.

3. Pendapatan Asli Daerah (X2)

Pendapatan Asli Daerah adalah penerimaan yang diperoleh dari sektor pajak daerah, retribusi daerah, hasil perusahaan milik darah, dan pengelolaan kekayaan yang dipisahkan dan lain-lain pendapatan asli daerah.Data yang digunakan didalam penelitian ini adalah data Pendapatan Asli Daerah Periode 1996-2014 dalam satuan rupiah.

4. Tenaga Kerja (X3)

Yang tergolong sebagai tenaga kerja ialah penduduk yang berumur dalam batas usia kerja. Batasan usia kerja berbeda-beda antara negara satu dengan negara yang lain. Menurut Badan Pusat Statistik (BPS), penduduk usia kerja adalah penduduk yang berusia 15 tahun keatas. Penduduk usia kerja ini dibedakan atas angkatan kerja dan bukan angkatan kerja. Data yang digunakan di dalam penelitian ini adalah data Tenaga Kerja periode 1996-2014 dalam satuan orang atau jiwa.

(25)

12

5. Rata-rata Lama Sekolah (X₄)

Pendidikan sebagai salah satu bentuk modal manusia yang menunjukan kualitas sumber daya manusia di suatu daerah. Sebagai indikator tigkat pendidikan yang digunakan adalah penduduk yang berpendidikan tinggi (tamatan SMA dan tamatan Perguruan Tinggi). Satuan dari variabel yang berpendidikan tinggi adalah orang atau jiwa. Penduduk yang berpendidikan tinggi memiliki peran yang penting di dalam peningkatan kapasitas produksi yang nantinya akan mendorong pertumbuhan ekonomi.

3.4 Model dan Metode Analisis

Dalam penelitian ini, metode analisis yang digunakan yaitu pendekatan deskriptif kuantitatif, sedangkan untuk melihat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikatnya digunakan regresi linier berganda. Dalam penelitian ini, metode analisis yang digunakan yaitu :

3.4.1 Analisis Regresi Sederhana

Analisis regresi sederhana adalah sebuah metode pendekatan untuk pemodelan hubungan antara satu variabel dependen dan satu variabel independen.

Dalam model regresi, variabel independen menerangkan variabel dependennya.

Dalam analisis regresi sederhana, hubungan antara variabel bersifat linier, dimana perubahan pada variabel X akan diikuti oleh perubahan pada variabel Y secara tetap.

Sementara pada hubungan non linier, perubahaan variabel X tidak diikuti dengan perubahaan variabel y secara proporsional. seperti pada model kuadratik, perubahan x diikuti oleh kuadrat dari variabel x. Hubungan demikian tidak bersifat linier (Hidayat Huang). Dengan bentuk persamaan:

Y = a + bX Keterangan:

Y = Variabel dependen (variabel terikat) a = Konstanta

b = Kemiringan (slope)

X = Variabel independen (variabel bebas)

(26)

13

3.4.2 Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis regresi linier berganda merupakan hubungan antara satu variabel terikat (dependent variable) dengan lebih dari dua variabel bebas (independent variable). Regresi linier berganda digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel bebas dan variabel tak bebas, dengan jumlah variabel tak bebas satu dan jumlah variabel bebasnya lebih dari satu. Secara umum bentuk persamaan regresi linier berganda untuk populasi dapat ditulis sebagai berikut :

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + … + βnXn + ε atau

Y = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂ + b₃X₃ + b₄X₄ +…. + b_nX_n+ ε Keterangan:

Y = Variabel terikat (dependent variable) X = Variabel bebas (independent variable) β0 atau b0 = Konstanta regresi

ε = Pengamatan variabel gangguan (error)

Untuk mengetahui koefisien dari model persamaan regresi linier berganda adalah :

̂_{= β}₀_{+ β}₁_X₁+ β2X2 + β3X3 + … + βnXn

atau

̂ = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3+…. + bnXn

(27)

14

Koefisien-koefisien b₀,b₁,b₂,b₃,b₄ dapat dihitung dengan menggunakan pendekatan matriks :

A = [

∑

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑

∑

∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ]

dan

H = [

∑

∑ ]

Persamaan regresi yang diperoleh dalam suatu proses perhitungan tidak selalu baik untuk mengestimasi nilai variabel dependen. Untuk mengetahui apakah suatu persamaan regresi yang dihasilkan baik untuk mengestimasi nilai variabel dependen diperlukan hal-hal berikut :

1. Koefisien Determinasi (R²)

Nilai koefisien determinasi menunjukkan persentase pengaruh semua variabel independen secara bersama-sama (simultan) terhadap nilai variabel dependen, koefisien determinasi mampu memberikan informasi mengenai variasi nilai variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh model regresi yang digunakan. Uji koefisien determinasi yang disimbolkan dengan R² bertujuan untuk mengetahui seberapa besar kemampuan variabel independent menjelaskan variabel dependent. Nilai R² dikatakan baik jika berada di atas 0, 5 karena nilai R² berkisar antara 0 dan 1.

Koefisien determinasi dapat di ditentukan dengan rumus berikut:

R² =

∑

(28)

15

Dengan :

JK_reg = b₁ ∑ + b₂ ∑ + … + b_k ∑ Keterangan:

R² = koefisien determinasi JKreg = jumlah kuadrat regresi

2. Koefisisen Korelasi (r)

Koefisien korelasi adalah nilai yang menunjukan kuat/tidaknya hubungan linier antar dua variabel. Koefisien korelasi biasa dilambangkan dengan huruf r dimana nilai r dapat bervariasi dari -1 sampai +1. Nilai r yang mendekati -1 atau +1 menunjukan hubungan yang kuat antara dua variabel tersebut dan nilai r yang mendekati 0 mengindikasikan lemahnya hubungan antara dua variabel tersebut.

Sedangkan tanda + (positif) dan – (negatif) memberikan informasi mengenai arah hubungan antara dua variabel tersebut. Jika bernilai + (positif) maka kedua variabel tersebut memiliki hubungan yang searah. Dalam arti lain peningkatan X akan bersamaan dengan peningkatan Y dan begitu juga sebaliknya. Jika bernilai – (negatif) artinya korelasi antara kedua variabel tersebut bersifat berlawanan. Peningkatan nilai X akan dibarengi dengan penurunan Y.

Koefisien korelasi dapat ditentukan menggunakan rumus berikut:

r = ^∑^∑^∑

√ ∑ ∑ ∑ ∑

(29)

16

Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis:

1. Korelasi Positif

Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang sama (berbanding lurus). Artinya variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel lainnya.

2. Korelasi Negatif

Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik).

Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel lainnya.

3. Korelasi Nihil

Korelasi nihil artinya tidak adanya korelasi antar variabel.

Tabel 3.2 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r

Besarnya Nilai r Interpretasi

0 Tidak berkorelasi

0,00 – 0,20 Sangat rendah

0,21 – 0,40 Rendah

0,40 – 0,70 Cukup tinggi

0,71 – 0,90 Tinggi

0,91 – 0,99 Sangat tinggi

1 Sempurna

3. Koefisien regresi (uji parsial)

Uji parsial bertujuan untuk memastikan apakah variabel independen yang terdapat dalam persamaan tersebut secara individu berpengaruh terhadap nilai variabel dependen. Caranya adalah dengan melakukan pengujian terhadap koefisien regresi setiap variabel independen menggunakan rumus berikut:

=

(30)

17

dengan:

= √_∑

= ^∑^̂

∑ = ̅

R_ij = ^∑^∑^∑

√ ∑ ∑ ∑ ∑

Keterangan:

= nilai t hitung

= kesalahan baku koefisien regresi

= kofisien regresi Merumuskan hipotesis :

H0 : Secara parsial tidak adanya pengaruh signifikan antara variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat.

H1 : Secara parsial adanya pengaruh secara signifikan antara variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat.

Maka langkah-langkah pengujian hipotesis adalah :

a) Menentukan tingkat signifikan dengan menggunakan α=5% (atau 0,05) adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian.

b) Menentukan t_hitung berdasarkan t_tabel

c) Menggunakan t_tabel yang dicari pada α= 5% : 2 =2,5%(uji 2 sisi dengan derajat kebebasan (df) n-k-1

d) Kriteria pengujian : H0 diterima bila thitung < ttabel

H1 ditolak bila thitung > ttabel

e) Membandingkan thitung dengan ttabel

f) Kesimpulan apakah ada pengaruh atau tidak secara parsial.

(31)

18

4. Uji simultan

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah semua variabel independen mempunyai pengaruh yang sama terhadap variabel dependen. Pengujian yang dilakukan menggunakan uji distribusi F. Uji distribusi F dapat ditentukan menggunakan rumus berikut:

F =

⁄

Dengan:

JKreg = b1 ∑ + b2 ∑ + … + bk ∑ JKres = ∑ ̂

Keterangan:

JKreg = jumlah kuadrat regresi JKres = jumlah kuadrat residu (n-k-1) = derajat kebebasan

Maka langkah-langkah pengujian hipotesis adalah : Merumuskan hipotesis

H0 : Secara simultan tidak adanya pengaruh signifikan antara variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat.

H1 : Secara simultan adanya pengaruh signifikan antara variabel bebas secara bersama- sama terhadap variabel terikat.

a) Menentukan tingkat signifikan dengan menggunakan α= 5% (atau 0,05) adalah ukuran standar yang sering digunakan dapat penelitian.

b) Menentukan F_hitung berdasarkan F_tabel

c) Menggunakan F_tabel tingkat keyakinan 95%

d) Kriteria pengujian : H₀ diterima bila F_hitung < F_tabel H1 ditolak bila Fhitung > Ftabel

e) Membandingkan F_hitung dengan F_tabel

f) Kesimpulan apakah ada pengaruh atau tidak secara simultan.

(32)

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengolahan Data dan Pembahasan

Pada dasarnya data merupakan alat bagi pengambilan keputusan untuk memecahkan suatu persoalan. Keputusan dikatakan baik jika pengambilan keputusan tersebut didasarkan atas data yang baik. Salah satu dari kegunaan data yaitu untuk memperoleh data dan mengetahui gambaran suatu keadaan atau permasalahan.

Untuk mengetahui gambaran keadaan atau permasalahan pertumbuhan ekonomi, dalam mengumpulkan data yang berhubungan dengan permasalahan tersebut. Data yang diperoleh dari situs BPS Kabupaten Samosir yaitu data jumlah penduduk, Pendapatan Asli Daerah (PAD), jumlah tenaga kerja, dan rata-rata lama sekolah di Kabupaten Samosir. Adapun datanya adalah sebagai berikut :

Tabel 4.1 Data Pertumbuhan Ekonomi, Jumlah Penduduk dan Pendapatan Asli Daerah di Kabupaten Samosir Tahun 2007-2019.

Tahun Pertumbuhan Ekonomi (Persen)

Jumlah Penduduk (Jiwa)

Pendapatan Asli Daerah (Milyar Rupiah)

2007 4,59 131205 13,36

2008 5,00 131549 9,31

2009 5,10 132023 14,85

2010 5,59 119653 26,11

2011 5,18 120772 14,20

2012 6,05 121594 20

2013 6,10 121924 26,66

2014 5,95 123065 43,72

2015 5,77 123789 34,30

2016 5,27 124496 28,65

2017 5,35 125099 72,23

2018 5,58 125819 47,75

2019 5,70 126188 58,43

Sumber : Kabupaten Samosir Dalam Angka Tahun 2007-2019

(33)

20

Tabel 4.2 Data Jumlah Tenaga Kerja dan Rata-Rata Lama Sekolah di Kabupaten Samosir Tahun 2007-2019.

Tahun Jumlah Tenaga Kerja (Jiwa)

Rata-rata Lama Sekolah (Tahun)

2007 69003 9,50

2008 70169 9,50

2009 78502 9,51

2010 76899 8,36

2011 56141 8,41

2012 69326 8,46

2013 66212 8,52

2014 69974 8,57

2015 69373 8,48

2016 69373 8,94

2017 71259 8,95

2018 66983 9,14

2019 66160 9,15

Sumber : Kabupaten Samosir Dalam Angka Tahun 2010-2019 Dari data tersebut dapat disimbolkan :

Y = Pertumbuhan Ekonomi X₁ = Jumlah Penduduk

X₂ = Pendapatan Asli Daerah (PAD) X3 = Jumlah Tenaga Kerja

X4 = Rata-rata Lama Sekolah

4.2 Membentuk Persamaan Linier Berganda

Pada pembahasan sebelumnya telah dilihat bagaimana data yang telah dikumpulkan tersebut. Dan dari data pada tabel tersebut akan dibentuk persamaan regresi linier berganda dengan terlebih dahulu menentukan koefisien-koefisien regresinya. Untuk membentuk persamaan linear berganda diperlukan perhitungan masing-masing satuan variabel. Hasil perhitungan yang dibutuhkan terdapat pada tabel di bawah ini.

(34)

21

Tabel 4.3 Gambaran Data Pertumbuhan Ekonomi di Kabupaten Samosir.

Tahun Y X₁ X₂ X₃ X₄

2007 4.59 131205 13.36 69003 9.5

2008 5.00 131549 9.31 70169 9.5

2009 5.10 132023 14.85 77431 9.51

2010 5.59 119653 26.11 76899 8.36

2011 5.18 120772 14.20 56141 8.41

2012 6.05 121594 20 69326 8.46

2013 6.10 121924 26.66 66212 8.52

2014 5.95 123065 43.72 69974 8.57

2015 5.77 123789 34.30 69373 8.84

2016 5.27 124496 28.65 69373 8.94

2017 5.35 125099 72.23 71259 8.95

2018 5.58 125819 47.75 66983 9.14

2019 5.70 126188 58.43 66160 9.15

Ʃ 71.23 1627176 409,57 898303 115,85

Tabel 4.4 Harga-harga yang dibutuhkan untuk menghitung b0, b1, b2, b3, b4.

n Y² X12

X22

X32

X42

1 21,0681 17214752025 178,4896 4761414009 90,25

2 25 17305139401 86,6761 4923688561 90,25

3 26,01 17430072529 220,5225 5995559761 90,4401 4 31,2481 14316840409 681,7321 5913456201 69,8896 5 26,8324 14585875984 201,64 3151811881 70,7281 6 36,6025 14785100836 400 4806094276 71,5716 7 37,21 14865461776 710,7556 4384028944 72,5904 8 35,4025 15144994225 1911,4384 4896360676 73,4449 9 33,2929 15323716521 1176,49 4812613129 78,1456 10 27,7729 15499254016 820,8225 4812613129 79,9236 11 28,6225 15649759801 5217,1729 5077845081 80,1025 12 31,1364 15830420761 2280,0625 4486722289 83,5396 13 32,49 15923411344 3414,0649 4377145600 83,7225 Ʃ 392,6883 203874799628 17299,8671 62399353537 1034,5985

(35)

22

Lanjutan tabel 4.4

n YX₁ YX₂ YX₃ YX₄

1 602231 61,3224 316723,77 43,605

2 657745 46,55 350845 47,5

3 673317,3 75,735 394898,1 48,501

4 668860,3 145,9549 429865,41 46,7324

5 625599 73,556 290810,38 43,5638

6 735643,7 121 419422,3 51,183

7 743736,4 162,626 403893,2 51,972

8 732236,8 260,134 416345,3 50,9915

9 714262,5 197,911 400282,21 51,0068

10 656093,9 150,9855 365595,71 47,1138

11 669279,7 386,4305 381235,65 47,8825

12 702070 266,445 373765,14 51,0012

13 719271,6 333,051 377112 52,155

Ʃ 8900347 2281,7013 4920794,17 633,208

Lanjutan tabel 4.4

n X1X2 X1X3 X1X4 X2X3 X2X4 X3X4

1 1752898,8 9053538615 1246447,5 921880,08 126,92 655528,5 2 1224721,19 9230661781 1249715,5 653273,39 88,445 666605,5 3 1960541,55 10222672913 1255538,73 1149850,35 141,2235 736368,81 4 3124139,83 9201196047 1000299,08 2007832,89 218,2796 642875,64 5 1714962,4 6780260852 1015692,52 797202,2 119,422 472145,81 6 2431880 8429625644 1028685,24 1386520 169,2 586497,96 7 3250493,84 8072831888 1038792,48 1765211,92 227,1432 564126,24 8 5380401,8 8611350310 1054667,05 3059263,28 374,6804 599677,18 9 4245962,7 8587614297 1094294,76 2379493,9 303,212 613257,32 10 3566810,4 8636661008 1112994,24 1987536,45 256,131 620194,62 11 9035900,77 8914429641 1119636,05 5147037,57 646,4585 637768,05 12 6007857,25 8427734077 1149985,66 3198438,25 436,435 612224,62 13 7373164,84 8348598080 1154620,2 3865728,8 534,6345 605364

Ʃ 51069735,37 112517175153 14521369,01 28319269,08 3642,1847 8012634,25

(36)

23

A =

[

∑

∑ ]

= [

]

H =

[

∑

∑ ]

= [

]

Kemudian tentukan matriks A1, A2, A3, A4, dan A5. Matriks A1 (mengganti kolom pertama dengan matriks H)

A1= [

] Matriks A2 (mengganti kolom kedua dengan matriks H)

A₂= [

] Matriks A₃(mengganti kolom ketiga dengan matriks H)

A₃= [

]

(37)

24

Matriks A₄(mengganti kolom keempat dengan matriks H)

A₄= [

] Matriks A₅(mengganti kolom kelima dengan matriks H)

A5= [

] Kemudian mencari determinan dari masing-masing matriks. Dengan bantuan aplikasi Microsoft Excel, maka diperoleh nilai-nilai koefisien linear berganda, yaitu:

b0 = 9,714826742 b₁ = 0,0000279925 b₂ = 0,008015305 b₃ = 0,00001130 b4 = -0,984446906

Dari nilai-nilai yang telah diperoleh di atas maka dapat ditentukan nilai persamaan regresi linear berganda, yaitu :

Ŷ = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4

Ŷ = 9,714826742+0,0000279925X1+0,008015305X2+0,00001130X3 -0,984446906X4

4.3 Koefisien Determinasi (R²) Untuk mencari nilai : y = Y -

̅ ̅ ̅ ̅

(38)

25

Untuk hasil perhitungan disajikan dalam tabel berikut : Tabel 4.5 Koefisien Determinasi

n y x1 x2 x3 x4

1 -0,889230769 6037,615385 -18,145385 -97,23076923 0,588461538 2 -0,479230769 6381,615385 -22,195385 1068,769231 0,588461538 3 -0,379230769 6855,615385 -16,655385 8330,769231 0,598461538 4 0,110769231 -5514,384615 -5,3953846 7798,769231 -0,55153846 5 -0,299230769 -4395,384615 -17,31 -12959,23077 -0,50153846 6 0,570769231 -3573,384615 -11,505385 225,7692308 -0,45153846 7 0,62 -3243,384615 -4,8453846 -2888,230769 -0,39153846 8 0,470769231 -2102,384615 12,2146154 873,7692308 -0,34153846 9 0,290769231 -1378,384615 2,79 272,7692308 -0,07153846 10 -0,209230769 -671,3846154 -2,8553846 272,7692308 0,028461538 11 -0,129230769 -68,38461538 40,7246154 2158,769231 0,038461538 12 0,100769231 651,6153846 16,2446154 -2117,230769 0,228461538 13 0,22 1020,615385 26,9246154 -2940,230769 0,238461538 Ʃ -8,88178E-16 7,27596E-11 0 4,36557E-11 -1,5987E-14

Lanjutan tabel 4.5 y² x12

x22

x32

x42

0,790731361 36452799,53 329,254983 9453,822485 0,346286982 0,22966213 40725014,92 492,635098 1142267,669 0,346286982 0,143815976 46999462,3 277,401837 69401715,98 0,358156213 0,012269822 30408437,69 29,1101751 60820801,51 0,304194675 0,089539053 19319405,92 299,476337 167941662,1 0,251540828 0,325777515 12769077,61 132,373875 50971,74556 0,203886982 0,385354438 10519543,76 23,4777521 8341876,976 0,153302367 0,221623669 4420021,071 149,196829 763472,6686 0,116648521 0,084546746 1899944,148 7,80987515 74403,05325 0,005117751 0,043777515 450757,3018 8,1532213 74403,05325 0,000810059 0,016700592 4676,455621 1658,4943 4660284,592 0,00147929 0,010154438 424602,6095 263,887529 4482666,13 0,052194675 0,048739053 1041655,763 724,934914 8644956,976 0,056863905 2,402692308 205435399,1 4396,20672 326408936,3 2,196769231

(39)

26

Lanjuta tabel 4.5

yx1 yx2 yx3 yx4

-5368,8 16,13543432 86,46059172 -0,523278107

-3058,3 10,63671124 -512,1871006 -0,282008876

-2599,9 6,31623432 -3159,284024 -0,22695503

-610,82 -0,597642604 863,8636686 -0,061093491

1315,23 5,17830355 3877,800592 0,15007574

-2039,6 -6,566919527 128,8621302 -0,25772426

-2013,4 -3,00786568 -1792,924793 -0,24305503

-989,74 5,750265089 411,3436686 -0,160785799

-400,79 0,812588166 79,31289941 -0,020801183

140,474 0,59743432 -57,07171598 -0,00595503

8,8374 -5,262873373 -278,9794083 -0,004970414

65,6628 1,636957396 -213,351716 0,023021893

225,32 5,944126627 -649,1124852 0,05264497

-15326 37,57275385 -1215,267692 -1,560884615 JKreg = b1 Ʃ yx1 + b2 Ʃ yx2 + b3 Ʃ yx3 + b4 Ʃ yx4

= 0,0000279925 (-15326) - 0,008015305 (37,57275385) + 0,00001130 (-1215,267692) - 0,984446906 (-1,560884615)

= 1,395022377

Maka dapat diperoleh koefisien determinasi : R² =

R² =

R² = 0,580608001 R = √

= √

= 0,761976378

Dari hasil perhitungan di dapat nilai koefisien determinan sebesar 0,580608001 dan dengan mencari akar dari R², diperoleh koefisien korelasi gandanya sebesar 0,761976378. Nilai tersebut digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel independent terhadap perubahan variabel, dependent, artinya 76,19% pertumbuhan ekonomi dipengaruhi oleh jumlah penduduk, PAD, jumlah tenaga kerja, dan rata-rata lama sekolah. Sedangkan sisanya 23,81% dipengaruhi oleh faktor-faktor lain.

(40)

27

4.4 Uji Koefisien Korelasi (r)

4.4.1 Perhitungan Korelasi Antara Variabel Bebas Dan Variabel Terikat 1. Koefisien Korelasi Antara Pertumbuhan Ekonomi (Y) dengan Jumlah

Penduduk (X1)

= ^∑ ^∑ ^∑

√{ ∑ ∑ } ∑ ∑

=

√

=

√

=

= -0,690

Nilai koefisien korelasi -0,690 menunjukkan korelasi rendah dan tidak searah antara pertumbuhan ekonomi (Y) dangan jumlah penduduk (X1).

2. Koefisien Korelasi Antara Pertumbuhan Ekonomi (Y) dengan PAD (X₂)

= ^∑ ^∑ ^∑

√{ ∑ ∑ } ∑ ∑

=

√

=

√

=

= 0,366

Nilai koefisien korelasi 0,366 menunjukkan korelasi rendah antara pertumbuhan ekonomi (Y) dengan Pendapatan Asli Daerah (X2).

3. Koefisien Korelasi Antara Pertumbuhan Ekonomi (Y) dengan Jumlah Tenaga Kerja (X3)

= ^∑ ^∑ ^∑

√{ ∑ ∑ } ∑ ∑

=

√

=

√

(41)

28

=

= -0,043

Nilai koefisien korelasi -0,043 menunjukkan korelasi yang sangat rendah dan tidak searah antara pertumbuhan ekonomi (Y) dengan jumlah tenaga kerja (X3).

4. Koefisien Korelasi Antara Pertumbuhan Ekonomi (Y) dengan Rata-rata Lama Sekolah (X₄)

= ^∑ ^∑ ^∑

√{ ∑ ∑ } ∑ ∑

=

√

=

√

=

= -0,679

Nilai koefisien korelasi -0,679 menunjukkan korelasi yang rendah dan tidak searah antara pertumbuhan ekonomi (Y) dengan rata-rata lama sekolah (X₄).

4.4.2 Perhitungan Korelasi Antara Variabel Bebas

1. Koefisien Korelasi Antara Jumlah Penduduk (X1) dengan PAD (X2)