Pemahaman siswa dan motivasi belajar siswa sebelum dan sesudah pembelajaran model ARCS (Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) pada topik bahasan operasi bilangan bulat di kelas VII Erlangga SMP Stella Duce 1 Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017.

(1)

ABSTRAK

Sisilia Reny Lindawati. 2016. Pemahaman Siswa Sebelum dan Sesudah Pembelajaran Model ARCS (Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) pada Topik Bahasan Operasi Bilangan Bulat di Kelas VII Erlangga SMP Stella Duce 1. Skripsi. Yogyakarta: Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan: pemahaman siswa dan motivasi belajar siswa sebelum dan sesudah pembelajaran metode penugasan model ARCS.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif kuantitatif. Subyek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII Erlangga SMP Stella Duce 1 Yogyakarta dengan jumlah siswa 33 anak, objek yang diteliti adalah pemahaman dan motivasi belajar siswa kelas VII Erlangga SMP Stella Duce 1 Yogyakarta terhadap materi operasi bilangan bulat. Instrumen yang digunakan dalam penelitian adalah observasi, kuesioner, tes tertulis, dan wawancara. Pengujian validitas instrumen penelitian menggunakan pendapat ahli dan tes uji coba kelayakan kepada siswa. Teknik pengumpulan data menggunakan penyebaran kuesioner motivasi belajar siswa, tes tertulis siswa, dan wawancara pemahaman siswa dan motivasi belajar siswa.

Hasil dari perbandingan pemahaman siswa sebelum dan sesudah pembelajaran model ARCS adalah terdapat perbedaan terhadap pemahaman siswa. Pemahaman siswa mengalami peningkatan dari kategori sangat rendah dengan presentase 33, 333 % menjadi berkategori tinggi dengan presentase 48, 485 % .

Hasil dari perbandingan motivasi belajar siswa sebelum dan sesudah pembelajaran metode penugasan model ARCS adalah terdapat perbedaan terhadap motivasi belajar siswa. Motivasi belajar siswa mengalami peningkatan dari kategori rendah dengan presentase 33, 333 % menjadi menjadi tinggi dengan presentase 45, 454 %.

(2)

ABSTRACT

Sisilia Reny Lindawati. 2016. Understanding and Students's Motivation Before and After Learning ARCS (Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) Model on topics Operation of Integer in VII Erlangga Class of Stella Duce 1 Yogyakarta Junior High School. Thesis. Yogyakarta: Mathematics Education, Department of Mathematics Education Study Program and Sciences, the Faculty of Teacher Training Education, Sanata Dharma University.

This research aims to know: comparison of students 'level of understanding and students' motivation levels before and after the learning assignment method ARCS model.

This research is a qualitative descriptive quantitative. The subjects in this research were the 33 students of VII Erlangga class of Stella Duce 1 Yogyakarta Junior High School, the object were understanding and learning motivation of students of VII Erlangga class of Stella Duce 1 Yogyakarta Junior High School on material operations of integer. The Instruments used in the research were observational, questionnaire, written tests and interviews. Testing the validity of research instruments using expert opinions and test the appropriateness test to students. The Data analysis techniques used questionnaires student motivation, written test of students and interview the students's understanding and students's motivation.

The results of the comparison of understanding before and after the ARCS model of is there a difference to students' understanding. Based on the minimun achievement criteria which is 75, the result of the pre-test 33.333% of students scored above the threshold of completeness, while the acquisition of post-test results of 48.485% of students scored above the threshold completeness.

The results of the comparison of students 'motivation before and after the ARCS model of learning assignment method is there a difference to the students' motivation. Student’s motivation increase from low categories (33. 33%) to high categories (45. 454%).

(3)

PEMAHAMAN SISWA DAN MOTIVASI BELAJAR SISWA SEBELUM DAN SESUDAH PEMBELAJARAN MODEL ARCS (ATTENTION, RELEVANCE,

CONFIDENCE, SATISFACTION) PADA TOPIK BAHASAN OPERASI BILANGAN BULAT DI KELAS VII ERLANGGA

SMP STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Sisilia Reny Lindawati NIM : 121414032

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(4)

i

PEMAHAMAN SISWA DAN MOTIVASI BELAJAR SISWA SEBELUM DAN SESUDAH PEMBELAJARAN MODEL ARCS (ATTENTION, RELEVANCE,

CONFIDENCE, SATISFACTION) PADA TOPIK BAHASAN OPERASI BILANGAN BULAT DI KELAS VII ERLANGGA

SMP STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Sisilia Reny Lindawati NIM : 121414032

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(5)

(6)

(7)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh rasa syukur dan rasa bahagia, skripsi

ini saya persembahan untuk:

Tuhan Yesus Kistus dan Bunda Maria

Bapak dan Ibuku Bapak Ngadirin dan Ibu Wiratmi

Adikku Veronika Arum Febriani

(8)

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian dari karya orang lain kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 12 Januari 2017

(9)

vi MOTTO

Karena Ia tahu jalan hidupku; seandainya Ia menguji aku, aku

akan timbul seperti emas.

(Ayub 23:10)

Merendahlah serendah-rendahnya sampai orang tidak dapat

merendahkanmu.

(10)

vii ABSTRAK

Sisilia Reny Lindawati. 2017. Pemahaman Siswa Sebelum dan Sesudah Pembelajaran Model ARCS (Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) pada Topik Bahasan Operasi Bilangan Bulat di Kelas VII Erlangga SMP Stella Duce 1. Skripsi. Yogyakarta: Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan: pemahaman siswa dan motivasi belajar siswa sebelum dan sesudah pembelajaran metode penugasan model ARCS.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif kuantitatif. Subyek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII Erlangga SMP Stella Duce 1 Yogyakarta dengan jumlah siswa 33 anak, objek yang diteliti adalah pemahaman dan motivasi belajar siswa kelas VII Erlangga SMP Stella Duce 1 Yogyakarta terhadap materi operasi bilangan bulat. Instrumen yang digunakan dalam penelitian adalah observasi, kuesioner, tes tertulis, dan wawancara. Pengujian validitas instrumen penelitian menggunakan pendapat ahli dan tes uji coba kelayakan kepada siswa. Teknik pengumpulan data menggunakan penyebaran kuesioner motivasi belajar siswa, tes tertulis siswa, dan wawancara pemahaman siswa dan motivasi belajar siswa.

Hasil dari perbandingan pemahaman siswa sebelum dan sesudah pembelajaran model ARCS adalah terdapat perbedaan terhadap pemahaman siswa. Pemahaman siswa mengalami peningkatan dari kategori sangat rendah dengan presentase 33, 333 % menjadi berkategori tinggi dengan presentase 48, 485 % .

Hasil dari perbandingan motivasi belajar siswa sebelum dan sesudah pembelajaran metode penugasan model ARCS adalah terdapat perbedaan terhadap motivasi belajar siswa. Motivasi belajar siswa mengalami peningkatan dari kategori rendah dengan presentase 33, 333 % menjadi tinggi dengan presentase 45, 454 %.

(11)

viii ABSTRACT

Sisilia Reny Lindawati. 2017. Understanding and Students's Motivation Before and After Learning ARCS (Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) Model on topics Operation of Integer in VII Erlangga Class of Stella Duce 1 Yogyakarta Junior High School. Thesis. Yogyakarta: Mathematics Education, Department of Mathematics Education Study Program and Sciences, the Faculty of Teacher Training Education, Sanata Dharma University.

This research aims to know: comparison of students 'level of understanding and students' motivation levels before and after the learning assignment method ARCS model.

This research is a qualitative descriptive quantitative. The subjects in this research were the 33 students of VII Erlangga class of Stella Duce 1 Yogyakarta Junior High School, the object were understanding and learning motivation of students of VII Erlangga class of Stella Duce 1 Yogyakarta Junior High School on material operations of integer. The Instruments used in the research were observational, questionnaire, written tests and interviews. Testing the validity of research instruments using expert opinions and test the appropriateness test to students. The Data analysis techniques used questionnaires student motivation, written test of students and interview the students's understanding and students's motivation.

The results of the comparison of understanding before and after the ARCS model of is there a difference to students' understanding. Based on the minimun achievement criteria which is 75, the result of the pre-test 33.333% of students scored above the threshold of completeness, while the acquisition of post-test results of 48.485% of students scored above the threshold completeness.

The results of the comparison of students 'motivation before and after the ARCS model of learning assignment method is there a difference to the students' motivation. Student’s motivation increase from low categories (33. 33%) to high categories (45. 454%).

(12)

ix

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Sisilia Reny Lindawati

NIM :121414032

Demi pengembangan ilmu pengetahuan saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul:

Pemahaman Siswa dan Motivasi Belajar Siswa Sebelum dan Sesudah Pembelajaran Model ARCS (Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) pada Topik Bahasan Operasi Bilangan Bulat di Kelas VII Erlangga SMP Stella Duce 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017.

Dengan demikian, saya memberikan hak kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma untuk menyimpan, mengalihkan, dalam bentuk media lain, mengelola di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 12 Januari 2017 Yang menyatakan,

(13)

x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala karunia-Nya sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Pemahaman Siswa dan Motivasi Belajar Siswa Sebelum dan Sesudah Pembelajaran Model ARCS (Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) pada Topik Bahasan Operasi Bilangan Bulat di Kelas VII Erlangga SMP Stella Duce 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017” dengan baik dan lancar tanpa kurang suatu apapun.

Peneliti menyadari bahwa dalam penulisan ini banyak mendapat bantuan, bimbingan, serta saran dari pihak lain. Oleh karena itu, dengan segenap kerendahan hati dalam kesempatan ini peneliti mengucapkan terimakasih kepada:

1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan;

2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA;

3. Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika;

4. Cyrenia Novella Krisnamukti, M.Sc., selaku dosen pembimbing yang telah dengan sabar memberikan bimbingan kepada peneliti dari awal sampai berakhirnya penelitian dan penyusunan skripsi;

5. Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Universitas Sanata Dharma, yang telah membantu dan memberikan ilmu selama penulis belajar di Universitas Sanata Dharma;

6. Ibu Cicilia Doris Sri Redjeki, S.Pd, selaku guru mata pelajaran Matematika SMP Stella Duce 1 Yogyakarta yang telah meluangkan waktu membantu dan membimbing peneliti selama proses penelitian; 7. Siswa-siswi kelas VII Erlangga SMP Stella Duce 1 Yogyakarta yang

telah mampu bekerja sama dengan baik;

(14)

xi

9. Adikku Veronika Arum Febriani yang telah memberikan doa dan dukungannya;

10.Budhe dan Pakdheku Sutati dan Suyata yang telah memberikan dukungannya;

11.Sahabat-sahabatku mbak Apri, Iput, Dewi, Sisca, Venta, Adi, Aprik, Nadus, Rini, Helen, Wuri, Munda yang telah memberikan doa, memberikan bantuan, dan dukungannya;

12.Teman-teman kost Gratia dan kost Abu-abu Ryta dan Ipin serta ibu Kos yang bersedia memberi dukungan dan doa selama peneliti mengerjakan skripsi;

13.Teman-teman Pendidikan Matematika 2012 kelas A yang telah memberikan dukungan.

Peneliti berharap agar skripsi ini dapat berguna bagi para pembaca dan dapat digunakan sebagai acuan penelitian selanjutnya.

(15)

xii DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

MOTTO... ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xvii

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB IPENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 5

C. Tujuan Penelitian... 5

D. Pembatasan Masalah ... 5

BAB IIIMETODE PENELITIAN ... 40

A. Jenis penelitian ... 40

B. Subyek penelitian ... 41

C. Objek Penelitian ... 41

D. Tempat dan Waktu Penelitian ... 41

E. Perumusan Variabel ... 42

(16)

xiii

G. Teknik pengumpulan data ... 43

H. Instrumen Penelitian ... 45

I. Metode/Teknik analisis... 50

J. Prosedur Pengumpulan Data ... 52

K. Penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian ... 55

BAB IVANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ... 56

A. Pelaksanaan Penelitian ... 56

B. Tabulasi Data ... 62

C. Analisis Data ... 79

D. Pembahasan... 142

E. Kelemahan dan Keterbatasan Penelitian ... 178

BAB VKESIMPULAN DAN SARAN... 180

A. Kesimpulan ... 180

B. Saran ... 182

(17)

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kategori motivasi belajar siswa ... 50

Tabel 3.2 Interpretasi terhadap nilai ... 51

Tabel 3.3 Interpretasi terhadap nilai ... 52

Tabel 4.1 Rincian kegiatan pelaksanaan penelitian ... 56

Tabel 4.2 Uji coba pre-test ... 63

Tabel 4.3 Uji coba post-test ... 64

Tabel 4.4 Pre-test ... 65

Tabel 4.5 Post-test ... 67

Tabel 4.6 Motivasi belajar awal indikator perhatian ... 77

Tabel 4.7 Motivasi belajar awal indikator relevansi ... 77

Tabel 4.8 Motivasi belajar awal indikator keyakinan ... 77

Tabel 4.9 Motivasi belajar awal indikator kepuasan ... 78

Tabel 4.10Motivasi belajar post-test indikator perhatian ... 78

Tabel 4.11Motivasi belajar post-test indikator relevansi ... 78

Tabel 4.12Motivasi belajar post-test indikator keyakinan ... 79

Tabel 4.13Motivasi belajar post-test indikator kepuasan ... 79

Tabel 4.14Validitas item uji coba pre-test ... 80

Tabel 4.15Validitas item uji coba post-test ... 81

Tabel 4.16Perbandingan pre-test dan post-test ... 82

Tabel 4.17Analisis perbandingan hasil pre-test dan post-test tiap indikator ... 84

Tabel 4.18Penskoran kuesioner motivasi belajar ... 86

Tabel 4.19Analisis perbandingan hasil kuesioner motivasi awal dan post-test indikator pertama (perhatian) ... 87

Tabel 4.20Analisis perbandingan hasil kuesioner motivasi awal dan post-test indikator kedua (relevansi) ... 87

Tabel 4.21Analisis perbandingan hasil kuesioner motivasi awal dan post-test indikator ketiga (keyakinan) ... 88

Tabel 4.22Analisis perbandingan hasil kuesioner motivasi awal dan post-test indikator keempat (kepuasan) ... 88

Tabel 4.23Analisis pemahaman siswa 1 (S1) ... 90

(18)

xv

Tabel 4. 55Data tingkat nilai sebelum dan sesudah dilakukan pembelajaran model ARCS ... 142

Tabel 4. 56Distribusi frekuensi penilaian pemahaman siswa (Pre-test) ... 144

(19)

xvi

Tabel 4.58Perbedaan pemahaman S5 sebelum dan sesudah pembelajaran metode penugasan model ARCS ... 145 Tabel 4.59Perbedaan pemahaman S9 sebelum dan sesudah pembelajaran metode

penugasan model ARCS ... 151 Tabel 4.60Perbedaan pemahaman S20 sebelum dan sesudah pembelajaran

metode penugasan model ARCS ... 157 Tabel 4.61Perbedaan pemahaman S29 sebelum dan sesudah pembelajaran

metode penugasan model ARCS ... 162 Tabel 4. 62Perbandingan tingkat motivasi belajar sebelum dan sesudah dilakukan

(20)

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Penyelesaian soal 5 + 3 menggunakan garis bilangan ... 20

Gambar 2. 2 Penyelesaian soal 5 + (-3) menggunakan garis bilangan ... 21

Gambar 2. 3 Penyelesaian soal -5 + 3 menggunakan garis bilangan ... 21

Gambar 2. 4 Penyelesaian soal -5 + (-3) menggunakan garis bilangan ... 22

Gambar 2. 5 Penyelesaian soal 5 – 3 menggunakan garis bilangan. ... 25

Gambar 2. 6 Penyelesaian soal 5 – (-3) menggunakan garis bilangan ... 26

Gambar 2. 7 Penyelesaian soal -5 – (3) menggunakan garis bilangan. ... 26

Gambar 2. 8 Penyelesaian soal 5 – (-3) menggunakan garis bilangan. ... 27

(21)

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A ... 186

Lampiran A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 187

Lampiran A.2 Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pakar Ahli ... 227

Lampiran A.3 Soal-soal Tugas Siswa ... 235

Lampiran A.4 Validasi Soal-soal Tugas Siswa oleh Pakar ahli ... 241

Lampiran A.5 Kisi-kisi Kuesioner Motivasi Belajar Siswa ... 251

Lampiran A.6 Kuesioner Motivasi Belajar Siswa ... 257

Lampiran A.7 Validasi Kuesioner Motivasi Belajar Siswa oleh Pakar ahli ... 261

Lampiran A.8 Soal Pre-test dan Post-test ... 269

Lampiran A.9 Validasi Soal Pre-test dan Post-test oleh Pakar ahli ... 271

Lampiran A.10 Validasi Instrumen Wawancara kepada Siswa ... 275

LAMPIRAN B ... 277

Lampiran B.1 Lembar Tugas Siswa 5 ... 278

Lampiran B.6 Hasil Kuesioner Motivasi Belajar Siswa (Awal) ... 308

Lampiran B.7 Hasil Kuesioner Motivasi Belajar Siswa (Akhir) ... 318

Lampiran B.8 Lembar Pre-test Siswa 5 ... 328

Lampiran B.13 Lembar Post-test Siswa 5 ... 333

(22)

xix

(23)

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Ilmu matematika merupakan suatu ilmu yang universal yang diajarkan di semua jenjang pendidikan. Matematika merupakan suatu pengetahuan yang dipelajari di sekolah secara formal, tetapi matematika memiliki manfaat yang sangat luas. Manfaatnya juga dapat dirasakan oleh masyarakat dari berbagai kalangan. Mengingat manfaatnya yang luas, dalam belajar matematika siswa diharapkan tidak hanya tahu, tetapi harus paham.

Herman (1977: 273), berpendapat bahwa belajar dan mengetahui merupakan proses yang saling berkaitan untuk mencapai suatu hasil. Pada Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), belajar adalah kegiatan untuk memperoleh pengetahuan melalui pengalaman. Menurut Sudirman (1987: 141), metode penugasan adalah cara penyajian bahan pelajaran dimana guru memberikan tugas tertentu agar siswa melakukan kegiatan belajar. Metode ini merupakan aplikasi prinsip pengajaran modern, prinsip atau disebut juga asas “aktivitas” dalam mengajar, yaitu guru dalam mengajar

(24)

yang sudah dilalui, dengan begitu pemahaman adalah tujuan akhir dari kegiatan belajar. Comprehension atau pemahaman, memiliki arti yang sangat mendasar yang meletakkan bagian-bagian belajar pada proporsinya. Tanpa pemahaman, maka skill pengetahuan dan sikap tidak akan bermakna. Dari pendapat Sardiman tersebut dapat terlihat kaitan antara pengalaman belajar dengan pemahaman siswa.

Untuk mencapai itu semua motivasi dalam diri siswa sangat diperlukan. Sardiman (2008: 77), berpendapat bahwa motivasi tidak pernah dikatakan baik jika tujuan yang dicapai juga tidak baik. Sebagai contoh adalah seorang anak yang belajar dengan giat karena takut akan hukuman. Faktor-faktor yang kurang baik itu jika dilibatkan ke dalam situasi belajar maka akan menyebabkan kegiatan belajar menjadi kurang efektif dan hasilnya hanya bertahan sementara. Menurut Sardiman (2008), banyak siswa belajar dengan motif mendapatkan nilai yang baik. Nilai-nilai yang baik itu bagi siswa merupakan motivasi yang sangat kuat. Berkaitan dengan itu Morgan dalam Sardiman (2008: 79), berpendapat bahwa suatu pekerjaan atau kegiatan belajar itu akan berhasil baik, jika disertai dengan “pujian”. Aspek “pujian” ini merupakan dorongan bagi

seseorang untuk bekerja dan belajar dengan giat. Apabila usaha belajar itu tidak dihiraukan orang lain/guru atau orang tua, maka kegiatan anak menjadi berkurang.

(25)

Variasi soal sering dihadapi siswa ketika ulangan harian dan banyak siswa yang kesulitan dalam menyelesaikannya. Hal seperti ini biasanya disebabkan karena siswa kurang berpengalaman dalam mengerjakan soal-soal, dapat juga dikatakan bahwa siswa kurang latihan soal. Latihan soal seringkali diberikan oleh guru berupa tugas-tugas. Penugasan dapat berupa tugas individu, tugas kelompok, atau tugas rumah. Namun berdasarkan observasi peneliti, sebagian besar guru belum menyampaikan secara jelas tujuan tugas yang diberikan. Berdasarkan observasi yang dilakukan oleh peneliti, siswa cenderung pasif menghadapi tugas ketika guru tidak memberikan timbal balik, timbal balik disini dapat diartikan sebagai apresiasi yang diberikan guru kepada siswa yaitu berupa penilaian. Ketika pembahasan soal dan diberikan kesempatan bagi siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, hanya siswa tertentu yang selalu aktif yang lainnya hanya menunggu. Selain itu, guru tidak memberikan apresiasi kepada siswa sebagai penghargaan atas usaha siswa.

(26)

(27)

Berdasarkan permasalahan yang ada di kelas VII Erlangga SMP Stella Duce metode penugasan yang diiringi dengan pengembangan motivasi belajar siswa cocok diberikan dalam pembelajaran siswa kelas VII Erlangga SMP Stella Duce Yogyakarta. Oleh karena itu, peneliti menggunakan metode penugasan dengan model pembelajaran motivasional ARCS.

B. Rumusan Masalah

1. Bagaimana pemahaman siswa sebelum dan sesudah pembelajaran model ARCS?

2. Bagaimana motivasi belajar siswa sebelum dan sesudah pembelajaran model ARCS?

C. Tujuan Penelitian

1. Mendeskripsikan pemahaman siswa sebelum dan sesudah pembelajaran model ARCS.

2. Mendeskripsikan motivasi belajar siswa sebelum dan sesudah pembelajaran model ARCS.

D. Pembatasan Masalah

(28)

diperkuat dengan wawancara kepada beberapa sampel siswa yang bersangkutan. Untuk melihat motivasi belajar siswa, peneliti menggunakan angket motivasi.

E. Penjelasan Istilah

1. Metode penugasan (resitasi) adalah metode penyajian bahan ajar dengan memberikan tugas-tugas yang berupa tugas kelompok, tugas mandiri, dan pekerjaan rumah (PR) agar siswa melakukan pengalaman belajar.

2. Pemahaman atau comprehension adalah suatu kemampuan dalam memberikan makna atau arti dari pengalaman belajar yang diperoleh dengan caranya sendiri.

3. Motivasi merupakan suatu dorongan yang timbul dalam diri seseorang yang merupakan tanggapan terhadap adanya tujuan.

4. Model Pembelajaran Attention Relevance Confidence Satisfaction (ARCS) merupakan suatu bentuk pendekatan pemecahan masalah untuk merancang aspek motivasi serta lingkungan belajar dalam mendorong dan mempertahankan motivasi siswa untuk belajar.

5. Himpunan bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan bilangan negatifnya. Himpunan bilangan bulat ditulis:

(29)

F. Manfaat Penelitian 1. Bagi Siswa

Memperkaya pemahaman siswa mengenai materi operasi bilangan bulat melalui pengalaman belajar mengerjakan tugas.

2. Bagi Guru

Sebagai masukan bagi guru untuk memilih metode pembelajaran yang sesuai dengan kondisi siswa.

3. Bagi Peneliti

(30)

8 BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Landasan Teori

1. Pengertian Belajar

(31)

kita. Memori membantu kita untuk memperoleh pengetahuan/pengalaman baru.

Pengalaman dalam belajar matematika dapat diperoleh dari pengalaman memperhatikan penjelasan guru, yang akhirnya siswa menjadi paham atau pengalaman mengerjakan tugas, yang akhirnya memperkuat ingatan siswa akan suatu pelajaran yang sudah didapat. 2. Hakikat Belajar

Menurut Winarno Surakhmad (2010: 85) mengatakan bahwa seorang ahli psikologi bertugas menemukan fakta atau unsur-unsur pokok dari proses belajar, mengenai hubungannya dengan dasar-dasar psikologik serta pola-pola yang berlaku di dalam proses itu. Seorang ahli pendidikan lebih mengutamakan metoda serta kondisi yang mempertinggi efisiensi belajar. Untuk ini dia memperhatikan tujuan belajar. Belajar diajukan pada (1) pengumpulan pengetahuan, (2) penanaman konsep dan kecekatan, serta (3) pembentukan sikap dan perbuatan.

Belajar adalah pengalaman, mengalami berarti menghayati sesuatu peristiwa yang akan menimbulkan respon siswa. Pengalaman yang berupa pelajaran akan menghasilkan perubahan berupa pendewasaan pola tingkah-laku, pengertian, serta kekayaan informasi.

3. Metode Penugasan

(32)

dimana guru memberikan tugas tertentu agar siswa melakukan kegiatan belajar. Tugas dan resitasi tidak sama dengan pekerjaan rumah (PR), tetapi jauh lebih luas dari itu. Tugas biasanya dapat bisa dilaksanakan di rumah, di sekolah, di perpustakaan, dan di tempat lainnya. Tugas (resitasi) terdiri atas tiga fase: Pertama pendidik memberi tugas; kedua anak didik melaksanakan tugas (belajar) dan fase ketiga, anak didik “mempertanggungjawabkan” kepada pendidik apa yang ia telah pelajari.

a. Fase Pemberian Tugas

Tugas yang diberikan kepada siswa hendaknya mempertimbangkan: 1) Tujuan yang akan dicapai.

2) Jenis tugas yang jelas dan tepat sehingga anak mengerti apa yang ditugaskan tersebut.

3) Sesuai dengan kemampuan siswa.

4) Ada petunjuk/sumber yang dapat membantu pekerjaan siswa. 5) Sediakan waktu yang cukup untuk mengerjakan tugas tersebut. b. Langkah Pelaksanaan Tugas

1) Diberikan bimbingan/pengawasan oleh guru. 2) Diberikan dorongan sehingga anak mau bekerja.

3) Diusahakan/dikerjakan oleh siswa sendiri, tidak menyuruh orang lain.

(33)

c. Fase Mempertanggungjawabkan Tugas Hal yang harus dikerjakan pada fase ini:

1) Laporan siswa baik lisan/tertulis dari apa yang telah dikerjakannya.

2) Ada tanya jawab/diskusi kelas.

3) Penilaian hasil pekerjaan siswa baik dengan tes maupun non tes atau cara lainnya.

Fase mempertanggungjawabkan tugas inilah yang disebut resitasi. Kelebihan dari metode penugasan:

1. Lebih merangsang siswa dalam melakukan aktivitas belajar individual ataupun kelompok.

2. Dapat mengembangkan kemandirian siswa di luar pengawasan guru. 3. Dapat membina tanggung jawab dan disiplin siswa.

4. Dapat mengembangkan kreativitas siswa. Kekurangan dari metode penugasan:

1. Siswa sulit dikontrol, apakah benar ia yang mengerjakan tugas ataukah orang lain.

2. Khusus untuk tugas kelompok, tidak jarang yang aktif mengerjakan dan menyelesaikannya adalah anggota tertentu saja, sedangkan anggota lainnya tidak berpartisipasi dengan baik.

(34)

4. Sering memberikan tugas yang monoton (tak bervariasi) dapat menimbulkan kebosanan siswa (Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, 2002: 96).

4. Pemahaman Siswa a. Pemahaman

Menurut Sardiman (2008 : 42) dalam buku Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, pemahaman atau comprehension dapat diartikan menguasai sesuatu dengan pikiran. Oleh karena itu maka belajar berarti harus mengerti secara mental makna dan filosofisnya, maksud dan implikasi serta aplikasi-aplikasinya, sehingga menyebabkan siswa dapat memahami suatu situasi. Hal ini sangat penting bagi siswa yang belajar. Memahami maksudnya, menangkap maknanya, adalah tujuan akhir dari setiap belajar. Comprehension atau pemahaman, memiliki arti yang sangat mendasar yang meletakkan bagian-bagian belajar pada proporsinya. Tanpa itu, maka

skill pengetahuan dan sikap tidak akan bermakna.

Comprehension/pemahaman, tidak sekedar tahu, tetapi juga

menghendaki agar subjek belajar dapat memanfaatkan bahan-bahan yang telah dipahami.

b. Pemahaman Konseptual

(35)

suatu subjek, bukan sekadar mengingat fakta yang terpisah-pisah. Pemahaman konsep akan berkembang apabila guru dapat membantu siswa mengeksplorasi topik secara mendalam dan memberi mereka contoh yang tepat dan menarik dari suatu konsep. Konsep adalah bagian utama dari pemikiran.

(36)

Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (1989: 223), pengukuran pemahaman siswa terhadap konsep matematika dapat dilihat dari aktivitas siswa sebagai berikut: (1) mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan, (2) mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh, (3) penggunakan model, diagram, dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep, (4) mengubah suatu bentuk representasi suatu masalah ke bentuk lain, (5) mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep, (6) mengidentifikasi sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep, dan (7) membandingkan dan membedakan konsep-konsep.

Kuhnelt H dalam buku Interdiciplinary Aspects of Physics Education (1989: 2), berpendapat bahwa pemahaman meliputi 3 indikator yaitu sebagai berikut:

(1) dapat menghubungkan pemahaman yang baru dengan pemahaman yang telah diketahui,

(2) dapat menghubungkan konsep yang tidak dikenal dengan konsep yang dikenal, dan

(3) dapat menyatakan pemahaman baru yang tidak dikenal dalam satu pikiran yang logis.

5. Pengertian Motivasi

Menurut Sardiman (2008: 73), “motif” diartikan sebagai daya

(37)

dikatakan sebagai daya penggerak dalam dan di dalam subjek untuk melakukan aktivitas-aktivitas tertentu demi mencapai suatu tujuan. Berawal dari kata “motif” itu, maka motivasi dapat diartikan sebagai

daya penggerak yang telah menjadi aktif.

Menurut Mc. Donald dalam Sardiman (2008: 73), motivasi adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan munculnya ”feeling” dan didahului dengan tanggapan terhadap adanya tujuan.

(38)

pada materi yang diceramahkan, maka tidak akan mencamkan, apalagi mencatat isi ceramah tersebut. Seorang siswa yang memiliki inteligensia cukup tinggi, boleh jadi gagal karena kekurangan motivasi.

6. Kebutuhan

(39)

7. Model Pembelajaran Motivasional

Menurut Keller (1983) dalam Made Wena (2009: 33), mendefinisikan motivasi sebagai intensitas dan arah suatu perilaku serta berkaitan dengan pilihan yang dibuat seseorang untuk mengerjakan atau menghindari suatu tugas serta menunjukkan tingkat usaha yang dilakukannya. Mengingat usaha merupakan indikator langsung dari motivasi belajar, maka secara operasional motivasi belajar ditentukan oleh indikator-indikator sebagai berikut:

a. tingkat perhatian siswa terhadap pembelajaran,

b. tingkat relevansi pembelajaran dengan kebutuhan siswa,

c. tingkat keyakinan siswa terhadap kemampuannya dalam mengerjakan tugas-tugas pembelajaran, dan

d. tingkat kepuasan siswa terhadap proses pembelajaran yang telah dilaksanakan.

Menurut Keller (1983) Made Wena (2009: 34), motivasi belajar sebagai a general trait dan a situation-spesific state. Sebagai suatu general trait motivasi belajar diasumsikan sebagai suatu kecenderungan

(40)

dengan model pembelajaran ARCS yang merupakan akronim dari empat variabel tersebut Attention, Relevance, Confidence, dan Satisfaction.

Guna mengetahui seberapa besar motivasi belajar siswa dapat diketahui dari seberapa jauh perhatian siswa dalam mengikuti pelajaran; seberapa jauh siswa merasakan ada kaitan atau relevansi ini pembelajaran dengan kebutuhannya; seberapa jauh siswa merasa yakin terhadap kemampuannya dalam mengerjakan tugas-tugas pembelajaran; serta seberapa jauh siswa merasa puas terhadap kegiatan belajar yang telah dilakukan. Keempat variabel tersebut merupakan kondisi-kondisi yang nampak dalam diri siswa selama mengikuti pembelajaran.

8. Model Pembelajaran ARCS

Menurut Made Wena (2009: 36), secara garis besar ada tiga jenis strategi untuk membangkitkan dan mempertahankan perhatian siswa dalam pembelajaran, yaitu:

a. membangkitkan daya persepsi siswa, b. menumbuhkan hasrat ingin meneliti, dan

c. menggunakan strategi pembelajaran yang bervariasi.

Pada dasarnya ada tiga jenis strategi guna meningkatkan relevansi isi pembelajaran dengan kebutuhan siswa, yaitu:

a. keakraban atau kebiasaan, b. berorientasi pada tujuan, dan

(41)

Menurut Keller & Kopp (1987) dalam Made Wena (2009: 41), pada dasarnya ada tiga jenis strategi untuk menumbuhkan keyakinan pada diri siswa, yaitu:

a. prasyarat belajar, b. kesempatan sukses, dan c. kontrol pribadi.

Menurut Keller & Kopp (1987) dalam Made Wena (2009: 44), pada dasarnya ada tiga jenis strategi pengelolaan motivasional untuk membangkitkan kepuasan dalam pembelajaran, yaitu:

a. konsekuensi alami, b. konsekuensi positif, dan c. kewajaran.

9. Materi Operasi Hitung Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan kumpulan bilangan negatif, nol, dan bilangan positif. Operasi hitung bilangan bulat meliputi operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan akar kuadrat pada bilangan bulat (Sukino dan Wilson Simangunsong, 2006: 2).

a. Penjumlahan

Penjumlahan bilangan bulat dapat diselesaikan menggunakan garis bilangan (Cholik Adinawan & Sugijono, 2013).

(42)

1) Tanda pada bilangan menyatakan arah, tanda positif berarti ke kanan dan tanda negatif berarti ke kiri.

2) Penjumlahan berarti melangkah maju. Contoh:

Dengan menggunakan garis bilangan, hitunglah: a) 5 + 3 penggabungan kedua langkah itu ditunjukkan oleh angka yang terletak pada ujung langkah kedua, yaitu 8.

Jadi, 5 + 3 = 8

b) Dari bilangan 0 arahkan 5 langkah ke kanan sehingga diperoleh bilangan 5, kemudian arahkan ke kiri lalu maju 3 langkah. Hasil penggabungan kedua langkah itu ditunjukkan oleh angka yang terletak pada ujung langkah kedua, yaitu 2.

(43)

Jadi, 5 + (-3) = 2

c) Dari bilangan 0 arahkan 5 langkah ke kiri sehingga diperoleh bilangan -5, kemudian arahkan ke kanan lalu maju 3 langkah. Hasil penggabungan kedua langkah itu ditunjukkan oleh angka yang terletak pada ujung langkah kedua, yaitu -2.

Jadi, -5 + 3 = -2

d) Dari bilangan 0 arahkan 5 langkah ke kiri sehingga diperoleh bilangan -5, kemudian arahkan ke kanan lalu maju 3 langkah. Hasil penggabungan kedua langkah itu ditunjukkan oleh angka yang terletak pada ujung langkah kedua, yaitu -8.

Gambar 2.2 Penyelesaian soal 5 + (-3) menggunakan garis bilangan 9

(44)

Jadi, -5 + (-3) = -8

b. Sifat Penjumlahan (Cholik Adinawan & Sugijono, 2013) 1) Sifat Tertutup

Hitunglah setiap penjumlahan berikut ini! a. 5 + 12

Berdasarkan uraian di atas, dapat dirumuskan:

Jika a dan b bilangan bulat sembarang, maka a + b juga bilangan bulat. Sifat ini dinamakan sifat tertutup penjumlahan. 2) Sifat Asosiatif

Hitunglah penjumlahan {4 + (-2)} + 9 dan 4 + (-2 + 9). Penyelesaian:

{4 + (-2)} + 9 = 2 + 9 = 11 dan 4 + (-2 + 9) = 4 + 7 = 11 Gambar 2.4 Penyelesaian soal -5 + (-3) menggunakan garis bilangan

(45)

Jadi, {4 + (-2)} + 9 = 4 + (-2 + 9) = 11

Berdasarkan contoh di atas itu dapat dikemukakan bahwa: untuk a, b, dan c bilangan bulat sembarang, berlaku:

(a + b) + c = a + (b + c).

Sifat ini dinamakan sifat asosiatif penjumlahan. 3) Unsur Identitas

Jika a adalah bilangan bulat sebarang, maka berlaku: a + 0 = 0 + a = a

Bilangan 0 dinamakan unsur identitas (elemen netral) Contoh:

Hitunglah nilai dari 7 + 0 dan 0 + (-11). Penyelesaian:

7 + 0 = 7 0 + (-11) = -11

4) Invers Operasi Hitung Penjumlahan

Invers dari suatu bilangan maksudnya lawan dari suatu bilangan. Suatu bilangan dikatakan memiliki invers jika hasil dari penjumlahan suatu bilangan dengan invers bilangan tersebut hasilnya merupakan unsur identitas 0 (nol).

Invers pada operasi hitung penjumlahan secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut:

(46)

Contoh:

i. -4 lawan dari 4 atau lawan dari 4 adalah -4, sehingga -4 + 4 = 4 + (-4) = 0

ii. -3 lawan dari 3 atau lawan dari 3 adalah -3, sehingga -3 + 3 = 3 + (-3) = 0

iii. 2 lawan dari -2 atau lawan dari -2 adalah 2, sehingga 2 + (-2) = -2 + (2) = 0

iv. 3 lawan dari -3 atau lawan dari -3 adalah 3, sehingga 3 + (-3) = -3 + (3) = 0

5) Sifat Komutatif

Jika a dan b masing-masing bilangan bulat sembarang, maka a + b = b + a.

Sifat ini dinamakan sifat komutatif penjumlahan. Contoh:

Hitunglah penjumlahan -5 + 20 dan 20 + (-5). Penyelesaian:

-5 + 20 = 15 dan 20 + (-5) = 15 Jadi, -5 + 20 = 20 + (-5) = 15 c. Pengurangan

(47)

Aturan pengurangan pada garis bilangan adalah sebagai berikut:

1) Tanda pada bilangan menyatakan arah, tanda positif berarti ke kanan dan tanda negatif berarti ke kiri.

2) Pengurangan berarti melangkah mundur.

Dengan menggunakan garis bilangan, hitunglah: a) 5 – 3 bilangan 5, lalu mundur 3 langkah ke kiri. Selisih kedua bilangan itu ditunjukkan oleh angka yang terletak pada ujung langkah kedua, yaitu 2.

Jadi, 5 – 3 = 2.

ii. Dari bilangan 0 arahkan 5 langkah ke kanan sehingga diperoleh bilangan 5, kemudian arahkan ke kiri lalu mundur 3 langkah. Selisih kedua bilangan itu ditunjukkan oleh angka yang terletak pada ujung langkah kedua, yaitu 8.

5

(48)

Jadi, 5 – (-3) = 8.

iii.Dari bilangan 0 arahkan 5 langkah ke kiri sehingga diperoleh bilangan -5, kemudian arahkan ke kanan lalu mundur 3 langkah. Selisih kedua bilangan itu ditunjukkan oleh angka yang terletak pada ujung langkah kedua, yaitu -8.

Jadi, -5 – (3) = -8

_.

iv.Dari bilangan 0 arahkan 5 langkah ke kanan sehingga diperoleh bilangan 5, kemudian arahkan ke kiri lalu mundur 3 langkah. Selisih kedua bilangan itu ditunjukkan oleh angka yang terletak pada ujung langkah kedua, yaitu -2.

.

Gambar 2.6 Penyelesaian soal 5 – (-3) menggunakan garis bilangan 8

Gambar 2.7 Penyelesaian soal -5 – (-3) menggunakan garis bilangan 6

(49)

Jadi, 5 – (-3) = 8_.

d. Pengurangan sebagai Penjumlahan dengan Lawan Bilangan Pengurangnya (Cholik Adinawan & Sugijono, 2013)

Contoh:

i) 5 – 2 dapat dituliskan kedalam bentuk penjumlahan yaitu 5 ditambah dengan lawan dari bilangan 2 yaitu -2.

Sehingga 5 – 2 dapat dituliskan menjadi 5 + (-2).

ii) -5 – 2 dapat dituliskan kedalam bentuk penjumlahan yaitu - 5 ditambah dengan lawan dari bilangan 2 yaitu -2.

Sehingga -5 – 2 dapat dituliskan menjadi -5 + (-2).

iii) 5 – (-2) dapat dituliskan kedalam bentuk penjumlahan yaitu 5 ditambah dengan lawan dari bilangan -2 yaitu 2.

Sehingga 5 – (-2) dapat dituliskan menjadi 5 + 2. iv)-5 – (-2) dapat dituliskan kedalam bentuk penjumlahan

yaitu -5 ditambah dengan lawan dari bilangan -2 yaitu 2. Sehingga -5 – (-2) dapat dituliskan menjadi -5 + 2. Penyelesaian:

i) 5 – 2 = 3 dan 5 + (-2) = 3 Jadi, 5 – 2 = 5 + (-2) = 3 ii) -5 – 2 = -7 dan -5 + (-2) = -7

Jadi, -5 – 2 = -5 + (-2) = -7 iii)5 – (-2) = 7 dan 5 + 2 = 7

(50)

iv)-5 – (-2) = -3 dan -5 + 2 = -3 Jadi, -5 – (-2) = -5 + 2 = -3

Dengan demikian, untuk setiap bilangan bulat a dan b selalu berlaku: a – b = a + (-b)

Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa:

Mengurangkan suatu bilangan bulat dengan bilangan bulat yang lain ekuivalen dengan menambah bilangan yang pertama dengan lawan atau invers jumlah dari bilangan kedua.

e. Sifat Pengurangan (Cholik Adinawan & Sugijono, 2013) 1) Sifat Tertutup

Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka hasil dari a – b selalu bilangan bulat.

Contoh:

Hitunglah bentuk 15 – 6 dan -4 – 7! Penyelesaian:

15 – 6 = 9

-4 – 7 = -(4 + 7) = -11

Jadi, pengurangan antar bilangan bulat bersifat tertutup. 2) Sifat Asosiatif

Jika a, b, dan c bilangan bulat, maka tidak berlaku (a – b) – c = a – (b – c).

Contoh:

(51)

Penyelesaian:

(6 – 4) – 3 = 2 – 3 = -1 dan 6 – (4 – 3) = 6 – 1 = 5 Jadi, (6 – 4) – 3 6 – (4 – 3)

Jadi, sifat asosiatif tidak berlaku pada pengurangan bilangan bulat. 3) Sifat Komutatif

Jika a dan b bilangan bulat sembarang, maka tidak berlaku hubungan a – b = b – a.

Contoh:

Hitunglah 5 – 2 dan 2 – 5. Penyelesaian:

5 – 2 = 3 dan 2 – 5 = -3 Jadi, 5 – 2 2 – 5

Jadi, pada pengurangan tidak berlaku sifat-sifat komutatif. f. Perkalian pada bilangan bulat

Perkalian adalah operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang

sama. Perhatikan contoh berikut! (Cholik Adinawan & Sugijono, 2013).

4 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

5 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

Meskipun hasilnya sama, perkalian 4 5 dan 5 4 berbeda makna.

(52)

Jika n adalah sebarang bilangan bulat positif maka n a = a + a + a + ... + a

sebanyak n suku

g. Sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat (Cholik Adinawan & Sugijono, 2013)

1) Sifat tertutup

Jika a dan b adalah sembarang bilangan bulat maka a b juga bilangan bulat. Hal ini berarti perkalian antara bilangan bulat memenuhi sifat tertutup.

Contoh: 3 8 = 24 3 (–8) = -24 (–3) 8 = -24 (–3) (–8) = 24 2) Sifat asosiatif

Jika a, b, dan c adalah sembarang bilangan bulat maka berlaku (a b) c = a (b c). Sifat ini disebut sifat asosiatif (pengelompokan) perkalian.

Contoh:

a) 3 (–2 4) = –24 (3 (–2)) 4 = –24 b) (–2 6) 4 = –48

(53)

3) Memiliki elemen identitas

Jika a adalah sembarang bilangan bulat maka berlaku

a 1 = 1 a = a. Bilangan 1 (satu) disebut elemen identitas pada perkalian.

Contoh: a) 3 1 = 3

1 3 = 3 b) (–4) 1 = –4

1 (–4) = –4

4) Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku: a) a (b + c) = (a b) + (a c) (distributif kiri)

b) (a + b) c = (a c) + (b c) (distributif kanan) Contoh:

i) 2 (4 + (–3)) = 2 (2 4) + (2 (–3)) = 2 ii) (–8 + 5) (–3) = 9

((–8) (–3)) + (5 (–3)) = 9

5) Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

(54)

Contoh:

i. 5 (8 – (–3)) = 55 (5 8) – (5 (–3)) = 55 ii. (–7 – 4) 6 = –66

(–7 6) – (4 6) = –66 6) Sifat komutatif

Jika a dan b adalah sembarang bilangan bulat maka selalu berlaku a b = b a. Sifat ini disebut sifat komutatif (pertukaran) pada perkalian.

Contoh:

a) 2 (–5) = –10 (–5) 2 = –10 b) (–3) (–4) = 12

(–4) (–3) = 12

h. Menghitung hasil perkalian bilangan bulat

Bentuk umum dari perkalian bilangan bulat adalah sebagai berikut: Jika p dan q adalah bilangan bulat maka:

a) p q = pq;

b) p (–q) = –(p q)

Akan dibuktikan p (–q) = –(p q) Bukti:

p 0 = 0

(55)

q + ( ) = 0)

(p q) + (p ( q)) = 0 (distributif perkalian terhadap penjumlahan)

(p q) + (p ( q)) = (p q) + ( (p q)) (manipulasi aljabar dengan (p q) + ( (p q)) = 0)

p ( q) = (p q) (kedua ruas dikurangi p q )

c) (–p) q = –(p q) = –pq;

Akan dibuktikan bahwa (–p) q = –(p q) Bukti:

(–p) q = q (–p) (sifat komutatif pada perkalian) = –(q p) (pembuktian b)

= –(p q) = –pq; (sifat komutatif pada perkalian) d) (–p) (–q) = p q = pq.

Akan dibuktikan (–p) (–q) = p q Bukti:

(–p) (–q) = –(p (–q)) (sifat asosiatif pada perkalian) = –(–(p q)) (pembuktian b)

= (p q) (invers penjumlahan) i. Pembagian Bilangan Bulat

Pembagian merupakan operasi kebalikan (invers) dari perkalian. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut.

(56)

p : q = r jika dan hanya jika p = q r. Contoh:

Perhatikan uraian berikut. a) 3 4 = 4 + 4 + 4 = 12

Di lain pihak, 12 : 3 = 4 atau dapat ditulis 1 4 = 12 12 : 3 = 4.

4 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

Di lain pihak, 12 : 4 = 3, sehingga dapat ditulis 4 3 = 12 12 : 4 = 3

j. Menghitung hasil pembagian bilangan bulat

Untuk setiap p, q, r bilangan bulat, q 0 dan memenuhi p : q = r

berlaku

1) jika p, q bertanda sama, r adalah bilangan bulat positif;

2) jika p, q berlainan tanda, r adalah bilangan bulat negatif.

k. Pembagian dengan bilangan nol

Untuk setiap a bilangan bulat berlaku

a 0 = 0 0 : a = 0

Jadi, dapat dituliskan sebagai berikut:

Untuk setiap bilangan bulat a, berlaku 0 : a = 0; a 0.

Hal ini tidak berlaku jika a = 0, karena 0 : 0 = tidak terdefinisi.

l. Perpangkatan Bilangan Bulat (Husein Tampomas, 2007)

Perpangkatan suatu bilangan artinya perkalian berulang dengan

(57)

Contoh:

21 = 2

22 = 2 2 (22 dibaca 2 kuadrat atau 2 pangkat 2)

= 4

23 = 2 2 2 (23 dibaca 2 pangkat 3)

= 8

2n = 2 2 2 ... 2 (2n dibaca 2 pangkat n)

Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

pn = p p p ... p (p sebanyak n kali)

Dengan p disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat (eksponen).

Untuk p 0 maka p0 = 1 dan p1 = p.

Pada perpangkatan bilangan bulat pn, perhatikan bilangan pokoknya.

pn = p p p ... p (p sebanyak n kali)

-pn = -(p p p ... p) (p sebanyak n kali)

(-p)n = (-p) (-p) (-p) ... (-p) (-p sebanyak n kali)

m.Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat (Husein Tampomas, 2007)

1) Sifat perkalian bilangan berpangkat

Contoh:

32 33 = (3 3) (3 3 3)

= 3 3 3 3 3

= 35

2 faktor 3 faktor

(58)

Jika m, n bilangan bulat positif dan p bilangan bulat maka

pm pn = (p p ... p) (p p ... p)

= p p ... p p p ... p

= pm + n

pm pn = pm + n

2) Sifat pembagian bilangan berpangkat

Perhatikan pembagian bilangan bulat berpangkat berikut.

55 : 53 = (5 5 5 5 5) : (5 5 5)

= 5 5

= 52

Jika m, n bilangan bulat positif dan p bilangan bulat maka

pm : pn = (p p ... p) : (p p ... p)

= p p ... p

= pm - n

pm : pn = pm – n

3) Sifat perpangkatan bilangan berpangkat

Perhatikan perpangkatan bilangan bulat berpangkat berikut.

n faktor

(m + n) faktor m faktor

5 faktor 3 faktor

(5 – 3) faktor

m faktor n faktor

(59)

=

= (2 2) (2 2) (2 2)

= 2 2 2 2 2 2

= 26

Jika m, n bilangan bulat positif dan p bilangan bulat positif maka

= ...

= (p p ... p) (p p ... p) (p p ... p)

= (p p ... p p p ... p p p ... p)

=

4) Sifat perpangkatan suatu perkalian atau pembagian

Perhatikan uraian berikut.

(5 2)3 = 103 = 10 10 10 = 1.000

(5 2)3 = 53 23 = 125 8 = 1.000

(2 3)2 = 62 = 36

(2 3)2 = 22 32 = 4 9 = 36

Berdasarkan uraian di atas, dapat dituliskan sebagai berikut.

Jika m bilangan bulat positif dan p, q bilangan bulat maka

(p q)m = (p q) (p q) ... (p q)

= (p p ... p) (p p ... p)

=

(60)

n. Akar Kuadrat Utama Bilangan Bulat

Akar kuadrat adalah kebalikan dari pangkat dua. Setiap bilangan posiif mempunyai dua akar kuadrat. Misalnya, dua akar kuadrat dari 9 adalah 3 dan 3, dua akar dari 100 adalah 10 dan 10. Untuk a 0, lambang , disebut akar kuadrat utama dari a, yang menunjukan akar kuadrat tak negatif dari a. Jadi = 3 dan = = 10.

Sehingga secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut: Jika a2 = b maka = (Purcell, 1987: 21).

Contoh:

1. , karena 42 = 4 4 = 16

2. , karena 132 = 13 13 = 169 3.

Untuk mengetahui nilai , tentukan letak bilangan 1.225 terlebih dahulu. Bilangan 1.225 terletak di antara 302 = 900 dan 402 = 1.600. Jadi, terletak di antara nilai 30 dan 40. Bilangan bulat antara 30 dan 40 yang kuadratnya bersatuan 5 adalah 35. Jadi, = 35, karena 352 = 35 35 = 1.225 (Husein Tampomas, 2007). B. Kerangka Berpikir

(61)

kebingungan dengan variasi soal yang diberikan di sekolah. Hal ini merupakan satu indikasi bahwa siswa tidak paham dengan konsep suatu materi namun kurangnya motivasi dalam diri siswa untuk berusaha lebih jauh.

(62)

40 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian kombinasi. Menurut Sugiyono (2012: 18), metode penelitian kombinasi adalah gabungan metode penelitian kuantitatif dan metode kualitatif yang digunakan bersama-sama dalam suatu kegiatan penelitian sehingga diperoleh data yang lebih valid, reliabel, dan obyektif.

Sugiyono (2012: 13) mendefinisikan metode kualitatif sebagai metode penelitian yang digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek yang alamiah, yaitu peneliti sebagai instruksi kunci. Teknik pengolahan data dilakukan secara trianggulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan pada suatu makna, sedangkan, metode kuantitatif sebagai metode ilmiah/scientific karena telah memenuhi kaidah-kaidah ilmiah yaitu kongkret/empiris, obyektif, terukur, rasional, dan sistematis. Metode ini disebut kuantitatif karena data penelitian berupa angka-angka dan analisisnya menggunakan statistik.

(63)

buatan (laboratorium)], peneliti bisa sebagai instrumen dan menggunakan instrumen untuk pengukuran. Teknik pengumpulan data dapat menggunakan tes, kuesioner, dan trianggulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif (kualitatif), dan deduktif (kuantitatif), serta hasil penelitian kombinasi bisa memahami maknanya.

Penelitian deskriptif kualitatif digunakan untuk mendeskripsikan pemahaman dan keterlaksanaan model pembelajaran ARCS yang dilihat berdasarkan hasil observasi maupun hasil wawancara. Penelitian kuantitatif digunakan untuk menganalisis peningkatan motivasi dan peningkatan pemahaman yang dilihat berdasarkan kuesioner dan hasil tes. B. Subyek penelitian

Subyek yang diteliti yaitu seluruh siswa kelas VII Erlangga SMP Stella Duce 1 Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017 yang berjumlah 33 siswa. Subyek ini dipilih karena dalam kelas VII Erlangga motivasi belajar siswa rendah.

C. Objek Penelitian

Objek yang diteliti yaitu pemahaman dan motivasi belajar siswa kelas VII Erlangga SMP Stella Duce 1 Yogyakarta terhadap materi operasi hitung bilangan bulat.

D. Tempat dan Waktu Penelitian

(64)

E. Perumusan Variabel 1. Variabel Bebas

Variabel bebasnya adalah model pembelajaran motivasional ARCS dalam materi operasi bilangan bulat.

2. Variabel Terikat

Variabel terikatnya adalah pemahaman dan motivasi belajar siswa sebelum dan sesudah pembelajaran model ARCS dalam materi operasi hitung bilangan bulat.

F. Bentuk Data

Data yang dikumpulkan peneliti yaitu berupa data keterlaksanaan pembelajaran model ARCS, data motivasi belajar siswa, data hasil belajar siswa.

1. Data keterlaksanaan pembelajaran model ARCS adalah data yang diperoleh dari observasi setiap pelaksanaan pembelajaran model ARCS di kelas VII Erlangga.

2. Data motivasi belajar siswa diperoleh melalui kuesioner motivasi belajar siswa. Kuesioner dibagikan sebanyak 2 kali yaitu sebelum pelaksanaan pembelajaran model ARCS dan setelah pelaksanaan pembelajaran model ARCS. Data yang diperoleh dari kuesioner motivasi belajar siswa berupa data kuantitatif.

3. Data hasil belajar siswa diperoleh melalu tes tertulis yang berupa pre-test dan post-pre-test yang dikerjakan oleh subyek dan dikoreksi oleh

(65)

pembelajaran model ARCS dan setelah peneliti memberikan pembelajaran model ARCS. Hasil dari pre-test dan post-test digunakan untuk melihat pemahaman siswa yang kemudian diperkuat dengan wawancara kepada 5 sampel siswa.

G. Teknik pengumpulan data 1) Metode Pengumpulan Data

a) Observasi

Observasi dilakukan untuk melihat keterlaksanaan pembelajaran model ARCS dengan menggunakan lembar pengamatan yang diisi oleh observer. Lembar pengamatan memuat dua pilihan yaitu pilihan “ya” dan “tidak” yang diisi dengan cara memberikan check list ( ) pada kolom yang disediakan. Penskoran untuk pilihan “ya” atau kegiatan terlaksana adalah 1 dan penskoran

untuk pilihan “tidak” atau kegiatan tidak terlaksana adalah 0.

b) Penyebaran kuesioner

(66)

kuantitatif 4, 3, 2, 1 untuk empat pilihan pernyataan positif, dan 1, 2, 3, 4 untuk pernyataan yang bersifat negatif (Sukardi, 2003: 147). Kuesioner diberikan untuk melihat peningkatan motivasi belajar siswa.

c) Tes tertulis

Menurut Djemari (2008: 67) dalam Eko Putra Widoyoko (2009: 45), tes merupakan salah satu cara untuk menaksir besarnya kemampuan seseorang terhadap stimulus atau pertanyaan. Bentuk tes yang digunakan peneliti adalah tipe jawaban melengkapi. Menurut Eko Putra Widoyoko (2009: 81), tipe jawaban melengkapi yaitu butir soal yang memerintahkan kepada peserta tes untuk melengkapi kalimat dengan satu frasa, angka, atau formula. Tipe butir soal melengkapi baik untuk menguji kemampuan mengingat fakta dan prinsip yang sederhana. Selain itu juga dapat digunakan untuk menguji kemampuan pada tingkatan yang lebih tinggi seperti pemahaman, aplikasi, dan evaluasi asalkan disusun secara hati-hati (Eko Putra Widoyoko, 2009: 82).

d) Wawancara

(67)

lengkap untuk pengumpulan datanya. Wawancara dilakukan kepada siswa untuk melihat pemahaman siswa, melengkapi data tes tertulis.

H. Instrumen Penelitian

Instrumen yang dipakai dalam penelitian meliputi instrumen pembelajaran dan instrumen pengumpulan data.

1) Instrumen pembelajaran

Instrumen pembelajaran yang dipakai oleh peneliti adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan soal-soal tugas.

a) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang dirancang oleh peneliti mengacu pada kurikulum yang digunakan oleh SMP Stella Duce 1 Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017 yaitu kurikulum 2006. RPP ini dirancang untuk 3 kali pertemuan dengan pertemuan pertama 3 45 menit, pertemuan kedua 2 45 menit, dan pertemuan ketiga 3 45 menit.

(68)

sifat-sifatnya. Kemudian siswa diajak mengerjakan tugas secara mandiri. Mengerjakan tugas membantu siswa untuk memahami materi dan memperdalam pengetahuan yang telah didapat. Siswa diharapkan dapat mencapai indikator yaitu dapat melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat serta dapat mengidentifikasikan sifat-sifatnya.

Pertemuan kedua, peneliti memberikan materi mengenai topik bahasan operasi hitung perkalian bilangan bulat beserta sifatnya dan operasi hitung pembagian bilangan bulat beserta sifat-sifatnya. Peneliti menunjukkan video mengenai perkalian bilangan bulat dengan menggunakan kancing berwarna. Setelah itu peneliti membagikan lembar soal untuk dikerjakan secara berkelompok. Kemudian siswa diajak mengerjakan tugas-tugas secara mandiri. Mengerjakan tugas membantu siswa dalam memahami materi perkalian dan pembagian bilangan bulat, dengan tugas mandiri siswa dapat mengukur sejauh mana kemampuan yang dimiliki. Siswa diharapkan dapat melakukan perkalian dan pembagian bilangan bulat serta dapat mengidentifikasikan sifat-sifatnya untuk mencapai indikator.

(69)

untuk membentuk kelompok dan mengerjakan tugas dalam kelompok. Kemudian peneliti mengajak siswa untuk mengerjakan tugas mandiri. Mengerjakan tugas dengan pendampingan membantu siswa untuk berusaha memecahkan permasalahan yang dihadapi. Siswa diharapkan dapat melakukan perhitungan perpangkatan bilangan bulat dan akar kuadrat bilangan bulat untuk mencapai indikator.

b) Soal-soal Tugas

(70)

mengenai perpangkatan dan akar kuadrat bilangan bulat. Tugas kelompok yang diberikan berupa soal aplikasi perpangkatan dan akar kuadrat. Peneliti memberikan tugas mandiri menghitung perpangkatan dan akar kuadrat bilangan bulat.

2) Instrumen pengumpulan data

Instrumen pengumpulan data yang dipakai oleh peneliti adalah kuesioner motivasi belajar siswa, tes tertulis, dan wawancara kepada siswa.

a) Kuesioner motivasi belajar

Kuesioner motivasi belajar yang diberikan ada 2 kuesioner yaitu kuesioner motivasi belajar siswa awal dan motivasi belajar siswa akhir. Sebelum penyusunan lembar kuesioner motivasi belajar siswa, peneliti menyusun kisi-kisi kuesioner motivasi belajar siswa. Kisi-kisi kuesioner motivasi belajar disusun mengacu pada 4 indikator motivasi yang dikemukakan oleh Keller dalam Made Wena (2009: 33). Keempat indikator itu adalah sebagai berikut:

i) tingkat perhatian siswa terhadap pembelajaran,

ii) tingkat relevansi pembelajaran dengan kebutuhan siswa,

iii) tingkat keyakinan siswa terhadap kemampuannya dalam mengerjakan tugas-tugas pembelajaran, dan

(71)

Kisi-kisi kuesioner motivasi belajar siswa dapat dilihat pada lampiran A.5.

Berdasarkan kisi-kisi, peneliti membuat butir-butir pernyataan kuesioner motivasi belajar siswa. Setiap pernyataan terdapat 4 (empat) pilihan jawaban yang diisi oleh siswa dengan melingkari salah satu jawaban yang dianggap sesuai. Lembar kuesioner motivasi belajar siswa dapat dilihat di lampiran A.6. b) Tes tertulis

Tes tertulis diberikan sebanyak 2 kali sebelum siswa belajar dengan model pembelajaran motivasional ARCS dan setelahnya. Tes yang diberikan memiliki kemiripan agar data yang diperoleh dapat dilihat secara signifikan kenaikannya.

c) Wawancara

Metode pengumpulan data dengan wawancara dengan kisi-kisi sebagai berikut:

Wawancara terhadap siswa:

1. Bagaimana cara Anda belajar Operasi Bilangan Bulat?

2. Bagaimana cara Anda menyelesaikan soal-soal yang diberikan? 3. Apakah Anda menemukan contoh soal yang serupa dengan soal

yang Anda kerjakan?

(72)

5. Apakah Anda menemukan cara lain untuk menyelesaikan suatu soal?

6. Apakah tugas-tugas yang Anda kerjakan membantu memahami materi?

I. Metode/Teknik analisis

1. Analisis kuesioner motivasi belajar siswa

Analisis data kuesioner berpatokan dengan kriteria menurut skala Likert dengan ketentuan sebagai berikut:

Tabel 3.1

Kategori motivasi belajar siswa

Skor Siswa Kategori Motivasi

+ 1. Sangat tinggi

+ 1. Tinggi

1. X Rendah

X 1. Sangat rendah

Keterangan:

X = Jumlah skor yang dimiliki siswa = Rata-rata skor siswa

= Simpangan Baku

2. Analisis Tes tertulis

(73)

Wawancara dilakukan setelah tes tertulis. Analisis data wawancara dipisahkan berdasarkan nilai tes tertulis awal dan akhir yaitu meningkat, tetap, dan menurun. Data hasil wawancara melengkapi data hasil tes tertulis.

3. Reliabilitas dan Validitas Soal a) Reliabilitas

Reliabilitas diterjemahkan dari kata reability yang artinya dapat dipercaya. Pengukuran yang memiliki reabilitas tinggi maksudnya adalah pengukuran yang dapat menghasilkan data yang reliabel. Walaupun realibilitas mempunyai berbagai nama lain, namun ide pokok dalam konsep reliabilitas adalah sejauh mana hasil suatu pengukuran dapat dipercaya. Hasil ukur adalah dapat dipercaya apabila dalam beberapa kali pengukuran terhadap kelompok subyek yang sama diperoleh hasil yang relatif sama, kalau aspek yang diukur dalam diri subyek memang belum berubah. Berikut adalah tabel interpretasi nilai :

Tabel 3.2

Interpretasi terhadap nilai

Interval Interpretasi terhadap nilai

0, 800 1, 00 Sangat tinggi

0, 600 0, 800 Tinggi

0, 400 0, 600 Cukup

0, 200 0, 400 Rendah

0, 200 Sangat rendah

(Suharsimi Arikunto, 1987: 167)