ABSTRAK
Anselmus Danik Prasetyo. 2016. PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (Open Ended) PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keterlaksanaan penerapan model pembelajaran soal terbuka (open ended), minat belajar dan hasil belajar siswa dalam proses pembelajaran tersebut.
Penelitian ini tergolong dalam jenis penelitian deskriptif kuantitatif. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan November 2015 pada materi sistem persamaan linier dua variabel. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah RPP, kuesioner minat belajar siswa dan tes hasil belajar siswa.
Hasil penelitian sebagai berikut (1) Penerapan model pembelajaran open ended telah dapat terlaksana dengan baik dengan persentase keterlaksanaan sebesar 88,45%. (2) Minat belajar siswa dalam model pembelajaran open ended masuk kategori berminat dimana 73% (16 orang) siswa masuk kategori berminat dan 27% (6 orang) siswa masuk kategori sangat berminat. (3) Hasil belajar siswa dalam model pembelajaran open ended didapat rata-rata tes hasil belajar siswa kelas VIII B adalah 58,36. Siswa yang mencapai KKM pada saat tes sebanyak 10 siswa atau 45%.
ABSTRACT
Anselmus Danik Prasetyo. 2016. IMPLEMENTATION MODEL OF OPEN ENDED LEARNING ON THE SUBJECT OF CLASS VIII B IN SMP JOANNES BOSCO ON THE SYSTEMS OF LINEAR EQUATION IN TWO VARIABLES THE ACADEMIC YEAR 2015/2016. Thesis. Mathematics Education Program, The Department of Mathematics and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University in Yogyakarta.
This study aims to determine the enforceability of the application of learning model open ended, interest in learning and student learning outcomes in the learning process.
The study classified the type of quantitative descriptive research. This study was conducted in November 2015 on the systems of linear equation in two variables. The subject in this study were the students of class VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta the academic year 2015/2016. The insruments that were used in this study, including learning instrument: learning practice program and data collection instrument: questionnaires of student’s interest and the result of students test.
The results showed that (1) Implementation model of open ended learning on the system of linear equation in two variables has been and can be done well with a percentage of 88,45% overal feasibility. (2) Interest in learning student in model of open ended learning on the system of linear equation in two variables in interested category which 73% or 16 students in interested category and 27% or 6 students in very interested category. (3) Result of the students learning in model of open ended learning on the system of linear equation in two variables is class VIII B with average of 58,36 overall feasibility. KKM of mathematics study in this school is 71 and students who achieve are 10 students or 55%.
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (OPEN ENDED) PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM
PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Anselmus Danik Prasetyo NIM : 111414102
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (OPEN ENDED) PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM
PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Anselmus Danik Prasetyo NIM : 111414102
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dengan penuh syukur, ku persembahkan karyaku ini untuk:
- Keluargaku tercinta Bapak Gabriel Mulyadi dan Ibu Chatarina Kaswanti
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan kesungguhan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 30 Agustus 2016 Penulis
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Anselmus Danik Prasetyo
Nomor Induk Mahasiswa : 111414102
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
“Penerapan Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended) pada Siswa Kelas VIII B SMP Joannes Bosco pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Tahun Ajaran
2015/2016”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 30 Agustus 2016 Yang Menyatakan
vii ABSTRAK
Anselmus Danik Prasetyo. 2016. PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (Open Ended) PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keterlaksanaan penerapan model pembelajaran soal terbuka (open ended), minat belajar dan hasil belajar siswa dalam proses pembelajaran tersebut.
Penelitian ini tergolong dalam jenis penelitian deskriptif kuantitatif. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan November 2015 pada materi sistem persamaan linier dua variabel. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah RPP, kuesioner minat belajar siswa dan tes hasil belajar siswa.
Hasil penelitian sebagai berikut (1) Penerapan model pembelajaran open ended telah dapat terlaksana dengan baik dengan persentase keterlaksanaan sebesar 88,45%. (2) Minat belajar siswa dalam model pembelajaran open ended masuk kategori berminat dimana 73% (16 orang) siswa masuk kategori berminat dan 27% (6 orang) siswa masuk kategori sangat berminat. (3) Hasil belajar siswa dalam model pembelajaran open ended didapat rata-rata tes hasil belajar siswa kelas VIII B adalah 58,36. Siswa yang mencapai KKM pada saat tes sebanyak 10 siswa atau 45%.
viii ABSTRACT
Anselmus Danik Prasetyo. 2016. IMPLEMENTATION MODEL OF OPEN ENDED LEARNING ON THE SUBJECT OF CLASS VIII B IN SMP JOANNES BOSCO ON THE SYSTEMS OF LINEAR EQUATION IN TWO VARIABLES THE ACADEMIC YEAR 2015/2016. Thesis. Mathematics Education Program, The Department of Mathematics and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University in Yogyakarta.
This study aims to determine the enforceability of the application of learning model open ended, interest in learning and student learning outcomes in the learning process.
The study classified the type of quantitative descriptive research. This study was conducted in November 2015 on the systems of linear equation in two variables. The subject in this study were the students of class VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta the academic year 2015/2016. The insruments that were used in this study, including learning instrument: learning practice program and data collection instrument: questionnaires of student’s interest and the
result of students test.
The results showed that (1) Implementation model of open ended learning on the system of linear equation in two variables has been and can be done well with a percentage of 88,45% overal feasibility. (2) Interest in learning student in model of open ended learning on the system of linear equation in two variables in interested category which 73% or 16 students in interested category and 27% or 6 students in very interested category. (3) Result of the students learning in model of open ended learning on the system of linear equation in two variables is class VIII B with average of 58,36 overall feasibility. KKM of mathematics study in this school is 71 and students who achieve are 10 students or 55%.
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas sentuhan kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat akhir dalam menempuh ujian sarjana pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terwujud tanpa bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini, yaitu:
1. Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.
2. Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA Unversitas Santa Dharma.
3. Dr. Hongki Julie, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.
4. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku Dosen Pembibing Akademik atas segala perhatian, motivasi, dukungan, dan bantuannya selama penulis menempuh masa studi.
5. Dominikus Arif Budi P, M.Si selaku dosen pembimbing, terima kasih atas segala kesabaran, bimbingan, masukan, dan perhatian yang diberikan kepada penulis. 6. Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Unversitas Sanata Dharma yang telah
membimbing, membantu, serta memberikan ilmu kepada penulis selama belajar di Universitas Sanata Dharma.
7. Terima kasih kepada kedua orangtuaku yang telah berjuang untuk membiayai pendidikanku, serta memberikan segala arti hidup, kesabaran dan kasih sayang yang tak henti-hentinya dicurahkan kepada penulis.
x
9. Y. Ibnu Sundaru, S.Pd. selaku guru matematika SMP Joannes Bosco Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan dan bimbingannya kepada penulis saat melakukan penelitian.
10. Seluruh siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 yang telah bekerja sama dengan baik dalam pelaksanaan penelitian skripsi ini.
11. Untuk sahabat-sahabat seperjuangan “Team Cingkimin” Faming, Yoga, Fian, Chris, Lilik, Yosa, Juni, Ditya, Niko, Toro, Tomi terimakasih untuk semua semangat dan kebersamaan kita selama ini.
12. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika 2011 yang sudah memberikan warna dalam menyelesaikan studi di Pendidikan Matematika.
Pengembangan dari skripsi ini akan lebih menyempurnakan dan memajukan dunia pendidikan matematika. Penulis berharap skripsi ini dapat berguna bagi pembaca.
Yogyakarta, 30 Agustus 2016 Penulis
xi
C. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar...9
D. Minat...11
E. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Minat...12
F. Hasil Belajar...14
xii
H. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel...18
I. Kerangka Berpikir...29
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian...31
B. Waktu dan Tempat Penelitian...31
C. Subjek dan Objek Penelitian...31
D. Bentuk Data...32
E. Metode Pengumpulan Data...32
F. Instrumen Pengumpulan Data...33
G. Teknik Analisis Data...35
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian...37
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian...39
B. Penyajian Data...48
C. Analisis Data...50
D. Pembahasan...54
E. Keterbatasan Penelitian...61
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan...63
B. Saran...64
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar dan Indikator...33
Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Kuesioner Minat Belajar Siswa...34
Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar...35
Tabel 3.4 Skor Pertanyaan Kuesioner...36
Tabel 3.5 Kriteria Minat Siswa...36
Tabel 3.6 Kriteria Minat Siswa Secara Keseluruhan...37
Tabel 3.7 Kategori Hasil Tes Berdasarkan Ketuntasan...37
Tabel 4.1 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 1...48
Tabel 4.2 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 2...48
Tabel 4.3 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 3...48
Tabel 4.4 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 4...49
Tabel 4.5 Kriteria Minat Siswa...49
Tabel 4.6 Nilai Tes Hasil Belajar...50
Tabel 4.7 Kriteria Minat Belajar Siswa...53
Tabel 4.8 Kriteria Minat Belajar Seluruh Siswa...53
Tabel 4.9 Ketuntasan Tes Hasil Belajar Siswa...54
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Grafik Persamaan + = 2dan2 + 2 = 6...21
Gambar 2.2 Grafik Persamaan + = 2dan2 + 2 = 4...22
Gambar 2.3 Grafik Persamaan2 − = 6dan + = 6...24
Gambar 2.4 Grafik Penyelesaian Persamaan2 − = 6dan + = 6...25
Gambar 2.5 Diagram Alur Kerangka Berpikir...30
Gambar 4.1 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (1)...58
Gambar 4.2 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (2)...59
Gambar 4.3 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (3)...59
Gambar 4.4 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (4)...60
Gambar 4.5 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (5)...60
xv
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
1a: Lembar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)...67
1b: Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP...90
LAMPIRAN 2 KUESIONER MINAT BELAJAR SISWA 2a: Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa...99
2b: Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa...101
2c: Contoh Pengisian Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa...104
LAMPIRAN 3 TES HASIL BELAJAR 3a: Lembar Tes Hasil Belajar Siswa dan Pedoman Penilaian...111
3b: Lembar Validitas Isi Oleh Guru dan Dosen...119
3c: Contoh Hasil Pekerjaan Tes Hasil Belajar Siswa...121
Lampiran 4: Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian...130
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pembangunan di bidang pendidikan memiliki relevansi yang tinggi dengan peningkatan kualitas sumber daya manusia. Keduanya mempunyai hubungan timbal balik yang saling mempengaruhi. Dalam hal ini pembangunan di bidang pendidikan memiliki peranan strategis bagi upaya peningkatan sumber daya manusia dan sebaliknya. Peningkatan kualitas sumber daya manusia merupakan usaha dari pencapaian tujuan pendidikan. Pencapaian tujuan pendidikan dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia sudah merupakan suatu keharusan, pada era globalisasi yang sangat menuntut kesiapan sumber daya manusia untuk bersaing. Oleh karena itu, melalui pembangunan di bidang pendidikan perlu adanya peningkatan mutu dan kualitas pendidikan (Trianto, 2011:1).
Sejalan dengan perkembangan hal tersebut, ilmu matematika memegang peranan yang sangat penting dalam melakukan perubahan di segala aspek kehidupan termasuk dalam pendidikan. Perubahan kurikulum pada semua mata pelajaran termasuk matematika yang terus disempurnakan menuntut guru yang lebih berkualitas agar mampu mengelola proses pembelajaran sehingga dapat memotivasi dan merangsang siswa untuk berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran yang pada akhirnya diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
bawah kriteria ketuntasan, rendahnya respon siswa selama pembelajaran berlangsung, dan proses pembelajaran yang selalu berpusat pada guru.
Khusus pada kesulitan siswa pada pembelajaran matematika ditunjukkan dengan rendahnya daya tangkap siswa terhadap materi yang dijelaskan oleh guru. Sehingga siswa lebih banyak ikut-ikutan (mencontek/menyalin) hasil pekerjaan teman, dan cara siswa menerapkan rumus dalam penyelesaian soal pada matematika. Rendahnya hasil belajar siswa ini akan bepengaruh langsung terhadap nilai hasil belajar yang berada di bawah standar ketuntasan.
Rendahnya hasil belajar siswa pada pembelajaran matematika disebabkan oleh faktor dari dalam dan faktor dari luar diri siswa. Faktor dari dalam diri siswa yakni rendahnya minat dan motivasi siswa dalam pembelajaran matematika, rendahnya percaya diri siswa dalam pembelajaran matematika khususnya dalam menyelesaikan soal latihan, serta kurangnya respon positif siswa dalam mengikuti proses pembelajaran matematika. Sedangkan faktor dari luar yang dapat mempengaruhi rendahnya hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika yakni strategi pembelajaran yang diterapkan dalam menyajikan materi pelajaran lebih banyak bepusat kepada guru, dalam penyajian materi pembelajaran matematika guru kurang mampu membangkitkan motivasi dan minat siswa(Usman, 1993:10).
Bersumber dari pengamatan yang dilakukan di SMP Joannes Bosco Yogyakarta pada bulan Mei 2015 salah satu metode yang digunakan oleh guru mata pelajaran matematika saat mengajar di kelas adalah metode ceramah disertai mencatat. Beberapa kelebihan dari metode tersebut adalah materi pelajaran dapat diselesaikan dengan tepat waktu sesuai dengan jadwal yang sudah ditentukan, siswa mempunyai catatan yang dapat digunakan untuk belajar sendiri, guru akan memberikan waktu untuk siswa bertanya, menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru dan guru akan memberikan nilai khusus bagi siswa yang aktif, tidak ada ketergantungan antara siswa.
materi pelajaran sedangkan siswa mendengarkan dan mencatat. Hal ini menyebabkan siswa yang belum jelas tidak terdeteksi oleh guru. Ketika diberi kesempatan untuk bertanya hanya sedikit siswa yang melakukannya. Hal ini karena siswa takut atau bingung mengenai apa yang ditanyakan. Selain itu siswa kurang terlatih dalam mengembangkan ide-idenya dalam memecahkan masalah. Untuk mengatasi masalah tersebut diperlukan model pembelajaran yang tepat dimana dalam proses belajar mengajar guru hendaknya memberikan kesempatan yang cukup kepada siswa untuk terlibat aktif dalam pembelajaran, karena dangan keaktifan ini siswa dapat lebih memahami, mendalami dari pengalaman yang ia peroleh dengan keaktifannya.
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan peneliti minat siswa terhadap pelajaran matematika itu cukup tinggi tetapi ada juga beberapa siswa yang tidak begitu berminat. Siswa yang berminat terhadap pelajaran itu umumnya ditunjukkan dengan mereka aktif untuk mengerjakan soal dan aktif bertanya.
Rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika dapat dilihat dari rendahnya daya tangkap siswa terhadap penjelasan guru, sulitnya siswa menyelesaikan soal latihan yang diberikan oleh guru setelah mengikuti kegiatan belajar mengajar, pekerjaan rumah yang diberikan oleh guru tidak terselesaikan tepat pada waktunya, serta nilai belajar dibawah kriteria ketuntasan. Jika kondisi ini tidak mendapatkan perhatian serius dari guru maka dapat menyebabkan siswa tidak naik kelas.
Melihat kenyataan tersebut, peran guru sangatlah penting dalam upaya meningkatkan hasil belajar matematika siswa, salah satu strategi guru yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Diharapkan dengan adanya model pembelajaran ini hasil belajar matematika siswa akan meningkat.
pemecahan soal serta penyimpulan dengan bimbingan guru. Melalui penggunaan model soal terbuka (open ended) diharapkan hasil belajar matematika siswa dapat meningkat (La Sadi : 2011).
Berdasarkan uraian permasalahan diatas, penulis bermaksud untuk melakukan suatu penelitian yang diformulasikan dengan judul “Penerapan Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended) Pada Siswa Kelas VIII B SMP Joannes Bosco Pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Tahun Ajaran 2015/2016”.
B. Identifikasi Masalah
Dari uraian di atas permasalahan yang terjadi dalam pembelajaran matematika yaitu:
a. Proses pembelajaran yang masih konvensional b. Siswa kurang aktif dalam proses pembelajaran
c. Minat belajar siswa yang masih kurang dalam pembelajaran matematika d. Hasil belajar yang kurang memuaskan
C. Rumusan Masalah
Sesuai dengan latar belakang yang diuraikan di atas maka dirumuskan masalah penelitian sebagai berikut :
a. Bagaimana keterlaksanaan pembelajaran yang dilakukan dengan menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended)?
b. Bagaimana minat belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi sistem persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal terbuka (open ended)?
D. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian yang ingin dicapai oleh penelitian sebagai berikut : a. Untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran yang dilakukan dengan
menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended).
b. Untuk mengetahui minat belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi sistem persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal terbuka (open ended).
c. Untuk mengetahui hasil belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi sistem persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal terbuka (open ended).
E. Pembatasan Masalah
Dari latar belakang yang diuraikan tersebut, peneliti membatasi masalah yang akan diteliti pada siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco. Adapun masalah tersebut adalah sebagai berikut:
1. Materi yang akan diteliti pada penelitian ini adalah sistem persamaan linier dua variabel.
2. Penelitian ini hanya akan membahas penggunaan soal terbuka (open ended) di SMP Joannes Bosco pada materi sistem persamaan linier dua
variabel.
F. Penjelasan Istilah
1. Penerapan merupakan penggunaan, perihal mempraktekkan, penggunaan dan mempraktekkan. Penerapan dalam penelitian ini artinya menggunakan dan mempraktekkan soal terbuka (open ended) dalam pembelajaran matematika.
3. Minat belajar merupakan aspek psikologi seseorang yang menampakkan diri dalam beberapa gejala, seperti: gairah, kemauan, perasaan suka untuk melakukan proses perubahan tingkah laku melalui berbagai kegiatan yang meliputi mencari pengetahuan dan pengalaman, dengan kata lain, minat belajar itu mempunyai ketergantungan pada faktor internal seseorang (siswa) seperti perhatian, kemauan dan kebutuhan terhadap belajar yang ditunjukkan melalui keantusiasan, partisipasi dan keaktifan dalam belajar.
4. Hasil belajar merupakan suatu bukti keberhasilan usaha seseorang (siswa) yang dicapai melalui proses atau kegiatan pembelajaran.
5. Sistem persamaan linier dua variabel merupakan sistem persamaan matematika yang memiliki dua jenis variabel dan memiliki himpunan penyelesaian yang memenuhi kedua persamaan linier dua variabel tersebut.
G. Manfaat Penelitian
1. Bagi guru dan calon guru
Diharapkan dengan adanya penelitian ini dapat membantu guru dalam menentukan metode pembelajaran yang tepat, sehingga guru dapat menciptakan pembelajaran yang tidak membosankan serta menciptakan pembelajaran yang menyenangkan.
2. Bagi siswa
7 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Belajar
Menurut Agus Suprijono (2009:2) beberapa pakar pendidikan mendefinisikan belajar sebagai berikut:
1. Gagne
Belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas. Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara alamiah.
2. Travers
Belajar adalah proses menghasilkan penyesuaian tingkah laku. 3. Cronbach
Leraning is shown by change in behavior as a result of experience.
Belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil dari pengalaman. 4. Harold Spears
Learning is to observe, to read, to imitate, to try something themselves, to
listen, to follow direction. Dengan kata lain bahwa belajar adalah
mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu, mendengar, dan mengikuti arah tertentu.
5. Geoch
Learning is change in performance as a result of practice. Belajar adalah
perubahan performance sebagai hasil latihan. 6. Morgan
Learning is any relatively permanent change in behavior that is a result
of past experience. Belajar adalah perubahan perilaku yang bersifat
permanen sebagai hasil dari pengalaman.
sekolah. Kegiatan belajar selalu dikaitkan dengan tugas-tugas sekolah. Sebagian besar masyarakat menganggap belajar di sekolah adalah usaha penguasaan materi ilmu pengetahuan. Anggapan tersebut tidak seluruhnya salah sebab seperti dikatakan Rebber belajar adalah the process of acquiring knowledge. Belajar adalah proses mendapatkan pengetahuan.
B. Prinsip Belajar
Setelah kita memahami pengertian belajar berikut ini adalah prinsip-prinsip belajar adalah:
1. Pertama, prinsip belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil belajar memiliki ciri-ciri:
a. Sebagai hasil tindakan rasional instrumental yaitu prubahan yang disadari.
b. Kontinu atau berkesinambungan dengan perilaku lainnya. c. Fungsional atau bermanfaat untuk bekal hidup.
d. Positif atau berakumulasi.
e. Aktif atau sebagai usaha yang direncanakan dan dilakukan.
f. Permanen atau tetap, sebagaimana dikatakan oleh Wittig belajar sebagaiany relatively permanent change in an organism’s behavioral reperoire that occurs as a result of experience.
g. Bertujuan dan terarah.
h. Mencakup keseluruhan potensi kemanusiaan.
2. Kedua, belajar merupakan proses. Belajar terjadi karena didorong kebutuhan dan tujuan yang ingin dicapai. Belajar adalah proses sistemik yang dinamis, konstruktif dan organik. Belajar merupakan kesatuan fungsional dari berbagai komponen belajar.
unified around a virgorous purpose and carried on in interaction with a
rich varied and provocative environment.
Dengan kita mengetahui prinsip-prinsip belajar di atas kita dapat mengetahui hal-hal apa saja yang harus diingat saat belajar. Prinsip belajar itu kita gunakan sebagai pedoman dalam proses belajar. Dengan kita memahami prinsip-prinsip pembelajaran di atas diharapkan kita bisa mendapatkan hasil yang maksimal dan hasil yang kita harapkan.
C. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar
Menurut Slameto (2010:54) faktor-faktor yang mempengaruhi belajar banyak jenisnya, tetapi dapat digolongkan menjadi dua golongan saja yaitu: faktor intern dan faktor ekstern. Faktor intern adalah faktor yang berasal dari dalam diri individu yang sedang belajar. Ada tiga faktor yang menjadi faktor intern yaitu:
1. Faktor jasmaniah
Yaitu faktor yang berhubungan dengan kondisi seseorang. Kondisi sehat adalah kondisi dimana segenap badan beserta bagian-bagiannya bebas dari penyakit. Bagian lain dari faktor jasmani yaitu cacat tubuh. Cact tubuh adalah sesuatu yang menyebabkan kurang baik atau kurang sempurnanya bagian tubuh. Tidak dipenuhinya beberapa unsur tersebut akan menghambat kegiatan belajar mengajar yang dilaksanakan. 2. Faktor psikologis
kemampuan untuk belajar. Motif sangat erat hubungannya dengan tujuan yang akan dicapai. Kematangan adalah suatu tingkatan/fase dalam pertumbuhan seseorang dimana alat-alat tubuhnya sudah siap untuk melakukan kecakapan baru. Kesiapan merupakan kesediaan untuk memberi respon atau bereaksi.
3. Faktor kelelahan
Kelelahan seseorang dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu kelelahan jasmani dan kelelahan rohani. Kelelahan jasmani terlihat dengan lemahnya tubuh. Kelelahan jasmani terjadi karena kekacauan substansi sisa pembakaran di dalam tubuh sehingga darah tidak/kurang lancar pada bagian-bagian tertentu. Kelelahan rohani dapat dilihat dengan adanya kelesuan dan kebosanan sehingga minat dan dorongan untuk menghasilkan sesuatu hilang.
Faktor ekstern adalah faktor yang ada di luar individu. Faktor ekstern yang berpengaruh terhadap belajar menurut Slameto (2010:60) dikelompokkan menjadi 3 faktor, yaitu:
1. Faktor keluarga
Siswa yang belajar akan menerima pengaruh dari keluarga berupa: cara orangtua mendidik, relasi antar anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orangtua, dan latar belakang kebudayaan.
2. Faktor sekolah
Faktor sekolah yang mempengaruhi belajar mencakup metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan guru, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, pengajaran dan waktu sekolah, standar pelajaran, keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah.
3. Faktor masyarakat
D. Minat
Minat adalah suatu keadaan dimana seseorang mempunyai perhatian terhadap sesuatu dan disertai keinginan untuk mengetahui dan mempelajari maupun membuktikan lebih lanjut (Bimo Walgito 1981:38). Dalam hal belajar diperlukan suatu pemusatan perhatian agar apa yang dipelajari dapat dipahami. Sehingga siswa dapat melakukan sesuatu yang sebelumnya tidak dapat dilakukan. Terjadilah suatu perubahan kelakuan. Perubahan kelakuan ini meliputi seluruh pribadi siswa; baik kognitif, afektif, maupun psikomotorik.
W. S Winkel mengatakan bahwa minat adalah kecenderungan yang agak menetap untuk merasa tertarik pada bidang-bidang tertentu dan merasa senang berkecimpung dalam bidang itu (1983:38), sedangkan menurut Witherington (1985:38) minat adalah kesadaran seseorang terhadap suatu obyek, seseorang, suatu soal atau situasi tertentu yang mengandung sangkut paut dengan dirinya atau dipandang sebagai sesuatu yang sadar.
Faktor yang mendasari minat menurut Cow & Crow yang diterjemahkan oleh Z. Kasijan (1984:4) yaitu faktor dorongan dari dalam, faktor dorongan yang bersifat sosial dan faktor yang berhubungan dengan emosional. Faktor dari dalam dapat berupa kebutuhan yang berhubungan dengan jasmani dan kejiwaan. Timbulnya minat dari dalam diri seseorang juga dapat didorong oleh adanya motivasi sosial yaitu mendapatkan pengakuan dan penghargaan dari lingkungan masyarakat dimana seseorang berada sedangkan faktor emosional memperlihatkan ukuran intensitas seseorang dalam menanam perhatian terhadap suatu kegiatan atau obyek tertentu.
Minat dapat diartikan sebagai “Kecenderungan yang tinggi terhadap
sesuatu, tertarik, perhatian, gairah dan keinginan”. Pendapat lain tentang
pengertian minat yaitu yang diungkapkan oleh T. Albertus yang diterjemahkan Sardiman A.M, minat adalah “Kesadaran seseorang bahwa
suatu obyek, seseorang, suatu soal maupun situasi yang mengundang sangkut paut dengan dirinya” (2006:32).
Menurut Hilgard yang dikutip oleh Slameto (2003:57) minat adalah “Kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan mengenang beberapa
kegiatan”. Kegiatan yang diminati seseorang diperhatikan terus-menerus yang
disertai dengan rasa senang. Sedangkan menurut Holland yang dikutip oleh Djaali (2007:122) mengatakan bahwa minat adalah kecenderungan hati yang tinggi terhadap sesuatu.
Oleh karena itu minat merupakan aspek psikis yang dimiliki seseorang yang menimbulkan rasa suka atau tertarik terhadap sesuatu dan mampu mempengaruhi tindakan orang tersebut. Minat mempunyai hubungan yang erat dengan dorongan dalam diri individu yang kemudian menimbulkan keinginan untuk berpartisipasi atau terlibat pada suatu yang diminatinya. Seseorang yang berminat pada suatu obyek maka akan cenderung merasa senang bila berkecimpung di dalam obyek tersebut sehingga cenderung akan memperhatikan, memberi perhatian yang besar terhadap obyek. Perhatian yang diberikan tersebut dapat diwujudkan dengan rasa ingin tahu dan mempelajari obyek tersebut.
Untuk meningkatkan minat, maka proses pembelajaran dapat dilakukan dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan mengalami apa yang ada di lingkungan secara berkelompok. Di dalam kelompok tersebut terjadi suatu interaksi antar siswa yang juga dapat menumbuhkan minat terhadap kegiatan tersebut.
E. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Minat
timbul pada diri seseorang melalui proses. Dengan adanya perhatian dan interaksi dengan lingkungan maka minat tersebut dapat berkembang. Banyak faktor yang mempengaruhi minat seseorang akan hal tertentu.
Miflen, FJ & Miflen, FC (2003:114) mengemukakan ada dua faktor yang mempengaruhi minat belajar peserta didik, yaitu:
1. Faktor dari dalam yaitu sifat pembawaan.
2. Faktor dari luar, diantaranya adalah keluarga, sekolah, dan masyarakat atau lingkungan.
Menurut Cow & Crow yang dikutip Dimyati Mahmud (2001:56) yang menyebutkan bahwa ada tiga faktor yang mendasari timbulnya minat seseorang yaitu:
1. Faktor dorongan yang berasal dari dalam. Kebutuhan ini dapat berupa kebutuhan yang berhubungan dengan jasmani dan kejiwaan.
2. Faktor motif sosial. Timbulnya minat dari seseorang dapat didorong dari motif sosial yaitu kebutuhan untuk mendapatkan penghargaan dari lingkungan dimana mereka berada.
3. Faktor emosional. Faktor ini merupakan ukuran intensitas seseorang dalam menaruh perhatian terhadap sesuatu kegiatan atau obyek tertentu.
F. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan ketrampilan. Merujuk pemikiran Gagne hasil belajar berupa:
1. Informasi verbal yaitu kapabilitas mengungkapkan pengetahuan dalam bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis. Kemampuan merespon secara spesifik terhadap rangsangan spesifik. Kemampuan tersebut tidak memerlukan manipulasi simbol, pemecahan masalah maupun penerapan aturan.
2. Ketrampilan intelektual yaitu kemampuan mempresentasikan konsep dan lambang. Ketrampilan intelektual terdiri dari kemampuan mengkategorisasi, kemampuan analitis-sintesis fakta-konsep dan mengembangkan prinsip-prinsip keilmuan. Ketrampilan intelektual merupakan kemampuan melakukan aktivitas kognitif bersifat khas.
3. Strategi kognitif yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktivitas kognitifnya sendiri. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep dan kaidah dalam memecahkan masalah.
4. Ketrampilan motorik yaitu kemampuan melakukan serangkaian gerak jasmani dalam urusan dan koordinasi, sehingga terwujud otomatisme gerak jasmani.
5. Sikap adalah kemampuan menerima atau menolak obyek berdasarkan penilaian terhadap obyek tersebut. Sikap berupa kemampuan menginternalisasi dan eksternalisasi nilai-nilai. Sikap merupakan kemampuan menjadikan nilai-nilai sebagai standar perilaku.
Menurut Bloom hasil belajar mencakup kemampuan kognitif, afektif dan psikomotorik. Domain kognitif adalah knowledge (pengetahuan, ingatan), comprehension (pemahaman, menjelaskan, meringkas, contoh), application
(menerapkan), analysis (menguraikan, menentukan hubungan), synthesis (mengorganisasikan, merencanakan, membentuk bangunan baru), dan evaluation (menilai). Domain afektif adalah receiving (sikap menerima),
characterization (karakterisasi). Domain psikomotor meliputi initiatory,
pre-routine, dan routinized. Psikomotor juga mencakup ketrampilan produktif,
teknik, fisik, sosial, manajerial, dan intelektual. Sementara menurut Lindgren hasil pembelajaran meliputi kecakapan, informasi, pengertian dan sikap.
Yang harus diingat hasil belajar adalah perubahan perilaku secar keseluruhan bukan hanya salah satu aspek potensi kemampuan saja. Artinya hasil pembelajaran yang dikategorisasi oleh pakar pendidikan sebagaimana tersebut di atas tidak dilihat secara fragmentaris atau terpisah, melainkan komprehensif.
G. Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended)
Menurut Suherman (2003:124) model pembelajaran open ended adalah pembelajaran pendekatan terbuka yang memberikan kebebasan individu untuk mengembangkan berbagai cara dan strategi pemecahan masalah sesuai dengan kemampuan masing-masing siswa. Pembelajaran dengan problem (masalah) terbuka artinya pembelajaran yang menyajikan permasalahan dengan pemecahan berbagai cara (flexibility) dan solusinya juga bisa beragam (multi jawab, fluency).
Menurut Asih (dalam La Sadi, 2011) model open ended yaitu metode yang menyajikan suatu permasalahan dengan penyelesaian yang tidak tunggal sehingga mengambangkan pola pikir siswa yang kreatif. Pokok pikiran dari pembelajaran open ended yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Dengan kata lain pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended bersifat terbuka.
proses daripada hasil yang akan membentuk pola pikir, keterpasuan, keterbukaan, dan ragam berpikir.
Pembelajaran dengan model pembelajaran open ended diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran harus mengarah dan membawa siswa dalam menjawab masalah dengan banyak cara serta mungkin juga dengan banyak jawaban (yang benar), sehingga merangsang kemampuan intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.
Tujuan pembelajaran melalui model open ended menurut Suherman (dalam La Sadi, 2012:13) yaitu untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa melalui problem solving secara simultan. Dengan kata lain kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap siswa agar aktivitas kelas yang penuh ide-ide matematika memacu kemampuan berfikir tingkat tinggi siswa.
Dalam pembelajaran matematika, pendekatan open ended berarti memberikan kesempatan pada siswa untuk belajar melalui aktivitas-aktivitas real life dengan menyajikan fenomena alam seterbuka mungkin pada siswa.
Bentuk penyajian fenomena dengan terbuka ini dapat dilakukan melalui pembelajaran yang berorientasi pada masalah atau soal atau tugas terbuka. Secara konseptual masalah terbuka dalam pembelajaran matematika adalah masalah atau soal-soal matematika yang dirumuskan sedimikian rupa, sehingga memiliki beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar, dan terdapat banyak cara untuk mencapai solusi itu.
Menurut Utomo (2002) pemanfaatan masalah open ended dalam pembelajaran memiliki beberapa keunggulan dan juga kelemahan. Keunggulan model pembelajaran open ended yaitu:
1) Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan idenya.
2) Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematika secara komprehensif.
3) Siswa dengan kemampuan matematika rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri.
4) Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan lebih banyak mengenai proses penemuan yang dilakukan baik secara individu maupun bekerjasama dengan teman yang lain.
5) Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan.
Kelemahan model pembelajaran open ended yaitu:
1) Proses pembelajaran membutuhkan waktu yang lama karena guru harus memberikan waktu yang cukup bagi siswa untuk mengeksplorasi ide dan pengetahuannya dalam menentukan penyelesaian bagi persoalan matematika yang diberikan.
2) Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah.
3) Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana merespon permasalahan yang diberikan.
4) Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka.
5) Sebagian siswa merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi.
langkah. Langkah-langkah pembelajaran matematika dengan model open ended adalah sebagai berikut:
1) Model pembelajaran matematika dengan model open ended dimulai dengan memberikan problem terbuka kepada siswa, masalah tersebut diperkirakan mampu diselesaikan siswa dengan banyak cara dan mungkin juga banyak jawaban sehingga memacu potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan pengetahuan yang baru.
2) Siswa melakukan beragam aktivitas untuk menjawab masalah yang diberikan.
3) Berikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasi masalah. 4) Siswa membuat rangkuman dari proses penemuan yang mereka lakukan. 5) Diskusi kelas mengenai strategi dan pemecahan dari masalah serta penyimpulan dengan bimbingan guru.
H. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Salah satu indikator dalam kompetensi dasar menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel adalah membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linier dua variabel.
a. Persamaan Linier Dua Variabel
1) Pengertian Persamaan Linier Dua Variabel
Persamaan yang berbentuk + + = 0 dengan a dan b tidak semuanya nol, serta a,b,c ∈ R dinamakan persamaan linier dua variabel. Persamaan ini adalah kalimat terbuka dengan x dan y sebagai variabel (peubah), a dan b sebagai koefisien, serta c sebagai konstanta (Husein, 2006:139). Berikut adalah contoh dari persamaan linier dua variabel:
a) 7 − 2 + 6 = 0 b) 6 + 6 = 7
c) + = 8
Sebuah persamaan linier dua variabel masih merupakan kalimat terbuka (kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya). Persamaan itu bernilai benar apabila ada bilangan-bilangan yang memenuhi persamaan itu sehingga bernilai benar. Bilangan-bilangan tersebutlah yang kita sebut dengan penyelesaian dari sebuah persamaan linier dua variabel. Himpunan penyelesaian adalah pasangan berurutan (x,y) yang memenuhi sebuah persamaan (Husein, 2006:139). Misalnya kita akan mencari penyelesaian dari persamaan 2 − = 8 maka didapat x dan y yang memenuhi adalah {(1,6), (2,4), (3,2), (4,0), ... dst}.
Dari himpunan penyelesaian tersebut, diketahui bahwa untuk sebuah persamaan linier dua variabel terdapat penyelesaian yang tak berhingga.
b. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
1) Pengertian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Sistem persamaan linier dua variabel adalah persamaan-persamaan linier dua variabel yang saling berhubungan dengan variabel-variabel yang sama (Sulesno dan Josse, 2007:52). Perhatikan dua persamaan linier dua variabel dibawah ini:
+ = ....(1)
+ = ....(2)
Kedua persamaan di atas dinamakan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dalam bentuk baku dengan a, b, p dan q sebagai koefisien ; c dan r sebagai konstanta ; serta x dan y sebagai variabel (peubah).
Berikut adalah contoh dari sistem persamaan linier dua variabel: a) 2 + 4 = 12
Setiap sistem persamaan linier mungkin tidak mempunyai penyelesaian, mempunyai tepat satu penyelesaian, atau mempunyai tak hingga banyaknya penyelesaian.
Contoh 1:
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:
+ = 2
2 + 2 = 6
Penyelesaian:
Untuk persamaan + = 2
Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0 + (0) = 2
= 2
Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0 (0) + = 2
0 + = 6
= 2
Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (2,0) dan titik (0,2) Demikian juga dengan persamaan2 + 2 = 6
Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0 2 + 2(0) = 6
2 = 6
= 3
Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0 2(0) + 2 = 6
2 = 6
= 3
Gambar 2.1 Grafik Persamaan x + y = 2 dan 2x + 2y = 6
Contoh di atas merupakan contoh sistem persamaan linier tidak mempunyai penyelesaian.
Contoh 2:
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:
+ = 2
2 + 2 = 4
Penyelesaian:
Untuk persamaan + = 2
Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0 + (0) = 2
= 2
Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0 (0) + y = 2
0 + y = 6 y = 2
Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (2,0) dan titik (0,2) Demikian juga dengan persamaan2 + 2 = 4
2 = 4
= 2
Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0 2(0) + 2 = 4
2 = 4
= 2
Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (2,0) dan titik (0,2) Setelah mendapatkan titik-titik bantu masing-masing persamaan, kita dapat menggambar grafiknya berupa dua buah garis lurus. Berikut sketsanya:
Gambar 2.2 Grafik Persamaan x + y = 2 dan 2x + 2y = 4
Contoh di atas merupakan contoh sistem persamaan linier mempunyai tak hingga banyaknya penyelesaian.
Untuk tingkat sekolah sistem persamaan linier lebih banyak mempunyai tepat satu penyelesaian dan dapat diselesaikan dengan beberapa metode penyelesaian yaitu metode grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.
a) Metode grafik
dan y pada titik potong itu merupakan penyelesaian dari sistem tersebut.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:
2 − = 6
+ = 6
Penyelesaian:
Untuk persamaan2 − = 6
Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0 2 − (0) = 6
2 = 6
= x = 3
Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0 2(0)–y = 6
Demikian juga dengan persamaan + = 6 Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0 x + (0) = 6
x = 6
Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0 a. + y = 6
y = 6
Setelah mendapatkan titik-titik bantu masing-masing persamaan, kita dapat menggambar grafiknya berupa dua buah garis lurus. Berikut sketsanya:
Gambar 2.3 Grafik Persamaan 2x–y = 6 dan x + y = 6
Gambar 2.4 Grafik Penyelesaian Persamaan 2x–y = 6 dan
x + y = 6
Maka kita dapatkan koordinat titik potong kedua garis adalah (4,2). Jadi himpunan penyelesaian dari sistem di atas adalah {(4,2)}.
b) Metode substitusi
Metode substitusi adalah suatu metode yang menggantikan suatu variabel dari suatu persamaan, kemudian menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lainnya.
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan: 4 − 5 = 11 … (1)
+ = 5 … (2)
Penyelesaian: 1. Mencari nilai x
Ambil salah satu persamaan dari sistem, kemudian bentuklah persamaan itu menjadi bentuk = + . Misal kita mengambil persamaan + = 5, kemudian kita ubah persamaannya menjadi bentuk = + .
+ = 5
+ − = 5 −
Kemudian, kita substitusikan = 5 − ke dalam persamaan (1) untuk menggantikan variabel y-nya. Sehingga kita memperoleh:
Ambil salah satu persamaan dari sistem, kemudian bentuklah persamaan itu menjadi bentuk = + . Misal kita mengambil persamaan + = 5, kemudian kita ubah persamaannya menjadi bentuk = + .
x + y = 5
x + y–y = 5–y
x = 5–y
Kemudian, kita substitusikan = 5 − ke dalam persamaan (1) untuk menggantikan variabel x-nya. Sehingga kita memperoleh:
c) Metode eliminasi
Metode eliminasi adalah metode yang menghilangkan salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Misalkan jika variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x maka variabel y harus dihilangkan dan demikian pula sebaliknya. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:
4 + 5 = 14 … (1) + = 3 … (2)
enyelesaian: 1. Mencari nilai x
Untuk mencari nilai x maka variabel y harus dihilangkan (dieliminasi).
Untuk mencari nilai y maka variabel x harus dihilangkan (dieliminasi).
(1) 4x + 5y = 14│×1│4x + 5y = 14 (2) x + y = 3 │×4│4x + 4y = 12 0 + y = 2
y = 2
Jadi, himpunan penyelesaian (HP) dari sistem di atas adalah {(1,2)}.
d) Metode campuran
2 + 3 = 12
Substitusikan = 2ke dalam persamaan 2x + 3y = 12
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem di atas adalah {(3,2)}. c. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari
Banyak dalam kehidupan sehari-hari kita yang menggunakan SPLDV untuk menyelesaikannya. Seperti contohnya adalah sebagai berikut:
Anita dan Farel bersama-sama pergi ke toko alat tulis untuk membeli pensil dan buku. Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500, sedangkan Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000. Berapakah harga 1 pensil dan 2 buku?
Jawab: Diketahui:
Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500 Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000 Ditanyakan: Berapa harga 1 pensil dan 2 buku?
Misalkan: a = harga sebuah pensil b = harga sebuah buku
Sehingga diperoleh : 5a + 3b = 16.500 ...(1) 2a + 6b = 21.000 ...(2) Eliminasi persamaan (1) dan (2)
5a + 3b = 16.500│×2│10a + 6b = 33.000 2a + 6b = 21.000│×5│10a + 30b = 105.000
-24b = -72.000 b = .
b = 3.000
Substitusikan b = 3.000 ke dalam persamaan (1) diperoleh: 5a + 3b = 16.500
Jadi, harga 1 pensil dan 2 buku adalah Rp 7.500.
I. Kerangka Berpikir
VIII. Untuk mengatasi masalah tersebut peneliti mencoba memberikan proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended).
Tujuan penelitian ini diharapkan dapat menumbuhkan minat belajar siswa terhadap pembelajaran matematika. Suatu proses pembelajaran sangat dipengaruhi oleh minat siswa untuk pemahaman akan materi pelajaran. Tanpa adanya peran dari siswa, maka kegiatan pembelajaran tidak akan dapat berjalan dengan baik. Minat belajar siswa dapat dilihat dari adanya kemauan siswa untuk melibatkan diri dalam kegiatan diskusi, mengajukan pendapat dan menghargai pendapat dari temannya, serta mengerjakan ujian dengan sungguh-sungguh. Adanya minat belajar tinggi yang tumbuh dalam diri siswa diharapkan perolehan hasil belajar siswa dapat mencapai di atas nilai KKM.
Setelah penelitian ini berhasil dalam arti kata model pembelajaran soal terbuka (open ended) memberikan pengaruh terhadap minat dan hasil belajar siswa maka penelitian akan sangat bermanfaat terutama bagi sekolah. Guru dapat menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended) untuk materi yang sama pada tahun ajaran berikutnya dalam rangka memperbaiki kualitas pembelajaran.
Latar Belakang
- Minat Belajar Matematika Kurang
- Hasil Belajar Matematika Kurang Memuaskan
Tujuan
- Menumbuhkan minat belajar siswa terhadap pembelajaran matematika.
- Perolehan hasil belajar siswa dapat mencapai diatas KKM.
Manfaat
- Guru dapat menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended) dalam rangka memperbaiki kualitas pembelajaran
Gambar 2.5 Diagram Alur Kerangka Berpikir Pemberian soal terbuka
31 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif kuantitatif. Penelitian deskriptif kuantitatif (Nana Sudjana & Ibrahim, 1998:64 dan Zainal Arifin, 2011:29) yaitu penelitian yang mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa, kejadian yang ada pada saat sekarang dengan tujuan menjawab permasalahan melalui teknik pengukuran yang cermat terhadap variabel-variabel tertentu, sehingga menghasilkan simpulan-simpulan yang dapat digeneralisasikn dan lepas dari konteks waktu. Penelitian ini akan mendeskripsikan atau menggambarkan penerapan model pembelajaran soal terbuka (Open Ended).
B. Waktu dan Tempat Penelitian 1. Waktu
Waktu pengerjaan peneltian dari Juli 2015 sampai Juli 2016.
Pengambilan data di sekolah dilaksanakan pada bulan November 2015. 2. Tempat
Tempat pengambilan data ini dilaksanakan di SMP Joannes Bosco Yogyakarta yang beralamat di Jalan Melati Wetan 51 Yogyakarta 55225.
C. Subjek dan Objek Penelitian
D. Bentuk Data
Pada penelitian ini terdapat tiga macam data yang akan diperoleh peneliti yaitu data minat belajar siswa dan data hasil belajar siswa.
1. Data keterlaksanaan pembelajaran
Data ini berbentuk data hasil lembar pengamatan keterlaksanaan pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
2. Data minat belajar siswa
Data ini berbentuk data hasil kuesioner minat belajar siswa pada pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
3. Data hasil belajar siswa
Data ini berbentuk data nilai hasil ujian siswa setelah mengikuti kegiatan pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
E. Metode Pengumpulan Data
Metode yang digunakan untuk mengumpulkan data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah dengan:
1. Lembar keterlaksanaan pembelajaran
Pada penelitian ini peneliti dibantu oleh dua orang observer yang bertugas mengamati keterlaksanaan dan memberikan penilaian pada lembar pengamatan keterlaksanaan RPP.
2. Kuesioner minat belajar
3. Tes
Peneliti memberikan ujian kepada siswa setelah kegiatan penelitian berlangsung untuk mengetahui sejauh mana hasil belajar siswa setelah diberikan pembelajaran metode soal terbuka (open ended).
F. Instrumen Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan 2 (dua) macam instrumen yaitu instrumen yang digunakan untuk kegiatan pembelajaran dan instrumen yang digunakan untuk pengumpulan data.
1. Instrumen pembelajaran
Instrumen pembelajaran dalam penelitian ini berupa rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) pada materi sistem persamaan linier dua variabel. RPP pada materi sistem persamaan linier dua variabel ini terdiri dari 5 kali pertemuan dengan 4 kali pertemuan melakukan proses pembelajaran tentang materi sistem persamaan linier dua variabel dan 1 kali pertemuan evaluasi (berupa tes tertulis). Dalam RPP tersebut termuat identitas RPP (nama sekolah, mata pelajaran, kelas/semester, standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator dan alokasi waktu), tujuan pembelajaran, materi, metode pembelajaran, kegiatan pembelajaran, sumber belajar dan media pembelajaran, serta penilaian. Berikut standar kompetensi, kompetensi dasar, dan indikator yang harus dicapai siswa dalam pembelajaran:
Tabel 3.1 Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar Dan Indikator
Standar Kompetensi: 2. Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah
No. Kompetensi Dasar Indikator 1. 2.1 Menyelesaikan sistem
persamaan linier dua variabel.
- Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel. 2. 2.2 Membuat model matematika
dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).
- Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel. 3. 2.3 Menyelesaikan model
matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
2. Instrumen penelitian
a. Kuesioner minat belajar siswa
Kuesioner minat belajar ini digunakan untuk melihat sejauh mana pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode soal terbuka (open ended) terhadap minat belajar siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. Adapun kisi-kisi yang ditentukan oleh peneliti untuk menyusun kuesioner minat belajar siswa adalah sebagai berikut:
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Kuesioner Minat Belajar Siswa
Aspek Indikator
Pemusatan perhatin siswa pada mata pelajaran matematika.
Tubuhnya minat belajar siswa dilihat dari faktor internal.
10 14
Tumbuhnya minat belajar siswa dilihat dari faktor eksternal.
30 3
b. Tes hasil belajar siswa
terhadap hasil belajar siswa. Berikut kisi-kisi tes yang digunakan untuk mengukur prestasi belajar siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel:
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar
No. Kisi-Kisi Nomor Soal
1. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).
1a, 1b, 2a, 2b
2. Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linier dua variabel(SPLDV).
3
3. Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).
4a, 4b, 5
G. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisa kualitatif deskriptif dan analisa kuantitatif. Untuk analisa kualitatif digunakan hasil pengamatan, sedangkan kuantitatif dengan analisa statistika. Data hasil penelitian dianalisis dengan langkah-langkah berikut:
1. Keterlaksanaan model pembelajaran soal terbuka (open ended)
Analisis ketuntasan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan model pembelajaran soal terbuka (open ended) adalah sebagai berikut:
= ℎ
ℎ 100%
Dimana skor 1 apabila tanda cek (√) diberikan pada kolom “ya” dan skor 0 apabila tanda cek (√) diberikan pada kolom “tidak”. Model pembelajaran soal terbuka (open ended) dikatakan terlaksana dengan baik apabila keterlaksanaan lebih dari atau sama dengan (≥) 80%.
2. Kuesioner minat belajar
Tabel 3.4 Skor Pertanyaan Kuesioner
Skor Pilihan Jawaban Untuk Pertanyaan Positif
Pilihan Jawaban Untuk Pertanyaan Negatif
4 “Sangat Setuju” “Sangat Tidak Setuju”
3 “Setuju” “Tidak Setuju”
2 “Tidak Setuju” “Setuju”
1 “Sangat Tidak Setuju” “Sangat Setuju”
Skor tertinggi yang dapat diperoleh oleh siswa dari kuesioner ini adalah 120. Semakin tinggi skor siswa maka semakin tinggi minat belajar siswa dan sebaliknya semakin rendah skor siswa maka semakin rendah minat belajar siswa terhadap pembelajaran dengan metode soal terbuka (open ended) pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel ini.
Setelah mendapatkan skor yang diperoleh oleh masing-masing siswa maka dilakukan perhitungan persentase untuk menentukan kategori minat masing-masing siswa dengan cara:
= ℎ 100%
Berikut kriteria yang digunakan untuk menentukan kategori minat masing-masing siswa menurut Kartika Budi (2001:53):
Tabel 3.5 Kriteria Minat Siswa
Skor (%) Kriteria
≤ 20 Tidak Berminat (TM)
21–40 Kurang Berminat (KM)
41–60 Cukup Berminat (CM)
61–80 Berminat (M)
Sedangkan untuk menentukan kategori minat seluruh siswa digunakan kriteria sebagai berikut:
Tabel 3.6 Kriteria Minat Siswa Secara Keseluruhan
Jumlah Persentase Minat Siswa Kriteria SM SM + M SM + M +
Analisis hasil belajar siswa dapat dilakukan dengan dilakukan tes hasil belajar siswa. selain itu juga bisa dilihat dari Kriteria Ketuntasan Minimal siswa yaitu 71. Hasil belajar ini untuk mengetahui sejauh mana siswa memahami suatu materi dan juga apakah penerapan pembelajaran model soal terbuka (open ended) berpengaruh terhadap hasil belajar siswa.
Tabel 3.7 Kategori Hasil Tes Berdasarkan Ketuntasan
Kategori Hasil Tes Nilai
Tuntas ≥71
Tidak Tuntas <71
Analisis hasil belajar dilakukan juga dengan menghitung rata-rata sebagai berikut:
− = ℎ ℎ
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Agar penelitian ini dapat berjalan lancar maka diperlukan rencana kegiatan. Rencana-rencana kegiatan yang akan dilaksanakan selama penelitian berlangsung adalah sebagai berikut:
1. Perencanaan
Sebelum pelaksanaan penelitian, peneliti mempersiapkan hal-hal yang diperlukan agar penelitian dapat berlangsung dengan lancar. Hal-hal yang dipersiapkan diantaranya adalah:
a. Menentukan materi yang akan diajarkan
b. Menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran c. Menyiapkan instrumen penelitian
2. Pelaksanaan
Pada tahap pelaksanaan peneliti melakukan kegiatan sebagai berikut: a. Peneliti melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan menerapkan
pembelajaran model soal terbuka (open ended). b. Peneliti melakukan tes hasil belajar.
c. Peneliti membagikan kuesioner kepada siswa untuk mengetahui minat belajar siswa tentang pembelajaran dengan menggunakan model soal terbuka (open ended).
3. Pengolahan Data
39 BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
Pada Bab ini, peneliti akan membahas mengenai pelaksanaan penelitian, menyajikan dan menganalisis data yang diperoleh selama penelitian tentang Penerapan Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended), serta pembahasan terhadap data yang sudah dianalisis.
A. Pelaksanaan Penelitian
Sebelum melaksanakan proses pengambilan data di kelas terlebih dahulu peneliti melakukan observasi terhadap lingkungan sekolah dan proses pelaksanaan pembelajaran di kelas.
Hasil observasi yang dilakukan peneliti menunjukkan bahwa lingkungan sekolah berada di kota yang cukup ramai. Lingkungan sekolah yang luas, bersih dan fasilitas yang memadai seperti ruang kelas yang terang dan tidak pengap karena terdapat jendela, adanya whiteboard, buku paket matematika, buku jurnal, dan lain sebagainya mengakibatkan proses pembelajaran dapat berlangsung dengan kondusif.
Setelah melakukan observasi pada proses pembelajaran peneliti membuat rancangan pelaksanaan pembelajaran yang berupa kuisioner minat belajar siswa, lembar kerja siswa, tes hasil belajar yang dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran dan dosen. Soal tes hasil belajar berjumlah 5 soal. Peneliti tidak melakukan ujicoba soal tes hasil belajar karena kelas VII belum memperoleh materi tentang persamaan linier dua variabel dan tidak bisa diujicobakan kepada siswa kelas IX yang sudah pernah mendapatkan materi persamaan linier dua variabel karena guru mata pelajaran matematika tidak berkenan, sehingga validitas soal hanya dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran matematika dan kepada dosen.
yang digunakan baik. Perbedaan pendapat terjadi pada tingkat kesulitan soal. Untuk soal nomor 1 menurut guru pembimbing termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang sedang sedangkan menurut dosen termasuk soal yang mudah. Untuk soal nomor 2 menurut guru pembimbing termasuk soal yang sulit sedangkan menurut dosen termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang sedang. Untuk soal nomor 3 menurut guru pembimbing termasuk soal yang mudah sedangkan menurut dosen termasuk soal yang sulit. Untuk soal nomor 4 menurut guru pembimbing termasuk soal yang mudah sedangkan menurut dosen termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang sedang. Untuk soal nomor 5 menurut guru pembimbing termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang sedang sedangkan menurut dosen termasuk soal yang sulit.
Pengambilan data yang dilakukan peneliti sebanyak empat kali pertemuan. Peneliti dibantu oleh dua observer untuk mengamati keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Peneliti mendeskripsikan pelaksanaan pembelajaran soal terbuka (open ended) pada siswa-siswi kelas VIII B semester ganjil tahun ajaran 2014/2015 SMP Joannes Bosco Yogyakarta sebagai berikut:
1. Pertemuan I (2 x 40 menit)
Pertemuan I dilaksanakan pada hari Senin, 16 November 2015 pukul 07.50–09.10. Pertemuan I ini hanya diikuti oleh 25 siswa karena 2 siswa tidak masuk dikarenakan sakit. Pada pertemuan I ini, semua kegiatan dapat berjalan dengan lancar mulai dari siswa belajar berkelompok mengerjakan lembar kerja siswa. Namun, untuk presentasi materi dan latihan soal, siswa masih malu dan belum percaya diri untuk presentasi. Terlihat pula selama proses pembelajaran terdapat beberapa siswa yang sibuk mengobrol.
a. Pembukaan
diri kepada siswa dan juga memberitahu maksud dan tujuan peneliti ada disini.
Guru mereview pelajaran yang terdahulu yaitu mengenai sistem persamaan linier satu variabel dan guru juga menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini yaitu persamaan linier dua variabel dan penyelesaiannya dan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan matode grafik.
b. Inti
Guru membagi siswa ke dalam 7 kelompok yang masing-masing terdiri atas 4 siswa. Setelah siswa duduk dalam kelompok, guru membagikan LKS I kepada setiap kelompok dan meminta siswa untuk mendiskusikannya. Guru memberikan petunjuk pengerjaan LKS I yaitu diawali dengan mengisi titik-titik yang terdapat pada LKS I yang bertujuan sebagai pemahaman konsep materi yang akan dipelajari dan kemudian mengerjakan latihan soal. Guru memonitor jalannya proses diskusi kelompok dan menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk membahas LKS I. Guru juga membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengisi titik-titik pada LKS I maupun yang kesulitan dalam memahami soal. Ketika membantu siswa, guru tidak langsung menjelaskan begitu saja, namun memberikan pertanyaan panduan dan contoh soal untuk menuntun alur berpikir siswa dalam memahami materi dan maksud soal tersebut.
untuk presentasi hasil diskusinya. Setelah kelompok kedua sudah selesai presentasi, guru membahasnya bersama-sama, lalu mempersilahkan kepada kelompok lain untuk memberikan pendapatnya apabila ada jawaban dari kelompok lain yang berbeda dengan yang dipresentasikan oleh kelompok.
Kegiatan dilanjutkan dengan guru membagikan LKS 2 kepada setiap kelompok dan meminta siswa untuk mendiskusikannya. Guru memberikan petunjuk pengerjaan LKS 2 yaitu diawali dengan mengisi titik-titik yang terdapat pada LKS 2 yang bertujuan sebagai pemahaman konsep materi yang akan dipelajari. Guru memonitor jalannya proses diskusi kelompok dan menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk membahas LKS 2. Guru juga membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengisi titik-titik pada LKS 2. Ketika membantu siswa, guru tidak langsung menjelaskan begitu saja, namun memberikan pertanyaan panduan dan contoh soal untuk menuntun alur berpikir siswa dalam memahami materi.
Mengingat waktu yang sudah hampir habis maka guru hanya meminta satu kelompok untuk maju ke depan mempresentasikan hasil diskusinya. Namun, kelompok yang maju berbeda dengan kelompok yang sudah maju sebelumnya. Selesai kelompok mempresentasikan hasil diskusinya guru memberikan kesempatan bagi siswa yang ingin bertanya mengenai materi maupun latihan soal yang berkaitan dengan materi pada LKS I dan LKS 2. Karena tidak ada yang bertanya maka guru memberikan penegasan dari hasil pembelajaran.
c. Penutup
