OPTIMASI MULTI-OBJECTIVE UNTUK DISTRIBUSI BEBAN KERJA PEGAWAI MENGGUNAKAN NSGA-II AHMAD KHAIDIR TELEMATIKA CIO - TEKNIK ELEKTRO - ITS

(1)

OPTIMASI MULTI-OBJECTIVE

UNTUK DISTRIBUSI BEBAN KERJA PEGAWAI

MENGGUNAKAN NSGA-II

AHMAD KHAIDIR 2210206725 TELEMATIKA CIO - TEKNIK ELEKTRO - ITS

(2)

LATAR BELAKANG

• Perbaikan kinerja aparatur pemerintah • Optimasi distribusi beban kerja

• Optimasi multi-objective : distribusi berdasarkan kompetensi;

dan keadilan kerja pegawai

• Penelitian sebelumnya :

1. Optimasi penugasan hanya berdasarkan kompetensi ataupun integrasi optimasi biaya (NSGA-II);

2. Eiselt dkk (2008), optimasi beban kerja dan kepuasan kerja kedalam sebuah fungsi aggregat (AOF).

(3)

PERUMUSAN MASALAH

Analisa apakah NSGA-II memberikan solusi optimal untuk distribusi beban kerja berdasarkan keberhasilan dan keadilan

(4)

TUJUAN dan MANFAAT

• Analisa solusi yang dihasilkan optimasi multi-objective

distribusi beban kerja menggunakan NSGA-II terhadap PNS BKD Kota Medan ;

• Mengatasi kejenuhan akibat pekerjaan monoton dan

ketidakhadiran akibat tidak diberi pekerjaan;

• Bermanfaat menciptakan lingkungan kerja yang kondusif

(5)

METODA PENELITIAN

Pemodelan Sistem

Terapkan Optimasi Multi-Objective : NSGA-II

Ukur Optimasi Multi-Objective : NSGA-II Ukur Optimasi Sistem

Lama

Perbandingan Pengukuran Kesimpulan

Terapkan Optimasi AOF

(6)

PEMODELAN SISTEM

• Modifikasi Model Eiselt dkk (2008) • Dinotasikan :

Pekerjaan i = 1 .. m, Pegawai j = 1 .. n , Keahlian k= 1 .. p

• Didefinisikan parameter :

r_ik = tingkat keahlian k yang dibutuhkan pekerjaan i

a_jk = tingkat keahlian k yang dimiliki pegawai j

t_i = durasi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan i

f_i = frekuensi pekerjaan i

x_ij = jumlah pekerjaan i yang diselesaikan pegawai j

• Solusi :

solusi x dapat dinyatakan sebagai himpunan parameter x_ij x = {x₁₁, x₁₂, …, x_1n, x₂₁, …, x_2n, …, x_i1, …, x_mn}

(7)

PEMODELAN SISTEM

• Agar pekerjaan dapat diselesaikan dengan baik dan efisien

dengan tingkat kebosanan rendah maka diminamilisasi rata-rata relatif dari tingkat keahlian pegawai yang tidak terpakai

• Rata-rata relatif dari tingkat keahlian pegawai yang tidak

terpakai :

• Fungsi Tujuan ke-1 :

(8)

• Untuk meningkatkan keadilan kerja, maka diminimalisasi

deviasi beban kerja pegawai dengan beban kerja rata-rata

• Beban kerja pegawai j : • Beban kerja rata-rata :

• Deviasi beban kerja :

• Sehingga, Fungsi Tujuan ke-2 :

Min

(9)

• Inisialisasi Populasi

x_ijdiberi nilai bilangan bulat positif secara acak, namun tetap memenuhi pembatas :

(Jumlah total pekerjaan i dikerjakan oleh seluruh pegawai harus sama dengan frekuensi pekerjaan)

(10)

• Non Dominated Sort

• Populasi diurutkan berdasarkan non domination menggunakan algoritma Fast Non-dominated Sorting (Deb,2002)

• Populasi terbagi atas beberapa tingkatan front yang berbeda. • Solusi pada front pertama mendominasi solusi front

berikutnya.

(11)

• Non Dominated Sort Definisi dominasi :

Sebuah solusi x(1)_{mendominasi solusi yang lain x}(2)_{, jika :}

• Solusi x(1) tidak lebih buruk dari x(2) untuk semua fungsi tujuan • Solusi x(1) lebih baik dari x(2) minimal pada satu fungsi tujuan.

(12)

• Crowding Distance

• Pembanding antara dua individu dalam front yang sama, agar solusi yang dihasilkan dapat mewakili keseluruhan solusi

pareto-optimal

• Perhitungan keliling cuboid yang dibentuk oleh solusi terdekat (Deb,2002)

(13)

• Seleksi

Tournament Selection dengan Seleksi individu (Deb,2002) berdasarkan :

• Peringkat non-domination (front)

• Jika berasal dari front yang sama, pilih individu dengan crowding distance (Ƒ_i) yang lebih besar.

(14)

• Operator Genetika

a. Simulated Binary Crossover (SBX)

(Deb & Agrawal,1995; Deb & Kumar, 1995) 1. Tentukan bilangan acak u antara 0 s.d 1 2. Cari nilai b :

dengan hc = index distribusi crossover

(15)

a. Simulated Binary Crossover (SBX) (sambungan) 3. Hasil crossover :

dimana c_i,k adalah variabel ke-k dari anak ke-i, dan p_i,k adalah parent yang dipilih

(16)

b. Polynomial Mutation (Deb, 2001)

1. Tentukan bilangan acak r antara 0 s.d 1 2. Cari nilai d :

dengan h m = index distribusi mutasi

(17)

b. Polynomial Mutation (sambungan) 3. Hasil mutasi :

dimana c_k adalah variabel ke-k dari anak mutasi, dan p_k adalah parent yang dipilih

(18)

• Rekombinasi

Gabungan populasi induk dengan hasil crossover dan mutasi kemudian dipilih dengan Non-Dominated Sort dan Crowding Distance untuk mendapatkan populasi generasi berikutnya.

(19)

DIAGRAM ALIR NSGA-II

Selesai Mulai

Inisialisasi Populasi Non Dominated Sort Crowding Distance Seleksi Crossover Mutasi Rekombinasi Kondisi berhenti terpenuhi ? Ya Tidak

(20)

• Data penelitian

• Diperoleh melalui kuesioner yang diisi pejabat eselon IV pada Badan Kepegawaian Daerah (BKD) Kota Medan.

• BKD Kota Medan terdiri dari 32 orang PNS jabatan staf dengan 51 jenis pekerjaan yang membutuhkan 29 jenis keahlian.

(21)

• Optimasi AOF

• Kedua fungsi tujuan digabung menjadi fungsi tujuan baru dengan operator penjumlahan (+) dan bobot a antara 0..1 • Fungsi Tujuan Baru :

Min

• Diselesaikan menggunakan algoritma genetika, dengan operator genetika SBX dan Polynomial Mutation

• Dilakukan penelitian untuk menentukan nilai a antara 0.1, 0.5 dan 0.9 yang memberikan nilai Z terbaik

(22)

• Optimasi AOF (sambungan)

• Untuk setiap nilai a dilakukan 5 kali percobaan untuk menghitung nilai Z

• Menggunakan Uji Statistik (Uji Kolmogorov Smirnov dan Uji Shapiro Wilk untuk Uji Normalitas, Uji Levene untuk Uji

Homogenitas, Uji ANOVA atau Uji Welch atau Uji Kruskal Wallis untuk membandingkan nilai rata-rata Z)

• Hasil Uji Statistik menunjukkan bahwa nilai rata-rata Z untuk ketiga nilai a adalah sama

(23)

• Optimasi AOF (sambungan)

• Perubahan populasi setiap generasi :

HASIL PENELITIAN

Populasi Awal Populasi Generasi Ke-5 Populasi Generasi Ke-10 Populasi Generasi Ke-15

(24)

• Optimasi NSGA-II

• Dilakukan penelitian untuk menentukan jumlah generasi terkecil untuk mendapatkan solusi pareto-optimal

• Membandingkan kualitas beberapa kumpulan solusi pareto-optimal menggunakan indikator hypervolume

• Indikator hypervolume diestimasi dengan pendekatan Monte Carlo (While dkk, 2006), yaitu :

• Menormalisasi nilai semua fungsi tujuan antara 0 dan 1 • Membangkitkan sekumpulan nilai acak

• Menguji setiap nilai acak tersebut apakah didominasi salah solusi pareto-optimal

(25)

• Optimasi NSGA-II (sambungan)

• Menggunakan Uji Statistik (Uji Kolmogorov Smirnov dan Uji Shapiro Wilk untuk Uji Normalitas, Uji Levene untuk Uji

Homogenitas, Uji ANOVA atau Uji Welch atau Uji Kruskal Wallis untuk membandingkan estimasi rata-rata Hypervolume)

• Hasil Uji Statistik menunjukkan bahwa estimasi rata-rata nilai hypervolume terbagi atas 2 kelompok generasi yang sama, yaitu kelompok 1 : generasi 100 dan 1000, sedangkan kelompok 2 : generasi 3000, 5000, 7000 dan 10000

(26)

• Optimasi NSGA-II (sambungan)

• Perubahan populasi (generasi = 3000):

HASIL PENELITIAN

Populasi Awal Populasi Generasi ke-300 Populasi Generasi ke-750

(27)

• Model matematis pendistribusian beban kerja dimodifikasi

dari model Eiselt (2008).

• Solusi pareto-optimal yang terbaik telah didapatkan pada

populasi generasi ke-3000.

• Solusi pareto-optimal NSGA-II lebih baik dengan mendominasi

100 % solusi dari sistem yang lama dan solusi yang

dihasilkan Algoritma Genetika dengan Aggregat of Function (AOF).

(28)

• Penelitian terhadap parameter yang mempengaruhi solusi

NSGA-II seperti Probabilitas Crossover, Pobabilitas Mutasi, Index Distribusi Crossover dan Index Distribusi Mutasi.

• Penelitian terhadap operator genetika lain yang dapat

diterapkan pada permasalahan pendistribusian beban kerja PNS dengan NSGA-II.

• Pengembangan lebih lanjut untuk permasalahan

pendistribusian beban kerja lebih kompleks, seperti pendistribusian beban kerja PNS mempertimbangkan perubahan kompetensi dan pembelajaran.