KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Umum
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: X / 2
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Kelas / Semester
: X / 2
Tahun Pelajaran
: 20... -20...
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
4.1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau
negasinya.
Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
4.2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan
berbentuk implikasi beserta nilai
kebenarannya. Menentukan nilai
kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.
4.3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang
Memeriksa atau membuktikan
kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.
diberikan. majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan
majemuk, tautologi, dan kontradiksi.
4.4. Mengguna-kan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan
pemecahan masalah.
Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.
Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika. Membuktikan sebuah
persamaan atau
pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi
matematika). 5. Menggunakan
perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam
5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
pemecahan
masalah. perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku. Menentukan nilai
perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. Menentukan nilai
perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan
trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan
trigonometri dari sudut di semua kuadran. Menyelesaikan
persamaan trigonometri sederhana.
Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.
Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.
Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. Mengerjakan soal
dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.
Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.
5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan, dan identitas trigonometri.
Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.
5.3 Menyelesaik-an model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan
penafsirannya .
Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
masalah.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan
trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
6.1. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.
Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.
Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.
Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.
Menjelaskan bidang frontal, bidang
ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam
menggambarkan bangun ruang.
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang
bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.
6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.
Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang. Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.
