SMA KLAS XI program semester matematika kelas xi ipa semester 2

(1)

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN

(KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN

PROGRAM SEMESTER

Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 2

(2)

Kelas/Semester : XI/2

Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 4.

Standar Kompetensi : Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah

Kompetensi

Dasar Indikator Materi Pokok

Alokasi Waktu

Januari Februari Maret April Mei Juni

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

4.1 Mengguna-kan

algoritma pembagian sukubanyak untuk menentu-kan hasil bagi dan sisa

pembagian

 Menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta

mengidentifi-kasi bentuk matematika yang

merupakan sukubanyak.

 Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan

menggunakan cara substitusi langsung dan skema.

 Menyelesaikan

Sukubanyak

 Pengertian sukubanyak: - Derajat dan

koefisien-koefisien sukubanyak.

- Pengidentifik asi an

sukubanyak

- Penentuan nilai

sukubanyak.

 Operasi antar sukubanyak: - Penjumlahan

sukubanyak.

- Pengurangan sukubanyak.

- Perkalian sukubanyak.

(3)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.

 Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua

sukubanyak yang sama.

 Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan

menggunakan cara pembagian

- Kesamaan sukubanyak.

Pembagian sukubanyak:

 Bentuk panjang.

 Sintetik Horner (bentuk linear dan bentuk kuadrat).

(4)

sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner). 4.2

Mengguna-kan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

 Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa.

 Membuktikan teorema sisa.

 Menentukan faktor linear dari

sukubanyak dengan

menggunakan teorema faktor.

 Membuktikan teorema faktor.

 Menentukan akar-akar suatu

 Teorema sisa: - Pembagian

dengan x k  _.

- Pembagian denganax b  _.

- Pembagian dengan

x a x b    

- Pembagian dengan

x k ax b    

 Teorema faktor - Persamaan

sukubanyak

- Akar-akar

rasional persamaan sukubanyak:

 Me

nentu-kan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak

 Me

nentu kan

(5)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

persamaan sukubanyak.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian sukubanyak, menentukan nilai

sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara

menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa, dan cara

menyelesaikan suatu

persamaan sukubanyak

akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanyak

 Pengertian sukubanyak

 Operasi antar sukubanyak

 Teorema sisa

 Teorema faktor

(6)

dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor.

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Mengetahui, ………, …….

Kepala Sekolah SMA/MA Guru Kelas / Guru MP

……….. ………

(7)

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20…

Nama Sekolah :

Standar Kompetensi : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

 Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.

 Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

 Menentuk an rumus fungsi dari setiap fungsi yang

diberikan.

 Menentuk an komponen pembentuk fungsi

komposisi bila

Komposisi fungsi dan fungsi invers.

 Sifat khusus yang

mungkin dimiliki oleh fungsi:

- Fungsi satu-satu (Injektif).

- Fungsi pada (Surjektif).

- Fungsi satu-satu pada (Bijektif).

- Kesamaan dua fungsi

 Aljabar fungsi

 Komposisi fungsi:

(8)

aturan

komposisi dan komponen lainnya diketahui.

 Mengerjak an soal

dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang

diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentukny a, menentukan

- Pengertian komposisi fungsi.

- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.

- Sifat-sifat dari

komposisi fungsi.

Komposisi fungsi dan fungsi invers.

 Sifat khusus yang

mungkin dimiliki oleh fungsi

 Aljabar fungsi

(9)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

komponen pembentuk fungsi

komposisi bila aturan

komposisi dan komponen lainnya

diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

5.2 Menentukan invers suatu fungsi.

 Menentuk an rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

 Menggam barkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

 Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.

 Mengerjakan

 Fungsi Invers:

- Pengertian invers fungsi.

- Menentu-kan rumus fungsi invers.

 Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.

 Fungsi invers dari fungsi komposisi

(10)

soal dengan baik berkaitan dengan

pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers,

menggambark an grafik fungsi invers, dan teorema yang

berkenaan dengan fungsi invers.

 Fungsi Invers:

 Fungsi invers dari fungsi komposisi.

Pengayaan 2 JP

Mengetahui, ………, …….

Kepala Sekolah SMA/MA Guru Kelas / Guru MP

(11)

NIP. NIP.

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20…

Nama Sekolah :

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

6.1 Menjelas-kan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan

mengguna-kan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonome-tri.

 Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

 Menggunakan sifat limit fungsi untuk

menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

 Menghitung limit fungsi

trigonometri di suatu titik.

 Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

Limit fungsi

 Limit fungsi aljabar:

- Definisi limit secara intiutif.

- Definisi limit secara aljabar.

- Limit fungsi-fungsi berbentuk

 

lim

x c f x (cara

substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan).

- Limit fungsi di tak hingga

 Teorema-teorema limit :

- Menggunakan teorema limit

(12)

 Menyelidiki kekontinuan suatu fungsi.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan

teorema-teorema limit dalam

menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

untuk

menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri.

- Menggunakan teorema limit untuk

menghitung bentuk tak tentu limit fungsi.

 Limit fungsi trigonometri :

- Teorema limit apit.

- Menentukan nilai

 Penggunaan limit

 Kekontinuan dan

(13)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

(pengayaan).

 Limit fungsi aljabar

 Teorema-teorema limit

 Limit fungsi trigonometri

 Penggunaan limit

6.2 Mengguna-kan konsep dan aturan turunan dalam

perhitungan turunan fungsi.

 Menghitung turunan fungsi dengan

menggunakan definisi turunan.

 Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

 Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya

 Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

 Menentukan

 Turunan fungsi: - Definisi

turunan fungsi. - Notasi

turunan.

 Teorema-teorema

umum turunan fungsi.

 Turunan fungsi

trigonometri.

oTurunan fungsi komposisi dengan aturan

(14)

turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

 Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

 Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan

menggunakan definisi turunan, menggunakan

teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara

menghitung

rantai.

 Persamaan garis

singgung di suatu titik pada kurva.

 Turunan fungsi:

 Teorema-teorema

umum turunan fungsi.

 Turunan fungsi

trigonometri.

 Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

 Persamaan garis

(15)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.

6.3 Mengguna-kan turunan untuk menentu-kan

karakteris-tik suatu fungsi dan memecah-kan

masalah.

 Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.

 Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.

 Mensketsa grafik fungsinya.

 Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

 Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

 Fungsi naik dan fungsi turun

 Sketsa grafik dengan uji turunan. - Mensketsa

grafik dengan uji turunan pertama. - Mensketsa

grafik dengan uji turunan kedua.

 Pergerakan. - Kecepatan. - Percepatan.

 Penggunaan

(16)

 Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun,

menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara

penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak tentu

0

0 dan lainnya .

turunan dalam bentuk tak tentu. - Bentuk tak

tentu 0 0. - Bentuk tak

tentu lainnya.

 Fungsi naik dan fungsi turun

 Sketsa grafik dengan uji turunan.

 Pergerakan.

 Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu.

6.4 Menyele-saikan model matematika dari

masalah yang

 Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan masalah

maksimum dan

 Masalah maksimum dan minimum. - Masalah

maksimum dan minimum jika fungsinya

(17)

Kompetensi

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirann ya.

minimum. diketahui. - Masalah

maksimum dan minimum jika fungsinya tidak

diketahui.

6.5 Merancang dan menyelesai-kan model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.

 Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah

maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui

 Masalah maksimum dan minimum.

2 JP

(18)

……….. ………