SMA KLAS XI silabus matematika kelas xi ipa semester 2

(1)

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN

(KTSP)

SILABUS PEMBELAJARAN

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER

BANGSA

Mata Pelajaran

: Matematika

Program

: IPA

Satuan Pendidikan

: SMA / MA

Kelas/Semester

: XI/2

(2)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XI / IPA

Semester

: GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

Kompetensi

Dasar Materi Ajar

Nilai Budaya Dan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi Kreatif

Kegiatan Pembelajaran

Indikator Pencapaian Kompetensi

Penilaian _Alokasi

Waktu

Instrumen _{Contoh Instrumen}

4.1.Menggunakan algoritma pembagian su-kubanyak un-tuk menentu-kan hasil bagi dan sisa pem-bagian

- Pengide ntifikasi an sukubanya k

- Penentu an nilai

 Berorientasi tugas dan ha-sil

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Memahami pengertian sukubanyak dengan menyebutkan derajat sukubanyak dan koefisien-koefisien tiap sukunya.

 Mengidentifika si bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.

 Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan

 Menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.

 Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi

Tugas

individu. Uraian singkat. 1. Tentukan derajat beserta koefisien-koefisien dan kontanta dari sukubanyak berikut:

a. 2x38x2 3x 5

b. 6y48y3 3y 84

c. 2t2   8t4 3 10 5t3 t

(3)

k. menggunakan cara substitusi atau skema.

langsung dan skema.

4 2 2x 8x 3x50

. b.

3

2 1 ₂ 3 ₁

x x

x _x

   

.

lain.

Alat:

 Laptop

 LCD

 OHP

 Operasi antar sukubanyak:

- Penjumlah an sukubanya k.

- Pengurang an sukubanya k.

- Perkalian sukubanya k.

- Kesamaan sukubanya k.

 Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak serta menentukan derajatnya.

 Memahami pengertian dari kesamaan sukubanyak untuk menentukan koefisien dari sukubanyak yang sama.

 Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.

 Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Diketahui sukubanyak

 

3 ₈2 ₄ ₅

f x  x x  x

dan

 

₂₈2 ₉ ₄₀

g x  x  x

, tentukan:

a. f x

 

g x

 

dan derajatnya.

b. f x

 

g x

 

dan derajatnya.

c. f x

   

�g x dan derajatnya.

2. Tentukan nilai p

dari kesamaan sukubanyak berikut.

2

( 1) ( 2)( 3) 2x �x x  p

2  45 menit.

Sumber:

 Buku paket hal. 11-14

 Buku referensi lain.

Alat:

 Laptop

 LCD

(4)

Pembagian sukubanyak:

 Bentuk panjang.

 Sintetik Horner (bentuk linear dan bentuk kuadrat).

 Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat menggunakan cara pembagian bentuk panjang dan sintetik Horner.

 Menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak.

Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).

Tugas

individu. Uraian singkat. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian serta derajatnya pada pembagian sukubanyak berikut dan nyatakan hasilnya dalam bentuk persamaan dasar pembagian:

dibagi oleh



2y3



. c. ₂_t2_₈_t4_₃_t3_{ }_{10 5}_t

dibagi oleh



_t2_{ }₂_t ₆



_.

2  45 menit.

Sumber:

 Buku paket hal. 15-25

Alat:

 Laptop

 LCD

 OHP

4.2.Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

 Teorema sisa:

- Pembag ian dengan



x k



.

- Pembag ian dengan



ax b



.

 Berorientasi tugas dan ha-sil

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh



x k



dengan menggunakan teorema sisa.



ax b



dengan menggunakan

 Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa.

Tugas individu. .

Uraian

singkat.  Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian berikut beserta derajatnya:

o

3 ₈ 2 ₃₀ ₅

x  x  x

dibagi oleh



x5



o

4 3 2 2x 20x   8x 3 5x

dibagi oleh 2 ₂ ₆

x  x o

4 ₂3 ₈2 ₄

x  x  x  x di bagi oleh

(5)

teorema sisa.



x a x b

 







x a x b

 







x k ax b

 





 Membuktikan teorema sisa.



x4 2

 

x1



 Teorema  Menentukan

faktor linear 

Menentukan faktor linear dari

Tugas Uraian 1. Faktorkanlah

(6)

faktor rasional persama an sukuban yak:

 Menentu-kan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanya k

 Menentu kan akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanya k

dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

 Menunjukkan faktor linear dari suatu sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

 Membuktikan teorema faktor.

 Menentukan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

 Menentukan akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanyak dengan menggunakan perhitungan dan grafik.

sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

 Membuktikan teorema faktor.

 Menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak.

individu. singkat. ₂_x3_₃_x2_₁₇_x_₁₂ .

2. Tentukan akar-akar rasional dari persamaan berikut.

4 3 2

 Pengertian sukubanyak

 Operasi antar sukubanyak

 Teorema sisa

 Teorema

 Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian sukubanyak, menentukan nilai

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian sukubanyak, menentukan nilai

Ulangan

Harian. Uraian singkat. 1. Tentukan hasil dan sisa pembagian dari pembagian

3 ₃ 2 ₅ ₁₀

x  x  x

oleh



x3



.

2. Tentukan apakah

(7)

faktor

 Persamaan sukubanyak

sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor.

Pilihan Ganda.

bentuk matematika berikut merupakan sukubanyak atau bukan.

a.

3 2 5x x 2 x

   

b. 3

2 2 5

3

x

x x

x

   

3. Diketahui



x2



adalah faktor dari sukubanyak

 

₂ 3 2 ₇ ₆

P x  x ax  x

. Salah satu faktor lainnya adalah ....

a.



x3



d.



2x3



b.



2x3



e.



x1



c.



x3



Mengetahui, Kepala Sekolah...

(...) NIP / NIK : ...

..., ... 20... Guru Mapel Matematika.

(8)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XI / IPA

Semester

: GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi

Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi Kreatif

Waktu

(menit)

Sumber/Bahan /Alat

Teknik _InstrumenBentuk Contoh

Instrumen

5.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

Komposisi fungsi dan fungsi invers.

 Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi: - Fungsi

satu-satu (Injektif). - Fungsi pada

(Surjektif). - Fungsi

satu-satu pada (Bijektif). - Kesamaan

dua fungsi

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Berorientasi tugas dan hasil

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mengi

ngat kembali materi kelas X mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus.

 Mema

hami sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi yaitu fungsi satu-satu, pada, serta satu-satu dan pada.

 Mema

 Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Apakah fungsi berikut merupakan fungsi bijektif?

a. :f �

xa 2x3 b. :f �

xa 2x25

2  45 menit.

Sumber:

 Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 2 Jilid 2B, karangan Sri Kurnianings ih,dkk) hal. 62-75.

(9)

 Aljabar fungsi

 Komposisi fungsi: - Pengertian

komposisi fungsi. - Komposisi

fungsi pada sistem bilangan real. - Sifat-sifat

dari komposisi fungsi.

hami sifat kesamaan dari dua fungsi.

 Mema

hami operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi.

 Menen

tukan daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan.

 Mema

hami pengertian komposisi fungsi

 Menjel askan komposisi fungsi pada sistem bilangan real yang meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya

 Menen

tukan rumus

 Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

 Menentuk an rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

 Menentuk Tugas individu.

Uraian singkat.

2. Diketahui

 

2

f x  x dan

 

₃2₆

g x x

  .

Tentukan rumus fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya (D).

a.



fg x

  

b.



fg x

  

c.



f�g x

  

d. f

 

x g

� � � � � �

1. Diketahui :

f � dengan

 

2 2

f x  x dan :

g � dengan

 

2 ₁

g x x  . Tentukanlah:

a.



f g xo

  

,

b.



g fo

  

x ,

c.



f g xo

 

1



2. Tentukan rumus

2  45 menit.

 Laptop

 LCD

 OHP

Sumber:

 Buku paket hal. 75-81.

Alat:

 Laptop

 LCD

(10)

fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

 Menen

tukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

 Menjel askan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

an komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

fungsi g(x) jika diketahui f(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x – 5.

Komposisi fungsi dan fungsi invers.

 Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi

 Aljabar fungsi

 Komposisi fungsi

 Melak

ukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen

 Mengerja kan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan



Ulangan Harian

Pilihan Ganda.

Diketahui :g �

ditentukan oleh fungsi

 

2 ₂

g x x  x

dan :

f � sehingga

 

₂ 2 ₂ ₅

f g xo  x  x

,

maka f x

 

sama dengan .... a. 2x3 d. 2x3 b. 2x1 e. 2x9 c. 2x1

(11)

pembentuknya , menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

5.2. Menentukan invers suatu fungsi.

 Fungsi Invers: - Pengertian

invers fungsi.

- Menentukan rumus fungsi invers.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mema

hami pengertian dari invers suatu fungsi.

 Menjel askan syarat suatu fungsi mempunyai invers.

 Menen

tukan apakah suatu fungsi mempunyai invers atau tidak.

 Menen

tukan rumus fungsi invers dari fungsi yang diketahui dan

sebaliknya.

 Menentuk an rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

Tugas

individu. Uraian singkat. Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:

a.





3, 2 ; 2, 0 ; 1, 2

 



 

 





0, 4 ; 1, 6 ; 2, 8

 



 







b.



       

3, ; 2, ; 1, ; 0, a b c d



2  45 menit.

Sumber:

Alat:

 Laptop

 LCD

(12)

 Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.

 Mengg

ambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

 Menen

tukan daerah asal fungsi inversnya.

 Menggam barkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Tugas

individu. Uraian singkat. Diketahui fungsi

 

₂ 3 ₃

f x  x  . Tentukan: a. rumus fungsi

 

1

f x ,

b. daerah asal fungsi

 

f x dan f1

 

x

, c. gambarlah grafik

fungsi f x

 

dan

 

1

f x .

2  45 menit.

Sumber:

 hal. 86-88.

Alat:

 Laptop

 LCD

 OHP

 Fungsi invers dari fungsi komposisi

 Memb

ahas teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

 Menen

tukan rumus komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan.

 Menen

tukan rumus fungsi invers dari fungsi kompisisi.

 Menen

tukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers

 Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.

Tugas

individu. Uraian singkat.

Diketahui 3 2 ( )

4 3

x f x

x

 

 dan

( ) 2 1

g x  x . Tentukan

1 (f go ) (3).

2  45 menit.

Sumber:

 hal. 88-93.

Alat:

 Laptop

 LCD

(13)

dari fungsi komposisi tersebut.

 Fungsi Invers:

 Fungsi invers dari fungsi komposisi.

 Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambark an grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

Ulangan harian

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui

 

5 6

f x   x dan

 

3 12

g x  x , maka



_f1_o_{g x}



 

__....

a. 18 x27 d. 2 x 19 d.

 

2 x

19

b. 18 x67

e. 1 4 3x

e.

1

4

3 x



c. 2 x 29

2. Diketahui

 

_{3 3} 3

f x   x

dan g x

 

3x1. Tentukanlah:

a. f1

 

x dan

 

1

g x ,

d.

 

2 x

19

b.



f go

  

1x dan

(14)



_{g f}_o

  

1 ₂ _,

e.

1

4

3 x



c. Grafik fungsi

 

f x , f1

 

x ,

 

g x , g1

 

x , dan g1of1

 

x

(...) NIP / NIK : ...

..., ... 20... Guru Mapel Matematika.

(15)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XI / IPA

Semester

: GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi

Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Waktu (menit)

Sumber/Bahan / Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh

Instrumen

6.1.Menjelaskan secara intuitif arti limit fung-si di suatu titik dan di takhing-ga dan meng-gunakan sifat limit fungsi untuk menghi-tung bentuk tak tentu fung-si aljabar dan trigonometri.

Limit fungsi

 Limit fungsi aljabar: - Definisi

limit secara intiutif. - Definisi

limit secara aljabar.

- Limit fungsi-fungsi

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menjelas kan arti limit fungsi secara intiutif berdasarkan fungsi aljabar yang sederhana.

 Menjelas kan arti limit fungsi secara aljabar berdasarkan fungsi aljabar sederhana.

 Menghit ung limit fungsi aljabar di suatu

 Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

Tugas

individu Uraian singkat. Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini: Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 2 Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih ,dkk) hal. 104-118.

(16)

berbentu k

 

lim

x c� f x (cara substitusi , faktorisa si, dan perkalian sekawan) . - Limit

fungsi di tak hingga

titik menggunakan cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian dengan sekawan.

 Menghit ung limit fungsi aljabar di tak hingga .

Alat:

 Laptop

 LCD

 OHP

 Teorema-teorema limit : - Mengguna

kan teorema limit untuk menghitun g limit fungsi aljabar dan trigonomet ri. - Mengguna

kan teorema limit untuk menghitun g bentuk tak tentu limit fungsi.

 Memahami teorema-teorema limit dalam perhitungan limit fungsi.

 Menjelaskan teorema-teorema limit yang digunakan dalam perhitungan limit.

 Menggunakan teorema limit dalam menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

 Menggunakan si-fat limit fungsi untuk menghi-tung bentuk tak tentu fungsi alja-bar.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:

a.



2



3

lim 2 3 1

x� x  x

b.



2



1

3 4 lim

1

x

x x

x

�

 



c.

lim 3 6

x�� x  x

2  45 menit.

Sumber:

Alat:

 Laptop

 LCD

(17)

 Limit fungsi trigonometri : - Teorema

limit apit. - Menentuka

n nilai

- Menentuka n nilai

teorema limit apit.

 Menggunakan teorema limit apit dalam

menentukan nilai

0

 Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

Tugas

individu. Uraian singkat. Hitunglah nilai

4 hal. 124-130.

Alat:

 Laptop

 LCD

 OHP

 Penggunaan limit

 Kekontinua n dan diskontinua n (pengayaan) .

 Menjelaskan penggunaan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva di suatu titik tertentu.

 Menggunakan limit dalam menentukan laju perubahan suatu fungsi pertumbuhan.

 Memahami kekontinuan dan diskontinuan dari suatu fungsi.

 Menunjukkan kekontinuan suatu fungsi.

 Menghapus diskontinuan

 Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

 Menyelidiki kekontinuan suatu fungsi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Gambarka n garis

2. Selidiki kekontinuan fungsi-fungsi hal. 130-134, hal 135-138.

Alat:

 Laptop

 LCD

(18)

suatu fungsi. di x = 0

 Limit fungsi aljabar

 Teorema-teorema limit

 Limit fungsi trigonometri

 Penggunaan limit

 Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Nilai

2 1

lim

1 1

x� x x

� �



� _ �



� �

sama dengan ....

a. 3 4



d. 3 4

b. 1 2



e. 1

c. 1 2

(19)

6.2.Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.

 Turunan fungsi:

- Definisi turunan fungsi.

- Notasi turunan.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Memahami definisi turunan fungsi.

 Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

 Menjelaskan arti fisis dan geometri turunan fungsi di suatu titik.

 Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu..

 Menjelaskan dan menentukan laju perubahan nilai fungsi.

 Memahami notasi turunan fungsi.

 Menggunakan notasi turunan dalam menentukan laju perubahan nilai fungsi.

 Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

 Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

 Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya

Tugas

kelompok.Uraian singkat. 1. Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan definisi turunan.

a. f x

 

  x2 4x 3

b. f x

 

x33

2. Jika f x

 

4x3 ,

carilah

f' 2 , ' 1 , ' 0

     

 f  f

3. Misalkan 2 4 1

y z  , ten-tukan dy

dz.

2  45 menit.

Sumber:

Alat:

 Laptop

 LCD

(20)

 Teorema-teorema umum turunan fungsi.

 Turunan fungsi trigonometr i.

 Menjelaskan teorema-teorema umum turunan fungsi.

 Menggunakan teorema-teorema turunan fungsi untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

 Membuktikan teorema-teorema umum turunan fungsi.

 Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

Tugas individu.

Uraian

singkat. Tentukan turunan fungsi fungsi berikut:

a. 20x43x25x

b. 20 3 3 2 3 4

x x

x

 

c.





sin 2x 1 cos3x

2  45 menit.

Sumber:

Alat:

 Laptop

 LCD

 OHP

o Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

 Mengingat kembali aturan dari komposisi fungsi.

 Memahami mengenai teorema aturan rantai.

 Menggunakan aturan rantai dalam menentukan turunan suatu fungsi.

 Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Tentukan dy

dx jika

fungsinya adalah:

a. y4u141 dan u2x3 b. _y₁₀_u12 dan

u x 22x1 45

menit

Sumber:

Alat:

 Laptop

 LCD

(21)

 Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

 Mengingat kembali materi mengenai arti fisis dan geometri dari turunan fungsi di suatu titik.

 Menentukan gradien dari suatu kurva di suatu titik.

 Membahas cara menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva di suatu titik.

 Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

Tugas individu.

Uraian

singkat. Carilah persamaan garis singgung pada kurva berikut: hal. 172-175.

 Teorema-teorema umum turunan fungsi.

 Turunan fungsi trigonometr i.

 Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

 Persamaan garis singgung di suatu titik

 Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung turunan fungsi komposisi

 Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk

menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis

Ulangan harian.

f x adalah turunan

(22)

pada kurva. dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.

singgung pada kurva di suatu titik.

6.3.Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.

 Fungsi naik dan fungsi turun

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Memahami definisi fungsi naik dan fungsi turun.

 Menentukan selang interval dimana fungsi naik dan turun.

 Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

Tentukan interval agar fungsi-fungsi berikut

naik atau turun:

a. ₂₀_x4_₃_x2_₅_x hal. 175-180.

 Buku referensi lain. grafik dengan uji turunan.

- Mensket sa grafik dengan uji turunan pertama.

- Mensket sa grafik dengan uji turunan kedua.

 Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dengan menentukan titik stasionernya.

 Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dan menentukan jenis titik ekstrimnya.

 Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.

 Mensketsa grafik fungsinya.

Misalkan

3 ₂ 2 ₃ ₄

y x  x  x

: a. Tentukan

2 b. Tentukan semua

titik hal. 180-192

Alat:

 Laptop

 LCD

(23)

 Pergerakan.

- Kecepata n.

- Percepat an.

 Memahami pengertian dari kecepatan dan percepatan.

 Menghitung kecepatan dan dan percepatan dengan menggunakan turunan.

 Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Tugas individ u.

Uraian

singkat. Posisi benda sepanjanglintasan (s) setelah t

detik dinyatakan dengan s(t). Dimana hal. 193-196.

Alat:

 Laptop

 LCD

 OHP

 Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu.

- Bentuk tak tentu

0 0. - Bentuk

tak tentu lainnya.

 Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung limit fungsi di sutu titik dan bentuk tak tentu limit fungsi.

 Menggunakan turunan. dalam menghitung limit bentuk tak tentu 0₀ .

 Menggunakan turunan dalam menghitung limit bentuk tak tentu lainnya.

 Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

Tugas individ u.

Uraian

singkat. Tentukan2 2 hal. 197-203.

 Buku referensi lain. dan fungsi turun

 Melakukan ulangan harian berisi materi

 Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi yang

Ulanga n harian.

Uraian singkat.

1. Tentukan limit

(24)

 Sketsa grafik dengan uji turunan.

 Pergerakan.

 Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu.

yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak tentu

0

0 dan lainnya .

berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun,

menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak tentu 0₀ dan lainnya .

Pilihan ganda. sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi

 

1 3 ₃2 ₅ 3

f t   t  t  t

.

Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada

waktu t

adalah adalah .... a. 5 d. 2 b. 4 e. 1 c. 3

6.4.Menyelesaikan model mate-matika dari masalah yang berkaitan de-ngan ekstrim fungsi dan pe-nafsirannya.

 Masalah maksimum dan

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi.

 Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

 Menafsirkan solusi dari

 Menentukan penyelesaian dari model

matematika yang berkaitan masalah maksimum dan minimum.

Tugas individ u.

Uraian

singkat. 1. Keuntungan (per barang yang K) diperoleh sebuah toko dengan menjual x barang dengan tipe tertentu adalah

3

40 25 200 2

K x x   x

Tentukan:

a. banyak barang yang harus dijual untuk

4  45 menit

Sumber:

Alat:

 Laptop

 LCD

(25)

- Masalah maksimu m dan minimu m jika fungsiny a tidak diketahui .

masalah yang diperoleh.

memaksimum kan keuntungan, b. keuntungan

maksimum per barang, c. keuntungan

total per hari dengan menjual sejumlah tersebut.

2. Jumlah dua angka adalah 40 dan hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah kedua bilangan tersebut.

6.5.Merancang dan me-nyelesaikan model mate-matika dari masalah yang ber-kaitan dengan ekstrim fungsi.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menjelaskan karakteristik masalah dimana fungsinya tidak diketahui yang akan dicari maksimum atau minimumnya.

 Menentukan besaran masalah yang akan dijadikan sebagai variabel dalam ekspresi matematikanya.

(26)

 Menentukan penyelesaian dari model matematika tersebut.

 Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah dimana fungsinya tidak diketahui.

 Masalah maksimum dan minimum.

 Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

 Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi berkaitan dengan cara

menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

Ulanga n harian.

Pilihan ganda.

1. Jumlah biaya untuk

memproduksi tas sejumlah p setiap harinya adalah

2

1

Rp 35 25 ribu 4p p

� _ _ �

� �

dan harga setiap tas

1 Rp 50 ribu

2p

� _ �

� �

supaya keuntungannya optimal,maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah .... a. 20 d. 10 b. 18 e. 5 c. 15

2. Suatu perusahaan mempunyai p

karyawan. Total gaji seluruh karyawan tersbut

(27)

Uraian singkat.

adalah



_{15.000 2} 2



p  p

. Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum.

(...) NIP / NIK : ...

..., ... 20... Guru Mapel Matematika.