REGRES I KU AD RAT TERKECIL P ARS IAL
U N TU K S TA TIS TICA L D O W N S CA LIN G
Aji H am im Wigen a
Departem en Statistika, FMIPA In stitut Pertan ian Bogor
Pe n d a h u lu a n
GCM (General Circulation M odel)
• model yang berorientasi spasial dan temporal
• skala besar (global) atau resolusi rendah
• belum memperhitungkan fenomena pada skala kecil (lokal)
• sumber informasi primer untuk menilai pengaruh perubahan
iklim di masa datang
• diyakini sebagai model penting dalam upaya memahami iklim di
► Data luaran GCM bersifat curse of dimensionality ↔ dimensi atau
domain semakin besar, yaitu jika pemodelan SD melibatkan banyak peubah dan lapisan‐lapisan atmosfir
► Data bersifat nonlinear dan tidak berdistribusi yang baku, seperti
sebaran normal
► Korelasi spasial dan/atau multikolinearitas antar peubah
► Data luaran GCM untuk banyak peubah pada berbagai lapisan
atmosfir atau ketinggian ↔ data semakin kompleks
DOW N SCALIN G
• transformasi hasil simulasi GCM pada
skala besar ke skala yang lebih kecil
• hubungan fungsional antara peubah
(variable) skala besar dengan peubah
skala kecil
• menduga (meramal) nilai peubah
dalam interval waktu tertentu
berdasarkan karakteristik sirkulasi
•
Defin isi
– Model Statistical Dow nscaling adalah suatu fun gsi tran sfer yan g m en ggam barkan hubun gan fun gsion al sirkulasi atm osfir global (hasil GCM) den gan un sur-un sur iklim lokal
– Pem ilihan peubah-peubah prediktor dan pen en tuan dom ain (lokasi dan jum lah grid) m erupakan faktor kritis yan g akan m em pen garuhi kestabilan peram alan (Wilby & Wigley 20 0 0 )
– Model in i juga m em erlukan data deret waktu yan g hom ogen dalam berbagai perubahan iklim (Schubert & H en derson -Sellers 1997)
– Model SD m em berikan hasil yan g baik den gan syarat berikut:
• H ubun gan erat an tara respon den gan prediktor yan g m en jelaskan keragam an iklim lokal den gan baik;
• Peubah prediktor disim ulasi baik oleh GCM, dan
• H ubun gan an tara respon den gan prediktor tidak berubah den gan perubahan waktu dan tetap sam a m eskipun ada perubahan iklim (Busuioc et al. 20 0 1)
•
Ben tuk um um m odel SD
y = f(X)
dim an a:
Y(b x s) = peubah skala lokal atau respon (seperti curah
hujan bulan an )
X(b x g) = peubah skala global atau prediktor (output GCM)
►
Ben tuk um um m odel SD
Bila fun gsi f(X) diketahui, pen dugaan n ya dapat dilakukan den gan m odel param etrik; bila f(X) tidak diketahui,
pen dugaan n ya den gan m odel n on param etrik
Tetapi pada ken yataan n ya ben tuk fun gsi in i serin g tidak
diketahui dan m odel yan g tidak tepat akan m em berikan hasil dugaan yan g tidak tepat pula (Friedm an & Stuetzle 198 1)
Model SD m elibatkan data deret waktu dan data spasial GCM
Ban yakn ya peubah y, peubah x, dan lapisan atm osfir dalam m odel, dan otokorelasi dan kolin earitas pada peubah y
•
Isu-Isu Pem odelan (Wilby, 1997)
– Peubah-peubah predictor Æ dari GCM (Sea Surface
Tem perature), Sea Lev el Pressure, Geopoten tial height, H um idity .W in d speed, Precipitable w ater,
Presipitasi)
– Ukuran (luasan ) dan lokasi dom ain GCM
– Fun gsi Tran sfer Æ Mo d e l H u bu n ga n Fu n gs io n a l
Metode SD
Regresi Kom pon en Utam a
(Prin cipal Com pon en t R egression , PCR)
• berdasarkan an alisis kom pon en utam a un tuk m ereduksi dim en si dan m en gatasi m asalah m ultikolin ieritas
• digun akan un tuk pen dugaan satu respon (pen dugaan curah hujan di suatu stasiun atau curah hujan rata-rata dari
sejum lah stasiun di suatu wilayah)
Regresi Kuadrat Terkecil Parsial
(Partial Least Square R egression , PLSR)
• m ereduksi dim en si dan m en gatasi m asalah m ultikolin earitas secara iteratif
• dapat digun akan un tuk pen dugaan satu respon dan m ulti respon (lebih dari satu stasiun )
Data
•Prediktor Æ presipitasi (GCM ECH AM) tahun 1966 – 20 0 1
•Respon (prediktan ) Æ curah hujan di stasiun (Sukadan a, Bon dan , J atibaran g, Kedokan Bun der, Tugu, Ujun g Garis) kabupaten In dram ayu tahun 1966 – 20 0 1
Se gi1 6 Se gi1 4
Se gi1 2 Se gi1 0 Se gi8
Indramayu
J an Feb Mar Apr May J un J ul Aug Sep Oct Nov Dec RMSEP R
Actual 241 248 30 6 238 144 10 5 0 0 17 147 360 20 7 -
-PCR 245.2 18 0 .3 147.9 67.2 11.3 11.5 9.4 37.8 53.0 32.0 79.2 128 .0 125 0 .60
PLSR 245.7 251.1 220 .3 140 .7 8 2.6 51.5 29.3 11.4 43.9 67.3 162.1 241.6 77 0 .8 1
Curah hujan aktual dan prediksi (dengan PCR dan
Stasiun
Ke s im p u la n
• PLSR lebih baik daripada PCR dan dapat dijadikan sebagai altern atif tekn ik statistical dow nscaling
Ka jia n Be riku tn ya
Tekn ik statistical dow nscaling m asih terus berkem ban g un tuk m em peroleh hasil pen dugaan yan g lebih baik. Kajian lebih lan jut diperlukan un tuk m en gkaji berbagai tekn ik statistical
dow n scalin g sehin gga diperoleh m etode terbaik
Kajian -kajian lain n ya:
• Model-m odel n on param etrik
• M ultim odel output statistical dow nscalin g Æ MME (Kan g et.al. 20 0 7)
