plsr sd bmkg jun2011

(1)

REGRES I KU AD RAT TERKECIL P ARS IAL

U N TU K S TA TIS TICA L D O W N S CA LIN G

Aji H am im Wigen a

Departem en Statistika, FMIPA In stitut Pertan ian Bogor

(2)

Pe n d a h u lu a n

GCM (General Circulation M odel)

• model yang berorientasi spasial dan temporal

• skala besar (global) atau resolusi rendah

• belum memperhitungkan fenomena pada skala kecil (lokal)

• sumber informasi primer untuk menilai pengaruh perubahan

iklim di masa datang

• diyakini sebagai model penting dalam upaya memahami iklim di

(3)

► Data luaran GCM bersifat curse of dimensionality ↔ dimensi atau

domain semakin besar, yaitu jika pemodelan SD melibatkan banyak peubah dan lapisan‐lapisan atmosfir

► Data bersifat nonlinear dan tidak berdistribusi yang baku, seperti

sebaran normal

► Korelasi spasial dan/atau multikolinearitas antar peubah

► Data luaran GCM untuk banyak peubah pada berbagai lapisan

atmosfir atau ketinggian ↔ data semakin kompleks

(4)

DOW N SCALIN G

• transformasi hasil simulasi GCM pada

skala besar ke skala yang lebih kecil

• hubungan fungsional antara peubah

(variable) skala _besar _dengan _peubah

skala kecil

• menduga (meramal) nilai peubah

dalam interval waktu tertentu

berdasarkan karakteristik sirkulasi

(5)

• Defin isi

– Model Statistical Dow nscaling adalah suatu fun gsi tran sfer yan g m en ggam barkan hubun gan fun gsion al sirkulasi atm osfir global (hasil GCM) den gan un sur-un sur iklim lokal

– Pem ilihan peubah-peubah prediktor dan pen en tuan dom ain (lokasi dan jum lah grid) m erupakan faktor kritis yan g akan m em pen garuhi kestabilan peram alan (Wilby & Wigley 20 0 0 )

– Model in i juga m em erlukan data deret waktu yan g hom ogen dalam berbagai perubahan iklim (Schubert & H en derson -Sellers 1997)

– Model SD m em berikan hasil yan g baik den gan syarat berikut:

• H ubun gan erat an tara respon den gan prediktor yan g m en jelaskan keragam an iklim lokal den gan baik;

• Peubah prediktor disim ulasi baik oleh GCM, dan

• H ubun gan an tara respon den gan prediktor tidak berubah den gan perubahan waktu dan tetap sam a m eskipun ada perubahan iklim (Busuioc et al. 20 0 1)

(6)

• Ben tuk um um m odel SD

y = f(X)

dim an a:

Y_{(b x s)} = peubah skala lokal atau respon (seperti curah

hujan bulan an )

X_{(b x g)} = peubah skala global atau prediktor (output GCM)

(7)

►

Ben tuk um um m odel SD

Bila fun gsi f(X) diketahui, pen dugaan n ya dapat dilakukan den gan m odel param etrik; bila f(X) tidak diketahui,

pen dugaan n ya den gan m odel n on param etrik

Tetapi pada ken yataan n ya ben tuk fun gsi in i serin g tidak

diketahui dan m odel yan g tidak tepat akan m em berikan hasil dugaan yan g tidak tepat pula (Friedm an & Stuetzle 198 1)

Model SD m elibatkan data deret waktu dan data spasial GCM

Ban yakn ya peubah y, peubah x, dan lapisan atm osfir dalam m odel, dan otokorelasi dan kolin earitas pada peubah y

(8)

• Isu-Isu Pem odelan (Wilby, 1997)

– Peubah-peubah predictor Æ dari GCM (Sea Surface

Tem perature), Sea Lev el Pressure, Geopoten tial height, H um idity .W in d speed, Precipitable w ater,

Presipitasi)

– Ukuran (luasan ) dan lokasi dom ain GCM

– Fun gsi Tran sfer Æ Mo d e l H u bu n ga n Fu n gs io n a l

(9)

Metode SD

Regresi Kom pon en Utam a

(Prin cipal Com pon en t R egression , PCR)

• berdasarkan an alisis kom pon en utam a un tuk m ereduksi dim en si dan m en gatasi m asalah m ultikolin ieritas

• digun akan un tuk pen dugaan satu respon (pen dugaan curah hujan di suatu stasiun atau curah hujan rata-rata dari

sejum lah stasiun di suatu wilayah)

Regresi Kuadrat Terkecil Parsial

(Partial Least Square R egression , PLSR)

• m ereduksi dim en si dan m en gatasi m asalah m ultikolin earitas secara iteratif

• dapat digun akan un tuk pen dugaan satu respon dan m ulti respon (lebih dari satu stasiun )

(10)

Data

•Prediktor Æ presipitasi (GCM ECH AM) tahun 1966 – 20 0 1

•Respon (prediktan ) Æ curah hujan di stasiun (Sukadan a, Bon dan , J atibaran g, Kedokan Bun der, Tugu, Ujun g Garis) kabupaten In dram ayu tahun 1966 – 20 0 1

(11)

(12)

Se gi1 6 Se gi1 4

Se gi1 2 Se gi1 0 Se gi8

Indramayu

(13)

J an Feb Mar Apr May J un J ul Aug Sep Oct Nov Dec RMSEP R

Actual ₂₄₁ ₂₄₈ _{30 6} ₂₃₈ ₁₄₄ _{10 5} ₀ ₀ ₁₇ ₁₄₇ ₃₆₀ _{20 7} _-

-PCR _245.2 _{18 0 .3} _147.9 _67.2 _11.3 _11.5 _9.4 _37.8 _53.0 _32.0 _79.2 _{128 .0} ₁₂₅ _{0 .60}

PLSR _245.7 _{251.1 220 .3} _{140 .7} _{8 2.6} _51.5 _29.3 _11.4 _43.9 _67.3 _162.1 _241.6 ₇₇ _{0 .8 1}

Curah hujan aktual dan prediksi (dengan PCR dan

(14)

Stasiun

(15)

Ke s im p u la n

• PLSR lebih baik daripada PCR dan dapat dijadikan sebagai altern atif tekn ik statistical dow nscaling

(16)

Ka jia n Be riku tn ya

Tekn ik statistical dow nscaling m asih terus berkem ban g un tuk m em peroleh hasil pen dugaan yan g lebih baik. Kajian lebih lan jut diperlukan un tuk m en gkaji berbagai tekn ik statistical

dow n scalin g sehin gga diperoleh m etode terbaik

Kajian -kajian lain n ya:

• Model-m odel n on param etrik

• M ultim odel output statistical dow nscalin g Æ MME (Kan g et.al. 20 0 7)