Makalah Fisika Zat Padat_Kelompok III

IKATAN KRISTAL DAN KONSTANTA ELASTIK  IKATAN KRISTAL DAN KONSTANTA ELASTIK 

MAKALAH MAKALAH

Disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah

Disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Fisika Zat PadatFisika Zat Padat Dosen :

Dosen : DrDr!"#iendartun$ %Si!"#iendartun$ %Si

Disusun oleh Disusun oleh An

Anisisa Fa Fititri ri %a%andndagagii &'&'()())')'**+**+ IIdda a PPrraattii,,ii &&''(())))--..((++ Ka

KATA PENGANTAR  KATA PENGANTAR 

Pu"i dan S3ukur Penulis Pan"atkan ke hadirat Allah S#T karena 4erkat lim5ahan Rahmat Pu"i dan S3ukur Penulis Pan"atkan ke hadirat Allah S#T karena 4erkat lim5ahan Rahmat dan Karunia6N3

dan Karunia6N3a a sehinsehingga 5enulis gga 5enulis da5at men3usun makalah ini da5at men3usun makalah ini te5at 5ada te5at 5ada ,aktun3,aktun3a a %akal%akalahah ini 3ang 4er"udul 7Ikatan Kristal dan Konstanta Elastik8

ini 3ang 4er"udul 7Ikatan Kristal dan Konstanta Elastik8

Dalam 5en3elesaian makalah ini$ terda5at 4e4era5a ham4atan 3ang harus 5enulis hada5i Dalam 5en3elesaian makalah ini$ terda5at 4e4era5a ham4atan 3ang harus 5enulis hada5i  Namun

 Namun 5enulis 5enulis men3adari men3adari 4ah,a 4ah,a kelan9aran kelan9aran dalam dalam 5en3usunan 5en3usunan makalah makalah ini ini tidak tidak terle5as terle5as daridari  4antuan$

 4antuan$ dorongan$ dorongan$ serta serta motiasi motiasi dari dari 4e4era5a 4e4era5a 5ihak 5ihak %aka %aka dari dari itu$ itu$ 5enulis 5enulis mengu9a5kanmengu9a5kan terimakasih ke5ada 5ihak65ihak 3ang telah mem4antu dalam 5en3usunan makalah ini

terimakasih ke5ada 5ihak65ihak 3ang telah mem4antu dalam 5en3usunan makalah ini

Penulis men3adari 4ah,a makalah ini masih "auh dari kesem5urnaan 4aik dari 4entuk  Penulis men3adari 4ah,a makalah ini masih "auh dari kesem5urnaan 4aik dari 4entuk   5en3usunan

 5en3usunan mau5un mau5un materin3a materin3a Kritik Kritik konstrukti0 konstrukti0 dari dari 5em4a9a 5em4a9a sangat sangat 5enulis 5enulis hara5kan hara5kan untuk untuk   5en3em5urnaan makalah 3ang 4er"udul 7Ikatan Kristal dan Konstanta Elastik8

 5en3em5urnaan makalah 3ang 4er"udul 7Ikatan Kristal dan Konstanta Elastik8

Penulis 4erhara5 semoga makalah ini da5at 4erman0aat 4agi 5em4a9a dan da5at di"adikan Penulis 4erhara5 semoga makalah ini da5at 4erman0aat 4agi 5em4a9a dan da5at di"adikan se4agai motiasi 5em4a9a untuk mengka"i "udul makalah ini "auh le4ih dalam dari a5a 3ang telah se4agai motiasi 5em4a9a untuk mengka"i "udul makalah ini "auh le4ih dalam dari a5a 3ang telah  5enulis ka"i  5enulis ka"i ;andung$ 2)'1 ;andung$ 2)'1 Penulis Penulis

KATA PENGANTAR  KATA PENGANTAR 

Pu"i dan S3ukur Penulis Pan"atkan ke hadirat Allah S#T karena 4erkat lim5ahan Rahmat Pu"i dan S3ukur Penulis Pan"atkan ke hadirat Allah S#T karena 4erkat lim5ahan Rahmat dan Karunia6N3

dan Karunia6N3a a sehinsehingga 5enulis gga 5enulis da5at men3usun makalah ini da5at men3usun makalah ini te5at 5ada te5at 5ada ,aktun3,aktun3a a %akal%akalahah ini 3ang 4er"udul 7Ikatan Kristal dan Konstanta Elastik8

ini 3ang 4er"udul 7Ikatan Kristal dan Konstanta Elastik8

Dalam 5en3elesaian makalah ini$ terda5at 4e4era5a ham4atan 3ang harus 5enulis hada5i Dalam 5en3elesaian makalah ini$ terda5at 4e4era5a ham4atan 3ang harus 5enulis hada5i  Namun

 Namun 5enulis 5enulis men3adari men3adari 4ah,a 4ah,a kelan9aran kelan9aran dalam dalam 5en3usunan 5en3usunan makalah makalah ini ini tidak tidak terle5as terle5as daridari  4antuan$

 4antuan$ dorongan$ dorongan$ serta serta motiasi motiasi dari dari 4e4era5a 4e4era5a 5ihak 5ihak %aka %aka dari dari itu$ itu$ 5enulis 5enulis mengu9a5kanmengu9a5kan terimakasih ke5ada 5ihak65ihak 3ang telah mem4antu dalam 5en3usunan makalah ini

terimakasih ke5ada 5ihak65ihak 3ang telah mem4antu dalam 5en3usunan makalah ini

Penulis men3adari 4ah,a makalah ini masih "auh dari kesem5urnaan 4aik dari 4entuk  Penulis men3adari 4ah,a makalah ini masih "auh dari kesem5urnaan 4aik dari 4entuk   5en3usunan

 5en3usunan mau5un mau5un materin3a materin3a Kritik Kritik konstrukti0 konstrukti0 dari dari 5em4a9a 5em4a9a sangat sangat 5enulis 5enulis hara5kan hara5kan untuk untuk   5en3em5urnaan makalah 3ang 4er"udul 7Ikatan Kristal dan Konstanta Elastik8

 5en3em5urnaan makalah 3ang 4er"udul 7Ikatan Kristal dan Konstanta Elastik8

Penulis 4erhara5 semoga makalah ini da5at 4erman0aat 4agi 5em4a9a dan da5at di"adikan Penulis 4erhara5 semoga makalah ini da5at 4erman0aat 4agi 5em4a9a dan da5at di"adikan se4agai motiasi 5em4a9a untuk mengka"i "udul makalah ini "auh le4ih dalam dari a5a 3ang telah se4agai motiasi 5em4a9a untuk mengka"i "udul makalah ini "auh le4ih dalam dari a5a 3ang telah  5enulis ka"i  5enulis ka"i ;andung$ 2)'1 ;andung$ 2)'1 Penulis Penulis

DAFTAR ISI DAFTAR ISI K KAATTA A PPEENNGGAANNTTAARR ii DAF DAFTTAAR IR ISISI iiii B BAAB B I I PPEENNDDAAHHUULLUUAANN 11 ''

'' Latar Latar ;elakang<<<<<<<<<<<<;elakang<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<'<<<<<<<' '2

'2 Rumusan Rumusan %asalah<<<<<<<<%asalah<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<'<<<<<<<<<' '(

'( Tu"uan<<<Tu"uan<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<2<<<<<<<2 '.

'. Sistematika Sistematika Penulisan<<<<<<<<<Penulisan<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<2<<<<<<2

BAB

BAB II PEMBAHASAN………3II PEMBAHASAN………3 2.1 Kons! K"is#$%&K"

2.1 Kons! K"is#$%&K"is#$% G$s M'%i$...is#$% G$s M'%i$... ...3...3

2'' Interaksi

2'' Interaksi ==an Der #aan Der #aals6Londonals6London(( 2'2 Interaksi Re5ulsi0> 2'2 Interaksi Re5ulsi0> 2'( Keseim4angan Konstanta Kisi* 2'( Keseim4angan Konstanta Kisi* 2'. Energi Kohesi0'' 2'. Energi Kohesi0''

2.2 K"is#$% Ioni(...11 2.2 K"is#$% Ioni(...11

22' Energi Elektrostatik atau Energi %adelung'( 22' Energi Elektrostatik atau Energi %adelung'(

2. $"i&$"i A#o-... ...20

2?' @ari6"ari Ikatan Ionik2'

2.* An$%isis R,$n,$n E%$s#is... ...22 2. An$%isis R,$n,$n E%$s#is4 Ko-!onn Rn,,$n,$n...25 2.. P-n'$n %$s#i( /$n Kons#$n#$ K($('$n...25

2*' Ra5at Energi Elastik2? 2*2 Konstanta kekakuan elastis kristal

ku4ik2-2.10 G%o-6$n, E%$s#is !$/$ K'6is K"is#$%...2

2')' /elom4ang dalam arah '))B(' 2')2 /elom4ang dalam arah '')B('

BAB III PENUTUP………..3+

(' Rangkuman<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<(.

BAB I

PENDAHULUAN 1.1 L$#$" B%$($n,

Si0at Cat 5adat selain 4ergantung ke5ada "enis atom6atom 5en3usunn3a "uga 4ergantung  5ada struktur materialn3a$ 3aitu 9ara 5en3usunan atom di dalam Cat 5adat Zat 5adat meru5akan Cat 3ang memiliki struktur 3ang sta4il Keseta4ilan struktur Cat 5adat dise4a4kan oleh adan3a interaksi antara atom mem4entuk suatu ikatan Kristal

Istilah Kristal memiliki makna 3ang sudah ditentukan dalam ilmu material dan 0isika Cat  5adat Dalam kehidu5an sehari6hari kristal termasuk 5ada 4enda 5adat 3ang menun"ukkan 4entuk 

geometri tertentu ;er4agai 4entuk kristal da5at ditemukan di alam

;entuk64entuk kristal ini 4ergantung 5ada "enis ikatan molekuler antara atom6atom untuk  da5at menentukan struktur kristal dan "uga keadaan ter4entukn3a kristal terse4ut ontoh kristal 3ang ada di alam 3aitu 4unga$ sal"u$ intan dan garam da5ur Struktur kristal ter"adi 5ada semua kelas material$ dengan semua "enis ikatan kimia Kristal ikatan ion da5at ter4entuk saat  5emadatan garam$ 4aik dari lelehan 9airan mau5un kondensasi larutan

%aterial 5olimer umumn3a akan mem4entuk 4agian64agian kristal$ namun 5an"ang molekul6molekuln3a 4iasan3a men9egah 5engkristalan men3eluruh Ikatan =an der #aals da5at  4er5eran dalam struktur kristal Ikatan =an der #aals meru5akan ikatan 3ang le4ih lemah "ika

di4andingkan dengan ikatan koalen dan ikatan logam

1.2 R'-'s$n M$s$%$

;erdasarkan latar 4elakang di atas maka di5eroleh rumusan masalah se4agai 4erikut$ ' A5a 3ang dimaksud dengan ikatan =an der #aals 5ada ikatan Kristal

2 A5a 3ang dimaksud dengan inteaksi re5ulsi0 5ada ikatan kristal ( ;agaimana menghitung keseim4angan konstanta kisi

* A5a 3ang dimaksud dengan analisis tegangan elastis

') A5a 3ang dimaksud dengan 5emenuhan elastik dan konstanta kekakuan '' A5a 3ang dimaksud dengan gelom4ang elastik dalam kristal ku4ik

1.3 T''$n

' %ende0inisikan Kristal6kristal gas mulia 2 %enghitung keseim4angan kostanta kisi ( %ende0inisikan Kristal ionik

. %ende0inisikan Kristal koalen

1 %ende0inisikan ikatan logam dan ikatan hidrogen ? %ende0inisikan analisis tegangan elastik 

- %ende0inisikan 5emenuhan elasti9 dan konstanta kekakuan > %ende0inisikan gelom4ang elastik dalam kristal ku4ik 

1.+ Sis#-$#i($ Pn'%is$n

ntuk mem5ermudah 5enulis dan 5ara 5em4a9a maka 5enulisan makalah ini menggunakan sistematika se4agai 4erikut:

;A; I PENDA!LAN

Dalam 4a4 ini 5enulis men"elaskan tentang latar 4elakang$ 5erumusan masalah$ tu"uan dan sistematika 5enulisan

;A; II PE%;A!ASAN

Dalam 4a4 ini 5enulis men"elaskan tentang teori atau konse56konse5 3ang digunakan se4agai dasar 5emikiran untuk men"elaskan tentang masalah 3ang akan di4ahas$ se5erti Ikatan Kristal dan Konstanta Elastis

;A; III PENTP

Dalam 4a4 ini 5enulis men"elaskan tentang kesim5ulan dan saran tentang makalah terse4ut

BAB II PEMBAHASAN 2.1 Kons! K"is#$%&("is#$% G$s M'%i$

2.1.1. In#"$(si V$n D" 7$$%s&Lon/on

Ikatan =an Der #aals 4iasan3a ter"adi 5ada golongan gas mulia =III A 3aitu Ne$ Ar$ Kr$ Ge$ Rn ntuk 4entuk64entuk gas atom mulia$ "ika suhun3a diturunkan maka 5erilakun3a  4eru4ah dari gas men"adi 5adatan 3ang memiliki ikatan 3ang dise4a4kan oleh momen di5ol magnet Energi kisi ter"adi 4ila ga3a kom5resi dengan ga3a tegangan tali dalam keadaan setim4ang sama dengan nol

Osi%$#o" H$"-onis

%aka dida5at

!amiltonian dengan 4entuk 5ersamaan &(+ untuk !' da5at men"adi diagonal oleh mode normal trans0ormasi

!amiltonian !oH!' setelah trans0ormasi &1+ dan &?+

Dua 0rekuensi 5asangan osilator ditemukan dari 5ersamaan &-+ men"adi

Dengan ωo adalah &/m+1/2

2. 1.2. In#"$(si Rs!'%si8 

@ika dua atom saling tum5ang tindih sehingga mengu4ah energi elektrostatik sistem Energi 3ang tum5ang tindih dise4ut re5ulsi0 Pada 4agian 3ang sem5it  re5ulsi0$ sedangkan  4agian 3ang le4ar mengaki4atkan 5rinsi5 larangan 5auli Pern3ataan 3ang mendasari 5rinsi5 ini

adalah dua 4uah elektron tidak 4oleh memiliki se5erangkat 4ilangan kuantum 3ang sama$ se5erti ditun"ukkan 5ada gam4ar . dan gam4ar 1

Ketika distri4usi muatan dari dua 4uah atom saling tum5ang tindih$ sehingga ter"adi ke9enderungan untuk elektron 5ada atom ; untuk menem5ati 4agian daerah dari atom A 3ang telah ditem5ati se4elumn3a oleh elektron A dan 4egitu 5un se4alikn3a

2. 1.3.Ksi-6$n,$n Kon#$n#$ Kisi

Ketika energi kinetik atom gas mulia dia4aikan$ energi kohesi0 kristal gas mulia di4erikan oleh 5em"umlahan 5otensial Lennard6@ones &')+ seluruh atom 5ada kristal

@ika N atom dalam kristal$ energi total 5otensial adalah

2. 1.+.En",i Kosi8 

Energi kohesi0 kristal gas mulia mutlak nol dan 5ada keadaan nol dihasilkan oleh su4stitusi &'2+ dan &'.+ dalam &''+:

Sama untuk semua gas mulia Ini adalah 5erhitungan energi kohesi0 ketika atom dalam keadaan diam Juantum6mekanika koreksi 4ertindak untuk mereduksi ikatan oleh 2>$ ')$ ?$ dan .  5ada 5ersamaan &'?+ untuk Ne$ Ar$ Kr$ dan Ge$ se9ara ke4etulan

2.2 K"is#$% Ioni( 

Ikatan ionik ter4entuk dari ion 5ositi0 dan negati0 3aitu kation &H+ dan anion &6+ ikatan ionik ter"adi karena ga3a tarik elektrostatik antara ion 5ositi0 dan ion negati0 ontoh ikatan ionik: NaH _{H l}6  _Nal

Keduan3a memiliki 5er4edaan elektronegatiitas 3ang 4esar$ sehingga 5asangan elektron 3ang mem4entuk ikatan le4ih 4an3ak tertarik oleh atom l semakin 4esar 5er4edaan elektronegati0itasn3a makin 4esar 5ula karakter ionikn3a Dalam 4entuk 5adat$ struktur ionik  se5erti Nal$ setia5 NaH _{dikelilingi oleh ? l 5ada "arak 3ang sama$ setia5 l}6 _{dikelilingi oleh ?}

 NaH "uga 5ada "arak 3ang sama$ 3ang menun"ukkan 4ah,a setia5 NaH ditarik oleh ? l6 _dengan

 -$* e= M 1$' e= H ($? e=  ?$. e=

K$"$(#"is#i( I($#$n Ion

Ada 4e4era5a karakteristik ikatan ion 3aitu :

' Ikatan ion mudah larut dalam air serta 4e4era5a 5elarut 5olar lainn3a

2 Ketika sen3a,a ion dilarutkan dalam 5elarut untuk mem4entuk larutan homogen$ larutan 9enderung menghantarkan listrik

( Sen3a,a ion memiliki titik leleh 3ang tinggi

2.2.1. En",i E%(#"os#$#i( $#$' En",i M$/%'n,

Energi %adelung meru5akan interaksi antar atom i &atom a9uan+ dengan atom6atom " 3ang lain &i"+ din3atakan dengan energi interaksi i"$ se5erti ditun"ukkan 5ada 5ersamaan rumus

i : "umlah antara interaksi 9oulom4 dengan interaksi tolak6menolak

Ri" : "arak antar atom6atom i dengan atom "

%isalkan "umlah molekul : N 4uah$ maka "umlah ion 2N

@arak antara d ua ion 3ang 4erdekatan

Dimana Z adalah "umlah atom terdekat

 Nilai energi ionik ditun"ukkan 5ada 5ersamaan 2)

2)

Energi %adelung :

2.2.2 E)$%'$si Kons#$n#$ M$/%'n,

Perhitungan 5ertama konstanta energi 9oulom4  di4uat oleh %adelung %etode umum 3ang kuat untuk 5erhitungan "umlah kisi kemudian dikem4angkan oleh E,ald dan dikem4angkan dalam lam5iran kom5uter ; sekarang digunakan untuk 5erhitungan 5ada kom5uter

De0inisi konstanta %adelung  3aitu 5ada 5ersamaan 2'$

2' Pada 5ersamaan 2) untuk menda5atkan kristal 3ang sta4il mem4utuhkan nilai  5ositi0  "ika kita mengam4il re0erensi ion 4ermuatan negati0$ tanda 5lus &H+ akan 4erlaku untuk ion  5ositi0 dan tanda minus &6+ untuk ion negati0 De0inisi ekuialen adalah

Dimana r  "adalah "arak dari ion " dan R adalah "arak antar ion 3ang 4erdekatan Nilai 3ang

di4erikan dari  tergantung dari "arak antar ion 3ang 4erdekatan &R+ atau dalam hal 5arameter  kisi  Ditun"ukkan 5ada gam4ar *

Se4agai 9ontoh kita menghitung konstanta %adelung untuk garis ion 3ang tak ter4atas dengan memilih ion negati0 se4agai ion re0erensi 5ada /am4ar *$ dan R se4agai "arak antar ion 3ang 4erdekatan$ maka

2.3. K"is#$% Ko)$%n

Ikatan koalen diartikan se4agai ikatan antara dua atom dengan 5emakaian 4ersama se5asang elektron atau le4ih Ikatan koalen ter"adi karena ke9enderungan atom6atom untuk  men9a5ai gas mulia Ikatan koalen ter4entuk dari atom6atom unsur 3ang memiliki a0initas elektron le4ih tinggi serta 4eda keelektronegati0ann3a le4ih ke9il di4andingkan ikatan ion

Pengikatan molekul hidrogen adalah 9ontoh sederhana dari ikatan koalen Pada /am4ar  diatas$ ter"adi ketika s5in dari dua elektron 3ang anti5aralel S5in dari dua elektron 3ang anti5aralel saling mengikat dan tergantung 5ada orientasi s5in relati0$ 4ukan karena ada kekuatan di5ol magnet 3ang kuat$ teta5i karena 5rinsi5 Pauli memodi0ikasi distri4usi muatan sesuai dengan orientasi s5in Energi 9oulom4 4ergantung 5ada s5in 3ang dise4utexchange interaction

Prinsi5 5auli mem4erikan interaksi 3ang kuat antara atom dengan kulit atom @ika Kulit tidak diisi 5enuh$ elektron akan oerla5 &tum5ang tindih+ energi elektron akan tinggi dan ikatan akan le4ih 5endek ;andingkan 5an"ang ikatan &2+ dari l2 dengan "arak antar &($-? + dari Ar 

dalam ke5adatan Ar$ "uga 4andingkan energi kohesi0 3ang di4erikan dalam Ta4el ' Per4edaan antara l2 dan Ar 2 3aitu atom l memiliki lima elektron dengan kulit (5 dan Atom Ar memiliki

enam elektron dengan kulit 3ang terisi 5enuh$ sehingga interaksi dari Atom Ar le4ih kuat dari5ada Atom l

K$"$(#"is#i( i($#$n (o)$%n 9$i#':

' Titik le4ur dan titik didih 3ang rendah

2 Tidak da5at menghantarkan arus listrik$ akan teta5i sen3a,a koalen 5olar dalam 4entuk  larutan da5at menghantarkan arus listrik

( Tidak larut dalam air 

. Larut dalam 5elarut non5olar

2.+. I($#$n

Lo,$-Ikatan logam adalah ikatan 3ang ter"adi antara atom6atom logam$ 4aik atom6atom logam se"enis mau5un 3ang 4erlainan$ se5erti ditun"ukkan 5ada gam4ar '(

/am4ar '( meru5akan gam4ar dari ion hidrogen di0luorida !F26 3ang dista4ilkan oleh

se4uah ikatan hidrogen Pada 4entuk ikatan hidrogen 3ang kuat$ atom hidrogen kehilangan elektronn3a karena di4erikan ke5ada atom atau molekul lainn3a 3ang mem5un3ai 5roton 4e4as sehingga mem4entuk ikatan hidrogen

2.5. I($#$n Hi/"o,n

Karena hidrogen han3a mem5un3ai satu elektron$ maka hidrogen akan mem4entuk  se4uah ikatan koalen han3a dengan satu atom lainn3a !al itu telah diketahui$ sekali5un kondisi dari atom hidrogen 3ang 4elum 5asti diikat dengan ga3a 3ang 9uku5 kuat oleh dua atom$ dan itu meru5akan 5em4entukan dari ikatan hidrogen diantara atom6atom terse4ut$ dengan energi ikat )$' e= !al terse4ut di5astikan 4ah,a ikatan hidrogen memiliki karakter ion 3ang 4esar$ keadaan di4entuk han3a antara atom6atom 3ang 5aling elektronegati0$ terutama F$ O$ dan N

Ikatan !idrogen adalah se4uah interaksi tarik M menarik &di5ol6di5ol+ antara atom 3ang  4ersi0at elektronegati0 dengan atom hidrogen 3ang terikat 5ada atom lain 3ang "uga 4ersi0at

elektronegati0 terutama F$ O dan N

K$"$(#"is#i( I($#$n Hi/"o,n

' Ikatan hidrogen di5engaruhi oleh 5er4edaan elektronegatiitas antara atom6atom dalam molekul Semakin 4esar 5er4edaann3a$ semakin 4esar ikatan hidrogen 3ang ter4entuk 2 Ikatan hidrogen memengaruhi titik didih suatu sen3a,a Semakin 4esar ikatan

hidrogenn3a$ semakin tinggi titik didihn3a

2.. $"i&$"i

A#o-@ari6"ari atom adalah "arak dari inti atom ke elektron terluar dalam suatu atom ;esarn3a  "ari6"ari atom ini sangat di5engaruhi oleh ga3a tarik inti terhada5 elektronn3a Inti atom tersusun oleh 5roton 3ang 4ermuatan 5ositi0$ sedangkan elektron 3ang 4ermuatan negati0 4erada di sekeliling inti Dalam sistem 5eriodik "ari6"ari atom dari kiri ke kanan adalah semakin ke9il hal ini dise4a4kan unsur6unsur satu 5eriode dari kiri ke kanan "umlah 5rotonn3a 4ertam4ah &muatan inti 4ertam4ah+ sehingga ga3a tarik6menarik antara inti atom dengan elektron semakin kuat 3ang

atom 3ang memiliki "ari6"ari atom 3ang 4esar akan mele5askan elektron terluarn3a dan atom dengan "ari6"ari atom ke9il akan 9enderung menangka5n3a$ se5erti 3ang ditun"ukkan 5ada ta4el *

;T$6% . $"i&$"i $#o- /$n ion< 2..1. $"i&$"i i($#$n ioni( 

ontohn3a ;aTiO memiliki konstan kisi .$)).  5ada suhu kamar Setia5 ion ;aHH

memiliki '2 ion O66_{$ sehingga 4ilangan koordinasi adalah '2 dan nilai koreksi} ∆_{12  5ada ta4el}

') "ika kita misalkan 4ah,a struktur ;a6O$ memiliki D'2  '$(1 H '$.) H )$'*  2$*. atau  

.$'?$ "ika 5ada struktur Ti6O maka D?  )$?> H '$.)  2$)> atau   .$'? konstanta kisi

se4enarn3a le4ih ke9il dari 5erkiraan dan mungkin da5at menun"ukkan 4ah,a ikatan terse4ut tidak 4ersi0at ionik$ teta5i se4agian 4ersi0at koalen$ se5erti 3ang ditun"ukkan 5ada gam4ar ')

2.*. An$%isis R,$n,$n E%$s#is

Pendekatan kontinu 4iasan3a 4erlaku untuk gelom4ang elastis 5an"ang &+ le4ih dari ')6?

9m$ 3ang 4erarti untuk 0rekuensi di 4a,ah ')'' _{atau ')}'2_{!C !ukum !ooke men3atakan 4ah,a}

dalam elastis 5adat ketegangan 4er4anding lurus dengan regangan !ukum !ooke 4erlaku untuk  strain ke9il sa"a Kita tentukan tegangan dalam hal kom5onen e$ e33$ eCC$ e3$ e3C$ eC$ 3ang

dide0inisikan di 4a,ah ini Kita mengangga5 4ah,a regangan terse4ut sangat ke9il Kita tidak  mem4edakan dalam hal notasi antara konstanta elastis isotermal dan adia4atik 5ada suhu kamar 

Koe0isien ∈αβ   menentukan de0ormasi koe0isien terse4ut 4erdimensi dan memiliki

nilai UU ' dalam ketegangan ke9il Sum4u asli dari unit 3ang 5an"ang Teta5i sum4u 4aru tidak  akan selalu men"adi satuan 5an"ang Se4agai 9ontoh:

/am4ar'.: koordinat sum4u untuk deskri5si dari keadaan regangan unit orthogonal sum4u 5ada regangan &a+ 3ang terde0ormasi tegangan &4+. Dimana  x

' 

≅1+∈ _xx+…  _meru5akan  5eru4ahan 0raksional 5an"ang  x ,

^

 y , dan^  z^ ∈ _xx,∈ _yy,∈ _zz

 3ang masing6masing sesuai 5ada urutan 5ertama

atau$ dari:

Persamaan ini da5at ditulis dengan le4ih umum dengan mengenalkan ': ):   sehingga

 5er5indahan ditun"ukkan oleh 5ersamaan:

@ika de0ormasin3a nonhomogen$ kita harus menghu4ungkan u, v ,w  untuk regangan lokal Kita mengam4il asal " dekat dengan asal maka 5er4andingan &2>+ dan &2*+ di4erikan oleh

eks5ansi Ta3lor seri R  menggunakanR  &)+  )

Persamaan terse4ut 4iasan3a menggunakan koe0isien eαβ dari5ada ∈αβ  Kita

mende0inisikan kom5onen regangan e xx, e yy,e zz  oleh hu4ungan:

%enggunakan 5ersamaan &()+ Kom5onen regangan lain e xy, e yz, e zx  dide0inisikan dalam hal

(3

3)

(3

4)

(

3

5

)

Kita da5at mengganti tanda ≅ _{oleh  "ika kita menga4aikan hal agar ∈}2 _{ Enam} koe0isien 4erdimensi eαβ(e βα )  mende0inisikan ketegangan

Peningkatan 5e9ahan olume terkait dengan de0ormasi ku4us unit te5i $ 3$ C memiliki olume setelah de0ormasi dari:

Sehingga dida5at 5ersamaan :

%aka dida5atlah:

(37

)

(38

)

2.. P-n'$n %$s#i( /$n Kons#$n#$ K($('$n

!ukum !ooke men3atakan 4ah,a untuk de0ormasi 3ang 9uku5 ke9il$ strain 4er4anding lurus dengan stres$ sehingga kom5onen regangan adalah 0ungsi linear dari kom5onen regangan

2..1. R$!$# En",i E%$s#i(

Ke5adatan energi elastis  adalah 0ungsi kuadrat dari strain$ dalam 5endekatan hukum !ooke$ da5at ditulis:

(41)

(44)

Stress 9om5onent meru5akan turunan terhada5 kom5onen regangan saat ditera5kan 5ada satu sisi dari unit ku4us sisi 4erla,anan:

2..2 Kons#$n#$ (($('$n %$s#is ("is#$% ('6i(

@umlah konstanta kekakuan elastis inde5enden 4erkurang "auh "ika kristal memiliki elemen simetri kita sekarang menun"ukkan 4ah,a 5ada kristal ku4ik han3a ada tiga konstanta kekakuan inde5enden

Energi ke5adatan elastis kristal terse4ut adalah:

Dan tidak ada istilah kuadratik 3ang ter"adi lagi

Pers3aratan minimum untuk simetri struktur ku4ik adalah adan3a em5at sum4u rotasi tiga kali li5at sum4u 4erada di '''B dan setara arah e0ek dari rotasi dari 2 sekitar em5at sum4u adalah untuk 5ertukaran $ 3$ C sum4u sesuai dengan skema:

(5

2)

(5

3)

(54)

ntuk kekakuan kristal ku4ik dan 5emenuhan konstanta terkait dengan

@ika dalam arah 3 dan C$ maka 5ersamaann3a men"adi:

Arah $ 3$ dan C se"a"ar dengan te5i ku4us Dengan menggunakan 5ersamaan &('+ dan &(2+ dari kom5onen renggangan kita memiliki:

(58)

(59)

(60)

2.10.1. G%o-6$n, /$%$- $"$ 100C

Keterangan:

@ika 5ersamaan &1>+ dimasukkan kedalam 5ersamaan &1-a+ dida5atkan

Dengan mem5ertim4angkan 5ergeseran gelom4ang dengan ektor gelom4ang se5an"ang te5i ku4us  dan dengan 5er5indahan 5artikel  dalam arah 3$ maka:

(64)

Ke9e5atan identik di5eroleh "ika 5er5indahan 5artikel dalam arah  @adi untuk K se"a"ar  dengan ')) dua 5ergeseran gelom4ang inde5enden memiliki ke9e5atan 3ang sama Ini tidak   4erlaku untuk arah umum K dalam kristal

2.10.2. G%o-6$n, /$%$- $"$ 110C

Terda5at hal unik dalam gelom4ang 3ang meram4at dalam muka arah diagonal dari kristal ku4ik Karena tiga konstanta elastis han3a da5at ditemukan dari tiga ke9e5atan 5ro5agasi dalam arah dire9tion terse4ut Pergeseran gelom4ang 3ang meram4at 5ada 4idang 3 dengan  5er5indahan 5artikel , dalam arah C Dari 5ersamaan &(29+ dida5atkan :

BAB III PENUTUP 3.1 R$n,('-$n

 Kristal atom gas inert terikat oleh interaksi an der #aals &Induksi interaksi di5ol6di5ol+$

dan ini 4erariasi dengan "arak 3aitu

1

 R6

 Interaksi tolak antara atom tim4ul umumn3a dari tolakan elektrostatik $ distri4usi muatan

tum5ang tindih dan 5rinsi5 5auli $ tum5ang tindih elektron 5aralel untuk or4ital energi 3ang le4ih tinggi

 Ikatan ionik ter"adi karena ga3a tarik elektrostatik antara ion 5ositi0 dan ion negati0 Energi elektrostatik dari struktur 2N adalah

Dimana  adalah konstan %adelung dan R adalah "arak dua ion 3ang 4erdekat

 Ikatan logam adalah ikatan 3ang ter"adi antara atom6atom logam$ 4aik atom6atom logam

se"enis mau5un 3ang 4erlainan