Kuliah Jembatan Beton

BAHAN AJAR KULIAH

JEMBATAN BETON

BERTULANG

DAN

JEMBATAN BETON

PRATEKAN

BEBAN JEMBATAN

AKSI

LAINNYA

AKSI

TETAP

AKSI

_{LALU –}

LINTAS

AKSI

LINGKUNGA

N

FAKTOR BEBAN

SEMUA BEBAN HARUS DIKALIKAN DENGAN

FAKTOR BEBAN YANG TERDIRI DARI :

-

_{FAKTOR BEBAN KERJA}

-

_{FAKTOR BEBAN ULTIMATE (Pembesaran)}

-

_{FAKTOR BEBAN ULTIMATE (Terkurangi)}

CONTOH TABEL FAKTOR BEBAN

FAKTOR BEBAN

K_MS

s

K_MS

u

Baja,

Alumunium

Balok Pracetak

Beton Cor

Setempat

Norm

al

Terkuran

gi

JENIS

MATERIAL

1.0

1.0

1.0

Kayu

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

0.90

0.85

0.75

0.70

BEBAN LALU LINTAS LAJUR

‘ D ’

(Transient)

FAKTOR BEBAN

K

s

_TD

K

u

TD

1.

0

2.

0

FAKTOR BEBAN

K

s

_TB

K

u

TB

1.

0

2.

0

AKSI TETAP

1.BEBAN SENDIRI

2.BEBAN MATI TAMBAHAN

3.BEBAN PENGARUH SUSUT DAN RANGKAK

4.BEBAN PENGARUH PRATEGANG

5.BEBAN TEKANAN TANAH

AKSI LALU LINTAS

BEBAN ‘ D

‘

BEBAN ‘ T ‘

BEBAN ‘ UDL ‘

MERATA

BEBAN ‘ KEL ‘

GARIS

Perlu

Dikalikan

‘

DLA ‘

DLA

= Dynamic Load

Allowance / Faktor

Kejut

BEBAN ‘D’ MERATA (

UDL

)

BESARNYA BEBAN ‘D’ MERATA ADALAH SEBESAR

:

UNTUK L < 30 m q = 8.0 kPa

UNTUK L > 30 m q = 8.0 (0.5 + 15/L)

kPa

q

½ q

5.5

m

b

½ (b - 5.5)

_m

1 m

U D L ( k P a ) 10 4 6 8 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

GRAFIK BEBAN

UDL

BENTANG JEMBATAN (METER)

BEBAN ‘D’ GARIS (

KEL

)

BESARNYA BEBAN ‘D’ GARIS ADALAH SEBESAR :

p = 44 kN/m

- Beban

KEL

dapat dijumlahkan dengan Beban

UDL

- Beban KEL harus dikalikan dengan Faktor

Dynamic

Load Allowance

(DLA)

5.5

m

b

B

e

r

j a

l

a

n

p

½ p

0 1 0 2 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 3 0 4 0 5 0 12 0 130 14 0 150 160

GRAFIK FAKTOR DYNAMIC LOAD ALLOWANCE

( DLA )

D L A ( % ) BENTANG

POSISI BEBAN

UDL

DAN

KEL

q

½ q

5.5

m

b

½ (b - 5.5)

_m

1 m

Posisi Beban pada saat menghitung

POSISI BEBAN

UDL

DAN

KEL

Posisi Beban pada saat menghitung

kekuatan gelagar memikul beban geser

b

5.5

m

(b - 5.5) m

G A Y A G E S E R M A X

p

q

CARA MELETAKKAN BEBAN

UDL

DAN

KEL

SEPANJANG JEMBATAN

Pada arah memanjang jembatan, cara meletakkan

beban UDL dan KEL harus diatur sedemikian rupa

sehingga mendapatkan reaksi yang maksimum

UDL KEL

UDL KEL

BEBAN TRUK

‘T’

TERPUSAT

‘ T ’

TERPUSAT

25 kN 25 kN 100 kN 100 kN 100 kN 100 kN 200 mm 200 mm 200 mm 1 2 5 m m 1 2 5 m m 5 0 0 m m 5 0 0 m m 5 0 0 m m 5 0 0 m m

‘ T ‘

TERPUSAT 5 m 4m - 9 m 0.5 m1.75 m0.5 m

DL

A

UN

TU

K

BE

BA

N

‘ T

‘

AD

AL

AH

0

.3

1 .7 5 m

BEBAN

REM

100 1 0 2 0 4 0 6 0 8 0 10 0 12 0 14 0 160 180 200 200 200 300 400 500 600 G A Y A R E M ( kN ) BENTANG (m)

FAKTOR BEBAN ‘ T ‘

(Transient)

K

s

_TT

K

u

TT

1.0

2.0

FAKTOR BEBAN REM

(Transient)

K

s

_TB

K

u

TB

1.

0

2.

0

GAYA

SETRIFUGAL

T

_TR

= 0.006 (V

2

/r) T

T

T_TR = Gaya Setrufugal yang bekerja pada bagian jembatan T_T = Pembebanan Lalu - lintas total yang bekerja pada

bagian yang sama

V = Kecepatan Lalu - lintas rrencana ( km / jam) r = Jari – jari lengkungan (m)

FAKTOR BEBAN GAYA SENTRUFUGAL

(Transient)

K

s

_TR

K

u

TR

1.

0

2.

0

0 2 4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 1 3 5 6 120 Beban Pejalan Kaki yang berdiri

sendiri dengan bangunan atas jembatan Beba_{n Pe} jalan Kak i yan g dip asan_g pada ban guna n ata s jem bata_n

k

P

a

Luas yang dibebani

(m2)

PEMBEBANAN UNTUK

PEJALAN KAKI

Semua elemen dari trotoar atau Jembatan

Penyebrangan yang langsung memikul

pejalan kaki harus direncanakan memikul

beban sebesar

5 kPa

Jembatan Pejalan kaki atau trotoar pada

Jembatan Jalan Raya harus direncanakan

berdasarkan luas yang dibebabni

FAKTOR BEBAN UNTUK PEJALAN KAKI

(Transient)

K

s

_TP

K

u

TP

1.

0

2.

0

BEBAN

TUMBUKAN

PADA

PENYANGGA JEMBATAN

Pada PILAR jembatan jalan raya harus

diperhitungkan beban tumbukan sebesar

100

kN

yang bekerja membentuk sudut

10

o

dengan sumbu jalan

Untuk tumbukan dengan KA atau Kapal,

dapat diperhitungkan menurut

peraturan/ketentuan dari Instansi yang

bersangkutan

FAKTOR BEBAN TUMBUKAN PADA PILAR

(Transient)

K

s

_TC

K

u

TC

1.

0

1.

0

AKSI LINGKUNGAN

1. AKIBAT TERJADINYA PENURUNAN

2. PERUBAHAN TEMPERATUR

3. ALIRAN AIR DAN BENDA HANYUTAN

4. TEKANAN HIDROSTATIS DAN GAYA

APUNG

5. BEBAN ANGIN

AKIBAT PENURUNAN

DALAM MERENCANAKAN BALOK JEMBATAN, HARUS

MEMPERHITUNGKAN

KEMUNGKINAN

TERJANINYA

PENURUNAN ATAU PERBEDAAN PENURUNAN PADA

PONDASI - PONDASI JEMBATAN KHUSUSNYA PADA

JEMBATAN – JEMBATAN MENERUS YANG MENYATU ATAU

YANG TIDAK MENYATU DENGAN PILAR

PENGARUH TEMPERATUR

ADANYA

PERUBAHAN

TEMPERATUR

DAPAT

MENGAKIBATKAN TERJADINYA DEFORMASI PADA BALOK

JEMBATAN

YANG

MENYEBABKAN

ADANYA

GAYA

TAMBAHAN PADA PERLETAKAN SECARA HORIZONTAL

YANG PADA AKHIRNYA AKAN MEMPENGARUHI DEFORMASI

PADA PILAR ATAU ABUTMEN.

TUMBUKAN BENDA HANYUTAN

AKIBAT ADANYA BENDA ATAU BATANG KAYU

YANG

HANYUT

DIMUNGKINKAN

DAPAT

MENUMBUK

PILAR.

SEHINGGA

HARUS

DIPERHITUNGKAN DENGAN RUMUS :

T

_EF

= M (V

_S

)

2

/ d

M = Masa Batang Kayu atau = 2 ton

d = dapat dilihat pada tabel 2.8 BMS ’92

TIPE

PILAR

d (m)

0.075

0.150

0.300

Pilar Beton Masif

Tiang Beton

Perancah

Tiang Kayu

Perancah

PERIODE

ULANG BANJIR FAKTOR

BEBAN KEADAAN BATAS DAYA LAYAN UNTUK SEMUA JEMBATAN ULTIMATE :

JEMBATAN BESAR DAN PANJANG JEMBATAN PERMANEN GORONG – GORONG JEMBATAN SEMENTARA 20 TAHUN 100 TAHUN 50 TAHUN 50 TAHUN 20 TAHUN 2.0 1.0 1.5 1.0 1.5

FAKTOR BEBAN UNTUK KEADAAN BATAS

FAKTOR BEBAN UNTUK KEADAAN BEBAN

KERJA = 1.0

TEKANAN HIDROSTATIS DAN GAYA

APUNG

ADANYA PERBEDAAN TINGGI MUKA AIR YANG

MUNGKIN TERJADI SELAMA UMUR BANGUNAN,

AKAN MENYEBABKAN TIMBULNYA TEKANAN

HIDROSTATIS

DAN

GAYA

APUNG

PADA

BANGUNAN YANG HARUS DIPERHITUNGKAN

DALAM PERENCANAAN.

FAKTOR BEBAN TEKANAN HIDROSTATIS DAN

GAYA APUNG (Transient)

K

s

_EU

K

u

_EU

terkurangi

1.

0

1.0

_(1.1)

u

K

_EU

biasa

1.0

(0.9)

BEBAN ANGIN

BEBAN ANGIN

YANG

LANGSUNG

BEKERJA PADA

KONSTRUKSI

BEBAN ANGIN YANG

BEKERJA PADA

KONSTRUKSI LEWAT

KENDARAAN YANG

BERADA DI ATAS

JEMBATAN

T_EW1 = 0.0006 C_W (V_W)2 Ab kN T_EW2 = 0.0012 C_W (V_W)2 _kN/m

BEBAN GEMPA

T’

_EQ

= K

_h

. I . W

_T

K

_h

= C . S

T’

_EQ

= Gaya Geser Dasar dalam arah yang ditinjau

(kN)

K

_h

= Koefisien Beban Gempa Horizontal

C

= Koefisien Geser Dasar

I

= Faktor Kepentingan

S

= Faktor Tipe Bangunan

W

_T

= Berat Total Nominal Bangunan termasuk beban

mati tam-bahan

DALAM SUATU PERENCANAAN JEMBATAN, HARUS MEM-PERHITUNGKAN BEBAN AKIBAT PENGARUH TERJADINYA GEMPA.

BEBAN GEMPA HANYA DIPERHITUNGKAN UNTUK KONDISI BATAS ULTIMATE

BEBAN GEMPA BIASANYA BERAKIBAT LANGSUNG PADA PERENCANAAN PILAR. KEPALA JEMBATAN DAN PONDASI

T

= W

_TP

/ g K

_P

(detik)

W

_TP

= Berat Total Jembatan termasuk Beban

Mati Tambahan ditambah setengah

berat pilar (kN)

g

= Percepatan Gravitasi (m/det)

K

_P

= Kekakuan Gabungan sebagai gaya

horizontal yang diperlukan untukm

menimbulkan satu satuan lendutan

pada bagian atas pilar (kN/m)

RUMUS :KOEFISIEN GESER DASAR (C) DITENTUKAN DENGAN MENGGUNAKAN GRAFIK HUBUNGAN WAKTU GETAR BANGUNAN ( T ) DAN (C) YANG ADA DI BMS ’92, DIMANA BESARNYA WAKTU GETAR BANGUNAN ( T ) DAPAT DIHITUNG DENGAN

FAKTOR BEBAN GEMPA

(Transient)

K

_E

s

_Q

K

u

EQ

Tidak

ABUTMENT & PILAR



Menentukan Center Line Abutmen & Pilar



Perencanaan Bagian Abutment & Pilar



Perencanaan Pondasi Tiang Pancang

–

_{Menentukan Dimensi}

–

_{Load Case I}

–

_{Load Case II}

–

_{Load Case III}

–

_{Load Case IV}

LOAD CASE I

DL+LL Upper Struktur

Gaya Rem

PA 17

PA 16

q Ka Y H Ka

DL Abutment

LOAD CASE II

DL+LL Upper Struktur

Gaya Rem

0.3 EQ Dari

Upper Stuktur

PA 17

PA 16

0.3 EQ Dari

_Abutment

q Ka Y H Ka

DL Abutment

LOAD CASE III

DL+LL Upper Struktur

Gaya Rem

0.3 EQ Dari

Upper Stuktur

PA 17

PA 16

0.3 EQ Dari

_Abutment

q Ka Y H Ka

DL Abutment

LOAD CASE I

PDL Kiri

PDL Kanan +PLL Kanan

LOAD CASE II

PDL Kiri

PDL Kanan

LOAD CASE III

PDL Kiri

PDL Kanan

0.3 EQ Dari Upper

Struktur Kiri

0.3 EQ Dari Upper

Struktur kanan

0.3 EQ Dari Pilar

LOAD CASE IV

PDL Kiri

PDL Kanan

0.3 EQ Dari Upper

Struktur Kiri

0.3 EQ Dari Upper

Struktur kanan

0.3 EQ Dari Pilar

BANGUNAN

PELENGKAP



Wing Wall



_{Menentukan besaran dimensi}



_{Analisa pembebanan}



_{Menentukan Tulangan}



Plat Injak



_{Menentukan besaran dimensi}



_{Analisa pembebanan}

PERHITUNGAN PELAT LANTAI

KONTROL GESER

d

₄

/

2

d

₄

/

2

d

₄

/

2

d

₄

/

2

b

₀

20

50

d

₄

d

₀

Gaya Geser (V) =

K

_TT

x 100 x (1+0.3)

Luas Bidang Kritis (A

_K

)

=

2 x (b

₀

+d

₀

) x d

₄

Kemampuan Geser

(V

_U

) =

A

_K

x Teg Geser Beton

Gaya Geser harus < V

_U U

Roda

PERHITUNGAN PELAT LANTAI

BEBAN MATI

Beban sendiri Pelat Beton = d

₃

x



_beton

x K

_MS

Beban Aspal = d

₄

x



_aspal

q

_MU

= ……….

BEBAN HIDUP ‘T’

Beban hidup ‘T” diperhitungkan sebesar 100

kN yang harus dikalikan dengan faktor beban

( K

_TT

) sebesar 2 dan tambahan faktor kejut

(DLA) sebesar 0.3.

Beban

‘ T

_U

’ = 100 x (1+0.3) X 2 = ………..

U

+

U

PERHITUNGAN PELAT LANTAI

PERHITUNGAN MOMEN

-1/10

-1/10

-1/10

+1/10

+1/10

B. MATI

: (1/10) x q

_MU

x (b

₁

)

2

B. HIDUP : 0.8 X (S + 0.6)T

_U

/ 10

M

_U

= ………

Untuk Komposit

S < b

₁

Untuk Non Komposit S = b

₁

Setelah M

_U

dihitung, maka dilanjutkan

perhitungan demensi dengan menggunakan

aturan yang berlaku

PERENCANAAN

GELAGAR BETON

BERTULANG

PERENCANAAN

GELAGAR BETON

BERTULANG



Menentukan besaran dimensi



Analisa pembebanan

–

_{Beban Mati}

–

_{Beban Hidup}



Momen & Geser

PERENCANAAN BALOK

DIAFRAGMA BETON

BERTULANG



Menentukan besaran dimensi



Analisa pembebanan

–

_{Beban Mati}



Momen & Geser

Dasar-dasar

asumsi :

(

untuk kasus

lentur)



Penampang dari elemen lentur tetap

datar sebelum maupun sesudah

terjadi momen lentur.



Tegangan tarik beton diabaikan.



Diagram stress-strain dari baja

tulangan diketahui.



Diagram stress-strain dari beton

T d a b c C C C a b c

Cross section pada berbagai kondisi

pembebanan :

a. Pada saat dibebani dengan Momen lentur yang

kecil, penampang masih dalam kondisi elastis diagram

tegangan tekan berbentuk segi tiga.

b. Pada saat M diperbesar, penampang sudah tidak

dalam kondisi elastis, diagram tegangan tekan

parabolik.

c. Pada saat M diperbesar sampai ultimate,

penampang balok beton bertulang

tunggal :

b d h Ku.d



cu’ = 0,003



su’ >=



y Cc’ Tu As As k3.fc’ Tu Cc’ 0,85.fc ’ .Ku. d Tu = As.fy Cc’ = 0,85.fc’.b. .Ku.d Mu_design > Mu_beban /



Cc’ = Tu .Ku.d = As.fy /( 0,85.fc’.b ) H = 0 Mu/

penampang balok beton bertulang

rangkap :

b d h Ku.d



cu’ = 0,003



su’ >=



y Cc’ Tu As _As k3.fc’ Tu Cc’ 0,85.fc ’ .Ku. d Tu = As.fy Cc’ = 0,85.fc’.b. .Ku.d Cs’ = Asc.fs’



s’= (Kud-d”).



cu’/

(Ku.d)

fs’ = (Kud-d”).600/

(Ku.d)< fsy

Mu

_design

> Mu

_beban

/



Cc’ + Cs’= Tu .Ku.d = (As.fy-Asc.fs’) /( 0,85.fc’.b ) H = 0 Mu/ Asc Cs’ Cs’ s’  = 0.85-0.0004xfc’ > 0.65

TAHAP – TAHAP PEMBEBANAN

GELAGAR BETON PRATEKAN

1. Sebelum Komposit



Initial Fase

a) Analisa pembebanan

b) Kehilangan Gaya Prategang



Pengangkuran / Slip



Perpendekan elastis beton



Woble Efek

c) Kontrol Penampang



Construction Fase

a) Analisa pembebanan

b) Kontrol Tegangan

2.

Sesudah Komposit



_{Analisa Pembebanan}



_{Kehilangan Gaya Prategang}



Akibat Susut Beton



Akibat Rangkak Beton



Akibat Relaksasi baja

PRINSIP DASAR BETON PRATEGANG

Ada 3 konsep untuk menjelaskan dan analisis

sifat dasar beton prategang, yaitu :



Konsep 1 :

Prategang sebagai pengubah beton

menjadi bahan yang elastis. (Eugene

Freyssinet)



Beton sebagai bahan yang getas diberi

tekanan terlebih dahulu, sehingga

pada saat beton menerima beban yang

menyebabkan terjadinya tegangan

tarik akan dapat dipikul karena sudah

ada tekanan sebelum ada beban.



Diagram tegangan untuk F

konsentris

Tendon konsentris dengan gaya F F/A (teka n) M.y /I (tarik) M.y /I (tekan )

Akibat gaya

prategang

Akibat beban

luar

Tegangan akibat

prategang & beban

F/A - M.y /I (tarik)

F/A + M.y /I (tekan)



Diagram tegangan untuk F eksentris

Tendon eksentris dengan gaya F F/A (teka n) M.y /I (tarik) M.y /I (tekan )

Akibat gaya

prategang

Akibat beban

luar

Tegangan akibat

prategang & beban

F.e.y /I (tekan ) F.e.y /I (tarik)

=

+

+

=

F/A -F.e.y /I (tarik) F/A + F.e.y /I (tekan)

F/A + F.e.y /I (tekan) – M.y/I

F/A + F.e.y /I (tekan) + M.y/I



Contoh soal :



Balok beton pratekan post tension dengan penampang persegi

seperti gambar di atas, L = 8m , eksentrisitas kabel e = 150mm.





_{beton = 2,5 t/m3, fc’ = 40 Mpa.}



Gaya prategang efektif dalam tendon Fef = 1600 kN.



q beban luar = 37,5 kN/m’.



Periksa tegangan yang terjadi pada penampang di tengah

bentang (sisi atas, sisi bawah, di cgc, di cgs)

e cg c cg s A B L q cgs cgc 500m m 800m m e



Penyelesaian :

I = 1/12x500x800^3 = 21.333.333.333 mm4 A = 500 x 800 = 400.000 mm2 q berat sendiri = 0,4 x 2,5 x10 = 10 kN/m’ q total = 10 + 37,5 = 47,5 kN/m’ M total = 1/8 x 47,5 x 8^2 = 380 kN-m

Tegangan beton sisi atas : f_top = F_eff /A – F_eff .e.y / I + M.y / I

f_top = 1 600 000 / 400 000 – 1 600 000 x 150 x 400 / 21 333 333 333 + 380 000 000 x 400 / 21 333 333 333

f_top = 4 – 4,5 + 7,125 = 6,625 Mpa.

Tegangan beton sisi bawah : f_bot = F_eff /A + F_eff .e.y / I - M.y / I

f_bot = 4 + 4,5 – 7,125 = 1,375 Mpa.

Tegangan beton di cgc : f_cgc = F_eff / A

f_cgc = 4 Mpa.

Tegangan beton di cgs : f_cgs = F_eff /A + F_eff .e.e / I - M.e / I



Konsep 2 :

Prategang sebagai kombinasi kerja baja

mutu tinggi dengan beton



Merupakan kombinasi kerja antara beton sebagai penahan

tegangan tekan dan baja mutu tunggi sebagai penahan

tarik, dengan demikian resultan gaya pada kedua bahan

membentuk kopel momen yang akan digunakan menahan

beban luar.

C

T

C

Akibat beban luar M = 1/8. L^2.q

T = C = A steel . fs = F prategang

Jarak kopel gaya x = M / T

Selanjutnya dapat dilakukan kontrol terhadap

tegangan beton yang terjadi.



Contoh soal :



Balok beton pratekan post tension dengan penampang persegi

seperti gambar di atas, L = 8m , eksentrisitas kabel e = 150mm.





_{beton = 2,5 t/m3, fc’ = 40 Mpa.}



Gaya prategang efektif dalam tendon Fef = 1600 kN.



q beban luar = 37,5 kN/m’.



Periksa tegangan yang terjadi pada penampang di tengah

bentang (sisi atas, sisi bawah)

e cg c cg s A B L q cgs cgc 500m m 800m m e



_{Penyelesaian :}

I = 1/12x500x800^3 = 21.333.333.333 mm4 A = 500 x 800 = 400.000 mm2 q berat sendiri = 0,4 x 2,5 x10 = 10 kN/m’ q total = 10 + 37,5 = 47,5 kN/m’ M total = 1/8 x 47,5 x 8^2 = 380 kN-m

Resultan gaya yang terjadi pada bagian beton tekan Cc = Feff = 1600 kN. Gaya ini bekerja dengan lengan momen kopel = M /Cc = M / Feff

= 380 000 / 1600 = 237,5 mm ,

Letak Feff terhadap sisi bawah = 400mm-150mm = 250 mm, sehingga posisi Cc terhadap sisi bawah = 250 + 237,5 = 487,5 mm Dengan demikian posisi Cc terhadap cgs = 487,5 – 400 = 87,5mm Tegangan beton pada sisi bawah penampang :

f_top = F_eff /A + F_eff.c.y / I



Konsep 3 :

Prategang sebagai penyeimbang beban

(load ballancing)

( T Y Lin – Ned H Burns)



Konsep ini memanfaatkan prategang sebagai cara untuk

membuat seimbang beban dan gaya pada batang/balok.



Penerapannya dengan menganggap beton sebagai benda

bebas yang didukung oleh suatu beban sebagai pengganti

tendon yang bekerja sepanjang bentang.

_F

q h tinggi parabola

Gaya angkat

merata akibat

prategangan

berbentuk

parabolik

q =

8.F.h / L^2

F P

Gaya angkat

terpusat akibat

prategangan

berbentuk

parabolik

P = 2 F.Sin





TAHAP TAHAP PEMBEBANAN



Tahap awal :

_{terdiri atas}



tahap sebelum di prategang,



saat diberi prategang,



saat transfer gaya prategang,



saat desentering dan penarikan kembali.



Tahap antara :

_{terdiri atas}



handling,



Transporting



Tahap akhir ( service) :

_{pada saat}

beton pratekan dimanfaatkan.

SYARAT TEGANGAN IJIN



Tegangan baja

:



Akibat gaya dongkrak (jacking)

= 0,80 fpu

atau

0,94 fpy



Tendon pratarik segera setelah transfer

gaya pratekan atau tendon pasca-tarik

setelah penjangkaran (pengakuran)

= 0,70 fpu



Tegangan beton :



Sesaat setelah transfer gaya prategang

(sebelum kehilangan), tegangan pada serat

terluar :

tekan = 0,6 fc’ dan

tarik = -

0,25.(fc’)^

0.5

kecuali pada tumpuan

= -0,5

(fc’)^

0,5



Saat beban bekerja setelah semua

kehilangan terjadi :

tekan = 0,45 fc’ dan

KEHILANGAN GAYA PRATEGANG



Tahapan analisis tegangan yang biasa dilakukan adalah :

 Tahapan segera setelah terjadi transfer gaya prategang dari baja

ke beton, pada tahapan ini biasanya umur beton masih muda

sehingga kekuatan beton fci’ belum mencapai fc’, demikian juga modulus elastisitas beton Eci’ belum mencapai Ec’, oleh

karenanya kehilangan gaya / tegangan prategang juga banyak dipengaruhi oleh umur itu dan tegangan pada beton perlu

diperiksa.

 Tahapan saat memikul beban kerja, pada tahapan ini biasanya

semua kehilangan gaya prategang sudah terjadi (akibat creep, shrinkage beton & relaxation baja masih terjadi, tetapi sudah diperhitungkan). Gaya prategang yang sudah diperhitungkan

semua kehilangan gayanya disebut Gaya Prategang Efektif ( Feff) dan pada tahap ini perlu diperiksa tegangan pada beton untuk tolok ukur kekuatan dan perilaku struktur.

KEHILANGAN GAYA PRATEGANG



Pemendekan Elastis Beton (4)



Creep Beton (5)



Shrinkage Beton (6)



Relaksasi Baja (7)



Slip pada Angkur (3)



Lenturan Komponen (2)



Wobble & Gesekan kabel

postension (1)

SUMBER-SUMBER

KEHILANGAN

PRATEGANG

TOTAL KEHILANGAN RANGKAK SUSUT RELAKSASI PERPENDEKAN ELASTIS GESEKAN SLIP ANGKER

PREDIKSI AWAL (Lump Sum)

Sumber

ACI-ASCE

Pratarik

Pasca tarik

Perpendekan elastis

_4%

_1%

Rangkak/creep

_6%

_5%

Susut

_7%

_6%

Relaksasi

_8%

_8%

Kehilangan Akibat Gesekan Kabel

Kehilangan ini sangat terjadi akibat adanya gesekan

tendon dengan media yang ada di sekelilingnya pada saat

penarikan kabel.

Kehilangangan ini secara umum dapat dibedakan atas 2

penyebab yaitu :



Akibat kelengkungan layout tendon.



Akibat efek wobble yang terjadi karena adanya berat

sendiri selubung tempat kabel yang secara tidak langsung

membentuk kelengkungan.

Kehilangan ini secara praktis dapat dihitung dengan rumus

sebagai berikut :

(F2 - F1) / F1 = - ( K.L+



).L

Di mana :

F2 = gaya pratekan di tendon di suatu titik arah angkur mati

F1 = gaya pratekan di tendon di suatu titik arah angkur hidup

K = Koef. Wobble ( /m)



= Koef. Kelengkungan

L = panjang kabel diukur dari titik 1 dan 2 yang ditinjau (m)



= sudut yang terbentuk dari garis singgung di titik 1 dengan garis

singgung di titik 2 (radian)



 _y 

m

Untuk sudut kecil y ~ m/2

x/2

x

tan



/2 = m / (x/2) ~



(radian)



(radian) = 8y / x

Tabel Koefisien Gesekan untuk Tendon Post- Tension

Tipe Tendon Koef.Wobble Koef.kelengkungan

per m 

Tendon pada selubung logam fleksibel

Tendon kawat 0.0033 - 0.0049 0.1500 - 0.2500

7 wire strand 0.0016 - 0.0066 0.1500 - 0.2500

Baja mutui tinggi 0.0003 - 0.0020 0.0800 - 0.3000

Tendon pada selubung logam kaku

7 wire strand 0.0007 - 0.1500 - 0.2500

Tendon yang diminyaki lebih dahulu

Tendon kawat dan 7 wire strand 0.0010 - 0.0066 0.0500 - 0.1500

Tendon yang diberi lapisan

Kehilangan Akibat Pengangkuran (SLIP

ANCHOR)

Kehilangan ini sangat tergantung pada jenis anchor yang

dipakai dan juga tergantung ketelitian pada saat

pengangkuran.

Kehilangangan ini secara umum dapat dirumuskan sebagai

berikut :

ANC =



fs =



a . Es / L

Di mana :



a :

adalah panjang slip pada kabel sesaat setelah

pengangkuran

Pemendekan Elastis Beton



Pre Tension ( pra tarik)

 Prategangan konsentris

Pada struktur ini , mula-mula baja di tarik sampai dengan ketegangan tertentu, kemudian beton di cetak, sampai pada umur beton tertentu dilakukan transfer gaya prategang dari baja ke beton, dan pada saat ini komponen struktur akan memendek , karenanya terjadilah

kehilangan gaya prategang pada baja.

Perpendekan beton



c’ = c / L



c’ = fco / Ec Perpendekan baja



s

= s / L = Fo / (Ac.Ec)

=



c’

Kehilangan tegangan pada baja ES =



s. Es

= Fo.Es / (Ac.Ec)

ES = n. Fo / Ac

Fo Fo

Fo adalah

gaya prategangan sesaat setelah terjadi transfer gaya dari

baja ke beton.

Nilai Fo sulit diketahui dengan tepat, maka digunakan nilai Fi yaitu

gaya prategangan awal

, sehingga rumus elastisitas berikut dapat

dipakai :



= Fi / (Ac.Ec + As.Es)

ES =



Es = Es.Fi /(Ac.Ec + As.Es)

ES = n.Fi / (Ac + n As)

dimana n = Es/Ec

 Prategangan eksentris

Untuk struktur dengan gaya prategang yang eksentris terhadap garis

netral (cgc) , maka sesaat setelah terjadinya transfer gaya prategang

dari baja ke beton terjadilah

camber (defleksi ke atas)

sehingga

pengaruh berat sendiri muncul.

(lihat gambar)

cgs cgc

Pada gambar di atas tampak struktur prategang yang mengalami

camber dan kondisi ini di modelkan sebagai struktur di atas 2 tumpuan

sederhana, sehingga timbul lenturan (momen, lintang dan defleksi

akibat berat sendiri).

Tegangan beton di serat pada posisi baja, sesaat setelah transfer gaya

dari baja ke beton :

fcir = F

_o

/ A + F

_o

.e

2

_{/ I – Mg.e / I}

dimana : Mg = M akibat brt. Sendiri = q

_g

.l

2

/ 8 dan Fo = 0,9 Fi

e

ES = n . fcir maka kehilangan

gaya pratekan  F(es) = Aps.ES



Post Tension ( pasca tarik)

Pada sistem post tensioning, kejadian kehilangan prategangan agak

berbeda dibandingkan dengan pre tensioning.



Umur beton pada sistem post tension lebih tinggi daripada pre

tension.



Bila penarikan tendon dilakukan berurutan satu per satu, maka

kehilangan prategang tendon ke-1 dan tendon2 berikutnya

berbeda-beda, karena saat tendon ke-2 ditarik terjadi kehilangan pratekan pada

tendon ke-1 dan saat tendon ke-3 ditarik terjadi kehilangan pada

tendon ke-1 dan ke-2 dan seterusnya.

Karena perhitungannya kurang praktis maka diambil pendekatan

sebesar 50% dari kehilangan pada tendon ke-1 untuk pendekatan

seluruh kehilangan pada semua tendon bila semua tendon ditarik

dengan gaya yang sama.

Menurut ACI – ASCE :



ES = K

_es

.E

_s

.f

_cir

/ E

_ci

Dimana :

Kes = 1 untuk pre tension (pra tarik)

Kes = 0,5 untuk post tension (pasca tarik) bila ditarik

dengan gaya yang sama



Contoh soal :



Beton prategang post tension



Mutu beton pada umur awal fci’ = 30 MPa. Mutu beton pada umur

28 hari fc’ = 40 MPa.



Fi = 1700 kN.



Berat volume beton



c = 2,5 t/m3



Hitung kehilangan pratekanan pada struktur

tersebut.



Hitung tegangan beton di sisi atas dan bawah di

tengah bentang sesaat setelah transfer gaya

prategang .

cgc cgs e = 350 mm Fo 400mm 1000mm 12m



Penyelesaian :



Luas penampang A

_c

= 400 x 1000 = 400 000 mm

2 

Momen Inersia I = 1/12 x 400 x 1000

3

= mm

4 

Berat sendiri q

_g

= 0,4 x 1 x 25 = 10 kN /m’



M berat sendiri M

_g

= 10 x 12

2

/ 8 = kN-m.



F

_o

= 0,9 x 1700 kN = kN.



f

_cir

= F

_o

/ A

_c

+ F

_o

.e

2

/ I – M

g

.e / I



f

_cir

= Mpa.



ES = K

_es

.E

_s

. f

_cir

/ E

_ci 

ES = Mpa



f

_bot

= F

_o

/ A

_c

+ F

_o

.e. y

_bot

/ I – M

_g

.e / I



f

_bot

= Mpa



f

_top

= F

_o

/ A

_c

- F

_o

.e. y

_top

/ I + M

_g

.e / I

Creep (Rangkak Beton)

Creep :

Merupakan salah satu sifat beton yang akan mengalami

pemendekan yang bersifat non elastis akibat adanya

tekanan yang kontinu dan permanen.

Sifat ini akan menyebabkan terjadinya kehilangan gaya

prategang sebesar :

CR = K

_cr

.E

_s

/ E

_c

. (f

_cir

–f

_cds

)

Di mana :

K

_cr

= 2,0 untuk pretension & K

_cr

= 1,6 untuk posttension.

f

_cir

= tegangan beton di posisi cgs akibat pratekanan dan

berat sendiri.

Shrinkage (Susut Beton)

Shrinkage :

Merupakan salah satu sifat beton yang akan mengalami

pemendekan yang bersifat non elastis akibat adanya

penyusutan volume beton.

Sifat ini akan menyebabkan terjadinya kehilangan gaya

prategang sebesar :

SH = 8,2x10

-6

.K

sh

.E

s

(1-0,06.V/(Sx25,4))(100-RH)

Di mana :

K

_sh

= untuk posttension.

Waktu curing s/d pratekanan 1 3 5 7 10 20

30 60

Ksh 0,92 0,85 0,80 0,77 0,73

Steel Relaxation

Relaxation :

Merupakan salah satu sifat baja yang akan mengalami

pemuluran yang bersifat non elastis akibat adanya

tegangan tarik yang kontinu dan permanen.

Sifat ini akan menyebabkan terjadinya kehilangan gaya

prategang sebesar :

RE = [K

_re

– J.(SH+CR+ES)].C

Di mana :

K

_re

, J dan C tergantung pada tipe tendon, fpi / fpu yang di

pakai.

Nilai-nilai Kre dan J

Tipe Tendon Kre (Mpa) J

Strand atau kawat stress-relieved 1860MPa 138 0.150 Strand atau kawat stress-relieved 1720MPa 128 0.140 Kawat stress-relieved 1655MPa atau !620 MPa 121 0.130 Strand relaksasi rendah 1860 Mpa 35 0.040 Kawat relaksasi rendah 1720MPa 32 0.037 Kawat relaksasi rendah 1655MPa atau 1620MPa 30 0.035 Batang stress-relieved 1000MPa atau 1100MPa 41 0.050

Nilai - nilai C

fpi / fpu strand atau kawat stress-relieved batang stress-relieved atau

strand atau kawat relaksasi rendah

0.80 1.280 0.79 1.220 0.78 1.160 0.77 1.110 0.76 1.050 0.75 1.450 1.000 0.74 1.360 0.950 0.73 1.270 0.900 0.72 1.180 0.850 0.71 1.090 0.800 0.70 1.000 0.750 0.69 0.940 0.700 0.68 0.890 0.660 0.67 0.830 0.610 0.66 0.780 0.570 0.65 0.730 0.530 0.64 0.680 0.490 0.63 0.630 0.450 0.62 0.580 0.410 0.61 0.530 0.370 0.60 0.490 0.330