1 1.1. Latar Belakang
Citra merupakan suatu bentuk pemetaan sinyal dalam bidang dua dimensi yang telah mengalami proses diskritisasi spasial dan digitasi intensitas. Saat ini ada beberapa teknik penangkapan atau pemetaan citra. Yang paling sederhana adalah pemotretan secara digital untuk menghasilkan citra visual sebuah permukaan menggunakan cahaya nampak, misalnya untuk membuat potret wajah. Pemetaan yang lain adalah foto Rontgen untuk mendapatkan citra total proyeksi bagian dalam dengan menggunakan sinar-X yang dapat menembus suatu bahan atau jaringan. Lebih jauh lagi adalah pemetaan citra tomografi yang dapat menghasilkan citra tampang lintang dari suatu bahan atau jaringan.
Tomografi adalah suatu metode pencitraan bagian dalam obyek. Data pencitraan diperoleh dari nilai total transmisi, emisi atau refleksi oleh obyek dari berbagai arah sudut proyeksi yang diperoleh dari sederetan pasangan sumber – detektor (Kane, 2003). Data pencitraan tersebut disebut sinogram. Sebuah sinogram terdiri dari sekumpulan data proyeksi dimana sebuah data proyeksi terdiri dari sederetan raysum. Raysum adalah satu nilai data tercacah yang dihasilkan sepasang sumber – detektor. Dari sinogram tersebut citra dapat direkonstruksi dengan metode iterasi atau proyeksi balik. Untuk menghasilkan citra yang akurat, diperlukan sinogram yang optimum. Kriteria sampling cacah proyeksi yang optimum adalah sebesar π/2 cacah raysum tiap proyeksi (Kak dan Slaney, 1999). Sebagai ilustrasi, sistem tomografi Delta 2060 dengan cacah raysum 512 tiap proyeksi, memerlukan cacah proyeksi sebesar 720 (Morgan, 1983). Untuk merekonstruksi citra dengan cacah proyeksi yang banyak tersebut, diperlukan total radiasi yang besar dan waktu yang lama untuk pemindaian.
Pada bidang kedokteran, sistem tomografi menggunakan radiasi pengion yaitu sinar-X. Untuk alasan keselamatan pasien, yang perlu diperhatikan adalah total radiasi yang diterima pasien. Makin banyak cacah proyeksi, berarti dosis penyinaran makin besar yang berarti pula resiko kerusakan jaringan dan resiko
kanker makin besar (Wang dkk, 2006; Yu dan Wang, 2010). Pengurangan radiasi dapat dilakukan dengan metode low dosis radiation, tetapi penggunaan dosis yang rendah akan menyebabkan quantum noise (Wang dkk., 2006). Bharkada dkk. (2009) melaporkan cara untuk mengurangi dosis radiasi dengan cara menerapkan dosis normal untuk obyek region of interest (ROI) dan menerapkan dosis sangat rendah untuk daerah luar ROI. Tetapi metode ini memberikan hasil yang baik hanya pada ROI tertentu, tidak pada semua daerah citra. Cara yang lain dalam mengurangi dosis radiasi adalah dengan limited projection, yaitu mengurangi cacah proyeksi dengan cara memperlebar interval sudut proyeksi. Kelemahan dari metode ini adalah pada citra hasil rekonstruksi akan timbul cacat artefact (Kak dan Slaney, 1999).
Selain dalam dunia kedokteran, sistem tomografi juga diperlukan pada proses industri dan deteksi tidak merusak. Fink dkk. (1996) melakukan rekonstruksi tomografi untuk mendeteksi substansi ilegal yaitu bahan peledak (RDX) dalam kopor tertutup yang bergerak dalam eskalator di bandara dengan menggunakan metode spektroskopi neutron cepat. Rahman (2005) mengamati dinamika aliran fluida/gas dalam pipa, apakah laminer atau turbulen. Atkinson dan Soria ( 2007) mengamati gerakan partikel kecil dalam pipa menggunakan tiga detektor. Rahim dkk. (2008) membangun sistem tomografi optik untuk mengamati dinamika fluida dalan pipa menggunakan 4 pasang sistem deteksi (sumber dan detektor). Untuk sistem tomografi dengan obyek yang bergerak tersebut diperlukan sistem yang simultan, artinya pegambilan data dari berbagai sudut proyeksi harus serentak. Hal ini hanya bisa dilakukan menggunakan pasangan array sumber-detektor simultan yang cacahnya sangat terbatas (sedikit) yang dikonstruksi mengitari obyek yang dapat diaktifkan secara simultan. Karena cacah data proyeksi yang digunakan untuk rekonstruksi hanya sedikit, citra rekonstruksi yang dihasilkan tidak akurat dan timbul artifact.
Di sisi lain, proyeksi yang terbatas juga dapat terjadi ketika proses pemindaian terdapat penghalang sehingga sudut pandang tidak dapat penuh 180 derajad (Andersen, 1989; Kolehmainen dkk, 2008). Sebagai contoh, pada intraoral dental imaging, posisi detektor sinar-X berada di dalam mulut dan
sumber sinar-X bergerak megitari dari luar mulut. Dalam hal ini, tidak dimungkinkan untuk memperoleh data proyeksi sebesar 180o penuh. Karena kehilangan beberapa data proyeksi, citra rekonstruksi yang dihasilkan mengalami distorsi pada posisi sudut yang hilang (Kolehmainen dkk, 2008).
Permasalahan yang telah diuraikan di atas, yaitu rekonstruksi tomografi untuk cacah proyeksi yang sedikit, telah memotivasi para peneliti pendahulu untuk menemukan metode-metode baru dalam penyelesaian masalah tersebut. Publikasi tentang masalah ini telah banyak diusulkan dan dilaporkan pada beberapa jurnal. Rekonstruksi berbasis iterasi telah dilakukan menggunakan metode reprojection (Andersen, 1989), metode maximum likelihood (Fink dkk., 1996), metode metric labeling (Singh dkk., 2008), metode level set (Kolehmainen dkk., 2008), dan metode transformasi wavelet Haar (Yu dan Wang, 2010). Dengan metode-metode yang berbasis iterasi ini dapat dilakukan rekonstruksi menggunakan jumlah proyeksi sedikit tetapi prosesnya lambat karena metode iterasi memerlukan banyak pengulangan. Penelitian pendahuluan telah membandingkan waktu yang diperlukan untuk rekonstruksi obyek Shepp-Logan artifisial ukuran 100 × 100 antara metode proyeksi balik dan metode iterasi untuk cacah proyeksi masing masing sebanyak 180 (interval sudut antar proyeksi = 1o), 36 (interval sudut antar proyeksi = 5o), 18 (interval sudut antar proyeksi = 10o), 12 (interval sudut antar proyeksi = 15o), 9 (interval sudut antar proyeksi = 20o), dan 6 (interval sudut antar proyeksi = 30o). Perbandingan waktu rekonstruksi dapat dilihat pada tabel 1.1.
Tabel 1.1. Waktu yang diperlukan untuk rekonstruksi
Cacah proyeksi
Waktu yang diperlukan (detik)
Perbandingan
Metode proyeksi balik Metode iterasi
180 1,20 79,21 1:66 36 0,19 10,14 1:53 18 0,06 2,80 1:47 12 0,05 1,44 1:29 9 0,04 0,98 1:25 6 0,02 0,57 1:29
Dari Tabel 1.1. terlihat bahwa waktu yang diperlukan untuk proses rekonstruksi menggunakan metode proyeksi balik lebih cepat dari pada menggunakan metode iterasi.
Penelitian ini akan menggunakan pendekatan yang lain, yaitu rekonstruksi berbasis proyeksi balik, yang diharapkan lebih cepat. Permasalahannya adalah karena rekonstruksi berbasis proyeksi balik memerlukan cacah proyeksi yang banyak, maka perlu dilakukan proses penambahan data proyeksi dengan cara interpolasi. Dengan asumsi bahwa waktu yang diperlukan untuk interpolasi relatif cepat, maka metode rekonstruksi berbasis interpolasi sinogram yang dilanjutkan proyeksi balik ini akan lebih cepat daripada metode rekonstruksi berbasis iterasi. Disamping cepat, diharapkan pada citra rekonstruksi tidak timbul artefact karena cacah proyeksi telah memenuhi syarat optimum.
1.2. Perumusan Masalah
Masalah yang hendak diselesaikan dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana cara menginterpolasi agar sinogram dengan cacah proyeksi yang terbatas (yaitu yang cacah proyeksinya sedikit atau yang terhalang sebagian) menjadi sinogram dengan cacah proyeksi yang optimum?
2. Apakah interpolasi sinogram dapat menghilangkan artifact dan distorsi obyek pada citra hasil rekonstruksi?
3. Apakah interpolasi sinogram dapat mengurangi kesalahan citra hasil rekonstruksi?
1.3. Batasan Masalah
Batasan masalah penelitian ini meliputi:
1. Penelitian ini menggunakan sinogram asal dari data artifisial dan sinogram asal yang dihasilkan oleh peneliti lain tanpa membahas sistem yang menghasilkan sinogram asal tersebut.
2. Sinogram asal merupakan hasil pemindaian sistem berkas sejajar. 3. Sinogram asal diasumsikan sebagai data yang benar dan optimum.
4. Data proyeksi cacah terbatas yaitu proyeksi renggang dan proyeksi terhalang sebagian diperoleh dengan cara mencuplik dari sinogram optimum.
5. Pengukuran kesalahan citra hasil rekonstruksi, menggunakan referensi citra hasil rekonstruksi dari sinogram asal.
6. Tidak dibahas kecepatan proses rekonstruksi.
7. Tidak dibahas alokasi memori pada proses rekonstruksi.
1.4. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
1. Menyusun algoritma interpolasi untuk merekonstruksi data sinogram dengan proyeksi renggang dan data sinogram dengan proyeksi terhalang sebagian agar menjadi sinogram dengan cacah proyeksi yang rapat dan penuh yang memenuhi syarat optimum menurut teori sampling.
2. Mengamati secara visual citra hasil rekonstruksi. Pengamatan dilakukan terhadap citra hasil rekonstruksi dari sinogram tanpa interpolasi maupun dari sinogram dengan interpolasi. Penekanan pengamatan adalah pada artifact dan distorsi obyek.
3. Mengukur besarnya kesalahan citra hasil rekonstruksi.
1.5. Manfaat Penelitian
Penelitian ini memiliki prospek yang luas dan dapat dikembangkan untuk dimanfaatkan dalam berbagai bidang antara lain:
1. Dalam bidang akademik diharapkan dapat memberi sumbangan dalam pengembangan metoda baru dalam rekonstruksi tomografi.
2. Dalam bidang kesehatan, jika metode ini diterapkan dapat menguragi dosis radiasi secara signifikan untuk diagnostik medis misalnya mendeteksi kanker, kista, patologi anatomi organ, osteoporosis dan lain-lain.
3. Dalam bidang industi dapat digunakan sebagai alternatif metode rekonstruksi tomografi yang lebih cepat dan akurat untuk pengujian, investigasi, dan inspeksi tak merusak misalnya pada barang hasil produksi, pipa gas, tangki dan lain-lain.
1.5. Sistematika Pembahasan
Disertasi ini terdiri dari lima bab yaitu pendahuluan, tinjauan pustaka, dasar teori, metode penelitian, hasil dan pembahasan dan bab terakhir berupa penutup. Pendahuluan berisi latar belakang, permasalahan, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika pembahasan. Tinjauan pustaka berupa kajian terhadap penelitian-penelitian yang telah dilakukan para peneliti yang berkaitan dengan tema disertasi. Metode penelitian berisi studi pustaka, penyusunan algoritma sinogram, dan pengujian sinogram yang dihasilkan. Hasil penelitian dan pembahasan berisi pembahasan hasil interpolasi sinogram, pengujian hasil rekonstruksi obyek Shepp-Logan artifisial, pengujian hasil rekonstruksi obyek beton dan pengujian hasil rekonstruksi obyek glassbit. Penutup berisi kesimpulan hasil penelitian dan saran untuk pengembangan selanjutnya.
