Estimasi Harga Saham Dengan Implementasi Metode Kalman Filter

(1)

186

Estimasi Harga Saham Dengan Implementasi Metode Kalman Filter

Teguh Herlambang1_{, Denis Fidita}2_{, Puspandam Katias}2

1 _{Program Studi Sistem Informasi Universitas Nahdlatul Ulama Surabaya} Unusa Kampus B Jalan Jemursari 51-57 Surabaya, Indonesia 2

Program Studi Manajemen Universitas Nahdlatul Ulama Surabaya Unusa Kampus B Jalan Jemursari 51-57 Surabaya, Indonesia

Email : teguh@unusa.ac.id, denisfk@unusa.ac.id

ABSTRAK

Saat ini, pasar modal berkembang pesat dengan memberikan wadah investasi bagi investor sehingga lebih memaksimalkan perolehan penghasilan dari dana yang dimilikinya. Investasi dalam saham memberikan prospek bahwa suatu jumlah yang relatif kecil dapat tumbuh menjadi jumlah yang cukup besar. Saat ini, Investasi dalam bentuk saham banyak dipilih para investor karena saham mampu memberikan keuntungan yang menarik. Dalam aktivitas perdagangan saham sehari-hari, harga-harga saham mengalami fluktuasi baik berupa kenaikan maupun penurunan. Cara yang benar dalam analisa akan mengurangi risiko bagi investor dalam berinvestasi. Maka dari itu pada penelitian ini diterapkan metode estmasi harga saham dengan metode Kalman Filter, sebagai bagan pertimbangan investor dalam berinvestasi. hasil analisa pada simulasi dengan 100 dan 200 iterasi didapatkan memiliki error kurang dari 3%,

Kata kunci : Estimasi, Harga Saham, Kalman Filter

A. PENDAHULUAN

Pasar modal di Indonesia telah mengalami perkembangan yang cukup cepat dalam tempo yang relatif singkat sejak pemerintah mengalami langkah deregulasi di bidang pasar modal pada akhir tahun 1987. Jika sampai pada saat itu hanya tercatat 24 perusahaan yang sahamnya terdaftar di pasar reguler, maka pada tahun 2012 jumlah itu sudah berkembang hampir tiga kali lipat dengan kapitalisasi yang berkembang lebih cepat lagi [1]. Saat ini, pasar modal berkembang pesat dengan memberikan wadah investasi bagi investor sehingga lebih memaksimalkan perolehan penghasilan dari dana yang dimilikinya. Investasi dalam saham memberikan prospek bahwa suatu jumlah yang relatif kecil dapat tumbuh menjadi jumlah yang cukup besar [1].

Saham merupakan surat berharga sebagai bukti tanda penyertaan atau kepemilikan seseorang atau badan hukum dalam suatu perusahaan, khususnya perusahaan publik yang memperdagangkan sahamnya. Saat ini, Investasi dalam bentuk saham banyak dipilih para investor karena saham mampu memberikan keuntungan yang menarik. Dalam aktivitas perdagangan saham sehari-hari, harga-harga saham mengalami fluktuasi baik berupa kenaikan maupun penurunan.

Dalam pemilihan investasi yang aman pada saham, investor memerlukan cara untuk menilai harga saham yang yang akan dibeli ataupun kemampuan saham tersebut memberikan deviden dimasa dating, sehingga bisa mengoptimalkan keuntungan. Cara yang benar dalam analisa akan mengurangi risiko bagi investor dalam berinvestasi. Maka dari itu pada paper ini diterapkan metode estmasi harga saham sebagai bagan pertimbangan investor dalam berinvestasi. Salah satu metode estimasi adalah Kalman filter (KF), KF ini juga digunakan untuk estimasi posisi bola maglev [2], lintasan wahana bawah air [3,4,5].

Dalam paper ini diaplikasikan metode Kalman Filter dalam mengestimasi harga saham, yang dapat dibuat sebagai bahan pertimbangan rencana berinvestasi berupa saham. Dalam paper ini mengestimasi fungsi saham yang didapatkan dari simulasi software Mathematica yang selanjutnya disimulasikan dengan software Matlab.

(2)

E-ISSN:2549-1601X Technology Science and Engineering Journal, Volume 1 No 3 November 2017 ISSN: 2549-1601

187

B. METODE KALMAN FILTER

Pada Kalman Filter, estimasi dilakukan dengan dua tahapan, yaitu dengan cara memprediksi variabel keadaan berdasarkan sistem dinamik yang disebut tahap prediksi (time update) dan selanjutnya tahap koreksi (measurement update) terhadap data-data pengukuran untuk memperbaiki hasil estimasi.

Tahap prediksi dipengaruhi oleh dinamika sistem dengan memprediksi variabel keadaan dengan menggunakan persamaan estimasi variabel keadaan dan tingkat akurasinya dihitung menggunakan persamaan kovarian error. Pada tahap koreksi hasil estimasi variabel keadaan yang diperoleh pada tahap prediksi dikoreksi menggunakan model pengukuran. Salah satu bagian dari tahap ini yaitu menentukan matriks Kalman Gain yang digunakan untuk meminimumkan kovarian error. Tahap prediksi dan koreksi dilakukan secara rekursif dengan cara meminimumkan kovariansi kesalahan estimasi



x_k xˆ_k



,x_k merupakan variabel keadaan sebenarnya dan xˆ_k merupakan penaksiran dari variabel keadaan (Lewis,1986). Algoritma Kalman Filter diberikan pada Tabel 1.

Tabel 1 Algoritma Kalman Filter Model sistem dan Model Pengukuran

k k k k k k k A x B u G w x _1    k k k k H x v z   0 x ~

N

(

x

₀

,

P

_x₀

)

; w_k~N(0,Q_k); v_k~N(0,R_k) Inisialisasi 0 0

ˆ

x

x 

0 0

p

x

p 

Tahap Prediksi Estimasi :

x

ˆ

_k_₁



A

_k

x

ˆ



B

_k

u

_k Kovarian error :

P

_k



A

_k

P

_k

A

_kT



G

_k

Q

_k

G

_kT Tahap Koreksi Kalman Gain :





1 1 1 1 1 1 1 1            k T k k k T k T k k P H H P H R K Estimasi :

x

ˆ

k_1



x

ˆ

k_1



K

k_1



z

k_1



H

k_1

x

ˆ

k_1



Kovarian error :

P

_k_₁





I



K

_k_₁

H

_k_₁



P

_k_₁

Pada Tabel 1 menunjukkan algoritma Kalman Filter yang terdiri dari empat bagian, diantaranya bagian pertama mendefinisikan model sistem dan model pengukuran, bagian kedua merupakan nilai awal (inisialisasi), selanjutnya bagian ketiga dan keempat masing-masing tahap prediksi dan koreksi

(3)

188

C. METODOLOGI PENELITIAN

Pada paper ini beberapa tahap yang telah dilakukan dalam metodologi penelitian yang digambarkan pada Gambar 1.

Gambar 1. Metodologi Penelitian

D. HASIL SIMULASI DAN ANALISA

Pada paper ini estimasi harga saham menggunakan metode Kalman Filter (KF) dengan iterasi 100 dan 200 iterasi, Perbandingan jumlah iterasi menunjukkan bahwa dengan 100 iterasi lebih baik daripada 200 iterasi. Simulasi ini menggunakan  t 0,1 serta nilai awal harga saham. Data harga saham pada PT. XYZ yang terdapat pada Tabel 1 diinterpolasi dengan software Mathematica sehngga menghasilkan sebuah fungsi harga saham pada persamaan (1).

(4)

189 Tabel 1. Data harga Saham PT.XYZ

Bulan Closing Prize

1 3600 2 3450 3 3055 4 2785 5 2515 6 2020 7 2300 8 1995 9 2250 10 2230 11 2200 12 2140 13 2550 14 2610 15 2690 16 2675 17 2570 18 2780 19 2830 20 2670 21 2360 22 2270 23 1910 24 2080 25 2100

Fungsi harga saham adalah harga sebagai berikut:

(1)

Pada Gambar 2 dan 3 menjelaskan hasil simulasi pada estimasi harga saham PT.XYZ, Pada Gambar 2 menunjukkan bahwa hasil estimasi harga saham memiliki pola yang hampir sama dengan harga saham real, di mana hasil estimasi harga saham dengan menggunakan metode KF memiliki akurasi yang tinggi dengan error kurang 1%. Error yang didapatkan adalah untuk Closing Price Saham yaitu 0,25402. Error yang didapatkan pada simulasi dengan 100 iterasi yang ditunjukkan pada Tabel 2. Selanjutnya perbandingan hasil estimasi dengan 100 dan 200 iterasi pada Tabel 2 menunjukkan bahwa dengan 100 iterasi lebih akurat daripada 200 iterasi. Dari segi waktu simulasi, dengan 100 iterasi memiliki waktu lebih cepat daripada 200 iterasi karena jumlah iterasi sangat mempengaruhi waktu komputasi..

(5)

190 0 20 40 60 80 100 120 3580 3600 3620 3640 3660 3680 3700 3720 3740 3760 3780

Estimasi Harga Saham PT.XYZ Jan 2015 - Jan 2017

iterasi H a rg a S ah a m Real Kalman Filter

Gambar 2. Estimasi Harga Saham PT. XYZ dengan 100 iterasi

0 50 100 150 200 250 3600 3650 3700 3750 3800 3850 3900 3950 4000

Estimasi Harga Saham PT.XYZ Jan 2015 - Jan 2017

iterasi H a rg a S ah a m Real Kalman Filter

(6)

191 Tabel 2. Perbandingan Nilai RMSE dengan Metode Kalman Filter Berdasarkan 100 dan 200 iterasi

100 Iterasi 200 Iterasi Closing Price 0.25402 0.28035 Waktu simulasi 5.34122 s 8.5842 s

Dari hasil analisa pada simulasi dengan 100 dan 200 iterasi didapatkan memiliki error kurang dari 1%, sehingga metode Kalman Filter dapat digunakan sebagai salah satu metode estimasi harga saham.

E. KESIMPULAN

Dari hasil analisa pada simulasi dengan 100 dan 200 iterasi. Metode Kalman Filter dapat diimplementasikan untuk mengestimasi fungsi saham dengan tingkat akurasi yang tinggi dengan error sekitar 1%-2%.

F. DAFTAR PUSTAKA

[1] Sabri, M. dan Sianipar,R.H., 2014. “Penerapan Filter Kalman Dalam Mengestimasi Harga Saham Satu Step”, Dielektrika Vol 1, No, 1, Feb, 2014, ISSN: 2086-9487

[2] Herlambang, T., 2017. “Estimasi Posisi Magnetic Levitation Ball Menggunakan Metode Akar Kuadrat Ensemble Kalman Filter (AK-EnKF)”, Rekayasa, Energi, Manufaktur Jurnal, Vol 2, No 1, 2017, ISSN: 2528-3723

[3] Herlambang, T., Djatmiko E.B and Nurhadi H., 2015. “Navigation and Guidance Control System of AUV with Trajectory Estimation of Linear Modelling”, Proc. of International Conference on Advance Mechatronics, Intelligent Manufactre, and Industrial Automation, IEEE , ICAMIMIA 2015, Surabaya, Indonesia, pp. 184-187, Oct 15 – 17.

[4] Herlambang, T., Djatmiko E.B and Nurhadi H., 2015b, “Ensemble Kalman Filter with a Square Root Scheme (EnKF-SR) for Trajectory Estimation of AUV SEGOROGENI ITS”, International Review of Mechanical Engineering IREME Journal, Vol. 9, No. 6. Pp. 553-560, ISSN 1970 – 8734. Nov.

[5] Ermayanti, E., Aprilini, E., Nurhadi H, and Herlambang T, 2015, “Estimate and Control Position Autonomous Underwater Vehicle Based on Determined Trajectory using Fuzzy Kalman Filter Method”, International Conference on Advance Mechatronics, Intelligent Manufactre, and Industrial Automation (ICAMIMIA)-IEEE Surabaya Indonesia, 15 – 16 Oktober 2015