Handout TIF202 Ch 4 Grammar dan Bahasa

10/26/2015

1

1-1

Teori Komputasi

Fakultas Teknologi dan Desain Program Studi Teknik Informatika

Bab 4: Grammar dan Bahasa

Agenda.

• Konsep Dasar Grammar dan Bahasa • Grammar dan Klasifikasi Chomsky • Derivasi Kalimat dan Penentuan Bahasa

Grammar dan Bahasa | 2

Konsep Dasar dan Bahasa

• Dalam pembicaraan grammar, anggota alfabet dinamakan simbol terminal atau token.

• Kalimat adalah deretan hingga simbol-simbol terminal. • Bahasa adalah himpunan kalimat-kalimat dan anggota

bahasa bisa tak hingga kalimat.

• Simbol-simbol berikut adalah simbol terminal: • huruf kecil awal alfabet, misalnya: , ,

• simbol operator, misalnya: +, −,dan ×

• simbol tanda baca, misalnya: , ,dan ;

• string yang tercetak tebal, misalnya: , �,dan � .

Grammar dan Bahasa | 3

Konsep Dasar dan Bahasa

• Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal: • huruf besar awal alfabet, misalnya: _{, ,} ; • huruf S sebagai simbol awal;

• string yang tercetak miring, misalnya: expr dan stmt. • Huruf besar akhir alfabet melambangkan simbol terminal

atau non terminal, misalnya: , , .

• Huruf kecil akhir alfabet melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal, misalnya: , , .

10/26/2015

2

Konsep Dasar dan Bahasa

• Huruf yunani melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya, misalnya: , ,dan . • Sebuah produksi dilambangkan sebagai → , artinya:

dalam sebuah derivasi dapat dilakukan penggantian simbol dengan simbol .

• Simbol α dalam produksi berbentuk → disebut ruas kiri produksi sedangkan simbol disebut ruas kanan produksi.

Grammar dan Bahasa | 5

Konsep Dasar dan Bahasa

• Derivasi adalah proses pembentukan sebuah kalimat atau sentensial. Sebuah derivasi dilambangkan sebagai: ⇒ . • Sentensialadalah string yang tersusun atas simbol-simbol

terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya.

• Kalimat adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal dan kalimat adalah kasus khusus dari sentensial. • Pengertian terminal (terminate = berakhir) dicapai, jika

sentensial yang dihasilkan adalah sebuah kalimat yang tersusun atas simbol-simbol terminal itu.

Grammar dan Bahasa | 6

Konsep Dasar dan Bahasa

• Pengertian non terminal (not terminate = belum/tidak berakhir), jika sentensial yang dihasilkan masih mengandung simbol non terminal.

• Grammar G didefinisikan sebagai pasangan 4 tuple: VT, VN, S, dan Q, dan dituliskan sebagai G(VT , VN, S, Q), dimana:

VT : himpunan simbol-simbol terminal (atau himpunan

token –token, atau alfabet)

VN : himpunan simbol-simbol non terminal S ∈VN : simbol awal (atau simbol start) Q : himpunan produksi

Grammar dan Bahasa | 7

Grammar dan Klasifikasi Chomsky

• Berdasarkan komposisi bentuk ruas kiri dan ruas kanan produksinya → , Noam Chomsky

mengklasifikasikan 4 tipe grammar:

Grammar dan Bahasa | 8 1 Grammar tipe ke-0: Unrestricted Grammar (UG)

Ciri: , ∈ �_� �_� ∗, | | > 0

2 Grammar tipe ke-1: Context Sensitive Grammar (CSG)

10/26/2015

3

Grammar dan Klasifikasi Chomsky

Grammar dan Bahasa | 9 3 Grammar tipe ke-2: Contex Free Grammar (CFG)

Ciri: ∈ �_�, ∈ �_�| �� ∗

4 Grammar tipe ke-3: Regular Grammar (RG)

Ciri: ∈ �_�, ∈ {�_�, �_��_�}, atau

∈ ��, ∈ {��, ���� }

Grammar dan Klasifikasi Chomsky

Analisa Penentuan Type Grammar.

• Contoh:

Tentukanlah type grammar G jika G memiliki Q = {S → aB, B → bB, B → b}.

Jawab:

Ruas kiri: Semua produksinya terdiri dari sebuah VN, maka

G kemungkinan tipe CFG atau RG.

Ruas kanan: karena semua produksinya terdiri dari sebuah

VTatau string VTVNmaka G adalah RG.

Grammar dan Bahasa | 10

Grammar dan Klasifikasi Chomsky

•

Latihan 1.

Tentukanlah type grammar G berikut:

1. Grammar G1dengan Q1= {S → Ba, B → Bb, B → b}. 2. Grammar G2dengan Q2= {S → Ba, B → bB, B → b}. 3. Grammar G3dengan Q3= {S → aAb, B → aB}. 4. Grammar G4dengan Q4= {S → aA, S → aB, aAb →

aBCb}.

5. Grammar G5dengan Q5= {aS → ab, SAc → bc}.

Grammar dan Bahasa | 11

Derivasi Kalimat dan Penentuan Bahasa

• Contoh:

Tentukan bahasa dari masing-masing grammar berikut: G dengan Q = {1. S → aAa, 2. A → aAa, 3. A → b}. Jawab:

Derivasi kalimat terpendek: S ⇒aAa (1)

⇒aba (3)

10/26/2015

4

Derivasi Kalimat dan Penentuan Bahasa

Derivasi kalimat umum: S ⇒aAa (1)

⇒aaAaa (2)

⇒...

⇒an_Aan ₍₂₎

⇒an_ban ₍₃₎

Kesimpulan: L(G) = {an_ban_| n ≥ 1}

Grammar dan Bahasa | 13

Derivasi Kalimat dan Penentuan Bahasa

•

Latihan 2.

1. Tentukan derivasi kalimat terpendek dan kalimat umum dari grammar G1dengan Q1= {1. S → aS, 2. S → aB, 3. B → bC, 4. C → aC, 5. C → a}.

2. Tentukan semua derivasi kalimat terpendek dari grammar G2dengan Q2= {1. S → aSBC, 2. S → abC, 3. bB → bb, bC → bc, 5. CB → BC, 6. cC → cc}.

Grammar dan Bahasa | 14

1-15