BAB XII Fisika Atom. Ir. Willy Wijaya

1

BAB XII

Fisika Atom

Ir. Willy Wijaya 12.1 Teori atom Demokritus (460 – 370 SM)

Demokritus merumuskan bahwa zat dapat dibagi atas bagian – bagian yang lebih kecil sampai mencapai bagian yang paling kecil yang tidak dapat dibagi lagi. Bagian yang tidak dapat dibagi lagi tersebut dinamakan atom, yang berasal dari kata Yunani atomos yang artinya tidak dapat dibagi lagi.

Konsep ini didapatkan berdasarkan pemikiran dan bukan hasil eksperimen. 12.2 Teori atom Dalton (1766 – 1844)

Selama 2000 tahun teori atom demokritus tidak berkembang. Baru pada abad ke – 18 ilmuwan percaya karena konsep atom itu relevan dengan proses fisika dan kimia yang mulai berkembang. Tahun 1802 Dalton melakukan percobaan yang mengembangkan teori atom dan mencoba menerangkan reaksi – reaksi kimia diantara zat.

Dalton mengemukakan beberapa konsep mengenai atom yaitu :

1. Atom merupakan bagian terkecil dari sebuah zat dan tidak dapat dibagi – bagi lagi. 2. Atom suatu unsur tidak dapat berubah menjadi atom unsur lain.

3. Dua buah atom atau lebih dapat membentuk suatu molekul.

4. Atom yang bersenyawa membentuk molekul memiliki perbandingan tertentu dan jumlah keseluruhannya tetap. Jumlah massa sebelum reaksi sama dengan jumlah massa sesudah reaksi. Konsep ini sesuai dengan hukum Lavoisier.

5. Bila dua atom membentuk dua macam senyawa atau lebih, maka atom – atom yang sama dalam kedua senyawa tersebut mempunyai perbandingan yang sederhana. Konsep ini sesuai dengan hukum Proust. 12.3 Model atom Thomson

 Sinar Katode

Pada tahun 1870 melakukan percobaan pelucutan muatan dalam tabung gas. Tabung lucutan adalah sebuah tabung kaca yang memiliki dua elektroda pada kedua ujungnya dan memiliki pompa untuk mengeluarkan udara dalam tabung. Kemudian tabung dihubungkan dengan sumber tegangan listrik tinggi (30 kV).

Ketika tekanan udara di dalam tabung berkurang dan mencapai 0,01 mmHg, kaca mulai berpendar sebagai akibat radiasi sinar yang keluar dari katoda (-) ke kutub anoda (+). Sinar ini disebut sinar katoda yang tidak lain partikel – partikel yang bermuatan negatif.

 Percobaan Thomson

Berikutnya Thomson melakukan percobaan dengan sinar katoda yang ditambahkan pelat sejajar untuk menghasilkan medan listrik, dan magnet yang mengeluarkan medan magnet yang dapat membelokan partikel negatif tersebut (prinsip selektor kecepatan). Energi listrik = Energi mekanik

qV = ½ mv2 V v 2 2  m q

Kecepatan partikel yang melewati selektor kecepatan didapatkan dari persamaan bahwa Gaya listrik = Gaya magnet

q E = B q v

sehingga didapatkan bahwa kecepatan partikel tersebut adalah

B E

v dan bila disubsitusikan ke atas akan menghasilkan persamaan yang menyatakan perbandingan muatan terhadap massa

partikelnya ₂ 2 2 2 2 VB E V v _  m q

Thomson mendapatkan bahwa nilai  m

e

1 x 1011 _{C/kg tidak bergantung pada jenis logam katoda dan jenis gas} dalam tabung dan kemudian ditarik kesimpulan bahwa partikel sinar katoda adalah unsur penting semua zat. Thomson menyebut partikel negatif ini dengan corpuscles dan sekarang dikenal dengan elektron.

2

Dengan percobaan ini Thomson menggugurkan teori atom Dalton karena ternyata atom terbadi menjadi partikel – partikel penyusunnya. Thomson menyatakan bahwa atom itu netral jadi di dalam atom terdapat partikel lain sebagai penyeimbang agar atom itu netral dan Thomson mengusulkan :

 Atom itu berbentuk bola padat dengan muatan listrik positif tersebar merata di seluruh bagian bola dan muatan – muatan positif ini dinetralkan oleh elektron – elektron yang bermuatan negatif seperti kismis yang menempel pada sebuah kueh (plum pudding atomic model)

12.4 Percobaan Milikan (188 – 1953)

Tahun 1909 Robert Milikan berhasil mengukur muatan sebuah elektron melalui percobaan yang dikenal dengan percobaan tetes minyak Milikan.

Alat yang dipakai Milikan seperti pada gambar dimana dua keping sejajar dipisahkan pada jarak cukup dekat. Minyak disemprotkan di bagian atas dan beberapa tetesan memasuki lubang kecil. Sebuah tetesan diamati dengan teleskop. Pada tetesan minyak bekerja gaya berat, gaya apung, dan gaya gesekan. Jika kedua keping diberi beda potensial listrik maka akan didapatkan gaya tambahan berupa gaya listrik sehingga tetesan minyak dapat dalam keadan diam (seimbang) dibawah pengaruh gaya – gaya di atas.

Dari percobaan Milikan didapatkan kesimpulan sebagai berikut :

1. Tidak pernah ditemukan tetesan minya yang mengandung muatan listrik yang lebih kecil dari nilai tertentu. Muatan listrik terkecil ini adalah muatan sebuah elektron dan dinamakan muatan elementer (dasar) dan diberi symbol e.

2. Semua muatan listrik dari tetesan minyak selalu merupakan kelipatan bilangan bulat dari muatan elementer.

Muatan elektron = e = 1,602192 x 10–19 _{C dan karena perbandingan muatan sudah diketahui maka massa} elekton dapat ditentukan, yaitu me = 9,11 x 10–31 kg

12.5 Teori atom Rutherford

Pada tahun 1911 Rutherford bersama dua orang asistennya Geiger dan Marsden melalukan percobaan hamburan sinar alpha dalam rangka menguji kebenaran teori atom Thomson.

Sinar  ditembakkan melalui celah sempit dan menumbuk lempeng emas. Bila teori atom Thomson benar maka diharapkan seluruh sinar alfa akan dipantulkan karena atom suatu benda yang keras dan merata. Tetapi ternyata ada 3 sinar yang dihasilkan ketika sinar alfa ditembakkan yakni dipantulkan, diteruskan, dan dibelokan.

Rutherford mengukur sudut – sudut hamburan partikel alfa dengan teliti. Berdasarkan hukum Coulomb sinar yang dibelokan dan dipantulkan hanya mungkin dilakukan oleh muatan positif. Jadi muatan positif terkonsentrasi di pusat. Dengan menganggap sebuah atom memiliki bagian besar berupa ruang hampa, maka dapat dengan mudah dilihat bahwa sebagian partikel alfa menembus selaput logam.

Rutherford menyimpulkan sebagai berikut :

1. Semua muatan positif dan sebagian besar massa atom berkumpul pada sebuah titik di tengah – tengah atom yang disebut inti atom.

3

2. Inti atom dikelilingi oleh elektron – elektron pada jarak relatif jauh. Elektron berputar pada lintasan –

lintasan seperti planet mengitari matahari.

Karena inti bermuatan positif dan elektron bermuatan negatif, maka secara kelitrikan inti dan elektron tarik menarik. Gaya ini menghasilkan suatu gaya sentripetal yang menahan elektron agar tetap pada lintasannya masing – masing. Walaupun model ini cukup baik, tetapi tidak cukup menjelaskan susunan elektron – elektron. 12.6 Teori atom Bohr

Pengujian pada teori Rutherford dan ditemukan dua kelemahan yakni

1. Menurut teori gelombang elektromagnetik, elektron yang bergerak melingkar dipercepat akan memancarkan energi dan lama kelamaan elektron akan semakin lambat dan tertarik ke inti atom, tetapi hal ini tidak terjadi.

2. Spektrum yang dihasilkan seharusnya kontinu, tetapi pengamatan pada spektrum atom hidrogen didapatkan spectrum yang diskontinu berupa garis

Hal – hal yang mendasari model Bohr adalah :

1. Konsep foton yang menggambarkan gelombang elektromagnetik sebagai berkas energi sebagai partikel memberikan suatu wawasan baru dalam telaah tentang struktur atom.

2. Hasil eksperimen tentang spectrum atom hydrogen pada saat itu sampai tahun 1913 tidak dapat diterangkan secara teoritis. Pengamatan tentang spectrum yang dipancarkan oleh gas – gas yang panas menunjukkan spectrum garis yang memiliki karakteristik sendiri. Banyak upaya telah dilakukan untuk mencari rumus empiris tentang keteraturan ini.

 Tahun 1855, J. J Balmer seorang guru di Swiss menemukan suatu rumusan empiris dengan ketelitian yang sangat tinggi dapat menyatakan frekuensi garis – gari spectrum hydrogen dalam daerah cahaya tampak. Rumus Balmer _{2 2} 2 2 6 364   n n ,  Ao untuk n =3,4,5, …

 Tahun 1908 Paschen menemukan bahwa ada suatu deret lain dalam spectrum atom hydrogen yang terletak dalam daerah infra merah.

Rumus Paschen       _  15 ₂ 1₂ 3 1 10 289 3 n x fn , Hz untuk n = 4,5,6, …

 Tahun 1890 Rydberg menemukan cara lain yang lebih mudah menangani rumus panjang gelombang deret Balmer dengan mendefinisikan suatu persamaan umum

Rumus Rydberg       _ _{1097 10}7 1₂ 1₂ n m x ,   Postulat Bohr

1. Atom hidrogen terdiri dari sebuah elektron yang bergerak dalam suatu lintas edar berupa lingkaran mengelilingi inti atom; gerak elektron tersebut dipengaruhi oleh gaya tarik listrik sesuai dengan kaidah mekanika klasik.

2. Lintas edar elektron dalam atom hydrogen yang mantap hanya yang mempunyai momentum sudut L yang merupakan kelipatan bilangan bulat dari tetapan Planck dibagi 2.

 2 h n mvr L  . Postulat ini menunjukkan bahwa momentum sudut elektron terkuantisasi.

3. Dalam lintas edar yang mantap (stasioner), elekltron yang mengelilingi inti tidak memancarkan energi elektromagnetik, dalam hal ini energi elektron tetap dan tidak berubah.

4. Energi elektromagnetik yang dipancarkan oleh sistem atom apabila suatu elektron berpindah ke lintasan yang lebih rendah tingkat energinya adalah

4

12.7 Struktur atom hidrogen

Hukum Newton untuk gerak melingkar

C s F F  2 2 2 r ke r mv _ r ke mv 2 2_ r ke mv 2 2 2 2 1  r ke mv Ek 2 2 2 2 1    Jari – jari atom

 2 h n mvr L  mr h n v  2  2 2 2 2 2 2 4 m r h n v   2 2 2 2 2 4 mr h n mv   r ke mr h n mv 2 8 2 2 2 2 2 2 2 1 _{ }  2 2 2 2 2 4 mr h n mv   r ke mr h n mv 2 8 2 2 2 2 2 2 2 1 _{ } 







₃₁



₉



₁₉



2 2 11 2 2 34 2 2 2 2 10 28 5 10 6 1 10 9 10 11 9 4 10 63 6 4 _{x x x} n x n x n mke h r       , , , ,   meter 2 528 0 n rn  , o A ( 1Ao = 10–10 _{m )}

Jari – jari atom fungsi dari n (bilangan kuantum) sehingga nilainya tertentu, sehingga dikatakan bahwa jari – jari atom terkuantisasi.

 Energi kinetik





2 18 2 11 2 2 2 2 1 218 10 10 28 5 2 2 n x n x ke r ke mv E_k       , , 2 2 ₁₃₆ 2r n ke Ek ,   eV ( 1 eV = 1 elekton volt = 1,6 x 10–19 _J)  Energi potensial r ke r ke e qV Ep 2            2 2 ₂₇₂ n r ke Ep ,     eV  Energi total p k t E E E   r ke r ke Et 2 2 2   r ke Et 2 2   eV

Disini terlihat juga dengan jelas bahwa energi elektron terkuantisasi.

 Energi ionisasi

Adalah energi yang dibutuhkan untuk melepas elektron dari ikatan dengan intinya sehingga menjadi ion.

t i E E  2 2 ₁₃₆ 2r n ke Ei ,   eV

5

 Spektrum atom hidrogen

Pada postulat di atas dinyatakan bahwa jika elektron berpindah dari orbit yang lebih luar ke orbit yang lebih dalam maka elektron akan melepaskan energy kelebihannya dalam bentuk foton yang tidak lain adalah gelombang elektromagnetik dengan kecepatan yang tetap.

 hc hf E E E_f  _i              218 10₂ 18 f n x hc ,  - _     218 10₂ 18 i n x ,           218 1018 1₂ 1₂ 1 f i n n hc x , 







_         2 2 8 34 18 _{1 1} 10 3 10 63 6 10 18 2 f i n n x x x , ,           1₂ 1₂ 1 f i n n R 

dengan R = konstanta Rydberg = 1,097 x 107 _/m

Deret Lyman : _         ₂ 1₂ 1 1 1 f n R  n = 2,3,4, …

untuk n = 2  maksimum (garis ke-1) untuk n =   minimum Deret Balmer : _         ₂ 1₂ 2 1 1 f n R  n = 3,4,5, …

untuk n = 3  maksimum (garis ke-1) untuk n =   minimum Deret Paschen : _         ₂ 1₂ 3 1 1 f n R  n =4,5,6, …

untuk n = 4  maksimum (garis ke-1) untuk n =   minimum Deret Brackett : _         ₂ 1₂ 4 1 1 f n R  n = 5,6,7, …

untuk n = 5  maksimum (garis ke-1) untuk n =   minimum Deret Pfund : _         ₂ 1₂ 5 1 1 f n R  n = 6,7,8, …

untuk n = 6  maksimum (garis ke-1) untuk n =   minimum

12. 8 Mekanika Kuantum

Teori atom Bohr dengan kuantisasi energi dan kuantisasi momentum sudut elektron berhasil menjelaskan kestabilan elektron dan spektrum garis atom hidrogen. Akan tetapi teori ini tidak berhasil menjelaskan : 1. Efek Zeeman

2. Anomali efek Zeeman (struktur halus)

3. Spektrum atom yang mempunyai banyak elektron 4. Prinsip ketidakpastian Heisenberg

Di dalam fisika klasik konsep partikel dan gelombang merupakan dua hal yang terpisah satu sama lain. Fisika klasik membahas mengenai kejadian sehari – hari dan mengandalkan pengamatan visual. Mekanika partikel dan optika gelombang merupakan cabang fisika yang berdiri sendiri – sendiri.

Di dalam gerak elektron mengitari inti kita menganggap elektron memiliki muatan dan massa dan memenuhi hukum mekanika partikel. Tetapi nanti kita akan melihat bahwa ketika elektron bergerak ia akan bersifat sebagai gelombang. Bahkan, gelombang elektromagnetik yang kita kenal sebagai gelombang karena mengalami difraksi, interferensi dan polarisasi dalam keadaan lain seakan – akan terdiri dari partikel bebas. Dualisme partikel-gelombang merupakan pengertian yang sangat penting di dalam fisika modern.

6

 Gelombang elektromagnetik

Pada tahun 1864 ahli fisika Inggris James Clerk Maxwell menyatakan bahwa muatan listrik yang dipercepat akan menimbulkan ganguan listrik dan magnetik yang merambat terus menerus melalui ruang hampa. Jika muatannya bergerak periodik, ganguannya adalah berupa gelombang yang komponen listrik dan magnetiknya saling tegak lurus dalam arah geraknya.

Dari pekerjaan Faraday sebelumnya, Maxwell mengetahui bahwa medan magnetik yang berubah dapat mengimbas arus dalam kawat. Jadi medan magnetik yang berubah mempunyai efek yang sama dengan medan listrik. Maxwell mengemukakan kebalikannya yaitu bahwa medan listrik yang berubah menimbulkan medan magnet yang berkaitan. Medan listrik yang ditimbulkan oleh imbas elektromagnetik dapat diperlihatkan dengan mudah karena logam mempunyai hambatan listrik yang kecil. Jika Maxwell benar, gelombang elektromagnetik harus terjadi. Dalam gelombang ini berbagai medan listik dan magnetic yang berubah – ubah tergandeng oleh imbas elektromagnetik sedangkan mekanisme sebaliknya juga diusulkan oleh Maxwell. Maxwell menunjukkan bahwa kelajuan gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa diberikan oleh

  o o c   1 3 x 108 _m/s

dengan o dan o adalah permitivitas dan permeabilitas vakum. Persamaan ini menunjukkan kecepatan gelombang cahaya. Maxwell mengambil kesimpulan bahwa cahaya terdiri dari gelombang elektromagnetik. Ketika Maxwell masih hidup konsep gelombang elektromagnetik masih belum dapat dukungan secara eksperimental. Tahun 1888 ahli fisika Jerman Heinrich Hertz membuktikan bahwa gelombang elektromagnetik betul ada dan mempunyai sifat seperti yang diramalkan Maxwell. Hertz menimbulkan gelombang dengan menggunakan arus bolak – balik dalam celah udara antara dua bola logam.

 Gelombang de Broglie

Dalam cara tertentu partikel yang bergerak dapat memiliki sifat gelombang. Sebuah foton dengan frekuensi f mempunyai momentum

_h

c hf

p 

Sehingga panjang gelombangnya dapat dinyatakan dengan persamaan

p h  

De Broglie mengusulkan agar persamaan di atas berlaku secara umum dan dapat dipakai untuk foton maupun materi. Momentum suatu partikel yang massanya m dan kecepatannya v adalah pmv , sehingga panjang gelombang de Broglienya untuk partikel adalah mv h p h _  

Semakin besar momentum suatu partikel maka panjang gelombang partikel tersebut semakin pendek. Contoh soal : Tentukan panjang gelombang de Broglie dari

A. Bola golf 46 g dengan kecepatan 30 m/s B. Elektron dengan kecepatan 107 _m/s Jawab A. 34 34 10 8 4 30 046 0 10 63 6  _     , , , x x x mv h p h  meter B.



₃₁

 

₇ 34 34 10 3 7 10 10 1 9 10 63 6        , , , x x x mv h p h  meter

De Broglie tidak mempunyai bukti eksperimental langsung bagi dugaannya. Namun ia mampu memperlihatkan bahwa konsep yang diajukannya dapat menjelaskan secara wajar terhadap kuantisasi energi yang merupakan postulat Bohr.

Gelombang stasioner yang terjadi pada senar dengan kedua ujungnya terikat yang dapat memberikan frekuensi resonansi tertentu mengilhami de Broglie dengan menyamakan momentum sudut elektron yang besarnya tertentu. Kecepatan elektron mr e v o  4 

Panjang gelombang de Broglie untuk elektron

m r e h mv h o   4

7

31 11 12 19 34 10 1 9 10 28 5 10 85 8 4 10 6 1 10 63 6       x x x x x x , , , , ,   10 10 3 3   , x  meter

Ternyata panjang gelombang ini sama dengan keliling dari lintasan elektron 11 10 28 5 2 2r x , x  = 3,3 x 10–10 _{meter !}

Kenyataan bahwa orbit elektron dalam atom hidrogen ialah satu panjang gelombang elektron merupakan petunjuk yang diperlukan untuk membangun teori atom. Jika kita tinjau getaran sebuah kawat kita dapatkan bahwa kelilingnya tepat sama dengan bilangan bulat kali panjang gelombang. Dengan menganggap perilaku gelombang elektron dalam atom hidrogen serupa dengan getaran kawat kita dapat mengambil postulat bahwa sebuah elektron dapat mengelilingi inti hanya dalam orbit yang mengandung bilangan bulat kali panjang gelombang de Broglie.

Syarat kemantapan orbit n2rn

 Prinsip ketidakpastian Heisenberg

Dari teori mengenai dualisme gelombang – partikel yang ditemukan de Broglie mengilhami Heisenberg mengenai elektron. Heisenberg 1927 menyatakan pernyataan yang dikenal dengan Prinsip ketaktentuan yaitu : Tidak mungkin kita mengetahui keduanya yaitu kedudukan dan momentum suatu benda secara seksama pada saat yang sama. Jika kita dapat menentukan posisi sebuah partikel secara teliti, pastilah momentumnya tidak teliti. Sebagai akibatnya kita tidak mungkin secara pasti seperti yang dikemukakan Bohr. Model atom Bohr melanggar ketidakpastian Heisenberg. Yang dapat ditentukan hanyalah orbital. Orbital adalah daerah kebolehjadian menemukan elektron.

 Mekanika Kuantum

Perbedaan pokok antara mekanika klasik (Newton) dan mekanika kuantum terletak pada cara menggambarkannya. Dalam mekanika klasik, massa depan partikel telah ditentukan oleh kedudukan awal, momentum awal serta gaya – gaya yang berinteraksi padanya. Dalam dunia makroskopis kuantitas semuanya dapat ditentukan dengan ketelitian yang cukup sehingga cocok dengan pengamatan.

Mekanika kuantum juga menghasilkan hubungan antara kuantitas yang teramati tetapi prinsip ketaktentuan menyarankan bahwa kuantitas teramati bersifat berbeda dalam dunia atom. Kuantitas yang berhubungan dengan mekanika kuantum adalah peluang. Kita belum dapat memastikan misal jari – jari elektron yang bisa lebih kecil atau besar tetapi sebagian besar berpeluang besar didapatkan sama dengan 5,28 x 10–11 _m.

Sepintas kita bisa mengira bahwa mekanika kuantum merupakan pengganti yang tidak teliti daripada mekanika klasik. Akan tetapi dengan pemeriksaaan yang lebih teliti terungkap kenyataan yang mengejutkan bahwa mekanika klasik tidak lain adalah aproksimasi dari mekanika kuantum. Mekanika kuantum dikembangkan oleh Schrodinger yang terkenal dengan persamaan gelombangnya.

Persamaan Scrodinger untuk elektron tiga dimensi misalnya pada atom hidrogen ialah





0 2 2 2 2 2 2 2 2              _ V E m z y x 

Jika persamaan di atas diselesaikan maka akan didapatkan tiga bilangan kuantum dan harga – harga yang mungkin adalah

Bilangan kuantum utama n = 1, 2, 3, …,n Bilangan kuantum orbital l = 0, 1, 2,…,(n-1) Bilangan kuantum magnetik ml = 0, 1,2,…,l

 Bilangan kuantum

1. Bilangan kuantum utama (kuantisasi energi)

Bilangan kuantum ini sama dengan bilangan kuantum pada teori Bohr yaitu nilai yang menyatakan energi total elektron. Energi total elektron adalah tetap dan terkuantisasi. Orbit tempat elektron bergerak disebut kulit dan diberi nama K, L, M, N, dan seterusnya

n = 1,2,3,4, …(K, L, M, N, …)

Secara klasik energi total dapat berharga berapa saja, tetapi harus negatif. Kuantisasi energi elektron dalam atom hidrogen jadinya diuraikan oleh bilangan kuantum n.

8

Teori gerak planet dapat juga diturunkan dari persamaan Schrodinger, dan menghasilkan pembatasan pada energi total n untuk setiap planet ternyata sangat besar , sehingga jarak antar tingkat energy terlalu kecil untuk diamati. Karena itulah fisika klasik menjelaskan cukup baik untuk gerak planet tetapi gagal untuk gerak dalam atom.

2. Bilangan kuantum orbital (kuantisasi besar momentum sudut)

Bilangan kuantum orbital muncul karena teramatinya efek Zeeman yang menemukan garis – garis tambahan dalam spektrum emisi jika elektron tereksitasi diletakkan dalam medan magnetik luar homogen. Efek Zeeman tidak dapat dijelaskan orbit lingkaran Bohr yang hanya memiliki satu orientasi atau satu vektor momentum sudut. Arnold Sommerfeld (1868 – 1951) mengusulkan orbit elips selain orbit lingkaran. Bilangan kuantum orbital disebut juga kuantum azimuth dan diberi lambing l yang menyatakan besar momentum sudut elektron (L). Nilai l dibatasi sampai (n-1)

l = 0,1,2,3,…(n-1)

Bilangan kuantum orbital menyatakan subkulit tempat elektron berada dan juga bentuk orbitalnya. Subkulit diberi nama menggunakan s (sharp) tajam, p (principal) utama, d (diffuse) kabur, f (fundamental) pokok, g, h, i, …. Gabungan bilangan kuantum n dan bilangan kuantum orbital sering menggambarkan keadaan atom. Jika n = 2, dan l = 0 menyatakan keadaan 2s dan seterusnya.

Besar momentum sudutnya dinyatakan oleh

 

1

 l l L

Misal untuk elektron yang bilangan kuantum orbitalnya 2 memiliki bear momentum sudut



2 1





2 



L = 2,6 x 10–34 _{J s} 3. Bilangan kuantum magnetik (kuantisasi arah momentum sudut)

Bilangan kuantum l menentukan besar momentum sudut elektron. Namun momentum sudut elektron adalah besaran vektor. Jadi untuk menjelaskannya secara lengkap diperlukan arahnya selain besarnya. Jika kita pikirkan sebuah elektron mengelilingi inti merupakan sosok arus kecil dan memiliki dua kutub magnetik. Jika elektron atomik yang memiliki besar momentum sudut berinteraksi dengan medan magnetik luar B. Bilangan kuantum magnetik ml memberi sfesifikasi arah L dengan menentukan komponen L dalam arah medan. Gejala ini disebut kuantisasi ruang.

Jika kita ambil arah medan magnetik sejajar dengan sumbu z, komposisi L adalah arah itu adalah Lm_l h m_l



2

Hargal ml yang mungkin berkisar dari +l melalui 0 hingga –l sehingga banyak orientasi yang mungkin dengan vektor momentum sudut L dalam medan magnetik ialah 2l+1. Bila l = 0, Lz harga dapat memiliki tunggal 0, jika l = , Lz dapat berharga h, 0 atau –h, bila h = 2, Lz dapat berharga 2h, h,0,-h,-2h dan seterusnya.

Namun dalam kenyataan hanya satu komponen dari L, yaitu Lz dan L mempunyai harga tertentu L>Lz; letak elektron itu tidak terbatas pada satu bidang datar. Jadi terdapat ketaktentuan dalam koordinat z yang terjadi. Arah L terus menerus berubah seperti gambar di samping, sehingga rata – rata Lx, dan Ly nol walaupun selalu mempunyai harga yang spesifik sebesar ml

4. Bilangan kuantum spin (kuantisasi ruang spin)

Teori atom yang telah dikembangkan di atas tidak dapat menerangkan sejumlah hasil pengamatan eksperimen yang terkenal. Salah satunya adalah bahwa banyak garis spectral sebenarnya terdiri dari dua garis terpisah yang letaknya sangat berdekatan. Suatu contoh dari struktur halus ini adalah garis pertama deret Balmer hidrogen yang timbul dari transisi antara tingkat n = 3 ke n = 2 dari atom hidrogen, Dalam hal teoritis ialah garis tunggal yang mempunyai panjang gelombang 656,3 nm sedangkan dalam kenyataannya terdapat dua garis berjarak 0,14 nm efek yang kecil tetapi menunjukkan kegagalan t

eori atom tersebut.

Dalam usaha menerangkan struktur halus di atas Goudsmith dan GE Uhlenbeck dalam tahun 1925 mengusulkan bahwa elektron memiliki momentum sudut intrisik yang bebas dari momentum sudut orbitalnya dan berkaitan dengan momentum sudut itu terdapat momentum magnetik. Momentum sudut intrisik berkaitan dengan elektron bermuatan listrik yang berputar pada porosnya sendiri dan disebut spin elektron.

9

Pada tahun 1929 Dirac dengan teorinya menunjukkan bahwa spin elektron dapat dijelaskan oleh suatu bilangan kuantum ms, yang hanya boleh memiliki nilai ½. Momentum sudut spin hanya dapat memiliki dua arah orientasi.

ms =  ½

Komponen Z searah medan magnetik luar dari momentum sudut spin Sz diberikan oleh

 2 h m m Sz  z z  Prinsip Eklusi

Dalam konfigurasi normal sebuah atom hidrogen, elektron berada dalam keadaan kuantum dasar. Bagaimanakah konfigurasi atom yang lebih kompleks? Apakah 92 elektron dalam atom uranium dalam keadaan kuantum yang sama berdesak-desakan dalam orbit Bohr tunggal mengelilingi inti atom. Banyak eksperimen membuktikan bahwa hal itu tidak terjadi.

Salah satu contoh ialah perbedaan besar perilaku kimiawi yang ditunjukkan oleh unsur tertentu yang struktur atomiknya hanya berbeda satu elektron saja, misalnya bernomor atomic 9, 10, 11 berturut – turut adalah gas halogen fluorine, gas mulia neon, dan logam alkali natrium. Karena struktur elektron sebuah atom mengendalikan interaksi dengan atom lain, sulit bagi kita untuk mengerti mengapa sifat kimiawi unsur tersebut berubah secara mendadak dengan berubahnya bilangan atomic bila seluruh elektron atom itu adalah dalam keadaan kuantum yang sama.

Dalam tahun 1925, Wolfgang Pauli menemukan prinsip pokok yang mengatur konfigurasi elektronik atom yang memiliki lebih dari satu elektron.

Prinsip eksklusi (larangan) menyatakan tidak terdapat dua elektron dalam sebuah atom yang dapat berada dalam keadaan kuantum yang sama. Masing – masing elektron dalam sebuah atom harus memiliki kumpulan bilangan kuantum n, l, ml, ms, yang berbeda. Pauli menemukan prinsip eksklusi ketika ia mempelajari spektrum atomik. Dalam spektrum setiap unsur selain hidrogen tidak terdapat sejumlah garis; garis ini bersesuaian dengan transisi dari dan ke keadaaan yang memiliki kombinasi bilangan kuantum tertentu. Jadi dalam helium tidak teramati transisi dari dan ke konfigurasi keadaan dasar dengan kedua spin elektron berarah sama sehingga menghasilkan total spin 1, walaupun transisi dari dan ke konfigurasi keadaan dasar dengan spin elektron berlawanan sehingga spin totalnya nol, teramati.

 Konfigurasi elektron

Terdapat dua aturan dasar yang menentukan stukrur elektron dari atom berelektron banyak 1. Sebuah sistem partikel mantap (stabil) bila energi totalnya minimum

2. Hanya ada satu elektron yang dapat berada dalam keadaan kuantum tertentu dalam atom itu

Elektron yang memiliki bilangan kuantum n yang sama biasanya (walaupun tidak selalu) kira – kira berada pada jarak rata – rata yang sama terhadap inti. Energi elektron pada kulit tertentu masih bergantung juga pada bilangan kuantum orbital l, walaupun tidak sebesar pengaruh n. Elektron dengan l kecil, lebih besar peluangnya untuk didapatkan dekat inti (disitu elektron tidak banyak kena efek perisai dari elektron lainnya) daripada elektron dengan l besar, sehingga menghasilkan energy total lebih rendah. Elektron dalam satu kulit bertambah energinya jika l bertambah besar.

Misalnya konfigurasi elektron Natrium ditulis sebagai berikut 1s2_2s2 _2p6_3s1

Prinsip eksklusi membatasi banyaknya elektron dalam suatu sub kulit tertentu. Suatu subkulit bercirikan kuantum utama n, dan kuantum magnetik l dan terdapat 2l + 1 kuantum magnetik dan dua harga kuantum spin. Jadi masing – masing subkulit dapat berisi maksimum 2(2l+1) elektron.

Kapasitas kulit = Jumlah elektron total dalam sebuah kulit

=





2 1 0 2 1 2 3 1 2 1 2 2 l n n n l l        



   ... ) (

Untuk n =1 mengandung 2 elektron, n = 2 mengandung 8 elektron, n = 3 mengandung 18 elektron, dst..

1

/ ½h

1

/ -½h

1SS=3/2h 1Sms = ½ 1Sms = -½