LAPORAN TETAP Fisika Bandul Matematis

(1)

BAB I

PENDAHULUAN

A.

A. Latar BelakangLatar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak terlepas dari ilmu fisika, dimulai dari yang Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak terlepas dari ilmu fisika, dimulai dari yang berasal

berasal dari dari diri diri sendiri sendiri seperti seperti gerak gerak yang yang kita kita lakukan lakukan setiap setiap saat saat dan dan energi energi yangyang kita gunakan setiap hari, sampai pada suatu hal yang ada diluar diri kita seperti yang ada kita gunakan setiap hari, sampai pada suatu hal yang ada diluar diri kita seperti yang ada dilingkungan sekitar kita.

dilingkungan sekitar kita.

Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan

pengamatan yang yang disertai disertai dengan dengan pengukuran. pengukuran. Pengamatan Pengamatan suatu suatu gejala gejala secara secara umumumum tidak lengkap apabil

tidak lengkap apabila a tidak disertai data tidak disertai data kuantkuantitatif yang didapat dari itatif yang didapat dari hasil pengamhasil pengamatan.atan. Lord Kelvin, seorang ahli fisika berkata, apabila kita

Lord Kelvin, seorang ahli fisika berkata, apabila kita dapat mengudapat mengukur yang kur yang sedang kitasedang kita bicarakan

bicarakan dan dan menyatakannya menyatakannya dengan dengan angka-angka, angka-angka, berarti berarti kita kita mengetahui mengetahui apa apa yangyang sedang kita bicarakan.

sedang kita bicarakan.

1 1 1 1 1 1 1 1

(2)

Dal

Dalam am jenjenjanjang g perpergurguruan uan tintinggggi, i, seorseorang ang mahmahasisasisa a dihdiharaparapkan kan tidtidak ak hanyhanyaa me

mengngikikututi i peperkrkululiahiahan an dedengngan an babaikik. . !am!amun un leblebih ih dadari ri ititu, u, jujuga ga diditutuntntuk uk ununtutukk men

mendaladalami mi dan dan menmenguaguasai sai disdisipliplin in ilmu ilmu yayang ng dipdipelaelajarijarinya nya sehsehingingga ga nannantinytinya a akaakann me

mengnghahasisilklkan an sasarjrjanana-a-sasarjrjanana a yyanang g beberkrkuaualilitatas s dadan n mamampmpu u memengngapaplilikakasisikakann pengetahuannya

pengetahuannya pada pada kehidupan kehidupan nyata nyata dan dan bermanfaat bermanfaat untuk untuk dirinya dirinya maupun maupun bagibagi masyarakat yang ada di

masyarakat yang ada di lingkungannya.lingkungannya.

B.

B. Rumusan MasalahRumusan Masalah

1.

1. "agaiman memahami a#as kerja ayunan matematis dan getaran selaras"agaiman memahami a#as kerja ayunan matematis dan getaran selaras

2.

2. "ag"agaimaimana memahana memahami dan menenami dan menentuktukan an besar percepbesar percepataatan n gragravitvitasi di asi di temtempatpat percobaan dilakukan.

percobaan dilakukan.

C.

C. TujuanTujuan

1.

1. $gar dapat memahami a#as kerja ayunan matematis dan getaran selaras. $gar dapat memahami a#as kerja ayunan matematis dan getaran selaras.

2.

2. $g$gar ar dadapat pat mememamahahami mi dadan n memenenentntukukan an bebesar sar pepercercepapatan tan grgravavititasi asi di di temtempapatt percobaan dilakukan. percobaan dilakukan. 2 2 2 2 2 2 2 2

(3)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A.

Landasan Ter!

Di samping !eton orang-orang lain telah menyatakan baha gaya seperti ini memang ada, tetapi !eton mampu membuktikan baha gaya yang berubah secara terbalik dengan kuadrat jarak terpisah akan menghasilkan orbit eliptis yang diamati oleh Kepler. %ukum gravitasi !eton mempostulatkan baha tiap benda mengatakan gaya tarik pada tiap benda lain yang sebanding dengan massa kedua benda itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah antara mereka. %okum grapitasi !eton dapat dituls sebagai persamaan vector sederhana. $mbillah m1 dan m2

sebagai dua masal titik yang di pisahkan oleh jarak r 12 ,yaitu magnitudo vector r&'

yang mengarah dari massa m1 dan m'.(aya "&' yang diberikan oleh massa m& dan m'n

konstanta gravitasi universal# Dari hukum ketiga !eton, gaya "'& yang dikerjakan

oleh m& dan m' adalah negative dari "&'.$rtinya, "'& adalah sama besarnya dengan "&'

tetapi arahnya berlaanan. "esarnya gaya gravitasi yang dikerjakan oleh sebuah partikel bermassa m& pada partikel lain bermassa m' yang jauhnya r diberikan oleh

)&'

*

!eton menerbitkan, teori gravitasinya pada &++, tetapi belum sampai seabad kemudian suatu penentuan eksperiman yang teliti tentang ( dibuat oleh avendish.

Kita dapat nilai ( yang diketahui untuk menghitung gaya tarik gravitas i antara dua benda biasa. $T!%ler#&''() h# *++ , *+-.#

!eton menemukan pada abad ke-& baha ada interaksi yang menyebabkan sebuah apel jatuh dari pohonnya dan menahan planet pada orbitnya mengelilingi matahari. /ni adalah aal dari Mekanika Benda Angkasa yang mempelajari tentang dinamika objek di ruang angkasa. (ravitasi bekerja dengan cara mendasar yang sama antara bumi dan badan anda, antara matahari dan sebuah planet, dan juga antara sebuah planet dengan salah satu satelitnya. Kita akan menerapkan hukum gravitasi pada fenomena seperti perubahan berat akibat ketinggian, orbit dari satelit mengelilingi bumi, dan orbit planet mengelilingi matahari. !eton mempublikasikan

3 3 3 3

(4)

Hukum gra/!tas! 0law of gravitation1 pada tahun &+. %ukum itu berbunyi sebagai berikut2

34etiap partikel dari bahan di alam semesta menarik setiap partikel lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali massa partikel dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak diantara parikel tersebut5.

)g* 0hukum gravitasi1

Dimana )g adalah besar gaya gravitasi pada salah satu partikel, m& dan m'

adalah massanya, r adaalah jarak antara keduanya, dan konstanta fisika dasar yang disebut knstanta gra/!tas! (gravitational constant). !ilai numerik untuk ( tergantung pada sistem satuan yang digunakan. (aya gravitasi selalu bekerja sepanjang garis yang menghubungkan dua buah partikel, dan membentuk pasngan aksi-reaksi. 6alaupun massa kedua partikel berbeda, kedua gaya mempunyai gaya interaksinya mempunyai besar yang sama.

Kita telah menyatakan hukum gravitasi dalam bentuk interaksi antara dua partikel. %al ini menjadikan interaksi gravitasi dari setiap dua benda yang mempunyai distribusi massa bola simetris 0 seperti bola pejal atau kulit bola 1 adalah sama seperti jika kita kumpulkann semua massa pada pusatnya, kita menganggap bumi sebagai bola simetris dengan massa m", gaya yang dikeluarkannya pada sebuah partikel atau

benda bola simetris dengan massa m, dengan jarak r di antara kedua pusatnya adalah )g *

yang memberikan informasi baha benda terletak di luar bumi. 4ebuah gaya dengan besar yang sama bekerja pada bumi oleh benda 0 0ung 1 "reedm2 3443) h# *--,*-51.

4ebelum tahun &++, sudah banyak data tekumpul tentang gerakan bulan dan planet-planet pada orbitnya yang mendekati bentuk lingkaran, tetapi belum ada suatu penjelasan pada saaat itu yang mampu menjelaskan mengapa benda-benda angkasa itu bergerak seperti itu. Pada tahun &++ inilah Sir Isaac Newton memberikan kunci untuk menguak rahasia itu, yaitu dengan menyatakan hukum tentang gravitasi.

4 4 4 4

(5)

Pada saat itu juga, !eton sedang berfikir tentang persoalan gya tarik yang tampaknya tidak berhubungan dengan gaya yang bekerja pada "ulan. Dia mengamati baha suatu benda yang dilepaaskan dari ketinggian tertentu di atas permukaan "umi selalu akan jatuh bebas ke permukaan "umi 0tanah1. %al ini tentu saja disebabkan pada benda itu bekerja sebuah gaya tarik, yang disebutnya gaya gravitasi . 7ika pada

suatu benda bekerja gaya, maka gaya itu pasti disebabkan oleh benda lainnya.

"erdasarkan ide gravitasi "umi inilah !eton dengan bantuan dan dorongan sahabatnya, Robert Hooke 0&+89-&:81, menyusun gravitasi umumnya yang sangat terkenal. Dalam pekerjaannya, !eton membandingkan antara besar gravitasi "umi yang menarik benda-benda pada permukaan "umi. !eton melangkah lebih lanjut dalam menganalisis gravitasi. Dia meneliti data-data yang telah dikumpulkan tentang orbit planet-planet mengitari matahari. Dari kumpulan data ini dia mendapatkan baha gaya gravitasi yang dikerjakan ;atahari pada planet tetap pada orbitnya mengitari ;atahari ternyata juga berkurang secara kuadrat terbalik terhadap jarak planet-planet itu dari matahari. <leh karena itu kesebandingan kuadrat terbalik ini, maka !eton menyimpulkan baha gaya gravitasi ;atahari pada planetlah yang menjaga planet-planet tersebut tetap pada orbitnya mengitari ;atahari. !eton mengajukan hukum gravitasi umum Newton, yang berbunyi sebagai berikut= 3(aya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya5 $Marthen Kang!nan2 3446) h# 5+,5-.#

$kan ada gaya luar yang bekerja pada suatu benda yang menyebabkan kuantitas gerak suatu benda berubah.pernyataan inilah yang menjadi dasar %ukum Kedua !eton.

"erbagai macam pengamatan menunjukkan bahauntuk menghasilkan perubahan kecepatan yang sama, pada benda yang berbeda dibutuhkan besar pengaruh luar yang berbeda pula. 4ebaliknya dengan besar pengaruh luar yang sama, perubahan kecepatan pada benda-benda ternyata berbeda-beda, jadi ada suatu kuantitas intristik 0diri1 pada benda yang menentuka ukuran seberapa besar sebuah pengaruh luar dapat mengubah kondisi gerak benda tersebut. Kuantitas ini sebanding

5 5 5 5

(6)

dengan jumlah dan jenis #at. Kuantitas intrinsik pada benda ini kemudian disebut dengan massa inersia, disimbulkan dengan m. ;assa inersia 0atau sering disebut sebagai massa1. ;akin besar massanya makin sulit untuk mengahasilkan perubahan kondisi gerak pada benda tersebut. %ukum Kedua !eton menyatakan hubungan antara gaya dan perubahan keadaan gerak secara kuantitatif. !eton menybutkan baha2 kecepatan perubahan kuantitas gerak suatu partikel sama dengan gaya yang bekerja pada partikel tersebut.

Dengan bahasa kita sekarang kuntitas gerak yang dimaksudkan oleh !eton diartikan sebagai momentum p yang didefinisikan sebagai2 p * mv dengan m adalah massa partikel dan v adalah kecepatannya. Dalam mekanika klasik pada umumnya massa partikel adalah tetap. %ukum Kedua !eton dituliskan sbb2

7" 8 8 8 m 7" 8 m#a

Dari %ukum Kedua !eton dapat disimpulkan baha gaya sebesar & neton dapat menyebabkan percepatan sebesar &m>s'_{pada benda bermassa ' kilogram.}

"erdasarkan %ukum Kedua !eton dapat dijelaskan hubungan antara massa dengan berat. Konsep berat dan massa seringkali dicampuradukkan dalam percakapan sehari-hari. ;isalnya, seorang menyatakan berat badannya +: kg.

$Baht!ar#34&4) &3&,&3*.#

6 6 6 6

(7)

Pada bandul matematis, berat tali diabaikan dan panjang tali jauh lebih besar dari pada ukuran geometris dari bandul. Pada posisi setimbang, bandul berada pada titik $. 4edangkan pada titik " adalah kedudukan pada sudut di simpangan maksimum 0?1. Kalau titik " adalah kedudukan dari simpangan maksimum, maka gerakan bandul dari " ke $ lalu ke "@ dan kemudian kembali ke $ dan lalu ke " lagi dinamakan satu ayunan. 6aktu yang diperlukan untuk melakukan satu ayunan ini disebut periode 0A1. 4eperti pada gambar di baah ini2

f *

komponen  menurut garis singgung pada lintasan bandul

P *

gaya tegang tali

! *

komponen normal dari 6*mg l * panjang tali ? * sudut simpangan

9am:ar ) bandul matematis, berat tali diabaikan dan panjang tali dan panjang tali ang memiliki ukuran lebi! besar.

7 7 7 7

(8)

Dengan mengambil sudut ? cukup kecil sehingga ""@* busur "$"@, maka dapat dibuktikan baha

g l " = 'π

Dengan mengetahui panjang tali dan periode, maka percepatan gravitasi bumi dapat dihitung, $Ann!m2 344+ )((,'-.#

8 8 8 8

(9)

BAB III

MET;D;L;9I

A. Pelaksanaan

%ari>tanggal 2 4enin, && !ovember ':&8 6aktu pelaksanaan 2 &&.:: B &'.8: 6/A$

Aempat pelaksanaan 2 Laboratorium /P$ "iologi /$/! ;ataram

B. Alat dan <ungs!

1. $lat ayunan matematika

4ebagai beban agar bandul bisa diayunkan

2. 4topatch

Untuk menghitung ayunan bandul tiap &: kali osilasinya.

3. ;istar

Untuk mengukur panjang tali

4. 4tatip

4ebagai tempat bergantungnya bandul

5. "enang penggantung

Untuk menggantung alat ayunan matematika

C. Bahan dan <ungs!

1. "uku catatan

4ebagai tempat menulis hasil pengamatan

2. pulpen

untuk menulis apa yang diamati.

9 9 9 9

(10)

D. =ara kerja

a. ;emasang alat seperti pada gambar buku petunjuk praktikum

b. ;enentukan panjang tali penggantung &:: cm yang diukur dari pusat bola sampai dengan kedudukan penjepit tali.

c. ;enyimpangkan bola sesuai dengan drajat yang sudah ditentukan dari titik kesetimbangan kemudian melepaskan.

d. ;encatat aktu yang diperlukan untuk sepuluh kali osilasi.

e. ;engulangi lankah no. 8 dan C masing-masing sebanyak dua kali.

f. ;engulangi percobaab no.' sampai dengan no.9 dengan panjang tali yang berbeda-beda yaitu :, :, : E +: cm.

10 10 10 10

(11)

BAB I>

PEMBAHASAN

A. Data Has!l Pengamatan

1. Has!l gam:ar %er:and!ngan

1. 4tatip 2. stopatch 3. ;istar 11 11 11 11

(12)

2. Ta:el has!l %engamatan

Hu:ungan antara I dan T !o Panjang tali 0l 1 0m1 6aktu 0t1 0&: F osilasi1 0s1 Periode 0A1 0t>&:10s1 A' 0s'1 ( 0m>s'1

& & &, &, 8,+ ,C &, &, 8,+ ,C ' :, & &, 8,+& ,' & &, 8,+& &:,9C 8 :. &, &, 8,&+ ,

& &, 8,'C ,' C :, &+, &,+ ', ,' & &, ', ,9C 9 :.+ &9, &,9 ',C+ ,+: &9, &,9 ',C ,C B# Anal!sa Prsedur

Pada dasarnya prinsip kerja dari bandul adalah bergerak meleati titik kesetimbangan. Dalam bandul matematis satu kali bolak balik melalui titik kesetimbangan disebut dengan & kali. Panjang tali mempengaruhi cepat atau lambatnya bandul mengalami satu kali osilasi. Dari praktikum yang telah kami lakukan, kami bisa mengamati baha semakin panjang tali yang digunakan maka aktu yang dibutuhkan lebih banyak dan sebaliknya jika tali yang di gunakan pendek maka aktu yang dibutuhkan semakin sedikit dalam &: kali osilasi. Dari praktikum ini kita dapat memahami a#as kerja ayunan matematis dan getaran selaras. 7uga dapat memahami serta menentukan besarnya percepatan gravitasi di tempat percobaan dilakukan.

Dengan melakukan percobaan 9 kali percobaan menggunakan panjang tali yang berbeda-beda dari &:: sampai dengan +:cm. Dalam setiap satu kali pengamatan jangka aktu dalam setiap osilasinya berbeda beda dikarenakan ketelitian yang berbeda-beda dalam setiap pengerjaannya.

=# Anal!sa Has!l

12 12 12 12

(13)

6aktu kedua Diket2 t * &, s * & m A' _{* 8,+ s} 6aktu pertama Diket2 t * &, s * & m A' _{* 8,+ s} a# Per?:aan %ertama 13 13 13 13

(14)

6aktu pertama Diket2 t * &s * :, m A' _{* 8,+& s} 6aktu kedua Diket2 t * &s * :, m A' _{* 8,+& s} :# Per?:aan kedua 14 14 14 14

(15)

?# Per?:aan ket!ga 6aktu pertama Diket2 t * &, s * :, m A' _{* 8,& s} 6aktu pertama Diket2 t * &, s * :, m A' _{* 8,& s} 15 15 15 15

(16)

d# Per?:aan keem%at 6aktu pertama Diket2 t * &+, s * :, m A' _{* ', s} 16 16 16 16

(17)

6aktu kedua Diket2 t * & s * :, m A' _{* ', s} 17 17 17 17

(18)

18 18 18 18

(19)

e# Per?:aan kel!ma 6aktu pertama Diket2 t * &9, s * :,+ m A' _{* ',C+ s} 6aktu kedua Diket2 t * &9, s * :,+ m A' _{* ',C s} 19 19 19 19

(20)

20 20 20 20

(21)

D. E/aluas! 4oal2

1. $pa yang $nda ketahui dengan percepatan gravitasiG

2. "uatlah grafik hubungan antara A versus l. 7elaskan dari grafik yang telah didapatkanG

3. 7elaskan besarnya nilai percepatan gravitasi yang diperoleh berdasarkan masing-masing panjang tali penggantungG

7aaban2

1. Percepatan gravitasi adalah percepatan yang dialami oleh benda karena beratnya sendiri, dimana "erat benda adalah gaya tarik bumi pada benda tersebut.

Dengan rumus percepatan 2

2. (ambar perbandingan antara A dan

!ilai A berbanding lurus dengan nilai l . semakin besar nilai yang digunakan maka semakin besar A yang dihasilkan dan nilai ralat ukurnya semakin besar pula.

3. "esarnya nilai percepatan gravitasi yang diperoleh berdasarkan masing-masing panjang tali penggantung sebanyak ' kali percobaan sebagai berikut 2

1) Ketika panjang tali & m maka dapat diperoleh percepatan gravitasi , begitu juga pada percobaan kedua karena aktu yang di butuhkan sama dalam &:

ayunan.

2) Ketika panjang tali :, m maka dapat diperoleh percepatan gravitasi , begitu juga pada percobaan kedua karena aktu yang di butuhkan sama dalam

&: ayunan.

21 21 21 21

(22)

3) Ketika panjang tali :, m maka dapat diperoleh percepatan gravitasi &:, , sedangkan pada percobaan kedua percepatan gravitasinya &:,' karena aktu yang dibutuhkan dalam &: ayunan berbeda.

4) Ketika panjang tali :, m maka dapat diperoleh percepatan gravitasi &:, begitu juga pada percobaan kedua karena aktu yang di butuhkan sama dalam

&: ayunan.

5) Ketika panjang tali :,+ m maka dapat diperoleh percepatan gravitasi &:,C , sedangkan pada percobaan kedua percepatan gravitasinya , karena aktu yang dibutuhkan dalam &: ayunan berbeda.

PENUTUP

A. KESIMPULAN

Didalam praktikum ini kita melakukan 9F percobaan menggunakan panjang tali yang berbeda yaitu2 &m, :,m, :,m, :,m, :,+m. 4etiap satu kali percobaan dilakukan satu kali pengulangan. 4etiap pengamatan yang kami lakukan membutuhkan aktu yang berbeda-beda sehingga menghasilkan gaya grafitasi yang berbeda-beda pula.

Dengan adanya praktikum fisika dasar tentang bandul matematis ini kita dapat mengetahui pengertian dari gaya gravitasi, berat dari sebuah benda, dan percepatan gravitasi. juga dapat mengetahui 4ir /saac !eton lah yang berperan sebagai orang pertama yang mengemukakan pendapat tentang hukum !eton. 4ir /saac merupakan

seorang ilmuan yang terlahir pada saat (alileo (alilei meninggal dunia.

B. SARAN

Aerimakasih kami ucapkan kepada kakak co.ass yang telah meluangkan aktunya untuk kami alaupun dengan beban perkuliahan yang lebih berat dari yang kami jalani saat sekarang ini. ;ungkin sebaiknya co.ass memberitahukan kepada

22 22 22 22

(23)

kami ketika aktunya sedang luang atau santai sejenak agar ketika kami datang kepada kakak co.ass dalam rangka memeriksa laporan kami tidak terbentur dengan kesibukan yang sedang dihadapi.

4emoga kritik dan saran ini bisa bersifat membangun, kurang lebihnya kami selaku bimbingan mohon maaf lahir dan batin.

C.

23 23 23 23

(24)

DA"TAR PUSTAKA

$nonim. '::C. Bandul Matematis. 7akarta2 kurnia putih

"ahtiar. ':&:, #isika $asar 1. ;ataram2 Kurnia Kalam 4emesta

;arthen Kanginan . '::, )isika Dasar. 7akarta2 Hrlangga

Paul $. Aipler. &, #isika %ntuk &ains dan "eknik. 7akarta2 Hrlangga

Ioung dan )reedom. '::'. #isika %niversitas 'disi ke1 jilid . 7akarta2 Hrlangga

24 24 24 24