Soal Latihan Pendugaan Parameter
1. Dari 50 mahasiswa yang diambil secara acak, tinggi rata – ratanya mencapai 174,5 cm dengan simpangan baku 6,9 cm. Buat selang kepercayaan 98% bagi nilai tengah tinggi semua mahasiswa 2. Isi 10 kaleng besar sabun berturut – turut adalah 10,2 ; 9,7 ; 10,1 ; 10,3 ; 10,1 ; 9,8 ; 9,9 ; 10,4 ;
10,3 ; dan 9,8 liter. Susun selang kepercayaan 99% bagi nilai tengah semua kaleng sabun , bila diasumsikan sebarannya normal.
3. Sebuah contoh acak berukuran n1=25, yang ditarik dari suatu populasi normal dengan simpangan baku 1 = 5, menghasilkan nilai tengah sebesar
´
x
1=80
. Suatu contoh acak lain berukuran n2=36, yang diambil dari suatu populasi normal dengan simpangan baku 2 =3, menghasilkan silai tengah´
x
2=75.
Buat selang kepercayaan 94% bagiμ
1−
μ
2 .4. Sebuah perusahaan taksi sedang berusaha untuk menentukan apakah akan memilih ban merk A atau merk B. Untuk menduga beda kedua merk ban tersebut, dilakukan percobaan dengan mengambil 12 ban untuk masing – masing merk. Semua ban itu dicoba sampai harus diganti. Hasilnya adalah sebagai berikut :
Merk A :
´
x
1=
36.300
km, s1 = 5.000 km Merk B :´
x
2=38.100
km, s2 = 6.100 kmHitunglah selang kepercayaan 95% bagi
μ
1−
μ
2 , bila diasumsikan kedua populasinya menyebar normal dengan ragam yang sama.5. Dinyatakan bahwa suatu diit baru dapat mengurangi bobot badan seseorang secara rata – rata 4.5 kg per dua minggu. Berikut ini dicantumkan bobot badan 7 wanita sebelum dan sesudah mengikuti diit ini selama periode 2 minggu
Wanita
1 2 3 4 5 6 7 Bobot Sebelum 58.5 60.3 61.7 69.0 64.0 62.6 56.7 Bobot Sesudah 60.0 54.9 58.1 62.1 58.5 59.9 54.4
Ujilah pernyataan di atas dengan menghitung selang kepercayaan 95% bagi nilai tengah pengurangan bobot badan yang sesungguhnya, bila sebaran bobot badan itu menghampiri sebaran normal
