PENDEKATAN M-APOS UNTUK MENINGKATKAN
KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIS SERTA
HABIT OF TAKING RESPONSIBLE RISKMATEMATIKA SISWA
(StudiKuasiEksperimenterhadapSiswaKelas Xpada Salah Satu SMA di Kota Cimahi)
TESIS
DiajukanuntukMemenuhiSebagiandariPersyaratanuntuk MemperolehGelarMagisterPendidikan
Program StudiPendidikanMatematika
Oleh
ArsinahRokhaeni
NIM. 1201357
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH PASCASARJANA
PENDEKATAN M-APOS UNTUK MENINGKATKAN
KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIS SERTA HABIT OF TAKING RESPONSIBLE RISK MATEMATIKA SISWA
Oleh ArsinahRokhaeni
Sebuah tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Fakultas SekolahPascasarjana
© ArsinahRokhaeni Universitas Pendidikan Indonesia
Juli 2014
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,
LEMBAR PENGESAHAN TesisdenganJudul
PENDEKATAN M-APOS UNTUK MENINGKATKAN
KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIS SERTA
HABIT OF TAKING RESPONSIBLE RISK MATEMATIKA SISWA
(StudiKuasiEksperimenterhadapSiswaKelas X pada Salah Satu SMA di Kota Cimahi)
Oleh
Arsinah Rokhaeni NIM. 1201357
Telah Disetujui dan Disahkan Oleh: Pembimbing I
Dr. JarnawiAfganiDahlan, M.Kes. NIP. 196805111991011001
Pembimbing II
Dr. ElahNurlaelah, M.Si. NIP. 196411231991032002
Mengetahui,
Ketua Program StudiPendidikanMatematika SPs UPI
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ... i
LEMBAR PERNYATAAN ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
UCAPAN TERIMA KASIH ... iv
ABSTRAK ... vi
ABSTRACT ... vii
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR TABEL ... xi
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. LatarBelakangMasalah ... 1
B. RumusanMasalah ... 10
C. TujuanPenelitian ... 11
D. ManfaatPenelitian ... 12
E. PentingnyaMasalah ... 12
F. DefinisiOperasional ... 13
BAB IIKAJIAN PUSTAKA ... 15
A. KemampuanBerpikirKritisMatematisSiswa ... 15
B. KemampuanBerpikirKreatifMatematisSiswa ... 19
C. Habit of Taking Responsible RiskMatematikaSiswa ... 24
D. Pendekatan M-APOS ... 29
E. KerangkaBerpikir ... 31
F. TeoriBelajar yang Mendukung ... 32
G. Penelitian yang Relevan ... 37
H. HipotesisPenelitian ... 38
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 39
ix
B. VariabelPenelitian ... 40
C. PopulasidanSampelPenelitian ... 41
D. PengembanganInstrumenPenelitian ... 42
E. Bahan Ajar ... 55
F. ProsedurPenelitian ... 56
G. TeknikPengumpulan Data ... 58
H. TeknikAnalisis Data ... 59
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 65
A. HasilPenelitian ... 65
1. Analisis Data KemampuanBerpikirKritisMatematisSiswa... 65
a. AnalisisStatistikDeskriptifKemampuanBerpikirKritis ... 65
b. AnalisisStatistikInferensialKemampuanBerpikirKritis... 67
1) UjiNormalitas Data Pretes, Postes, dan N-Gain KemampuanBerpikirKritis ... 68
2) UjiHomogenitas Data Pretes, Postes, dan N-Gain KemampuanBerpikirKritis ... 70
3) UjiPerbedaanDuaRerataPretesKemampuanBerpikirKritis ... 71
4) UjiPerbedaanDuaRerataPostesKemampuanBerpikirKritis ... 72
5) UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikirKritis SecaraKeseluruhan ... 73
6) UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikir KritisBerdasarkanKategori KAM Siswa ... 75
2. Analisis Data KemampuanBerpikirKreatifMatematisSiswa ... 80
a. AnalisisStatistikDeskriptifKemampuanBerpikirKreatif ... 80
b. AnalisisStatistikInferensialKemampuanBerpikirKreatif ... 82
1) UjiNormalitas Data Pretes, Postes, dan N-Gain KemampuanBerpikirKreatif ... 82
x
3) UjiPerbedaanDuaRerataPretesKemampuanBerpikirKreatif ... 86
4) UjiPerbedaanDuaRerataPostesKemampuanBerpikirKreatif ... 87
5) UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikirKreatif SecaraKeseluruhan ... 88
6) UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikirKreatif BerdasarkanKategori KAM Siswa ... 90
3. Analisis Data SkalaHabit of Taking Responsible RiskSiswa... 94
a. AnalisisStatistikDeskriptifHoTRRMatematikaSiswa ... 95
b. AnalisisStatistikInferensialHoTRRMatematikaSiswa ... 95
1) UjiNormalitas Data PencapaianHoTRRMatematikaSiswa ... 95
2) UjiDuaRerataPencapaianHoTRRMatematikaSiswa ... 97
c. Analisis Data PencapaianHoTRRMatematikaSiswa BerdasarkanIndikator ... 98
4. AnalisisLembarObservasiAktivitas Guru danSiswaPada PembelajarandenganPendekatan M-APOS ... 99
B. Pembahasan ... 107
1. PendekatanPembelajaran ... 108
2. KemampuanBerpikirKritisMatematisSiswa ... 113
3. KemampuanBerpikirKreatifMatematisSiswa ... 121
4. Habit of Taking Responsible RiskMatematikaSiswa ... 127
5. Aktivitas Guru danSiswadalamPembelajaran M-APOS ... 130
6. KeterbatasanPenelitian ... 108
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 133
A. Kesimpulan ... 133
B. Saran ... 134
DAFTAR PUSTAKA ... 135
xi
DAFTAR TABEL
2.1 HubunganantaraBanyaknyaTitikdenganBanyaknyaGaris
yangTerbentuk ... 18
3.1 Kisi-Kisi KemampuanBerpikirKritisMatematisSiswa SMA... 43
3.2 Kisi-Kisi KemampuanBerpikirKreatifMatematisSiswa SMA ... 43
3.3 PedomanPenskoranTesKemampuanBerpikirKritisMatematis ... 44
3.4PedomanPenskoranTesKemampuanBerpikirKreatifMatematis ... 46
3.5 KlasifikasiKoefisienValiditas ... 48
3.6 Data UjiValiditasTiapButirSoalTesKemampuanBerpikirKritis ... 49
3.7 Data UjiValiditasTiapButirSoalTesKemampuanBerpikirKreatif ... 49
3.8 KlasifikasiKoefisienReliabilitas……. ... ……… 50
3.9 KlasifikasiKoefisienIndeksKesukaran ... 51
3.10 IndeksKesukaranTiapButirSoalTesKemampuanBerpikirKritis ... 51
3.11 IndeksKesukaranTiapButirSoalTesKemampuanBerpikirKreatif ... 52
3.12 KlasifikasiKoefisienDayaPembeda ... 52
3.13 KlasifikasiKoefisienDayaPembedaTesKemampuanBerpikirKritis MatematisSiswa ... 53
3.14 KlasifikasiKoefisienDayaPembedaTesKemampuanBerpikir KreatifMatematisSiswa ... 53
3.!5 Data UjiValiditasTiapButirPernyataanSkalaHoTRR MatematisSiswa ... 54
3.16 TeknikPengumpulan Data ... 59
3.17 SebaranSubjekTerteliti (Sampel) ... 60
4.1 StatistikDeskriptifKemampuanBerpikirKritisMatematis... 66
4.2 Data UjiNormalitasPretesdanPostesKemampuanBerpikirKritis ... 68
4.3 Data UjiNormalitas N-Gain KemampuanBerpikirKritisMatematis ... 69
4.4 Data UjiHomogenitasKemampuanBerpikirKritisMatematis ... 70
xii
4.6 Data UjiPerbedaanDuaRerataSkorPostesKemampuanBerpikir
KritisMatematis ... 73
4.7 ReratadanKlasifikasi N-Gain KemampuanBerpikirKritisMatematis ... 74
4.8 Data UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikir
KritisMatematisSecaraKeseluruhan ... 75
4.9 Data Uji ANOVA SatuJalurRerata N-Gain KemampuanBerpikir
KritisMatematisBerdasarkanKategori KAM... 76
4.10 HasilUjiScheffeRerata N-Gain KemampuanBerpikirKritis
MatematisBerdasarkanKategori KAM Siswa ... 77
4.11 Data UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikirKritis
MatematisBerdasarkanKategori KAM ... 79
4.12 StatistikDeskriptifKemampuanBerpikirKreatifMatematis
SecaraKeseluruhan ... 80
4.13 StatistikDeskriptifKemampuanBerpikirKreatifMatematis
BerdasarkanKategori KAM... 81
4.14 Data UjiNormalitasPretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan
BerpikirKreatifMatematis ... 83
4.15 Data UjiHomogenitasKemampuanBerpikirKreatifMatematis ... 85
4.16 Data UjiPerbedaanDuaRerataSkorPretesKemampuanBerpikir
KreatifMatematis ... 86
4.17 Data UjiPerbedaanDuaRerataSkorPostesKemampuanBerpikir
KreatifMatematis ... 88
4.18 ReratadanKlasifikasi N-Gain KemampuanBerpikirKreatif
Matematis ... 88
4.19 Data UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikir
KreatifMatematisSecaraKeseluruhan ... 89
4.20 Data Uji ANOVA SatuJalur N-Gain KemampuanBerpikirKreatif
MatematisBerdasarkanKategori KAM ... 91
4.21 HasilUjiScheffePerbedaanRerata N-Gain KemampuanBerpikir
xiii
4.22 Data UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikir
KreatifMatematisBerdasarkanKategori KAM ... 94
4.23 StatistikDeskriptifSkalaHoTRRSiswa ... 95
4.24 Data UjiNormalitasPencapaianHoTRRSiswa ... 96
4.25 Data UjiPerbedaanDuaRerataPencapaianHoTRRSiswa ... 97
4.26 KlasifikasiSkorRerataHoTRRSiswaBerdasarkanIndikator ... 98
4.27 Aktivitas Guru danSiswapadaTahapPendahuluan ... 102
4.28 Aktivitas Guru danSiswapadaFaseAktivitas ... 103
4.29 Aktivitas Guru danSiswapadaFaseDiskusiKelompok ... 104
4.30 Aktivitas Guru danSiswapadaFaseDiskusiKelas ... 105
4.31 Aktivitas Guru danSiswapadaFaseLatihanSoal ... 106
xiv
DAFTAR GAMBAR
2.1 KedudukanTitik A, Garisg, m, s, dankpadaBidang P ... 17
2.2 BanyaknyaGaris yang DapatDibuatBerdasarkanTitik-Titik yang Diketahui ... 18
2.3 Balok KLMN.OPQR ... 22
2.4 Fase-FaseSiklus ADL ... 29
2.5 Paradigm: General Research Programme ... 33
2.6 Diagram Konstruksi Mental APOS ... 34
3.1 BaganAlurPenelitian ... 58
4.1 Diagram PerbandinganRerataHoTRRBerdasarkanIndikator... 99
4.2 Diagram RerataSkorAktivitas Guru ... 100
4.3 Diagram RerataSkorAktivitasSiswa... 101
4.4 KerangkaBangunRuangHasilKreativitasSiswa ... 111
4.5 AktivitasSiswaKelas PM-APOS padaFaseDiskusiKelompok ... 112
4.6 AktivitasSiswaKelas PM-APOS padaFaseDiskusiKelas ... 112
4.7 AktivitasSiswaKelas PK padaFaseDiskusiKelompok ... 112
4.8 AktivitasSiswaKelas PK padaFaseDiskusiKelas ... 112
4.9 JawabanSiswa E7 padaSoalKemampuanBerpikirKritis ... 115
4.10 JawabanSiswa E3 padaSoalKemampuanBerpikirKreatif... 122
4.11 SkemaPembentukanKarakterSiswa... 128
xv
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A BAHAN AJAR ... 140
A.1 RPP KelasEksperimen ... 140
A.2 RPP KelasKontrol ... 179
A.3 LembarKerjaTugas (LKT) Siswa... 208
A.4 LembarKerjaDiskusi (LKD) Siswa ... 240
LAMPIRAN B INSTRUMEN PENELITIAN ... 260
B.1 Kisi-Kisi TesKemampuanBerpikirKritisMatematis... 260
B.2 TesKemampuanBerpikirKritisMatematis ... 261
B.3 AlternatifPenyelesaianTesKemampuanBerpikirKritisMatematis ... 263
B.4 Kisi-Kisi TesKemampuanBerpikirKreatifMatematis ... 267
B.5 TesKemampuanBerpikirKreatifMatematis ... 269
B.6 AlternatifPenyelesaianTesKemampuanBerpikirKreatifMatematis... 271
B.7 Kisi-Kisi TesKemampuanAwalMatematisSiswa ... 277
B.8 Kisi-Kisi SkalaHabit of Taking Responsible RiskSiswa ... 286
B.9 SkalaHabit of Taking Responsible RiskSiswa ... 289
B.10 LembarObservasi ... 291
LAMPIRAN C HASIL UJI INSTRUMEN TES... 294
C.1 SkorTesKemampuanBerpikirKritisMatematis ... 294
C.2 SkorTesKemampuanBerpikirKreatifMatematis ... 296
C.3 SkorPengisianSkalaHoTRRSiswa ... 298
C.4 AnalisisTesKemampuanBerpikirKritisMatematis ... 299
C.5 AnalisisTesKemampuanBerpikirKreatifMatematis ... 303
C.6 AnalisisSkalaHabit of Taking Responsible RiskSiswa ... 307
LAMPIRAN D HASIL PENELITIAN ... 309
D.1 SkorKemampuanAwalMatematisSiswa ... 309
D.2 SkorKemampuanBerpikirKritisMatematisKelas PM-APOS... 312
D.3 SkorKemampuanBerpikirKritisMatematisKelas PK ... 314
xvi
D.5 SkorKemampuanBerpikirKreatifMatematisKelas PK ... 318
D.6 AnalisisStatistikTesKemampuanAwalMatematisSiswa ... 320
D.7 AnalisisStatistikKemampuanBerpikirKritisMatematisSiswa ... 322
D.8 AnalisisStatistikKemampuanBerpikirKreatifMatematisSiswa ... 334
D.9 AnalisisStatistikPencapaianHoTRRSiswa... 348
LAMPIRAN E ANALISIS LEMBAR OBSERVASI ... 350
E.1 AnalisisSkorAktivitas Guru padaKelas PM-APOS ... 350
E.2 AnalisisSkorAktivitasSiswapadaKelas PM-APOS ... 354
LAMPIRAN F ADMINISTRASI PENELITIAN ... 356
F.1 SuratTugasPembimbing... 356
F.2 SuratIzinPenelitian ... 358
ABSTRAK
ArsinahRokhaeni (2014). Pendekatan M-APOS
untukMeningkatkanKemampuanBerpikirKritisdanKreatifMatematissertaHabit of Taking Responsible RiskMatematikaSiswa.
Penelitianinidilatarbelakangiolehhasil-hasilpenelitianterdahulu yang
menunjukkanbahwakemampuanberpikirkritisdankreatifmatematissertaberanimeng ambilresikodalamkebiasaanberpikir (habits of mind)
siswabelumsesuaidenganapayang diharapkan. Salah satupendekatanpembelajaran yang
dapatditerapkanuntukmeningkatkankemampuanberpikirkritisdankreatifmatematiss ertahabit of taking responsible risk (HoTRR) matematikasiswaadalahpendekatan
M-APOS.Penelitianinibertujuanuntukmenelaahpeningkatankemampuanberpikirkritis dankreatifmatematissertaHoTRRmatematikasiswamelaluipenerapanpendekatanpe mbelajaran M-APOS (Modifikasi
APOS).Penelitianiniadalahkuasieksperimendenganmenggunakandesainpenelitiank elompokkontrol non ekuivalenuntukaspekkognitif,
sedangkandesainperbandingankelompokstatikuntukaspekafektif.Penelitiandilakuk anterhadap 80 siswakelas X SMA negeri di kotaCimahi. Instrumen yang
digunakanmeliputiteskemampuanawalmatematis (KAM),
teskemampuanberpikirkritismatematis, teskemampuanberpikirkreatifmatematis, skalaHoTRR, danlembarobservasi.Analisis data hasilpenelitianmenggunakanuji-t, uji ANOVA satujalur, danujischeffeuntukujistatistikparametrik,
sedangkanujiMann-Whitneyuntukujistatistiknonparametik.Berdasarkanhasilanalisistersebut,
diperolehkesimpulanbahwapeningkatankemampuanberpikirkritismatematissiswa yang mendapatpembelajarandenganpendekatan M-APOS (PM-APOS)
lebihbaikdaripadasiswa yang menggunakanpendekatankonvensional (PK) berdasarkankesuluruhanmaupunkategori KAM siswa,
kecualipadakategorirendah,peningkatankemampuanberpikirkreatifmatematissecar akeseluruhanmaupunberdasarkankategori KAM (tinggi, sedang, rendah)
siswapadakelas PM-APOS lebihbaikdaripadasiswakelas
PK,terdapatperbedaanpeningkatankemampuanberpikirkritisdankreatifmatematispa dakelas
Kata Kunci:Pendekatan M-APOS, Kemampuan BerpikirKritis dan Kreatif Matematis, Habit of Taking Responsible Risk Matematika Siswa.
ABSTRACT
ArsinahRokhaeni (2014). M-APOS Learning Approach to Enhance Students’ Mathematical Critical and Creative Thinking Ability and Mathematic Habit of Taking Responsible Risk.
The research was grounded by the results of previous research which showed that critical and creative thinking ability and students’ habit of taking responsible risk in mathematics habits of mind are not as expected. One of learning approach for enhancing mathematical critical and creative thinking ability and students’ mathematics habit of taking responsible risk (one of habits of mind) is M-APOS learning approach. This study examines the enhancement of students’
mathematical critical and creative thinking ability and students’ mathematic habit of taking responsible risk (HoTRR) through the application of M-APOS learning approach (Modified-APOS). Through a quasi experiment with non-equivalent control group design for the cognitive ability and static group comparison for the affective ability. This study involved 80 ten-grade students from a senior high school in the city of Cimahi. Instrument of the study consist of a set of
mathematical prior ability (MPA) test, a set of mathematical critical thinking ability test, a set of mathematical creative thinking ability test, a set of Mathematic HoTRR scale and observation. Data are analyzed by using t-test, one-way
ANOVA, and Scheffe test for parametric test and Mann-Whitney test for the nonparametric test. The study finds that the enhancement of students’
mathematical critical thinking ability who get PM-APOS is better than those who get conventional learning approach (PK) viewed from the whole students and all MPA group students, except at low MPA group students; the enhancement of students’ mathematical creative thinking ability who get PM-APOS is better than those who get PK viewed from whole students and all MPA (upper, middle, lower levels) group students; there are differences enhancements of students’
mathematical critical and creative thinking ability who get PM-APOS; and there aren’t differences students’ mathematic HoTRR between who get PM-APOS and those who get PK.
Key words : M-APOS Learning Approach, Mathematical Critical and Creative Thinking Ability, Students’ Mathematic Habit of Taking
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pada era globalisasi seperti sekarang ini, semua pihak memungkinkan
mendapatkan informasi secara melimpah, cepat, dan mudah dari berbagai sumber
dan dari berbagai penjuru dunia.Oleh karena itu, manusia dituntut memiliki
kemampuan dalam memperoleh, memilih, mengelola, dan menindaklanjuti
informasi untuk dimanfaatkan dalam kehidupan yang dinamis, sarat tantangan,
dan penuh kompetisi.Ini semua menuntut kita memiliki kemampuan berpikir
kritis, kreatif, logis, dan sistematis. Kegiatan ini dapat dikembangkan melalui
kegiatan pembelajaran matematika, karena tujuan pembelajaran matematika di
sekolah menurut Depdiknas (2013) adalah untuk mencapai kemampuan
pemahaman matematis, kemampuan koneksi matematis, kemampuan pemecahan
masalah matematis, kemampuan generalisasi, kemampuan komunikasi
matematis,kemampuan penalaran matematis, kemampuan pembuktian matematis,
kemampuan berpikir, logis, kritis, dan kreatif.
Salah satu tujuan pembelajaran matematika di sekolah yaitu agar siswa
memiliki kemampuan berpikir kritis dan kreatif.Kemampuan ini sangat diperlukan
dalam kehidupan di era globalisasi serta perkembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi.Kemampuan berpikir kritis adalah kemampuan berpikir yang menguji,
menghubungkan, dan mengevaluasi semua aspek dari situasi masalah (Krulik &
Rudnik, 1993).Aspek-aspek yang termasuk ke dalam berpikir kritis adalah
mengelompokkan, mengorganisasikan, mengingat, dan menganalisis
informasi.Berpikir kritis memuat kemampuan membaca dengan pemahaman dan
mengidentifikasi materi yang diperlukan dengan materi yang tidak ada
hubungannya.Sedangkan kemampuan berpikir kreatif itu sendiri adalah
kemampuan berpikir seseorang dalam mengembangkan idea-idea atau gagasan
secara lancar (fluency), fleksibel (flexibility), orisinil (originality), dan elaboratif
2
dimiliki setiap orang, karena dengan berpikir kreatif seseorang dapat lancar
mengungkapkan gagasan-gagasannya (fluency), memikirkan berbagai macam cara
untuk menyelesaikan suatu masalah (flexibility), menciptakan suatu inovasi yang
tidak terpikirkan orang lain (originality), dan dapat mengembangkan
gagasan-gagasan orang lain (elaborative).
Kemampuan tersebut berpikir kritis dan kreatif merupkan perwujudan dari
berpikir tingkat tinggi (high-order thinking). Hal tersebut karena kemampuan
berpikir kritis dan kreatif merupakan kompetensi kognitif tertinggi yang perlu
dikuasai siswa di kelas. Terdapat dua pandangan mengenai keterkaitan antara
berpikir kritis dan kreatif.Pertama memandang berpikir kitis (analitis) yang
didasarkan pada logika, berbeda dengan berpikir kreatif bersifat
intuitif.Pandangan yang kedua yakni berpikir kreatif merupakan kombinasi
berpikir yang analitis dan intuitif.Berpikir intuitif itu sendiri mengandung makna
berpikir untuk mendapatkan sesuatu dengan menggunakan naluri atau perasaan
tanpa berdasar pada fakta-fakta yang umum.
Pandangan pertama cenderung dipengaruhi oleh pandangan terhadap
dikotomi otak kanan dan kiri yang mempunyai fungsi yang berbeda, sedangkan
pandangan kedua melihat belahan otak berkerja secara sinergis bersama-sama
yang tidak terpisahkan.Johnson (2002) menjelaskan bahwa berpikir kritis
mengorganisasikan proses yang digunakan dalam aktivitas mental, seperti
pemecahan masalah, pengambilan keputusan, meyakinkan, menganalisis
asumsi-asumsi dan penemuan ilmiah. Berpikir kritis adalah suatu kemampuan untuk
bernalar (to reason) dalam suatu cara yang terorganisasi. Berpikir kritis juga
merupakan suatu kemampuan untuk mengevaluasi secara sistematik kualitas
pemikiran diri sendiri dan orang lain.
Serupa dengan berpikir kritis, kemampuan berpikir kreatif merupakan suatu
aktivitas mental yang memperhatikan keaslian dan wawasan (idea).Berpikir
kreatif sebagai lawan dari berpikir destruktif, melibatkan pencarian kesempatan
untuk mengubah sesuatu menjadi lebih baik. Berpikir kreatif tidak secara tegas
3
kebiasaan dari pemikiran yang tajam dengan intuisi, menggerakkan imaginasi,
mengungkapkan kemungkinan-kemungkinan baru, membuka tabir idea-idea yang
menakjubkan dan inspirasi idea-idea yang tidak diharapkan.Pengertian ini yang
membedakan dengan tegas antara berpikir kreatif dan kritis.
Jelasnya perbedaan antara berpikir kritis dengan berpikir kreatif bukan
berarti keduanya untuk tak berjalan beriringan, melainkan keduanya sangat
berperan ketika siswa memecahkan suatu permasalahan.Pada saat siswa
memahami masalah, siswa harus menggunakan kemampuan berpikir kritisnya,
misalnya mengidentifikasi asumsi-asumsi yang diberikan, merumuskan model
matematis dan sebagainya. Selain itu, siswa harus menggunakan kemampuan
berpikir kreatifnya, misalnya merumuskan model matematik dalam beberapa cara.
Selanjutnya, siswa kembali menggunakan kemampuan berpikir kritisnya, yaitu
memilih model matematik yang paling tepat untuk menyelesaikan masalah.
Pada saat siswa menyusun penyelesaian, siswa harus menggunakan
kemampuan berpikir kritisnya. Misalnya menganalisis suatu masalahdengan
caramengidentifikasi asumsi yang diberikan serta memberikan alasan terhadap
penggunaan konsep tersebut. Selain itu siswa menggunakan kemampuan berpikir
kreatifnya, misalnya menemukan gagasan penyelesaian masalah dalam beberapa
cara. Selanjutnya siswa menggunakan kemampuan berpikir kritisnya yaitu
memilih gagasan penyelesaian masalah yang paling efektif dan efisien yakni
dengan menggeneralisasi suatu konsep berdasarkan data yang teramati.Kegiatan
ini terus berlangsung sampai saat siswa melihat kembali penyelesaian masalah
yang telah dilakukan.Hubungan antara kemampuan berpikir kritis dan kreatif yang
telah diuraikan, sejalan dengan Sabandar (2007) yaitu ketika siswa berpikir kreatif
untuk mengahasilkan gagasan dalam upaya menyelesaikan permasalahan, ia juga
harus menggunakan kemampuan berpikir kritisnya dalam memilih strategi
penyelesaian maupun mengontrol pemikirannya.
Selanjutnya, Supardi (2012) menambahkan bahwa kemampuan berpikir kreatif
4
Mengingat peranannya yang sangat penting dalam proses peningkatan
kualitas SDM dan berimplikasi pada peningkatan kualitas pembelajaran
matematika, hal ini memerlukan perhatian yang serius. Upaya ini menjadi sangat
penting, mengingat beberapa penelitian yang menerangkan bahwa hasil
pembe-lajaran matematika di sekolah belum menunjukkan hasil yang memuaskan,
sebagaimana penelitian yang dilakukan oleh Djazuli (Herman, 2007).Penelitian
Lambertus (2010) menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam mengemukakan
idea penyelesaian soal masih rendah.Selanjutnya, penelitian Risnanosanti (2010)
yang mengemukakan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa sekolah
menengah atas masih rendah.Demikian pula hal nya dengan hasil penelitian
Kartini (2011) yang menyebutkan bahwa kemampuan berpikir kritis dan kreatif
siswa sekolah menengah masih rendah.
Menurut Wahyudin, penyebab rendahnya pemahaman siswa dalam
pembelajaran matematika diantaranya karena proses pembelajaran yang belum
optimal (Rahman, 2010). Proses pembelajaran matematika di kelas umumnya para
guru matematika masih cenderung berkonsentrasi pada latihan penyelesaian soal
yang bersifat prosedural dan mengakomodasi pengembangan kemampuan berpikir
tingkat rendah dan kurang dalam mengembangkan kemampuan berpikir tingkat
tinggi. Akibatnya, siswa hanya mengerjakan apa yang dicontohkan guru, tanpa
tahu makna dan pengertian apa yang ia kerjakan. Hal tersebut menyebabkan siswa
kurang memiliki kemampuan menjastifikasi suatu konsep dengan memberikan
alasan yang sesuai dan berimplikasipada ketidakmampuan dalam menganalisis
suatu permasalahan maupun memecahkan permasalahan tersebut. Selanjutnya
siswa kurang memiliki kemampuan dalam mengutarakan idea
sertamengemukakan gagasan yang bervariasi dan bermakna dalam menyelesaikan
masalah (fluency), menghasilkan gagasan yang tidak lazim dalam menyelesaikan
masalah (flexibility), menghasilkan suatu gagasan matematika yang bersifat baru
dan inovatif dalam menyelesaikan suatu masalah (originality),
danmengembangkan serta memperluas suatu ideadalam menyelesaikan suatu
5
(elaboration). Keempat keterampilan tersebut merupakan indikator kemampuan
berpikir kritis dan kreatif.Dengan demikian, kemampuan berpikir kritis dan kreatif
siswa harus dikembangkan.
Kemampuan berpikir kritis dan kreatif merupakan salah satu hasil dari
proses belajar. Karena belajar itu sendiri menurut Bloom (Sagala, 2010)bukan
semata-mata mengumpulkan atau menghafalkan fakta-fakta yang terjadi dalam
bentuk informasi atau materi pelajaran, namun belajar adalah suatu proses yang
ditandai dengan adanya perubahan aspek pengetahuan (kognitif), sikap (afektif)
dan tingkah laku (psikomotor).Di mana ranah kognitif meliputi pengetahuan,
pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.Ranah afektif meliputi
penerimaan, sambutan, penghargaan, pendalaman, dan penghayatan.Ranah
psikomotor meliputi persepsi, kesiapan, respons terbimbing, adaptasi, dan
organisasi. Sebagai ilustrasi, ketika belajar siswa bersikap mau menerima materi
pelajaran dan termotivasi (ranah afektif) untuk mendapatkan pengetahuan (ranah
kognitif) kemudian mengusahakannya dengan jalan mengorganisasikan
pengetahuan-pengetahuan yang telah dimilikinya (ranah afektif). Kadangkala
untuk membantu memahami suatu konsep dibutuhkan suatu alat peraga
matematis.Keterampilan siswa ketika menggunakan alat peraga termasuk ke
dalam ranah psikomotor.Uraian tersebut menggambarkan bahwa dalam
pembelajaran matematika, kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotor siswa sangat
berkaitan dan saling mempengaruhi.
Serangkaian pembelajaran yang mencakup aspek kognitif, afektif, dan
psikomotor tersebut akan membentuk pola berpikir siswa. Selanjutnya pola
berpikir tersebut jika dilatih terus menerus akan menjadi sebuah kebiasaan
berpikir siswa. Namun, adakalanya siswa menemui masalah, baik ketika belajar di
kelas maupun di luar kelas.Sebagai contoh, siswa tidak memahami materi yang
disampaikan maupun tidak mengetahui jawaban atas soal yang diberikan. Pada
saat itu pula siswa akan memberikan respons yang berbeda antara satu siswa
dengan siswa lainnya. Kebiasaan-kebiasaan berpikir siswa tersebut dinamakan
6
berperilaku cerdas (to behave intelligently) ketika menghadapi masalah, atau
jawaban yang tidak segera diketahui (Costa dan Kallick, 2000a; Costa dan
Kallick, 2000b)
Habits of mind siswa dipengarui oleh pola pikir siswa itu sendiri dan bagaimana pembelajaran yang diterapkan guru di kelas.Pemikiran yang mengakar pada diri siswa saat ini ialah “jika kamu mencoba suatu hal dan kamu salah, maka kamu akan terlihat bodoh” (Costa, 2000a).Hal ini seringkali menyebabkan siswa
enggan merespons dan mencari solusi masalah terutama masalah yang
kompleks.Selain itu, ketika pembelajaran di kelas, seringkali guru hanya
menekankan pada hasil, bukan proses. Atau dengan kata lain guru kurang
menekankan pembelajaran yang mengembangkan kemampuan berpikir siswa.
Ini bertentangan dengan pendapatSumarmo (2011) yang mengungkapkan
bahwa pembelajaran yang mengembangkan kemampuan berpikir (habits of mind)
dan disposisi matematik dapat mendukung tumbuhnya budaya karakter siswa
yang bersikap kritis, kreatif, cermat, objektif, terbuka, percaya diri, fleksibel,
tekun, menunjukkan minat belajar, menilai diri sendiri, berapresiasi terhadap
kultur, nilai, maupun keindahan matematika, berpikir metakognitif, berani
mengambil resiko, gigih, bergairah dalam belajar, dan berbagi pendapat dengan
orang lain. Berdasarkan pendapat Sumarmo tersebut, maka pembelajaran yang
menekankan pada kemampuan berpikir perlu dikembangkan. Salah satu kebiasaan
berpikir yang dapat dikembangkan ialah keberanian siswa untuk mengambil
resiko dan bertanggung jawab atas apa yang sedang dihadapi. Dalam habits of
mind, kebiasaan berpikir ini dinamakan habit of taking responsible risk(HoTRR). Marzano (1992) mengemukakan bahwa habit of taking responsible
risk(HoTRR)memuat karakter sebagai berikut: (1) siap menjadi sukarelawan; (2)
melakukan kegiatan-kegiatan yang baru; (3) berusaha mengerjakan tugas di luar
kemampuan yang dimiliki; (4) menggunakan semua kemampuan dan pengalaman
ketika mengerjakan sesuatu; dan (5) percaya diri untuk tampil di depan umum.
Sedangkan menurut Costa dan Kallick (2000a), orang-orang dengan habit of
7
1. Menganggap hal baru sebagai tantangan dan berani untuk membuat
kesalahan.
2. Mencoba strategi, teknik, dan idea yang baru dalam menyelesaikan sesuatu.
3. Mengeksplorasi berbagai media baru.
4. Berani bereksperimen.
Mengingat banyak hal yang akan didapat oleh siswa jika seorang guru
memperhatikan HOTRR siswa, maka pembelajaran yang mengupayakan
peningkatan HoTRR siswa perlu diterapkan. Selain itu, banyak faktor lain yang
mempengaruhi keberhasilan siswa dalam proses pembelajaran diantaranya teknik
pembelajaran yang diterapkan guru di kelas. Hal ini membuat para praktisi dan
peneliti pendidikan selalu berusaha untuk mengembangkan teknik
pembelajaran.Teknik pembelajaran yang menekankan pembelajaran yang berpusat
pada siswa dan antarsiswa saling berinteraksi sangat dianjurkan.Keaktifan siswa
dalam pembelajaran diharapkan dapat meningkatkan daya ingat siswa terhadap
materi yang disampaikan.
Berdasarkan hasil penelitian, diungkapkan bahwa pada umumnya manusia
mampu mengingat 20 % dari apa yang dibaca, 30 % dari apa yang didengar, 40 %
dari apa yang dilihat, 50 % dari apa yang dikatakan, 60 % dari apa yang
dikerjakan dan 90 % dari apa yang dilihat, didengar, dikatakan dan dikerjakan
(Rose dan Nicholl, 2009). Hasil penelitian tersebut menyiratkan bahwa
pembelajaran yang berpusat pada siswa akan memberikan hasil yang lebih baik.
Salah satu model pembelajaran yang berpusat pada siswa, bekerja dalam
kelompok kecil, melatih untuk menganalisis suatu permasalahan
denganmenjastifikasi suatu konsep maupun mengkontruksi dan menyambungkan
idea-idea matematisnya melalui tindakan, proses, serta objek matematika yang
kemudian diorganisasikan dalam suatu skema untuk dapat dimanfaatkannya
dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi ialah pembelajaran M-APOS
(Dubinsky dan McDonald, 2001). Sedangkan pengertian pembelajaran M-APOS
menurut Nurlaelah (2009) adalah model pembelajaran yang berdasarkan teori
8
tugas resitasi sebagai pengganti aktivitas siswa dalam kerangka model
pembelajaran APOS.
Teori APOS merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang
memiliki karakteristik pembelajaran berdasarkan kontruktivisme, pengkontruksian
mental dalam memahami suatu konsep, pemberian tugas sebelum pembelajaran
mendorong pengetahuan awal, pelaksanaan pembelajaran yang dilaksanakan
dalam kelompok kecil, dan pembelajaran menggunakan siklus ADL (Aktivitas,
Diskusi kelas, dan Latihan soal). Pembelajaran dengan menggunakan siklus ini
memungkinkan siswa dapat mengkontruksi dan merekonstruksi pengetahuan
secara mandiri dengan mengandalkan pengetahuan yang telah dimiliki
sebelumnya serta pengalaman untuk merumuskan gagasan, pemikiran yang baru
dan menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya atau dengan kata lain
dapatmemfasilitasi kemampuan berpikir kreatif siswa.
Pembelajaran M-APOS merupakan modifikasi dari model pembelajaran
APOS. Modifikasi yang dilakukan pada proses pemberian tugas sebelum
dimulainya pembelajaran. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh
Nurlaelah (2009), pada model APOS, pemberian tugas dilakukan pada fase
aktivitas dengan bantuan komputer yaitu program ISETL. Kegiatan tersebut
bertujuan untuk mengkontruksi pengetahuan baru, namun dalam pelaksanaannya
timbul masalah baru, yakni masalah yang berkaitan dengan algoritma
pemrograman dalam pengoperasian komputer. Selain itu, banyak mahasiswa
yang tidak mengetahui program ISETL. Akibatnya pada fase diskusi kelas,
mahasiswa lebih tertarik untuk membahas dan mendiskusikan bagaimana
menyusun program komputer yang benar, dibandingkan mendiskusikan konsep
yang termuat dalam program ISETL. Oleh karena itu, aktivitas tersebut
dimodifikasimenjadi mahasiswa diberikan tugas mandiri yang kemudian model
pembelajaran ini disebut sebagai M-APOS atau Modifikasi-APOS.
Peran dari pemberian tugas resitasiadalah untuk memandu siswa dalam
mempelajari materi, mengerjakan soal-soal mengenai materi yang akan dipelajari
9
mempunyai keberanian dalam mengambil resiko.Soal-soal yang diberikan pada
tugas resitasi merupakan soal-soal pada materi yang belum dipelajari oleh
siswa.Siswa harus mengambil resiko memperlajari terlebih dahulu materi tersebut,
kemudian mengerjakan tugas yang diberikan. Selanjutnya siswa akan
mempertanggungjawabkan pemahaman materinya pada fase diskusi di
kelas.Selain itu, pemberian tugas akan memberikan kesempatan kepada siswa
untuk menemukan sendiri segala informasi yang diperlukan. Hal tersebut sejalan
dengan hasil penelitian Semiawan (1985) yang menyatakan bahwa guru tidak
perlu menjejalkan seluruh informasi ke dalam benak siswa karena pada mereka
sendiri hakekatnya telah memiliki kemampuan dalam dirinya untuk mencari
informasi selanjutnya.
Kemampuan siswa dalam memahami matematika menurut Galton
(Ruseffendi, 2006) ialah berbeda-beda.Perbedaan tersebut telihat ketika kita
memilih sekelompok siswa secara acak, akan selalu dijumpai siswa yang memiliki
kemampuan tinggi, sedang, dan rendah, hal ini disebabkan karena kemampuan
siswa yang menyebar secara distribusi normal. Menurut Ruseffendi, perbedaan
kemampuan semata-mata bukan bawaan sejak lahir, tetapi dapat juga dipengaruhi
oleh lingkungan, khususnya lingkungan belajar.
Setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda dalam memahami
matematika.Kemampuan awal matematis siswa dikelompokkan menjadi kategori
tinggi, sedang, dan rendah.Kemampuan siswa tersebut berpengaruh pada prestasi
belajar yang dicapai siswa (Somakim, 2010). Pada umumnya, prestasi yang
dicapai akan sesuai dengan peringkat pada kelompok masing-masing. Namun,
kenyataan di lapangan dapat saja terjadi hal yang berlawanan.Siswa pada
kelompok rendah bisa saja memiliki prestasi belajar yang lebih baik dari
kelompok sedang maupun tinggi, dikarenakan pembelajaran yang diterapkan di
kelas sesuai untuk mengakomodasi kemampuan siswa pada kelompok rendah
tersebut.Dengan demikian, pemilihan pendekatan pembelajaran harus diarahkan
agar dapat mengakomodasi kemampuan siswa yang pada umumnya
10
Risnanosanti (2010) yang menyebutkan bahwa model pembelajaran dan
kemampuan awal mahasiswa secara bersama dapat mengembangkan kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa.Hal itu mendorong penulis untuk melakukan
sebuah penelitian yang meneliti kemampuan siswa berdasarkan kategori tinggi,
sedang, dan rendah, sehingga diperoleh gambaran mengenai efektifitas
pendekatan pembelajaran yang diterapkan pada kelompok siswa berdasarkan
kemampuan awal matematis.
Berdasarkan uraian-uraian tersebut, pendekatan pembelajaran M-APOS
dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang dapat
menjembatani kemampuan siswa yang heterogen untuk mengkontruksi dan
merekonstruksi pengetahuan secara mandiri dengan mengandalkan pengetahuan
yang telah dimiliki sebelumnya serta pengalaman untuk merumuskan idea,
gagasan, pemikiran yang baru dan menyelesaikan permasalahan yang
dihadapinya, sehingga dapat mempengaruhi kemampuan berpikir kritis dan kreatif
matematis siswa. Selain itu, tugas resitasi yang diberikan serta membentuk siswa
dengan kemampuan kognitif yang heterogen, namun mempunyai karakter yang
berani mengambil resiko dan bertanggung jawab atau habit of taking responsible
risk(HoTRR) matematika siswa. Oleh karena itu, penulis tertarik melaksanakan suatu penelitian yang meninjau kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis
secara keseluruhan maupun berdasarkan kemampuan awal matematis siswa yakni dengan judul “Pendekatan M-APOS untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis sertaHabit of Taking Responsible RiskMatematika
Siswa.”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah yang telah dipaparkan
sebelumnya, maka rumusan masalah yang dikaji dalam penelitian ini difokuskan
dalam bentuk pertanyaan-pertanyaan penelitian sebagai berikut:
1. Apakah peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang
11
akan disingkat dengan PM-APOS) lebih baik daripada siswa yang mendapat
pembelajaran konvensional (untuk selanjutnya akan disingkat dengan PK)?
2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis
matematis siswa dengan kategori kemampuan awal matematis (untuk
selanjutnya akan disingkat dengan KAM) tinggi, sedang, dan rendah yang
mendapatkan pembelajaran PM-APOS ?
3. Apakah peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada
satukelompok kategori KAM yang mendapatkan PM-APOS lebih baik
daripada satu kelompok kategori KAM siswa yang mendapatkan
pembelajaran PK?
4. Apakah peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
mendapat pembelajaran PM-APOS lebih baik daripada siswa yang
mendapat pembelajaran PK?
5. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa dengan kategori kemampuan awal matematis tinggi,
sedang, dan rendah yang mendapatkan pembelajaran PM-APOS ?
6. Apakahpeningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada satu
kelompok kategori KAM yang mendapatkan PM-APOS lebih baik daripada
satu kelompok kategori KAM siswa yang mendapatkan pembelajaran PK?
7. Apakah pencapaianhabit of taking responsible risk(untuk selanjutnya
disingkat menjadi HoTRR) matematika siswa yang mendapat pembelajaran
PM-APOS lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran PK?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dijelaskan sebelumnya, tujuan
penelitian yang akan dilaksanakan adalah sebagai berikut:
1. Menelaah tentang perbedaan peningkatan kemampuan berpikir
kritismatematis siswa yang mendapat PM-APOSdengan siswa yang
12
2. Menelaah peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang
mendapat pembelajaran PM-APOS berdasarkan kemampuan awal
matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah).
3. Menelaah ada tidaknya perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis
matematis pada masing-masing kategori KAMsiswa (tinggi, sedang, rendah)
antara siswa yang mendapat PM-APOS dengan siswa yang mendapat
pembelajaran PK.
4. Menelaah tentang perbedaan peningkatan kemampuan berpikir
kreatifmatematis siswa yang mendapat pembelajaran PM-APOSdengan
siswa yang mendapat pembelajaran PK.
5. Menelaahtentang peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
yang mendapat pembelajaran PM-APOS dengan siswa yang mendapat
pembelajaran PK berdasarkan kemampuan awal matematis siswa (tinggi,
sedang, dan rendah).
6. Menelaah ada tidaknya perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif
matematis pada masing-masing kategori KAM siswa (tinggi, sedang,
rendah) antara siswa yang mendapat PM-APOS dengan siswa yang
mendapat pembelajaran PK.
7. Menelaah tentang ada tidaknya perbedaan pencapaianHoTRR matematika
siswa yang mendapat pembelajaran PM-APOS dengan siswa yang
mendapat pembelajaran PK.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian yang akan dilaksanakan adalah
sebagai berikut:
1. Bagi siswa, diharapkan melalui pembelajaran PM-APOS dapat membantu
siswa untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kreatifmatematis
sertaHoTRR matematika siswa.
2. Bagi guru, diharapkan penelitian ini menjadi bahan masukan dalam rangka
memilih pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis
13
3. Bagi peneliti, diharapkan penelitian ini dapat dijadikan sebagai landasan
untuk berkembang ke ruang lingkup yang lebih luas.
E. Pentingnya Masalah
Masalah yang menyangkut kemampuan berpikir kritis dan kreatif karena
kemampuan tersebut sangat penting untuk menghadapi persoalan-persoalan di
masa depan, di mana setiap orang dituntut untuk kritis dan kreatif dalam
kehidupan sehari-hari untuk menghadapi perkembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi yang telah berkembang pesat. Selain itu, dalam proses pembelajaran di
kelas maupun dalam kehidupan bermasyarakat, siswa dituntut untuk dapat berani
mengambil resiko dan bertanggung jawab atau dikenal dengan istilah habit of
taking responsible risk(HoTRR) matematika siswa. Orang yang memilikiHoTRR matematikayang baik artinya orang tersebut berani mengambil resiko, suka akan
tantangan, percaya diri, dan berusaha keras ketika mengerjakan sesuatu dengan
menggunakan segenap kemampuannya.Kebiasaan berpikir tersebut dapat
mendukung keberhasilan siswa dalam proses pembelajaran dan dalam kehidupan
bermasyarakat. Jika masalah yang menyangkut kemampuan berpikir kritis dan
kreatif serta HoTRR matematika siswa tidak segera dipecahkan, mungkin para
guru akan terjebak dengan pendekatan rutin yang kurang memberikan
pengembangan pada kemampuan berpikir kreatif dan HoTRR matematika siswa.
Selain itu, keberagaman kemampuan siswa dalam memahami matematika
berbeda-beda.Perbedaan kemampuan yang dimiliki siswa tersebut bukan
semata-mata merupakan bawan dari lahir, tetapi juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan
belajar siswa.Oleh karena itu, pemilihan lingkugan belajar, khususnya pendekatan
pembelajaran menjadi sangat penting untuk dipertimbangkan, artinya pemilihan
pendekatan pembelajaran harus dapat mengakomodasi kemampuan matematika
siswa yang heterogen, sehingga dapat mengoptimalkan hasil belajar
siswa.Selanjutnya, penelitian ini diharapkan juga dapat dijadikan masukan bagi
guru-guru dalam rangka mengkaji, menganalisis, dan meneliti masalah yang
berkaitan dengan pencapaian dan peningkatan kemampuan berpikir kritis dan
14
F. Definisi Operasional
Agar tidak terjadi perbedaan interpretasi dalam menerjemahkan
istilah-istilah pada penelitian ini, maka istilah-istilah-istilah-istilah tersebut didefinisikan terlebih
dahulu sebagai berikut:
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Kemampuan berpikir kritis matematis siswa adalah kemampuan matematis
siswa yang ditandai dengan (1) kemampuan mengidentifikasi asumsi yang
diberikan serta memberikan alasan terhadap penggunaan konsep tersebut; (2)
kemampuan menggeneralisasi suatu konsep berdasarkan data yang teramati;
(3)kemampuan pemecahan masalah;dan (4) menganalisis suatu masalah.
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa ialah kemampuan matematis
siswa yang memiliki ciri-ciri kelancaran (fluency), keluwesan(flexibility),
keaslian(originality), dan keterincian(elaboration).
a. Kelancaran (fluency) adalah kemampuan mengemukakan gagasan yang
bervariasi dan bermakna dalam menyelesaikan masalah.
b. Keluwesan (flexibility) adalah kemampuan menghasilkan gagasan yang
tidak lazim dalam menyelesaikan masalah.
c. Keaslian (originality) adalah kemampuan menghasilkan suatu gagasan
matematika yang bersifat baru dan inovatif dalam menyelesaikan suatu
masalah.
d. Keterincian (elaboration) adalah kemampuan mengembangkan dan
memperluas suatu idea dalam menyelesaikan suatu masalah serta
menguraikan suatu idea matematis ke dalam sub-subnya.
3. Habit of Taking Responsible RiskMatematika Siswa
Dalam penelitian ini, orang-orang dengan HoTRR matematika (kebiasaan
berpikir dengan berani mengambil resiko dan bertanggung jawab) memiliki
karakteristik sebagai berikut: (1) berani mencoba mengerjakan soal matematika
yang materinya belum dikuasai, (2) menggunakan seluruh kemampuan dan
15
sikap kebingungan, ketidakpastian, dan kegagalan sebagai suatu tantangan; (4)
lebih menghargai proses, dibandingkan hasil ketika memecahkan soal
matematika; (5) mempertimbangkan segala konseksuensi atas jawaban
soal yang telah dikerjakan; (6) mampu bertanggung jawab atas jawaban
soal-soal yang telah dikerjakan; dan (7) ketika berhasil memecahkan soal-soal
matematika yang dianggap sulit, akan lebih percaya diri untuk memecahkan
soal matematika selanjutnya.
4. Pendekatan M-APOS
Pendekatan M-APOS adalah suatu pendekatan pembelajaran berdasarkan teori
APOS (Aksi, Proses, Objek, dan Skema) yang dimodifikasi.Sedangkan untuk
implementasi pelaksanaan pembelajaran denganpendekatan M-APOS melalui
siklus ADL (Aktivitas, Diskusi, dan Latihan).Modifikasi yang dilakukan pada
fase aktivitas, di mana kegiatan laboratorium komputer pada pembelajaran
APOS diganti dengan aktivitas tugas resitasi yang diberikan sebelum
pembelajaran dilaksanakan.Aktivitas tersebut dipandu melalui Lembar Kerja
Tugas (LKT).Pada fase diskusi kelas, siswa bekerja dalam kelompok.Fase
ketiga adalah fase latihan soal yaknisiswa mendapat tugas untuk
mengembangkan konsep berupa latihan soal atau proyek yang dikerjakan di
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Metode dan Desain Penelitian
Penelitian yang dilakukan ini merupakan penelitian kuasi-eksperimen,
karena peneliti tidak mungkin membentuk kelas baru yang akan mengganggu
kegiatan pembelajaran di kelas asal siswa.Dua kelas yang digunakan penelitian
merupakan kelas yang sudah ada (tidak membentuk kelas baru), namunpenentuan
kelas yang menjadi kelas eksperimen maupun kontrol ditentukan secara
acak.Sehingga, penelitian iniakan dilakukan dengan menerima keadaan subjek apa
adanya. Dalam penelitian yang akan dilakukan ini diambil dua kelas sebagai
sampel, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen diterapkan
pembelajaran dengan pendekatan M-APOS, sedangkan kelas kontrol diterapkan
pembelajaran dengan pendekatan konvensional.
Desain penelitian untuk aspek kognitif yaitu kemampuan berpikir kritis dan
kreatif matematis menggunakan desain kelompok kontrol non-ekuivalen
(Ruseffendi, 1998). Disain ini mirip dengan disain pretest-postest dalam true
experiment, tetapi pengambilan sampelnya tidak dilakukan secara acak. Desain kelompok kontrol non-ekuivalen tersebut adalah sebagai berikut.
Keterangan:
X = Pembelajaran denganpendekatan M-APOS
O = Pretes dan Postes (tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif
matematis)
- - - = Pengambilan sampel tidak dilakukan secara acak
(Ruseffendi, 1998)
Adapun desain penelitian untuk aspek afektif yaitu habit of taking
responsible risk matematika siswa menggunakan desain perbandingan kelompok statik (Ruseffendi, 1998). Desain tersebut adalah sebagai berikut.
O XO
40
Kelas PM-APOS : X O
Kelas PK : O
Keterangan:
X = Pembelajaran denganpendekatan M-APOS
O = Postes (skala habit of taking responsible risk matematika siswa)
- - - = Pengambilan sampel tidak dilakukan secara acak
Karena penelitian ini bertujuan untuk melihat secara lebih mendalam
pengaruh pembelajaran yang menggunakan pendekatan M-APOS terhadap
kemampuan berpikir kritis dan kreatifsertaHoTRR matematikasiswa, maka dalam
penelitian inimelibatkan kategori KAMsiswa (tinggi, sedang, rendah).
Selanjutnya, diharapkan dapat diidentifikasi kelompok siswa mana yang
mengalami peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kreatif serta HoTRR
matematika siswa,sehingga dapat mengoptimalkan proses pembelajaran yang
diterapkan. Instrumen tes kemampuan berpikir kritis dan kreatifmatematis yang
digunakan di awal (pretes) dan akhir (postes) sama karena tujuannya adalah untuk
melihat ada tidaknya peningkatan akibat perlakuan dan akan lebih baik jika diukur
dengan alat ukur yang sama.
Selain pengaruh faktor pembelajaran, dalam penelitian ini akan dilibatkan
pula pengaruh faktor kemampuan awal matematis siswa, yaitu kemampuan awal
matematis siswa tinggi, sedang, dan rendah. Penentuan kemampuan awal
matematis siswa pada kategori tinggi, sedang, maupun rendah berdasarkan hasil
tes kemampuan awal matematis siswa yang dilakukan sebelum tes awal
kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa.
B. Variabel Penelitian
Penelitian ini mengkaji tentang penerapan pendekatan M-APOS terhadap
kemampuan berpikir kritis dan kreatifmatematis sertahabit of taking responsible
41
berpikir kritis dan kreatifmatematis sertaHoTRR matematika siswa.Selain itu,
terdapat variabel lain yang juga akan berperan penting dalam penelitian ini.
Variabel tersebut adalah level kemampuan awal matematis siswa yang meliputi
tiga level, yaitu tinggi, sedang, dan rendah.
Berdasarkan uraian tersebut, maka penelitian ini menggunakan tiga variabel,
yaitu variabel bebas, variabel terikat, dan variabel kontrol.Variabel bebas, yaitu
pembelajaran yang menggunakan pendekatan M-APOS dan pembelajaran
konvensional. Variabel terikat yaitu kemampuanberpikir kritis dan
kreatifmatematis sertaHoTRRmatematika siswa, sedangkan variabel kontrol yaitu
level kemampuan awal siswa yang meliputi kemampuan siswa tinggi, sedang, dan
rendah.
C. Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa salah satuSMA Negeri di
kota Cimahi. SMA tersebut berada di klaster II, di mana sebagian besar siswa
pada sekolah tersebut mempunyai kemampuan kognitif yang sedang, namun
pengelompokkan kelas pada sekolah tersebut tidak berdasarkan kemampuan
kognitif siswa. Berdasarkan hal tersebut, diharapkan peningkatan kemampuan
berpikir kritis dan kreatifmatematis sertaHoTRR matematika siswa memang
disebabkan karena keberhasilan proses pembelajaran yang diterapkan dengan
pembelajaran M-APOS. Selanjutnya, berdasarkan informasi dari pihak sekolah,
siswa SMAtersebut memiliki kemampuan yang beragam.Atas pertimbangan
tersebut, peneliti ingin mengetahui bagaimana peningkatan kemampuan berpikir
kritis dan kreatifmatematis sertaHoTRR matematika siswa yang mendapatkan
pembelajaran matematika dengan pendekatan M-APOS di sekolah yang telah
disebutkan sebelumnya.
Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan ”Purposive Sampling” menurut Sugiyono (2009) yakni penetapan sampel penelitian dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: pertama memilih satu sekolah
secara acak dari peringkat sekolah sedang yang ada di kota Cimahi. Kedua
42
diteliti, yaitu kompetensi berpikir kreatif matematis dan HoTRR matematika
siswa. Materi yang membutuhkan kemampuan berpikir kreatif yang terdapat pada
semester genap ialah dimensi tiga, sehingga peneliti akan menggunakan kelas X
sebagai sampel penelitian. Ketiga, dari kelas X yang ada di salah satu SMAdi kota
Cimahi diambil secara acak dua kelas, kemudian dari dua kelas yang sudah
dipilih, ditentukan juga kelas PM-APOS dan PK secara acak.
D. Pengembangan Instrumen Penelitian
Sebagai upaya untuk mendapatkan data dan informasi yang lengkap
mengenai hal-hal yang ingin dikaji dalam penelitian ini, maka dibuat seperangkat
instrumen, meliputi instrumen tes dan instrumen non-tes.Data dalam penelitian ini
akan diperoleh dengan menggunakan 2 jenis instrumen, yaitu tes dan nontes.
Instrumen dalam bentuk tes berupa seperangkat soal tes untuk mengukur
kemampuanberpikir kritis dan kreatif matematis, sedangkan instrumen nontes
berupa skalaHoTRR matematika dengan model skala Likert serta lembar
observasi terhadap pembelajaran model M-APOS.
1. Instrumen Tes Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis
Tes kemampuan berpikir kritis matematis dikembangkan untuk mengukur
kemampuan berpikir kritis yang terdiri atas:(1) kemampuan mengidentifikasi
asumsi yang diberikan serta memberikan alasan terhadap penggunaan konsep
tersebut, (2) kemampuan menggeneralisasi suatu konsep berdasarkan data yang
teramati, (3) menganalisis permasalahan (algoritma) kemudian
menyelesaikannya,dan (4) kemampuan memecahkan masalah. Sementara
kemampuan berpikir kreatif matematis yang diukur dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut: kemampuan matematis siswa yang memiliki ciri-ciri: (1)
kelancaran(fluency) yaitu kemampuan mengemukakan gagasan yang bervariasi
dan bermakna dalam menyelesaikan masalah;(2) keluwesan(flexibility) yaitu
kemampuan menghasilkan gagasan yang tidak lazim dalam menyelesaikan
masalah;(3) keaslian(originality) yaitu kemampuan menghasilkan suatu gagasan
matematika yang bersifat baru dan inovatif dalam menyelesaikan suatu masalah;
43
memperluas suatu ideadalam menyelesaikan suatu masalah serta menguraikan
suatu idea matematis ke dalam sub-subnya.Selanjutnya, dibuat kisi-kisi tes
kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis sebagaimana pada Tabel 3.1 dan
3.2 berikut.
Tabel 3.1
Kisi-Kisi Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMA (Pokok Bahasan Dimensi Tiga)
Aspek yang Diukur Indikator No Soal
Mengidentifikasi dan menjastifikasi
konsep.
Membandingkan suatu konsep
(kedudukan garis) dengan konsep lain (kedudukan bidang) serta memberikan banyaknya garis yang terbentuk dari titik-titik yang dipilih berdasarkan pola yang teramati.
berkaitan dengan jarak dari titik ke bidang dalam bangun ruang.
3a
3b
Tabel 3.2
Kisi-Kisi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMA (Pokok Bahasan Dimensi Tiga)
Aspek yang Diukur Indikator No Soal
Kelancaran Mencetuskan banyak pertanyaan mengenai besar sudut (antara dua garis,garis dengan bidang, antara dua bidang) dalam balok dengan lancar.
44
Aspek yang Diukur Indikator No Soal
Menuliskan penyelesaian dari permasalahan yang diajukan.
Keluwesan Memecahkan masalah yang berkaitan dengan jarak suatu titik ke garis dalam kubus dengan cara yang beragam.
3
Keaslian Mengemukakan penyelesaian lain dengan cara sendiri untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan jarak sebuah titikke bidang dalam suatu limas segiempat.
2
Elaborasi Mengembangkan dan memperluas suatu idea dalam menyelesaikan suatu masalah yang berkaitan dengan banyak garis yang terbentuk dari titik yang dipilih serta menguraikan suatu idea matematis ke dalam sub-subnya.
1
Adapun sistem penskoran tes kemampuan berpikir kritis matematis maupun
tes kemampuan berpikir kreatif matematis yang digunakanyakni dari Facione
yang dimodifikasi (Ratnaningsih, 2007) disajikan pada Tabel 3.3 dan Tabel 3.4
berikut.
Tabel 3.3
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Aspek yang
Diukur Respons Siswa terhadap Soal atau Masalah Skor
Mengidentifikasi
dan Menjastifikasi
Konsep
Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah, tidak memenuhi harapan.
0
Hanya menjelaskan konsep-konsep yang digunakan , tetapi apa yang ditulis benar.
2
Menjelaskan konsep-konsep yang digunakan kurang lengkap, tetapi benar dan memberikan alasan yang salah.
4
Menjelaskan konsep-konsep yang digunakan kurang lengkap, tetapi benar dan memberikan alas an yang benar.
6
Menjelaskan konsep-konsep yang digunakan dengan lengkap dan benar serta memberikan alasan yang
45
Aspek yang
Diukur Respons Siswa terhadap Soal atau Masalah Skor kurang lengkap.
Menjelaskan konsep-konsep yang digunakan dengan lengkap dan benar serta memberikan alasan yang benar.
10
Menggeneralisasi
Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah, tidak memenuhi harapan.
0
Hanya melengkapi data pendukung saja, tetapi lengkap dan benar.
2
Melengkapi data pendukung dengan lengkap dan benar, tetapi salah dalam menentukan aturan umum.
4
Melengkapi data pendukung dan menentukan aturan umum dengan benar, tetapi tidak disertai penjelasan cara memperolehnya atau penjelasan salah.
6
Melengkapi data pendukung dan menentukan aturan umum dengan benar, tetapi penjelasan cara memperolehnya kurang lengkap.
8
Melengkapi data pendukung dan menentukan aturan umum dengan benar dan penjelasan cara memperolehnya lengkap.
10
Menganalisis Algoritma
Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah, tidak memenuhi harapan.
0
Hanya memeriksa algoritma pemecahan masalah saja, tetapi benar.
2
Memeriksa algoritma pemecahan masalah dengan benar, tetapi memberikan penjelasan yang tidak dapat dipahami dan tidak memperbaiki kekeliruan.
4
Memeriksa algoritma pemecahan masalah dengan benar dan memperbaiki kekeliruan, tetapi memberikan penjelasan yang tidak berhubungan.
6
Memeriksa algoritma pemecahan masalah dengan benar dan memberikan penjelasan yang benar, tetapi tidak memperbaiki kekeliruan.
8
Memeriksa, memperbaiki, dan memberikan penjelasan setiap langkah algoritma pemecahan masalah dengan lengkap dan benar.
10
Memecahkan Masalah
Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah, tidak memenuhi harapan.
46
Aspek yang
Diukur Respons Siswa terhadap Soal atau Masalah Skor Hanya menidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan,
kecukupan unsur), tetapi benar.
2
Mengidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan, kecukupan unsur) dengan benar, tetapi model matematika yang dibuat dan penyelesaiannya salah atau memberikan jawaban yang benar tetapi tidak disertai penjelasan.
4
Mengidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan, kecukupan unsur) dengan benar, tetapi terdapat kesalahan dalam model matematika yang dibuat sehingga penyelesaian dan hasilnya salah atau memberikan jawaban yang benar tetapi penjelasannya salah.
6
Mengidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan, kecukupan unsur) dan membuat model matematika dengan benar, tetapi terdapat kesalahan perhitungan dalam penyelesaian sehingga hasilnya salah atau memberikan jawaban yang benar tetapi penjelasannya terdapat kekeliruan.
8
Mengidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan, kecukupan unsur) dengan benar kemudian membuat model matematika dan penyelesaiannya dengan benar atau memberikan jawaban dan penjelasannya benar.
10
Tabel 3.4
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Aspek yang
Diukur Respons Siswa terhadap Soal atau Masalah Skor
Kelancaran
Tidak menjawab atau menjawab tidak sesuai dengan permasalahan.
0
Merumuskan hal-hal yang diketahui dengan benar. 2 Memberikan satu alternatif jawaban dan hampir sebagian penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.
4
Memberikan satu alternatif jawaban dan sebagian penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.
6
Memberikan lebih dari satu alternatif jawaban dan hamper seluruh penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.
8
47
Aspek yang
Diukur Respons Siswa terhadap Soal atau Masalah Skor seluruh penyelesaiannya lengkap dan benar.
Keluwesan
Tidak menjawab atau menjawab tidak sesuai dengan permasalahan.
0
Merumuskan hal-hal yang diketahui dengan benar. 2 Mengemukakan sebuah gagasan penyelesaian dan hampir sebagian penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.
4
Mengemukakan sebuah gagasan penyelesaian dan sebagian penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.
6
Mengemukakan lebih dari satu gagasan penyelesaian dan hampir sebagian penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.
8
Mengemukakan lebih dari satu gagasan penyelesaian dan seluruh penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.
10
Keaslian
Tidak menjawab atau menjawab tidak sesuai dengan permasalahan.
0
Merumuskan hal-hal yang diketahui dengan benar. 2 Hampir sebagian penyelesaian orisinal sudag diselesaikan dengan benar.
4
Sebagian penyelesaian orisinal sudah diselesaikan dengan benar.
6
Hampir seluruh penyelesaian orisinal sudah diselesaikan dengan benar.
8
Seluruh penyelesaian orisinal sudah diselesaikan dengan benar.
10
Elaborasi
Tidak menjawab atau menjawab tidak sesuai dengan permasalahan.
0
Merumuskan hal-hal yang diketahui dengan benar. 2 Hampir sebagian pengembangan gagasan sudah diselesaikan dengan benar.
4
Sebagian pengembangan gagasan sudah diselesaikan dengan benar.
6
Hampir seluruh pengembangan gagasan sudah diselesaikan dengan benar.
48
Aspek yang
Diukur Respons Siswa terhadap Soal atau Masalah Skor Seluruh pengembangan gagasan sudah diselesaikan
dengan benar.
10
Berpedoman pada kisi-kisi dan pedoman penskoran tersebut, disusun empat
buah soal tes kemampuan berpikir kritis matematis dan empat buah soal tes
kemampuan berpikir kreatif matematis.Setelah instrumen tes selesai dibuat,
dilakukan uji coba untuk mengecek keterbacaan soal dan untuk mengetahui
derajat validitas, reliabilitas, derajat kesukaran dan daya pembeda instrumen.
a. Menentukan Validitas Butir Tes
Uji validitas dilakukan untuk mengetahui apakah item-item yang tersaji
benar-benar mampu mengungkapkan dengan pasti apa yang akan diteliti.
Validitas butir tes dibedakan menjadi:
1) Validitas Teoritik
Validitas empirik terdiri atas validitas isi danvaliditas muka. Validitas isi
dimaksudkan untuk membandingkan antara isi instrumen (soal) dengan indikator
soal (Suherman dan Kusumah, 1990). Sedangkan validitas muka dilakukan untuk
melihat tampilan kesesuaian susunan kalimat dan kata-kata dalam soal sehingga
tidak salah tafsir dan jelas pengertiannya. Jadi, suatu instrumen dapat dikatakan
memiliki validitas muka yang baik apabila instrumen tersebut mudah dipahami
maksudnya oleh siswa.Uji validitas muka dan validitas isi dapat dilakukan oleh
para ahli yang kompeten, dalam hal ini dosen pembimbing.
2) Validitas Empirik Butir Tes
Validitas empirik butir soal adalah vailiditas yang ditinjau dari kriteria
tertentu. Kriteria tersebut digunakan untuk menentukan tinggi rendahnya koefisien
validitas alat evaluasi. Untuk menghitung validitas butir soal essay (uraian)
menurut Suhermandan Kusumah (1990) yakni menggunakan rumus koefisien
49
Klasifikasi koefisien validitas dapat dilihat seperti pada Tabel 3.5berikut.
Tabel 3.5
Klasifikasi Koefisien Validitas
No. Nilai rxy Interpretasi
1. 0,80 <rxy 1,00 Sangat Tinggi
2. 0,60 <rxy 0,80 Tinggi
3. 0,40 <rxy 0,60 Sedang
4. 0,20 <rxy 0,40 Rendah
5. 0,00 <rxy 0,20 Sangat Rendah
6. rxy 0,00 Tidak Valid
Sumber: Suherman dan Kusumah (1990)
Hasil uji instrumen yang telah dilakukan dihitung validitasnya dengan
menggunakan rumus korelasi produk moment memakai angka kasar, diperoleh
koefisien korelasi keseluruhan soal tes berpikir kritis matematisadalah � = 0,72,
sedangkan untuktes berpikir kreatif matematis adalah � = 0,77. Koefisien
tersebut bermakna bahwa keseluruhan butir soal memiliki validitas tinggi.
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran B.
Validitas keseluruhan butir soal dipengaruhi oleh validitas setiap butir soal
tes. Suhermandan Kusumah (1990) mengemukakan bahwa dalam menghitung
validitas seluruh butir soal, skor yang dikorelasikan adalah skor total sebagai hasil
penjumlahan dengan skor untuk setiap butir soal. Skor pada setiap butir soal
menyebabkan tinggi rendahnya skor total. Dengan kata lain, sebuah butir soal
memiliki validitas tinggi bila memiliki korelasi positif dengan skor total seluruh
butir soal, sehingga untuk mengetahui validitas suatu butir soal dapat dilakukan
dengan menghitung koefisien korelasi skor pada butir soal tersebut dengan skor
totalnya. Hasil perhitungan validitas yang diperoleh untuk tiap butir soal tes
kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis disajikan pada Tabel 3.6dan
3.7berikut.
Tabel 3.6
Data Uji Validitas Tiap Butir Soal
