SOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK KO NDUKSI
PANAS PADA ARAH RADIAL DARI PEMBANGKIT
ENERGI BERBENTUK SILINDER
SKRIPSI
NURZANNAH
090801014
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK KONDUKSI PANAS PADA ARAH RADIAL DARI PEMBANGKIT
ENERGI BERBENTUK SILINDER
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
NURZANNAH 090801014
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : Solusi Analitik dan Numerik Konduksi Panas pada
Arah
Radial dari Pembangkit Energi
Kategori : Skripsi
Nama : Nurzannah
Nomor Induk Mahasiswa : 090801014
Program Studi : Sarjana (S1) Fisika
Departemen : Fisika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, 12 April 2014
Pembimbing : Disetujui Oleh
Departemen Fisika FMIPA USU Ketua,
Tua Raja Simbolon, S.Si, M.Si Dr. Marhaposan Situmorang
PERNYATAAN
SOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK KONDUKSI
PANAS PADA ARAH RADIAL DARI PEMBANGKIT ENERGI
BERBENTUK SILINDER
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, 12 April 2014
PENGHARGAAN
Alhamdulillahirabbil’alamin, segala puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT karena atas limpahan rahmat dan karuniaNya penulis dapat menyelesaikan study selama perkuliahan dan dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Solusi Analitik dan Numerik Konduksi Panas pada Arah Radial dari Pembangkit Energi. Saya menyadari bahwa tidak akan pernah ada keberhasilan tanpa adanya dukungan, oleh karena itu dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada mereka yang telah mendukung penulis bahkan sampai pada penyelesaian skiripsi ini.
1. Kepada kedua orang tua yang tercinta dan tersayang Bapak Karman dan Ibu Wagiyem, serta saudara-saudara yang tersayang Nurmahani, Musriadi, AmdKep, Miswadani, AmdKep, Wagianti, Sri Hariana, AmdKeb, Yuswiono, S.Pd, dan Suruandi, S.Pd yang telah memberikan doa dan dukungannya baik moril maupun materil selama penulis kuliah sampai penyelesaian skripsi ini. 2. Kepada Bapak Alm Drs. Tenang Ginting, M.S dan Bapak Tua Raja Simbolon,
S.Si, M.Si selaku pembimbing penulis dalam menyelesaikan skiripsi ini yang selalu terbuka dalam memberikan bimbingan maupun motivasi dalam penulisan skripsi ini.
3. Kepada Bapak ibu dosen Departemen FISIKA USU, mulai dari Bapak Dr.Marhaposan Situmorang sebagai ketua departemen FISIKA USU dan kepada Bapak Drs. Syahrul Humaidi, M.Sc selaku sekretaris jurusan beserta staff pegawai di kantor Departemen FISIKA USU yang senantiasa membantu penulis dalam melengkapi administrasi.
4. Kepada Bapak Dr. Anwar Dharma Sembiring, M.S selaku dosen wali penulis, terima kasih untuk arahan dan bimbinganya.
5. Keluarga kepala laboratorium Fisika Inti USU Ibu Dra. Sudiati, M.Si, terima kasih untuk kesempatan mengembangkan diri sebagai seorang asisten dan menimba Ilmu Fisika secara praktek.
9. Untuk seluruh adik adik di FISIKA USU terkhusus untuk adik 2012 M. Fauzy, Sri Hani, adik 2011 Prahmadyana, Heni Setia Ningsih Rusell, adik 2010 Rumianto, untuk Okto, Bernike, percetakan kak Ana, kak Reni dan masih banyak lagi yang telah memberi dukungan dalam menyelesaiakan skripsi ini. 10.Dan kepada mereka yang tidak sebutkan namanya yang telah mendukung
penulis , saya ucapkan terima kasih.
Penulis menyadari dalam penulisan skiripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya membangun sangat diharapkan untuk penyempurnaan karya-karya penulis selanjutnya.
Akhir kata semoga skripsi ini dapat bermanfaat terutama bagi penulis dan pembaca, terutama juga kepada mereka yang ingin melanjutkan penelitian ini. Assalamu’alaikum wr. Wb.
Medan, 12 April 2014
SOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK KONDUKSI
PANAS PADA ARAH RADIAL DARI PEMBANGKIT ENERGI
BERBENTUK SILINDER
ABSTRAK
Telah dilakukan perhitungan secara analitik dan numerik dengan pendekatan finite difference pada persamaan konduksi kalor dengan sistem fisis pembangkit energi berbentuk silinder pada arah radial. Dalam tulisan ini diterangkan teknik solusi analitik dan solusi numerik untuk menentukan distribusi temperatur dan aliran kalor pada konduksi kalor dalam keadaan tunak berdimensi satu akibat pembangkit energi. Dalam suatu benda yang memiliki gradien temperatur maka akan terjadi perpindahan energi atau perambatan panas dari bagian yang bertemperatur tinggi ke bagian yang bertemperatur rendah. Perhitungan distribusi temperatur melibatkan persamaan diferensial parsial. Solusi analitik dan solusi numerik untuk menentukan distribusi temperatur dan aliran kalor pada konduksi panas dalam keadaan tunak berdimensi satu akibat pembangkit energi berbentuk silinder pada arah radial adalah dengan menggunakan metode beda hingga. Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh galat antara solusi analitik dan solusi numerik, yaitu pada saat r = 0 galatnya 0.7 % dan pada saat r = b ralatnya 0.9 %.
ANALYTIC AND NUMERICAL SOLUTIONS ON THE HEAT
CONDUCTION OF RADIAL DIRECTION FORM
THE ENERGY GENERATING CYLINDER
ABSTRACT
Calculation has been done analytically and numerically by finite difference approach to the heat conduction equation with physical systems cylindrical energy generation in the radial direction. This paper presents analytic and numerical solution techniques for determining temperature distribution and heat flow in one dimensional steady state heat conduction with energy generation. A plate having temperature gradient will conduct energy transfer or heat transfer from high temperature side to low temperature side. Temperature distribution calculation involves partial differential equation. Analytical and numerical solutions to determine the temperature distribution and heat flow in steady-state heat conduction in a one-dimensional energy generation due to the particular object has a cylindrical shape is to use a finite difference method. The calculation of the results obtained by the error between the analytical solution and numerical solution, namely when r = 0 and the error 0.7% when r = b error 0.9%.
DAFTAR ISI
Bab 2 Tinjauan Pustaka
2.1 Umum 5
Bab 3 Metodologi penelitian
3.1 Diagram Alir Penelitian 13
Bab 4 Hasil dan Pembahasan
4.1 Solusi Analitik 14
4.1.1 Benda Berbentuk Silinder dengan Pembangkit
Energi dan Temperatur Konstan 14
4.1.2 Fluks Panas 16
4.1.3 Benda Berbentuk Silinder dengan Pembangkit
Energi dan Konveksi 17
4.2 Solusi Numerik 19
4.2.1 Persamaan Konduksi Panas pada Koordinat Silinder 20
4.2.1 Metode Beda Hingga pada Koordinat Silinder 20
4.1.3 Menentukan Syarat Batas 23
4.1 Kesimpulan 30
4.2 Saran 30
DAFTAR PUSTAKA 31
LAMPIRAN A : Alfabet Yunani 33
LAMPIRAN B : Penyelesaian Konduksi Secara Analitik 34
LAMPIRAN C : Penyelesaian Konduksi Secara Numerik 38
DAFTAR SIMBOL
Simbol-simbol yang digunakan dalam skripsi ini dan fungsinya:
r = Jari-jari
k = Konduktivitas termal
h = Koefisien pindah panas
g = Energi panas elektrik
T = Temperatur
Tw = Temperatur permukaan
T = Temperatur fluida
= Laju perpindahan panas
q'' = Laju aliran panas melalui satuan luas q''' = Laju produksi panas persatuan volume
A = Luas penampang
