PROSIDING ISSN : Seminar Nasional Statistika 12 November 2011 Vol 2, November 2011

(1)

(R.12)

MODEL TOBIT SPASIAL UNTUK MENGIDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA (TPT) PEREMPUAN

Defi Yusti Faidah1_{, Ismaini Zain}2 _{dan Purhadi}3 1_{Mahasiswa S2 Jurusan Statistika FMIPA-ITS}

2,3_{Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS}

defi10@mhs.statistika.its.ac.id, ismaini_z@statistika.its.ac.id purhadi@statistika.its.ac.id

Abstrak

Salah satu tujuan Millenium Development Goals yaitu mendorong kesetaraan gender dan pemberdayaan perempuan. Akan tetapi pada kenyataannya, kesempatan perempuan untuk memperoleh lapangan pekerjaan masih kalah jika dibandingkan dengan laki-laki. Hal ini terlihat dari masih tingginya Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) perempuan. Ditinjau dari aspek spasial, TPT perempuan berkaitan dengan kewilayahan. Data TPT perempuan di masing-masing kabupaten/kota di Pulau Jawa memiliki varians yang cukup bervariasi, namun sebagian lainnya memiliki nilai yang hampir sama. Data semacam ini disebut dengan data tersensor. Pendekatan yang dapat digunakan untuk mengatasi data tersensor dan melibatkan aspek spasial adalah metode regresi tobit spasial. Berdasarkan model yang telah diperoleh, faktor-faktor yang berpengaruh terhadap TPT perempuan adalah persentase penduduk yang tinggal di perkotaan, seks rasio, dan tingkat ekonomi.

Kata Kunci : Analisis Spasial, Data Tersensor, Tobit Spasial, TPT Perempuan 1. PENDAHULUAN

Pengangguran merupakan masalah ketenagakerjaan yang dihadapi negara-negara berkembang seperti Indonesia. Masih tingginya jumlah pengangguran perempuan merupakan masalah yang cukup serius mengingat salah satu tujuan Millenium Development

Goals adalah mendorong kesetaraan gender dan pemberdayaan perempuan. Akan tetapi pada

kenyataannya, kesempatan perempuan untuk memperoleh lapangan pekerjaan masih kalah jika dibandingkan dengan laki-laki. Hal ini terlihat dari masih tingginya Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) perempuan di Pulau Jawa. Data TPT perempuan di masing-masing kabupaten/kota di Pulau Jawa memiliki varians yang cukup bervariasi, namun sebagian lainnya memiliki nilai yang hampir sama. Data semacam ini disebut dengan data tersensor. Menurut Greene (2008), analisis statistik yang digunakan adalah regresi tobit. Selain itu diduga terdapat dependensi antar wilayah sehingga diperlukan analisis yang melibatkan aspek spasial dalam pemodelan TPT perempuan.

Fischer & Getis (2010) mengatakan bahwa kajian pemodelan data tersensor yang melibatkan wilayah sebaiknya menggunakan analisis spasial. Metode yang paling sesuai

(2)

adalah metode regresi tobit spasial. Selanjutnya, Myoung-jae Lee (2010) juga menyatakan bahwa pendekatan tobit spasial lebih disarankan bagi analisis yang melibatkan data tersensor dan wilayah. Penelitian tentang regresi tobit spasial pernah dilakukan oleh Langyintuo & Merkuria (2008) yang diaplikasikan pada penggunaan varietas jagung unggulan oleh petani di Mozambique. Kaliba dkk., (2002) menggunakan pendekatan tobit spasial untuk menganalisis data pertanian di Tanzania.

Kajian pada penelitian ini adalah menganalisis faktor-fakor yang mempengaruhi TPT perempuan di pulau Jawa dengan menggunakan model regresi tobit dan tobit spasial. Diharapkan penggunaan model tobit spasial ini, mampu menghasilkan model TPT perempuan yang spesifik di setiap daerah sehingga semakin informatif dan aplikatif sehingga dapat diketahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap TPT perempuan di Pulau Jawa.

2. TINJAUAN PUSTAKA

Tinjauan pustaka yang digunakan dalam penelitian ini antara lain model regresi tobit, regresi spasial, regresi tobit spasial dan konsep pengangguran.

Regresi Tobit

Regresi tobit (Truncated Regression) atau biasa disebut regresi tersensor merupakan analisis regresi yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel dependen (Y) dan variabel independen (X) dimana variabel dependen tersebut berskala campuran. Istilah tobit pertama kalidikemukakan oleh James Tobin pada 1958 yang digunakan untuk menganalisis pengeluaran para rumah tangga di Amerika Serikat untuk membeli mobil (Tobin, 1958). Pemodelan regresi tobit diawali dengan memperhatikan model sebagai berikut (Greene , 2008) : i T i i

y

*



x

β





dengan

y

i* adalah variabel laten dependen yang diobservasi untuk nilai yang lebih

besar dari

c

dan tersensor untuk nilai lainnya,

x

T_i adalah vektor variabel bebas



i pi



T

i



1 X

1



X

x

, β adalah vektor parameter koefisien, dengan





T k



₀ ₁





β

, dan



i adalah error yang diasumsikan berdistribusi





2

,

0 

N

. Nilai observasi

y

i, i 1,2,...,ndiperoleh dari persamaan (1) sehingga untuk persamaan data tersensor adalah

c

_untuk

y

_i*



c

y

i



T

y

*



x

β





untuk lainnya

(2) (1)

(3)

*

i

y

berdistribusi normal dengan mean

x

T_i

β

dan varians , dengan mengikuti distribusi normal maka diperoleh nilai probabilitas data tersensor dan tidak tersensor sesuai dengan persamaan (3). Nilai



adalah cumulative distribution function (cdf) dari distribusi normal standar.







i i



T i i i

c

y

|

x

Pr

x

β

|

x

Pr











i



T i i

c

x

β

|

x

Pr



























_i T i i

c

x

β

x





Pr











 







β

x

Ti

c







i i



T i i i

c

y

|

x

Pr

x

β

|

x

Pr













i i



T i

β

c x

x

|

Pr

1 



















 









β

x

T_i

c

1 





















c

T i

β

x

Model Regresi Spasial

Menurut LeSage (1999) dan Anselin (1988), model umum Spatial Autoregressive

Models (model spasial autoregressive) dinyatakan pada persamaan (4) dan (5).

u

X

β

y

W

y





₁



dengan

ε

u

W

u





₂



)

,

0 (

~

2

I

ε

N



Dimana

y

adalah vektor variabel dependen (n x 1), X matrik variabel independen (n x (k+1)),

β

vektor parameter koefisien regresi ((k+1) x 1),  parameter koefisien spasial lag variabel dependen,



parameter koefisien spasial lag pada error,

u

dan

ε

error (n x 1),

W

₁

dan

W

₂_{matrik pembobot (n x n), I matrik identitas, berukuran n x n, n banyaknya amatan}

atau lokasi (i=1,2,3,...,n), dan k banyaknya variabel independen (k=1,2,3,...,n).

(4)

(5) (3)

(4)

Model Regresi Tobit Spasial

Model regresi tobit spasial merupakan gabungan antara model regresi tobit dan model spasial. Menurut Lesage & Pace (2009) regresi tobit tidak dapat digunakan ketika data tersensor pada variabel dependen terdapat dependensi antar wilayah. Pendekatan regresi tobit spasial ini digunakan untuk mengatasi data tersensor pada variabel dependen yang melibatkan aspek wilayah (Fisher& Getis, 2010). Bentuk umum model regresi tobit spasial merupakan hasil rekontruksi persamaan (2) dengan persamaan (4).

c

untuk

y

_i*



c



i

y



W

1

y



X

β



W

2

u



ε

*





i

y

untuk lainnya

Berdasarkan persamaan (5) jika W2 = 0 atau λ = 0 maka akan mengikuti model SAR. Apabila W1 = 0 atau ρ = 0 maka akan menjadi model SEM dan ketika W₁,W₂ 0,





0

, atau

0 



maka disebut model SARMA.

Konsep Pengangguran

Indikator yang biasa digunakan untuk mengukur pengangguran adalah Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT). Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) adalah perbandingan antara jumlah penganggur dengan jumlah angkatan kerja danbiasanya dinyatakan dalam persen. Ukuran ini dapat digunakan untuk mengindikasikan seberapa besar penawaran kerja yang tidak dapat terserap dalam pasar kerja di sebuah negara atau wilayah (BPS, 2009).

3. METODE PENELITIAN

Pada bagian ini dibahas sumber data, variabel penelitian beserta metode analisis yang digunakan.

Sumber Data

Data yang digunakan adalah data sekunder yang yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) yaitu data Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) dan Survei Angkatan Kerja Nasional (Sakernas) tahun 2010. Pada penelitian ini yang dijadikan unit observasi adalah 118 kabupaten/kota di Pulau Jawa.

(5)

Variabel Penelitian

Variabel respon dalam penelitian ini adalah TPT perempuan dimana nilai

c

yang digunakan adalah 7,14. Hal ini karena pada umumnya nilai TPT perempuan Indonesia pada tahun 2010 mencapai 7,14. Terdapat sembilan variabel prediktor yang digunakan yaitu persentase penduduk yang tinggal di daerah perkotaan (X1), angka pertumbuhan penduduk (X2), seks rasio (X3), persentase penduduk yang berpendidikan di atas SLTP (X4), rata-rata lama sekolah (X5), persentase penduduk yang mampu membaca dan menulis (X6), tingkat pertumbuhan ekonomi (X7), rata-rata pendapatan perkapita (X8) dan partisipasi angkatan kerja (X9).

Metode Analisis

Langkah awal untuk memodelkan TPT perempuan adalah membentuk model regresi tobit. Untuk mengetahui adanya pengaruh spasial dilakukan pengujian dengan menggunakan Lagrange Multiplier (LM). Menetapkan matriks pembobot spasial area yaitu Queen Contiguity. Memodelkan variabel dependen dan variabel independen dengan menggunakan matriks penimbang spasial. Mengestimasi parameter dengan menggunakan Maximum Likelihood

Estimator. Membandingkan model regresi tobit dengan regresi tobit spasial.

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bagian ini diuraikan tentang persebarn TPT perempuan dan fakor-faktor yang mempengaruhinya dengan menggunakan model regresi tobit dan tobit spasial.

Deskripsi TPT Perempuan

Pulau Jawa adalah salah pulau di Indonesia dengan penduduk 136 juta, pulau ini merupakan pulau berpenduduk terpadat. Secara administratif terbagi menjadi empat provinsi, yaitu Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, dan Banten; serta dua wilayah khusus, yaitu DKI Jakarta dan DI Yogyakarta. Persebaran TPT perempuan di Pulau Jawa menurut kabupaten/kota disajikan pada Gambar I. Degradasi warna menunjukkan besaran nilai dari TPT perempuan, semakin gelap warnanya maka TPT perempuan semakin tinggi, sebaliknya semakin terang warnanya semakin rendah nilai TPT daerah tersebut. Pada umumnya TPT perempuan di Provinsi Jawa Timur cenderung lebih rendah jika dibandingkan dengan provinsi lain di Pulau Jawa. Akan tetapi terdapat sekelompok Kabupaten/Kota yang memiliki angka TPT perempuan yang relatif tinggi yaitu disekitar Kota Surabaya.

(6)

Gambar 1 Persentase TPT Perempuan Menurut Kabupaten/Kota 2010

Kabupaten/kota di Pulau Jawa yang memiliki TPT perempuan yang cukup tinggi adalah Kota Tangerang (20,07 persen), Tangerang (20,85 persen), Kota Sukabumi (21,38 persen), Kota Bogor (21,80 persen), Serang (23,48 persen), Kota Serang (25,16 persen) dan Kota Cilegon (28,88 persen). Selain itu, berdasarkan Gambar I dapat diketahui bahwa daerah-daerah yang berdekatan cenderung mempunyai TPT yang relatif sama, sehingga tampak terjadi pengelompokan-pengelompokan wilayah berdasarkan nilainya. Oleh karena TPT perempuan merupakan data tersensor maka untuk melakukan permodelan dengan pola-pola tersebut adalah melalui permodelan tobit spasial dengan pendekatan area dan dibandingkan dengan model regresi tobit.

Pemodelan Regresi Tobit

Hasil estimasi pemodelan regresi tobit dengan menggunakan regresi tobit disajikan pada Tabel 1. Untuk mengetahui apakah kesembilan variabel prediktor tersebut berpengaruh atau tidak dilakukan pengujian terhadap masing-masing parameter. Hipotesis yang digunakan adalah H0 :



_k



0

, k1,2,,9 H1 :



k



0

H0 ditolak apabila 2 

t

_hitung



atau menggunakan P-value





yang berarti bahwa



k bepengaruh pada model. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari Tabel 1 diperoleh dua variabel prediktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap TPT perempuan yaitu persentase penduduk yang tinggal di perkotaan (X1) dan seks rasio (X3). Hal ini karena nilai

(7)

dihasilkan adalah 60.53 persen. Hal ini mengindikasikan bahwa model regresi tobit mampu menjelaskan variasi dari TPT perempuan sebesar 60.53 persen, sedangkan sisanya (39.47 persen) dijelaskan oleh variabel lain diluar model.

Tabel 2. Estimasi Parameter Model Regresi Tobit

Variabel Estimasi t P-Value

constant -21.53423 -1.59851 0.10993 X1 0.06847 3.54033 0.00040* X2 -0.13274 -0.34571 0.72956 X3 0.33128 2.45051 0.01427* X4 0.00739 0.05339 0.95743 X5 -0.34582 -0.22373 0.82296 X6 -0.07620 -0.57722 0.56379 X7 -0.35669 -1.01550 0.30987 X8 -0.00002 -1.67418 0.09410 X9 0.01194 0.16124 0.87190 Ket : *) signifikan pada α = 5%

Identifikasi Efek Spasial

Identifikasi efek spasial dilakukan dengan melihat apakah ada dependensi spasial. Hal ini penting dilakukan untuk menentukan model spasial manakah yang akan digunakan untuk memodelkan TPT perempuan. Untuk mengetahui ada atau tidaknya efek spasial dilakukan pengujian dengan menggunakan statistik Lagrange Multiplier test (Anselin, 1988). Hasil perhitungan yang diperoleh disajikan pada Tabel 2.

Tabel 2. Uji Dependensi Spasial

Uji Spasial Dependent Nilai

P-Value Kesimpulan

Lagrange Multiplier (Lag)

8.93345 96

0.0027

999 Tolak H0

Lagrange Multiplier (Error)

10.2547 352 0.0013 633 Tolak H0 Lagrange Multiplier (SARMA) 10.8270 610 0.0044 559 Tolak H0

Uji Lagrange Multiplier-Lag bertujuan untuk identifikasi adanya dependensi lag atau spasial autoregressive antar observasi. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:

H0 :





0

(tidak adanya dependensi spasial autoregressive dalam model) H1 :





0

(ada dependensi spasial autoregressive dalam model)

(8)

H0 ditolak jika nilai

LM





₍2__,₁₎ atau P value < α dan dilanjutkan pada model Spatial

Lag Model (Spatial Autoregressive Model). Tabel 2 menunjukkan bahwa p-value LM-lag

kurang dari





0 .

05

sehingga dapat disimpulkan tolak H0. Hal ini berarti terjadi dependensi spatial lag.

Uji Langrange Multiplayer (Error) digunakan untuk menguji adanya efek spasial pada error. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:

H0 :





0

(tidak ada dependensi error spasial) H1 :





0

(ada dependensi error spasial)

Berdasarkan Tabel.2 dapat diketahui bahwa P-Value dari LM error kurang dari

05 .

0 



sehingga dapat disimpulkan tolak H0 yang berarti bahwa terdapat dependensi spasial error. Karena terdapat dependensi spasial lag dan dependensi error spasial maka model spasial yang dikombinasikan dengan model regresi tobit adalah SARMA.

Model Regresi Tobit Spasial

Berdasarkan uji pengaruh spasial, terdapat dependensi spasial lag dan error spasial pada data TPT perempuan. Oleh karena itu digunakan regresi tobit spasial dengan model SARMA. Hasil estimasi parameter model regresi tobit spasial disajikan pada Tabel 3.

Tabel 3. Estimasi Parameter Model Regresi Tobit Spasial

Variabel Estimasi t P-Value

constant -112.05502 -4.39099 0.00003* X1 0.13325 3.29545 0.00133* X2 -0.82502 -1.09963 0.27394 X3 1.22918 5.20959 0.00000* X4 -0.00063 -0.00210 0.99833 X5 -0.56353 -0.17984 0.85762 X6 0.11496 0.50993 0.61114 X7 -1.45593 -2.21262 0.02903* X8 -0.00003 -1.03223 0.30427 X9 -0.11969 -0.91631 0.36155 Rho 0.58200 4.37769 0.00001* lambda -0.07660 -0.32285 0.74681 Ket : *) signifikan pada α = 5%

Berdasarkan Tabel 3 dapat diketahui bahwa untuk variabel yang berpengaruh secara signifikan terhadap TPT perempuan adalah adalah persentase penduduk yang tinggal di

(9)

perkotaan (X1), seks rasio (X3), dan pertumbuhan ekonomi (X7). Hal ini karena P-value dari ketiga variabel tersebut kurang dari





0 .

05

Selain itu, estimasi parameter koefisien lag variabel dependen (



) signifikan dalam model karena memiliki P-value yang kurang dari

05 .

0 



. Akan tetapi untuk estimasi parameter koefisien spasial lag pada error (



)

Hasil estimasi untuk variabel persentase penduduk yang tinggal di perkotaan (X1), bertanda positif. Hal ini berarti semakin tinggi persentase penduduk yang tinggal di perkotaan maka akan berdampak pada peningkatan angka TPT perempuan. Rata-rata persentase penduduk yang tinggal di perkotaan untuk kelompok yang memiliki TPT perempuan di bawah 7,14 adalah 43,66 persen. Sementara untuk kelompok yang memiliki TPT perempuan diatas 7,14 adalah 71,38 persen. Hal ini berarti bahwa TPT perempuan di daerah perkotaan cenderung lebih tinggi. Berbagai macam fasilitas yang ditawarkan di daerah perkotaan menyebabkan tingginya migrasi desa ke kota yang berpengaruh nyata terhadap penurunan jumlah angkatan kerja pedesaan. Sebagai akibatnya terjadinya kelangkaan angkatan kerja di pedesaan dan melimpahnya angkatan kerja di perkotaan sehingga menyebabkan tingginya TPT di perkotaan.

Koefisien variabel seks rasio bertanda positif yang berarti semakin tinggi seks rasio maka akan meningkatkan TPT perempuan. Rata-rata seks rasio untuk kelompok kabupaten/kota yang memiliki TPT perempuan dibawah 7,14 adalah 97,67 persen. Sedangkan untuk kelompok yang memiliki TPT perempuan diatas 7,14 adalah 101,25 persen. Hal ini berarti kelompok yang memiliki TPT perempuan diatas 7,14 cenderung jumlah penduduk yang berjenis kelamin laki-laki lebih banyak daripada perempuan.

Sementara itu hasil estimasi untuk koefisien persentase pertumbuhan ekonomi bertanda negarif yang berarti bahwa semakin tinggi pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota akan berdampak pada penurunan TPT perempuan. Rata-rata pertumbuhan ekonomi untuk kabupaten/kota yang memiliki TPT perempuan di bawah 7,14 adalah 5,11 persen. Sementara untuk kabupaten/kota yang memiliki TPT perempuan diatas 7,14 adalah 4,97 persen.

Koefisien determinasi (R2_{) yang dihasilkan adalah 99.29 persen. Hal ini} mengindikasikan bahwa model regresi tobit mampu menjelaskan variasi dari TPT perempuan sebesar 99.29 persen, sedangkan sisanya (0.71persen) dijelaskan oleh variabel lain diluar model. Model regresi tobit spasial memiliki nilai koefisien determinasi (R2_{) lebih} tinggi jika dibandingkan dengan model regresi tobit.

(10)

5. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil pembahasan yang telah dilakukan maka diperoleh faktor-faktor yang berpengaruh terhadap TPT perempuan dengan menggunakan pendekatan model regresi tobit adalah persentase penduduk yang tinggal di perkotaan (X1) dan seks rasio (X3). Sementara dengan pendekatan model tobit spasial faktor-faktor yang berpengaruh terhadapa TPT perempuan adalah persentase penduduk yang tinggal di perkotaan (X1), seks rasio (X3), dan pertumbuhan ekonomi (X7). Nilai koefisien determinasi (R2) model regresi tobit spasial lebih tinggi jika dibandingkan dengan model tobit yaitu mencapai 99,29 persen.

6. DAFTAR PUSTAKA

Anselin, L. (1988), Spatial Econometrics: Methods and Models, Dordrecht: Kluwer Academic. BPS., 2009. Profil Ketenagakerjaan Provinsi Papua Barat. BPS, Papua Barat.

BPS., 2010. Booklet Agustus 2010. BPS, Jakarta.

Depnakertrans. (2004), Rencana Tenaga Kerja Nasional Tahun 2005, Jakarta: Depnakertrans.

Fischer, M.M., & Getis, A. (2010), Handbook of Applied Spatial Analysis: Software Tools,

Methods, and Application, New York: Springer.

Greene, W.H. (2008), Econometrics Analysis, 6th_{edition. New Jersey: Prentice Hall.}

Kaliba, A.R. (2002). Dissertation: Participatory Evaluation of Community Based Water and

Sanitation Programes: The Case of Central Tanzania. Mahattan: Kansas State University.

Langyintuo, A.S., & Merkuria, M. (2008). Assesing the Influence of Neighborhood Effects on the Adoption of Improved Agricultural Technologies in Developing Agriculture. AfJARE, 2(2). 151-169.

LeSage, J., & Pace, R.K. (2009), Introduction to Spatial Econometrics, New York: CRC Press. Myoung-jae Lee. (2010), Micro-Econometrics: Methods of Moments and Limited Dependent

Variables, 2th_{edition, New York: Springer.}

Tobin, J. (1958), Estimation of Relationships for Limited Dependent Variables. Econometrica, 26(1), 24-36.