BAB III
METODELOGI PENELITIAN
3.1 Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian, Quasi Eksperimental Design. Sugiyono (2012:11) mengatakan “Quasi Eksperimental Design merupakan pengembangan dari true eksperimental design. Desain ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen. Desain penelitian yang digunakan adalah Nonequivalent Control Group Design. Sugiyono (2012:118) mengatakan Nonequivalent Control Group Design hampir sama dengan pretest-posttest control group design, hanya pada desain ini kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol tidak dipilih secara random.
GAMBAR 2
NONEQUIVALENT CONTROL GROUP DESIGN
O1 X O2
O3 O4
Keterangan: X : Perlakuan
O1 : Kemampuan pemecahan masalah matematika sebelum diajar dengan
Model Problem Based Instruction
O2 : Kemampuan pemecahan masalah matematika setelah diajar dengan
Model Problem Based Instruction
O3 : Kemampuan pemecahan masalah matematika sebelum diajar dengan
O4 : Kemampuan pemecahan masalah matematika setelah diajar dengan
model pemecahan masalah
Prosedur dalam penelitian ini sebagai berikut. 1. Menentukan populasi.
2. Menentukan sampel penelitian secara sampling purposive.
3. Pemberian pretest untuk mengetahui apakah kedua kelompok itu sama. 4. Pemberian perlakuan atau treatment.
5. Pemberian posttest
6. Melakukan analisis data untuk mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi aritmatika sosial.
3.2 Populasi, Sampel dan Teknik Sampling 3.2.1 Populasi
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Di dalam penelitian ini yang dijadikan populasi adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 03 Kotabumi dengan jumlah 235 siswa.
TABEL 5
JUMLAH POPULASI KELAS VII SMP NEGERI 03 KOTABUMI
No Kelas Jumlah Siswa
1 VII A 34 Siswa 2 VII B 33 Siswa 3 VII C 33 Siswa 4 VII D 34 Siswa 5 VII E 34 Siswa 6 VII F 34 Siswa 7 VII G 33 Siswa Jumlah 235 Siswa
3.2.2 Sampel
Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut. Menurut Arikunto (2006:131) sampel mempunyai makna sebagian atau wakil dari populasi yang akan diteliti. Maka penentuan sampel harus memenuhi ketentuan sampel yang digunakan dalam penelitian sebanyak 2 kelas dari 7 kelas yaitu kelas VII A sebagai kelas yang diberi perlakuan model pembelajaran pemecahan masalah dan kelas VII B sebagai kelas yang diberi perlakuan model pembelajaran Problem Based Instruction.
3.2.3 Teknik Sampling
Pada penelitian ini pengambilan sampel menggunakan Teknik Sampling Purposive. Teknik Sampel Purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu tujuannya agar tidak mengganggu jalannya kegiatan belajar mengajar. Dengan menggunakan teknik sampling purposif, diharapkan kriteria sampel yang diperoleh benar-benar sesuai dengan penelitian yang dilakukan. Sesuai dengan kelas yang diteliti yaitu kelas VII A dan kelas VII B, yang merupakan pertimbangan pula dari arahan guru, selain tidak mengganggu jalannya kegiatan belajar mengajar kedua kelas tersebut kondusif jika dilakukan eksperimen. Kelas VII B mendapatkan perlakuan dengan model pembelajaran Problem Based Instruction dan kelas VII A mendapatkan perlakuan dengan model pembelajaran pemecahan masalah
3.3 Instrumen Penelitian
Menurut Sugiyono (2012:102) “Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur fenomena alam maupun sosial yang diamati”. Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah tes. Tes dilakukan dua kali, yaitu pretest dan posttest.
3.3.1 Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah 3.3.1.1 Definisi Konseptual
Kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah suatu proses atau upaya mencari jalan keluar atau alternatif jawaban, menggunakan kemampuan berpikir secara logika dalam memecahkan suatu masalah dan lebih mengutamakan proses dan strategis yang dilakukan siswa dalam menyelesaikannya daripada hanya sekedar hasil, sehingga pemecahan masalah tersebut menjadi kemampuan dasar dalam belajar
3.3.1.2 Definisi Operasional
Kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah merupakan suatu proses dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan sehingga diproleh skor dari soal-soal tes yang berkaitan dengan materi pokok peluang yang berbentuk soal cerita, kemudian dari soal cerita materi pokok peluang tersebut siswa mampu menyelesaikan soal dengan memenuhi indikator-indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu mengidentifikasi masalah, penetapan tujuan, pencarian strategi, melakukan strategi, pelaksanaan perhitungan matematika dan pemeriksaan kembali hasil perhitungan.
TABEL 6
KISI-KISI INSTRUMEN UJI COBA SOAL PEMECAHAN MASALAH Standar Kompetensi: 4. Memahami peluang kejadian sederhana
Komp etensi Dasar Mate ri Indikator pembelaja ran Soal Ranah Kognitif No Soal 4.1 Mene ntuka n ruang sampe l suatu perco ban dan mene ntuka n pelua ng suatu kejadi an sederh an Pelua ng Menghitun g peluang masing-masing titik sampel pada ruang sampel suatu percobaan Menentukan munculnya jumlah kedua mata dadu jika diketahui dua buah dadu yang dilemparkan bersama-sama satu kali C2 10 Menghitun g nilai peluang suatu kejadian Menentukan peluang terambilnya bola jika diketahui jumlah masing-masing bola dalam sebuah kotak
Menentukan peluang munculnya mata dadu lebih dari 4 dan kurang dari 10
Menetukan peluang terpilihnya siswa gemar matematika dan fisika secara acak jika diketahui jumlah siswa keseluruhan dan masing-masing
Menetukan frekuensi harapan jika diketahui sebuah dadu dilemparkan sebanyak 30 kali
Menentukan peluang suatu kejadian jika diketahui banyaknya orang disuatu daerah dan peluang terjangkitnya wabah
Menetukan peluang jika dikethui banyak nya kelereng didalam kantong C3 C3 C3 C3 C3 C2 4 5 7 9 1 2
Komp etensi Dasar Mate ri Indikator pembelaja ran Soal Ranah Kognitif No Soal
6ntukan frekuensi relative jika diketahui banyaknya lemparan dan munculnya angka.
Menentukan peluang terambilnya kartu jika diketahui dalam sebuah kantong berisi 100 kartu
Menentukan Frekuensi harapan jika diketahui banyaknya sopir dan kemungkinan kecelakaan dalam 1 tahun C3 C3 C3 3 6 8 TABEL 7
PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
No Langkah-langkah Indikator Skor
1 Identifikasi Masalah Tidak memahami masalah/tidak menjawab
0
Memperhatikan syarat-syarat soal/interpretasi soal kurang tepat
1
2 Penetapan tujuan Tidak merumuskan masalah 0 Merumuskan masalah tetapi kurang tepat 1 Merumuskan masalah dengan tepat 2 3 Pencarian strategi
penyelesaian masalah
Tidak ada strategi 0
Terdapat strategi tetapi tidak relevan 1 Terdapat strategi tetapi kurang tepat 2 Terdapat strategi tepat dan benar 3 4 Pelaksanaan prosedur
perhitungan dan pemeriksaan kembali perhitungan
Tidak ada prosedur 0
Terdapat prosedur tetapi tidak relevan 1 Terdapat prosedur tetapi jawaban tidak
selesai
2 “Tabel 6 (lanjutan…
No Langkah-langkah Indikator Skor
Terdapat prosedur tetapi jawaban tidak selesai
2
Terdapat prosedur tetapi jawaban salah perhitungan
3
Terdapat prosedur serta jawaban selesai dan benar
4
3.4 Analisis Uji Instrumen
Setelah soal selesai di uji coba, maka selanjutnya menganalisis perangkat tes. Hal ini diperlukan untuk menjadikan perangkat tes sebagai instrumen yang baik, oleh karena itu perangkat tes harus memenuhi persyaratan penting yaitu validitas butir soal dan reliabilitas.
3.4.1 Validitas Instrumen a. Uji Validitas Isi
Budiyono (2003: 58) menyatakan bahwa suatu instrumen valid menurut validitas isi apabila isi instrument tersebut telah merupakan sampel yang representative dari keseluruhan isi hal yang akan diukur. Dalam penelitian ini uji validitas yang dilakukan adalah uji validitas isi.
Uji validitas yang dilakukan pada tes ini adalah uji validitas isi dengan langkah-langkah seperti yang dikemukakan Crocker dan Algina dalam Budiyono (2003: 60) sebagai berikut:
1. Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi dapat berupa serangkaian tujuan pembelajaran atau pokok-pokok bahasan yang diwujudkan dalam kisi-kisi).
2. Membentuk sebuah panel yang ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut.
3. Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan butir-butir soal dengan domain performan yang terkait.
4. Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasarkan data yang diperoleh dari proses pencocokan pada langkah (3).
Penilaian validitas isi ini dilakukan oleh para pakar, seperti yang dikemukakan oleh Budiyono (2003: 59), penilaian apakah instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi dilakukan melalui expert judgement (penilaian yang dilakukan oleh para pakar atau validator). Dalam hal ini para penilai (yang sering disebut subject-matter experts), menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas yang logis maka peneliti meminta 3 orang pakar yaitu dosen Pendidikan Matematika Program Strata-1 STKIP Muhammadiyah Kotabumi-Lampung untuk menilai instrumen yang telah dibuat, yaitu Zainudin, M.Pd., Muinah, M.Pd dan Fhela Vhantoria, M.Pd.
b. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Suatu butir soal memiliki daya beda yang baik jika kelompok siswa
pandai menjawab benar butir soal lebih banyak dari pada kelompok siswa yang tidak pandai. Dengan demikian daya beda butir soal dapat digunakan untuk membedakan siswa yang pandai dan tidak pandai.
Untuk mengetahui daya pembeda suatu butir soal digunakan rumus korelasi momen produk Karl Pearson:
𝑟𝑥𝑦 = 𝑛 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
√{𝑛 ∑ 𝑋2− (∑ 𝑋)2}{𝑛 ∑ 𝑌2− (∑ 𝑌)2} dengan:
𝑟𝑥𝑦 : indeks daya pembeda untuk butir ke-𝑖 𝑛 : cacah subyek yang dikenai tes (instrumen)
𝑋 : skor untuk butir ke-𝑖
𝑌 : skor total (dari subyek uji coba)
Jika indeks daya pembeda untuk butir ke-𝑖 kurang dari 0,3 maka butir tersebut harus dibuang, dan diambil jika lebih dari 0,7.
(Budiyono, 2003: 65) 3.4.2 Reliabilitas Instrumen
Margono (2010:181) menyatakan bahwa Suatu instrumen dikatan reliabel apabila dalam mengukur sesuatu berulang kali, dengan syarat bahwa kondisi saat pengukuran tidak berubah, instreument tersebut memberikan hasil yang sama. Untuk menganalisis reliabilitas digunakan rumus alpha (Sudijono, 2011:208) yaitu sebagai berikut:
𝑟11= ( n
𝑛 − 1) (1 −
∑ 𝑠𝑖2 st2 )
Dengan rumus untuk mencari varian adalah:
𝑠𝐼2 =
∑ xI2− (∑ xI
n )
2
Keterangan:
r11 = kooefisien reliabilitas tes n = banyak butir soal (item) 1 = bilangan konstanta
∑ 𝑠𝑖2 = jumlah varians skor setiap soal (item)
𝑠𝑖2 = varians skor total
Menurut Azwar (2012:98) untuk tes yang digunakan hendaknya memiliki koefisien ≥ 0,70.
3.4.3 Taraf Kesukaran
Menurut Budiyono (2011:30) yang dimaksud dengan taraf kesukaran tes adalah kemampuan tes tersebut dalam menjaring banyaknya subjek peserta tes yang dapat mengerjakan dengan benar. Jika banyak subjek peserta tes yang dapat menjawab dengan benar maka taraf kesukaran tes tersebut tinggi, dan sebaliknya. Taraf kesukaran tes dinyatakan dalam indeks kesukaran. Rumus yang digunakan adalah:
𝑷𝒊 = 𝑺̅𝒊 𝑺̅̅̅̅̅̅̅̅̅𝒊 𝒎𝒂𝒌𝒔
Dengan keterangan
Pi = indeks tingkat kesukaran Si = rerata skor butir ke-i
Si maks = skor maksimum butir ke-i
Menurut Budiyono (2011:30) kriteria butir soal yang baik adalah jika memiliki indeks tingkat kesukaran pada interval 0,3 ≤ pi ≤ 0,7
Data pada penelitian ini adalah sekumpulan angka yang diperoleh dari pengukuran. Pada penelitian ini data dilaksanakan dua kali yaitu pretest dan posttest. Soal-soal yang akan digunakan diujikan terlebih dahulu di luar sampel penelitian yang direncanakan 20 butir soal. Penilaian dilakukan dengan menggunakan alat ukur tes sebanyak butir soal yang telah diuji validitasnya yang berbentuk uraian dengan interval rentang skor dari 0–4.
3.6 Teknik Analisis Data
Analisis data akhir ditujukan untuk mengetahui kondisi akhir antara kelas yang diberi perlakuan model pembelajaran Problem Based Instruction dan kelas yang diberi perlakuan model pembelajaran pemecahan masalah. Data yang digunakan dalam analisis adalah data dari hasil pos tes. Sebelum diuji hipotesis data-data tersebut harus diuji prasyarat analisis terlebih dahulu dengan uji normalitas dan uji homogenitas.
3.6.1 Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk membuktikan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Budiyono (2009:168) mengemukakan bahwa semua penggunaan uji statistik mengenai beda rerata dan uji statistik lain mensyaratkan sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Pada penelitian ini untuk uji normalitas menggunakan metode liliefors, yaitu:
1. Hipotesis
H0: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1: Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. Taraf signifikan α = 0,05 3. Statistik uji
𝐿 = 𝑀𝑎𝑘𝑠|𝐹(𝑧𝑖) − 𝑆(𝑧𝑖)|
Dengan :
L : koefisien Lilliefor’s dari pengamatan
S(zi) : proporsi cacah Z ≤ zi terhadap seluruh cacah z
Keterangan:
𝑥𝑖 : skor ke – i 𝑥̅ : rataan sampel
𝑠 : standar deviasi 4 Daerah kritik
yang diperoleh dari tabel Lilliefor’s pada tingkat signifikan dan derajat kebebasan n (dengan n : ukuran sampel).
5. Keputusan uji
H0 ditolak jika L ∈ DK atau H0 diterima jika L DK 6. Kesimpulan
a. Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal jika H0 diterima. b. Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal jika H0
ditolak.
3.6.2 Uji Homogenitas
Sebelum data di olah perlu dilakukan adalah apakah sampel yang diambil benar-benar homogen. Salah satu uji homogenitas variansi untuk populasi adalah uji varians menurut sugiyono (2012:199) sebagai berikut:
𝐹𝐻𝑖𝑡 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
Langkah-langkah yang diperlukan untuk menguji homogenitas adalah sebagai berikut.
1. Menentukan harga 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dari kedua kelompok yang diteliti.
2. Menentukan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan dkpembilang yaitu 𝑛2−1dan dk penyebut 𝑛1−1. 3. Setelah didapat 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka untuk menentukan data tersebut homogen dilakukan uji homogenitas dengan membandingkan 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
4. Ketentuan uji homogenitas apabila harga 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔lebih kecil atau sama dengan𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ( 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ) maka ℎ0 diterima saat ditolak ℎ0 diterima berarti varian homogen atau varian antar kelompok tidak ada perbandingan.
3.7 Uji Hipotesis
Uji Hipotesis dilakukan setelah data diketahui berdistribusi normal dan homogen. Analisis yang digunakan adalah uji t-test. Uji t-test digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan atau kesamaan antara kedua data yang menggunakan model pembelajaran Problem Based Instruction dan model pembelajaran pemecahan masalah terhadap pemecahan masalah matematika. Menurut Sugiyono (2012:197) yaitu menggunakan rumus:
𝑡 = 𝑥̅̅̅ − 𝑥1 ̅̅̅2 √(𝑛1− 1)𝑠12+ (𝑛2− 1)𝑠22 𝑛1+ 𝑛2− 2 ( 1 𝑛1+ 1 𝑛2) Keterangan: t : Uji t 𝑥1
̅̅̅ : Rataan kelas yang menggunakan model pembelajaran Problem Based Instruction
𝑥2
̅̅̅ : Rataan kelas yang menggunakan model pembelajaran pemecahan
masalah
𝑛1 : Jumlah anggota kelas yang menggunakan model pembelajaran Problem
Based Instruction
𝑛2 : Jumlah anggota kelas yang menggunakan model pembelajaran
pemecahan masalah
𝑠1 : Simpangan baku kelas yang menggunakan model pembelajaran
Problem Based Instruction
𝑠2 : Simpangan baku kelas yang menggunakan model pembelajaran
pemecahan masalah
Kriteria pengujian adalah sebagai berikut.
Jika thitung < ttabel maka H0 diterima (Ha ditolak, berarti tidak ada perbedaan)
Jika thitung ≥ ttabel maka Ha diterima (H0 ditolak, berarti ada perbedaan)
Hipotesis yang akan dibuktikan :
Ho : tidak ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika materi peluang yang diajar dengan model pembelajaran Problem Based Instruction dan model pembelajaran pemecahan masalah pada sisa kelas VII SMP Negeri 03 Kotabumi.
Ha : ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika materi peluang yang diajar dengan model pembelajaran Problem Based Instruction dan model pembelajaran pemecahan masalah pada sisa kelas
