MODUL 4
REGRESI
LINIER
MODUL 5
REGRESI LINEAR
A. Kompetensi Dasar
Menganalisa regresi, determinasi, korelasi ganda, uji anova dan uji F
B. Indikator Kognitif
1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan regresi. 2. Mahasiswa dapat menghitung determinasi. 3. Mahasiswa dapat menghitung korelasi ganda. 4. Mahasiswa dapat menganalisa uji anova. 5. Mahasiswa dapat menganalisa uji F.
6. Mahasiswa dapat merumuskan model regresi. Psikomotor
1.Mahasiswa dapat mendeskripsikan regresi secara lisan 2.Mahasiswa dapat menghitung determinasi secara tertulis. 3.Mahasiswa dapat menghitung korelasi ganda secara
tertulis.
4.Mahasiswa dapat menganalisa uji F secara tertulis. 5.Mahasiswa dapat merumuskan model regresi secara
tertulis. Afektif
1. Mengembangkan perilaku karakter, meliputi jujur, peduli, dan tanggungjawab
2. Mengembangkan keterampilan sosial, menjadi pendengar yang baik, berpendapat, dan bertanya.
3 C. Materi Pokok
1. Konsep regresi linear, sederhana dan berganda. 2. Determinasi. 3. Korelasi ganda. 4. Uji anova. 5. Uji F. D. Uraian Materi I. Umum
Analisis regresi adalah bentuk hubungan antara dua peubah atau lebih khususnya hubungan antara peubah-peubah yang mengandung sebab akibat. (Wibisono, 2009)
Variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X).
Variabel “terkena akibat” dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.
Analisis Regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya. Hampir semua
bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab-akibat boleh dipastikan mengenal analisis ini.
Pada modul ini yang akan dibahas adalah analisa Regresi Liner yang terdiri atas Regresi Linier sederhana dan Regresi Linier berganda.
II. Regresi Linear Sederhana
Regresi linier sederhana adalah merupakan hubungan fungsional ataupun kausal satu variabel independen dengan satu variabel dependen (Purwanto S. K., 2012).
Model regresi linier sederhana dapat digambarkan sebagaimana gambar di bawah ini.
Gambar 5.1: Model Regresi Linier Sederhana
Persamaan umum regresi linier sederhana adalah: Y = a + bX ...(4.01) Dimana: Y = Variabel Dependen a = Konstansta/ Intercept X Y
5 b = Koefisien regresi
X = Variabel Independen
Nilai a secara grafik adalah merupakan intercept / perpotongan pada sumbu Y jika harga X = 0
Secara teknis harga b merupakan tangen dari perbandingan antara perubahan harga Y pada perubahan harga X atau dapat dituliskan dengan ΔY/ΔX.
Gambar 5.2. Garis regresi Y karena pengaruh X, persamaan regresi Y = 2 + 0,5 X
Menaksir Harga a dan b
Harga atau nilai a dan b dalam suatu penelitian dapat ditaksir dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
a =
...(4.2)
b =
Regresi Linier Berganda
Regresi Linear Berganda adalah regresi linier yang menggunakan dua atau lebih variabel independen/prediktor untuk meramalkan atau memprediksi satu variabel dependen/terikat. Jadi analisis regresi linier berganda akan dilakukan bila jumlah variabel independennya minimal 2. Model Regresi linier berganda untuk dia variabel bebas dan satu variabel terikat adalah sebagai berikut:
Gambar 5.3. Model regresi untuk 2 variabel bebas dan 1 variabel terikat
Model diatas dapat dijelaskan bahwa dalam model regresi linier berganda mempunyai dua uji pengaruh yaitu :
1. Pengaruh variabel X (bebas) secara simultan terhadap variabel Y (terikat)
2. Pengaruh variabel X (bebas) secara Parsial terhadap variabel Y (terikat), yaitu meliputi :
a. Pengaruh variabel X1 terhadap variabel Y X1
X2
Y Parsial
7
b. Pengaruh variabel X2 terhadap variabel Y Persamaan Regresi Linier Berganda
Pada prinsipnya persamaan regresi linier berganda adalah sama dengan persamaan pada regresi linier sederhana, yang membedakan adalah pada perrsamaan Regresi Linier Berganda jumlah variabel X lebih dari satu. berikut adalah beberapa contoh persamaan Regresi Linier Berganda:
1. Persamaan regresi untuk dua prediktor adalah: Y = a0 + a1X1 + a2X2
2. Persamaan regresi untuk tiga prediktor adalah: Y = a0 + a1X1 + a2X2+ a3X3
3. Persamaan regresi untuk n prediktor adalah: Y = a0 + a1X1 + a2X2 + .... + anXn
Koefisien Regresi Linier Berganda
Persamaan regresi linier dimaksudkan untuk menjadi alat dalam membuat taksiran dan ramalan keadaan berdasarkan data kejadian dan aktivitas di masa yang lalu. Untukl membuat suatu persamaan Regresi Linier berganda terlebih dahulu dilakukan penelitian atau data laporan periode yang lalu. Berikut ini adalah diuraikan membuat persamaan regresi untuk dua variabel bebas X1 dan X2 , satu variabel terikat Y.
Menghitung koefisien - koefisien regresi dicari dengan persamaan berikut ini :
... ...4.4 ... ...4.5 ... ...4.6
untuk memudahkan perhitungan sebaiknya digunakan tabel pembantu.
Sebagai contoh, Penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh promosi (X1) dan diskon (X2) terhadap jumlah penjualan (Y). Berdasarkan data 12 tahun terakhir yang digunakan sebagai sumber data penelitian, hasilnya dapat ditampilkan pada tabel 5.1 di bawah ini.
Tahun Promosi X1i After Sales X2i Penjualan Y 2000 25.750 17.500 350.000 2001 35.000 22.000 450.000 2002 37.500 24.000 400.000 2003 48.560 25.350 533.400 2004 50.125 35.550 647.154 2005 52.480 36.875 745.500 2006 55.520 36.005 858.500
9 2007 58.696 45.935 993.598 2008 59.527 46.658 1.138.080 2009 60.000 47.500 1.145.000 2010 62.500 48.000 1.350.000 2011 65.000 48.500 1.250.000 JUMLAH 610.658 433.873 9.861.232 Tabel 5.1 Data Biaya Promosi, Biaya After Sales dan Penjualan
Menghitung koefisien korelasi, untuk memudahkan menggunakan tabel pembantu. Koefisien regresi dicari dengan persamaan 4.4, 4.5, 4.6 sebagaimana berikut ini :
... ...4.4 ... ...4.5 ... ...4.6 Penyelesaian :
Pertama untuk memudahkan perhitungan dibuatkan tabel pembantu sebagai berikut:
Tahun Promosi X1i After Sales X2i Penjualan
Y X1i . Yi X2i . Yi X1i . X2i X1i^2 X2i^2
2000 25.750 17.500 350.000 9.012.500.000 6.125.000.000 450.625.000 663.062.500 306.250.000 2001 35.000 22.000 450.000 15.750.000.000 9.900.000.000 770.000.000 1.225.000.000 484.000.000 2002 37.500 24.000 400.000 15.000.000.000 9.600.000.000 900.000.000 1.406.250.000 576.000.000 2003 48.560 25.350 533.400 25.901.904.000 13.521.690.000 1.230.996.000 2.358.073.600 642.622.500 2004 50.125 35.550 647.154 32.438.594.250 23.006.324.700 1.781.943.750 2.512.515.625 1.263.802.500 2005 52.480 36.875 745.500 39.123.840.000 27.490.312.500 1.935.200.000 2.754.150.400 1.359.765.625 2006 55.520 36.005 858.500 47.663.920.000 30.910.292.500 1.998.997.600 3.082.470.400 1.296.360.025 2007 58.696 45.935 993.598 58.320.228.208 45.640.924.130 2.696.200.760 3.445.220.416 2.110.024.225 2008 59.527 46.658 1.138.080 67.746.488.160 53.100.536.640 2.777.410.766 3.543.463.729 2.176.968.964 2009 60.000 47.500 1.145.000 68.700.000.000 54.387.500.000 2.850.000.000 3.600.000.000 2.256.250.000 2010 62.500 48.000 1.350.000 84.375.000.000 64.800.000.000 3.000.000.000 3.906.250.000 2.304.000.000 2011 65.000 48.500 1.250.000 81.250.000.000 60.625.000.000 3.152.500.000 4.225.000.000 2.352.250.000 ∑ 610.658 433.873 9.861.232 545.282.474.618 399.107.580.470 23.543.873.876 32.721.456.670 17.128.293.839
11 diselesaikan sebagai berikut:
9.861.232 = a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873 ...(1) 545.282.474.618 = a0610.658 +a132.721.456.670 +a223.543.873.876 ...(2)
399.107.580.470 = a0433.873 +a123.543.873.876 +a217.128.293.839..(3)
Persamaan 1 dan 2, Disederhanakan dengan menghilangkan a0, persamaan 1
dikalikan dengan 610.658 dan persamaan 2 dikalikan dengan 12
9.861.232 = a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873 (1) x 610.658 545.282.474.618 = a0610.658 +a132.721.456.670 +a223.543.873.876 (2) x 12 Menjadi : 6.021.840.210.656 = a07.327.896 + a1. 372.903.192.964 + a2264.948.018.434 6.543.389.695.416 = a0 7.327.896 + a1392.657.480.040 + a2 282.526.486.512 - (521.549.484.760) = a00 +a1 (19.754.287.076) +a2(17.578.468.078) ...(4)
Persamaan 1 dan 3, Disederhanakan dengan menghilangkan a0, persamaan 1
dikalikan dengan 433.873 dan persamaan 2 dikalikan dengan 12.
9.861.232 = a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873 (1) x 433.873 399.107.580.470 = a0433.873 +a123.543.873.876 +a217.128.293.839 (3) x 12 Sehingga menjadi : 4.278.522.311.536 = a05.206.476 + a1. 264.948.018.434 + a2. 188.245.780.129 4.789.290.965.640 = a0 5.206.476 + a1. 282.526.486.512 + a2 . 205.539.526.068 - (510.768.654.104) = a0 0 +a1(17.578.468.078) + a2 (17.293.745.939) ...(5) Persamaan 4 dan 5 (521.549.484.760) = a1 (19.754.287.076) + a2(17.578.468.078) (510.768.654.104) =a1(17.578.468.078) + a217.293.745.939)
Pesamaan 4 dikalikan dengan (17.578.468.078) dan persamaan 5 dikalikan dengan (19.754.287.076) 9.168.040.968.951.010.000.000 = a1 347.250.104.769.114.000.000 +a2309.002.539.969.265.000.000 10.089.870.622.592.600.000.000 = a1 347.250.104.769.114.000.000 + a2341.625.621.898.415.000.000 (921.829.653.641.555.000.000) = a1 0 + a2(32.623.081.929.150.200.000) a2 = (921.829.653.641.555.000.000) / (32.623.081.929.150.200.000) a2 = 28,25697632
Hasilnya a2 dimasukan dalam persamaan 5, menjadi :
(510.768.654.104) =a1(17.578.468.078) +28,25697632 x 17.293.745.939)
a1(17.578.468.078) =(510.768.654.104)-488.668.969.527,02)
a1 =(22,099,684,577)/ (17.578.468.078)
a1 = 1.257201963
didapatkan nilai a1 = 1,257201963
CARA KE DUA MENCARI a1 adalah
Hasilnya a2 dimasukan dalam persamaan 4, menjadi :
(521.549.484.760) = a1 (19.754.287.076) +28,25697632 x (17.578.468.078) a1 (19.754.287.076) = (521.549.484.760) - (496,714,356,267.26) a1 = (24,835,128,492.74)/ (19.754.287.076) a1 =1.257201963 didapatkan nilai a1 = 1,257201963 MENCARI a0
Mencari a0 dengan persamaan 1 dan memasukan nilai a1 dan a2 maka,
9.861.232 = a0 12 + a1. 610.658 + a2. 433.873
9.861.232 = a0 12 + 1,257201963 .610.658 +28,25697632 . 433.873
12 a0 =9.861.232 - 767.720
13 a0 = (263.868,96)
a1 = 1,257201963
a2 = 28,25697632
Sehingga Persamaan regresi liner berganda untuk kasus dkiatas adalah: Y = - 263.868,96 + 1,257201963 X1 + 28,25697632 X2
atau
Penjualan = - 263.868,96 + 1,257201963Promosi + 28,25697632 Bi. After Sales
Tabel 5.3. Tabel Penolong Untuk Menghitung Koefisien Korelasi
Sebagai perbandingan berikut adalah hasil perhitungan dengan menggunakan SPSS.
Tabel 5.3. Tabel Hasil Perhitungan Koefisien Regresi dengan SPSS
Berdasarkan data diatas maka perhitungan secara manual dan secara software, mendapatkan hasil yang relatifs ama, perbedaan adalah angka dibelakang koma, yaitu tiga angka dibelakang koma.
Korelasi Parsial
Korelasi parsial adalah korelasi/hubungan antara masing-masing variabel bebas/ dependent X1 dan X2 terhadap variabel terikat Y(independent). (Purwanto S. K., 2012)
Korelasi parsial r x1y adalah korelasi antara variabel bebas X1 terhadap Y,
dan korelasi r x2y adalah korelasi parsial anatara bebas X2 terhadap Y. Korelasi
yang dipergunakan adalah korelasi Pearson/ product moment. Persamaan untuk menghitung korelasi Pearson adalah sebagai berikut:
Korelasi parsial dalam uji regresi adalah menggunakan korelasi Pearson. Dalam kasus ini terdapat dua variabel bebas yaitu promosi dan After sales dan satu variabel terikat yaitu Penjualan.
Korelasi parsial yang dihitung adalah korelasi antara Penjualan dengan Promosi dan penjualan dengan after_sales
Korelasi antara Penjualan dengan Promosi: Persamaan :
Untuk mempermudah dipergunakan tabel pembantu yaitu :
Tahun Promosi (X) Penjualan (Y) XiYi xi^2 yi^2
2000 25.750 350.000 9.012.500.000 663.062.500 122.500.000.000 2001 35.000 450.000 15.750.000.000 1.225.000.000 202.500.000.000 2002 37.500 400.000 15.000.000.000 1.406.250.000 160.000.000.000 2003 48.560 533.400 25.901.904.000 2.358.073.600 284.515.560.000 2004 50.125 647.154 32.438.594.250 2.512.515.625 418.808.299.716 2005 52.480 745.500 39.123.840.000 2.754.150.400 555.770.250.000 2006 55.520 858.500 47.663.920.000 3.082.470.400 737.022.250.000 2007 58.696 993.598 58.320.228.208 3.445.220.416 987.236.985.604 2008 59.527 1.138.080 67.746.488.160 3.543.463.729 1.295.226.086.400
15
Jumlah 610.658 9.861.232 545.282.474.618 32.721.456.670 9.459.604.431.720
Tabel 5.4. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi rx1y
Dengan Menggunakan persamaan diatas maka,
Korelasi antara Penjualan dengan After Sales: Persamaan : Tahun After Sales (X) Penjualan
(Y) XiYi xi^2 yi^2
2000 17500 350.000 6.125.000.000 306.250.000 122.500.000.000 2001 22000 450.000 9.900.000.000 484.000.000 202.500.000.000 2002 24000 400.000 9.600.000.000 576.000.000 160.000.000.000 2003 25350 533.400 13.521.690.000 642.622.500 284.515.560.000 2004 35550 647.154 23.006.324.700 1.263.802.500 418.808.299.716 2005 36875 745.500 27.490.312.500 1.359.765.625 555.770.250.000 2006 36005 858.500 30.910.292.500 1.296.360.025 737.022.250.000 2007 45935 993.598 45.640.924.130 2.110.024.225 987.236.985.604 2008 46658 1.138.080 53.100.536.640 2.176.968.964 1.295.226.086.400 2009 47500 1.145.000 54.387.500.000 2.256.250.000 1.311.025.000.000 2010 48000 1.350.000 64.800.000.000 2.304.000.000 1.822.500.000.000 2011 48500 1.250.000 60.625.000.000 2.352.250.000 1.562.500.000.000 Jumlah 433.873 9.861.232 399.107.580.470 17.128.293.839 9.459.604.431.720 Tabel 5.5. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi rx2y
Dengan Menggunakan persamaan diatas maka,
Korelasi antara Promosi dengan After Sales: Persamaan :
Korelasi Promosi-after Sales
Tahun After Sales (X1)
Promosi
X2 XiYi xi^2 yi^2
2000 17500 25.750 450.625.000 306.250.000 663.062.500 2001 22000 35.000 770.000.000 484.000.000 1.225.000.000 2002 24000 37.500 900.000.000 576.000.000 1.406.250.000 2003 25350 48.560 1.230.996.000 642.622.500 2.358.073.600 2004 35550 50.125 1.781.943.750 1.263.802.500 2.512.515.625 2005 36875 52.480 1.935.200.000 1.359.765.625 2.754.150.400 2006 36005 55.520 1.998.997.600 1.296.360.025 3.082.470.400 2007 45935 58.696 2.696.200.760 2.110.024.225 3.445.220.416 2008 46658 59.527 2.777.410.766 2.176.968.964 3.543.463.729 2009 47500 60.000 2.850.000.000 2.256.250.000 3.600.000.000 2010 48000 62.500 3.000.000.000 2.304.000.000 3.906.250.000 2011 48500 65.000 3.152.500.000 2.352.250.000 4.225.000.000 Jumlah 433.873 610.658 23.543.873.876 17.128.293.839 32.721.456.670
Tabel 5.6. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi r x1x2
Dengan Menggunakan persamaan diatas maka,
sehingga berdasarkan perhitungan diatas, maka parsial dari masing-masing variabel adalah :
rx1y = 0,920
rx2y = 0,963
17 SPSS, dan didapatkan sebagai berikut:
Correlations
Penjualan Promosi Bi after Sales
Pearson Correlation Penjualan 1.000 .920 .963
Promosi .920 1.000 .951
Bi after Sales .963 .951 1.000
Sig. (1-tailed) Penjualan . .000 .000
Promosi .000 . .000
Bi after Sales .000 .000 .
N Penjualan 12 12 12
Promosi 12 12 12
Bi after Sales 12 12 12
Tabel 5.7. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi (Correlations) antar Variabel
berdasarkan dua metode perhitungan didapatkan hasil sebagai berikut: KORELASI PERHITUNGAN SPSS KETERANGAN
rx1y 0,920 .920 Sama
rx2y 0,963 .963 Sama
rx1x2 0,951 .951 Sama
Tabel 5.8. Tabel Perbandingan Korelasi (Correlations) metode SPSS dan Manual
Menghitung Korelasi Ganda (R) dan Koefisien Determinasi (R2) Regresi Linier Berganda
Korelasi ganda Regresi linier berganda merupakan korelasi simultan variabel bebas terhadap variabel terikat, maka dalam hal ini adalah untuk mencari nilai koefisien korelasi antara seluruh variabel X (X1 dan X2) terhadap variabel Y. Sebagai contoh kita masih menggunakan kasus diatas akan dihitung berapa
koefisien korelasi ganda. Persamaan untuk menghitung korelasi Ganda adalah sebagai berikut:
Korelasi ganda (R) dapat dihitung dengan Persamaan sebagai berikut:
Untuk selanjutnya menggunakan korelasi parsial diatas a. Korelasi Penjualan – Promosi = 0,920
b. Korelasi Penjualan – After Sales = 0,963 c. Korelasi Promosi - After Sales = 0,951 Sehingga Nilai R dihitung dengan =
0,963095 Koefisien determinasi :
R square = R2 Maka :
Hasil Perhitungan Dengan SPSS
19
R2 0.927552 .927 Relatif Sama
Tabel 5.10. Tabel Perbandingan Korelasi Ganda metodeSPSS dan Manual
Hasil perhitungan baik dengan persamaan dan SPSS menghasilkan nilai yang relatif sama, hanya berbeda nilai di belakang koma, atau karena faktor pembulatan yaitu untuk korelasi ganda dan Determinasi berbeda setelah 3 digit di belakang koma.
Uji F
Uji F adalah digunakan untuk menguji untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat. Persamaan untuk menghitung nilai F Hitung adalah sebagai berikut:
Dimana,
Tahun Promosi After Sales Penjua lan X1i-x1bar x2i-x2bar yi-ybar (X1i-x1bar x yi-ybar) (X2i-x2bar x yi-ybar) 0 1 2 3 4 5 6 4x6 5 x 6 7 8 9 2000 25.750 17.500 350.000 -25138,2 -18656,1 -471769 11.859.416.129,56 8.801.367.996,78 262996,29 87003,71 7569645554 2001 35.000 22.000 450.000 -15888,2 -14156,1 -371769 5.906.733.129,56 5.262.797.663,44 401780,04 48219,96 2325164542 2002 37.500 24.000 400.000 -13388,2 -12156,1 -421769 5.646.718.129,56 5.127.063.163,44 461436,54 -61436,54 3774448447 2003 48.560 25.350 533.400 -2328,17 -10806,1 -288369 671.371.869,56 3.116.143.046,78 513485,91 19914,09 396570980,5 2004 50.125 35.550 647.154 -763,167 -606,083 -174615 133.260.601,89 105.831.443,28 803674,515 -156520,515 24498671616 2005 52.480 36.875 745.500 1591,833 718,9167 -76269,3 (121.408.067,11) (54.831.294,89) 844075,275 -98575,275 9717084841 2006 55.520 36.005 858.500 4631,833 -151,083 36730,67 170.130.326,22 (5.549.391,56) 823312,965 35187,035 1238127432 2007 58.696 45.935 993.598 7807,833 9778,917 171828,7 1.341.609.591,22 1.680.298.212,28 1107897,207 -114299,207 13064308721 2008 59.527 46.658 1.138.0 80 8638,833 10501,92 316310,7 2.732.555.130,89 3.321.868.262,11 1129371,585 8708,415 75836491,81 2009 60.000 47.500 1.145.0 00 9111,833 11343,92 323230,7 2.945.223.962,89 3.666.701.746,78 1153758,54 -8758,54 76712022,93 2010 62.500 48.000 1.350.0 00 11611,83 11843,92 528230,7 6.133.726.462,89 6.256.319.996,78 1171029,54 178970,46 32030425553 2011 65.000 48.500 1.250.0 00 14111,83 12343,92 428230,7 6.043.119.796,22 5.286.043.663,44 1188300,54 61699,46 3806823364 JUMLAH 610658 433873 986123 2 43.462.457.063,33 42.564.054.508,67 98.573.819.566
y-a2 =28,257
Dengan menggunakan tabel bantuan diatas maka dihitung :
Hasil perhitungan dengan SPSS didapatkan sebagai berikut:
Perbandingan antara hasil perhitungan persamaan dan dengan SPSS adalah sebagai berikut:
ITEM Persamaan SPSS KETERANGAN
UJI F 57,4000 Hasil Sama
F Tabel
DAFTAR TABEL
Tabel 5.1 Data Regresi Linier Berganda
Tabel 5.2. Tabel pembantu Perhitungan Koefisien Regresi Linier Berganda Tabel 5.3. Tabel Hasil Perhitungan Koefisien Regresi dengan SPSS
Tabel 5.4. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi rx1y
Tabel 5.5. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi rx2y
Tabel 5.6. Tabel pembantu Perhitungan Korelasi r x1x2
Tabel 5.7. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi (Correlations) antar Variabel
Tabel 5.8. Tabel Perbandingan Korelasi (Correlations) metode SPSS dan Manual Tabel 5.9. Hasil Perhitungan SPSS Korelasi Ganda (R) dan R2
Tabel 5.10. Tabel Perbandingan Korelasi Ganda metode SPSS dan Manual
DAFTAR GAMBAR
Gambar 5.1: Model Regresi Linier Sederhana
Gambar 5.2. Garis regresi Y karena pengaruh X, persamaan regresi Y = 2 + 0,5 X Gambar 5.3. Model regresi untuk 2 variabel bebas dan 1 variabel terikat
dan IQ (X2) terhadap Pretasi Belajar di SMA tertentu (Y) dengan jumkah sampel
15 siswa yang diperoleh hasil sebagai berikut.
X1 5 4 2 1 4 6 7 8 2 4 6 7 4 5 4
X2 110 170 180 150 100 110 150 160 120 130 110 140 160 120 140
Y 72 96 98 92 70 71 72 75 67 63 65 62 70 72 75
Ket: Dalam jam/hari Hitunglah!
a. Persamaan regresi X1 terhadap Y ?
b. Persamaan regresi X2 terhadap Y ?
c. Persamaan regresi X1 dan X2 terhadap Y ?
d. Bila belajar diperpanjang sampai 10 jam/hari, berapa nilai prestasi belajarnya ?
e. Bila lama belajar dibuat 9 jam dan IQ 150, berapa nilai prstasi belajarnya ?
