Simulasi Perhitungan Parameter Frekuensi Doppler Diskrit dan Koefisien Doppler Menggunakan Method of Equal Areas (MEA).

(1)

Universitas Kristen Maranatha

SIMULASI PERHITUNGAN PARAMETER

FREKUENSI DOPPLER DISKRIT DAN KOEFISIEN

DOPPLER MENGGUNAKAN METHOD OF EQUAL AREAS

DEDI / 9822026

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Univeristas Kristen Maranatha

Jln. Prof. Drg. Suria Sumantri 65, Bandung 40164, Indonesia Email : blade.pisau@yahoo.com

ABSTRAK

Dalam menentukan desain sinyal yang layak (source, channel coding, dan modulasi), perlu dikembangkan teknologi-teknologi baru dalam pentransmisian dan penerimaan sinyal. Dalam komunikasi multiuser, skema akses kanal harus dilakukan dengan seefisien mungkin dan level terendah yang diijinkan harus ditentukan untuk menjaga koneksi komunikasi dari sel ke sel.

Hal ini penting untuk memahami karakteristik-karateristik saluran wireless, terutama parameter-parameter yang berpengaruh pada sinyal penerima bergerak. Salah satu parameter paling penting adalah Doppler shift.

(2)

COMPUTING SIMULATIONS FOR DISCRETE DOPPLER

FREQUENCIES AND COEFFICIENTS DOPPLER

PARAMETERS USING METHOD EQUAL AREAS

DEDI / 9822026

Department of Electrical Engineering, Faculty of Techniques, Maranatha

Christian University

Jln. Prof. Drg. Suria Sumantri 65, Bandung 40164, Indonesia Email : blade.pisau@yahoo.com

ABSTRACT

To establish a suitable signal design (source, channels coding and modulation). It is necessary to develop new smart transmission/reception technology. In multiuser communication, access scheme channels have to do efficient and threshold level needs to be determined to maintain connection while traveling from cell to cell.

It is important to understand the wireless channel characteristics, mainly the parameters that influences the reception for a unit mobile. One of the most important parameter is Doppler shift.

(3)

Daftar Isi

Abstrak ... i

Abstract ... ii

Kata Pengantar ... iii

Daftar Isi ... v

Daftar Gambar ... vii

BAB I Pendahuluan ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 2

1.3 Tujuan ... 2

1.4 Pembatasan Masalah ... 2

1.5 Sistematika Penulisan ... 2

Bab II Landasan Teori...4

2.1 Sistem komunikasi Wireless ... 4

2.1 Fading ... 4

2.2 Proses-Proses Stokastik, dan Sinyal Deterministik ... 5

2.2.1 Fungsi rapat peluang (probability density function) ... 5

2.2.2 Proses-proses Stokastik ... 7

2.2.2.1 Proses-proses Stokastik bernilai kompleks ... 8

2.2.3 Proses Stasioner ... 9

2.3 Proses Rayleigh dan proses Rice sebagai Model Referensi ... 9

2.3.1 Deskripsi umum proses Rayleigh dan Rice ... 10

2.3.2 Ciri-ciri dasar proses Rayleigh dan Rice... 11

2.4 Pengenalan proses deterministik. ... 12

2.4.1 Prinsip Pemodelan Saluran Deterministik ... 12

2.4.2 Ciri dasar proses deterministik ... 13

2.5 Metoda Perhitungan Parameter Model Proses Deterministik . 14 2.5.1 Method of Equal Areas (MEA) ... 15

(4)

2.5.1.2 Rapat Spektral Daya Gaussian ... 17

Bab III Proses dan Cara kerja... 18

3.1 Parameter Dasar ... 18

3.2 Metoda Perhitungan ... 19

3.3 Perhitungan MEA………...20

Bab IV Simulasi dan Analisa ... 22

4.1 Langkah-langkah Simulasi ... 22

4.2 Data Pengamatan Kecepatan Berbeda ... 22

4.2.1 Hasil Perhitungan MEA………27

4.2.1.1 PSD dan ACF Jakes ... 23

4.2.1.2 PSD dan ACF Gaussian ... 24

4.2 Data Pengamatan Jumlah Fungsi Harmonik Berbeda………26

4.2.1 Hasil Perhitungan MEA..………..27

4.2.1.1 PSD dan ACF Jakes………27

4.2.1.2 PSD dan ACF Gaussian………..29

Bab V Kesimpulan Dan Saran ... 31

5.1 Kesimpulan ... 31

5.2 Saran ... 31

Daftar Pustaka... 32

(5)

Daftar Gambar

Gambar 2.1 Hubungan antara proses stokastik, variabel acak, fungsi sampel,

dan bilangan bernilai real(bernilai kompleks) ... 8

Gambar 3.1 Diagram Alir Program Utama ... 19

Gambar 3.2 Diagram Alir Program Perhitungan MEA ... 20

Gambar 4.1 PSD dan ACF jakes MEA untuk kecepatan penerima 10 m/det ... 23

Gambar 4.4 PSD dan ACF Gaussian MEA untuk kecepatan penerima 10 m/det. ... 24

Gambar 4.5 PSD dan ACF Gaussian MEA untuk kecepatan penerima 20 m/det ... 25

Gambar 4.6 PSD dan ACF Gaussian MEA untuk kecepatan penerima 40 m/det ... 25

Gambar 4.13 PSD dan ACF jakes MEAuntuk N_i 10. ... 27

Gambar 4.14 PSD dan ACF jakes MEA untuk N_i 20. ... 27

Gambar 4.15 PSD dan ACF jakes MEA untuk N_i 40. ... 28

Gambar 4.16 PSD dan ACF Gaussian MEA untuk N_i 10. ... 29

Gambar 4.17 PSD dan ACF Gaussian MEA untuk N_i 20. ... 29

(6)

LAMPIRAN A

(7)

A-1

disp(['ea_g atau ea_g utk Gaussian atau ea_j atau ms_j utk Jakes']); disp(' ');

METHOD=input('Masukkan jenis metode yang digunakan = '); disp(' ');

disp(['default : N_i = 25']); disp(' ');

N_i=input('Masukkan jumlah fungsi harmonik = ');

sigma_0_2=1; disp(' ');

v=input('Masukkan kecepatan unit mobile = '); disp(' ');

% fo ditentukan untuk 900 Mhz

% fo=input('Masukkan frekuensi pemancar = '); % disp(' ');

[f_i_n,c_i_n,theta_i_n]=parameter_Jakes_ku(METHOD,N_i,... sigma_0_2,f_max,PHASE,PLOT);

(8)

A-2

% Program untuk menghitung frekuensi-frekuensi Doppler diskrit, % koefisien Doppler, dan fasa Doppler dengan rapat spektral daya Jakes. %

% Program m-file yang digunakan : acf_mue.m

%--- % [f_i_n,c_i_n,theta_i_n]=parameter_Jakes(METHOD,N_i,sigma_0_2,...

% f_max,PHASE,PLOT)

%--- % Penjelasan dari parameter-parameter input :

%

% N_i: jumlah fungsi harmonik

% sigma_0_2: daya rata-rata dari proses Gaussian real deterministik mu_i(t)

% f_max: frekuensi Doppler maksimum %

% PLOT: plot dari Fungsi Autokorelasi dan rapat spektral daya dari mu_i(t), % if PLOT==1

if nargin<6,

(9)

A-3

c_i_n=2*sigma_0/sqrt(pi)*(asin(n/N_i)-asin((n-1)/N_i)).^0.5; else

stem([-f_i_n(N_i:-1:1);f_i_n],1/4*[c_i_n(N_i:-1:1);c_i_n].^2); grid;

xlabel('f(Hz)'); ylabel('PSD');

legend('Estimasi rapat spektral daya (psd) Jakes'); tau_max=N_i/f_max;

% tau_max=N_i/(K*f_max); tau=linspace(0,tau_max,500);

r_mm=sigma_0^2*besselj(0,2*pi*f_max*tau); r_mm_tilde=acf_mue(f_i_n,c_i_n,tau);

figure;

% subplot(1,2,2); grid on;

plot(tau,r_mm,'r-',tau,r_mm_tilde,'b--'); grid;

xlabel('tau(s)'); ylabel('ACF');

legend('Nilai autokorelasi sebenarnya (teoritis)','Nilai estimasi fungsi autokorelasi (acf) Jakes');

(10)

A-4

% Program untuk menghitung frekuensi-frekuensi Doppler diskrit,

% koefisien Doppler, dan fasa Doppler dengan rapat spektral daya Gaussian %

% Program m-file yang digunakan : acf_mue.m % Penjelasan dari parameter-parameter input :

% % N_i: jumlah fungsi harmonik

% sigma_0_2: daya rata-rata dari proses Gaussian real deterministik mu_i(t) %

% f_max: frekuensi Doppler maksimum % f_c: frekuensi cutoff 3-dB

%

% PLOT: plot dari Fungsi Autokorelasi dan rapat spektral daya dari mu_i(t), % if PLOT==1

if nargin<7,

(11)

A-5

sigma_0=sqrt(sigma_0_2); % kappa_c=f_max/f_c;

kappa_c=sqrt(2./log(2)).*2; % edit tgl 180210 % Method of equal areas (MEA)

if METHOD=='ea_g', n=(1:N_i)';

f_i_n=kappa_c*f_c/(2*N_i)*(2*n-1);

c_i_n=sigma_0*sqrt(2)*sqrt(erf(n*kappa_c*... sqrt(log(2))/N_i)-erf((n-1)*kappa_c*... sqrt(log(2))/N_i) );

% K=1;

% Perhitungan fasa Doppler : PHASE=='rand',

theta_i_n=rand(N_i,1)*2*pi;

legend('Estimasi rapat spektral daya (psd) Gaussian'); tau_max=N_i/(kappa_c*f_c);

% tau_max=N_i/(K*kappa_c*f_c); tau=linspace(0,tau_max,500);

r_mm=sigma_0_2*exp(-(pi*f_c/sqrt(log(2))*tau).^2); r_mm_tilde=acf_mue(f_i_n,c_i_n,tau);

figure;

% subplot(1,2,2)

plot(tau,r_mm,'r-',tau,r_mm_tilde,'b--') grid

xlabel('tau(s)');

legend('Nilai autokorelasi sebenarnya (teoritis)','Nilai estimasi autokorelasi (acf) Gaussian');

(12)

A-6

%--- % r_mm=acf_mue(f,c,tau)

%--- % Keterangan parameter input:

%

% f: frekuensi Doppler diskrit % c: koefisien Doppler

% tau: time separation variable

function r_mm=acf_mue(f,c,tau)

r_mm=0;

for n=1:length(c),

r_mm=r_mm+0.5*c(n)^2*cos(2*pi*f(n)*tau); end

(13)

1 Universitas Kristen Maranatha

BAB I

PENDAHULUAN

I. LATAR BELAKANG

Komunikasi radio pemancar dan penerima yang bergerak telah menjadi topik utama dalam berbagai penelitian selama beberapa tahun belakangan ini. Aplikasi dari komunikasi ini banyak dijumpai dalam perpindahan informasi kendaraan-kendaraan bergerak agar dapat saling berkoordinasi secara lebih baik dan menunjang keselamatan di jalan raya dan manajemen lalu lintas.

Dalam hal mendesain sistem komunikasi ini perlu dipastikan hubungan radio dengan kualitas prima. Performansi diantara pemancar dan penerima dalam komunikasi bergerak dapat menurun disebabkan perubahan sifat media transmisi sehingga transmisi ikut menurun. Hal ini diistilahkan sebagai Mobile Fading Channels.

Pada umumnya, bandwidth dari filter sangat kecil dibandingkan dengan frekuensi sampling. Untuk menanggulangi kesulitan bilangan kompleks yang dijumpai pada perancangan filter digital rekursif yang memiliki bandwidth kecil, maka biasa digunakan teknik interpolasi linear. Dengan cara ini, numerical effort dan ciri transient menguat, yang merupakan kerugian dari teknik interpolasi linear.

Dengan kemajuan teknologi komputasi, telah muncul beberapa metoda

simulasi perhitungan proses deterministik parameter model proses deterministik

(frekuensi doppler diskrit dan koefisien doppler). Salah satu metoda yang

digunakan adalah Method Of Equal Areas serta membandingkannya dengan Jakes

Method. Prinsip dari Method of Equal Areas (MEA) adalah pada set frekuensi

(14)

I.2 Identifikasi Masalah

Bagaimana mensimulasikan perhitungan frekuensi Doppler diskrit dan koefisien

Doppler menggunakan Method Of Equal Areas (MEA).

I.3 Tujuan

Membuat suatu simulasi dengan program untuk bisa mengetahui simulasi perhitungan frekuensi Doppler diskrit dan koefisien Doppler dengan method Of Equal Areas serta membandingkannya dengan Jakes Method.

I.4 Pembatasan Masalah

1. Pembuatan simulasi program dilakukan secara offline. 2. Simulasi menggunakan software Matlab.

I.5 Sistematika Penulisan

Laporan Tugas Akhir ini terbagi menjadi lima bab utama. Untuk memperjelas penulisan laporan ini, akan diterangkan secara singkat sistematika beserta uraian dari masing-masing bab, yaitu :

1. BAB I PENDAHULUAN

Bab ini membahas latar belakang penulisan laporan Tugas Akhir, mengidentifikasi masalah yang akan diselesaikan dalam Tugas Akhir, tujuan penyusunan laporan Tugas Akhir, pembatasan masalah serta sistematika penulisan laporan Tugas Akhir.

2. BAB II LANDASAN TEORI

Bab ini memberikan penjelasan singkat mengenai kanal fading kalau kontinu, biasa disebut fungsi rapat peluang (probably density function = pdf) yang digunakan, proses-proses acak, model referensi dan pengenalan proses deterministik serta tentang metoda yang digunakan. 3. BAB III PROSES DAN CARA KERJA

(15)

4. BAB IV SIMULASI DAN ANALISA

Bab ini akan menampilkan dan menganalisa hasil perhitungan Frekuensi Doppler dan Koefisien Doppler menggunakan metoda MEA

5. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

(16)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 Kesimpulan

1. Penambahan fungsi harmonik pada metode MEA akan menghasilkan estimasi rapat spektral daya dan fungsi autokorelasi menuju nilai analitiknya.

2. Metode MEA menghasilkan karakteristik rapat spektral daya dan fungsi autokorelasi yang sama baiknya dengan metode MED.

V.2 Saran

(17)

32

DAFTAR PUSTAKA

1. James K. Cavers, “Mobile Channels Characteristics”, Kluwer Academic Publishers, New York, 1995

2. Matthias Patzold, “Mobile Fading Channels”, John Wiley & Sons, Ltd, 2002 3. Matthias Patzold, Ulrich Killat, “S Deterministic Digital Simulation Model for