• Tidak ada hasil yang ditemukan

Perancangan Wet Type Exhaust Gas System Pada Offshore Pattrol Vessel (OPV) 80 M

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Perancangan Wet Type Exhaust Gas System Pada Offshore Pattrol Vessel (OPV) 80 M"

Copied!
7
0
0

Teks penuh

(1)

Perancangan Wet Type Exhaust Gas

System Pada Offshore Pattrol Vessel

(OPV) 80 M

Ucuk Khusturi, Ir. Agoes Santoso, Msc.M.Phil ,Ir. Amiadji M.M, M.Sc

Jurusan Teknik Sistem Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember ( ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

E - m a i l :

u c u k_ kh u s t u r i @ ya h o o . c o m,

agoes@its.ac.id,

amadji@its.ac.id

Abstract--- Offshore Patrol Vessel (OPV) 80 m is a

multipurpose ship that can be used for military duty as well as SAR (Search and Rescue). The selection of exhaust systems for OPV is utilizing the wet exhaust gas system technology. In this thesis discusses the exhaust back pressure on the wet exhaust gas of this system. The result is the wet exhaust gas system back pressure is 14.45 mbar. The average pressure in the exhaust gas outlet is 28,246 Pa (abs). The final temperature of the flue gas coming out of the system is 396.375 0K or 123.375 0

C. When installing a reverse scoop, the back pressure will be 14 – 15 mbar.

Keywords: wet exhaust gas, offshore patrol vessel, backpressure

I. PENDAHULUAN

emiliki angkatan laut yang tangguh dan dapat melindungi seluruh aset dan wilayah kedaulatan tentu idaman semua angkatan bersenjata di dunia, tak terkecuali TNI. Kekuatan angkatan laut ini tentunya memerlukan dukungan dari alutsista yang mumpuni untuk dapat menunjang peran penting angkatan laut indonesia. Salah satu alutsista tersebut yaitu adalah kapal perang patroli jenis Offshore Patrol Vessel (OPV).

Kapal OPV ini didesain sebagai kapal serbaguna, dapat melaksakan fungsi utamanya untuk melindungi ZEE, perlindungan nelayan, penanggulangan bencana dan juga dalam fungsi SAR. Hal ini merupakan inovasi bagi armada TNI AL. Pada saat ini, kapal perang dan patroli angkatan

Dalam melaksanakan tugasnya tersebut, salah satu aspek penting yang menunjang operasi kapal OPV 80 m ini yaitu bagaimana kapal tersebut memiliki kecepatan jelajah yang tinggi untuk melaksanakan patroli di lautan lepas. Hal yang berhubungan dengan kecepatan yang dihasilkan oleh kapal OPV ini yaitu berhubungan dengan sistem permesinan yang ada di kapal tersebut. Dalam memberikan suplai tenaga untuk operasi kapal, mesin memerlukan berbagai sistem yang menunjang kerja dari mesin tersebut. Salah satu dari sistem tersebut yaitu sistem gas buang dari mesin induk kapal tersebut.

Namun pada kapal perang, pemilihan sistem gas buang dari mesin merupakan hal yang sangat penting karena mempengaruhi keamanan dari kapal perang tersebut. Suhu tinggi yang dihasilkan oleh gas sisa pembakaran mesin induk kapal akan menyebabkan mudahnya kapal perang tersebut terdeteksi oleh radar kapal perang / kapal patroli lawan. Hal ini tentunya akan mempengaruhi operasi kapal perang tersebut dan mengancam keselamatan kapal

perang tersebut jika penempatan dari lubang gas buang tidak diperhatikan dengan cermat.

Selain itu, pemilihan wet type exhaust gas system terkait adanya helipadd yang berada di bagian belakang. Jika menggunakan dry type exhaust gas system, maka asap yang keluar dari funnel akan menyebabkan terganggunya kegiatan yang ada di helipadd.

Penggunaan wet type exhaust gas system ini juga bertujuan memanfaatkan air laut yang dibuang setelah digunakan untuk mendinginkan air pendingin mesin induk. Air pendingin ini dapat digunakan untuk mengurangi suhu gas buang yang tinggi agar tidak merusak badan kapal dan dapat meredam suara dari alran gas buang mesin induk kapal tersebut.

II. URAIAN MATERI

A. Exhaust Gas System

Exhaust gas system atau sistem gas buang pada mesin adalah salah satu sistem dari mesin kapal. Sistem gas buang ini memilik fungsi :

a) membawa gas sisa hasil pembakaran bahan bakar dengan udara dari silinder mesin untuk dibuang ke atmosfer melalui katup buang pada cylinder head. b) Meredam kebisingan akibat gas buang yang keluar. c) Memadamkan api yang kadang tercetus dan

mengeluarkannya dari gas buang.

d) Menyalurkan energi untuk memutar turbocharger untuk pengisian lanjut.

Sistem gas buang pada suatu mesin kapal ini terdiri dari beberapa bagian penting, yaitu :

a) Exhaust manifold

b) Belokan buang dan pipa cabang gas buang c) Turbocharger

d) Peredam suara (Muffler) e) Pipa belakang (tail pipe) B. Tekanan Hidrostatik

Suatu fluida pada kedalaman tertentu dalam sebuah bejana akan memberikan tekanan ke atas untuk mengimbangi berat fluida yang ada di atasnya. Untuk suatu volume yang sangat kecil, tegangan adalah sama di segala arah, dan berat fluida yang ada di atas volume sangat kecil tersebut ekuivalen dengan tekanan yang dirumuskan dengan :

(2)

Phidro = Po + ρ x g x h

Dimana :

Po = tekanan atmosfer (1 atm = 101325 Pa) ρ = massa jenis fluida (kg/m3)

g = gaya gravitas bumi (9,81 m/s2) h = kedalaman air dari permukaan (m) C. Sistem Gas Buang Bawah Air.

Pipa gas buang yang berada di bawah air tentunya akan memberikan efek backpressure yang tinggi. Hal ini diakibatkan tekanan air laut yang besar sehingga akan menyebabkan gas buang tidak dapat keluar dari saluran gas buang.

Gambar. 1. Kombinasi wet type dan dry type exhaust gas system

Air laut yang ada pada outlet saluran gas buang jangan sampai masuk ke dalam ruang bakar. Hal ini akan mengakibatkan kerusakan pada mesin.

Agar gas buang dapat keluar dari saluran gas buang, maka tekanan air laut yang terjadi harus diturunkan. Salah satu metode yang bisa digunakan untuk mengurangi tekanan air laut ini yaitu dengan pemasangan

reverse scoop pada lubang gas buang.

Gambar. 2. Aplikasi reverse scoop

Reverse scoop ini ditempelkan pada badan kapal dan memiliki kemiringan dengan sudut kurang dari 400.

Kapal yang bergerak ke depan dengan kecepatan yang tinggi akan menghasilkan tekanan yang rendah pada area di belakang reverse scoop. Tekanan rendah ini karena adanya ruang vakum di belakang reverse scoop. Ruang yang vakum ini sebagai karena adanya pemisahan aliran oleh kemiringan dari reverse scoop tersebut. Tekanan yang rendah ini akan menghasilkan

backpressure yang rendah.

D. Design wet type exhaust gas system

Dalam penggambaran desain sistem gas buang, penggambaran geometri pipa gas buang menggunakan software ANSYS 12.0.Design dari sistem gas buang ini mengacu pada engine room layout mengenai letak dari mesin induk dan exhaust system guide dari maker engine yang digunakan.

Ada 2 outlet pada saluran gas buang ini, yaitu yang berada di atas garis air dan berada di bawah garis air. Pengaturan jalur keluar gas buang tersebut diatur oleh katup overlap.

Gambar. 3. Design wet type exhaust gas system

Gambar. 4. Design dry type exhaust gas system

E. Backpressure

Pada perhitungan backpressure ini, perhitungan dilakukan pada setiap titik belokan pipa. Namun, terlebih dahulu harus diketahui massa jenis gas buang dan kecepatan gas buang.

− Massa jenis gas buang

ρ = 1,293 x (273/(273+T)) x 1,015 Dimana :

ρ = massa jenis gas buang (kg/m3

) T = suhu gas buang (oC)

Dari data mesin mesin, maka : ρ = 1,293 x (273/(273+T)) x 1,015 ρ = 0,4822 kg/m3

− Kecepatan gas buang v = Q/A Dimana :

v = kecepatan gas buang (m/s) Q = exhaust flow rate (m3/s)

(3)

Pada perencanaan pipa gas buang, direncanakan diameter pipa gas buang yaitu 450 mm (0,45 m), sehingga luas penampang pipa tersebut adalah :

A = 0,159 m2 Sehingga

v = Q/A = 14 / 0,159 v = 87,847 m/s

a) Perhitungan backpressure pada titik I

Titik 1 ini merupakan manifold pertemuan 4 pipa cabang dari 4 turbocharger.

∆P = ξ x ½ x ρv2 x 1/9,81

Dimana :

∆P = backpressure (mbar)

ξ = coeficient kerugian belokan pipa ρ = massa jenis gas buang (kg/m3)

v = kecepatan gas buang (m/s)

Terdapat belokan pipa sebesar 300 dengan R = 1,5 D, dengan nilai ξ = 0,06,

Sehingga : ∆P = 1,115 mbar

b) Perhitungan backpressure pada titik II

Massa jenis dan kecepatan gas buang pada titik II adalah tetap, sehingga hanya ada backpressure. Terdapat belokan pipa sebesar 900 dengan R = 1,5 D, dengan nilai ξ = 0,2,

Sehingga : ∆P = 3,717 mbar

c) Perhitungan backpressure pada titik III

Massa jenis dan kecepatan gas buang pada titik III adalah tetap, sehingga hanya ada backpressure. Terdapat belokan pipa sebesar 900 dengan R = 1,5 D, dengan nilai ξ = 0,2,

Sehingga : ∆P = 3,717 mbar

d) Perhitungan backpressure pada titik IV

Massa jenis dan kecepatan gas buang pada titik IV adalah tetap, sehingga hanya ada backpressure. Terdapat belokan pipa sebesar 900 dengan R = 1,5 D, dengan nilai ξ = 0,2,

Sehingga : ∆P = 3,717 mbar

e) Perhitungan backpressure pada titik V

Pada titik yang ke-V ini, terdapat air pendingin yang keluar dari central cooling yang dialirkan ke dalam saluran gas buang. Karena gas buang bercampur dengan air laut maka suhu gas buang akan mengalam penurunan. Penurunan suhu gas buang ini akan menyebabkan penurunan kecepatan aliran gas buang. Besarnya penurunan suhu gas buang ini dapat dihitung dengan menggunakan perhitungan sebagai berikut :

Berdasarkan hukum kekekalan energi Q Lepas = Q hisap

Besarnya kalor yang dilepas atau diserap dipengaruhi oleh laju aliran massa fluida, kalor laten fluida dan perbedaan temperatur

Q = m x c x ∆t Dimana :

m = laju aliran massa gas buang C = kalor laten

∆t = perbedaan temperatur Sehingga :

(m x c x ∆t)gas buang = (m x c x ∆t)air laut

mgb x cgb x ∆t gb = mair x cair x ∆t air

16718 x ∆t gb= 251125 x 29 ∆t gb= 435,6 o C Ti gb - ∆t gb = To gb = 470 – 435,6 = 34,4 oC

Dengan penurunan temperatur gas buang, maka massa jenis dan kecepatan dari gas buang tersebut akan mengalami perubahan dari keadaan sebelumnya. Perubahan tersebut dapat diketahui dari perhitungan sebagai berikut :

`

− Massa jenis gas buang

ρ = 1,293 x (273/(273+T)) x 1,015 Dimana :

ρ = massa jenis gas buang (kg/m3)

T = suhu gas buang (oC) Dari data mesin mesin, maka :

ρ = 1,293 x (273/(273+T)) x 1,015 ρ = 1,293 x (273/(273+34,4)) x 1,015 ρ = 1,1656 kg/m3

− Kecepatan gas buang v = (M/ρ) x (4/(ρxD2)

Dimana :

v = kecepatan gas buang (m/s) M = laju aliran massa (kg/s)

D = diamaeter pipa (m) Sehingga :

v = 25,064 m/s

Terdapat belokan pipa sebesar 300 dengan R = 1,5 D, dengan nilai ξ = 0,06,

Sehingga : ∆P = 0,219 mbar

f) Perhitungan backpressure pada titik VI

Massa jenis dan kecepatan gas buang pada titik VI adalah tetap, sehingga hanya ada backpressure. Terdapat belokan pipa sebesar 300 dengan R = 1,5 D, dengan nilai ξ = 0,06,

Sehingga : ∆P = 0,219 mbar

(4)

Total backpressure yang terjadi pada sistem gas buang tersebut adalah :

∆Ptotal = ∆P I + ∆P II + ∆P III + ∆P IV + ∆P V +

∆P VI ∆Ptotal = 14,45 mbar

F. Tekanan Hidrostatik

Pada wet exhaust gas system ini, pada outlet pipe terdapat air yang menghalangi aliran gas buang dari mesin induk sehingga menimbulkan tekanan pada outlet. Maka besar tekanan yang dihasilkan oleh air dipengaruhi oleh kedalaman air laut dari permukaan. Besar tekanan tersebut dapat dihitung dengan persamaan :

Phidro = ρ x g x h

Dimana :

ρ = massa jenis fluida (kg/m3

) g = gaya gravitas bumi (9,81 m/s2) h = kedalaman air dari permukaan (m)

Karena besarnya tekanan pada outlet pipa gas buang, maka beberapa metode yang digunakan agar gas buang dapat dialirkan melalui saluran gas buang bawah air, yaitu :

1. Gas buang dialirkan ke saluran bawah air saat rpm kapal tinggi dan saat kecepatan kapal tinggi. Saat posisi start awal atau kecepatan kapal rendah, maka gas buang dialirkan pada outlet pipa yang berhadapan langsung dengan udara. Hal ini untuk mencegah aliran gas buang yang kembali menuju ke ruang bakar. 2. Pemasangan reverse scoop pada outlet pipa gas buang.

Pada daerah di belakang reverse scoop akan mengalami tekanan yang rendah. Tekanan rendah ini karena adanya ruang vakum di belakang reverse

scoop. Ruang yang vakum ini sebagai karena adanya

pemisahan aliran oleh kemiringan dari reverse scoop tersebut. Tekanan yang rendah ini akan menghasilkan

backpressure yang rendah.

III. ANALISA

Untuk mengetahui besarnya suhu gas buang, kecepatan gas buang, dan tekanan dari gas buang, maka dilakukan suatu permodelan dengan menggunakan software. Model tersebut nantinya digunakan sebagai objek untuk melakukan simulasi dengan menggunakan software.

Pada permodelan dengan mengguankan softaware ini, menggunakan beberapa asumsi, diantaranya :

1) Pada sistem gas buang

a) Temperatur gas buang : 470 0C b) Exhaust flow rate : 14 m3/s c) Kecepatan gas buang : 87,847 m/s d) Debit air laut : 120 m3/h e) Tekanan Gas Buang : 240.000 Pa 2) Pada outlet gas buang

a) Kecepatan aliran air laut sama dengan kecepatan kapal

b) Lambung kapal masih dalam keadaan sangat halus

c) Temperatur air laut yaitu sebesar 32 oC.

Pada saluran gas buang dimana gas buang dicampur dengan air laut pendingin mesin, dimana suhu, kecepatan dan tekanan gas buang mengalami perubahan.

Gambar 5 . Aliran gas buang setelah dicampur air laut

Pada hasil simulasi tersebut, didapatkan kecepatan gas buang setelah melewati air yang dimasukan ke dalam gas buang. ditunjukan dengan warna hijau, kuning dan merah.

Gambar 6 . Aliran air laut yang dimasukan ke sistem

Gambar 7 .Aliran air laut yang dimasukan ke sistem dengan sudut inlet 300.

Gambar 7 .Aliran gas buang pada air laut yang dimasukan ke sistem dengan sudut inlet 300.

(5)

Gambar 7 . Aliran air laut yang dimasukan ke sistem dengan sudut inlet 450.

Gambar 7 .Aliran gas buang pada air laut yang dimasukan ke sistem dengan sudut inlet 450.

Gambar 7. Temperatur akhir gas buang

Pada hasil simulasi yang dilakukan pada outlet pipa gas buang, didapatkan temperature akhir gas buang setelah dicampur dengan air laut. Pada outlet pipa gas buang suhu rata-rata yang terjadi yaitu sebesar 392,17 K atau 119,17 oC. Sehingga dengan adanya penambahan air laut memang akan menurunkan temperatur akhir gas buang tersebut.

Gambar 8. Tekanan akhir gas buang

Pada hasil simulasi yang dilakukan, besar tekanan gas buang yang terjadi setelah gas buang dicampur dengan air laut sebesar 28246 Pa (abs).

Tabel 1.

Data nilai tekanan hidrostatik di bawah air dengan variasi kedalaman air laut

h (m) Ph

(Pa)

P atm

(Pa) Ph total (Pa)

Ph total (mbar) 0,10 1004,5 101325 102329,50 1023,30 0,20 2009 101325 103334,00 1033,34 0,30 3013,5 101325 104338,50 1043,39 0,40 4018 101325 105343,00 1053,43 0,50 5022,5 101325 106347,50 1063,48 1,00 10045 101325 111370,00 1113,70

Dari simulasi yang dilakukan dengan memvariasikan kedalaman air laut pada outlet gas buang, maka didapatkan hasil :

Pipa Gas Buang Pada Kedalaman 0,1 m

Diketahui dari hasil perhitungan pada

post-prosecor bahwa kecepatan rata-ratanya gas buang

adalah 40,26 m/s. Pada outlet pipa gas buang suhu rata-rata yang terjadi yaitu sebesar 392,17 K atau 119,17 oC

Pipa Gas Buang Pada Kedalaman 0,2 m

Diketahui dari hasil perhitungan pada

post-prosecor bahwa kecepatan rata-ratanya gas buang

adalah 40,26 m/s. Pada outlet pipa gas buang suhu rata-rata yang terjadi yaitu sebesar 392,17 K atau 119,17 oC

Pipa Gas Buang Pada Kedalaman 0,3 m

Diketahui dari hasil perhitungan pada

post-prosecor bahwa kecepatan rata-ratanya gas buang

adalah 40,26 m/s. Pada outlet pipa gas buang suhu rata-rata yang terjadi yaitu sebesar 392,17 K atau 119,17 oC

Pipa Gas Buang Pada Kedalaman 0,4 m

Diketahui dari hasil perhitungan pada

post-prosecor bahwa kecepatan rata-ratanya gas buang

(6)

rata-rata yang terjadi yaitu sebesar 392,17 K atau 119,17 oC

Pipa Gas Buang Pada Kedalaman 1 m

Diketahui dari hasil perhitungan pada

post-prosecor bahwa kecepatan rata-ratanya gas buang

adalah 40,26 m/s. Pada outlet pipa gas buang suhu rata-rata yang terjadi yaitu sebesar 392,17 K atau 119,17 oC.

∆ pressure adalah besarnya tekanan relatif pada bagian lubang pipa gas buang akibat dari gerak maju kapal, P air laut adalah besarnya tekanan hidrostatik pada kedalaman 50 cm. Total back pressure adalah penjumlahan antara back pressure yang terjadi pada sistem pipa buang sebesar 14,45 mbar dengan tekanan yang diakibatkan oleh air. Untuk faktor konversi satuannya adalah sebagai berikut :

- 1 atm = 101325 Pa - 1 Pascal (Pa) = 0,01 mbar - 1 mbar = 0,00098692 atm

Tekanan dapat dinyatakan dengan mengacu pada sembarang datum (acuan). Datum yang lazim adalah nol absolut (nol mutlak) dan tekanan atmosfer lokal. Bila suatu tekanan dinyatakan sebagai beda antara nilai tekanan tertentu dan hampa sempurna, maka tekanan tersebut dinyatakan tekanan absolut. Bila tekanan itu dinyatakan sebagai beda antara nilainya dan tekanan atmosfer lokal, maka tekanan tersebut dinamakan tekanan relatif atau

gauge pressure

Gauge pressure = absolute pressure – atmosfer pressure

Gambar 9. Kecepatan vs Back Pressure pada kedalaman 0,1 m

Pada grafik di atas, karena tekanan air pada badan kapal yang dipasang reverse scoop bernnilai negatif, maka hal tesebut tidak mempengaruhi back pressure yang terjadi.

Dengan adanya tekanan yang bernilai negatif, maka gas buang dapat mengalir. Aliran gas buang ini akan bertambah menjadi lebih cepat ketika kecepatan kapal semakin tinggi seiring dengan menurunnya tekanan

hidrostatik pada outlet pipa gas buang. Hal tersebut ditunjukan pada gambar di bawah ini.

Gambar 10. Kecepatan vs Back Pressure pada kedalaman 0,2 m

(7)

Gambar 12. Kecepatan vs Back Pressure pada kedalaman 0,4 m

Gambar 13. Kecepatan vs Back Pressure pada kedalaman 0,5 m

Grafik 4.7. Grafik Suhu air laut terhadap kemiringan sudut masuk air laut

IV. KESIMPULAN

Dari analisa perencanaan wet exhaust gas system pada OPV 80 m ini, maka dapat beberapa diambil kesimpulan, yaitu:

Dari analisa perencanaan wet exhaust gas system pada OPV 80 m ini, maka dapat beberapa diambil kesimpulan, yaitu: 1. Besar backpressure yang terjadi pada system gas buang

ini yaitu sebesar 14,45 mbar. Backpressure ini masih memenuhi persyaratan besarnya backpressure maksimal dari produsen mesin.

2. Tekanan rata-rata pada outlet gas buang yaitu sebesar 28246 Pa abs. Tekanan ini merupakan tekanan absolute dari gas buang.

3. Tekanan air laut yang tinggi harus dikurangi dengan pemasangan reverse scoop pada outlet saluran gas buang dan kecepatan kapal tertentu. Dengan pemasangan reverse scoop, back pressure pada saluran gas buang yaitu 14 – 15 mbar. Nilai tersebut masih sesuai dengan ketentuan dari engine maker yaitu < 30 mbar.

4. Jika pada lubang gas buang menggunakan scoop pada kedalaman 0,1m – 0,2 m, maka mulai dari kecepatan 1-22 knot, saluran gas buang bisa menggunakan saluran gas buang bawah air karena back pressure yang terjadi masih memenuhi persyaratan engine maker yaitu < 30 mbar.

5. Suhu akhir dari gas buang yang keluar dari system yaitu sebesar 392,17 K atau 119,17 0C. Sehingga dapat diketahui air pada saluran gas buang dapat menurunkan suhu gas buang, namun tidak menyebabkan back pressure yang terlalu besar pada system gas buang. 6. Dengan memvariasikan sudut masuk air laut ke dalam

pipa gas buang, maka didapatkan hasil semakin besar sudut masuk air laut, maka suhu gas buang akan lebih besar.

7. Efek ejector dengan memasukan air laut dengan kecepatan tinggi dan partikel yang lebih kecil, maka akan lebih cepat menurunkan suhu gas buang.

DAFTAR PUSTAKA

[1] American Boat & Yact Council, Inc. 2008. Instalation

of Exhaust systems For Propulsion And Auxiliary Engines. New York

[2] Caterpillar. 2008. Exhaust Systems.

[3] J.P Holman, “Perpindahan Kalor “, Terjemahan Jakarta, Jakarta

[4] Maleev, V,L. “Internal Combution Engine “ Mc GrawHill Book Company Inc. 1964.

[5] Mehmet Avcu, Exhaust System Design Study, Technical Report, Istanbul Naval Shipyard Command, February 2010

[6] MTU diesel engine. 2011. Exhaust System Guide. Singapore

[7] MTU diesel engine. 2011. Technical Project Guide

MTU. Singapore

[8] Sevgi Aşar Derin, Kenan Gürbey, Mehmet Avcu, Technical Drawing of The Dry-Type and Wet-Type Exhaust Silencers of The Main Engine, Technical Drawing, İstan6ubul Naval Shipyard Command, December 2009.

Gambar

Gambar 5 . Aliran gas buang setelah dicampur air laut
Gambar 7 . Aliran air laut yang dimasukan ke sistem dengan sudut inlet  45 0 .
Gambar 10. Kecepatan vs Back Pressure pada kedalaman 0,2 m
Gambar 12.  Kecepatan vs Back Pressure pada kedalaman 0,4 m

Referensi

Dokumen terkait

Analisa sudut pandang mata dosen ke mata mahasiswa dan sudut pandang mata dosen ke kepala mahasiswa bertujuan untuk mengetahui seberapa jauh pandangan dosen ke mahasiswa

Pitoyo Indo Furniture telah melakukan kegiatan ekspor produk hasil olahan kayu menggunakan dokumen Deklarasi Ekspor disertai dokumen ekspor lainnya berupa

Melalui Model Discovery Learning dengan media Whatsapp siswa memiliki pengetahuan tentang menyebutkan pengertian Tri Mala menyebutkan bagian-bagian Tri Mala beserta

Wajib pajak terdaftar dapat dikatakan bahwa mereka adalah wajib pajak yang telah memiliki Nomor Pokok Wajib Pajak (NPWP). Namun, wajib pajak yang terdaftar tidak

tahun Pendapatan per tahun dari menyewakan ternak untuk membajak lahan/pejantan/dll (Rp.000) Total pendapa tan (Rp.000) Dijual (ekor per kg) Dikonsum si (ekor per kg)

Kegiatan pengabdian kepada masyarakat ini dilakukan melalui serangkaian kegiatan yang melalui proses perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi. Pada tahap perencanaan ini tim dosen

Bedasarkan hasil wawancara dengan Guru Mata Pelajaran Matematika “S”peneliti memperoleh tanggapan sebagai berikut; “Hambatan yang terjadi adalah sosialisasi kurikulum

Berdasarkan latar belakang diatas, rumusan permasalahan dalam studi ini : Bagaimana proses komunikasi interpersonal yang terjadi dalam pembinaan di Panti Pelayanan Sosial