BAB III METODE ANALISIS

BAB III

METODE ANALISIS

Pada tugas akhir ini, model struktur yang telah dibuat dengan bantuan software ETABS versi 9.0.0 kemudian dianalisis dengan prosedur yang dijelaskan pada ATC-40 yaitu dengan analisis beban dorong statik (pushover analysis) berbasis kinerja struktur. Analisis yang paling lengkap dan representatif adalah metode analisis riwayat waktu (Time History Analysis). Namun metode ini dirasa terlalu rumit dan tidak praktis digunakan secara umum. Di dalam manual ATC-40 diuraikan suatu metode yang cukup baik sebagai alternatif metode analisis yaitu metode Statik non linier termasuk di dalamnya metode spektrum kapasitas (Capacity Spektrum Method-CSM) yang dimanfaatkan untuk mendapatkan nilai estimasi perpindahan lantai maksimum. Informasi ini sangat bermanfaat untuk menentukan apakah suatu bangunan yang didesain cukup aman dari segi kinerja struktur bangunan.

3.1 DESAIN BERBASIS KINERJA (PERFORMANCE BASED DESIGN)

Respons bangunan terhadap gerakan tanah akibat gempa bumi adalah terjadinya perpindahan lateral dan deformasi pada setiap elemennya. Pada respons tingkat rendah, akan terjadi deformasi pada kondisi elastik (linier), sehingga tidak terjadi kerusakan pada bangunan. Pada respons tingkat tinggi akan terjadi deformasi elemen melampaui kapasitas elastiknya (linier), sehingga berpotensi akan menimbulkan kerusakan struktural pada bangunan.

Untuk memiliki kemampuan seismik yang dapat diandalkan, suatu bangunan harus memiliki sistem penahan gaya lateral dan kemampuan dalam membatasi perpindahan lateral akibat beban gempa sampai pada tingkat di mana gedung dapat berdiri, dan ini merupakan suatu tingkat kemampuan yang diinginkan.

Faktor dasar yang mempengaruhi sistem penahan gaya lateral adalah massa, kekakuan, redaman, dan konfigurasi bangunan, juga kapasitas deformasi dari elemen struktur, kekuatan dan karakter dari gerakan tanah yang harus diantisipasi.

Rancangan struktur tahan gempa tidak hanya memperhitungkan kekuatan dan daktilitas struktur, tetapi juga kinerjanya terhadap gaya gempa yang mungkin terjadi. Kinerja dari struktur terhadap gempa dapat diukur dari besarnya deformasi lateral maksimum.

3.2 METODE PENYEDERHANAAN ANALISIS NON LINEAR

Ada dua elemen penting yang perlu dipahami untuk dapat menggunakan prosedur berbasis kinerja ini dengan baik yaitu kebutuhan (demand) dan kapasitas (capacity). Kebutuhan (demand) adalah representasi dari pergerakan tanah dasar akibat gempa bumi sedangkan kapasitas adalah mewakili kemampuan struktur dalam memikul beban gempa.

Jadi kinerja (performance) adalah kemampuan kapasitas struktur untuk memikul kebutuhan (demand). Dengan kata lain, Struktur bangunan harus memiliki kapasitas yang cukup sehingga kinerjanya sebanding dengan tujuan desain yang salah satunya adalah mampu memikul beban gempa rencana.

Untuk dapat menyederhanakan prosedur analisis dengan menggunakan metode pushover, dibutuhkan informasi tiga elemen penting yaitu kapasitas, demand (displacement), dan kinerja.

1). Kapasitas

Kemampuan struktur amat bergantung pada kekuatan (strength) dan kemampuan deformasi dari masing-masing elemen struktur. Untuk dapat menentukan kapasitas struktur di atas kondisi elastik maka metode analisis non linier seperti pushover dapat digunakan.

Pada prosedur ini digunakan rangkaian analisis elastis yang berurutan. Model matematikanya dimodifikasi sehingga kapasitas leleh struktur sedikit demi

Pengaruh beban gempa rencana dianggap sebagai beban-beban statik yang menangkap pada pusat massa masing-masing lantai, yang nilainya ditingkatkan secara berangsur-angsur sehingga terjadi mekanisme sendi plastis yang pertama di dalam struktur. Kemudian dengan peningkatan beban lebih lanjut, maka akan mengalami perubahan bentuk elastoplastis yang besar sampai mencapai kondisi diambang keruntuhan.

2). Demand (displacement)

Gerakan tanah dasar pada saat terjadi gempa menghasilkan pola perpindahan lantai (displacement) horizontal yang rumit dan berubah-ubah seiring perubahan waktu.

Demand (displacement) adalah respons maksimum suatu struktur terhadap gempa yang terjadi. Demand spectrum didapatkan dari mengubah kurva tradisional spektrum (Sa* vs T ) menjadi ADRS spektrum (Sa* vs Sd).

3). Kinerja (Performance)

Kinerja struktur dapat segera diketahui setelah kurva kapasitas dan demand displacement telah diketahui. Kurva kapasitas digabungkan dengan kurva demand (kurva ADRS) untuk kemudian digunakan untuk mendapatkan titik perpotongan yang disebut titik kinerja (performance point) struktur.

Setelah titik kinerja struktur diketahui, maka langkah selanjutnya adalah menentukan tingkat kinerja dari struktur dengan mengacu pada ketentuan ATC-40. Besarnya perpindahan atap (roof displacement) didapatkan melalui persamaan: ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § total roof H x ratio drift roof (3.1)

Pada tabel berikut ditentukan performance level suatu struktur. Maximum total drift adalah interstory drift pada performance point, sedangkan maximum

Tabel 3. 1 Batasan drift ratio menurut ATC-40

Interstory Drift limit

Maksimum total drift 0.01 0.01-0.02 0.02 0.33 Vi/Pi

Maksimum inelastic drift 0.005 0.005-0.015 no limit no limit

Keterangan :

IO = Immediate occupancy DC = Damage Control LS = Life safety

SS = Structural Stability

Vi = Gaya lateral Total di lantai ke-i Pi = Gaya Gravitasi total pada lantai ke-i

Level kinerja struktur

SS LS

DC IO

Untuk stabilitas struktur, maximum total drift lantai ke-i pada performance point tidak boleh melebihi nilai 0.33

i i

P V

dimana Vi adalah total gaya geser lateral pada lantai ke-i

dan Pi adalah total beban yang bekerja pada lantai ke-i termasuk beban mati dan

hidup.

Konsep ADRS (Acceleration-Displacement Response Spectra)

Untuk dapat menggunakan metode spektrum kapasitas dengan baik, sangat diperlukan untuk mengonversi kurva kapasitas, yang merupakan kurva Gaya geser (Vb) dasar

terhadap perpindahan lantai (xroof), menjadi kurva spektrum kapasitas yang

merupakan kurva percepatan (Sa) terhadap displacement (Sd).

Parameter-parameter pengubah yang dapat digunakan adalah sebagai berikut : a. Parameter pengubah kurva kapasitas menjadi spektrum kapasitas (ADRS)

» » » » ¼ º « « « « ¬ ª ¦ ¦   g w g w PF i i N i i i N i / ) ( / ) ( 2 1 1 1 1 1 I I (3.2)









_»¼º «¬ ª ¦ »¼ º «¬ ª ¦ »¼ º «¬ ª ¦ n i i n i n i i g w g w g w 1 2 1 2 1 1 I I D (3.3)

1 / D W V Sa (3.4) roof roof d PF S I 1 ' (3.5)

Gambar 3. 1 Contoh Faktor Modal Partisipasi (MPF) dan Koefisien Massa (D)

Keterangan :

PFi = Faktor modal partisipasi untuk mode dominan pertama

D = Koefisien modal massa untuk mode dominan pertama wi/g = Massa lantai ke – i

i

I = Amplitudo dari mode dominan pertama pada lantai ke-i N = Jumlah lantai

V = Gaya geser dasar

w = Berat struktur (beban mati dan beban hidup)

roof

' = Perpindahan lantai

( Vb dan 'roof membentuk kurva kapasitas)

Sa = Spectral acceleration Sd = Spectral displacement

b. Parameter Pengubah Demand response spectra ke dalam format ADRS

Untuk dapat mengonversi spektrum dari standar Sa vs T menjadi format Sa vs Sd maka diperlukan suatu persamaan untuk mengubah nilai T menjadi Sd. Persamaan tersebut adalah : g S T Sd i i i ₂ a 2 4S (3.6) atau T = Sa Sd S 2 (3.7) Keterangan :

T = Waktu Getar Alami struktur (detik) Sa = Spectral acceleration

Sd = Spectral displacement.

Spektrum hasil konversi tidak dapat langsung digunakan sebagai demand spektrum karena pada saat gempa kuat terjadi, struktur mengalami sendi plastis. Sendi plastis akan menaikan nilai daktilitas dan menurunkan respons spektrum.. Kenaikan daktilitas sebanding dengan kenaikan redaman struktur, di mana redaman total struktur adalah penjumlahan antara damping elastis (viscous) dan damping histerisis akibat elastisitas.

Dengan demikian maka analisis harus menggunakan respons spektrum tertentu yang berbasis pada damping ekuivalen yang sesuai dengan damping struktur pada saat terjadi sendi plastis.

3.3 REDAMAN EKUIVALEN (Eekivalen)

Redaman ekuivalen merupakan kombinasi dari redaman elastis (viscous damping) yang menyatu dengan struktur bangunan di mana besarnya tergantung dari material yang digunakan dan redaman histerisis yang dinyatakan dengan :

05 . 0  o ekiv E E (3.8)

Gambar 3. 2 Asal usul peredaman untuk pengurangan spectral Keterangan : histerisis redaman o E 0.05 = 5% viscous damping SO D o E E S E 4 1

ED= Energi yang didisipasi oleh damping

Gambar 3. 3 Asal usul energi disipasi akibat redaman, ED Energi disipasi :

ED = 4 ( api dpi - 2A1 – 2A2 - 2A3 )

= 4 (api dpi – 2dy (api –ay) – ay dy – (dpi-dy) (api-ay) (3.9) = 4 (ay dpi – dy api)

Energi regangan elastik (ESO) :

ESO = 2 pi pid a (3.10) Jadi selanjutnya :

dalam persen ditulis

Maka, dengan demikian : ay api dy dpi ED A3 A1 A2 A1 A2 dy api dpi Sd ay Sa* A3





dpi api api dy dpi ay dpi api api dy dpi ay dpi api api dy dpi ay o    637 , 0 2 2 ) ( 4 4 1

S

S

E





dpi api api dy dpi ay o 63.7  E





₅ 7 , 63 5    dpi api api dy dpi ay o eq E E (3.11) (3.12) (3.13)

Untuk mengakomodasikan adanya degradasi struktur maka pers (10) dimodifikasi sebagai berikut :

biasanya untuk struktur beton bertulang harga N 0.33

Dengan demikian spektrum kebutuhan (demand spektrum) yang didasarkan pada spektrum kapasitas dan nilai redaman Eeff dapat diterangkan dalam bentuk gambar

di bawah ini:

Gambar 3. 4 Respons spectrum yang telah mengalami pengurangan (reduced response spectrum)

SRA= 12 . 2 ) ln( 68 . 0 21 . 3 1 eff s B E  | = 12 . 2 5 ) ( 7 . 63 ln( 68 . 0 21 . 3    pi pi pi y pi y d a a d d a N t Nilai di tabel





eff dpi api api dy dpi ay K eq E E 63,7  5 (3.14) (3.15)

Tabel 3. 2 Nilai Faktor modifikasi redaman Tipe struktur ȕo (%) A =16.25 1 >16.25 B =25 0.67 >25 C any value 0.33 K pi pi pi y pi y d a a d d a ) ( 51 . 0 13 . 1   pi pi pi y pi y d a a d d a ) ( 466 . 0 845 . 0  

Tabel 3. 3 Nilai SRA dan SRV minimum

Tipe struktur

SRA

SRV

A

0.33

0.5

B

0.44

0.56

C

0.56

0.67

3.4 KONSEP DAKTILITAS

Daktilitas dapat menunjukkan kemampuan struktur untuk dapat lebih lama memikul beban yang bekerja sebelum akhirnya runtuh. Makin besar nilai daktilitas maka makin lama struktur dapat menahan beban yang bekerja. Daktilitas struktur dipengaruhi oleh pembebanan yang terjadi, faktor kuat lebih dari bahan material, jumlah sendi plastis, dan faktor reduksi gempa.

Akibat adanya faktor beban dan faktor reduksi kekuatan dalam desain, maka pelelehan pertama akan terjadi yang melebihi level desain Vn. Faktor ini disebut sebagai faktor kuat lebih beban dan bahan :

n y

V V

f₁ (3.16)

Sedangkan faktor kuat lebih akibat adanya sendi plastis didefinisikan sebagai berikut :

m

V

Faktor kuat total struktur diperoleh dari perkalian antara faktor kuat lebih bahan dan faktor kuat lebih akibat adanya sendi plastis, yaitu :

f = f1 . f2 (3.18)

Nilai daktilitas dibatasi oleh angka sebagai berikut :

maks y m P G G P d d 1

Dalam hal ini karena sistem struktur didisain sebagai struktur yang daktail penuh maka nilai Pmaks = 5.3.

Untuk mendapatkan pembebanan gempa desain dari pembebanan gempa maksimum akibat pengaruh gempa rencana yang dapat diserap oleh struktur gedung elastik digunakan faktor reduksi gempa, yaitu :

R V

V e

n dengan 1.6 d R P.f1 dRm (3.19)

Keterangan :

R= 1.6 = Faktor reduksi gempa untuk struktur gedung yang berprilaku elastik penuh

Rm = Faktor reduksi gempa maksimum yang dapat dikerahkan oleh

sistem struktur

3.5PERFORMANCE STRUKTUR

3.5.1 Perhitungan Performance Point

Penentuan performance point berdasarkan ATC-40 terdapat tiga prosedur yaitu prosedur A, prosedur B, dan prosedur C. Pada tugas akhir ini digunakan prosedur B yaitu cara manual dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1). Plot respons spektrum elastik dengan damping 5% untuk beton bertulang yang sesuai dengan kondisi tanah setempat.

Gambar 3. 5 Kurva tradisional elastic demand

2). Transformasikan kurva demand dari analisis pushover menjadi kurva capacity spectrum. Plot family spectra dengan redaman 10%, 15%, 20%, 25%, dan 30% pada kurva yang sama dengan spektrum kebutuhan 5% seperti pada gambar berikut :

3). Transformasikan kurva kapasitas dari analisis pushover menjadi kurva kapasitas spektrum.

Gambar 3. 7 Kurva demand spectrum dan capacity spectrum

4). Ubah gambar kurva dari poin 3 menjadi kurva bilinear. Kemiringan awal dari kurva bilinear sama dengan kekakuan elastik struktur. Sedangkan titik a’ dan d’ ditentukan dengan aqual displacement yaitu segmen dari pasca-elastik ditentukan dengan meneruskan garis kemiringan awal hingga memotong ke kurva 5% spektrum kebutuhan. Tarik garis dari titik perpotongan tersebut hingga berpotongan dengan spektrum kapasitas. Rotasi titik yang diperoleh sehingga diperoleh luas A1 sama dengan luas A2. Titik akhir yang diperoleh

5). Hitung redaman efektif untuk beberapa titik di sekitar titik d’. Gradien pasca-elastik dari kurva bilinear ditentukan oleh persamaan berikut :

y y d d a a slope yield Post   ' ' (3.20)

Untuk tiap titik api dan dpi , maka gradien pasca-elastik ditentukan oleh

persamaan berikut : Post yield slope =

y pi y pi d d a a   (3.21)

Karena kemiringan adalah konstan, maka :









y y y pi y pi a d d d d a a a     ' ' (3.22)

Maka untuk nilai dpi tertentu diperoleh api . Kemudian tentukan nilai redaman

efektif. Ulangi perhitungan di atas untuk beberapa titik dpi `di sekitar titik d’.

6). Plot titik-titik apidan dpi yang diperoleh pada kurva yang sama dengan kurva

family spectra seperti pada gambar berikut :

7). Hubungkan tiap titik yang telah diplot pada langkah 6 seperti gambar pada gambar di atas. Titik perpotongan dari kurva tersebut dengan spektrum kapasitas adalah performance point dari struktur.

3.5.2Performance Level

Performance Level menggambarkan batasan kerusakan pada struktur dan beban gempa yang ada. Batasan kerusakan ini dideskripsikan dari kerusakan fisik yang terjadi pada struktur, ancaman kehilangan nyawa bagi pengguna bangunan akibat kerusakan yang terjadi, dan kemampuan struktur dalam memikul beban pasca gempa yang terjadi. Adapun beberapa tingkat kerusakan yang bersifat struktural pada bangunan yang masih bisa diterima adalah sebagai berikut

1). Immediate Occupancy (IO)

Kerusakan struktural yang terjadi pada pasca gempa sangat sedikit. Sistem pemikul gaya vertikal dan lateral pada struktur masih mampu memikul gaya gempa yang terjadi. Oleh karena itu, resiko terjadinya kecelakaan yang dapat menghilangkan nyawa akibat runtuhnya bangunan dapat dihindari.

2).Life Safety (LS)

Kerusakan struktural yang terjadi akibat beban gempa sudah mulai signifikan tetapi bangunan belum mengalami keruntuhan. Tingkat kerusakan yang terjadi masih lebih rendah dibandingkan tingkat kestabilan struktur. Komponen-komponen utama struktur belum mengalami keruntuhan tetapi sudah menimbulkan kecemasan baik bagi orang-orang yang berada di dalam atau pun di luar bangunan. Namun, masih ada kemungkinan terjadinya kecelakan pada saat gempa meski pun resiko kehilangan nyawa akibat kerusakan stuktural sangat kecil. Kerusakan-kerusakan struktural yang terjadi harus diperbaiki secara ekstensif untuk mengembalikan kemampuan struktur dalam memikul beban meskipun tidak semua kerusakan dapat diperbaiki terutama dari segi ekonomi.

3). Damage Control (DC)

Tingkat kerusakan struktural yang terjadi berada di antara IO dan LS. Tingkat ini memiliki kemampuan yang lebih baik dalam membatasi kerusakan struktural yang terjadi pada bangunan dibandingkan LS. Hal ini tidak disebabkan oleh faktor kapasitas dari bangunan, melainkan karena proteksi dari komponen-komponen arsitektur yang ada pada bangunan atau komponen pendukung lainnya.Berikut ini merupakan diagram alir pengerjaan tugas akhir yang dimulai dari preliminary design sampai dengan analisis hasil output program.

FLAT SLAB BALOK KOLOM OUTPUT Displacement Gaya geser dasar Vb Periode Struktur T Spectral Acceleration Sa Spectral displacement Sd Analisis Parameter Aktual Non linier

Hasil dan Kesimpulan

Inter story Drift Urutan

plastisitas

Momen Kurvatur

DIAGRAM ALIR PENGERJAAN TUGAS AKHIR

PEMODELAN STRUKTUR DENGAN ETABS V.9.0.0

PUSH OVER DENGAN PROSEDUR ATC-40 FLAT SLAB BALOK KOLOM PERFORMANCE POINT DEMAND CAPACITY PERFORMANCE KONSEP ADRS 5 Lantai 10 Lantai 20 Lantai 30 lantai CODE: UBC 1997 IBC 2003 Preliminary Design SNI-03- 2847- 2002 SKBI 1987 UBC 1997 IBC 2003