Simplified International Data Encryption Algorithm Simplified I D E A

(1)

Abdul Hakim Nur Maulana 1211100910 Tingkat II Manajemen Persandian

Simplified International Data Encryption Algorithm

Simplified I D E A

(2)

PENDAHULUAN

KEY SCHEDULING

ENKRIPSI

DEKRIPSI

CONTOH ENKRIPSI

CONTOH DEKRIPSI

(3)

Pendahuluan

• Dalam papernya Nick Hoffman menjelas desain

miniatur atau sederhana dari IDEA yang diberi

nama Simplified IDEA

• Tujuan dari pembutan Simplified IDEA adalah

untuk membantu mahasiswa memahami

algoritma dengan menyediakan sebuah versi yang

operasinya bisa dihitung dengan tangan atau

manual oleh mahasiswa sendiri.

• IDEA sangat berguna untuk media pembelajaran

yang menjelaskan perbedaan antara DES dan AES

(4)

Key Scheduling

• 28 subblok kunci 4 bit dibangkitkan dari 32 bit kunci.

Proses:

1. 32 bit kunci dibagi menjadi 8 subblok kunci 4 bit yang

secara langsung digunakan sebagai 8 subblok kunci yang

pertama, didefinisikan sebagai berikut : Z

₁(1)

_,…,Z

6(1)

,

Z

₁(2)

_,…,Z

6(2)

, Z

1(8)

,…,Z

6(8)

, Z

1(9)

, Z

2(9)

, Z

3(9)

, Z

4(9)

.

2. 6 posisi yang pertama diabaikan, kemudian posisi yang

selanjutnya (7, 8… dst) digunakan sebagai subblok yang

selanjutnya.

3. Ketika sudah sampai di posisi 32 maka, diteruskan

menggunaka posisi 33 untuk subblok selanjutnya

4. Dan seterusnya hingga 28 subblok terisi.

(5)

Key Scheduling (Cont)

• Berikut adalah contoh table key scheduling

enkripsi menggunakan 32 bit kunci = 1101

1100 0110 1111 0011 1111 0101 1001

Z

₁

Z

₂

Z

₃

Z

₄

Z

₅

Z

₆ Round 1 1101 1100 0110 1111 0011 1111 Round 2 0101 1001* 0001 1011 1100 1111 Round 3 1101 0110 0111 0111* 1111 0011 Round 4 1111 0101 1001 1101 1100 0110* Round 5 1111 1101 0110 0111

(6)

Enkripsi

• Simplified IDEA mengenkripsi 16 bit plainteks dengan

32 bit kunci yang menghasilkan 16 bit cipherteks.

• IDEA memiliki panjang 4 round dan setengah round

pada akhir proses. Total ada 4 1/2 round.

• Operasi pada Simplified IDEA adalah menggabungkan

operasi dari group aljabar yang berbeda yang

mempunyai jumlah elemen yang sama, yaitu :

– XOR

– Penambahan Modulo 2

4

_{atau Mod 16}

(7)

Dekripsi

• Proses Dekripsi pada dasarnya sama dengan proses enkripsi

yang membedakan adalah subblok kunci dekripsi harus

dibangkitkan terlebih dahulu dengan menginvers subblok

kunci enkripsi sesuai dengan operasi yang digunakan pada

saat proses enkirpsi (perkalian atau penjumlahan).

K₁ Operasi ⊙ K₂ Operasi ⊞ K₃ Operasi ⊞ K₄ Operasi ⊙ K₅ Operasi ⊙ K₆ Operasi ⊙

Round 1 _{Invers Z}₁5 _{Invers Z}₅5 _{Invers Z}₃5 _{Invers Z}₄5 _Z₅4 _Z₆4 Round 2 Invers Z₁4_{Invers Z}

24 Invers Z34 Invers Z44 Z53 Z63

Round 3 Invers Z₁3_{Invers Z}

(8)

(9)

(10)

Contoh Proses Enkripsi dan Dekripsi

• Soal

– Plainteks = 32 bit =

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

– Kunci = 16 bit =

0000 0000 0000 0000

– Cipherteks???

• Jawab:

(11)

Enkripsi

• Key Scheduling

– Tabel

Z

₁

Z

₂

Z

₃

Z

₄

Z

₅

Z

₆ Round 1 1111 1111 1111 1111 1111 1111 Round 2 1111 1111* 1111 1111 1111 1111 Round 3 1111 1111 1111 1111* 1111 1111 Round 4 1111 1111 1111 1111 1111 1111* Round 5 1111 1111 1111 1111

Penambahan Modulo 2

4

_{atau Mod 16}

(12)

Round 1

1. P₀⊙ Z₁ = 0000 ⊙ 1111 = 0000 = X₁ 2. P₁⊞ Z₂ = 0000 ⊞ 1111 = 1111 = X₂ 3. P₂⊞ Z₃ = 0000 ⊞ 1111 = 1111 = X₃ 4. P₃⊙ Z₄ = 0000 ⊙ 1111 = 0000 = X₄ 5. X₁⊕ X₃ = 0000 ⊕ 1111 = 1111 = X₅ 6. X₂⊕ X₄ = 1111 ⊕ 0000 = 1111 = X₆ 7. X₅⊙ Z₅ = 1111 ⊙ 1111 = 0100 = X₇ 8. X₆⊞ X₇ = 1111 ⊞ 0000 = 0011 = X₈ 9. X₈⊙ Z₆ = 0011 ⊙ 1111 = 1011 = X₉ 10. X₇⊞ X₉ = 0100 ⊞ 1011 = 1111 = X₁₀ 11. X₉⊕ X₁ = 1011 ⊕ 0000 = 1011 = X₁₁ 12. X₉⊕ X₃ = 1011 ⊕ 1111 = 0100 = X₁₂ 13. X₁₀⊕ X₂ = 1111 ⊕ 1111 = 0000 = X₁₃

(13)

Round 2

1. P₀⊙ Z₁ = 1011 ⊙ 1111 = 1100 = X₁ 2. P₁⊞ Z₂ = 0000 ⊞ 1111 = 1111 = X₂ 3. P₂⊞ Z₃ = 0100 ⊞ 1111 = 0011 = X₃ 4. P₃⊙ Z₄ = 1111 ⊙ 1111 = 0100 = X₄ 5. X₁⊕ X₃ = 1100 ⊕ 0011 = 1111 = X₅ 6. X₂⊕ X₄ = 1111 ⊕ 0100 = 1011 = X₆ 7. X₅⊙ Z₅ = 1111 ⊙ 1111 = 0100 = X₇ 8. X₆⊞ X₇ = 1011 ⊞ 0100 = 1111 = X₈ 9. X₈⊙ Z₆ = 1111 ⊙ 1111 = 0100 = X₉ 10. X₇⊞ X₉ = 0100 ⊞ 0100 = 1000 = X₁₀ 11. X₉⊕ X₁ = 0100 ⊙ 1100 = 1000 = X₁₁ 12. X₉⊕ X₃ = 0100 ⊙ 0011 = 0111 = X₁₂ 13. X₁₀⊕ X₂ = 1000 ⊙ 1111 = 0111 = X₁₃ 14. X₁₀⊕ X₄ = 1000 ⊙ 0100 = 1100 = X₁₄

(14)

Round 3

1. P₀⊙ Z₁ = 1000 ⊙ 1111 = 0001 = X₁ 2. P₁⊞ Z₂ = 0111 ⊞ 1111 = 0110 = X₂ 3. P₂⊞ Z₃ = 0111 ⊞ 1111 = 0110 = X₃ 4. P₃⊙ Z₄ = 1100 ⊙ 1111 = 1010 = X₄ 5. X₁⊕ X₃ = 0001 ⊕ 0110 = 0111 = X₅ 6. X₂⊕ X₄ = 0110 ⊕ 1010 = 1100 = X₆ 7. X₅⊙ Z₅ = 0111 ⊙ 1111 = 0011 = X₇ 8. X₆⊞ X₇ = 1100 ⊞ 0011 = 1111 = X₈ 9. X₈⊙ Z₆ = 1111 ⊙ 1111 = 0100 = X₉ 10. X₇⊞ X₉ = 0011 ⊞ 0100 = 0111 = X₁₀ 11. X₉⊕ X₁ = 0100 ⊕ 0001 = 0101 = X₁₁ 12. X₉⊕ X₃ = 0100 ⊕ 0110 = 0010 = X₁₂ 13. X₁₀⊕ X₂ = 0111 ⊕ 0110 = 0001 = X₁₃

(15)

Round 4

1. P₀⊙ Z₁ = 0101 ⊙ 1111 = 0111 = X₁ 2. P₁⊞ Z₂ = 0001 ⊞ 1111 = 0000 = X₂ 3. P₂⊞ Z₃ = 0010 ⊞ 1111 = 0001 = X₃ 4. P₃⊙ Z₄ = 1101 ⊙ 1111 = 1000 = X₄ 5. X₁⊕ X₃ = 0111 ⊕ 0001 = 0110 = X₅ 6. X₂⊕ X₄ = 0000 ⊕ 1000 = 1000 = X₆ 7. X₅⊙ Z₅ = 0110 ⊙ 1111 = 0101 = X₇ 8. X₆⊞ X₇ = 1000 ⊞ 0101 = 1101 = X₈ 9. X₈⊙ Z₆ = 1101 ⊙ 1111 = 1000 = X₉ 10. X₇⊞ X₉ = 0101 ⊞ 1000 = 1101 = X₁₀ 11. X₉⊕ X₁ = 1000 ⊕ 0111 = 1111 = X₁₁ 12. X₉⊕ X₃ = 1000 ⊕ 0001 = 1001 = X₁₂ 13. X₁₀⊕ X₂ = 1101 ⊕ 0000 = 1101 = X₁₃ 14. X₁₀⊕ X₄ = 1101 ⊕ 1000 = 0101 = X₁₄

(16)

Round 4

1

_/

2

1. P

₀

⊙ Z

₁

= 1111 ⊙ 1111 = 0100 = X

₁

2. P

₁

⊞ Z

₂

= 1101 ⊞ 1111 = 1100 = X

₂

3. P

₂

⊞ Z

₃

= 1001 ⊞ 1111 = 1000 = X

₃

4. P

₃

⊙ Z

₄

= 0101 ⊙ 1111 = 0111 = X

₄

Jadi, Cipherteks = 0100 1100 1000 0111

(17)

Dekripsi

• Key Scheduling

– Tabel Invers

K

₁

K

₂

K

₃

K

₄

K

₅

K

₆ Round 1 1000 0001 0001 1000 1111 1111 Round 2 1000 0001 0001 1000 1111 1111 Round 3 1000 0001 0001 1000 1111 1111 Round 4 1000 0001 0001 1000 1111 1111 Round 5 1000 0001 0001 1000

Penambahan Modulo 2

4

_{atau Mod 16}

(18)

Round 1

1. C₀⊙ K₁ = 0100 ⊙ 1000 =1111 = X₁ 2. C₁⊞ K₂ = 1100 ⊞ 0001 = 1101 = X₂ 3. C₂⊞ K₃ = 1000 ⊞ 0001 = 1001 = X₃ 4. C₃⊙ K₄ = 0111 ⊙ 1000 = 0101 = X₄ 5. X₁⊕ X₃ = 1111 ⊕ 1001 = 0110 = X₅ 6. X₂⊕ X₄ = 1101 ⊕ 0101 = 1000 = X₆ 7. X₅⊙ K₅ = 0110 ⊙ 1111 = 0101 = X₇ 8. X₆⊞ X₇ = 1000 ⊞ 0101 = 1101 = X₈ 9. X₈⊙ K₆ = 1101 ⊙ 1111 = 1000 = X₉ 10. X₇⊞ X₉ = 0101 ⊞ 1000 = 1101 = X₁₀ 11. X₉⊕ X₁ = 1000 ⊕ 1111 = 0001 = X₁₁ 12. X₉⊕ X₃ = 1000 ⊕ 1001 = 0001 = X₁₂ 13. X₁₀⊕ X₂ = 1101 ⊕ 1101 = 0000 = X₁₃

(19)

Round 2

1. C₀⊙ K₁ = 0111 ⊙ 1000 = 0101 = X₁ 2. C₁⊞ K₂ = 0000 ⊞ 0001 = 0001 = X₂ 3. C₂⊞ K₃ = 0001 ⊞ 0001 = 0010 = X₃ 4. C₃⊙ K₄ = 1000 ⊙ 1000 = 1101 = X₄ 5. X₁⊕ X₃ = 0101 ⊕ 0010 = 0111 = X₅ 6. X₂⊕ X₄ = 0001 ⊕ 1101 = 1100 = X₆ 7. X₅⊙ K₅ = 0111 ⊙ 1111 = 0011 = X₇ 8. X₆⊞ X₇ = 1100 ⊞ 0011 = 1111 = X₈ 9. X₈⊙ K₆ = 1111 ⊙ 1111 = 0100 = X₉ 10. X₇⊞ X₉ = 0011 ⊞ 0100 = 0111 = X₁₀ 11. X₉⊕ X₁ = 0100 ⊕ 0101 = 0001= X₁₁ 12. X₉⊕ X₃ = 0100 ⊕ 0010 = 0110 = X₁₂ 13. X₁₀⊕ X₂ = 0001 ⊕ 0111 = 0110 = X₁₃ 14. X₁₀⊕ X₄ = 0111 ⊕ 1101 = 1010 = X₁₄

(20)

Round 3

1. C₀⊙ K₁ = 0001 ⊙ 1000 = 1000 = X₁ 2. C₁⊞ K₂ = 0110 ⊞ 0001 = 0111 = X₂ 3. C₂⊞ K₃ = 0110 ⊞ 0001 = 0111 = X₃ 4. C₃⊙ K₄ = 1010 ⊙ 1000 = 1100 = X₄ 5. X₁⊕ X₃ = 1000 ⊕ 0111 = 1111 = X₅ 6. X₂⊕ X₄ = 0111 ⊕ 1100 = 1011 = X₆ 7. X₅⊙ K₅ = 1111 ⊙ 1111 = 0100 = X₇ 8. X₆⊞ X₇ = 1011 ⊞ 0100 = 1111 = X₈ 9. X₈⊙ K₆ = 1111 ⊙ 1111 = 0100 = X₉ 10. X₇⊞ X₉ = 0100 ⊞ 0100 = 1000 = X₁₀ 11. X₉⊕ X₁ = 0100 ⊕ 1000 = 1100 = X₁₁ 12. X₉⊕ X₃ = 0100 ⊕ 0111 = 0011 = X₁₂ 13. X₁₀⊕ X₂ = 1000 ⊕ 0111 = 1111 = X₁₃

(21)

Round 4

1. C₀⊙ K₁ = 1100 ⊙ 1000 = 1011 = X₁ 2. C₁⊞ K₂ = 1111 ⊞ 0001 = 0000 = X₂ 3. C₂⊞ K₃ = 0011 ⊞ 0001 = 0100 = X₃ 4. C₃⊙ K₄ = 0100 ⊙ 1000 = 1111 = X₄ 5. X₁⊕ X₃ = 1011 ⊕ 0100 = 1111 = X₅ 6. X₂⊕ X₄ = 0000 ⊕ 1111 = 1111 = X₆ 7. X₅⊙ K₅ = 1111 ⊙ 1111 = 0100 = X₇ 8. X₆⊞ X₇ = 1111 ⊞ 0100 = 0011 = X₈ 9. X₈⊙ K₆ = 0011 ⊙ 1111 = 1011 = X₉ 10. X₇⊞ X₉ = 0100 ⊞ 1011 = 1111 = X₁₀ 11. X₉⊕ X₁ = 1011 ⊕ 1011 = 0000 = X₁₁ 12. X₉⊕ X₃ = 1011 ⊕ 0100 = 1111 = X₁₂ 13. X₁₀⊕ X₂ = 1111 ⊕ 0000 = 1111 = X₁₃ 14. X₁₀⊕ X₄ = 1111 ⊕ 1111 = 0000 = X₁₄

(22)

Round 4

1

_/

2

1. C

₀

⊙ K

₁

= 0000 ⊙ 1000 = 0000 = X

₁

2. C

₁

⊞ K

₂

= 1111 ⊞ 0001 = 0000 = X

₂

3. C

₂

⊞ K

₃

= 1111 ⊞ 0001 = 0000 = X

₃

4. C

₃

⊙ K

₄

= 0000 ⊙ 1000 = 0000 = X

₄

Jadi, Plainteks = 0000 0000 0000 0000

(23)

Daftar Pustaka

• Hoffman N. A Simplified IDEA Algorithm.

Published in Journal Cryptologia. 2007

(24)