KUNCI JAWAB SOAL PEMANTAPAN
4. Dari pecahan berikut : 5
disusun dalam urutan naik adalah ….
a.
Cara mendesimalkan :
5
5. Skala suatu peta adalah 1 : 400.000. Jika jarak antara dua kota A dan B adalah 32 yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, berapa waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak yang sama ?
8. Leni Lukitasari menabung uang di bank sebesar Rp 800.000,00 dengan bunga 6% setahun. Jumlah uang Leni setelah 9 Jadi jumlah uang setelah 9 bulan : = Rp 800.000,00 + Rp 36.000,00 = Rp 836.000,00 (A)
9. Perhatikan gambar pola berikut :
(1) (2) (3)
Banyaknya kardus yang disusun seperti pola di atas sampai susunan ke-10 adalah ….
10.Jumlah suku ke-7 dan ke-8 dari barisan : 1, 2, 4, 8, … adalah ….
a. 96 c. 192
b. 124 d. 196
Jawab :
16.Diketahui :
n(P) = 18 dan n(Q) = 21. Jika P⊂Q, maka n(P∪Q) = ….
a. 18 c. 24
b. 21 d. 39
Jawab :
Diketahui P⊂Q, berarti n(P) juga anggota Q.
Sehingga n(P∪Q) = 21 (B)
17.Dari sekelompok siswa, 27 siswa menyukai basket, 23 siswa menyukai volley, 8 siswa menyukai kedua cabang tersebut dan 6 siswa tidak menyukai keduanya. Jumlah siswa di dalam kelompok tersebut adalah ….
a. 50 orang c. 46 orang b. 48 orang d. 36 orang Jawab :
Cara diagram Cartesius :
18.A = {1, 2, 3} dan B = {p, q, r, s}. Banyaknya pemetaan dari A ke B adalah ….
a. 7 c. 64
b. 12 d. 81
Jawab :
A = {1, 2, 3} n(A) = 3 B = {p, q, r, s} n(B) = 4 Banyak pemetaan dari A ke B : = n(B)n(A)
= 43 = 64 (C)
19.Jika f(x) = 3x – 2 , dan nilai f(a) = 19, maka nilai a adalah ….
a. 6 c. 55
b. 7 d. 57
Jawab : f(x) = 3x – 2
f(a) = 19 3a – 2 = 19 3a = 19 + 2 3a = 21 a =
3 21
a = 7 (B)
20.Jika penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 3y = 19, dan x – y = -8 adalah a dan b, nilai a – 7b adalah ….
a. 52 c. -48
b. 48 d. -50
Jawab : Eliminasi :
2x + 3y = 19 x1 2x + 3y = 19 x – y = -8 x2 2x – 2y = -16 5y = 35 y = 7 (b) y = 7 x – y = -8
x – 7 = -8 x = -8 + 7 x = -1 (a)
Nilai : a – 7b = -1 – 7(7) = -1 – 49 = - 50 (D)
21.Besar uang Dimas adalah 3 kali uang Kiki, sedangkan selisih uang Dimas dan Kiki adalah Rp 5.000,00. Besar uang Kiki adalah ….
a. Rp 2.500,00 c. Rp 12.500,00 b. Rp 7.500,00 d. Rp 15.000,00 Jawab :
Misal Dimas = d Kiki = k
Kalimat matematika : d = 3k ………..(1) d – k = 5.000 ... (2) Substitusi (1) (2) :
Sehingga : d – k = 5.000 3k – k = 5.000 2k = 5000 k = 2.500
Jadi uang Kiki (k) = Rp 2.500,00 (A) 22.Persamaan garis yang melalui titik (7, -4)
dan (9, 6) adalah ….
a. y = 5x + 39 c. y = 5x – 39 b. 5x – y = 39 d. 5x + y = 39 Jawab :
m = 1 2
1 2
x x
y y
− −
= 7 9
) 4 ( 6
− − −
= 2 10
= 5
23.Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaannya 3x + 2y = 7 dan melalui titik (-3, 2) adalah ….
a. 3y – 2x = 12 c. 2y – 3x = 12 b. 3y – 2x = 6 d. 2y – 3x = 6 Jawab :
Garis 3x + 2y = 7 m1 =
-b a
= -2 3
Karena tegak lurus, maka m2 = 3 2
S
Basket Volley
27 23
8 19 15
Jumlah siswa : = 19 + 8 + 15 + 6 = 48 orang (B) 6
Persamaan garis dengan m=5 melalui titik (9,6) :
y – y1 = m(x – x1)
24.Grafik garis dengan persamaan 2x – 3y + 6 = 0 adalah ….
a. c.
b. d.
Jawab :
2x – 3y + 6 = 0
2x – 3y = -6, utk x = 0 y = 2 (0,2) utk y = 0 x = -3 (-3,0) Sehingga grafiknya adalah (A)
25.Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = -3x dan melalui titik potong garis 2x – 3y = -5 dan 3x + 4y = 18 adalah ….
a. y = -3x + 9 c. y = -3x – 1 b. y = -3x + 6 d. y = 3x + 13 Jawab :
Eliminasi :
2x – 3y = -5 x3 6x – 9y = -15 3x + 4y = 18 x2 6x + 8y = 36 -17y = -51 y = 3 y = 3 3x + 4y = 18 3x + 4(3) = 18 3x + 12 = 18 3x = 18 – 12 3x = 6 x = 2 Titik yang dilalui (2, 3) Garis y = -3x m = -3
Pers. Garis dengan m = -3 melalui (2, 3) : y – y1 = m(x – x1)
y – 3 = -3(x – 2) y – 3 = -3x + 6 y = -3x + 6 + 3 y = -3x + 9 (A)
26.Perhatikan gambar berikut !
Keliling layang-layang adalah ABCD = 54 cm. Jika BC = 17 cm dan OA = 6 cm, maka luas ABCD adalah ….
a. 168 cm² c. 336 cm²
b. 210 cm² d. 420 cm²
Jawab :
Perhatikan gambar ! 2AB = 54 – 2(17) = 54 – 34 2AB = 20 AB = 10 cm
Perhatikan AOB : BO² = AB² – AO² = 10² – 6² = 100 – 36 BO² = 64
BO = 64 BO = 8 cm
Sehingga d1 = 16 cm dan d2 = 21 cm
Luas = 2 1
x d1 x d
= 2 1
x 16 x 21
= 168 cm² (A) 27.Perhat
Jawab :
Luas persegi = 10 x 10 = 100 cm²
Luas ½ lingkaran = ½ x 3,14 x 5 x 5 = 39,25 cm²
Luas segitiga = ½ x 13 x 10 = 65 cm²
Luas bangun = 100 – 39,25 + 65 = 125,75 cm² (C)
6 A
17 cm
27. Perhatikan gambar berikut !
E
A
D
B
Luas daerah yang diarsir adalah … a. 78,5 cm² c. 125,75 cm² b. 86,5 cm² d. 126,25 cm²
B D
C
C 10 cm
23 cm 10 cm
O Persamaan garis dengan m =
3 2
melalui titik (-3, 2) : y – y1 = m(x – x1)
y – 2 = 3
2 (x – (-3))
3(y – 2) = 2(x + 3) 3y – 6 = 2x + 6 3y – 2x = 6 + 6 3y – 2x = 12 (A)
28.
Jawab : Luas juring =
360 x
x Luas lingkaran
= 360
90 x 3,14 x 6 x 6
= 28,26 cm²
Luas segitiga AOB = 2 1
x a x t
= 2 1
x 6 x 6
= 18 cm²
Luas tembereng = L. juring – L. Segitiga = 28,26 – 18
= 10,26 cm² (B) 29.Perhatikan gambar !
Jawab :
39 + 3x + (2x – 9) = 180° (sifat segitiga) 5x – 30° = 180°
5x = 180° + 30°
5x = 210° x = 42°
Besar sudut ABC = 2x – 9° = 2(42°) – 9° = 84° – 9° = 75° (C) 30.Perhatikan gambar !
Jawab :
3x + 120° = 180° (dalam sepihak) 3x = 180° – 120°
3x = 60° x = 20°
2y + 150° = 180° (dalam sepihak) 2y = 180° – 150°
2y = 30° y = 15°
3x + z + 2y = 180° (pelurus) 3(20°) + z + 2(15°) = 180° 60° + z + 30° = 180° z = 180° – 60° – 30° z = 90°
Sehingga : x + y + z = 20° + 15° + 90° = 125° (A) 31.Perhatikan lingkaran berikut !
Jika besar ∠AOD = 70°, besar ∠BCD adalah ….
a. 35° c. 55°
b. 50° d. 60°
Jawab :
∠BOD = 180° – ∠AOD = 180° – 70° = 110°
∠BCD =
2
1 ∠BOD
= 2
1(110°)
= 55° (C) 32.Perhatikan gambar !
Jawab :
33.Perhatikan gambar !
Jawab :
PQ² = QS x QR = 4 x 9 PQ² = 36 PQ = 36 PQ = 6 cm (B) 39°
3x°
Besar sudut ABC adalah ….
a. 34° b. 68° c. 75° d. 84°
A B
C
2y° 3x°
Nilai dari (x + y + z) adalah ….
a. 125° b. 150° c. 180° d. 270°
A
C O
B D
< <
25 cm
Panjang PQ adalah …. a. 19,2 cm b. 18,8 cm c. 17,2 cm d. 16,3 cm
P Q
R
S 5 cm
4 cm
Panjang PQ adalah ….
a. 5 cm b. 6 cm c. 6,5 cm d. 97 cm 120°
z°
150° (2x-9)°
< 12 cm
4 cm
6 cm
A B
C D
P Q
Dari gambar di samping, maka luas tembereng adalah ….
a. 8,26 cm² b. 10,26 cm² c. 18,26 cm² d. 28,26 cm²
A
O B
34.Segitiga ABC siku-siku di A dengan panjang AB = 15 cm. Segitiga DEF siku-siku di E dengan DF = 17 cm. Jika segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen, maka luas segitiga DEF adalah ….
a. 60 cm² c. 120 cm²
b. 68 cm² d. 127,5 cm²
Jawab :
Sketsa gambar :
Luas segitiga DEF = 2 1
x a x t
= 2 1
x 15 x 8
= 60 cm² (A) 35.Perhatikan gambar !
Jawab :
Perhatikan gambar kerucut ! s² = r² + t²
= 5² + 12² = 25 + 144
s² = 169 s = 169 s = 13 cm
Luas selimut kerucut = rs
= x 5 x 13 = 65
Luas selimut tabung = 2 rt
= 2 x x 5 x 8 = 80
Luas lingkaran = r² = x 5 x 5 = 25
Jadi luas permukaan = 65 + 80 + 25 = 170 (A)
36.Sebuah bandul terbuat dari besi yang terdiri dari belahan bola dan kerucut. Panjang jari-jari bola 6 cm dan tinggi kerucut 10 cm. Jika = 3,14 dan berat 1 cm³ = 20 gram, maka berat bandul adalah ….
a. 8,29 kg c. 16,58 kg
b. 12,43 kg d. 18,65 kg Jawab :
Sketsa gambar :
Volume bandul = 452,16 + 376,8 = 828,96 cm³
Berat bandul = 828,96 x 20 gram = 16.579,2 gram = 16,58 kg (C)
37.Perhatikan tabel berikut !
Nilai 3 4 5 6 7 8 9
Frekuensi 4 1 1 6 5 2 1
Median dari tabel di atas adalah ….
a. 5,00 c. 6,00
b. 5,50 d. 6,50
Jawab :
Banyaknya frekuensi = 20 (genap) Median =
2
11 10 x x +
= 2
6 6+
= 6 (D)
38.Perhatikan tabel di bawah adalah ….
Nilai 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 2 9 10 11 5 3
Banyak siswa yang mendapat nilai di atas nilai rata-rata adalah ….
a. 8 anak c. 17 anak
b. 11 anak d. 19 anak
Jawab : Rata-rata =
3 5 11 10 9 2
30 45 88 70 54 10
+ + + + +
+ + + + +
= 40 297
= 7,425
Yang di atas rata-rata = 11 + 5 + 3 = 19 anak (D)
Luas seluruh
permukaan bangun adalah ….
a. 170 cm² b. 165 cm² c. 145 cm²
d. 140 cm² 10 cm
8 cm
12 cm A B
C
15 E D
F 17
Karena kongruen, maka EF = 15 cm. Sehingga :
DE² = EF² – EF² = 17² – 15² = 289 – 225 DF² = 64
DF = 64 = 8 cm
6 10
V½ bola = r³
= x 3,14 x 6³ = x 678,24 = 452,16 cm³ Vkerucut = r²t
39.Dari 15 orang pemain volley, berat badan rata-ratanya 31,5 kg. Dengan masuknya data berat badan satu orang, maka rata-ratanya menjadi 31,7 kg. Data yang terakhir masuk adalah ….
a. 30,4 kg c. 32,6 kg
b. 31,5 kg d. 34,7 kg
Jawab :
Data terakhir = 16 x 31,7 = 507,2 kg Data sebelumnya = 15 x 31,5 = 472,5 kg Data yang masuk = 34,7 kg (D) 40.Grafik di bawah menunjukkan data
tentang keperluan air keluarga A dan keluarga B dalam satu bulan.
Selisih rata-rata keperluan air keluarga A dan keluarga B dalam 3 bulan adalah …. a. 1 liter c. 2 liter
b. 1,3 liter d. 3,44 liter Jawab :
Rata-rata A = 3
25 50 30+ +
= 35 liter
Rata-rata B = 3
14 45 40+ +
= 33 liter
Selisih rata-rata = 35 – 3 = 2 liter (C)
liter
