SOAL DAN PEMBAHASAN PRA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS

(1)

KUNCI JAWABAN PAKET A KUNCI JAWABAN PAKET A No. Soal

No. Soal KunciKunci Jawaban

Jawaban No. Soal No. Soal

Kunci Kunci Jawaban

Kunci Kunci Jawaban Jawaban 1 B 1 B 1111 CC 2121 BB 3311 DD 2 D 2 D 1122 DD 2222 CC 3322 DD 3 3 AA 1133 BB 2323 DD 3333 BB 4 A 4 A 1144 BB 2424 BB 3344 DD 5 5 CC 1155 EE 2525 BB 3355 AA 6 6 AA 1166 BB 2626 EE 3366 CC 7 7 EE 1177 EE 2727 DD 3377 BB 8 8 AA 1188 BB 2828 BB 3388 DD 9 9 DD 1199 AA 2929 AA 3399 CC 1 100 BB 2200 BB 3300 CC 4400 CC

KUNCI JAWABAN PAKET B KUNCI JAWABAN PAKET B No. Soal

Kunci Kunci Jawaban

Kunci Kunci Jawaban Jawaban 1 A 1 A 1111 BB 2121 BB 3311 BB 2 B 2 B 1122 BB 2222 DD 3322 DD 3 3 AA 1133 EE 2323 DD 3333 AA 4 B 4 B 1144 CC 2424 EE 3344 EE 5 B 5 B 1155 AA 2525 AA 3355 BB 6 C 6 C 1166 CC 2626 CC 3366 AA 7 7 BB 1177 AA 2727 CC 3377 DD 8 8 BB 1188 CC 2828 BB 3388 DD 9 9 BB 1199 EE 2929 CC 3399 BB 1 100 DD 2200 DD 3300 DD 4400 DD

KUNCI JAWABAN PAKET C KUNCI JAWABAN PAKET C No. Soal

Kunci Kunci Jawaban

Kunci Kunci Jawaban Jawaban 1 B 1 B 1111 CC 2121 DD 3311 CC 2 D 2 D 1122 EE 2222 BB 3322 DD 3 A 3 A 1133 BB 2323 BB 3333 DD 4 B 4 B 1144 CC 2424 DD 3344 BB 5 A 5 A 1155 EE 2525 DD 3355 EE 6 C 6 C 1166 DD 2626 DD 3366 AA 7 A 7 A 1177 BB 2727 BB 3377 BB 8 E 8 E 1188 DD 2828 AA 3388 AA 9 B 9 B 1199 BB 2929 CC 3399 BB 1 100 CC 2200 CC 3300 AA 4400 BB 52069593.doc 52069593.doc 11

(2)

KUNCI JAWABAN PAKET D KUNCI JAWABAN PAKET D No. Soal

Kunci Kunci Jawaban

Kunci Kunci Jawaban Jawaban 1 1 CC 1111 AA 2121 DD 3131 EE 2 2 EE 1212 DD 2222 EE 3232 AA 3 3 CC 1313 AA 2323 DD 3333 AA 4 4 DD 1414 BB 2424 BB 3434 CC 5 5 EE 1515 EE 2525 EE 3535 BB 6 6 EE 1616 CC 2626 DD 3636 AA 7 7 EE 1717 BB 2727 DD 3737 DD 8 8 EE 1818 BB 2828 EE 3838 BB 9 9 AA 1919 BB 2929 CC 3939 BB 10 10 EE 2020 AA 3030 AA 4040 EE

KUNCI JAWABAN PAKET E KUNCI JAWABAN PAKET E No. Soal

Kunci Kunci Jawaban

Kunci Kunci Jawaban Jawaban 1 1 BB 1111 BB 2121 BB 3311 EE 2 2 DD 1122 EE 2222 EE 3322 AA 3 3 AA 1133 BB 2323 CC 3333 CC 4 4 AA 1144 DD 2424 AA 3344 AA 5 5 DD 1155 CC 2525 EE 3355 EE 6 6 EE 1166 AA 2626 CC 3366 EE 7 7 CC 1177 AA 2727 EE 3377 EE 8 8 EE 1188 BB 2828 DD 3388 EE 9 9 BB 1199 DD 2929 BB 3399 AA 1 100 DD 2200 BB 3300 DD 4400 EE 52069593.doc 52069593.doc 22

(3)

SOAL DAN PEMBAHASAN PRA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS SOAL DAN PEMBAHASAN PRA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS

PAKET UTAMA 1 PAKET UTAMA 1

1.

1. Nilai Nilai kebenaran kebenaran yang yang tepat tepat untuk untuk pernyataan pernyataan , , pada pada tabel tabel berikut berikut adalah adalah ….…. A A.. B B B B B B BB B B.. B B B B S S BB C C.. B B S S S S BB D D.. B B S S S S SS E E.. S S B B B B BB Penyelesaian : Penyelesaian : p p qq qq →→ ( ( pp VV ~~ q q )) B B BB BB BB BB BB SS BB B B SS SS BB BB BB BB SS S S BB BB SS SS SS SS BB S S SS SS BB SS BB BB SS Kata Kunci nilai kebenaran :

Kata Kunci nilai kebenaran : Ingkaran

Ingkaran : : BB→→Salah, SSalah, S→→ Benar Benar Disjungsi : SS

Disjungsi : SS→→Salah , lainnya Benar Salah , lainnya Benar Implikasi : BS

Implikasi : BS→→Salah , lainnya Benar Salah , lainnya Benar Konjungsi : BB

Konjungsi : BB→→Benar , lainnya SalahBenar , lainnya Salah Biimplikasi : SS dan BB

Biimplikasi : SS dan BB→→Benar , lainnya SalahBenar , lainnya Salah Jadi nilai kebenarannya : BBSB

Jadi nilai kebenarannya : BBSB

Jawab : B Jawab : B

2.

2. Negasi dari pernyataan “Jika semua siswa hadir, maka tidak ada kursi yang kosong.”adalah …. Negasi dari pernyataan “Jika semua siswa hadir, maka tidak ada kursi yang kosong.”adalah …. A.

A. Jika tJika tidak seidak semua simua siswa hadiswa hadir, maka r, maka beberabeberapa kursi pa kursi kosong.kosong. B.

B. Jika beJika beberapa sberapa siswa tiswa tidak hadidak hadir, mair, maka ada kurka ada kursi yasi yang kosongng kosong.. C.

C. Jika beJika beberapa kberapa kursi kursi kosong, mosong, maka beberaka beberapa sisapa siswa tiwa tidak hadirdak hadir.. D.

D. Semua Semua siswa siswa hadir thadir tetapi etapi beberabeberapa kurspa kursi kosoi kosong.ng. E.

E. Semua Semua siswa siswa hadir hadir tetatetapi bebpi beberapa erapa kursi kursi tidak tidak kosong.kosong.

Penyelesaian : Penyelesaian : Misal : Misal : siswa hadir = p siswa hadir = p

kursi kosong = ~ q, kursi tidak kosong = q kursi kosong = ~ q, kursi tidak kosong = q tidak ada kursi yang kosong =

tidak ada kursi yang kosong = _~_~ ∀∀

(( ))

qq

Pernyataan tersebut dinyatakan dalam simbol logika adalah :

Pernyataan tersebut dinyatakan dalam simbol logika adalah : ∀∀( ) ( p p) →→_~_~∀∀( ))( qq _,maka_,maka

(

( )

)

(

( ))

(

)

(

)

( (

(

))

(

( )

p p

)

(

( ))

(

qq

)

) (

( )

p p

) (

( ))

qq q q p p q q p p

∀

∧

∀

≡

∋∋

∧

∀

≡

∀

∧

∀

≡

∀

→

∀

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

“Semua siswa hadir tetapi beberapa kursi tidak kosong” “Semua siswa hadir tetapi beberapa kursi tidak kosong”

52069593.doc 52069593.doc 33 B B BB …… B B SS …… S S BB …… S S SS ...

(4)

( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( ) ) ( ( )) ( ( ) p p) ( ( ))~~ p p ~ ~ .. 5 5 p p ~ ~ p p ~ ~ .. 4 4 q q ~ ~ p p q q p p ~ ~ .. 3 3 q q ~ ~ p p ~ ~ q q p p ~ ~ .. 2 2 q q ~ ~ p p ~ ~ q q p p ~ ~ .. 1 1

∀

≡

∃

≡

∀

∧

≡

→

∧

≡

∨

≡

∧

Jawab : E Jawab : E 3

3.. DDiikkeettaahhuuii::

Premis 1: Jika bukan hari libur, maka sekolah

Premis 1: Jika bukan hari libur, maka sekolah ramai.ramai.

Premis 2: Jika sekolah ramai, maka murid-murid sedang istirahat. Premis 2: Jika sekolah ramai, maka murid-murid sedang istirahat. Kesimpulan yang sah adalah …

Kesimpulan yang sah adalah … A.

A. Jika muJika murid-mrid-murid tiurid tidak sedandak sedang istig istirahat, marahat, maka hari lika hari libur.bur. B.

B. Jika mJika murid-urid-murid murid sedang isedang istirstirahat, mahat, maka bukan aka bukan hari lhari libur.ibur. C.

C. Jika haJika hari liri libur, mabur, maka murika murid-murid-murid tidak sd tidak sedang isedang istiratirahat.hat. D.

D. Bukan hari libur tetapi murid-murid tidak sedang istirahat.Bukan hari libur tetapi murid-murid tidak sedang istirahat. E.

E. SekolSekolah seah sepi padpi pada wakta waktu muru murid-muid-murid srid sedang edang belajbelajar.ar.

Penyelesaian : Penyelesaian :

Misal : Misal :

Jika bukan hari libur, maka sekolah ramai = p→q Jika bukan hari libur, maka sekolah ramai = p→q

Jika sekolah ramai, maka murid-murid sedang istirahat. Jika sekolah ramai, maka murid-murid sedang istirahat. = q→r

= q→r

Penarikan kesimpulan tersebut termasuk silogisme ; Penarikan kesimpulan tersebut termasuk silogisme ;

r r p p →→ ∴ ∴ → → → → r r q q q q p p p→r = Jika

p→r = Jikabukanbukan hari libur maka murid-murid sedang istirahat.hari libur maka murid-murid sedang istirahat. p→r ≡ ~ r → ~p = Jika

p→r ≡ ~ r → ~p = Jika murid-muridmurid-muridtidak tidak sedang istirahat. maka hari libur sedang istirahat. maka hari libur

Jawab : A Jawab : A 4 4.. NNiillaai di daarrii

( ( ))

22 22 44 11

55

27

33 22

−−

++

adalah ... adalah ... A A.. --11 B. B. 2 255 7 7

−

C. C. 2 255 1 1 D. D. 2 255 7 7 E. E. 11 Penyelesaian : Penyelesaian : 52069593.doc 52069593.doc 44

(5)

( ( ))

_{(( )) (( ))}

11 25 25 25 25 25 25 16 16 99 55 44 33 55 44 33 55 27 27 22 22 22 22 22 11 33 22 22 44 11 ₃₃22 33 22

==

++

==

++

==

++

==

++

−−

Jawab : E Jawab : E 5.

5. DenDengan gan mermerasiasionaonalkan lkan penpenyebyebut dut dariari

5 5 2 2 5 5 2 2

+

−

,maka bentuk sederhananya adalah ... ,maka bentuk sederhananya adalah ... A. A.

−−

11 −−

₉₉44

55

B. B. −−99++44 55 C. C. 99−−44 55 D. D. 11++44 55 E. E.

11

55

99 44

−−

( (

))

5 5 4 4 9 9 1 1 5 5 4 4 9 9 1 1 5 5 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 5 5 2 2 5 5 2 2 5 5 2 2 5 5 2 2 5 5 2 2 5 5 2 2 5 5 2 2 22

+

−

=

−

=

==

=

−

+

−

=

−

=

−

+

−

=

+

−

Jawab : B Jawab : B 6

6.. NNiillaai di daarrii

22 logg

lo

44

33

logg

lo

25

33

log

10

33

logg

lo

32

22 11 33

₋₋

₊₊

₋₋

adalah .... adalah .... A. A. 11₃₃ B. B. 00 C. C. 11 D. D. 33 E. E. 99 Penyelesaian : Penyelesaian :

( ( ))

0 0 1 1 lo logg 16 1600 16 1600 lo logg 32 32 5 5 10 10 16 16 lo logg 3 322 25 25 10 10 4 4 lo logg 32 32 lo logg 10 10 lo logg 25 25 lo logg 4 4 lo logg 32 32 lo logg 10 10 lo logg 25 25 lo logg 4 4 lo logg 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 2 2 1 1

=

−

+

−

=

−

+

−

Jawab : B Jawab : B 7.

7. PersPersamaan gramaan grafik fafik fungsi kungsi kuadrat uadrat yang punyang puncaknya caknya (-2 , 6(-2 , 6) dan mel) dan melalui tialui titik (0tik (0,4 ) ada,4 ) adalah …..lah ….. A A.. ff((xx) ) == 22 66 2 2 1 1_x_x22

−

_x_x

+

.. B B.. ff((xx) ) == 44 1010 2 2 1 1 22

₊

x x x x C C.. ff((xx) ) = = -- 22 66 2 2 1 1 22

₊

x x x x 52069593.doc 52069593.doc 55

(6)

D D.. ff((xx))== 22 44 2 2 1 1 22

−

+

−

x x xx E E.. ff((xx) ) == x x 22 22 x x 2 2 1 1 22

₊

₋

−

( (

))

( ( ))

( (

))

( (

))

( ( ))

( (

))

( (

))

((

))

44 22 66 22 22 66 44 44 66 22 66 22 66 44 44 66 44 44 66 22 00 44 44 00 yy xx dilalui dilalui yang yang titik titik 66 22 qq p p puncak puncak titik titik 22 22 11 22 22 11 22 22 11 22 22 11 22 22 11 22 22 11 44 22 22 22 11 11

++

−−

==

⇔

++

−−

==

⇔

++

−−

==

⇔

++

−−

==

⇔

++

−−

==

⇔

++

−−

==

−−

==

⇔

−−

==

⇔

++

==

⇔

++

−−

==

⇔

++

−−

==

))

,,

((

==

))

,,

((

))

,,

(( −−

==

))

,,

((

−−

x x x x y y x x x x y y x x x x y y x x y y x x y y q q p p x x a a y y a a a a a a a a q q p p x x a a y y Jawab : D Jawab : D 8.

8. JikJika α danβ ada α danβ adalaalah akarh akar-ak-akar perar persamsamaan kuaaan kuadradratt33 x x22

−−

22xx

++

11

==

00 persamaan kuadrat baru yang persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3α dan 3β adalah ..

akar-akarnya 3α dan 3β adalah .. A. A. x x22

−−

22xx

++

33

==

00 B. B. x x22

−−

33xx

++

22

==

00 C. C. x x22

++

22xx

−−

33

==

00 D. D. x x22

++

22xx

++

33

==

00 E. E. x x22

−−

33xx

−−

22

==

00 Penyelesaian : Penyelesaian : ( ( ))

( ( ))

( ( )) 0 0 3 3 2 2xx x x Baru Baru Kuadrat Kuadrat Persamaan Persamaan 0 0 3 3 x x 2 2 --x x 0 0 3 3 .. 3 3 x x 3β 3β 3α 3α --x x :: Baru Baru Kuadrat Kuadrat Persamaan Persamaan 3 3 9 9 9α 9α 3 3 3 3 2 2 3 3 β β α α 3 3 3β 3β 3α 3α α. α.ββ β β α α :: 2 2 cara cara 0 0 3 3 2 2pp p p 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 0 0 1 1 2x 2x 3x 3x α α p p 3α 3α :: 1 1 cara cara 0 0 1 1 2x 2x 3x 3x 2 2 2 2 2 2 3 3 1 1 3 3 2 2 3 3 1 1 A A C C 3 3 2 2 3 3 2 2 A A B B 2 2 3 3 3 3 2p 2p p p 3 3 3 3 3 3 2p 2p 3 3 p p 3 3 2p 2p 9 9 3p 3p 3 3 p p 2 2 3 3 p p 2 2 3 3 p p 2 2 2 2 2 2 2 2

=

+

−

=

+

⇔

=

+

=

+

=

+

=

−

=

−

=

+

=

+

−

⇔

=

⇔

=

+

−

⇔

=

+

−

⇔

=

+







 



−







 



⇔

=

+

−

=

→

=

+

−

− − + + − − α α β β β β β β α α Jawab : A Jawab : A 52069593.doc 52069593.doc 66

(7)

9.

9. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaanya y=Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaanya y= x x22

−

44xx

−

1212adalahadalah A A.. ((--22,,00)) B B.. ((--1 1 ,,--77)) C C.. ((1, 1, --1515) ) .. D D.. ((3,3,--224) 4) .. E E.. ((22,,--1166)) Penyelesaian : Penyelesaian : ( ( ) ) ( ( )) ( ( ) ) ( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( ) ) ( ( )) ( ( ) ) ( ( )) 1 166 1 122 8 8 4 4 1 122 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 x x 2 2 cara cara 2,-16 2,-16 balik balik titik titik Koordinat Koordinat 1 166 1 122 8 8 4 4 1 122 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 0 0 4 4 2 2 0 0 4 4 2 2 1 1 cara cara 1 122 4 4 2 2 2 2 4 4 1 1 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 − − = = − − − − = = − − − − = = = = = = = = = = − − = = − − = = − − = = − − − − = = − − − − = = = = = = = = ⇔ ⇔ = = ⇔ ⇔ = = − − ⇔ ⇔ = = ′′ − − = = ′′ − − − − = = − − y y f f x x f f y y y y f f x x f f y y x x x x x x y y x x y y x x x x y y A A B B Jawab : E Jawab : E 10.

10. Diketahui fungsi f yang ditentukan olehDiketahui fungsi f yang ditentukan oleh

3 3 1 1 x x ,, 1 1 3 3xx 3 3 2 2xx

−

≠

+

−

dan f

dan f -1-1_{adalah invers dari f}_{adalah invers dari f}

.... .... ( (xx)) f f maka maka −−11 == A. A. 3 3 2 2 x x ,, 2 2 3 3xx 3 3 x x

−

≠

−

B. B. 3 3 2 2 x x ,, 3 3xx --2 2 3 3 x x

≠

+

C. C. 2 2 3 3 x x ,, 3 3 2 2xx 1 1 3 3xx

−

≠

+

−

D. D. 2 2 1 1 x x ,, 1 1 2 2xx 3 3 x x

−

≠

+

−

E. E. 3 3 2 2 x x ,, 3 3xx --2 2 3 3 x x

≠

−

( ( ))

3 3 2 2 x x ,, 3 3xx --2 2 3 3 x x 3 3 2 2 x x ,, 2 2 3 3xx --3 3 --x x x x f f fungsinya fungsinya invers invers 3 3 1 1 x x ,, 1 1 3 3xx 3 3 2 2xx c c a a x x ,, a a c cxx -- b b d dxx x x f f fungsinya fungsinya invers invers maka maka ,, c c d d x x ,, d d c cxx b b a axx x x f f Jika Jika 1 1 --1 1

--≠

≠

+

=

≠

+

−

=

−

≠

+

−

≠

+

−

=

−

≠

+

=

Jawab : B Jawab : B 52069593.doc 52069593.doc 77

(8)

11.

11. Diketahui fungsi Diketahui fungsi kuadrat f(x) kuadrat f(x) == x x22

+

x x

−

66. Titik potong grafik fungsi kuadrat terhadap . Titik potong grafik fungsi kuadrat terhadap sumbusumbu x adalah …… x adalah …… A. A. ( - ( - 3 , 3 , 0) 0) dan dan ( 2( 2,0,0)) B. B. (3 (3 ,0 ,0 ) d) dan an ( -( -2 , 02 , 0)) C. C. ( 2 ( 2 , 0, 0) d) dan an ( -( -2 , 02 , 0)) D. D. (0(0,3 ,3 ) d) dan an (0(0, -, -2)2) E. E. (0(0,-,-3 ) 3 ) dadan ( n ( 0,0,2)2) Penyelesaian : Penyelesaian :

Titik potong dengan sumbu x ,maka y =0 Titik potong dengan sumbu x ,maka y =0

( ( ) ) ( ( )) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ,, ) ( ( ))22,,00 2 2 0 0 2 2 0 0 ,, 3 3 ,, 3 3 0 0 3 3 0 0 2 2 3 3 0 0 6 6 0 0 22 = = = = ⇔ ⇔ = = − − − − = = − − = = = = + + ⇔ ⇔ = = − − + + ⇔ ⇔ = = − − + + → → = = y y x x x x x x atau atau y y x x x x x x x x x x x x x x y y Jawab : A Jawab : A 12.

12. Akar akar dari persamaan kuadratAkar akar dari persamaan kuadrat x x22

++

22xx

−−

1515

==

00 adalah α dan β jika α <adalah α dan β jika α_{< β Maka nilai 4α –}β Maka nilai 4α – 2 β adalah ……. 2 β adalah ……. A A.. 2222 B B.. 2233 C C.. --2266 D D.. --2222 E E.. 2255.. Penyelesaian : Penyelesaian : ( ( ) ) ( ( )) 3 3 0 0 3 3 --x x atau atau 5 5 0 0 5 5 x x 0 0 3 3 --x x 5 5 x x 0 0 1 155 2 2 2 2 = = = = − − = = ⇔ ⇔ = = + + = = + + = = − − + + x x x x x x x x Karena α < β , m

Karena α < β , maka aka α = -5 dan β = α = -5 dan β = 33 4α – 2 β = 4

4α – 2 β = 4 ( -5 ) – 2 ( 3 ( -5 ) – 2 ( 3 ) = -20 -6 = -26) = -20 -6 = -26

Jawab : C Jawab : C

13.

13. Jika akarJika akar-akar per-akar persamaasamaann 33xx 22 ++55xx ++11==00adalahadalah α α ddaann β β . Maka nilai. Maka nilai 22 22

11 11

β β α

α ++ sama dengan ....sama dengan .... A A.. 1199 B B.. 2211 C C.. 2233 D D.. 2244 52069593.doc 52069593.doc 88

(9)

E E.. 2255 Penyelesaian : Penyelesaian :

( (

))

( ( ))

( )

( ) (

( ))

( ( ))

19

19 ..

00

11 xx

55 3x

3x

11

99

19

22

11

33

11

33

55

22

99 11 99 19 19 99 11 99 66 25 25 99 11 33 22 99 25 25 22 33 11 33 11 22 33 55 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22

==

++

==

++

==

−−

==

−−

==

++

==

++

−−

++

α

α β

β

α

α β

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

A

C

A

B

Jawab : A Jawab : A 14.

14. HimpuHimpunan penyelnan penyelesaiaesaian darin dari xx

( (

22xx

−

11

))

>

1515 ,,xx

∈

R R _{adalah ....}_{adalah ....}

A. A.

xx

33 a t a u x

a t a u x

,,

xx

R

22 55

_∈∈

>>

−−

<<

B. B.

xx

--

a t a u x

33 ,,

xx

R

22 55

_>>

_∈∈

<<

C. C.

xx

--

33 xx

,,

xx

R

22 55

_∈∈

<<

D. D.

xx

--

xx

33 ,,

xx

R

22 55

_<<

_∈∈

E. E.

xx

33 ,,

xx

R

22 55

_<<

_∈∈

((

))

((

)) ((

))

3 3 6 6 2 2 6 6 atau atau 5 5 2 2 5 5 0 0 5 5 6 6 0 0 3 300 p p 2 2xx misal misal 0 0 1 155 2 2 1 155 1 1 x x 2 2 x x 2 2 5 5 2 2 2 2 > > > > > > − − < < − − < < − − < < > > + + − − ⇔ ⇔ > > − − − − ⇔ ⇔ = = > > − − − − ⇔ ⇔ > > − − x x x x p p x x x x p p p p p p p p p p x x x x Jawab : B Jawab : B 15.

15. HarHarga lima buah ga lima buah apeapel l dan enam buah dan enam buah jerjeruk adalah Rp uk adalah Rp 12.12.000,000,00. harga sepu00. harga sepuluh buah apel danluh buah apel dan delapan buah jeruk adalah Rp 20.000,00. Harga dua buah apel dan dua buah jeruk adalah ....

delapan buah jeruk adalah Rp 20.000,00. Harga dua buah apel dan dua buah jeruk adalah .... A. A. Rp Rp 4.4.40400,0,0000 B. B. Rp Rp 3.3.60600,0,0000 C. C. Rp Rp 3.3.40400,0,0000 D. D. Rp Rp 3.3.30300,0,0000 E E.. RRp 2p 2..330000,,0000 Penyelesaian : Penyelesaian :

Misal : Harga satu buah apel = a , dan harga satu buah jeruk adalah b Misal : Harga satu buah apel = a , dan harga satu buah jeruk adalah b

52069593.doc

(10)

( ( )) ( (11..202000)) (22(11..000000 )) 22..404000 22..000000 44..404000 2 2 2 2 2 2 2 20000 .. 1 1 a a 0 00000 .. 6 6 5 5aa 0 00000 .. 6 6 0 00000 .. 2 2 1 1 5 5aa 0 00000 .. 2 2 1 1 0 00000 .. 6 6 5 5aa 0 00000 .. 2 2 1 1 0 00000 .. 1 1 6 6 5 5aa 0 00000 .. 2 2 1 1 6 6 5 5aa 0 00000 .. 1 1 0 00000 .. 4 4 4 4 0 00000 .. 2 200 8 8 0 0 1 1 0 00000 .. 2 244 1 122 1 100aa 0 00000 .. 2 200 8 8 0 0 1 1 0 00000 .. 2 2 1 1 6 6 5 5aa 5 5 0 00000 .. 6 6 4 4 0 00000 .. 4 4

=

+

=

+

=

+

=

⇔

=

⇔

−

=

⇔

=

+

⇔

=

+

⇔

=

+

=

+

=

+

=

+

=

+

− − b b a a b b b b b b b b a a b b b b a a b b Jawab : A Jawab : A 16.

16. Dari siDari sistem perstem persamaasamaann







=

−

=

+

6 6 3 3yy x x 4 4 y y 5 5 3 3xx

nilai 2x+3y adalah .... nilai 2x+3y adalah .... A. A. 22 B. B. 33 C. C. 44 D. D. 55 E. E. 66 Penyelesaian : Penyelesaian :

( ( ))

(

( ) (

33

) ( )

33 11

)

66

(

( ))

33 33 2 2 3 3 2 2 3 3 3 3 6 6 6 6 3 3 6 6 1 1 3 3 6 6 3 3 1 1 1 144 1 144 1 188 9 9 3 3 4 4 5 5 3 3 6 6 3 3 4 4 5 5 3 3 1 144 1 144

=

−

+

=

−

+

=

+

=

⇔

−

=

⇔

=

+

⇔

=

−

⇔

=

−

=

−

=

−

=

+

=

−

=

+

− − − − y y x x x x x x x x x x y y x x y y y y y y x x y y x x y y x x y y x x Jawab : B Jawab : B 17.

17. NilNilai ai minminimuimum m funfungsi gsi obyobyektektif if f f ( ( x x , , y y ) ) = = 3x 3x + + 4y4y da

dari ri dadaererah ah yayang ng didiararsisir r papada da gagambmbar ar adadalalah ah ... A A.. 1166 B B.. 1188 C C.. 2222 D D.. 2244 E E.. 3322 Penyelesaian : Penyelesaian :

( ( ))

( (

22,,44

))

potongnya potongnya titik titik Jadi Jadi 4 4 1 166 3 322 4 4 3 322 4 4 1 166 3 322 4 4 2 2 8 8 3 322 4 4 8 8 2 2 2 244 1 122 7 722 1 122 1 122 9 966 1 122 2 244 3 366 6 6 6 6 3 322 4 4 8 8 4 4 1 166 1 122 2 244 = = = = ⇔ ⇔ − − = = ⇔ ⇔ = = + + ⇔ ⇔ = = + + ⇔ ⇔ = = + + = = = = = = = = + + = = + + = = + + = = + + − − y y y y y y y y y y x x x x x x y y x x y y x x y y x x y y x x f ( 2 , 4 ) = 3 ( 2 ) + 4 (4 ) = 6 +16 = 22 f ( 2 , 4 ) = 3 ( 2 ) + 4 (4 ) = 6 +16 = 22 f ( 0 , 8 ) = 3 ( 0 ) + 4 (8 ) = 0 + 32 = 32 f ( 0 , 8 ) = 3 ( 0 ) + 4 (8 ) = 0 + 32 = 32 f ( 6 , 0 ) = 3 ( 6 ) + 4 (0 ) = 18 + 0 = 18 f ( 6 , 0 ) = 3 ( 6 ) + 4 (0 ) = 18 + 0 = 18 Jadi nilai minimumnya 18

Jadi nilai minimumnya 18

Jawab : B Jawab : B

18.

18. NiNilalai i mamaksksimimum um fufungngsi si obobyeyektktif if f f ( ( x x , , y y ) ) = = 5x 5x + + 4y4y 52069593.doc 52069593.doc 1010 6 6 8 8 0 0 ₄₄ ₆₆ _x_x y y 4 4 6 6 0 0 ₄₄ ₈₈ y y 4 4 6 6 0 0 ₄₄ ₈₈ _x_x y y

(11)

dari daerah yang diarsir pada gambar adalah .... dari daerah yang diarsir pada gambar adalah .... A A.. 1166 B B.. 2200 C C.. 2222 D D.. 2233 E E.. 2244 Penyelesaian : Penyelesaian :

(

))(

( ))(

( ))

(

( )

) (

( ))

(

( ))(

( )

)

( ))

(

))(

( ))(

( ))

(

( )

) (

( ))

(

( ))(

( )

)

( ))

(

( (

22,,33

))

grafik grafik potong potong titik titik 3 3 32 32 32 32 3 3 16 16 48 48 6 6 4 4 4 4 4 4 4 4 8 8 6 6 4 4 6 6 4 4 8 8 2 2 32 32 32 32 2 2 16 16 48 48 8 8 4 4 2 2 4 4 4 4 8 8 6 6 8 8 4 4 4 4 6 6

=

−

=

−

=

−

=

−

=

y y x x f ( 0 , 4 ) = 5(0) + 4(4)=0 + 16 = 16 f ( 0 , 4 ) = 5(0) + 4(4)=0 + 16 = 16 f ( 4 , 0 ) = 5(4) + 4(0)=20 + 0 = 20 f ( 4 , 0 ) = 5(4) + 4(0)=20 + 0 = 20 f ( 2 , 3 ) = 5(2) + 4(3)=10 + 12 = 22 f ( 2 , 3 ) = 5(2) + 4(3)=10 + 12 = 22 Jadi nilai maksimumnya 22

Jadi nilai maksimumnya 22

Jawab : C Jawab : C

19.

19. Seorang penjahit membuat 2 jeniSeorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian s pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 2 jenis I memerlukan 2 m katun danm katun dan 4 m sutera, sedangkan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m sutera. Bahan katun yang 4 m sutera, sedangkan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m sutera. Bahan katun yang te

tersrsediedia a adadalalah ah 70 70 m m dadan n susutetera ra yayang ng tetersrsededia ia adaadalalah h 84 84 m. m. PaPakakaiaian n jejeninis s I I didijujual al dedengnganan keu

keuntuntungan Rp ngan Rp 25.025.000,000,00 0 , , dan dan pakpakaiaaian n jenjenis is II II menmendapdapat at keukeuntuntungangan n Rp Rp 50.050.000,000,00 0 . . AgaAgar r memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya maka penjahit harus membuat ....

memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya maka penjahit harus membuat .... A.

A. 8 potong 8 potong pakaiapakaian jenis n jenis I dan 15 pI dan 15 potong paotong pakaian jkaian jenis Ienis III B.

B. 13 pot13 potong pakaong pakaian jian jenis I enis I dan 10 dan 10 potong potong pakaiapakaian jenin jenis IIs II C.

C. 10 pot10 potong pakaong pakaian jian jenis I enis I dan 13 dan 13 potong potong pakaiapakaian jenin jenis IIs II D.

D. 15 poton15 potong pakaig pakaian jenian jenis I dan 8 ps I dan 8 potong paotong pakaian jkaian jenis Ienis III E.

E. 20 pot20 potong pakaong pakaian jian jenis I enis I dan 3 pdan 3 potong potong pakaian akaian jenijenis IIs II

Penyelesaian : Penyelesaian : Jenis Jenis pakaian pakaian Banyak Banyak nya nya Kain Kain Katun Katun Kain Kain Sutera Sutera Keun-tungan tungan JJeenniis s 11 xx 22xx 44xx 2255..000000xx JJeenniis s 22 yy 55yy 33yy 5500..000000yy … ……… ≤ ≤ 7700 ≤ ≤ 8844 Kendala : Kendala : x ≥ 0 , y ≥ 0 , 2x + 5y x ≥ 0 , y ≥ 0 , 2x + 5y≤ 70 ,≤ 70 , 4x + 3y4x + 3y≤ 84≤ 84 Fungsi obyektif : Fungsi obyektif : f ( x , y ) =25.000x + 50.000y = 25.000 ( x + 2y ) f ( x , y ) =25.000x + 50.000y = 25.000 ( x + 2y ) 52069593.doc 52069593.doc 1111 14 14 35 35 28 28 21 21

(12)

(

))(

( ))(

( ))

(

( )

) (

( ))

( (

( ) ( )

))

(

( )

) (

( ))

( ( ))

( (

1155,,88

))

grafik grafik potong potong titik titik 8 8 4 400 5 5 7 700 5 5 3 300 7 700 5 5 1 155 2 2 7 700 5 5 2 2 1 155 5 5 3 3 7 7 3 355 3 3 4 499 3 355 2 211 2 211 7 700 1 144 3 355 2 211 1 144 2 211 1 144 3 355 2 288 3 355 2 211 1 144 2 288

=

⇔

=

⇔

=

+

⇔

=

+

⇔

=

+

=

−

=

−

=

y y y y y y y y y y x x x x f ( 15 , 8 ) = 25.000 ( 15 + 2( 8 ) ) = 25.000 ( 31 ) f ( 15 , 8 ) = 25.000 ( 15 + 2( 8 ) ) = 25.000 ( 31 ) f ( 0 , 14 ) = 25.000 ( 0 + 2( 14 ) ) = 25.000 ( 28 ) f ( 0 , 14 ) = 25.000 ( 0 + 2( 14 ) ) = 25.000 ( 28 ) f ( 21 , 0 ) = 25.000 ( 21 + 2( 0 ) ) = 25.000 ( 21 ) f ( 21 , 0 ) = 25.000 ( 21 + 2( 0 ) ) = 25.000 ( 21 )

Jadi laba maksimumnya dicapai dengan menjuan 15 potong kain jenis I dan 8 potong jenis kain II Jadi laba maksimumnya dicapai dengan menjuan 15 potong kain jenis I dan 8 potong jenis kain II Jawab : D

Jawab : D 20.

20. Nilai Nilai y yang y yang memenmemenuhiuhi

_







 



=







 



+







 



−

--1010 --1212 10 10 4 4 y y 2x 2x 1 1 --2 2 --6 6 2 2 11 11 8 8 x x --2 2 adalah .... adalah .... A A.. --3300 B B.. --1188 C C.. --22 D. D. 22 E E.. 3300 Penyelesaian : Penyelesaian : ( ( )) ( ( ) ) ( ( )) ( ( )) 2 2 1 144 --1 166 y y 1 144 y y --1 166 2 2 ---1 -122 y y 8 8 ----22 -1 -122 y y 2 2xx --2 2 -8 -8 x x 8 8 -x -x 4 4 4 4 --x x --1 122 --1 100 --1 100 4 4 y y 2 2xx --2 2 1 100 --1 100 4 4 --x x --1 122 --1 100 --1 100 4 4 y y 2 2xx 2 2 1 1 --1 111 --2 2 8 8 6 6 --x x --2 2 1 122 --1 100 --1 100 4 4 y y 2 2xx 1 1 --2 2 --6 6 --2 2 1 111 8 8 x x --2 2

=

⇔

=

⇔

=

−

⇔

=

−

=

⇔

=

⇔

=













=













−

⇔













=













+

−

⇔













=













+













−

Jawab : D Jawab : D 21.

21. DiketDiketahui ahui matrimatriksks

3 3 --2 2 --4 4 1 1 A A

_













=

_{Jika A}_{Jika A}tt

adalah transpose matriks A, maka nilai determinan A adalah transpose matriks A, maka nilai determinan Att adalah .... adalah .... A A.. 1111 B. B. 55 C C.. --55 D D.. --99 E E.. --1111 Penyelesaian : Penyelesaian : ( ( ) 33) ( )44( )22 33 88 55 1 1 3 3 --2 2 --4 4 1 1 A A 3 3 --2 2 --4 4 1 1 A A

=

+

−

=

−

=







 



=

Jawab : B Jawab : B 22.

22. InverInvers s matrmatriksiks

4 4 --7 7 2 2 --3 3













adalah .... adalah .... A. A.

_













−

3 3 7 7 2 2 4 4 B. B.

_





−

3 3 2 2 7 7 4 4 52069593.doc 52069593.doc 1212

(13)

C. C.

_ 

 

 

 



 

 

−−

22 11 22 11

₁₁

33

11

22

D. D.

_ 

 

 

 



 

 

−−

22 11 22 11

₁₁

33

11

22

E. E.

   

 

 

 





 

 

−−

22

33

11

22

11

22

11 (

( )

) (

( ))

 

 

 



 

 

−−

==

 

 

 



 

 

−−

==

   

 

 



 

 

−−

==

   

 

 



 

 

−−

==

++

==

   

 

 



 

 

==

22 11 22 11 22 33 22 77 11 --11 33 11 22 --11 22 --33 77 22 44 --22 11 33 77 22 44 --de dett 11 A A 22 14 14 -1 -122 77 22 --44 --33 A A de dett ,, 44 --77 22 --33 A A misal misal A A Jawab : D Jawab : D 23.

23. X adalah matrX adalah matriks persegiks persegi berordo 2 x 2. Yang memenuhii berordo 2 x 2. Yang memenuhi

1 1 2 2 3 3 4 4 X X 4 4 3 3 2 2 1 1







 



=







 



adalah .... adalah .... A. A.

_







 



−

4 4 5 5 5 5 6 6 B. B.

_







 



−

5 5 4 4 6 6 5 5 C. C.

_







 



−

5 5 4 4 5 5 6 6 D. D.

_







 



−

1 1 3 3 2 2 4 4 E. E.

_













−

1100 88 1 100 1 122 Penyelesaian : Penyelesaian : ( ) ( ) ( ( ))













−

=













=













+

−

=







 









 



−

=







 









 



−

=

⇔













=













4 4 5 5 5 5 6 6 8 8 --10 10 --1 100 12 12 1 1 9 9 --2 2 12 12 2 2 --2 2 1 1 4 4 --6 6 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 3 3 2 2 --4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 3 3 2 2 --4 4 X X 1 1 2 2 3 3 4 4 X X 4 4 3 3 2 2 1 1 2 2 --1 1 2 2 --1 1 2 2 --1 1 3 3 2 2 --4 4 1 1 1 1 Jawab : A Jawab : A 24.

24. DikDiketaetahui barishui barisan an ariaritmetmetiktika a dengdengan an suksuku u perpertamtama a 3 3 dan suku dan suku ke-5 adalake-5 adalah h 11. Jumla11. Jumlah h 20 20 suksukuu pertama deret tersebut adalah ....

pertama deret tersebut adalah .... A A.. 442200 B B.. 443300 C C.. 444400 D D.. 446600 E E.. 554400 Penyelesaian : Penyelesaian : U U11= 3 dan U= 3 dan U55= 11= 11 52069593.doc 52069593.doc 1313

(14)

22 44 88 44 33 11 11 11 55 b b 55 11

==

−−

==

−−

==

U U U U

U U2020 = U= U55+ ( 20-5 )b = 11 + 15 ( 2 ) = 41+ ( 20-5 )b = 11 + 15 ( 2 ) = 41

(

)

) (

1100

( ))

33 4411 444400 S S ₁₁ ₂₂₀₀ 22 2200

2200 ==

U

++

U

== ++ == Jawab : C

Jawab : C

25.

25. Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu bariSuku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturutturut14 dan 112. Ssan geometri berturutturut14 dan 112. Suku ke-7 barisanuku ke-7 barisan tersebut adalah … tersebut adalah … A A.. 338844 B B.. 444488 C C.. 448800 D D.. 776688 E E.. 889966 Penyelesaian : Penyelesaian : U U22= 14 dan U= 14 dan U55= 112= 112

(( ))

22 111122

( ( ))

44 444488 11 1122 .. U U 2 2 8 8 r r 8 8 14 14 11 1122 r r r r 2 2 5 5 7 7 5 5 7 7 3 3 3 3 2 2 5 5 2 2 5 5

==

⇔

==

⇔

==

−−

r r U U U U U U Jawab : B Jawab : B 26.

26. JumlJumlah sampai tak hiah sampai tak hingga deret 3 + 1 +ngga deret 3 + 1 + 3 3 1 1 + .... adalah ... + .... adalah ... A. A. 2 2 6 6 B. B. 2 2 7 7 C. C. 2 2 9 9 D. D. 111₂₂1 E. E. 2 2 1 133 Penyelesaian : Penyelesaian : a = 3 dan U a = 3 dan U55= 112= 112

( ( ))

₂₂99 2 2 3 3 ~ ~ 1 1 2 2 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 1 1 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 1 1 3 3 1 1 r r 3 3 a a

==

−−

==

−−

==

−−

⇔

==

r r a a S S U U U U Jawab : C Jawab : C 27. 27. NiNilalaii A A.. 2244 B B.. 1155 C C.. 1122 D. D. 99 E. E. 00 Penyelesaian : Penyelesaian : 52069593.doc 52069593.doc 1414

(15)

( ( ))

33 99 27 27 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 lim lim 3 3 27 27 lim lim 2 2 2 2 3 3 x x 2 2 3 3 3 3 x x

−

=

−

=

−

=

−

→ → → → xx x x x x x x x x Jawab : D Jawab : D 28. 28.            ₊₊ ₋₋ ₋₋ ₊₊ → → xx 88xx--33 xx 22xx 55 li limm 22 22 ~ ~ x x =....=.... A. A. B. B. 55 C C.. 1100 D. D. 33 E. E. 00 Penyelesaian : Penyelesaian :

( ( ))

5 5 2 2 10 10 1 1 2 2 2 2 8 8 5 5 2x 2x x x 3 3 --8x 8x x x lim lim maka maka sama, sama, rtinggi rtinggi pangkat te pangkat te koefisien koefisien karena karena 2 2 2 2 ~ ~ x x

==

−−

==













₊₊

₋₋

₊₊

→ → Jawab : B Jawab : B 29.

29. DiketahuiDiketahui f f ( ( ) x x) (

=

( xx

−

44) ( ) ( 2x2x--11)) _dan_dan f f

′′

( ( ))

pp

=

11 _{. Nilai p = ....}_{. Nilai p = ....}

A A.. --33 B B.. --22 C. C. 2 2 5 5 − − D. D. 2 2 5 5 E. E. 22 Penyelesaian : Penyelesaian :

(

( )

) (

(

)

) (

(

))

( ( ))

2 2 5 5 4 4 10 10 2 2 2 2 10 10 4 4 1 1 9 9 4 4 9 9 4 4 4 4 9 9 2 2 4 4 8 8 2 2 1 1 --2x 2x 4 4

=

⇔

=

⇔

=

−

=

′′

−

=

′′

+

−

=

+

−

=

−

=

p p p p p p p p f f x x x x f f x x x x x x x x x x x x x x f f Jawab : D Jawab : D 30.

30. FuFungsngsii _f_f( ( ))_x_x ==_x_x33−−33_x_x22 ++99 naik untuk semua x yang memenuhi ...naik untuk semua x yang memenuhi ...

A. A. 00 B B. . aattaauu C. C. D. D. E E.. --22 Penyelesaian : Penyelesaian : 52069593.doc 52069593.doc 1515

(16)

( ( )) ( ( )) ( ( )) (( )) 2 2 0 0 2 2 0 0 0 0 3 3 0 0 2 2 3 3 0 0 6 6 3 3 0 0 6 6 3 3 9 9 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 > > > > − − < < < < > > − − ⇔ ⇔ > > − − ⇔ ⇔ > > ′′ − − = = ′′ + + − − = = x x x x atau atau x x x x x x x x x x x x x x f f x x x x x x f f x x x x x x f f Jawab : B Jawab : B 31.

31. Sebuah mata uang dilSebuah mata uang dilempar sebanyak 40 kali. empar sebanyak 40 kali. Frekuensi harapan muncul Frekuensi harapan muncul sisi gambar sisi gambar adalah ... adalah ... A A.. 2200 B B.. 2255 C C.. 3300 D D.. 3355 E E.. 4400 Penyelesaian : Penyelesaian :

( ( ))

(

( )

)

..

(

( ))

4400

( ( ))

2200

22 11 22 11

==

A

P

f

A

f

A

P

hh

Jawab : A Jawab : A 32.

32. Dua dadu dilempar undi Dua dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul bersama-sama. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu jumlah kedua mata dadu kurang dari 5kurang dari 5 adalah ... adalah ... A. A. B. B. C. C. D. D. E. E. Penyelesaian : Penyelesaian : n(S) = 6 ( 6 ) = 36 n(S) = 6 ( 6 ) = 36 ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( )) { { }} ( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( )) 66 1 1 3 366 6 6 6 6 1 1 ,, 3 3 ,, 2 2 ,, 2 2 ,, 1 1 ,, 2 2 ,, 3 3 ,, 1 1 ,, 2 2 ,, 1 1 ,, 1 1 ,, 1 1

=

S S n n A A n n A A P P A A n n A A Jawab : C Jawab : C 33.

33. Dari 10 siswa telDari 10 siswa teladan akan dipilih siswa Teladan I, Teladan akan dipilih siswa Teladan I, Teladan II, Teladan III. Banyaknya caraadan II, Teladan III. Banyaknya cara pemilihan siswa teladan adalah ...

pemilihan siswa teladan adalah ... A A.. 112200 B B.. 221100 C C.. 333366 52069593.doc 52069593.doc 1616

(17)

D D.. 550044 E E.. 772200 Penyelesaian : Penyelesaian :

((

))

77!! 1100 ..99..88 727200 7 7!! .. 8 8 .. 9 9 .. 1 100 !! 7 7 1 100!! !! 3 3 --1 100 1 100!! P P 3 3 r r 1 100 n n 1 100 3 3 == == == == == = = = = Jawab : E Jawab : E 34.

34. Sebuah perusSebuah perusahaan memerahaan memerlukan 2 lukan 2 orang pegawai baru. Jika ada 10 orang pelamar yang memilikorang pegawai baru. Jika ada 10 orang pelamar yang memilikii kompet

kompetensi yang sama, maka banyaknyensi yang sama, maka banyaknya kemungkinaa kemungkinan perusahaan tersen perusahaan tersebut but menerimenerima pegawaima pegawai baru adalah ... baru adalah ... A A.. 2200 B B.. 3300 C C.. 3366 D D.. 4455 E E.. 4466 Penyelesaian : Penyelesaian : ( ( )) 22 4455 9 900 ..88!! 1 1 .. 2 2 !! 8 8 .. 9 9 .. 1 100 !! 2 2 !! 8 8 1 100!! 2 2!! !! 2 2 --1 100 1 100!! C C 2 2 r r 1 100 n n 1 100 2 2 == == == == == = = = = Jawab : D Jawab : D 35.

35. Sebuah kotaSebuah kotak berisi 5 kelereng merak berisi 5 kelereng merah dan 3 h dan 3 kelerkelereng biru. Jika diambeng biru. Jika diambil dua kelereng secaril dua kelereng secara acak a acak sat

satu u perpersatsatu u tantanpa pa pengpengembembalialian, an, makmaka a pelpeluanuang g terterambambil il perpertamtama a kelkelereereng ng mermerah ah dan dan kedkeduaua kelereng biru adalah ...

kelereng biru adalah ... A. A. 6 644 1 155 B. B. 5 566 1 155 C. C. 1 144 5 5 D. D. 1 155 8 8 E. E. 4 4 3 3 Penyelesaian : Penyelesaian :

Peluang pengambilan pertama Kelereng Merah Peluang pengambilan pertama Kelereng Merah

8 8 5 5 )) (( 8 8 1 1 5 5 1 1 1 1

=

C C C C M M P P

Peluang pengambilan kedua Kelereng Biru Peluang pengambilan kedua Kelereng Biru

7 7 3 3 )) (( 7 7 1 1 3 3 1 1 1 1 2 2

=

C C C C M M B B P P

Peluang pengambilan pertama Kel

Peluang pengambilan pertama Kelereng Merah ereng Merah dan pengambilan kedua Kelereng Bidan pengambilan kedua Kelereng Biruru

5 566 1 155 7 7 3 3 8 8 5 5 )) (( ). ). (( )) (( ₁₁ ₂₂ ₁₁ ₂₂ ₁₁



=











=

∩

B B P P M M P P B B M M M M P P Jawab : B Jawab : B 52069593.doc 52069593.doc 1717

(18)

36.

36. Untuk Untuk memprmemproduksioduksi x x pasang sepatu diperlukan biaya produksi pasang sepatu diperlukan biaya produksi yang dinyatakan oleh fungsi B(yang dinyatakan oleh fungsi B( x x) =) =

3

3 x x22 – 60– 60 x x+ 500+ 500 (dalam ribuan rupiah). Biaya minimum yang diperlukan(dalam ribuan rupiah). Biaya minimum yang diperlukan adalah …adalah …

A. A. RpRp. . 1010.0.00000,0,000 B. B. RpRp. 20. 20.0.00000,0,000 C. C. RpRp. . 10100.0.00000,0,0000 D. D. RpRp. 2. 20000.0.00000,0,000 E E.. RpRp. 50. 500.0.00000,0,0000 Penyelesaian : Penyelesaian :

Peluang pengambilan pertama Kelereng Merah Peluang pengambilan pertama Kelereng Merah

( ( ) 1100) --6060( ( ))1010 550000 330000 --606000 505000 202000 3 3 B(10) B(10) 1 100 x x 6 600 6 6xx 0 0 6 600 --6 6xx 0 0 ((xx)) B B 6 600 --6 6xx ((xx)) B B 5 50000 6 600xx --3 3xx B(x) B(x) 2 2 2 2

=

+

=

+

=

⇔

=

⇔

=

⇒

=

′′

=

′′

+

=

Jadi Biaya minimum = 200 x 1.000 = Rp 200.000,00 Jadi Biaya minimum = 200 x 1.000 = Rp 200.000,00

7 7 3 3 )) (( 7 7 1 1 3 3 1 1 1 1 2 2

=

C C C C M M B B P P

Peluang pengambilan pertama Kel

Peluang pengambilan pertama Kelereng Merah ereng Merah dan pengambilan kedua Kelereng Bidan pengambilan kedua Kelereng Biruru

5 566 1 155 7 7 3 3 8 8 5 5 )) (( ). ). (( )) (( ₁₁ ₂₂ ₁₁ ₂₂ ₁₁



=











=

∩

B B P P M M P P B B M M M M P P Jawab : D Jawab : D 37.

37. Diagram di bawah ini Diagram di bawah ini menyajikan data kesenangan siswa sebuah kelas menyajikan data kesenangan siswa sebuah kelas di SMA, yang di SMA, yang terdiri dari 40terdiri dari 40 ora

orang ng terterhadahadap p proprogragram m dikdiklatlat. . JumJumlah lah sissiswa wa yanyang g menmenyenyenangangi i proprogragram m dikdiklat lat matmatematematikaika sebanyak ….. sebanyak ….. A A.. 4 o4 orraanngg B B.. 8 8 oorraanngg C C.. 110 0 oorraanngg D D.. 116 o6 orraanngg E E.. 112 2 oorraanngg Penyelesaian : Penyelesaian :

sudut pusat C siku-siku = 90 sudut pusat C siku-siku = 9000

Jumlah siswa menyenangi matematika =

Jumlah siswa menyenangi matematika = 1100 3 36600 3600 3600 4 400 3 36600 9 900 0 0 0 0

=

×

orangorang Jawab : C Jawab : C 3 388.. .. .. Dia

Diagragram m disdisampamping ing ini menyaini menyataktakan an datdata a berberat at badbadan an (da(dalam lam Kg) Kg) dardari i 40 40 oraorang ng sissiswa, wa, NilNilaiai modusnya adalah ….. modusnya adalah ….. A A.. 4466,,11 B B.. 4466,,55 C C.. 4477,,55 D D.. 4488,,00 E E.. 4466,,99 52069593.doc 52069593.doc 1818 12 12 8 8 6 6 3 3 1 1 40-44 40-44 45-49 45-49 50-54 55-59 50-54 55-59 60-64 60-64 Berat Berat (Kg)(Kg) f f Ket : Ket : A = Ekonomi A = Ekonomi B = Kewirausahaan B = Kewirausahaan C = Matematika C = Matematika D = Bahasa Inggris D = Bahasa Inggris A A BB 40% 40% C C D D

(19)

( ( ))

4747,,55 10 10 30 30 5 5 ,, 44 44 4 4 6 6 6 6 5 5 5 5 ,, 44 44 2 2 1 1 1 1

₌₌

₊₊

₌₌

++

==

++

==

d d d d d d p p tb tb M Moo Jawab : C Jawab : C 39.

39. Nilai ujian sNilai ujian suatu mata pelajaran diuatu mata pelajaran disajikan pada tebel berisajikan pada tebel berikut :kut :

Jika nilai siswa yang lebih rendah dari rata-rata dinyatakan

Jika nilai siswa yang lebih rendah dari rata-rata dinyatakan tidak lulus, maka banyaknya siswa yangtidak lulus, maka banyaknya siswa yang lulus adalah ….. lulus adalah ….. A. A. 22 B. B. 88 C C.. 1100 D D.. 1122 E E.. 1144 Penyelesaian : Penyelesaian : N Niillaaii 55 66 77 88 99 1100 F

Frreekkuueennssii 33 55 44 66 11 11 2200

d d ii --22 --11 00 11 22 33 f . di f . di --66 --55 00 66 22 33 00 rataan = rataan = 77 20 20 0 0 7 7

+

=

Banyak siswa lulus = 4 + 6 +

Banyak siswa lulus = 4 + 6 + 1 + 1 = 121 + 1 = 12

Jawab Jawab : : DD

40.

40. SimpSimpangan baku darangan baku dari data : 7, 4, 4, 1, 5, 6, 8, 5 adalah ...i data : 7, 4, 4, 1, 5, 6, 8, 5 adalah ... A. A. 11 2 2 1 1 B. B. 22 C. C. 22 2 2 1 1 D. D. 44 E. E. 44 22 Penyelesaian Penyelesaian

( (

))

2 2 4 4 4 4 8 8 3 322 3 322 0 0 9 9 1 1 0 0 1 166 1 1 1 1 4 4 0 0 3 3 1 1 0 0 4 4 1 1 1 1 2 2 5 5 8 8 6 6 5 5 1 1 4 4 4 4 7 7 0 0 0 0 3 3 1 1 0 0 4 4 1 1 1 1 2 2 5 5 5 5 sementara sementara rataan rataan sebagai sebagai 5 5 diambil diambil 8 8 )) n n (( data data banyak banyak 2 2 2 2 2 2 _ _ _ _ 8 8 0 0

=

−

=













−

=

+

=

∑

s s n n x x x x s s x x x x x x x x x x x x ii ii ii cara 2 : cara 2 : 52069593.doc 52069593.doc 1919 N Niillaaii 55 66 77 88 99 1100 F

(20)

2 2 4 4 s s 4 4 2 255 2 299 K KR R R RK K s s 2 255 5 5 Rataan Rataan Kuadrat Kuadrat 5 5 8 8 0 0 5 5 Rataan Rataan 2 299 4 4 2 255 8 8 3 322 2 255 Kuadrat Kuadrat Rataan Rataan 2 2 2 2

=

−

=

−

=

+

=

+

=

+

=

Jawab : B Jawab : B 52069593.doc 52069593.doc 2020 d d 22 --11 --11 --44 00 11 22 00 00 x x 77 44 44 11 55 66 88 55 x x22 ₄₄₉₉ ₁₁₆₆ ₁₁₆₆ ₁₁ 25 25 33 6 6 6 644 2255 d d 2244 --99 --99 --2244 00 11 1 1 3 399 00 3322

(21)

SOAL DAN PEMBAHASAN PRA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS SOAL DAN PEMBAHASAN PRA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS

PAKET UTAMA 2 PAKET UTAMA 2

1.

1. Nilai Nilai kebenaran kebenaran yang yang tepat tepat untuk untuk pernyataan pernyataan , , pada pada tabel tabel berikut berikut adalah adalah ….…. A A.. S S B B B B BB B B.. B B S S S S SS C C.. B B S S S S BB D D.. B B S S B B BB E E.. B B B B B B BB Penyelesaian : Penyelesaian : p p qq pp →→ ( ( ~~ pp VV q q )) B B BB BB BB SS BB BB BB B B SS SS BB BB SS BB SS S S BB BB BB SS BB BB BB S S SS SS BB BB SS BB SS Kata Kunci nilai kebenaran :

Kata Kunci nilai kebenaran : Ingkaran

Ingkaran : : BB→→Salah, SSalah, S→→ Benar Benar Disjungsi : SS

Disjungsi : SS→→Salah , lainnya Benar Salah , lainnya Benar Implikasi : BS

Implikasi : BS→→Salah , lainnya Benar Salah , lainnya Benar Konjungsi : BB

Konjungsi : BB→→Benar , lainnya SalahBenar , lainnya Salah Biimplikasi : SS dan BB

Biimplikasi : SS dan BB→→Benar , lainnya SalahBenar , lainnya Salah Jadi nilai kebenarannya : BBSB

Jadi nilai kebenarannya : BBSB

Jawab : E Jawab : E

2.

2. Negasi dari pernyataan “Jika Rizal tidak diterima PMDK, maka ia Negasi dari pernyataan “Jika Rizal tidak diterima PMDK, maka ia akan berwiraswasta.”adalah ….akan berwiraswasta.”adalah …. A.

A. Jika RiJika Rizal tidzal tidak diterak diterima PMDima PMDK, maka ia tK, maka ia tidak akan beridak akan berwiraswiraswastawasta.. B.

B. Jika RJika Rizal diizal diteriterima PMDma PMDK, maka iK, maka ia tidaa tidak akan berk akan berwiraswiraswastawasta.. C.

C. Rizal tRizal tidak diidak diteriterima PMDma PMDK dan ia tK dan ia tidak akaidak akan berwin berwiraswaraswasta.sta. D.

D. Rizal dRizal diteriterima PMima PMDK tetDK tetapi ia akapi ia akan berwan berwiraswiraswasta.asta. E.

E. Rizal Rizal diterditerima Pima PMDK aMDK atau itau ia akan a akan berwiberwiraswasraswasta.ta.

Misal : Misal :

Rizal tidak diterima PMDK = p Rizal tidak diterima PMDK = p ia akan berwiraswasta = q ia akan berwiraswasta = q

Pernyataan tersebut dinyatakan dalam simbol logika adalah :

Pernyataan tersebut dinyatakan dalam simbol logika adalah : p p

→

qq ,maka,maka ~~

( (

p p

→

qq

))

≡

p p

∧

~~ qq

“Rizal tidak diterima PMDK dan ia tidak akan berwiraswasta” “Rizal tidak diterima PMDK dan ia tidak akan berwiraswasta”

( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( ) ) ( ( )) ( ( ) p p) ( ( ))~~ p p ~ ~ .. 5 5 p p ~ ~ p p ~ ~ .. 4 4 q q ~ ~ p p q q p p ~ ~ .. 3 3 q q ~ ~ p p ~ ~ q q p p ~ ~ .. 2 2 q q ~ ~ p p ~ ~ q q p p ~ ~ .. 1 1

∀

≡

∃

≡

∀

∧

≡

→

∧

≡

∨

≡

∧

52069593.doc 52069593.doc 2121 B B BB …… B B SS …… S S BB …… S S SS ...

(22)

Jawab : C Jawab : C

3

3.. DDiikkeettaahhuuii::

Premis 1: Jika harga-harga naik, maka pasar tidak ramai. Premis 1: Jika harga-harga naik, maka pasar tidak ramai. Premis 2: Jika pasar tidak ramai, maka inflasi tinggi. Premis 2: Jika pasar tidak ramai, maka inflasi tinggi. Kesimpulan yang sah adalah …

Kesimpulan yang sah adalah … A.

A. PedPedagaagang akan menng akan menuruurun pendan pendapatpatannyannya.a. B.

B. PemerPemerintaintah akan h akan menaimenaikkan pkkan pendapatendapatan masan masyarakyarakat.at. C.

C. Jika Jika harga-hharga-harga arga turunturun, ma, maka inka inflasflasi rei rendah.ndah. D.

D. Jika Jika inflainflasi tsi tinggiinggi, maka , maka harga-harga-harga harga naik.naik. E.

E. JikJika infla inflasi reasi rendahndah, maka har, maka harga-ga-harharga turga turun.un.

Misal : Misal :

Jika harga-harga naik, maka pasar tidak ramai = p→q Jika harga-harga naik, maka pasar tidak ramai = p→q Jika pasar tidak ramai, maka inflasi tinggi.

Jika pasar tidak ramai, maka inflasi tinggi. = q→r

= q→r

Penarikan kesimpulan tersebut termasuk silogisme ; Penarikan kesimpulan tersebut termasuk silogisme ;

r r p p →→ ∴ ∴ → → → → r r q q q q p p

p→r = Jika harga-harga naik maka

p→r = Jika harga-harga naik maka inflasi tinggi.inflasi tinggi. p→r ≡ ~ r → ~p = Jika

p→r ≡ ~ r → ~p = Jika inflasi rendah maka harga-harga turuninflasi rendah maka harga-harga turun

Jawab : E Jawab : E 4 4.. NNiillaai di daarrii

( ( ))

22 11 33 11

66

27

33 22

−−

₊₊

adalah ... adalah ... A. A. 8 811 1 1 B. B. 2 277 7 7 C. C. 8 811 7 7 D D.. 1166 E E.. 111122 Penyelesaian : Penyelesaian :

(( ))

_{(( )) (( ))}

(( ))

2288

( ( ))

44 111122 33 66 33 33 66 33 33 66 2277 11 3366 99 2288 3366 11 99 11 22 22 22 11 11 33 22 11 33 11 33 22 33 22

==

++

==

++

==

++

==

++

−−

Jawab : E Jawab : E 52069593.doc 52069593.doc 2222

(23)

5.

5. Dengan Dengan merasmerasionalionalkan pekan penyebut nyebut , ben, bentuk tuk sedersederhana dhana dariari

2 2 5 5 6 6

+

−

, adalah ... , adalah ... A. A.

−

66 55

−

22 B. B. −−33 55 −− 22 C. C.

−

22 55

−

22 D. D. 22 55 −− 22 E. E. 33

( (

55

−

22

))

( (

))

( (

))

_{( (}

₎₎

2 2 5 5 6 6 1 1 2 2 5 5 6 6 4 4 5 5 2 2 5 5 6 6 2 2 5 5 2 2 5 5 2 2 5 5 6 6 2 2 5 5 6 6

−−

==

−−

==

−−

==

−−

++

−−

==

++

−−

Jawab : A Jawab : A 6 6.. NNiillaai di daarrii 2 2 1 1 lo logg 3 3 lo logg .. 2 2 lo logg 4 4 lo logg 2 222

+

33 22

−

22 _{adalah ….}_{adalah ….} A A.. - - 55 B B.. - - 44 C. C. 44 D. D. 55 E. E. 66 Penyelesaian : Penyelesaian :

(( ))

6 6 1 1 1 1 4 4 1 1 1 1 2 2 lloogg 2 2 lloogg 3 3 lloogg 4 4 lloogg 2 2 1 1 lloogg 3 3 lloogg .. 2 2 lloogg 4 4 lloogg 2 2 4 4 2 2 1 1 --2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 = = + + + + = = − − − − + + = = − − + + = = − − + + Jawab : E Jawab : E 7.

7. PersPersamaan grafamaan grafik fungsi kuik fungsi kuadrat meadrat mempunyampunyai titik eksi titik eksrim ( 3,7) dan merim ( 3,7) dan melalui tilalui titik (0,4) adtik (0,4) adalah…alah….. A. A. y=y= 66 44 3 3 1 1 22

−

x x xx B. B. y =y = 66 44 3 3 1 1 22

₊

−

x x xx C. C. y =y = 22 44 3 3 1 1 22

₊

−

x x xx D. D. y =y = 22 44 3 3 1 1 22

−

x x xx E. E. y=y= 22 44 3 3 1 1 22

+

−

x x xx Penyelesaian : Penyelesaian : 52069593.doc 52069593.doc 2323