Soal Matematika SMA Kelas X Semester 2

(1)

EVALUASI BELAJAR AKHIR SEMESTER II TAHUN PELAJARAN ....

Mata Pelajaran : Matematika Hari/Tanggal :

Kelas : X (Sepuluh)

Waktu :

PETUNJUK UMUM :

1. Perhatikan dan ikuti petunjuk pengisian pada Lembar Jawaban yang disediakan. 2. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya

3. Laporkan kepada pengawas Tes Sumatif kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang

4. Jumlah soal sebanyak 35 : 30 butir Pilihan Ganda 5 butir Uraian dan semuanya harus dijawab.

5. Dahulukan soal-soal yang Anda anggap mudah.

6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada Pengawas Tes Sumatif 7. Selamat Bekerja.

I Pilihlah satu jawaban yang paling tepat !

1. Kalimat – kalimat berikut merupakan pernyataan, kecuali a. a2_{– b}2_{= (a – b) (a + b)}

b. 3 + 18 = 21 c. x + 3 = 9

d. Semua bilangan ganjil habis dibagi tiga

e. Kota Yogyakarta pernah menjadi ibukota Republik Indonesia 2. Bila : p salah, q salah.

Maka berikut ini yang bernilai salah adalah …. a. ~ p Λ ~ q

b. p Λ ~ q c. ~ p V q

d. ~ p V ~ q e. p  q

3. Jika diketahui pernyataan – pernyataan p dan q, maka urutan nilai kebenaran dari ( p V q)  ( ~p  q ) adalah …

a. SS BS b. SS BB c. BB BS

d. SS SB e. BS SB

4. Konvers dari implikasi “Jika ada keinginan, maka ada jalan” adalah a. Jika tidak ada keinginan maka tidak ada jalan

b. Jika ada jalan maka ada keinginan c. Jika ada keinginan maka tidak ada jalan d. Jika tidak ada keinginan maka ada jalan e. Jika tidak ada jalan maka tidak ada keinginan.

5. Negasi dari pernyataan “ Semua siswa yang lulus SMA ingin masuk perguruan tinggi” adalah …

a. Tiada siswa yang lulus SMA ingin masuk perguruan tinggi b. Semua siswa lulus SMA tidak ingin masuk perguruan tinggi c. Ada siswa yang lulus SMA tidak ingin masuk perguruan tinggi d. Ada siswa yang lulus SMA ingin masuk perguruan tinggi

e. Tidak semua siswa yang lulus SMA tidak ingin masuk perguruan tinggi

6. Kontraposisi dari ( p V q)  q adalah .. a. ~ q  ( p V q)

b. ~ (p V q) ~ q c. ~ q  ( ~ p  ~ q)

d. q  ( ~ p V ~ q) e. ~ q  ( ~p V ~ q)

(2)

Premis 1 : Jika Ani makan bubur maka ia tidak makan nasi Premis 2 : Jika Ani tidak makan nasi maka ia tidak makan obat. Premis 3 : Jika Ani tidak makan obat maka ia sakit

Kesimpulan dari ketiga premis tersebut adalah ….. a. Jika Ani makan bubur maka ia tidak sakit. b. Jika Ani makan bubur maka ia sakit c. Jika Ani makan nasi maka ia sehat

d. Jika Ani makan nasi maka ia tidak makan bubur e. Jika Ani tidak makan maka ia makan bubur 8. Diketahui Pernyataan

Jika suatu bilangan adalah kelipatan 15 maka bilangan itu kelipatan 5 ( Premis 1) 45 adalah kelipatan 15 ( Premis 2)

 45 adalah kelipatan 15

Cara menurunkan kesimpulan pernyataan – pernyataan di atas adalah .. a. Modus ponens

b. Modus tollens c. Silogisme

d. Ekuivalen e. Kuantor

9. Simbol logika matematika untuk jaringan listrik berikut adalah ….

a. ( p  ~ q) V ( ~ p  q) b. ( p  q) V ( ~ p  ~ q) c. ( p  ~ q)  ( ~ p  q)

d. ( p V ~ q)  ( ~ p V q) e. ( ( p V q)  ( ~ p V ~ q)

10. Nilai dari cos 3600_{– 3 sin 270}o_{– 7 tan 225}o

a. -9 b. -3 c. 2

d. 3 e. 5

11. Aturan sinus yang berlaku pada  PQR adalah … a. _qp_sinsin_QP

b. _sina_K _sinb_L_sinc_M

c. _sinq_P_sinp_R _sinr_Q

d. _sinPQ_R _sinPR_Q_sinQR_P e. _sinPQ_P _sinQR_Q_sinRP_R

12. Pada gambar disamping panjang QR adalah …

a. 10 2 d. 5 2

b. 10 e. 5

c. 5 3

13. Jika pada  ABC , AB = 6 cm, BC = 4 cm dan  B = 120o_{maka panjang AC adalah}

a. 76 cm b. 74 cm c. 2 76 cm

d. 2 19 cm

e. 19 cm

14. A dan B titik – titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C, dengan sudut ACB = 45o_{. Jika jarak CB = p dan CA = 2p} ₂_{, maka panjang terowongan itu}

adalah … a. p 5

b. p 17

c. 3p 2

d. 4p e. 5p

15. Pada segitiga ABC, AB = 6cm,  A = 30o_dan__{C = 120}o_{luas segitiga ABC}

adalah ……cm2

P

10 R Q 30o₁₀₅o

p ~ q

(3)

a. 20 b. 9 c. 6 3

d. 3 3

e. 2 3

16. Luas segi enam beraturan yang panjang sisi – sisinya 6 cm adalah …. cm2

a. 9 3

b. 18 3

c. 36 3

d. 54 3

e. 216

17. Jika sin xo₌ ₅ 5 1

, dan 0 < x < 90, maka tan xo_{= ……}

a. 4 1 b. 2 1 c. 1 d. 2 e. 4

18. Jika Sin A =

5 4

, cos B =

5 4

,  A dan  B lancip maka    B A B A tan tan 1 tan tan a. 127 7 b. 24 7 c. 2 1 d. 6 7 e. 2

19. Penyelesaian dari cos xo₌ ₃_{sin x dengan 0}o_{≤ x ≤ 360}o_{adalah …}

a. 30o_{+ k .180}o

b. 30o_{– k . 180}o

c. 30o_{+ k . 360}o

d. -30o_{+ k . 360}o

e. 30o

20. ... cos cos 1   A A ec

a. 1_cossin_AA b. 1_sincos_AA

c. ₁_sin_cosA_A d. cosec A + cos A e. cosec A – tan A 21. Dalam kubus ABCD.EFGH, pernyataan berikut benar, kecuali ..

a. Garis AB terletak pada bidang alas b. Titik G terletak pada bidang atas

c. Garis GC memotong bidang alas dan bidang atas.

d. Garis AB sejajar dengan DC dan tegak lurus terhadap bidang atas e. Bidang ABFE tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atas

22. Garis persekutuan antara bidang alas ABCD dengan bidang diagonal pada kubus ABCD. EFGH adalah …

a. Garis AB b. Garis AC c. Garis AG

d. Garis AE e. Garis AD

23. Diketahui bidang empat beraturan D.ABC dengan panjang rusuk 6 cm. Jika P titik tengah BC dan Q titik tengah AD, maka panjang PQ adalah ….. cm

a. 3 2

b. 3 3

c. 6

d. 6 2

e. 6 3

24. Volume sebuah tabung 96 cm3_{. Jika tinggi tabung} 2 3

kali jari – jari alasnya, maka jari – jari alas tabung tersebut adalah ...

a. 4 cm b. 6 cm c. 9 cm

d. 12 cm e. 15 cm

(4)

e. 3 3 1

26. Diketahui limas tegak D.ABC alas ABC berbentuk segitiga sama sisi jika AB = 6 dan tinggi limas 5 cm, maka volume limas adalah ....

a. ₁₅ ₃_cm3

b. ₃₀ ₃_cm3

c. ₃₆ ₃_cm3

d. ₄₂ ₃_cm3

e. ₄₅ ₃_cm3

27. Pernyataan berikut ini yang benar adalah ... a. Besar sudut surut antara 0o_{dan 180}o

b. Perbandingan proyeksi adalah perbandingan antara panjang lukisan ruas yang orthogonal horizontal dengan panjang yang sebenarnya.

c. Garis / bidang horizontal ialah garis / bidang yang tegak lurus dengan bidang frontal.

d. Garis / bidang frontal adalah garis / bidang yang sejajar dengan bidang orthogonal

e. Garis / bidang orthogonal adalah garis / bidang yang sejajar dengan garis / bidang horizontal

28. Jari – jari lingkaran alas dan tinggi sebuah tabung sama dengan jari – jari lingkaran alas dan tinggi kerucut. Jika volume tabung adalah 48 cm3_{maka volume kerucut}

adalah .. cm3

a. 12 

b. 16 

c. 24 

d. 30 

e. 42 

29. Panjang diagonal ruang sebuah balok adalah 14 cm. Perbandingan rusuk – rusuknya 3 : 6 : 2 maka volume balok tersebut adalah ... cm3

a. 72 b. 288 c. 366

d. 504 e. 576

30. Panjang suatu sisi segitiga adalah 4,6 dan 8. Nilai kosinus sudut terkecil segitiga ini adalah ...

a.

4 1 

b.

6 1

c.

6 11

d.

4 3

e.

8 7

II Kerjakan Dengan Singkat dan Jelas !

1. Dengan menggunakan tabel kebenaran selidikilah apakah pernyataan majemuk di bawah ini ekuivalen ?

[ ~ ( p V ~ q)]  ( ~ p  q )

2. Dari Implikasi “ Jika permintaan barang banyak, maka harga turun” Tentukanlah a. Invers

b. Konvers c. Kontraposisi

3. Nyatakan koordinat titik – titik berikut dalam koordinat kartesius a. ( 4,60o₎

b. ( 5 ₂_,₁₃₅o₎

4. Buktikan bahwa SinA

A A

 

sin 1

cos

(5)

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, Gambar kutus tsb dengan ketentuan.

ABFE frontal, AB frontal horizontal, sudut surut 45o_{dan perbandingan proyeksi 1 : 2}