contoh soal try out UN matematika SMA tahun 2015 jurusan IPA paket 2

(1)

TRY-OUT-2 XII IPA – PAKET 2 (P.02)

1. Diketahui premis–premis sebagai berikut

Premis 1 : Jika gaji guru naik maka hidupnya sejahtera

Premis 2 : Guru malas mengajar atau hidupnya menderita

Premis 3 : Gaji guru naik

Kesimpulan yang sah adalah …. a. Guru hidup sejahtera b. Guru malas mengajar c. Guru hidup menderita d. Guru hidup sejahtera

e. Guru mengajar dengan semangat

2. Negasi dari pernyataan "Jika garis k tegak lurus bidang a, maka semua garis di bidang a tegak lurus garis k" adalah ....

a. Jika garis k tidak tegak lurus bidang a, maka semua garis di bidang a tidak tegak lurus k.

b. Jika garis k tegak lurus bidang a, maka tidak semua garis di bidang a tegak lurus k.

c. Garis k tegak lurus bidang a, tetapi ada garis di bidang a yang tidak tegak lurus k.

d. Garis k tegak lurus bidang a tetapi se-mua garis di bidang a tidak tegak lurus k.

e. Garis k tidak tegak lurus bidang a tetapi semua garis di bidang a tegak lurus k

3. Nilai dari

3

√

25

1 2

×16

3 4

¿

27

2 3

625

0,25

¿

81

0,5 _{= . . . .}

a. 2 b. 8 c. 15 d. 16 e. 36

4. Bentuk sederhana dari

√

27

−

√

45

√

3−

√

5

_{adalah . . . .}

a. 1 d. 3

b. 5 e.

√

7

c.

√

14

5. Nilai dari

6_log3 √36+

1 2_log 1

64 5_{log 3} (1

25) = . . . .

a. 209

(2)

c. −103

d. 12 e. 60

6. Diketahui p dan q adalah akar-akar dari 2x2−4x+1=0 _{. Persamaan kuadrat}

baru yang akar-akarnya

p

q dan q

p adalah . . . .

a. x2−6x+1=0 b. x2+6x+1=0 c. x2−3x+1=0 d. x2+6x−1=0 e. x2−8x−1=0

7. Kurva

y

=

x

2

+

4

x

−

5

berada di bawah sumbu X pada interval . . . .

a. −1<x<5 b. −5<x<1

c. −5≤x≤−1

d. x<−5 _atau x>1 e. x<−1 _atau x>5

8. Uang Edi Rp. 40.000,00 lebih banyak dari uang Dewi ditambah dua kali uang Margono. Jumlah uang Edi, Dewi dan Margono Rp. 200.000,00,

sedangkan selisih uang Dewi dan Margono Rp. 10.000,00. Jumlah uang Edi dan Dewi adalah . . . .

a. Rp. 122.000,00 b. Rp. 126.000,00 c. Rp. 156.000,00 d. Rp. 162.000,00 e. Rp. 172.000,00

9. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis

2

x

−

4

y

−

4

=

0

serta

menyinggung sumbu X negatif dan sumbu Y negatif adalah . . . . a.

x

2

+

y

2

+

4

x

+

4

y

+

4

=

0

b.

x

2

+

y

2

+

4

x

+

4

y

+

8

=

0

c.

x

2

+

y

2

−

4

x

−

4

y

+

4

=

0

d.

x

2

+

y

2

−

4

x

−

4

y

−

4

=

0

e.

x

2

+

y

2

−

2

x

−

2

y

+

4

=

0

10. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x – 3)

bersisa 4. Suku banyak q(x) jika dibagi (x + 1) bersisa –9 dan jika dibagi (x –

(3)

b. 6x – 3 c. x – 4 d. 11x – 13 e. 33x – 39

11. Ditentukan

f

:

R

→

R

dan

g

:

R

→

R

_{dirumuskan oleh}

f

(

x

)=2

x

2

+3

x

−5

dan

g

(

x

)=

3

x

−

2

. Agar

(

g

∘

f

)(

a

)=−

11

, a>0 _{, maka nilai a = . . . .}

a. 16

b. 12

c. 1 d. 76

e. 52

12. Ditentukan

f

:

R

→

R

dan

g

:

R

→

R

_{dirumuskan oleh}

f

(

x

)=

3

x

−

1

sehingga. Agar (f∘g)−1(x)=61x− 4

3 , maka nilai

g

(

x

)

= . . . .

a. 2x−1

b. 2x+3

c. 2x+8

d. 3x+7

e. 3x+9

13. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk

rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapa diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ....

a. Rp 550.000.000,00 b. Rp 600.000.000,00 c. Rp 700.000.000,00 d. Rp 800.000.000,00 e. Rp 900.000.000,00

14. Diketahui matrik A =

2 4

3 6

¿

righ

¿ ¿ ¿

(¿)¿ ¿

¿ , B =

1 1

0 2

¿

righ

¿ ¿ ¿

(¿)¿ ¿

¿ , dan C =

0 b

a 9

¿

righ

¿ ¿ ¿

(¿)¿ ¿

¿ . Jika

AB=C+At _{, dengan} At _{transpose matriks A , maka nilai a + b = ….}

(4)

15. Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi

(

1 2

3 4

)

X

=

(

4 3

2 1

)

_{adalah . . . .}

a.

(

−

6

−

5

4

)

b.

(

5

−

6

4

5

)

c.

(

−

6

−

5

4

5

)

d.

(

4

−

2

3

1

)

e.

(

12

10

−

10

−

8

)

16. Diketahui titik-titik A (1, 2, 3), B (3, 3, 1), dan C (7, 5, -3). Jika A, B, dan C

segaris (kolinier) maka perbandingan AB : BC = . . . . a. 1 : 2

b. 2 : 1 c. 2 : 5 d. 5 : 7 e. 7 : 5

17. Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1), B(5,2), dan C(1,5). Besar sudut

BAC adalah . . . . a. 45º

b. 60º c. 90º d. 120º e. 135º

18. Bayangan garis 3x – y + 2 = 0 akibat dicerminkan terhadap garis y = x,

dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90º dengan pusat O(0,0) adalah . . . . a. 3x + y + 2 = 0

b. –x + 3y + 2 = 0 c. 3x + y – 2 = 0 d. x – 3y + 2 = 0 e. –3x + y + 2 = 0

19. Penyelesaian pertidaksamaan log(x - 4) + log (x + 8) < log (2x + 16)

(5)

20. Persamaan invers dari grafik fungsi yang tampak pada gambar berikut adalah . . . .

a.

y

=

2

log

x

b. y=

1 2_log_x

c.

y

=

2

log

x

d.

y

=2.log

x

e. y=−

1 2_log_x

21. Jika jumlah bilangan ganjil 5 + 7 + 9 + … + p = 525, maka p = . . . .

a. 20 b. 24 c. 23 d. 45 e. 49

22. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil tiap bulan yang

besarnya mengikuti aturan barisan aritmetika. Pada bulan pertama diambil Rp1.000.000,00, bulan kedua Rp925.000,00, bulan ketiga Rp850.000,00, demikian seterusnya. Jumlah seluruh uang yang telah diambil selama 12 bulan pertama adalah . . . .

a. Rp6.750.000,00 b. Rp7.050.000,00 c. Rp7.175.000,00 d. Rp7.225.000,00 e. Rp7.300.000,00

23. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter.

Setiap bola itu memantul ia mencapai ketinggian ¾ dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah . . . .

a. 17 meter b. 14 meter c. 8 meter d. 6 meter e. 4 meter

24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Panjang

proyeksi AF pada bidang ACGE adalah . . . .

a.

5

√

3

cm

b.

5

√

2

cm

c. 52

√

6 cm

d. 52

√

3 cm

(6)

25. Pada ABCD.EFGH, nilai kosinus sudut antara bidang ABCD dan bidang ACH adalah . . . .

a. 13

√

6

b. 12

√

2

c.

√

2

d.

√

3

e. 12

√

6

26. Luas segi-12 beraturan dengan jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah . . . .

a. 192 cm2

b. 172 cm2

c. 162 cm2

d. 148 cm2

e. 144 cm2

27. Himpunan penyelesaian persamaan sin22x°−2sinx°cosx °−2=0 _{, untuk}

0≤x≤360 _{adalah ….}

a. { 45,135 } b. { 135,180 } c. { 45,225 } d. { 135,225 } e. { 135,315 }

28.Dalam suatu segitiga ABC diketahui cosA=35 dan cosB=

5 13 5

13 . Nilai

sinC _{= . . . .}

a. 56 65

56 65

b. 56 65

33 65

c. 56

65 −

16 65

d. 56

65 −

33 65

e. 56

65 −

56 65

29. Nilai xlim→ ∞

(

√

x(4x+5)−2x+1

)

= . . . . a. −94

b. 0 c. 12

(7)

30.Nilai Limit_{x →}₁

(

x

2

−1

)

.2(x−1) −2. sin2(x−1)

lim

x→2

sin(x−2)

x2₋₃_x₊₂

= ….

a. 1 b. 12

c. 0 d. −13

e. −12

31. Nilai maksimum fungsi

f

(

x

)=

x

3

+

3

x

2

−

9

x

dalam interval −3≤x≤2

adalah . . . . a. 25 b. 27 c. 29 d. 31 e. 33

32.Nilai dari

∫

−1 0

x

(

1

+

x

)

5

dx

∫

(6x2 −4x)

√

¿

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

¿. . .. . .=. . . .. x3−x2−1

dx = . . . .

a. −421

b. −211

c. −17

d. 16

e. 18

33.Hasil dari

∫

3x2

√

2x3+4dx

∫

₍₆_x2 −4x)

√

¿

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. . .. . .=. . . .. x3

−x2 −1

dx = . . . .

(8)

c.

√

2

x

3

+

4

+

c

d.

1 2

√

2x

3₊₄₊_c

e.

1 4

√

2x

3₊₄₊_c

∫

(6x2−4x)

√

¿

¿ ¿

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. .. . . .=. . .. . x3

−x2 −1

dx

34. Nilai dari

∫

4sin5

x

cos3

x dx

= . . . .

a. −2 cos8x−2 cos2x+c b. −14cos 8x−cos 2x+c

c. 14cos 8x+cos 2x+c

d. −12cos 8x−cos 2x+c

e. 12cos 8x+cos 2x+c

35. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola

y

=2

x

−

x

2 , sumbu X pada

0≤x≤3 _{adalah . . . .} a. 1

b. 43

c. 83

d. 3 e. 4

36. Daerah yang dibatasi oleh kurva

y

=

x

2 , garis

y

=4

x

dan garis x=1

diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o_{. Volume benda putar yang}

terjadi adalah . . . . a. 12315 π

b. 8315π

c. 7715π

d. 4315π

(9)

a. 32 b. 37,625 c. 38,25 d. 43,25 e. 44,50

38. Sembilan orang siswa, terdiri dari 4 laki-laki dan 5

orang perempuan, berdiri berjajar di sebuah taman untuk diabadikan gambarnya. Banyaknya variasi cara berdiri kesembilan siswa tersebut jika dua siswa pria harus berdiri di ujung kiri dan dua yang lain di ujung kanan adalah . . . .

a.

4×4

!

×5

!

b.

2

×

4

!

×5

!

c.

2

!

×5

!

×

2

!

d.

4

!

×5

!

e.

4

×5

!

39. Keluarga A yang beranggota 8 orang bertemu dengan keluarga B yang

beranggota 5 orang. Masing-masing anggota dari salah keluarga A saling berjabat tangan dengan anggota keluarga B. Kejadian berjabat tangan terjadi sebanyak . . . .

a. 32 b. 35 c. 40 d. 78 e. 84

40. Dari sebuah kantong yang berisi 5 bola merah dan 4 bola putih, diambil

tiga buah bola sekaligus. Peluang yang terambil paling banyak 3 bola berwarna merah adalah . . . .

a. 8425

b. 8420

c. 8415

d. 8410