TRY OUT UN MATEMATIKA PAKET 4 TH 2013

(1)

TRY

TA

SMA ISL

PUSPENDIK

SMAYANI

Y OUT UJIAN NASI

TAHUN PELAJARAN 2012

SMA/MA

PROGRAM STUDI

IPA

MATEMATIKA

ISLAM AHMAD YANI

2013

SIONAL

12/2013

A

(2)

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Jenjang : SMA/MA

Program Studi : IPA

PELAKSANAAN

Hari/Tanggal :

Jam :

PETUNJUK UMUM

1. Isikan identitas Anda ke dalam lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang terssedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN

3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir terdapat 5 (lima) pilihan jawaban 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, table matematika atau alat bantu hitung lainnya. 8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

9. Lembar soal boleh dicorat-coret untuk mengerjakan hitungan.

PILIHAN GANDA

1. Fungsi invers dari grafik fungsi logaritma yang disajikan pada gambar berikut adalah…. A. y = 2x + 1

B. y = 2x – 1 y=alog(x−1) C. y = 2x+1

D. y = 2x–1

E. y = 1 2 1

+

x

2. Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama 15hari pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan tetap dimulai hari pertama, kedua, ketiga berturut-turut 17kg, 19kg, 21kg dan seterusnya. Jumlah panen selama 15hari pertama adalah....

(3)

3. Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan itu 54, sedangkan hasil kali ketiga bilangan tersebut 729. Bilangan yang terbesar adalah….

A. 17 B. 18 C. 19 D. 24 E. 27

4. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah.... A. 2 3cm

B. 3 2cm C. 3 3cm

D. 4 2cm E. 4 3cm

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm, jika

α

sudut antara garis AG dengan bidang BDG, maka nilai sinα =....

A. 2 3 2

B. 2 2 1

C. 2 3 1

D. 2 4 1

E. 3 1

6. Diketahui jajar genjang ABCD, AB=5cm, AD=4cmdan ∠ABC =120°. Luas jajar genjang tersebut sama dengan....

A. 5 3cm2 B. 10cm2 C. 10 3cm2 D. 20cm22 E. 20 3cm2

7. Diketahui prisma segitiga tegak PQR.STU dengan panjang PQ=2 3cm, PR=6cm, 6

2

=

QR cm dan PS =2 2 cm. Volume prisma adalah.... A. 8 cm3

B. 8 2cm3 C. 12 cm3 D. 24 cm3 E 24 2cm3

8. Himpunan penyelesaian persamaan 8cos4 x−8cos2 x=0 untuk 0°≤ x≤360° adalah.... A.

{

0°,90°

}

B.

{

0°,90°,180°

}

(4)

9. Diketahui

3 1 sin

sinA B= ,

3 2π

= −B

A . Jika A sudut tumpul dan B adalah sudut lancip, nilai ....

tan tanA− B=

A. 3 5 4

−

B. 3 5 3

−

C. 0 D.

5 3

E. 5 4

10.Nilai .... 6 7

5 4 lim ₂

2

1 + + =

− −

−

→ _x _x

x x

x

A. 5 6

−

B. 6 5

−

C. 0 D.

6 5

E. 1

11.Nilai .... 4

3 cos 1 lim ₂

0 =

−

→ _x

x

A. 0 B.

4 3

C. 8 9

D. 2 E. 3

12.Biaya total untuk memproduksi x unit barang ditentukan oleh B

( )

x =

(

x3 −4x2 +20x

)

ribu rupiah. Biaya minimum untuk tiap barang adalah....

A. Rp.8.000,00 B. Rp.10.000,00 C. Rp.15.000,00 D. Rp.16.000,00 E. Rp.20.000,00

13.Hasil

∫

(

+ −

)

=

2

1 2

.... 5

4

3x x dx

(5)

14.Hasil

∫

=

6

0

.... cos

2 cos π

xdx x

A.

6 5

−

B. 12

5

−

C. 12

5

D. 6 4

E. 6 5

15.Hasil

∫

(

)

=

+ +

.... 1

2

2 dx

x x

x

A. 2 x2 +x +c

B. x2 +x

2 1

C. 2x x2 +x

D. x x2 +x

2

E. −x x2 +x

16.Luas daerah tertutup yang dibatasi kurva y =−x2 +2x

, garis x=−1,x=2 dan sumbu X adalah.... A.

3 10

satuan luas B. 3 satuan luas C.

3 8

satuan luas

D. 3 7

satuan luas E. 2 satuan luas

17.Volume benda putar yang terjadi apabila daerah yang dibatasi kurva y2 =3x dan x=3 dan sumbu x diputar sejauh 360o mengelilingi sumbu X adalah....

A. 3 1

14 satuan volume

B. 2 1

13 satuan volume

C. 2 1

12 satuan volume

D. 3 1

12 satuan volume

E. 3 1

(6)

18.Median dari data yang disajikan pada histogram di samping adalah....

A. 47,58 B. 47,48 C. 47,38 D. 47,28 E. 47,18

19.Sebuah kotak berisi 4 kelereng merah dan 3 kelereng putih. Dari dalam kotak diambil dua kelereng sekaligus. Banyaknya cara pengambilan keduanya kelereng merah adalah....

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8

20.Dari 6 orang pria dan 4 wanita dipilih 3 orang terdiri dari 2 orang pria dan 1 orang wanita. Peluang pemilihan tersebut adalah....

A.

120 70

B. 120

60

C. 120

36

D. 120

19

E. 120

10

21.Diketahui premis:

I Jika saya lulus UN maka orang tua saya bahagia. II Jika saya tidak lulus UN maka saya tidak rajin belajar.

Penarikan kesimpulan yang sah dari dua premis tersebut adalah…. A. Jika orang tua saya bahagia maka saya rajin belajar

B. Jika saya rajin belajar maka orang tua saya bahagia

C. Jika saya tidak rajin belajar maka orang tua saya tidak bahagia D. Jika saya tidak lulus UN maka orang tua saya tidak bahagia E. Jika orang tua saya tidak bahagia maka saya tidak lulus UN

22.Negasi dari pernyataan “ Jika tim nasional sepak bola Indonesia meraih piala AFF, maka semua rakyat Indonesia senang” adalah ....

A. Tim nasional sepak bola Indonesia meraih piala AFF dan semua rakyat Indonesia senang B. Tim nasional sepak bola Indonesia meraih piala AFF dan semua rakyat Indonesia tidak

senang

C. Tim nasional sepak bola Indonesia meraih piala AFF dan ada rakyat Indonesia tidak senang D. Jika tim nasional sepak bola Indonesia tidak meraih piala AFF, maka ada rakyat Indonesia

tidak senang

(7)

23.Bentuk sederhana dari .... 64

8 1

6 2 9

=

   



 −

− − −

q p

A. 8pq3 B. 8p3q C. p3q3 D. 8p3q3 E. - 8p3q3

24.Bentuk sederhana dari .... 5 3 2

3 5 ₌

− +

A.

7 15 3 17+

B.

7 15 2 17+

C.

7 15 3 11+

D.

7 15 2 11+

E.

7 15 3 11−

25.Nilai dari

2 2

1 log 2 4 log 8 1

log 2 2

2 + −

=.... A. −7

B. −2 C. 1 D. 2 E. 7

26.Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 +5x+6=0 adalah

α

danβ, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya

(

α

+2

)

dan

(

β

+2

)

adalah….

A. 3x2 + 7x + 8 = 0 B. 3x2 + 7x – 8 = 0 C. 3x2 – 7x + 8 = 0 D. 3x2 – 7x – 8 = 0 E. –3x2 – 7x – 8 = 0

27.Grafik fungsi kuadrat y= x2 −2px+ p+2 tidak memotong sumbu X. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah….

(8)

28.Harga 1 meter sutra sama dengan 3 kali harga 1 meter katun, dan harga 5 meter katun sama dengan 2 meter wool. Jika ibu membeli 1 meter katun, 1 meter sutra dan 1 meter wool dengan harga Rp260000,00, maka harga 1 meter katun adalah….

A. Rp.40.000,00 B. Rp.35.000,00 C. Rp.30.000,00 D. Rp.25.000,00 E. Rp.20.000,00

29.Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 −2x+4y−4=0 yang sejajar garis

0 37 12

5x− y+ = adalah….

A. 5x + 12y + 10 = 0 atau 5x – 12y + 68 = 0 B. 5x – 12y – 10 = 0 atau 5x + 12y + 68 = 0 C. 5x – 12y + 10 = 0 atau 5x – 12y – 68 = 0 D. 5x – 12y + 20 = 0 atau 5x + 12y – 78 = 0 E. 5x – 12y – 20 = 0 atau 5x – 12y + 78 = 0

30.Diketahui

(

x−1

)(

x−2

)

adalah faktor suku banyak

( )

= 3 + 2 + +10

bx ax x x

P . Nilai a+b=.... A. –13

B. –11 C. 9 D. 11 E. 13

31.Diketahui

(

)( )

= 2 +8 +15

x x x g

f dan

( )

=4 2 −1

x x

f , maka g

( )

x =....

A. x + 2 B. x – 2 C.

2 1

x + 2

D. 2 1

x – 2

E. 2 1

− x + 2

32.Diketahui

( )

4 5 , 5 4 2 2 _≠ − − = x x x x

f . Jika f−1

( )

x =invers fungsi f(x), maka f−1

( )

x =....

A. 2 1 , 2 4 2 5 ≠ − − x x x B. 2 1 , 2 4 2 5 _≠₋

+ +

x x x

C. , 1 2 2 5 4 ≠ − + x x x D. 4 5 , 5 4 2 2 _≠₋

+ − x x x E. 2 5 , 5 2 4 2 _≠₋

+ +

(9)

33.Tanah seluas 10.000m akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100m2 dan tipe B diperlukan 75m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp.6.000.000,00 per unit dan tipe B Rp.4.000.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah….

A. Rp.550.000.000,00 B. Rp.600.000.000,00 C. Rp.700.000.000,00 D. Rp.800.000.000,00 E. Rp.900.000.000,00

34.Diketahui matriks _

      + + − =       + = 2 9 1 2 2 2 , 3 14 2 1 b a a c b B c b a

A dan AT =transpose matriks A. Jika

B

AT =2 , maka a+b+c=.... A. 45

B. 35 C. 30 D. 25 E. 20

35.Diketahui vektor-vektor

         − = 0 3 6

a ,

          − = 6 2 4

b dan

          − = 2 0 2

c , maka a b c

2 1 2 1 3

1 ₋ ₊

adalah …. A.           − − 0 2 3 B.          − 0 2 3 C.           2 0 3 D.           − − 2 0 3 E.          − 2 0 3

36.Diketahui titik A(2,4,–2), B(4,1,–1), C(7,0,2) dan D (8,2,–1). Jika AB wakil dari vektor p dan

CD wakil dari vektor q , maka sudut antara vektor p dan q adalah…. A. 120o

(10)

37.Diketahui segitiga XYZ dengan titik X(–4,2,3), Y(7,8,–1) dan Z(1,0,7). Proyeksi vektor XY pada

XZ adalah….

A.

(

5i 2j 4k

)

5 9

+ −

B.

(

5i 2j 4k

)

45

27 ₋ ₊

C.

(

5i 2j 4k

)

5 9

+ + −

D.













+

−

j

k

i

5

6

3

E. _

  

 

+

− j k

i

5 12 5

6 5 3

38.Persamaan bayangan garis 3x+4y+2=0 karena refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi pusat O bersudut

2

π

adalah…. A. 3x – 4y – 2 = 0

B. –3x + 4y – 2 = 0 C. 4x + 3y + 2 = 0 D. 4x – 3y + 2 = 0 E. 4x + 3y – 2 = 0

39.Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3 5

2

2 2

2 8

1_ − _≤ − +

   

 x x

x x

adalah ....

A. 1 5, 2

x x x R

 

− ≤ ≤ ∈

 

 

B. 5 1, 2

x x x R

 

− ≤ ≤ ∈

 

 

C. 1 5, 2

x x x R

 

≤ ≤ ∈

 

 

D. 5atau 1, 2

x x x x R

 

≤ − ≥ ∈

 

 

E. 5atau 1, 2

x x x x R

 

≤ ≥ − ∈

 

 

40.Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 5log

(

x2 −4

)

<1adalah .... A.

{

x 3− < < −x 2 ,x∈R

}

B.

{

x 2< <x 3,x∈R

}

C.

{

x − < <3 x 2,x∈R

}

D.

{

x − < < −3 x 2 atau x<3,x∈R

}