Pemilihan Alat Kawalan dan Kaedah Talaan

TAJUK TESI S PEMI LI HAN ALAT KAWALAN DAN KAEDAH TALAAN UNTUK MENGAWAL PROSES PENGHASI LAN ETI LI NA OKSI DA DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM SI MULI NK, MATLAB

NAMA PENGARANG

MOHAMED HAFI Z B. MD. I SA

NAMA PENYELI A PM DR. KAMARUL ASRI I BRAHI M

BI DANG KAJI AN KAWALAN PROSES

PEMILIHAN ALAT KAWALAN DAN KAEDAH TALAAN UNTUK

MENGAWAL PROSES PENGHASILAN ETILINA OKSIDA DENGAN

MENGGUNAKAN PROGRAM SIMULINK, MATLAB

MOHAMED HAFIZ B. MD. ISA

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS

υ

JUDUL : PEMILIHAN ALAT KAWALAN DAN KAEDAH TALAAN UNTUK MENGAWAL PROSES PENGHASILAN ETILINA OKSIDA DENGAN

MENGGUNAKAN PROGRAM SIMULINK, MATLAB

SESI PENGAJIAN :

2003/2004

Saya MOHAMED HAFIZ B. MD. ISA (HURUF BESAR)

mengaku membenarkan tesis (PSM/Sarjana/Doktor Falsafah)* ini disimpan di Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dengan syarat-syarat kegunaan seperti berikut :

1. Tesis adalah hakmilik Universiti Teknologi Malaysia.

2. Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dibenarkan membuat salinan untuk tujuan pengajian sahaja.

3. Perpustakaan dibenarkan membuat salinan tesis ini sebagai bahan pertukaran antara institusi pengajian tinggi.

Disahkan oleh

_______________________________________ __________________________________ (TANDATANGAN PENULIS) (TANDATANGAN PENYELIA)

** Jika tesis ini SULIT atau TERHAD, sila lampirkan surat daripada pihak berkuasa/organisasi berkenaan dengan menyatakan sekali sebab dan tempoh tesis ini perlu dikelaskan sebagai SULIT atau TERHAD.

υ _{Tesis dimaksudkan sebagai tesis bagi Ijazah Doktor Falsafah dan Sarjana secara penyelidikan, atau disertai}

“Saya/Kami* akui bahawa saya telah membaca karya ini dan pada pandangan saya/kami* karya ini adalah memadai dari segi skop dan kualiti untuk tujuan penganugerahan ijazah Sarjana Muda/Sarjana/Doktor Falsafah Kejuruteraan Kimia”

Tandatangan : ____________________

Nama Penyelia: Prof. Madya Dr. Kamarul Asri Ibrahim Tarikh :

PEMILIHAN ALAT KAWALAN DAN KAEDAH TALAAN UNTUK

MENGAWAL PROSES PENGHASILAN ETILINA OKSIDA DENGAN

MENGGUNAKAN PROGRAM SIMULINK, MATLAB

MOHAMED HAFIZ B. MD. ISA

Laporan Projek Ini Di Kemukakan Sebagai Memenuhi Sebahagian Daripada Syarat Penganugerahan

Ijazah Sarjana Muda Kejuruteraan Kimia

Fakulti Kejuruteraan Kimia dan Kejuruteraan Sumber Asli Universiti Teknologi Malaysia

“Saya akui karya ini adalah hasil nukilan saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan yang tiap-tiap satunya telah saya jelaskan sumbernya”.

PENGHARGAAN

“Dengan nama Allah Yang Maha Pemurah Lagi Maha Mengasihani”

Segala puji bagi Allah, kerana dengan limpah kurniaNya dan keredhaanNya, dapat saya menyempurnakan projek sarjana muda ini.

Di dalam kesempatan ini, saya ingin mengucapkan setinggi-tinggi penghargaan terima kasih kepada Prof. Madya Dr. Kamarul Asri selaku penyelia projek yang sentiasa memberi semangat, tunjuk ajar dan juga nasihat kepada saya untuk melaksanakan projek sarjana muda ini.

Saya juga ingin mengucapkan ribuan terima kasih kepada ibu bapa serta ahli keluarga saya yang tidak pernah putus memberikan semangat, galakan dan dorongan kepada saya. Penghargaan juga diucapkan kepada rakan-rakan terutamanya Norhidayah Mohamad, Radin Luqman Salihuddin dan Muhammad Zaki Zainal Abidin dan yang banyak membantu dan memberi semangat kepada saya.

Semoga budi dan jasa baik yang telah disumbangkan oleh semua akan mendapat balasan yang setimpal dari Allah s.w.t, insya Allah.

KANDUNGAN

PERKARA MUKA SURAT

PENGESAHAN STATUS PENGESAHAN PENYELIA JUDUL

PENGAKUAN ii

DEDIKASI iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

KANDUNGAN vii

SENARAI JADUAL xii

SENARAI RAJAH xiv

SENARAI SIMBOL xvii

BAB I PENGENALAN 1

1.1 Pengenalan 1

1.2 Latar Belakang Kajian Serta Masalah Kajian 2

1.3 Objektif Kajian 3

1.5 Sumbangan kajian 5

1.6 Susun Atur Bab 6

BAB II KAJIAN LITERATUR 7

2.1 Pengenalan 7

2.2 Penerangan Proses 8

2.2.1 Sistem Tindakbalas Berbilang 8

2.2.2 Aspek Keselamatan 9

2.2.3 Aspek Ekonomi 11

2.3 Sifat dan Penggunaan Alat Kawalan 13

2.4 Jenis Kawalan Suapbalik 15

2.4.1 Kawalan Perkadaran (P) 15

2.4.2 Kawalan Perkamiran Perkadaran (PI) 16 2.4.3 Kawalan Terbitan, Perkamiran Perkadaran (PID) 17

2.5 Proses Talaan 19

2.6 Kaedah Talaan 20

2.6.1 Kaedah Proses Lengkungan Tindakbalas (Process

Reaction Curve) dan Kaedah Talaan Cohen Coon 20 2.6.2 Kaedah Talaan Ziegler Nichols 23 2.6.2.1 Kaedah Talaan Ziegler Nichols Gelung Terbuka 24 2.6.2.2 Kaedah Talaan Ziegler Nichols Gelung Tertutup 25 2.6.3 Kaedah Talaan Lopez et.al (1967) 27

BAB III METODOLOGI KAJIAN 29

3.1 Pengenalan 29

3.2 Prosedur Penyelidikan 30

3.2.1 Permodelan Matematik 30

3.2.2 Penggunaan Program Simulink (MATLAB ) 30

3.3 Pemilihan Pembolehubah Manipulasi 33

3.3.1 Penentuan Nilai Gandaan Statik, Kp, Masa Pemalar τp

dan Masa Lengah, θ 33

3.4 Proses Talaan dan Penentuan Nilai Gandaan Statik Kawalan, Kc, Masa Malar Perkamiran, τI dan Masa Malar Terbitan, τD

35

3.4.1 Talaan Cohen Coon 36

3.4.2 Talaan Ziegler Nichols Gelung Terbuka 37 3.4.3 Talaan Ziegler Nichols Gelung Tertutup 38 3.4.4 Talaan Lopez et. al.,(1967) 40 3.4.4.1 Formula bagi Masalah Beban 40 3.4.4.1 Formula bagi Masalah Servo 41

3.5 Perbandingan Kaedah Talaan 42

3.6 Rumusan 43

BAB IV PROSES DAN PERMODELAN MATEMATIK 45

4.1 Pengenalan 45

4.2 Proses Penghasilan Etilina Oksida 46

4.3 Permodelan Matematik 47

4.3.3 Anggapan Proses 49

4.4 Penerbitan Model Matematik 50

4.4.1 Imbangan Jisim 51

4.4.2 Imbangan Komponen 53

4.4.2.1 Imbangan Komponen Etilina, CA 53 4.4.2.2 Imbangan Komponen Oksigen, CB 54 4.4.2.3 Imbangan Komponen Etilina Oksida, CC 55 4.4.2.4 Imbangan Komponen Karbon Dioksida, CD 56 4.4.2.5 Imbangan Komponen Air, CE 57

4.4.3 Imbangan Tenaga 59

4.4.3.1 Imbangan Tenaga Dalam Reaktor 59 4.4.3.2 Imbangan Tenaga Dalam Sistem Penyejuk 61

4.5 Rumusan 64

BAB V KEPUTUSAN DAN PERBINCANGAN 66

5.1 Pengenalan 66

5.2 Keputusan 67

5.2.1 Persamaan-Persamaan Imbangan Proses 67 5.2.2 Blok Simulink Untuk Persamaan Model Proses 69 5.3 Graf Dinamik dan Graf Keadaan Malar 74

5.3.1 Graf Dinamik 74

5.3.2 Graf Keadaan Malar 77

5.4 Pemilihan Pembolehubah Manipulasi 81

5.5 Proses Talaan 87

5.5.1 Talaan Cohen Coon 88

5.5.4 Talaan Lopez et. al., (1967) (Masalah Servo) 90 5.5.5 Talaan Ziegler Nichols Gelung Tertutup 91 5.6 Penentuan Nilai Ralat Kuasa Dua (SSE) 93 5.6.1 Keputusan Nilai SSE Bagi Setiap Jenis Alat Kawalan 95 5.6.2 Keputusan Nilai SSE Bagi Setiap Jenis Talaan 99

5.7 Perbincangan 102

5.8 Rumusan 104

BAB VI KESIMPULAN DAN CADANGAN 105

6.1 Pengenalan 105

6.2 Kesimpulan 106

6.3 Cadangan Kajian Lanjutan 107

SENARAI JADUAL

NO. JADUAL TAJUK MUKA SURAT

2.1 Nilai parameter kawalan berdasarkan alat kawalan 26 2.2 Kriteria bagi ISE, IAE dan ITAE (Stephanopoulos, 1984) 27 3.1 Formula talaan Cohen-Coon (1953) untuk kawalan P, PI, PID 36 3.2 Formula talaan Ziegler-Nichols (1943) gelung terbuka

untuk kawalan P, PI, PID 37

3.3 Formula talaan Ziegler-Nichols gelung tertutup

bagi kawalan P, PI dan PID 39

3.4 Formula talaan Lopez et. al. (1967) untuk kawalan P 40 3.5 Formula talaan Lopez et. al. (1967) untuk kawalan PI 40 3.6 Formula talaan Lopez et. al. (1967) untuk kawalan PID 41 3.7 Formula talaan Lopez et. al. (1967) untuk kawalan PI 41 3.8 Formula talaan Lopez et. al. (1967) untuk kawalan PID 42 3.9 Persamaan matematik yang mewakili ketiga-tiga jenis alat kawalan

iaitu P, PI dan PID 43

4.1 Kelas pembolehubah bagi model proses 65

5.1 Nilai parameter-parameter awal untuk proses simulasi 73

5.2 Senarai parameter pada keadaan malar 78

5.3 Nilai gandaan statik Kp, masa pemalar τp dan

masa lengah θ bagi fungsi langkah suapan Etilina 82 5.4 Nilai gandaan statik Kp, masa pemalar τp dan

masa lengah θ bagi fungsi langkah kadar alir masukan 84 5.5 Nilai gandaan statik Kp, masa pemalar τp dan

5.6 Nilai gandaan statik Kp, masa pemalar τp dan

masa lengah θ bagi fungsi langkah suhu awal sistem penyejuk 86 5.7 Nilai-nilai Kc, τI dan τD bagi talaan Cohen Coon 88 5.8 Nilai-nilai Kc, τI dan τD bagi talaan Ziegler Nichols gelung terbuka 88 5.9 Nilai-nilai Kc, τI dan τD bagi talaan Lopez et. al (1967)

dengan kaedah ISE (masalah beban) 89

5.10 Nilai-nilai Kc, τI dan τD bagi talaan Lopez et. al (1967)

dengan kaedah IAE (masalah beban) 89

5.11 Nilai-nilai Kc, τI dan τD bagi talaan Lopez et. al (1967)

dengan kaedah ITAE (masalah beban) 90

5.12 Nilai-nilai Kc, τI dan τD bagi talaan Lopez et. al (1967)

dengan kaedah IAE (masalah servo) 90

5.13 Nilai-nilai Kc, τI dan τD bagi talaan Lopez et. al (1967)

dengan kaedah ITAE (masalah servo) 90

SENARAI RAJAH

NO. RAJAH TAJUK MUKA SURAT

2.1 Tindakbalas lengkap penghasilan Etilina Oksida 8 2.2 Tindakbalas ringkas penghasilan Etilina Oksida 8 2.3 (a): Proses; (b): Gelung kawalan suap balik 14 2.4 Sambutan proses terhadap fungsi langkah yang dikenakan pada

gangguan untuk proses yang dikawal oleh pelbagai kawalan dan

tanpa kawalan. 18

2.5 Gelung kawalan “dibuka” (Stephanopoulos, 1984) 20 2.6 (a) Proses lengkungan tindakbalas; (b) Penghampiran proses dengan

sistem tertib pertama bertambah sistem masa lengah. 21 2.7 Sambutan gelung tertutup dalam kriteria masa perkamiran yang

berlainan (Stephanopoulos, 1984) 28

3.1 Contoh blok Simulink 31

3.2 (a) Graf dinamik (b) Graf malar 32

3.3 Proses lengkungan tindakbalas 33

3.4 Nilai “ultimate period”, Pu yang diambil untuk dimasukkan ke dalam

formula talaan Ziegler-Nichols gelung tertutup 38 3.5 Carta alir metodologi kajian yang digunakan 44

4.1 Sistem reaktor tiub berpenyejuk 46

5.6 Gambarajah blok Simulink untuk imbangan tenaga di dalam sistem

penyejuk 72

5.7 Graf kepekatan Etilina melawan masa (Dinamik 74 5.8 Graf kepekatan Etilina Oksida melawan masa (Dinamik) 75 5.9 Graf kepekatan Karbon Dioksida melawan masa (Dinamik) 75 5.10 Graf kepekatan Air melawan masa (Dinamik) 76 5.11 Graf perubahan suhu reaktor melawan masa (Dinamik) 76 5.12 Graf perubahan suhu sistem penyejuk melawan masa (Dinamik) 77 5.13 Graf kepekatan Etilina melawan masa (Malar) 78 5.14 Graf kepekatan Etilina Oksida melawan masa (Malar) 79 5.15 Graf kepekatan Karbon Dioksida melawan masa (Malar) 79 5.16 Graf kepekatan Air melawan masa (Malar) 79 5.17 Graf perubahan suhu reaktor melawan masa (Malar) 80 5.18 Graf perubahan suhu sistem penyejuk melawan masa (Malar) 80 5.19 Graf perubahan kepekatan Etilina Oksida melawan masa dan

fungsi langkah terhadap Etilina 81

5.20 Graf perubahan kepekatan Etilina Oksida melawan masa dan

fungsi langkah terhadap kadar alir masukan 83 5.21 Graf perubahan kepekatan Etilina Oksida melawan masa dan

fungsi langkah suhu awal reaktor 84

5.22 Graf perubahan kepekatan Etilina Oksida melawan masa dan

fungsi langkah suhu awal sistem penyejuk 86

5.23 Ayunan proses pada keadaan malar dalam kawalan perkadaran 91 5.24 Blok Simulink untuk perubahan nilai gangguan 93 5.25 Graf bagi proses yang dikenakan perubahan nilai gangguan 94 5.26 Blok Simulink untuk perubahan nilai titik set 94 5.27 Graf bagi proses yang dikenakan perubahan nilai titik set 95 5.28 Nilai ralat kuasa dua (SSE) bagi alat kawalan perkadaran (P)

5.29 Nilai ralat kuasa dua (SSE) bagi alat kawalan perkadaran (P)

untuk masalah beban 96

5.30 Nilai ralat kuasa dua (SSE) bagi alat kawalan perkamiran

perkadaran (PI) untuk masalah servo 97

5.31 Nilai ralat kuasa dua (SSE) bagi alat kawalan perkamiran

perkadaran (PI) untuk masalah beban 97

5.32 Nilai ralat kuasa dua (SSE) bagi alat kawalan terbitan perkamiran

perkadaran (PID) untuk masalah servo 98

5.33 Nilai ralat kuasa dua (SSE) bagi alat kawalan terbitan perkamiran

perkadaran (PID) untuk masalah beban 98

5.34 Nilai ralat kuasa dua (SSE) bagi kaedah talaan Cohen Coon untuk

masalah servo dan beban 99

5.35 Nilai ralat kuasa dua (SSE) bagi kaedah talaan Ziegler Nichols

gelung terbuka untuk masalah servo dan beban 100 5.36 Nilai ralat kuasa dua (SSE) bagi kaedah talaan Ziegler Nichols

gelung tertutup untuk masalah servo dan beban 100 5.37 Nilai ralat kuasa dua (SSE) bagi kaedah talaan Lopez et. al (1967)

untuk masalah servo 101

5.38 Nilai ralat kuasa dua (SSE) bagi kaedah talaan Lopez et. al (1967)

SENARAI SIMBOL

CAi = Kepekatan molar komponen Etilina dalam aliran suapan, mol/dm3

CA = Kepekatan molar komponen Etilina dalam aliran keluaran, mol/dm3

CBi = Kepekatan molar komponen Oksigen dalam aliran suapan, mol/dm3

CB = Kepekatan molar komponen Oksigen dalam aliran keluaran, mol/dm3

CCi = Kepekatan molar komponen Etilina Oksida dalam aliran suapan, mol/dm3

CC = Kepekatan molar komponen Etilina Oksida dalam aliran keluaran, mol/dm3

CDi = Kepekatan molar komponen Karbon Dioksida dalam aliran suapan, mol/dm3

CD = Kepekatan molar komponen Karbon Dioksida dalam aliran keluaran, mol/dm3

CEi = Kepekatan molar komponen Air dalam aliran suapan, mol/dm3

CE = Kepekatan molar komponen Air dalam aliran keluaran, mol/dm3

Cpmix = Haba muatan tentu campuran, J/mol.K

Cpc = Haba muatan tentu penyejuk, J/mol.K

Cp = Muatan haba tentu, kJ/kg.K

D = Diameter reaktor tiub, m

(ΔH)p,x = Haba tindakbalas, kJ/mol

ΔTad = ΔHpCAi/TRρgCp, kenaikan suhu adiabatik (tidak berdimensi)

E = Tenaga pengaktifan, J/mol

Fi = Kadar alir masukan reaktor, m3/s

F = Kadar alir keluaran reaktor, m3_/s

FCi = Kadar alir masukan sistem penyejuk, m3/s

FC = Kadar alir keluaran sistem penyejuk, m3/s

i

h = Entalpi spesifik bahan dalam aliran suapan, kJ/kg

j

h = Entalpi spesifik bahan dalam aliran keluaran, kJ/kg

K = Tenaga kinetik, J

K = Pemalar tindakbalas, m3_/kg.s

kp = Pemalar tindakbalas produk yang dikehendaki m3/kg mangkin

kx = Pemalar tindakbalas produk yang tidak dikehendaki m3/kg mangkin

A

n = Bilangan mol komponen Etilina dalam sistem, kmol

P = Tenaga keupayaan, J

ρ = Ketumpatan bahan dalam sistem, kg/m3

i

ρ = Ketumpatan bahan dalam aliran suapan, kg/m3

j

ρ = Ketumpatan bahan dalam aliran keluaran, kg/m3

ρb = Ketumpatan mangkin pukal, kg/m3

ρmix = Ketumpatan sistem, kg/m3

ρc = Ketumpatan penyejuk, kg/m3

Q = Kadar pemindahan haba antara sistem dengan persekitaran, W

R = Pemalar gas, 8.314 J/mol.K

ra = Kadar tindakbalas bagi komponen Etilina, mol/s

rb = Kadar tindakbalas bagi komponen Oksigen, mol/s

rc = Kadar tindakbalas bagi komponen Etilina Oksida, mol/s

rd = Kadar tindakbalas bagi komponen Karbon Dioksida, mol/s

re = Kadar tindakbalas bagi komponen Air, mol/s

S’xp = Nisbah pembezaan kepemilihan antara hasil sampingan dan produk

Ti = Suhu masukan reaktor, K

T = Suhu keluaran reaktor, K

Tci = Suhu masukan sistem penyejuk, K

Tc = Suhu keluaran sistem penyejuk, K

Tma = Nisbah suhu reaktor dengan suhu rujukan yang dibenarkan

TR = Suhu rujukan, K

U = Pemalar pemindahan haba, W/m2.K

V = Jumlah isipadu dalam sistem, m3

s

W = Kadar kerja mengaduk oleh pengaduk, W

X = Pertukaran (Conversion)

γp = Tenaga pengaktifan yang tidak berdimensi

Kp = Gandaan statik

τp = Masa pemalar, s

τI = Masa pemalar perkamiran, s

τD = Masa pemalar terbitan, s

θ = Masa lengah, s

Kc = Gandaan statik kawalan SSE = Ralat kuasa dua

ISE = Perkamiran ralat ganda dua IAE = Perkamiran ralat mutlak ITAE = Perkamiran masa ralat mutlak

Subskrip:

A = Reaktan

g = Gas

p = Produk yang dikehendaki

ABSTRAK

Proses penghasilan Etilina Oksida merupakan satu tindakbalas eksotermik. Proses ini juga merupakan tindakbalas berbilang jenis selari. Proses ini mempunyai tindakbalas pseudo-tertib pertama jenis Arrhenius. Suatu mekanisma kawalan perlu dibina bagi menjamin proses ini sentiasa stabil dari aspek keselamatan dan ekonomi selain menjaga mutu produk utama. Tujuan utama penyelidikan ini dijalankan adalah untuk memilih alat kawalan dan kaedah talaan terbaik bagi proses penghasilan Etilina Oksida berdasarkan permodelan matematik yang dibangunkan menggunakan program Simulink di dalam perisisan Matlab. Kaedah talaan yang terlibat ialah

Cohen Coon, Lopez serta Ziegler Nichols gelung terbuka dan gelung tertutup.

ABSTRACT

BAB I

PENGENALAN

1.1 Pengenalan

1.2 Latar Belakang Kajian Serta Masalah Kajian

Kawalan proses merupakan elemen yang penting di dalam suatu proses kimia. Ini kerana ia dapat mengoptimumkan sesuatu kualiti produk di mana secara tidak langsung akan meningkatkan pasaran ekonomi produk tersebut. Selain daripada itu, dari aspek keselamatan, kawalan proses amat penting kerana dalam proses ini suhu memainkan peranan yang amat penting.

Proses yang dikaji ialah proses penghasilan Etilina Oksida melalui

tindakbalas pengoksidaan. Proses ini melibatkan sistem tindakbalas berbilang dan merupakan suatu tindakbalas eksotermik. Walau bagaimanapun, mengikut

pengalaman dan kajian di industri sistem tindakbalas ini telah dipermudahkan menjadi sistem tindakbalas psudo tertib pertama jenis Arrhenius. Sistem ini melibatkan reaktor tiub berpenyejuk.

Apabila proses ini menerima gangguan, ia akan menjadi tidak stabil. Oleh itu, ia tidak dapat memenuhi kriteria yang ditetapkan oleh perekabentuk, pasaran

ekonomi, dan lain-lain. Selain itu, keselamatan proses ini juga tidak akan terjamin jika ianya tidak terkwal. Bagi memastikan perkara ini tidak berlaku, suatu

mekanisma kawalan perlu supaya proses menjadi lebih terkawal.

1.3 Objektif Kajian

Berikut merupakan objektif projek penyelidikan ini dijalankan:

a) Memilih pembolehubah manipulasi bagi proses penghasilan Etilina Oksida.

b) Mengenalpasti alat kawalan yang sesuai untuk mengawal proses penghasilan Etilina Oksida. Alat-alat kawalan tersebut ialah alat kawalan perkadaran (P), alat kawalan perkamiran perkadaran (PI) dan alat kawalan terbitan,

perkamiran perkadaran (PID).

1.4 Skop Kajian

Skop kajian bagi projek penyelidikan ini meliputi:

a) Menerbitkan persamaan imbangan berdasarkan imbangan jisim keseluruhan melalui permodelan matematik.

b) Menghasilkan graf dinamik dan graf keadaan malar bagi semua persamaan imbangan dengan menggunakan perisian Simulink, serta menentukan nilai parameter gandaan statik, Kp, masa pemalar, τp dan masa lengah, θ dengan menggunakan proses lengkungan tindakbalas.

c) Menggunakan pelbagai kaedah talaan seperti kaedah talaan Cohen-Coon,

Lopez et. al. (1967), Ziegler-Nichols gelung terbuka dan gelung tertutup

untuk mengenalpasti nilai parameter gandaan statik kawalan, Kc, masa permalar perkamiran, τI dan masa pemalar terbitan, τD.

d) Menggunakan program Simulink (MATLAB) untuk penyelakuan proses, dan gambarajah blok proses dibina bagi tujuan membandingkan nilai ralat kuasa dua (SSE).

1.5 Sumbangan Kajian

Kajian ini dapat membantu menentukan nilai parameter yang penting bagi mekanisma kawalan iaitu gandaan statik,Kp, masa pemalar, τp dan masa lengah, θ

bagi proses penghasilan Etilina Oksida. Apabila parameter tersebut telah ditentukan, parameter bagi nilai gandaan statik kawalan Kc, masa pemalar perkamiran τI dan masa pemalar terbitan τD bagi pelbagai kaedah talaan dapat ditentukan. Kaedah talaan yang terlibat ialah kaedah talaan Cohen-Coon, Lopez et. al. (1967),

Ziegler-Nichols gelung terbuka dan gelung tertutup. Akhir sekali, kajian ini dapat

1.6 Susun Atur Bab

Tesis ini telah dibahagikan kepada enam bab. Bab I adalah tentang pengenalan kepada penyelidikan projek sarjana muda yang telah dijalankan

merangkumi latar belakang penyelidikan, skop kajian dan juga objektif kajian. Bab II pula merupakan bab kajian literatur. Dalam bab ini dimuatkan tentang teori

mengenai proses penghasilan Etilina Oksida, pengenalan tentang fungsi dan

penggunaan alat kawalan perkadaran (P), alat kawalan perkadaran perkamiran (PI), dan alat kawalan terbitan, perkamiran perkadaran (PID). Selain itu juga, bab ini turut memuatkan serba ringkas tentang kaedah talaan Cohen-Coon, Lopez et.al (1967) dan

Ziegler-Nichols gelung terbuka dan tertutup.

Bab III membincangkan tentang metadologipenyelidikan yang digunakan seperti mendapatkan nilai gandaan statik, Kc, masa pemalar, τp, masa lengah, θ, formula- formula matematik yang digunakan untuk setiap kaedah talaan dan lain-lain lagi. Bab IV memberi penerangan tentang proses yang dipilih sebagai proses kajian dalam penyelidikan ini iaitu proses penghasilan Etilina Oksida dalam reaktor tiub berpenyejuk serta permodelan matematik yang dibangunkan. Rajah skematik proses yang berlaku, kaedah permodelan matematik serta anggapan- anggapan yang dibuat turut dimuatkan.

Data dan keputusan dimuatkan di dalam Bab V. Selain itu, di dalam bab ini turut dimasukkan perbincangan tentang keputusan yang telah diperolehi. Kesemua data diinterpretasikan dalam bentuk carta bar agar penerangan dan perbincangan yang dilakukan menjadi lebih mudah difahami. Seterusnya, perbandingan nilai jumlah ralat kuasa dua (SSE) dibuat untuk memilih alat kawalan serta kaedah talaan yang sesuai bagi penghasilan Etilina Oksida ini.

Akhir sekali, Bab IV merangkumi kesimpulan dan cadangan untuk

penyelidikan ini. Ulasan kepada kesimpulan hasil daripada kajian penyelidikan yang telah dijalankan serta cadangan dibuat bagi membolehkan kajian seterusnya

BAB II

KAJIAN LITERATUR

2.1 Pengenalan

Bab ini akan menerangkan tentang sedikit sebanyak mengenai teori berkenaan dengan proses penghasilan Etilina Oksida di dalam reaktor tiub berpenyejuk ini.

Selain itu, bab ini turut membincangkan tentang alat kawalan dan kaedah talaan yang akan digunakan dalam projek penyelidikan ini. Alat- alat kawalan tersebut terdiri daripada kawalan perkadaran (P), kawalan perkamiran perkadaran (PI), kawalan terbitan perkamiran perkadaran (PID).

Selain itu juga turut dimuatkan dalam bab ini adalah kelemahan dan kelebihan bagi setiap kaedah talaan yang digunakan. Kaedah-kaedah talaan ini meliputi Kaedah Proses Lengkungan Tindakbalas dan Kaedah Talaan Cohen-Coon, Kaedah Talaan Ziegler-Nichols Gelung Tertutup dan Terbuka dan Kaedah Talaan

Lopez et. al. (1967) di mana Kaedah Talaan Lopez et. al. (1967) ini terbahagi kepada

C2H4 C2H4O

CO2, H2O kp

kx

Ethylene Oxide Ethylene

Carbon Dioxide, Water

2.2 Penerangan Proses

2.2.1 Sistem Tindakbalas Berbilang

Etilina Oksida (EO) atau nama IUPAC “oxirane”, merupakan hasil daripada tindakbalas pengoksidaan Etilina. Tindakbalas lengkap ini ditunjukkan seperti Rajah 2.1 di bawah.

Rajah 2.1: Tindakbalas lengkap penghasilan Etilina Oksida

Walau bagaimanapun, daripada kajian kinetik yang dilakukan oleh Voge dan

Adams (1967) bersetuju bahawa untuk keadaan tindakbalas di industri, pembakaran

Etilina Oksida yang membentuk air dan karbon dioksida boleh diabaikan. Maka dengan itu, tindakbalas di atas boleh diringkaskan seperti dalam Rajah 2.2:

Rajah 2.2: Tindakbalas ringkas penghasilan Etilina Oksida

C2H4 C2H4O

CO2, H2O kp

kx

Ethylene Oxide Ethylene

Kp dan kx masing-masing adalah pemalar kadar tindakbalas bagi persamaan

tindakbalas kimia di atas. Berikut adalah persamaan lengkap bagi tindakbalas pengoksidaan Etilina.

O H C O

H

C_{2 4 2 2 4}

2 1

→ 

+ E2-1

O H CO O

H

C_{2 4} +3 ₂ →2 ₂ +2 ₂ E2-2

Jadi, daripada kedua-dua persamaan tindakbalas di atas, dapat disimpulkan di sini bahawa sistem ini adalah tindakbalas berbilang dan selari.

2.2.2 Aspek Keselamatan

Proses ini merupakan proses eksotermik iaitu apabila tindakbalas berlaku, banyak haba yang akan dibebaskan dan menyebabkan suhu sistem meningkat. Suhu tersebut boleh mencapai ke tahap yang merbahaya iaitu beribu-ribu Kelvin. Ini akan membahayakan sistem.

ma

Tma = Nisbah suhu reaktor dengan suhu rujukan yang dibenarkan

γp = Tenaga pengaktifan yang tidak berdimensi

S’xp = Nisbah pembezaan kepemilihan antara hasil sampingan dan produk

E = Tenaga pengaktifan, J/mol

R = Pemalar gas, 8.314 J/mol.K

TR = Suhu rujukan, K

X = Pertukaran (Conversion)

x = Hasil sampingan

p = Produk yang dikehendaki

2.2.3 Aspek Ekonomi

Pembolehubah-pembolehubah seperti suhu, kepekatan Etilina masukan dan keluaran, kepekatan Etilina Oksida keluaran, dan kadar alir suapan memainkan peranan penting bagi mencapai faktor ekonomi yang maksimum. Bagi suatu tindakbalas berbilang, faktorkepemilihan perlu dimaksimumkan di mana ia memaksimumkan hasil yang dikehendaki di samping meminimumkan hasil yang tidak diperlukan dan faktor kepemilihan ini bergantung kepada pembolehubah- pembolehubah di atas. Untuk itu, kajian yang dilakukan oleh Westerterp dan

Ptasinsky (1984) telah menetapkan dua kriteria berikut perlu dipatuhi:

ma

H = Haba tindakbalas, kJ/mol

K = Pemalar tindakbalas, m3_/kg.s

S’xp = Nisbah kepemilihan antara hasil sampingan dan produk

Tc = Nisbah suhu penyejuk dengan suhu rujukan yang dibenarkan

Tma = Nisbah suhu reaktor dengan suhu rujukan yang dibenarkan

ΔTad = ΔHpCAi/TRρgCp, kenaikan suhu adiabatik (tidak berdimensi)

U = Pemalar pemindahan haba keseluruhan (W/m2.K)

X = Pertukaran (Conversion)

ρ = Ketumpatan (kg/m3)

g = Gas

p = Produk yang dikehendaki

x = Hasil sampingan

2.3 Sifat dan Penggunaan Alat Kawalan

Alat kawalan merupakan elemen penting yang menerima isyarat daripada alat pengukuran tentang sambutan suatu proses. Isyarat yang diterima kemudiannya akan dibandingkan dengan isyarat atau nilai yang telah ditetapkan. Sekiranya berlaku gangguan, arahan akan dihantar oleh alat kawalan kepada elemen kawalan terakhir untuk membuat tindakan susulan bagi mengatasi gangguan yang berlaku ke atas proses tadi. Setiap alat kawalan mempunyai ciri- ciri serta fungsi tersendiri dan berbeza antara satu sama lain. Dalam kajian penyelidikan ini, alat kawalan yang akan dikaji merupakan kawalan bagi sistem suapbalik.

Sistem kawalan suapbalik lebih mudah berbanding sistem kawalan

suapdepan. Ini kerana sistem kawalan suapbalik mudah direkabentuk memandangkan di dalam sistem ini, sistem kawalan memainkan peranan setelah keadaan proses diketahui. Terdapat tiga jenis alat kawalan yang terdapat dalam sistem ini iaitu kawalan perkadaran (P), kawalan perkamiran perkadaran (PI) dan juga kawalan terbitan perkamiran perkadaran (PID).

Proses

m y

d

(a)

Alat Kawalan Akhir Proses

Kawalan

Pengukur

Ysp

c

E _m

d

y

Ym

(b)

-+

Mekanisma Kawalan

Rajah 2.3 (a): Proses; (b): Gelung kawalan suap balik (Stephanopoulos, 1984)

Rajah 2.3 (a) menunjukkan model umum yang digunakan dalam

merekabentuk sistem kawalan suapbalik. Model ini merupakan proses yang terdiri daripada keluaran, y, angkubah boleh diubah, m dan gangguan, d. Hubungan antara ketiga-tiga angkubah ini boleh ditunjukkan dalam persamaan ini:

Angkubah boleh ubah (m) + Gangguan (d) = Keluaran (y)

Rajah 2.3 (b) pula menunjukkan gelung kawalan suap balik. Bagi sistem kawalan suap balik, alat pengukur yang bersesuaian digunakan untuk mengukur kadaralir, tekanan, suhu, aras dan komposisi. Bacaan yang dihasilkan ialah y . _m

Seterusnya, nilai y dibandingkan dengan nilai titik set m ysp, sisihan ini dikenali

sebagai ralat (ε = ysp −ym). Kemudian nilai sisihan ε dihantarkan kepada alat

2.4 Jenis Kawalan Suapbalik (Stephanopoulos, 1984)

2.4.1 Kawalan Perkadaran (P)

Satu ciri penting alat kawalan perkadaran (P) ialah ia boleh mempercepatkan sambutan kawalan suap balik (Stephanopoulos, 1984). Konsep asas bagi alat

kawalan jenis ini menyatakan bahawa nilai gandaan kawalan, Kc boleh diubah

supaya nilai keluaran alat kawalan berubah mengikut sensitiviti penyimpangan antara titik set dan pembolehubah kawalan. Selain itu, nilai Kc juga boleh dipilih mengikut kesesuaian untuk meningkatkan nilai keluaran alat kawalan apabila penyimpangan berlaku bertambah besar. Alat kawalan ini mempunyai offset kecuali bagi proses kemuatan tulen dan digunakan dalam proses yang mempunyai rangkap pindah

berbentuk 1/s seperti pengawal aras dan tekanan gas. Selain itu, alat kawalan ini akan menyebabkan proses menjadi tidak stabil jika talaan yang digunakan tidak menepati ciri- ciri yang dikehendaki oleh sistem.

Secara keseluruhannya alat kawalan ini berfungsi berasaskan konsep peningkatan ralat secara berkadar terus di mana semakin lama suatu proses itu berjalan, semakin bertambah ralat bagi proses tersebut. Alat kawalan perlu mengubah angkubah boleh ubah supaya nilainya bertambah, selaras dengan

peningkatan nilai ralat bagi memastikan nilai sisihan antara nilai yang diukur dengan nilai set menjadi sifar.

Kesan alat kawalan akhir adalah berkadaran dengan ralat di mana:

2.4.2 Kawalan Perkamiran Perkadaran (PI)

Alat kawalan ini banyak digunakan secara meluas dan praktikal kerana ia berfungsi untuk menghapuskan offset. Ia juga dikenali sebagai perkadaran set semula (proportional plus reset). Perubahan alat kawalan akhir akan bergantung pada

persamaan berikut:

∫

+

Di mana, τI = Masa pemalar perkamiran atau masa set semula

Julat bagi masa perkamiran akan diberi nilai antara 0.1< τI <50 min. Selain dari itu, masa perkamiran, τI turut diberi nilai dalam bentuk 1/ τI yang dikenali sebagai kadar set semula. Apabila nilai gandaan kawalan, Kc adalah besar, maka sambutan kawalan akan berayun dan proses mungkin akan menjadi tidak stabil.

dengan tidak berkesan (Marlin, 2000). Secara amnya, alat kawalan ini sesuai untuk proses yang mempunyai sambutan pantas seperti mengawal kadar alir.

2.4.3 Kawalan Terbitan Perkamiran Perkadaran (PID)

Alat kawalan jenis ini mempunyai kelebihan di mana ia berkebolehan untuk meramal ralat yang akan berlaku dan mengambil tindakan ke atasnya (Willis, 1996). Alat kawalan ini memberikan kestabilan pada gelung tertutup selain dapat

mempercepatkan sambutan gelung tertutup dan mengekalkan ketegapan atau “robustness”.

Alat kawalan ini juga dikenali sebagai kawalan perkadaran dengan set semula dan kadar (propotional plus-reset-plus-rate) di industri. Output bagi alat kawalan ini diberikan dalam persamaan yang berikut:

s

Rajah 2.4: Sambutan proses terhadap fungsi langkah yang dikenakan pada gangguan untuk proses yang dikawal oleh pelbagai kawalan dan

tanpa kawalan.

Rajah 2.4 menggambarkan tentang sambutan proses terhadap fungsi langkah yang dikenakan pada gangguan untuk proses yang dikawal oleh pelbagai kawalan yang terdiri daripada kawalan perkadaran (P), kawalan perkamiran perkadaran (PI) dan kawalan terbitan perkamiran perkadaran (PID). Selain itu juga, rajah turut menggambarkan sambutan proses yang tidak dikawal menunjukkan sambutan yang tidak stabil.

2.5 Proses Talaan

Talaan ialah suatu proses bagi menentukan nilai yang terbaik bagi menyelaras parameter kawalan. Apabila nilai untuk suatu parameter itu dikenalpasti dan telah dioptimumkan, maka alat kawalan akan menjalankan tugasnya dengan berkesan. Secara tidak langsung prestasi dan persembahan alat kawalan akan menjadi lebih baik.

Secara umumnya terdapat tiga pendekatan yang boleh digunakan untuk melakukan proses talaan ke atas alat kawalan (Stephanopoulos, 1984) iaitu:

a) Menggunakan kriteria yang mudah seperti nisbah susutan ¼, masa mendap (settling time) minimum, ralat terbesar minimum dan lain- lain. Pendekatan seperti ini mudah dilaksanakan ke atas proses sebenar. Walaubagaimanapun, spesifikasi tambahan ke atas persembahan gelung tertutup diperlukan bagi memecahkan keadaan multikapasiti dan memilih satu set nilai parameter yang diubah.

b) Menggunakan kriteria persembahan kamiran masa seperti ISE, IAE atau ITAE. Pendekatan seperti agak sukar dan bergantung kepada model matematik yang dihasilakan. Ia akan diaplikasikan ke atas proses sebenar secara ujukaji dan memerlukan banyak masa.

2.6 Kaedah Talaan

2.6.1 Kaedah Proses Lengkungan Tindakbalas (Process Reaction Curve) dan Kaedah Talaan Cohen-Coon

Kaedah yang telah dibangunkan oleh Cohen dan Coon (Stephanopoulos, 1984) dan amat popular kerana mudah dipratikkan. Rajah 2.5 menunjukkan sistem kawalan, di mana gelung kawalannya telah “dibuka”, iaitu penyambungan antara kawalan dengan alat kawalan akhir diputuskan. Alat kawalan akhir yang ditunjukkan tersebut mempunyai fungsi langkah bermagnitud A dan pembolehubah yang bernilai

c. Lengkungan ym (t) dipanggil proses lengkungan tindakbalas.

Gf Gp

Rajah 2.5: Gelung kawalan “dibuka” (Stephanopoulos, 1984)

Fungsi rangkap pindah yang terdapat di antara ym dan c ialah:

)

Menurut Cohen dan Coon, proses seperti ini biasanya berbentuk sigmoidal seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.6(a), dan hampir menyerupai sambutan daripada sistem tertib pertama dengan masa lengah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.6(b).

Rajah 2.6: (a) Proses lengkungan tindakbalas;

(b) Penghampiran proses dengan sistem tertib pertama bertambah sistem masa lengah. (Stephanopoulos, 1984)

Persamaan mempunyai tiga parameter iaitu gandaan statik Kp, masa pemalar

τp dan masa lengah θ. Ketiga- tiga parameter boleh ditentukan dengan mudah daripada penghampiran reaksi dalam rajah iaitu:

A

Di mana, S = Kecerunan sambutan sigmoidal pada titik “inflection” Masa Lengah, θ = td = Masa yang berlalu sehingga sistem mula bertindak

Sambutan betul

Sambutan anggaran

Cohen dan Coon menggunakan model yang hampir dengan persamaan E2-11

dan menentukan parameter gandaan statik Kp, masa pemalar τp dan masa lengah θ yang telah ditunjukkan. Kemudian Cohen dan Coon menerbitkan formula untuk kawalan yang terbaik dengan mengubah nilai beban dan menggunakan pelbagai perlaksaan kriteria, seperti nisbah susut sama dengan ¼, meminimumkan “offset” dan perkamiran ralat ganda dua (ISE).

Fungsi rangkap pindah dalam kaedah talaan Cohen-Coon juga boleh ditulis dengan persamaan E2-12 dan prosedur pengiraan bagi kawalan boleh dianggap dengan persamaan berikut:



Namun begitu, kaedah talaan ini mempunyai kelebihan dan kelemahan yang tersendiri (Seborg et.al.,1989). Antara kelebihan kaedah talaan ini adalah:

a) Hanya memerlukan satu eksperimen sahaja untuk mendapatkan nilai kesemua parameter yang diperlukan.

b) Tidak memerlukan operasi pada had keadaan malar. (stability limit) c) Tidak memerlukan kaedah cuba jaya.

d) Nilai parameter bagi alat kawalan mudah dikira.

Kelemahan bagi kaedah talaan ini ialah:

a) Eksperimen dijalankan dalam keadaan gelung terbuka. Oleh itu, apabila terdapat gangguan yang nyata, tidak ada tindakan pembetulan yang diambil. Implikasinya, keputusan kajian akan diganggu dengan mudah.

b) Pengiraan kecerunan pada titik “inflection” tidak dapat dijalankan dengan jitu, terutamanya jika proses itu adalah “bising” ataupun graf recorder yang kecil digunakan.

d) Sambutan akan berayun kerana berdasarkan nisbah susut ¼ .

e) Kaedah ini tidak galak digunakan untuk proses yang mempunyai sambutan berayun dalam keadaan gelung terbuka. Ini kerana model proses tidak begitu jitu.

f) Model bagi sistem tertib pertama dengan masa lengah tidak mungkin jitu.

2.6.2 Kaedah Talaan Ziegler-Nichols

Kaedah talaan ini merupakan suatu kaedah talaan yang amat sesuai

digunakan bagi ketiga- tiga jenis alat kawalan iaitu kawalan perkadaran (P), kawalan perkamiran perkadaran (PI), dan kawalan terbitan perkamiran perkadaran (PID). Alat kawalan yang ditala dengan menggunakan kaedah ini adalah bertujuan untuk dikawal (control) dan bukan untuk dikesan (tracking). Justeru itu, alat kawalan dengan

parameter yang ditala dengan kaedah ini akan mempunyai nilai SSE yang rendah bagi masalah beban (load) manakala nilai SSE yang besar bagi masalah servo.

Terdapat dua jenis kaedah ini iaitu keadah talaan Ziegler-Nichols gelung tertutup dan kaedah talaan Ziegler-Nichols gelung terbuka. Secara amnya, ciri- ciri bagi kedua- dua jenis talaan ini adalah seperti berikut:

a) Kedua-duanya memberikan titik permulaan yang baik tetapi memerlukan talaan selanjutnya untuk mengawal.

b) Kaedah talaan Ziegler-Nichols gelung terbuka dibuat berdasarkan had ukuran 0-100 dan kawalan yang berterusan. Ini memerlukan pengubahsuaian bagi had ukuran yang lain. (kaedah dibangunkan kerana pada waktu tersebut hanya wujud alat kawalan analog)

d) Kedua-dua kaedah ini tidak membezakan antara titik set dengan talaan beban dan adalah untuk “self-regulating process” sahaja, bukan untuk “integrating

process” seperti aras cecair.

2.6.2.1 Kaedah Talaan Ziegler-Nichols Gelung Terbuka

Kaedah talaan dengan gelung terbuka ini adalah berdasarkan kepada rangkap pindah proses tertib pertama dengan masa lengah. Rangkap pindah tersebut boleh ditulis dengan persamaan E2-13 berikut:

1

Formula untuk mendapatkan nilai parameter alat kawalan yang dicadangkan oleh Ziegler-Nichols ini dibangunkan berdasarkan nisbah susut ¼ manakala kriteria yang digunakan untuk menala parameter ini ialah kriteria IAE (integral of absolute

error) dan melalui persamaan matematik, kriteria ini ditulis dengan:

dt

2.6.2.2 Kaedah Talaan Ziegler-Nichols Gelung Tertutup

Kaedah talaan Ziegler-Nichols gelung tertutup berdasarkan proses lengkungan tindakbalas (Stephanopoulos, 1984). Kaedah ini berbeza daripada kaedah proses lengkungan tindakbalas kerana data yang akan digunakan adalah dari sambutan sistem gelung tertutup. Bagi menggunakan kaedah ini, beberapa langkah perlu diikuti iaitu:

1. Sistem perlu diset semula kepada operasi yang dikehendaki.

2. Kemudian jidar gandaan dan nilai set perlu diubah sehingga sistem berayun secara berterusan. Ia perlu dilakukan dengan menggunakan kawalan

perkadaran dalam gelung tertutup. Nilai frekuensi ayunan, ωco dan nisbah amplitud pada frekuensi ayunan, M dapat diketahui.

3. Nilai gandaan utama, Ku dan kalaan utama, Pu akan dapat dikira berdasarkan persamaan berikut:

M

K_u =1/ E2-15

co u

P =2π/ω E2-16

Jadual 2.1: Nilai parameter kawalan berdasarkan alat kawalan

Jenis Kawalan

Parameter kawalan

Kc τI(min) τD(min)

Kawalan Perkadaran (P) Ku/2 - -

Kawalan Perkamiran

Perkadaran (PI) Ku/2.2 Pu/1.2 -

Kawalan Terbitan, Perkamiran,

Perkadaran (PID) Ku/1.7 Pu/2 Pu/8

Bagi kaedah ini, jidar gandaan yang digunakan untuk kawalan perkadaran adalah bernilai dua. Bagi kawalan perkamiran perkadaran (PI), ia akan menggunakan gandaan perkadaran yang lebih rendah kerana kehadiran mod kawalan perkamiran yang mempunyai fasa “lag” tambahan dalam semua frekuensi. Dengan itu, nilai Kc yang lebih rendah dapat mengekalkan jidar gandaan yang sama. Kehadiran mod kawalan terbitan pula akan memperkenalkan fasa “lead” yang mempunyai kesan kestabilan yang tinggi dalam sambutan gelung tertutup. Kesimpulannya, kestabilan sistem tidak akan diancam walaupun melibatkan peningkatan gandaan perkadaran Kc untuk kawalan PID.

Namun begitu terdapat beberapa kelemahan dalam kaedah talaan ini iaitu:

a) Kaedah ini banyak menggunakan masa jika banyak percubaan diperlukan atau dinamik suatu proses itu lambat. Di industri, percubaan yang banyak akan merugikan dari segi kos kerana kualiti produk tidak begitu baik dan tidak dapat memenuhi spesifikasi yang dikehendaki.

b) Ayunan berterusan mungkin salah kerana proses dipaksa menuju ke had stabil. Akhirnya, jika gangguan luaran atau perubahan dalam proses berlaku ketika menala alat kawalan, operasi yang tidak akan stabil akan berlaku. c) Proses talaan tidak dapat digunakan untuk proses gelung terbuka yang tidak

stabil. Ini kerana proses sebegini adalah tidak stabil pada nilai gandaan Kc yang tinggi dan rendah, sebaliknya stabil pada nilai pertengahan.

2.6.3 Kaedah Talaan Lopez et. al (1967)

Bagi kaedah ini, proses lengkungan tindakbalas digunakan untuk

mendapatkan nilai gandaan statik Kp, masa pemalar τp dan masa lengah θ. Kaedah ini terbahagi kepada tiga iaitu perkamiran ralat ganda dua (ISE), perkamiran ralat mutlak (IAE) dan perkamiran masa ralat mutlak (ITAE) seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 2.2. ISE digunakan untuk menekan nilai ralat yang besar manakala IAE pula digunakan untuk menekan ralat yang kecil dan mempunyai overshoot yang lebih kecil daripada ISE. ITAE digunakan untuk menekan ralat yang berpanjangan. Formula talaan Lopez et. al. (1967) ini terbahagi kepada dua kumpulan iaitu formula untuk talaan masalah servo dan formula untuk talaan masalah beban.

Jadual 2.2: Kriteria bagi ISE, IAE dan ITAE (Stephanopoulos, 1984)

Nama Kriteria Formula

Perkamiran ralat ganda dua (ISE)

∫

∞

=

0 2

) ( dtt

ISE ε

Perkamiran ralat mutlak (IAE)

∫

∞

=

0 ) ( dtt

IAE ε

Perkamiran masa ralat mutlak (ITAE)

∫

∞

=

0 ) ( dtt t

Rajah 2.7 menunjukkan kelakuan kualitatif dan bentuk sambutan gelung tertutup yang dijangka untuk ralat ISE, IAE dan ITAE.

Rajah 2.7: Sambutan gelung tertutup dalam kriteria masa perkamiran yang berlainan (Stephanopoulos, 1984)

2.7 Rumusan

Secara umumnya, ketiga-tiga alat kawalan yang dikaji iaitu P, PI dan PID, masing-masing berperanan mengubahkan nilai ralat (ε) supaya menjadi lebih kecil. Walaubagaimanapun, kelebihan dan kelemahan yang sudah dikenalpasti bagi setiap alat kawalan dan perkara ini penting dalam menentukan keperluan sesuatu proses.

Bagi kaedah talaan pula, objektif utama yang perlu diambil kira ialah

kemampuan sesuatu kaedah tersebut untuk menyelaraskan parameter kawalan proses secara optimum. Kaedah lengkungan tindakbalas akan menaksirkan yang nilai parameter gandaan statik K , masa pemalar _c τ_p dan masa lengah θ . Kaedah talaan

Cohen-Coon dan Ziegler-Nichols gelung terbuka serta Lopez et. al. (1967) antara

kaedah yang berdasarkan kepada kaedah proses lengkungan tindakbalas. Perbezaannya ialah kaedah yang digunakan bagi menentukan nilai parameter kawalan.

Keluaran

BAB III

METODOLOGI KAJIAN

3.1 Pengenalan

Bab ini akan menerangkan tentang aturan dan prosedur semasa kajian penyelidikan dijalankan. Prosedur penyelidikan ini bermula dengan penghasilan model matematik daripada imbangan jisim, komponen dan tenaga. Seterusnya penukaran persamaan ini ke dalam blok Simulink di dalam perisian Matlab untuk mendapatkan penyelakuan proses dalam keadaan dinamik dan malar. Proses kemudiannya dimanipulasi untuk mendapatkan kawalan dan talaan yang terbaik di mana kaedah kawalan ini terdiri daripada kawalan perkadaran (P), kawalan

perkamiran perkadaran (PI) dan kawalan terbitan perkamiran perkadaran (PID). Kaedah talaan pula terdiri daripada talaan Cohen-Coon, Lopez et.al (1967) dan

Ziegler-Nichols. Seterusnya perbandingan dibuat antara kaedah-kaedah ini dengan

menggunakan ujian masalah servo dan beban. Jenis alat kawalan dan kaedah talaan yang terbaik bagi proses dapat dikenalpasti berdasarkan jumlah SSE (Sum-Square

3.2 Prosedur Penyelidikan

3.2.1 Permodelan Matematik

Permodelan matematik melibatkan penerbitan persamaan daripada imbangan jisim, imbangan komponen dan imbangan tenaga yang berasaskan Hukum

Keabadian Jisim dan Tenaga. Bagi penerbitan persamaan tenaga, ia telah dibahagikan kepada dua bahagian iaitu imbangan tenaga di dalam reaktor dan imbangan tenaga sistem penyejuk. Beberapa anggapan telah dibuat semasa penerbitan persamaan- persamaan ini. Untuk penerangan secara lanjut mengenai penerbitan persamaan ini akan dapat dilihat dalam Bab IV.

3.2.2 Penggunaan Program Simulink (Matlab)

Perisian Simulink ini adalah berasaskan aturaca ODE 45 dengan kaedah

Runge-Kutta tertib keempat. Perisisan Simulink ini mengandungi beberapa blok

Rajah 3.1: Contoh blok Simulink

Persamaan E3-1 merupakan contoh persamaan model matematik yang ditukarkan kepada blok Simulink.

(

)

(

C F C F k k V

)

V dt dC

B x B p A

i Ai

A = 1 − + ρ + ρ

E3-1

Di mana,

Gain = 1/V

Integrator = 1/s

Qin = CAiFi

Penukaran model matematik kepada blok Simulink ini bertujuan untuk mendapatkan penyelakuan proses secara dinamik dan malar. Graf yang terhasil akan menggambarkan penggunaan reaktan, penghasilan produk, perubahan suhu reaktor dan perubahan suhu sistem penyejuk terhadap masa sehinggalah ia mencapai keadaan malar. Nilai malar ini akan digantikan ke dalam pengkamir iaitu

“integrator” untuk mendapatkan graf malar bagi proses. Rajah 3.2(a) dan Rajah 3.2(b) masing- masing menunjukkan penyelakuan proses secara dinamik dan malar.

Masa, t CB akhir

Masukan, CA

Masa, t 100% CB

atau B

100% masukan A 63% CB akhir

t 28%

28% CB akhir

t 63%

Keluaran, CB

3.3 Pemilihan Pembolehubah Manipulasi

3.3.1 Penentuan Nilai Gandaan Statik, Kp, Masa Pemalar, τp dan Masa

Lengah, θ

Setelah graf malar berbentuk garis lurus diperolehi, fungsi langkah terhadap suapan dilakukan. Fungsi langkah ini dilakukan bagi melihat perubahan nilai

keluaran. Suapan yang dikenakan fungsi langkah ialah kepekatan reaktan, kadar alir suapan, suhu awal reaktor dan suhu awal sistem penyejuk. Suapan tersebut akan dikenakan pertambahan dan pengurangan nilai sebanyak 5% dan 10%.

Rajah 3.3 menunjukkan proses lengkungan tindakbalas (Seborg, 1989) dan parameter Kp, τp dan θ dapat dinilai berdasarkan proses lengkungan tindakbalas ini menggunakan kaedah Harriott (Seborg, 1989). Graf di atas merupakan graf keluaran yang berubah terhadap masa manakala graf di bawah merupakan masukan yang berubah terhadap masa yang telah dikenakan penambahan dan pengurangan fungsi langkah bagi proses ini. Nilai parameter-parameter yang dikehendaki boleh

ditentukan melalui persamaan-persamaan yang berikut:

A

Setelah nilai-nilai ini diperolehi daripada graf hasil daripada fungsi langkah yang berlainan, purata bagi setiap parameter akan ditentukan. Kemudian,

3.4 Proses Talaan dan Penentuan Nilai Gandaan Statik Kawalan, Kc, Masa

Malar Perkamiran, τI dan Masa Malar Terbitan, τD

Proses talaan dilakukan dengan menggunakan formula yang telah ditentukan dalam kaedah Cohen-Coon, Ziegler-Nichols bagi gelung terbuka dan tertutup, dan

Lopez et. al (1967). Di dalam kaedah ini, terdapat parameter-parameter yang perlu

3.4.1 Talaan Cohen-Coon

Jadual 3.1 menunjukkan formula matematik yang dicadangkan oleh

Cohen-Coon bagi menentukan nilai gandaan statik kawalan, Kc, nilai masa malar

perkamiran, τI dan nilai masa malar terbitan, τD bagi alat kawalan perkadaran (P), kawalan perkamiran perkadaran (PI) dan kawalan terbitan perkamiran perkadaran (PID).

Jadual 3.1: Formula talaan Cohen-Coon (1953) untuk kawalan P, PI dan PID

3.4.2 Talaan Ziegler-Nichols Gelung Terbuka

Jadual 3.2 menunjukkan formula matematik yang dicadangkan oleh

Ziegler-Nichols bagi menentukan nilai gandaan statik kawalan, Kc, nilai masa malar perkamiran, τI dan nilai masa malar terbitan, τD bagi alat kawalan perkadaran (P), kawalan perkamiran perkadaran (PI) dan kawalan terbitan perkamiran perkadaran (PID).

Jadual 3.2: Formula talaan Ziegler-Nichols (1943) gelung terbuka untuk

Masa, t Y

3.4.3 Talaan Ziegler-Nichols Gelung Tertutup

Kaedah talaan Zigler-Nichols gelung tertutup memerlukan penggunaan kaedah cuba jaya untuk menentukan keadaan malar dalam proses. Dalam kaedah ini, hanya kawalan perkadaran (P) digunakan dan fungsi langkah dikenakan terhadap titik set (Golten dan Verwer, 1991). Seterusnya nilai Kc diubah sehingga proses berayun seperti dalam Rajah 3.4. Frekuensi ayunan yang berterusan dan amplitud sama ini adalah ωco. Formula bagi talaan Ziegler-Nichols gelung tertutup ini dimuatkan dalam Jadual 3.3.

Pu

Rajah 3.4: Nilai “ultimate period”, Pu yang diambil untuk dimasukkan ke

dalam formula talaan Ziegler-Nichols gelung tertutup

Kala muktamad ayunan tertanggung,

co u

P

ωπ

2

= E3-8

Berikut merupakan prosedur penuh dalam kaedah cuba jaya bagi talaan

Ziegler-Nichols gelung tertutup:

1. Alat kawalan ditukarkan kepada mod P sahaja dengan nilai τI disetkan pada nilai maksimum dan nilai τD bersamaan sifar bagi mematikan fungsi kamiran dan terbitan dalam alat kawalan.

2. Seterusnya, ujian langkah “step test” dilakukan pada titik set dan sambutannya diperhatikan.

3. Ujian langkah diulangi pada titik set dengan menaikkan dan menurunkan nilai gandaan statik kawalan, Kc. Jika ayunan bertambah, nilai Kc perlu dikurangkan begitu juga sebaliknya jika ayunan berkurangan, nilai Kc perlu ditambah. Ujian langkah pada titik set diulangi sehingga satu ayunan yang stabil seperti dalam Rajah 3.4 diperolehi. Gunakan nilai Kc yang

menghasilkan bentuk ayunan tersebut sebagai nilai “ultimate gain”, Ku. 4. Kemudian, tempoh masa untuk membuat satu ayunan lengkap diambil. Nilai

ini dikenali sebagai “ultimate period”, Pu. Rajah 3.4 menunjukkan tempoh ayunan lengkap yang digunakan sebagai nilai Pu.

5. Akhir sekali, nilai gandaan statik kawalan Kc, nilai malar masa perkamiran, τI dan nilai malar masa terbitan, τD dimasukkan kedalam ketiga-tiga jenis kawalan mengikut rumus yang dimuatkan dalam Jadual 3.3.

3.4.4 Talaan Lopez et. al., (1967)

3.4.4.1 Formula bagi Masalah Beban

Formula matematik bagi masalah beban yang telah dicadangkan oleh Lopez

et. al., (1967) ditunjukkan di dalam Jadual 3.4, 3.5 dan 3.6. Jadual yang ditunjukkan

masing-masing merujuk kepada kawalan perkadaran (P), kawalan perkamiran perkadaran (PI) dan kawalan terbitan perkamiran perkadaran (PID).

Jadual 3.4: Formula Lopez et. al. (1967) untuk kawalan P

P controller G_C(S)=K_C

Jadual 3.5: Formula Lopez et. al (1967) untuk kawalan PI

Jadual 3.6: Formula Lopez et. al. (1967) untuk kawalan PID

3.4.4.2 Formula bagi Masalah Servo

Formula matematik bagi masalah servo yang telah dicadangkan oleh Lopez

et. al., (1967) ditunjukkan di dalam Jadual 3.7 dan 3.8. Jadual yang ditunjukkan

masing-masing merujuk kepada kawalan perkamiran perkadaran (PI) dan kawalan terbitan perkamiran perkadaran (PID).

Jadual 3.7: Formula Lopez et. al. (1967) untuk kawalan PI

Jadual 3.8: Formula Lopez et. al. (1967) untuk kawalan PID

3.5 Perbandingan Kaedah Talaan

Selepas nilai gandaan statik kawalan Kc, nilai malar masa perkamiran τI dan nilai malar masa terbitan τD diketahui bagi setiap jenis kaedah talaan dan alat kawalan, kajian diteruskan dengan menguji model menggunakan kaedah masalah servo dan masalah beban.

Bagi kaedah talaan untuk masalah servo (set point tracking), fungsi langkah dikenakan pada titik set (ysp) manakala pemalar akan dikenakan pada masukan gangguan (disturbance). Bagi kaedah talaan untuk masalah beban (disturbance

rejection) pula, fungsi langkah akan dikenakan pada masukan gangguan

(disturbance) manakala pemalar akan dikenakan pada titik nilai set (ysp). Apabila fungsi langkah dikenakan, proses akan berayun bergantung kepada kadar

pertambahan dan pengurangan fungsi langkah tersebut.

Jadual 3.9: Persamaan matematik yang mewakili ketiga-tiga jenis alat kawalan iaitu P, PI dan PID

Alat Kawalan Persamaan Matematik

P G_C(S)= K_C diperolehi apabila nilai keluaran proses disambungkan ke “workspace”. Nilai ralat kuasa dua (SSE) yang diperolehi ini akan diplot dan dipemerkan dalam bentuk carta bar bagi melihat dengan mudah perbandingan yang akan dilakukan. Analisa yang seterusnya melibatkan perbincangan daripada carta bar bagi memilih alat kawalan dan kaedah talaan yang paling sesuai bagi proses penghasilan Etilina Oksida ini.

3.6 Rumusan

Secara keseluruhannya, kajian yang dijalankan daripada pembentukan model matematik yang berasaskan persamaan imbangan jisim, komponen dan tenaga sehinggalah kepada penentuaan nilai ralat kuasa dua (SSE) ini menggunakan

program Simulink. Program yang menggunakan gambarajah blok ini mempunyai ciri yang penting di mana ia memudahkan pengguna. Setelah nilai ralat kuasa dua ini diketahui, nilai-nilai ini diplot menggunakan carta bar bagi membuat perbandingan untuk memilih alat kawalan dan kaedah talaan yang terbaik bagi proses penghasilan Etilina Oksida. Rajah 3.5 menunujukkan carta metadologi kajian yang telah

Rajah 3.5: Carta alir metodologi kajian yang digunakan Pemilihan Proses

Menukarkan model matematik proses kepada gambar rajah Simulink

Menjalankan ujian “Step” ke atas gambar rajah tersebut bagi mendapatkan Kp, τp, θ

Memasukkan data Kp, τp, θ ke dalam CC, ZN, ISE, IAE, ITAE, ZN-CLOSED bagi mendapatkan Kc, τI, τD

Penyelakuan proses suap balik menggunakan masalah servo dan beban di dalam program Simulink

Mengira Sum Square Error (SSE) bagi setiap kaedah talaan, alat kawalan dan jenis masalah

Memilih kaedah talaan dan alat kawalan terbaik bagi proses tersebut

BAB IV

PROSES DAN PERMODELAN MATEMATIK

4.1 Pengenalan

Masukan Sistem Penyejuk

Fci, Tci _{Mangkin, Ag}

Masukan CAi, CBi, Ti, Fi

Keluaran Sistem Penyejuk

Fc, Tc

Keluaran CA, CB, T, F, Cc,

CD, CE,

4.2 Proses Penghasilan Etilina Oksida

Etilina Oksida dihasilkan daripada tindakbalas pengoksidaan Etilina. Proses penghasilan Etilina Oksida daripada Etilina ini, melibatkan sistem tindakbalas berbilang dan ia merupakan sistem tindakbalas berbilang secara selari. (Westerterp dan Ptasinsky (1984). Penghasilan Karbon Dioksida dan air daripada pembakaran Etilina Oksida boleh diabaikan menurut kajian kinetik yang telah dijalankan oleh

Voge dan Adams (1967) di sektor industri. Justeru itu, persamaan kimia bagi proses

ini diwakili oleh:

O

Reaktor yang digunakan untuk tindakbalas ini merupakan jenis tiub “tubular

reactor”. Etilina dan udara akan dimasukkan ke dalam reaktor sebagai suapan

manakala produk terdiri daripada Etilina Oksida, Karbon Dioksida dan air. Proses yang berasaskan pengoksidaan ini berlaku dalam fasa gas dan menggunakan udara yang berlebihan (excess air) serta Argentum (Ag) sebagai mangkin. Tindakbalas ini akan menghasilkan haba. Justeru itu, sistem eksotermik ini memerlukan satu sistem penyejuk bagi mengawal suhu reaktor daripada meningkat di mana air digunakan sebagai medium dalam sistem penyejuk. Rajah 4.1 menunjukkan sistem reaktor tiub berpenyejuk yang digunakan untuk menghasilkan Etilina Oksida.

Senarai angkubah yang terdapat dalam Rajah 4.1.

CAi = Kepekatan molar Etilina dalam aliran suapan, mol/dm3

CA = Kepekatan molar Etilina dalam aliran keluaran, mol/dm3

CBi = Kepekatan molar Oksigen dalam aliran suapan, mol/dm3

CB = Kepekatan molar Oksigen dalam aliran keluaran, mol/dm3

CC = Kepekatan molar Etilina Oksida dalam aliran keluaran, mol/dm3

CD = Kepekatan molar Karbon Dioksida dalam aliran keluran, mol/dm3

CE = Kepekatan molar air, H2O dalam aliran keluaran, mol/dm3 Ti = Suhu masukan reaktor, K

T = Suhu keluaran reaktor, K

Tci = Suhu masukan sistem penyejuk, K

Tc = Suhu keluaran sistem penyejuk, K

Fi = Kadar alir masukan reaktor, m3/s

F = Kadar alir keluaran reaktor, m3/s

FCi = Kadar alir masukan sistem penyejuk, m3/s

FC = Kadar alir keluaran sistem penyejuk, m3/s

4.3 Permodelan Matematik

4.3.1 Kepentingan Permodelan Matematik

Jika kawalan hendak dilakukan untuk mengubah nilai pembolehubah manipulasi agar kesan gangguan dapat dihilangkan, nilai jumlah pembolehubah manipulasi yang perlu diubah tidak dapat dianggar dengan tepat. Oleh itu, dengan wujudnya model matematik, persamaan seperti berikut dapat diperolehi:

Keluaran = f (gangguan, pembolehubah manipulasi)

Nilai ini hanya dapat dikira melalui model matematik yang dibangunkan. Tanpa model matematik, sambutan proses tidak dapat dianalisa dan seterusnya alat kawalan dan talaan yang sesuai tidak dapat direkabentuk.

4.3.2 Persamaan Stokiometri Proses

Bagi proses penghasilan Etilina Oksida yang merupakan tindakbalas

berbilang secara selari, pengoksidaan Etilina akan menghasilkan Etilina Oksida dan selebihnya akan menghasilkan Karbon Dioksida dan air. Persamaan stokiometri adalah seperti berikut:

O

Mengikut Westerterp dan Ptasinsky (1984), tindakbalas ini dapat dilihat sebagai tindakbalas pseudo-tertib pertama jenis Arrhenius. Maka, tindakbalas boleh ditulis seperti:

Persamaan kadar tindakbalas boleh ditulis sebagai:

4.3.3 Anggapan Proses

Beberapa anggapan telah dibuat untuk membangunkan model matematik bagi proses ini. Anggapan-anggapan yang dibuat adalah seperti berikut:

i. Kepekatan komponen pada mana-mana bahagian dalam reaktor tiub adalah sama pada masa yang sama.

ii. Suhu pada mana-mana bahagian dalam reaktor tiub adalah sama pada masa yang sama.

iii. Suhu tindakbalas adalah bersamaan dengan suhu keluaran reaktor. iv. Kadar tindakbalas adalah seragam pada semua bahagian reaktor.

v. Tekanan sistem adalah sentiasa tetap. vi. Imbangan momentum diabaikan.

vii. Ketumpatan, ρ, muatan haba tentu, ΔH, dan pemalar pemindahan haba keseluruhan, U tidak berkadar dengan suhu.

viii. Isipadu campuran dalam reaktor adalah malar ( F = Fi ) ix. Percampuran yang sempurna dalam reaktor.

x. Tindakbalas merupakan sistem tindakbalas tertib pertama. xi. Tindakbalas berlaku dalam satu fasa.

xii. Reaktor dan sistem penyejuk ditebat dengan baik.

4.4 Penerbitan Model Matematik

Bagi proses yang telah dipilih, persamaan matematik perlu diterbitkan sebagai model proses. Persamaan ini diterbitkan berdasarkan Hukum Keabadian Jisim dan Tenaga iaitu:

Penumpukan = Masukan – Keluaran + Penjanaan – Penggunaan

Persamaan di atas boleh digunakan untuk menerangkan hukum keabadian jisim, komponen individu, tenaga dan momentum. Persamaan imbangan umum ditunjukkan di dalam persamaan (E4-1), (E4-2) dan (E4-3).

Imbangan jisim keseluruhan:

j

Imbangan jisim komponen:

∑

Imbangan tenaga keseluruhan:

s masukan

i jkeluaran

Berikut merupakan angkubah-angkubah yang terdapat dalam persamaan-persamaan (E4-1), (E4-2), dan (E4-3):

ρ = Ketumpatan bahan dalam sistem, kg/m3 i

ρ = Ketumpatan bahan dalam aliran suapan, kg/m3

j

ρ = Ketumpatan bahan dalam aliran keluaran, kg/m3

V = Jumlah isipadu dalam sistem, m3

i

F = Kadar alir isipadu suapan, m3/s

j

F = Kadar alir isipadu keluaran, m3/s

A

n = Bilangan mol komponen Etilina dalam sistem, kmol

Ai

c = Kepekatan molar komponen Etilina dalam aliran suapan, mol/m3

Aj

c = Kepekatan molar komponen Etilina dalam aliran keluaran, mol/m3

r = Kadar tindakbalas Etilina, mol.m3_/s i

h = Entalpi spesifik bahan dalam aliran suapan, kJ/kg

j

h = Entalpi spesifik bahan dalam aliran keluaran, kJ/kg

U = Tenaga dalaman, J

K = Tenaga kinetik, J

P = Tenaga keupayaan, J

Q = Kadar pemindahan haba antara sistem dengan persekitaran, W

s

W = Kadar kerja mengaduk oleh pengaduk, W

4.4.1 Imbangan Jisim

Di dalam sistem ini, jumlah jisim dalam reaktor tiub diwakili oleh persamaan berikut:

Diberi jumlah jisim:

Bagi sistem ini juga, ketumpatan reaktan dianggap tidak berubah, iaitu ketumpatan masukan bersamaan dengan ketumpatan keluaran ( ρin = ρout ). Oleh itu, persamaan E4-1 akan menjadi:

j

Isipadu reaktor, V juga dianggap malar iaitu kadar alir masukan bersamaan

dengan kadar alir keluaran 



4.4.2 Imbangan Komponen

4.4.2.1 Imbangan Komponen Etilina, CA

Daripada persamaan E4-2,

( )

_F

₍

_{C C}

₎

_rV

, maka persamaan di atas akan menjadi

(

C C

)

rV

Gantikan persamaan kadar tindakbalas E4-7 ke dalam persamaan E4-6, maka persamaan E4-6 akan menjadi:

CBi = CB

4.4.2.2 Imbangan Komponen Oksigen, CB

Daripada persamaan E4-2,

( )

_F

₍

_{C C}

₎

_rV

, maka persamaan di atas akan menjadi

(

C C

)

rV

Disebabkan udara yang berlebihan digunakan bagi proses ini, maka kepekatan Oksigen dalam sistem ini dianggap tetap.

0

Gantikan persamaan kadar tindakbalas E4-10 ke dalam persamaan E4-9, maka persamaan E4-9 akan menjadi:

(

Ci C

)

p b A

4.4.2.3 Imbangan Komponen Etilina Oksida, CC

Daripada persamaan E4-2,

( )

_F

₍

_{C C}

₎

_rV

, maka persamaan di atas akan menjadi

(

C C

)

rV

Gantikan persamaan kadar tindakbalas E4-13 ke dalam persamaan E4-12, maka persamaan E4-12 akan menjadi: