BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

Masalah transshipment merupakan salah satu masalah penting yang dihadapi oleh perusahaan. Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu barang dari beberapa sumber dengan penawaran terbatas menuju beberapa tujuan dengan permintaan tertentu pada biaya transport minimum. Mengingat biaya distribusi yang cukup mahal, diperlukan perencanaan yang baik untuk menghasilkan proses distribusi yang tepat.

Metode transportasi merupakan suatu metode yang digunakan dalam pendistribusian barang dari sumber-sumber yang menyediakan barang yang sama ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Pendistribusian barang harus diatur sedemikian rupa karena terdapat perbedaan biaya-biaya distribusi dari satu sumber ke tempat-tempat tujuan. Metode transportasi bermanfaat untuk memperlancar pendistribusian barang, memaksimalkan pengalokasian dari sumber ke tujuan dan berguna dalam usaha menekan total biaya transportasi. Dengan penerapan metode transportasi, biaya, waktu dan tenaga dapat dioptimalkan serta meningkatkan efisiensi perusahaan.

Masalah transshipment merupakan suatu masalah transportasi dimana sebagian atau seluruh barang yang diangkut dari tempat asal tidak langsung dikirim ke tempat tujuan tetapi melalui tempat transit (transhipment nodes). Hal ini sering terjadi di dalam dunia nyata. Sebelum didistribusikan ke tempat tujuan akhir, disimpan dahulu di suatu lokasi (tempat penyimpanan sementara). Dalam mendistribusikan produk ke berbagai daerah, tentunya membutuhkan biaya transportasi yang tidak sedikit jumlahnya. Untuk itu diperlukan perencanaan yang matang agar biaya transportasi yang dikeluarkan seefisien mungkin dan tidak menjadi persoalan yang dapat menguras biaya besar. Proses pendistribusian yang tepat sangatlah penting.

Ada beberapa metode untuk menyelesaikan masalah transportasi seperti , Metode Northwest Corner, Metode Biaya Terkecil, Metode Vogel,s Approximation (VAM), Metode Modified Distribution (MODI), Metode Potensial dan Metode Stepping Stone. Metode Northwest Corner, Metode Biaya Terkecil, dan Metode Vogel’s Approximation (VAM) digunakan untuk mencari penyelesaian awal dari masalah transshipment sedangkan Metode Modified Distribution (MODI), Metode Potensial dan Metode Stepping Stone digunakan untuk mengoptimalkan penyelesaian awal yang telah diperoleh sebelumnya dengan menggunakan ketiga metode di atas, dalam tulisan ini penulis ingin memaparkan bagaimana menyelesaiakan masalah transportasi menggunakan Metode Vogel’s Approximation (VAM) sebagai penyelesaian awal dan Metode Potensial untuk penyelesaian optimalnya .

Berdasarkan uraian diatas, maka penulis memberi tulisan ini dengan judul , “PENYELESAIAN MASALAH TRANSSHIPMENT DENGAN METODE

VOGEL’S APPROXIMATION (VAM) DAN METODE POTENSIAL”.

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang tertera diatas pokok permasalahan pada penelitian ini adalah :

Bagaimana menyelesaikan masalah transhipment dengan menggunakan metode Vogel’s Approximation (VAM) dan metode Potensial.

1.3. Batasan Masalah

Dalam tulisan ini penulis membatasi permasalahan pada:

1. Metode transportasi yang digunakan adalah metode Metode Vogel’s Approximation (VAM) dan Metode Potensial.

2. Masalah transshipment dalam tulisan ini adalah masalah transshipment seimbang.

1.4. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah Tujuan dari penelitian ini adalah menyelesaikan masalah transshipment dengan mengunakan metode Vogel’s Approximation (VAM) dan metode Potensial.

1.5. Manfaat Penelitian

Penelitian ini memiliki manfaat sebagai berikut:

1. Menjadi tambahan referensi bagi peneliti yang ingin melakukan penelitian yang serupa

2. Menambah pengetahuan pembaca, khususnya mengenai penyelesaian masalah transportasi dengan menggunakan metode Vogel’s Approximation (VAM) dan metode Potensial

1.6. Tinjauan Pustaka

Menurut Tamin (2000), model transportasi adalah suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi suatu produk (barang-barang) dari sumber-sumber yang menyediakan produk (misalnya pabrik) ke tempat-tempat tujuan (misalnya gudang) secara optimal. Tujuan dari model ini adalah menentukan jumlah yang harus dikirim dari setiap sumber ke setiap tujuan sedemikian rupa dengan total biaya transportasi minimum.

Metode transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa, karena terdapat perbedaan biaya-biaya alokasi dari satu sumber ke tempat-tempat tujuan berbeda-beda, dan dari beberapa sumber ke tempat-tempat tujuan juga berbeda-beda (Subagyo et al. 1990).

Menurut (B. Susanta, 1993:200) masalah transportasi linier dapat dimodelkan sebagai berikut.

Fungsi tujuan dari masalah transportasi linier adalah sebagai berikut,

mn mn n j ij ij m i

x

c

x

c

x

c

f









_{11 11}









Dengan catatan,

:

ij

c

Biaya transportasi barang dari sumber i ke tujuan j ,

i



1

,

2

,

3

,...,

m

n

j



1

,

2

,

3

,...,

:

ij

x

Banyak barang yang diangkut dari sumber i ke tujuan j ,

i



1

,

2

,

3

,...,

m

n

j



1

,

2

,

3

,...,

Table 1.1 Gambaran umum masalah transportasi

Sumber Tujuan ai D1 D2 ... Dn 1 O 11 c c₁₂ ... c_1n i a 11 x x₁₂ ... x1n . . . ... ... ... ... . . . . . . . . . . . . . . . 1 O 1 m c c_m2 ... c_{m n} m a 1 m x x_m2 ... m n x j b b₁ b₂ ... bn

Keterangan : i O : Sumber ke i,

i



1

,

2

,

3

,...,

m

j D : Tujuan ke j ,

j



1

,

2

,

3

,...,

n

i a : Persediaan ke i,

i



1

,

2

,

3

,...,

m

j b : Permintaan ke j,

j



1

,

2

,

3

,...,

n

:

ij

c

Biaya transportasi barang dari sumber i ke tujuan j ,

i



1

,

2

,

3

,...,

m

n

j



1

,

2

,

3

,...,

:

ij

x

Banyak barang yang diangkut dari sumber i ke tujuan j ,

i



1

,

2

,

3

,...,

m

n

j



1

,

2

,

3

,...,

Masalah Transportasi Seimbang

Masalah transportasi seimbang adalah jumlah persediaan dari beberapa sumber sama dengan jumlah permintaan beberapa tempat tujuan, yaitu







n j j m i i

a

b

Masalah Transportasi Tidak Seimbang

Masalah transportasi tidak seimbang adalah jumlah persediaan dari beberapa sumber tidak sama dengan jumlah permintaan beberapa tempat tujuan. Dalam kasus masalah transportasi tak seimbang, dimana persediaan lebih besar dari permintaan atau sebaliknya yaitu sebagai berikut.





 n j j m i i a b





 n j j m i i a b

Noer (2010) mengemukakan bahwa metode transportasi dimaksudkan untuk mencari solusi terbaik dari persoalan transportasi (pengangkutan) barang atau produk dari gudang/pabrik ke pasar tujuan dengan biaya termurah. Bila telah dapat diidentifikasi biaya angkut dari pabrik ke pasar, serta kapasitas pabrik dan

permintaan pasar pun telah diketahui maka persoalan bagaimana cara pengalokasian terbaiknya dapat dikerjakan.

Metode transportasi adalah metode yang paling efisien dibandingkan dengan metode simpleks. Penggunaan metode transportasi ini dipelopori oleh FL. Hitchcock (1941), TC. Koopmans (1949) dan GB. Dantzig (1951). Beberapa permasalahan yang dapat diselesaikan dengan metode transportasi adalah mengalokasikan barang/jasa dari suatu tempat (sumber/supply) ke tempat lainnya (demand/destination) secara optimal dengan mempertimbangkan biaya minimal, pengalokasian periklanan yang efektif, pembelanjaan modal dan alokasi dana untuk investasi, analisis pemilihan lokasi usaha yang tepat, keseimbangan lini perakitan, dan penjadwalan produksi (Zulfikarijah, 2004).

Metode Vogel,s Approximation (VAM)

Metode Vogel’s Approximation (VAM) adalah metode dengan menggunakan selisih terbesar diantara dua sel dalam baris atau kolom biaya. Pada baris atau kolom yang terpilih, isikan barang semaksimum mungkin pada sel dengan biaya terkecil. Perhitungan penyelesaian awal dengan metode VAM lebih rumit dibanding dengan metode Biaya Terkecil ataupun metode Northwest Corner. Akan tetapi biasanya lebih mendekati penyelesaian optimalnya (Jong Jek Siang:2011).

Metode Vogel’s Approximation (VAM) didasarkan pada konsep biaya penalti. Sebuah biaya penalti adalah selisih antara biaya sel terkecil dan terkecil berikutnya dalam baris atau kolom. VAM mengalokasikan sebanyak mungkin ke sel biaya minimum dalam baris atau kolom dengan biaya penalti terbesar (Korukoglu and Balli, in press).

Metode Potensial

Dalam memecahkan masalah transportasi, metode potensial dapat juga dipergunakan untuk mencari solusi optimum. Metode potensial (metode U-V) melakukan evaluasi dari suatu lokasi transportasi secara matriks. Solusi dengan

menggunakan metode potensial adalah suatu variasi dari metode stepping stone yang didasarkan pada rumusan dual. Perbedaan utama dari metode potensial dengan metode stepping stone ialah cara mengevaluasi setiap sel dalam matriks. Dalam stepping stone, lingkaran evaluasi harus dicari untuk semua sel, yaitu sebanyak sel, yang tidak terletak dalam basis (Sudradjat, 2008).

Adapun langkah-langkah metode potensial adalah sebagai berikut : 1. Isi tabel awal dengan metode penyelesaian awal

2. Menentukan nilai setiap baris (𝑢_𝑖) dan nilai setiap kolom (𝑣_𝑗) dengan menggunakan hubungan 𝐶_𝑖𝑗 = 𝑢_𝑖+ 𝑣_𝑗, untuk setiap variabel basis dan baris pertama diberi nilai 0 (𝑢𝑖 = 0).

3. Menghitung matriks perubahan biaya 𝐷𝑖𝑗 untuk setiap variabel non basis

dengan menggunakan rumus 𝐷𝑖𝑗 = 𝐶𝑖𝑗 − 𝑍𝑖𝑗, dimana 𝐶𝑖𝑗 merupakan

matriks biaya awal dan 𝑍_𝑖𝑗 merupakan matriks perantara yang diperoleh dari langkah ke-2.

4. Apabila hasil perhitungan 𝐷_𝑖𝑗 terdapat nilai negatif, maka solusi belum optimal. Selanjutnya pilih 𝑋_𝑖𝑗 dengan niali 𝐷_𝑖𝑗 negatif terbesar sebagai entering variabel.

5. Ulangi langkah-langkah tersebut di atas, mulai langkah ke-2 sampai diperoleh biaya terendah. Bila masih terdapat 𝐷𝑖𝑗 yang bernilai negatif maka

alokasi masih dapat di ubah untuk mengurangi biaya pengangkutan. Bila sudah tidak ada 𝐷𝑖𝑗 yang bernilai negatif maka solusi sudah optimal.

1.7. Metodologi Penelitian

Penelitian ini disusun dengan langkah-langkah berikut: 1. Mencari referensi

Pada tahap ini, penulis mengumpulkan referensi dari buku dan jurnal mengenai metode dan permasalahan yang akan dibahas yang diperoleh dari buku dan jurnal

yang berasal dari perpustakaan maupun internet serta melakukan bimbingan dengan dosen pembimbing.

2. Mengidentifikasi teori

3. Menjelaskan contoh penggunaan metode

Pada tahap ini, penulis mencoba menyelesaikan soal yang berkaitan dengan permasalahan yang dikaji