silabus teknik smk kelas xii

(1)

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 13. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

Kompetensi

Dasar Materi Ajar

Kegiatan Pembelajaran

Nilai Budaya dan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan

/Ekonomi Kreatif Indikator

Penilaian Alokas

i Waktu

(TM)

Sumber / Bahan/

Contoh Instrumen 13.1. Mendesripsik

an kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi

 Aturan

pengisian tempat (filling slots)

 Notasi

faktorial

 Permutas

i

- permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda - permutasi

yang memuat unsur yang sama - permutasi

siklis - permutasi

berulang

 Kombina

si (kombinasi k unsur dari n) - kombinasi n

unsur dari n unsur yang berbeda. - kombinasi k

unsur dari n

 Menjela

skan kaidah dasar membilang/kai dah perkalian (aturan pengisian tempat)

 Menghit

ung notasi faktorial suatu bilangan asli (n!)

 Menjela

skan dan menghitung permutasi dan kombinasi suatu himpunan sesuai dengan prosedur

Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin

Tahu

Mandiri Kreatif

Berani mengambil risiko

Berorientasi pada tindakan Kepemimpinan Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

Kerjasama Pantang menyerah Komitmen Realistis Rasa Ingin tahu Komunikatif Motivasi kuat untuk

sukses

 Menyu

sun aturan perkalian.

 Mengg

unakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

 Mengg

unakan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal.

 Mende

finisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

 Mende

finisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

Tugas individu , kuis.

Pilihan ganda.

Uraian objektif.

1. Nilai dari



2 !



2. Sally akan membeli

3 kambing dan 4 sapi dari seorang pedagang yang memiliki 6 kambing dan 7 sapi. Dengan berapa cara Sally dapat memilih kambing dan sapi ?

8 Sumber:

Buku Matematik a Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 2-14. Buku referensi lain.

(2)

unsur dengan beberapa unsur yang sama.

13.2. Menghitung peluang suatu kejadian

 Percobaa

n, ruang sampel, dan kejadian.

 Peluang

suatu kejadian.

 Frekuens

i harapan.

 Kejadian

majemuk. - kejadian

saling lepas. - kejadian

saling bebas.

 Melakuk

an percobaan untuk mengetahui ruang sampel dan kejadian.

 Menghit

ung peluang suatu kejadian.

 Menjela

skan konsep frekuensi harapan.

 Menjela

skan konsep kejadian majemuk.

Tahu

sukses

 Menent

ukan ruang sampel suatu percobaan.

 Menent

ukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

 Mengg

unakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.

 Merum

uskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya .

 Menent

ukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.

 Menent

ukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.

Tugas individu , kuis, ulangan harian.

Pilihan ganda. Uraian objektif.

1. Diketahui kejadian A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas. Jika diketahui

 

1 ₂

P B



dan





3 ₄

P A



B



, peluang kejadian A adalah ....

a.

1

4

d. 1

b.

2

4

e.

5

4

c.

3

4

2. Sebuah uang logam dan sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang munculnya gambar pada uang logam dan munculnya bilangan prima pada dadu?

8 Sumber:

Buku Matematik a hal. 14-25. Buku referensi lain.

(3)

Jakarta,………

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________ __________________

(4)

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 14. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah

Kompetensi

Bangsa

Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif

Indikator

Penilaian _Alokas

i Waktu

(TM)

Sumber / Bahan /

Alat Teknik _InstrumeBentuk

n

Contoh Instrumen

14.1. Mengiden tifikasi pengertia n statistik, statistika, populasi dan sampel

 Penger

tian dasar statistika. - datum,

data, dan statistika. - populasi

dan sampel.

 Mem

bedakan konsep datum, data, dan jenis-jenis statistik.

 Mem

bedakan konsep populasi dan sampel.

Tahu

sukses

 Mendefi

nisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta menggunakann ya dalam kehidupan sehari-hari.

Tugas individu , kuis.

Uraian singkat.

Penelitian yang akan dilakukan adalah tentang kesulitan belajar matematika siswa-siswi SMK Negeri di Jakarta. Penelitian dilakukan di SMKN 26 Jakarta, dan datanya adalah dari hasil belajar. Tentukan populasi dan sampelnya.

4 Sumber:

Buku Matematik a Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 34-35. Buku

referensi lain.

Alat: - Laptop - LCD - OHP

14.2. Menyajik an data dalam bentuk tabel dan diagram

 Penyaj

ian data dalam bentuk: - tabel atau

daftar. - diagram

 Meny

ajikan data kedalam beberapa bentuk diagram,

Teliti Kreatif Patang menyerah

 Membac

a sajian data dalam bentuk tabel atau daftar.

 Membac

Pilihan

ganda. 1.Jika banyaknya data 100, menurut aturan Sturgess dapat dibuat distribusi frekuensi dengan banyak kelas adalah ....

12 Sumber:

(5)

atau grafik.

 Penyaj

ian data dalam bentuk diagram atau grafik.

batang daun. - diagram

kotak garis. - histogram

dan poligon frekuensi. - ogif.

histograf dan poligon, serta ogif.

 Menj

elaskan hasil data yang disajikan dengan benar.

Rasa ingin Tahu

sukses

a sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram kotak garis, histogram, poligon frekuensi, dan ogif.

Uraian singkat.

a. 8 d. 11 b. 9 e. 12 c. 10

2.

Tabel penghasilan lima orang karyawan adalah seperti di bawah ini. Nama

Dari data tersebut gambarlah:

a. diagram batang, b. diagram garis, c. diagram

lingkaran.

referensi lain.

14.3. Menentuk an ukuran pemusata n data

 Ukura

n pemusatan data. - rataan

hitung (mean). - median. - modus.

 Meng

hitung rataan hitung (mean), median, dan menentukan modus suatu bilangan/data .

Tahu

sukses

 Menentu

kan ukuran pemusatan data, meliputi rataan hitung (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data

berkelompok, rataan sementara data berkelompok, rata-rata gabungan), modus, dan

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1.

Modus dari data berikut adalah ....

Ukuran f

47 – 49

Berat rata-rata 15 orang siswa sama dengan 58 kg. Jika digabung dengan 10 orang siswa lain yang berat rata-ratanya 53 kg, maka tentukan berat rata-rata ke-25 siswa tersebut.

14 Sumber:

Buku Matematik a hal. 47-55. Buku

referensi lain.

14.4. Menentuk an ukuran penyebara

 Ukura

n penyebaran data.

 Meng

hitung

macam-Teliti Kreatif

 Menentu

kan ukuran letak kumpulan

Tugas individu , kuis,

Pilihan ganda.

1.

Nilai rata-rata ulangan statistik kelas XII

8 Sumber:

(6)

n data - kuartil. - desil dan

persentil. - jangkauan

dan simpangan kuartil. - simpangan

rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku. - angka baku

atau nilai standar (Z -Score). - koefisien

variasi (KV). - kemiringan

atau kelengkung an kurva (skewness). - Ukuran

keruncinga n atau kurtosis.

macam ukuran penyebaran data.

Patang menyerah Rasa ingin

Tahu

sukses

data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.

 Memberi

kan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

 Menentu

kan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

 Menentu

kan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.

 Menentu

kan angka baku, koefisien variasi, usuran kemiringan, dan usuran keruncingan.

 Memberi

kan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

ulangan harian.

Uraian singkat.

Otomotif adalah 75. Jika simpangan bakunya 5,4, maka koefisien variasinya adalah ....

a. 7,2 d. 9

b. 7,5 e. 10

c. 8 2.

Tentukan koefisien kemiringan kurva distribusi frekuensi dari hasil penjualan suatu mesin produksi yang mempunyai nilai rata-rata Rp5.160.000,00, modus Rp4.350.000,00, dan standar deviasi Rp1.500.000,00.

a hal. 56-69. Buku

referensi lain.

Jakarta,………

Kepala Sekolah

__________________ _________________

(7)

(8)

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 15. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah

Kompetensi

Bangsa

Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif

Indikator

Penilaian _Alokas

i Waktu (Tatap Muka)

Sumber / Bahan /

Alat Teknik Bentuk

Instrume n

Contoh Instrumen

15.1. Menerapka n konsep lingkaran

 Pengertia

n irisan kerucut.

 Lingkara

n.

- persamaan lingkaran. - garis

singgung lingkaran. - garis

singgung persekutuan.

 Menjel

askan pengertian irisan kerucut.

 Menjel

askan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0), dan P(a, b).

 Menuli

skan bentuk umum persamaan lingkaran.

 Menuli

skan persamaan garis singgung lingkaran.

 Menghi

tung garis singgung persekutuan dalam.

Tahu

Berani mengambil risiko Berorientasi pada

tindakan Kepemimpinan Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

sukses

 Men

entukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di O(0,0), lingkaran yang berpusat di P (a,b), dan bentuk umum persamaan lingkaran).

 Men

entukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat O (0,0), yang melalui suatu titik

Pilihan ganda.

Uraian objektif.

1. Persamaan

lingkaran yang melalui titik-titik (8, -7), (1, -6) dan (5, 2) adalah .... a. x2₊_y2_–

10x + 6y + 9 = 0 b. x2₊_y2₊

10x - 9y -6 = 0 c. x2₊_y2_–

6x - 10y + 9 = 0 d. x2₊_y2₊

6x + 10y + 9 = 0 e. x2₊_y2₊

9x + 10y + 6 = 0 2.

Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dari lingkaran x2₊_y2_{+ 2}_x_– 8y – 32 = 0 dan lingkaran

6 Sumber:

Buku Matematik a Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 78-91. Buku

referensi lain.

(9)

pada lingkaran dengan pusat P(a, b) dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu).

 Men

entukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam).

x2₊_y2_{– 10}_x_– 24y + 168 = 0, jika jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 10.

15.2. Menerapka n konsep parabola

 Parabola

- persamaan parabola yang berpuncak di O(0,0). - persamaan

parabola yang berpuncak di P(a,b). - garis

singgung parabola.

 Menent

ukan persamaan parabola yang berpuncak di O(0,0), dan P(a,b).

 Menent

ukan persamaan garis singgung melalui satu titik pada parabola, dan bergradien m.

Tahu

sukses

 Men

entukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di O(0,0) dan parabola yang berpuncak di P(a,b).

 Men

entukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang bergradien m).

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1.

Sebuah parabola mempunyai direktris y = 2 dan titik puncaknya berimpit dengan titik fokus parabola (y - 1)2_{= 4(}_x_- 3). Persamaan parabola yang dimaksud adalah ....

a. (x - 4)2₌ -12 (y - 1) b. (x - 4)2_{= 12}

(y - 1) c. (x + 4)2_{= 8}

(y + 1) d. (x + 4)2_{= -8}

(y + 1) e. (x + 4)2_{= -4}

(y+1) 2.

Diberikan persamaan parabola y = 4 (x - 3)2_{- 2.} Tentukan titik puncak, fokus,

6 Sumber:

referensi lain.

(10)

persamaan direktris, dan sumbu simetri. 15.3. Menerapka

n konsep elips

 Elips.

- persamaan elips yang berpusat di O(0,0). - persamaan

elips yang berpusat di P(m,n). - persamaan

garis singgung elips.

 Menent

ukan dan menuliskan persamaan elips yang berpusat di O(0,0), titik P(m,n), serta bentuk umum persamaan elips.

 Menent

ukan dan menuliskan persamaan garis singgung melalui titik (x1,y1) pada elips, dan persamaan garis singgung dengan gradien P.

Tahu

sukses

 Men

entukan persamaan elips (elips yang berpusat di O(0,0), elips yang berpusat di titik P(m,n), dan bentuk umum persamaan elips).

 Men

entukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik (x1,y1) pada elips dan yang bergradien p).

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1.

Panjang sumbu mayor dari elips dengan persamaan:

adalah .... a. 3 Tentukan

persamaan garis singgung elips 25x2_{+ 16}_y2₌ 400 yang sejajar garis 3x + y + 1= 0.

6 Sumber:

referensi lain.

15.4. Menerapka n konsep hiperbola

 Hiperbol

a.

- persamaan hiperbola dengan pusat O(0,0). - persamaan

hiperbola dengan pusat P(m,n). - persamaan

garis singgung hiperbola.

 Menent

ukan dan menuliskan persamaan hiperbola dengan pusat O(0,0), dan P(m,n).

 Menent

ukan persamaan garis singgung melalui titik T(x1,y1) pada hiperbola.

Tahu

Kerjasama Pantang menyerah Komitmen Realistis Rasa Ingin tahu

 Men

entukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O(0,0) dan hiperbola dengan pusat P(m,n).

 Men

entukan persamaan garis singgung hiperbola

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1.

Persamaan garis asimtot hiperbola 9x2_{– 4}_y2_{– 18}_x – 24y – 26 = 0 adalah ....

a. 9 (y + 3) =

6 Sumber:

referensi lain.

(11)

Komunikatif Motivasi kuat untuk

sukses

(yang melalui titik (x1,y1) pada hiperbola dan yang bergradien p).

Sumbu-sumbu simetris pada hiperbola adalah sumbu X dan sumbu Y, puncak di titik (-3, 0) dan (3, 0), serta melalui titik T (5,2). Tentukan persamaan garis singgung hiperbola tersebut jika gradiennya

adalah

5

6

_.

Jakarta,………

Kepala Sekolah

__________________________ ____________________________

NIP. NIP.

(12)

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

Semester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI: 16. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah

Kompetensi

Nilai Budaya dan

Karakter Bangsa Kewirausahaan

/Ekonomi Kreatif Indikator

Penilaian Teknik Bentuk

Instrumen Contoh Instrumen 16.1. Menjelask

an secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga

 Pendek

atan limit.

 Pengert

ian limit fungsi.

 Limit

fungsi aljabar. - limit fungsi

 Menjelas

kan konsep limit.

 Menghit

ung limit suatu fungsi aljabar.

Tahu

sukses

 Meng

hitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

Tugas individu, kuis.

Uraian

singkat. Hitunglah tiap limit fungsi berikut. a.

4 Sumber:

Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 136-141. Buku referensi

lain.

16.2. Menggun akan sifat limit fungsi untuk menghitu ng bentuk tak tentu

 Teorem

a limit. - teorema

limit utama. - teorema

limit tak hingga.

 Limit

 Menghit

ung nilai limit suatu fungsi (teorema limit utama dan teorema limit tak hingga).

 Menghit

Tahu

Berorientasi pada tindakan Kepemimpinan

 Meng

gunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Tugas individu, kuis, ulangan harian.

Pilihan ganda. _1.

2

4 Sumber:

Buku Matematika hal. 141-147. Buku referensi

lain.

(13)

fungsi aljabar dan trigonome tri

fungsi trigonometri. - jika

variabelnya mendekati sudut tertentu. - jika

variabelnya mendekati nol.

ung limit suatu fungsi

trigonometri jika variabelnya mendekati sudut tertentu, dan jika variabelnya mendekati nol.

Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

sukses

 Meng

hitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

Uraian singkat.

c.

4

3

2. Hitu

nglah bentuk-bentuk berikut.

a. 0 2

16.3. Menggun akan konsep dan aturan turunan dalam perhitung an turunan fungsi

 Pengert

ian turunan fungsi.

 Rumus

turunan fungsi. - turunan

fungsi aljabar. - turunan

fungsi khusus. - aturan

rantai.

 Turuna

n hasil operasi fungsi.

 Turuna

n fungsi trigonometri.

 Menjelas

kan turunan fungsi.

 Menghit

ung turunan dari suatu fungsi aljabar.

 Menghit

ung turunan hasil operasi fungsi.

 Menghit

ung turunan dari suatu fungsi trigonometri.

Tahu

sukses

 Meng

hitung turunan fungsi dengan menggunaka n definisi turunan.

 Mene

ntukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

 Mene

ntukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

 Mene

ntukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Seseorang

mengendarai sepeda pada lintasan garis lurus dengan persamaan gerak S = f(t) = 15t + 4 dengan S dalam kilometer dan t dalam jam. Hitung kecepatan sesaat pada waktu t = 2 jam dan t = 4. jam.

2. Diketahui

1

4 Sumber:

lain.

16.4. Menggun akan turunan untuk menentuk an karakterist

 Gradie

n garis singgung.

 Persam

aan garis singgung.

 Fungsi

 Menghit

ung gradien garis singgung pada kurva.

 Menentu

kan persamaan garis singgung

Berorientasi pada

 Mene

ntukan gradien garis singgung pada suatu kurva.

 Mene

Tugas

individu. Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Ten

tukan persamaan garis singgung pada kurva

2 ₂ ₁

y x  x _{di titik}



1, 4



_.

2. Ten

tukan nilai-nilai stasioner

6 Sumber:

(14)

ik suatu fungsi dan memecah kan masalah

naik, fungsi turu, dan nilai stationer.

 Nilai

stasioner.

suatu kurva.

 Menjelas

kan fungsi naik, fungsi turun, dan nilai stationer.

 Menghit

ung interval naik dan interval turun suatu fungsi.

 Menghit

ung nilai stationer.

Tahu tindakan

Kepemimpinan Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

sukses

ntukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

 Mene

ntukan selang interval dimana fungsi naik atau turun.

 Mene

ntukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi.

fungsi di bawah ini serta tentukan jenis masing-masing nilai stasioner itu.

a.

3 2

1 ( )

3

3 f x



x



x



x

b.

4 2

1

1 ( )

4

2 f x



x



x

c.f(x) = x (x - 1)2

16.5. Menyeles aikan model matematik a dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsiran nya

 Penera

pan turunan fungsi (diferensial).

 Menerap

kan turunan fungsi (diferensial) dalam perhitungan contoh kasus.

Tahu

sukses

 Mene

ntukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsiranny a.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Rea

ksi obat tidur setelah disuntukkan dalam tubuh dapat dinyatakan dengan persamaan

2

( ) 6

f t

 

t t

_{, dimana}t adalah waktu dalam jam. Reaksi maksimum yang dicapai terjadi pada waktu .... a. 5 jam d. 9 jam b. 6 jam e. 10 jam c. 8 jam

2.

Ten

tukan nilai maksimum dan minimum dari fumgsi f (x) = 2x2_–_x4_{pada interval} tertutup

1

1 |

2

2 I





_

x

  

x



_





.

6 Sumber:

lain.

Jakarta,………

(15)

__________________________ ____________________________

(16)

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

Semester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI: 17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Kompetensi

Bangsa _{/Ekonomi Kreatif}Kewirausahaan Indikator

Penilaian

Alokasi Waktu (TM)

Sumber /Bahan /Alat Teknik Bentuk

Instrumen Contoh Instrumen 17.1. Memaha

mi konsep integral tak tentu dan integral tentu

 Menyeles

aikan suatu bentuk persamaan integral.

 Menghitu

ng nilai integral dari suatu persamaan.

 Menghitu

ng nilai dari integral trigonometri.

Tahu

sukses

 Menentu

kan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.

 Menjelas

kan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.

 Menentu

kan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Selesa

ikan setiap integral berikut. a.

sec cos

x

2. Tentu

kan nilai a, b, c, d pada fungsi

6 Sumber:

Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 178-191. Buku referensi lain.

17.2. Menghitu ng integral tak tentu dan integral

 Me

nyelesaika n integral dengan metode substitusi.

 Mensubstitusi persamaan integral untuk mendapatkan nilai integral pada integral tak

Berorientasi pada

 Menentu

kan integral dengan cara substitusi aljabar.

 Menentu

Pilihan ganda. _1.

1

10 Sumber:

(17)

tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonome integral tentu, serta pada integral fungsi trigonometri.  Menyelesaikan

persamaan integral dengan menggunakan integral parsial.

Tahu tindakan

Kepemimpinan Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

sukses

kan integral dengan cara substitusi trigonometri.

 Menentu

kan integral dengan rumus integral parsial.

b.

17.3. Menggun akan integral untuk

nentukan luas daerah - luas

daerah dibawa h kurva. - luas

bidang di bawah sumbu X. - luas

daerah antara dua kurva.

 Vol

ume benda putar. - Volume

benda

 Menghitu

ng luas daerah yang dibatasi oleh kurva.

 Menghitu

ng luas bidang yang berada di bawah sumbu X, dan diantara dua kurva.

 Menghitu

ng volume benda putar yang mengelilingi sumbu X dan sumbu Y, serta volume benda putar antara dua kurva.

Tahu

sukses

 Menentu

kan luas daerah yang dibatasi oleh kurva, luas bidang yang berada di bawah sumbu X, serta luas daerah antara dua bidang.

 Menentu

kan volume benda putar pada suatu sumbu.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

2. Tentukan

volume benda putar apabila daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva berikut diputar mengelilingi sumbu Y.

y = 2x2_{+ 5,}_x_{= 0,}_x_{= 2, dan}_{y =}_0.

4 Sumber:

Buku Matematika hal. 200-210. Buku referensi lain.

(18)

putar mengeli lingi sumbu Y. - Volume

benda putar antara dua kurva.

Jakarta,………

Kepala Sekolah

__________________ __________________