Mekanika Klasik

kinematika partikel

kinematika partikel

GLB – GLBB

GLB – GLBB

Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan Pembahasan tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan Pembahasan tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan Gerak Lurus Beraturan (GLB), termasuk gerak ertikal ke atas dan gerak !atuh (GLBB) dan Gerak Lurus Beraturan (GLB), termasuk gerak ertikal ke atas dan gerak !atuh  bebas, materi "isika kelas #$ (%) S&'. &encaku engg

 bebas, materi "isika kelas #$ (%) S&'. &encaku enggunaan rumus-rumus GLBBGLB danunaan rumus-rumus GLBBGLB dan membaca gra"

membaca gra"ik *-ik *-t.t.

Soal No. 1 Soal No. 1

Batu bermassa +$$ gram dilemar lurus ke atas dengan keceatan aal $ ms. Batu bermassa +$$ gram dilemar lurus ke atas dengan keceatan aal $ ms.

ika erceatan graitasi ditemat tersebut adalah #$ ms

ika erceatan graitasi ditemat tersebut adalah #$ ms++_{, dan gesekan udara diabaikan,, dan gesekan udara diabaikan,}

tentukan / tentukan /

a) 0inggi maksimum yang bisa dicaai batu a) 0inggi maksimum yang bisa dicaai batu  b) 1a

 b) 1aktu yang dierlukan batu untuk mencaai ketinggian maksimumktu yang dierlukan batu untuk mencaai ketinggian maksimum c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian !atuh ke tanah

c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian !atuh ke tanah Pembahasan

Pembahasan

a) Saat batu berada di titik tertinggi, keceatan batu adalah nol dan erceatan yang digunakan a) Saat batu berada di titik tertinggi, keceatan batu adalah nol dan erceatan yang digunakan adalah erceatan

adalah erceatan graitasi. graitasi. 2engan rumus 2engan rumus GLBB/GLBB/

 b) 1a

 b) 1aktu yang dierlukan batu untuk mencaai titik tertinggi/ktu yang dierlukan batu untuk mencaai titik tertinggi/

c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama aktu yang dierlukan untuk mencaai titik c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama aktu yang dierlukan untuk mencaai titik tertinggi. tertinggi. t 3 (+)() 3 #$ sekon t 3 (+)() 3 #$ sekon Soal No. 2 Soal No. 2

Sebuah mobil bergerak dengan kela!uan aal 4+ km!am kemudian direm hingga berhenti ada Sebuah mobil bergerak dengan kela!uan aal 4+ km!am kemudian direm hingga berhenti ada  !arak 5 meter dari temat mulainya engereman. 0entukan nilai erlambatan yang diberikan ada  !arak 5 meter dari temat mulainya engereman. 0entukan nilai erlambatan yang diberikan ada

mobil tersebut6 mobil tersebut6 Pembahasan Pembahasan

7bah dulu satuan km!am

Soal No. 3 Soal No. 3

Perhatikan gra"ik berikut ini. Perhatikan gra"ik berikut ini.

2ari gra"ik diatas tentukanlah/ 2ari gra"ik diatas tentukanlah/

a. !arak temuh gerak benda dari t 3  s hingga t 3 #$ s a. !arak temuh gerak benda dari t 3  s hingga t 3 #$ s  b. erindahan benda dari

 b. erindahan benda dari t 3  s hingga t 3 #$ st 3  s hingga t 3 #$ s Pembahasan

Pembahasan

ika diberikan graik * (keceatan) terhada t (aktu) maka untuk mencari !arak temuh atau ika diberikan graik * (keceatan) terhada t (aktu) maka untuk mencari !arak temuh atau  erindahan cuku dari luas kura

 erindahan cuku dari luas kura gra"ik *-gra"ik *-t. 2engan catatan untuk !arak, semua luas bernilait. 2engan catatan untuk !arak, semua luas bernilai  ositi", sedang untuk menghitung erindahan, luas diatas

 ositi", sedang untuk menghitung erindahan, luas diatas sumbu t bernilai ositi", di baahsumbu t bernilai ositi", di baah  bernilai negati".

 bernilai negati".

Soal No. 4 Soal No. 4

Seekor semut bergerak

Seekor semut bergerak dari titik ' dari titik ' menu!u titik B ada seerti terlihat menu!u titik B ada seerti terlihat ada gambar berikut.ada gambar berikut.

ika r 3 + m, dan lama er!alanan semut adalah #$ sekon tentukan/ ika r 3 + m, dan lama er!alanan semut adalah #$ sekon tentukan/ a) 8eceatan rata-rata gerak semut

a) 8eceatan rata-rata gerak semut  b) 8ela!uan rata-rata gerak semut  b) 8ela!uan rata-rata gerak semut

Pembahasan Pembahasan 0e

0erlebih dahulu tentukan nilai erindrlebih dahulu tentukan nilai erindahan dan !arak sahan dan !arak si semut /i semut / arak yang ditemuh s

arak yang ditemuh semut adalah dari ' memut adalah dari ' melalui ermukaan lengkung elalui ermukaan lengkung hingga titik B, tidak lainhingga titik B, tidak lain adalah seeremat keliling lingkaran.

adalah seeremat keliling lingkaran. arak 3

arak 3 ##_

99 (+:r) 3 (+:r) 3##99 (+: ; +) 3 : meter  (+: ; +) 3 : meter 

Perindahan semut dilihat dari osisi aal dan akhirnya , sehingga erindahan adalah dari ' Perindahan semut dilihat dari osisi aal dan akhirnya , sehingga erindahan adalah dari ' tarik garis lurus ke B. Cari dengan hytagoras.

tarik garis lurus ke B. Cari dengan hytagoras. Perindahan 3 < ( +

Perindahan 3 < ( +++ _{= + = +}++ _{) 3 +<+ meter. ) 3 +<+ meter.}

a) 8eceatan rata-rata 3 erindahan / selang aktu a) 8eceatan rata-rata 3 erindahan / selang aktu 8eceatan rata-rata 3 +<+ meter / #$ sekon 3 $,+<+ ms 8eceatan rata-rata 3 +<+ meter / #$ sekon 3 $,+<+ ms

Soal No. 3 Soal No. 3

Perhatikan gra"ik berikut ini. Perhatikan gra"ik berikut ini.

2ari gra"ik diatas tentukanlah/ 2ari gra"ik diatas tentukanlah/

a. !arak temuh gerak benda dari t 3  s hingga t 3 #$ s a. !arak temuh gerak benda dari t 3  s hingga t 3 #$ s  b. erindahan benda dari

 b. erindahan benda dari t 3  s hingga t 3 #$ st 3  s hingga t 3 #$ s Pembahasan

Pembahasan

ika diberikan graik * (keceatan) terhada t (aktu) maka untuk mencari !arak temuh atau ika diberikan graik * (keceatan) terhada t (aktu) maka untuk mencari !arak temuh atau  erindahan cuku dari luas kura

 erindahan cuku dari luas kura gra"ik *-gra"ik *-t. 2engan catatan untuk !arak, semua luas bernilait. 2engan catatan untuk !arak, semua luas bernilai  ositi", sedang untuk menghitung erindahan, luas diatas

 ositi", sedang untuk menghitung erindahan, luas diatas sumbu t bernilai ositi", di baahsumbu t bernilai ositi", di baah  bernilai negati".

 bernilai negati".

Soal No. 4 Soal No. 4

Seekor semut bergerak

Seekor semut bergerak dari titik ' dari titik ' menu!u titik B ada seerti terlihat menu!u titik B ada seerti terlihat ada gambar berikut.ada gambar berikut.

ika r 3 + m, dan lama er!alanan semut adalah #$ sekon tentukan/ ika r 3 + m, dan lama er!alanan semut adalah #$ sekon tentukan/ a) 8eceatan rata-rata gerak semut

a) 8eceatan rata-rata gerak semut  b) 8ela!uan rata-rata gerak semut  b) 8ela!uan rata-rata gerak semut

Pembahasan Pembahasan 0e

0erlebih dahulu tentukan nilai erindrlebih dahulu tentukan nilai erindahan dan !arak sahan dan !arak si semut /i semut / arak yang ditemuh s

arak yang ditemuh semut adalah dari ' memut adalah dari ' melalui ermukaan lengkung elalui ermukaan lengkung hingga titik B, tidak lainhingga titik B, tidak lain adalah seeremat keliling lingkaran.

adalah seeremat keliling lingkaran. arak 3

arak 3 ##_

99 (+:r) 3 (+:r) 3##99 (+: ; +) 3 : meter  (+: ; +) 3 : meter 

Perindahan semut dilihat dari osisi aal dan akhirnya , sehingga erindahan adalah dari ' Perindahan semut dilihat dari osisi aal dan akhirnya , sehingga erindahan adalah dari ' tarik garis lurus ke B. Cari dengan hytagoras.

tarik garis lurus ke B. Cari dengan hytagoras. Perindahan 3 < ( +

Perindahan 3 < ( +++ _{= + = +}++ _{) 3 +<+ meter. ) 3 +<+ meter.}

a) 8eceatan rata-rata 3 erindahan / selang aktu a) 8eceatan rata-rata 3 erindahan / selang aktu 8eceatan rata-rata 3 +<+ meter / #$ sekon 3 $,+<+ ms 8eceatan rata-rata 3 +<+ meter / #$ sekon 3 $,+<+ ms

 b) 8ela!uan rata-rata 3 !arak temuh / selang aktu  b) 8ela!uan rata-rata 3 !arak temuh / selang aktu 8ela!uan rata- rata 3 : meter / #$ sekon 3 $,# : ms 8ela!uan rata- rata 3 : meter / #$ sekon 3 $,# : ms Soal No. 5

Soal No. 5

Pesaat Burung 2ara 'irlines berangkat dari kota P menu!u arah timur selama >$ menit dengan Pesaat Burung 2ara 'irlines berangkat dari kota P menu!u arah timur selama >$ menit dengan keceatan konstan +$$ km!am. 2ari kota ? berlan!ut ke kota @ yang terletak >

keceatan konstan +$$ km!am. 2ari kota ? berlan!ut ke kota @ yang terletak >oo _{terhada arah terhada arah}

timur ditemuh selama # !am dengan keceatan konstan #$$ km!am. timur ditemuh selama # !am dengan keceatan konstan #$$ km!am.

0entukan/ 0entukan/

a) 8eceatan rata-rata gerak esaat a) 8eceatan rata-rata gerak esaat  b) 8ela!uan rata-rata gerak esaat  b) 8ela!uan rata-rata gerak esaat

Pembahasan Pembahasan Salah satu cara / Salah satu cara /

0erlebih dahulu cari an!ang P?, ?@, ?@A, @@A, P@A dan P@  0erlebih dahulu cari an!ang P?, ?@, ?@A, @@A, P@A dan P@ 

P? 3 *

P? 3 *P?P? ; t ; tP?P? 3 (+$$ km!am) ; ($,) !am 3 #$$ km 3 (+$$ km!am) ; ($,) !am 3 #$$ km

?@ 3 *

?@ 3 *?@ ?@  ; t ; t?@ ?@  3 (#$$ km!am) ; (# !am) 3 #$$ km 3 (#$$ km!am) ; (# !am) 3 #$$ km

?@A 3 ?@ cos > ?@A 3 ?@ cos >oo _{3 (#$$ km) ; ($,) 3 $ km 3 (#$$ km) ; ($,) 3 $ km} @@A 3 ?@ sin > @@A 3 ?@ sin >oo _{3 (#$$ km) ; ($,5) 3 5$ km 3 (#$$ km) ; ($,5) 3 5$ km} P@A 3 P? = ?@A 3 #$$ = $ 3 #$ km P@A 3 P? = ?@A 3 #$$ = $ 3 #$ km P@ 3 <

P@ 3 < (P@A )(P@A )++ _{= (@@A) = (@@A)}++ _D D

P@ 3 < (#$ )

P@ 3 < (#$ ) ++ _{= (5$) = (5$)}++ _{D 3 <(>+$$$) 3 5$< km D 3 <(>+$$$) 3 5$< km}

arak temuh esaat 3 P? = ?@ 3 #$$ = #$$ 3 +$$ km arak temuh esaat 3 P? = ?@ 3 #$$ = #$$ 3 +$$ km Perindahan esaat 3 P@ 3 5$< km

Perindahan esaat 3 P@ 3 5$< km Selang aktu 3 # !am = $, !am 3 #, !am Selang aktu 3 # !am = $, !am 3 #, !am

a) 8eceatan rata-rata 3 erindahan / selang aktu 3 5$< km / #, !am 3 >,> < km!am a) 8eceatan rata-rata 3 erindahan / selang aktu 3 5$< km / #, !am 3 >,> < km!am  b) 8ela!uan rata-rata 3 !arak / selang aktu 3 +$$ km / #, !am 3 #>>,>

 b) 8ela!uan rata-rata 3 !arak / selang aktu 3 +$$ km / #, !am 3 #>>,> km!amkm!am Soal No. 6

Soal No. 6

2iberikan gra"ik keceatan terhada aktu seerti gambar berikut/ 2iberikan gra"ik keceatan terhada aktu seerti gambar berikut/

0entukan besar erceatan dan !enis gerak dari/ 0entukan besar erceatan dan !enis gerak dari/ a) ' E B a) ' E B  b) B E C  b) B E C c) C E 2 c) C E 2 Pembahasan Pembahasan

&encari erceatan (a) !ika diberikan gra"ik *-t / &encari erceatan (a) !ika diberikan gra"ik *-t / a 3 tan 

a 3 tan 

dengan  adalah sudut kemiringan garis gra"ik terhada horiontal dan tan suatu sudut adalah sisi dengan  adalah sudut kemiringan garis gra"ik terhada horiontal dan tan suatu sudut adalah sisi dean sudut dibagi sisi saming sudut. Hngat / tan-de-sa

dean sudut dibagi sisi saming sudut. Hngat / tan-de-sa a) ' E B

a) ' E B

a 3 (+ I $) / (>I $) 3 a 3 (+ I $) / (>I $) 3 ++_

>> ms ms++

(benda bergerak lurus berubah beraturan  GLBB dierceat) (benda bergerak lurus berubah beraturan  GLBB dierceat)  b) B E C

 b) B E C

a 3 $ (garis lurus, benda bergerak lurus beraturan  GLB) a 3 $ (garis lurus, benda bergerak lurus beraturan  GLB) c) C E 2

c) C E 2

a 3 ( I +) / (J I 4) 3 a 3 ( I +) / (J I 4) 3 >>_

++ ms ms++

(benda bergerak lurus berubah beraturan  GLBB dierceat) (benda bergerak lurus berubah beraturan  GLBB dierceat) Soal No. 7

Soal No. 7

2ari gambar berikut / 2ari gambar berikut /

0entukan/ 0entukan/

a) arak temuh

a) arak temuh dari ' dari ' E BE B  b) arak temuh dari B E C  b) arak temuh dari B E C c) arak temuh dari C E 2 c) arak temuh dari C E 2 d) arak temuh d

d) arak temuh dari ' ari ' E 2E 2 Pembahasan

Pembahasan a) arak temuh

a) arak temuh dari ' dari ' E BE B Cara Pertama Cara Pertama 2ata / 2ata / * *oo 3 $ ms 3 $ ms a 3 (+ I $) / (>I $) 3 a 3 (+ I $) / (>I $) 3 ++_ >> ms ms++ t 3 > sekon t 3 > sekon S 3 * S 3 *oo t = t =##++ at at++ S 3 $ = S 3 $ = ##_ ++ ( (++>> )(>) )(>)++ 3 > meter  3 > meter  Cara 8edua Cara 8edua

2engan mencari luas yang terbentuk antara titik ', B dang angka > (Luas Segitiga 3 setengah 2engan mencari luas yang terbentuk antara titik ', B dang angka > (Luas Segitiga 3 setengah alas ; tinggi) akan didaatkan hasil yang sama yaitu > meter 

alas ; tinggi) akan didaatkan hasil yang sama yaitu > meter   b) arak temuh dari B E C

 b) arak temuh dari B E C

Cara ertama dengan @umus GLB Cara ertama dengan @umus GLB

S 3 *t S 3 *t

S 3 (+)(9) 3 5 meter  S 3 (+)(9) 3 5 meter 

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 4 dan angka > (luas Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 4 dan angka > (luas  ersegi an!ang)

 ersegi an!ang)

c) arak temuh dari C E 2 c) arak temuh dari C E 2 Cara Pertama Cara Pertama 2ata / 2ata / * *oo 3 + ms 3 + ms a 3 a 3 >>_ ++ ms ms++ t 3 J I 4 3 + sekon t 3 J I 4 3 + sekon S 3 * S 3 *oo t = t =##++ at at++ S 3 (+)(+) = S 3 (+)(+) = ##_ ++ ( (>>++ )(+) )(+)++ 3 9 = > 3 4 meter  3 9 = > 3 4 meter 

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-2, angka J dan angka 4 (luas Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-2, angka J dan angka 4 (luas traesium)

traesium)

S 3 #+ (!umlah sisi se!a!ar) ; tinggi S 3 #+ (!umlah sisi se!a!ar) ; tinggi S 3 #+ (+=)(J-4) 3 4 meter.

S 3 #+ (+=)(J-4) 3 4 meter. d) arak temuh d

d) arak temuh dari ' ari ' E 2E 2

arak temuh '-2 adalah !umlah dari !arak '-B, B-C dan C-2 arak temuh '-2 adalah !umlah dari !arak '-B, B-C dan C-2 Soal No. 8

Soal No. 8

&obil ' dan B dalam kondisi diam terisah se!auh #+$$ m. &obil ' dan B dalam kondisi diam terisah se!auh #+$$ m.

8edua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan keceatan konstan 8edua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan keceatan konstan masing-masing *

masing *'' 3 9$ ms dan * 3 9$ ms dan *BB 3 $ ms. 3 $ ms.

0entukan/ 0entukan/

a) arak mobil ' dari temat berangkat saat beraasan

a) arak mobil ' dari temat berangkat saat beraasan dengan mobil Bdengan mobil B  b) 1a

 b) 1aktu yang dierlukan kedua mobil saling beraasktu yang dierlukan kedua mobil saling beraasanan

c) arak mobil B dari temat berangkat saat beraasan dengan mobil ' c) arak mobil B dari temat berangkat saat beraasan dengan mobil ' Pembahasan

Pembahasan

1aktu temuh mobil ' sama dengan aktu temuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. 1aktu temuh mobil ' sama dengan aktu temuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. arak dari ' saat bertemu misalkan %, sehingga !arak dari B (#+$$ I %)

arak dari ' saat bertemu misalkan %, sehingga !arak dari B (#+$$ I %) tt'' 3 t 3 tBB SS ' '*'*' 3 3SSBB*B*B ( ; ) ( ; )_ 9$ 9$ 3 3( #+$$ I ; )( #+$$ I ; )$$ ; 3 9( #+$$ I ; ) ; 3 9( #+$$ I ; ) ; 3 95$$ I 9; ; 3 95$$ I 9; #$; 3 95$$ #$; 3 95$$ ; 3 95$ meter  ; 3 95$ meter   b) 1a

 b) 1aktu yang dierlukan kedua mobil saling beraasktu yang dierlukan kedua mobil saling beraasanan ; 3 * ; 3 *'' t t 95$ 3 9$t 95$ 3 9$t t 3 #+ sekon t 3 #+ sekon

c) arak mobil B dari temat berangkat saat beraasan dengan mobil ' c) arak mobil B dari temat berangkat saat beraasan dengan mobil ' SSBB 3* 3*BB t 3 ($) (#+) 3 4+$ m t 3 ($) (#+) 3 4+$ m

Soal No. 

2iberikan gra"ik keceatan terhada aktu dari gerak dua buah mobil, ' dan B.

0entukan ada !arak beraakah mobil ' dan B bertemu lagi di !alan !ika keduanya berangkat dari temat yang sama6

Pembahasan 'nalisa gra"ik/

enis gerak ' K GLB dengan keceatan konstan 5$ ms

enis gerak B K GLBB dengan erceatan a 3 tan  3 5$ / +$ 3 9 ms+

8edua mobil bertemu berarti !arak temuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat aktu t S' 3 SB *' t 3*oB t =#+ at+ 5$t 3 ($)t = #_ + (9)t+ +t+ _{I 5$t 3 $} t+ _{I 9$t 3 $} t(t I 9$) 3 $

t 3 $ sekon atau t 3 9$ sekon

8edua mobil bertemu lagi saat t 3 9$ sekon ada !arak / S' 3 *' t 3 (5$)(9$) 3 >+$$ meter 

Soal No. 1! "Gerak #ertikal ke Ba$ah % &at'h Bebas(

Sebuah benda !atuh dari ketinggian #$$ m. ika erceatan graitasi bumi #$ ms+ _tentukan/

a) keceatan benda saat t 3 + sekon  b) !arak temuh benda selama + sekon

c) ketinggian benda saat t 3 + sekon d) keceatan benda saat tiba di tanah

e) aktu yang dierlukan benda hingga tiba di tanah Pembahasan

a) keceatan benda saat t 3 + sekon 2ata / t 3 + s a 3 g 3 #$ ms+ *o 3 $ ms *t 3 M..6 *t 3 *o = at *t 3 $ = (#$)(+) 3 +$ ms

c) !arak temuh benda selama + sekon S 3 *ot = #+at+

S 3 ($)(t) = #_

+ (#$)(+)+

S 3 +$ meter 

c) ketinggian benda saat t 3 + sekon

 benda.

S 3 #$$ I +$ 3 5$ meter 

d) keceatan benda saat tiba di tanah *t+ 3 *o+ = +aS

*t+ 3 ($) = + aS

*t 3 <(+aS) 3 <(+)(#$)(#$$)D 3 +$< ms

e) aktu yang dierlukan benda hingga tiba di tanah *t 3 *$ = at

+$< 3 ($) = (#$) t t 3 +< sekon Soal No. 11

Besar keceatan suatu artikel yang mengalami erlambatan konstan ternyata berubah dari >$ ms men!adi # ms setelah menemuh !arak se!auh 4 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah menemuh !arakM. '. # m B. +$ m C. + m 2. >$ m N. $ m (Soal SP&B +$$>) Pembahasan 2ata ertama/ *o 3 >$ ms *t 3 # ms S 3 4 m

2ari ini kita cari erlambatan artikel sebagai berikut/ *t+ _{3 *o}+ _{I +aS}

#+ _{3 >$}+ _{I +a(4)}

++ 3 J$$ I #$ a #$ a 3 J$$ I ++

a 3 4 #$ 3 9,  ms+

 Besar  erlambatannya adalah 9, ms+ (8enaa tidak negati"O 8arena dari aal erhitungan tanda negati"nya sudah dimasukkan ke dalam rumus, !ika ingin hasil a nya negati", gunakan  ersamaan *t+ _{3 *o}+ _{= +aS)}

2ata berikutnya/ *o 3 # ms

*t 3 $ ms (hingga berhenti) arak yang masih ditemuh/ *t+ _{3 *o}+ _{I +aS} $+ _{3 #}+ _{I +(9,)S} $ 3 ++ I JS JS 3 ++ S 3 ++J 3 + m Soal No. 12

Sebuah benda di!atuhkan dari u!ung sebuah menara tana keceatan aal. Setelah + detik benda samai di tanah (g 3 #$ m s+_{). 0inggi menara tersebut M}

'. 9$ m B. + m C. +$ m 2. # m N. #$ m (NB0''S #JJ#) Pembahasan 2ata/  Qo 3 $ ms (!atuh bebas) t 3 + s g 3 #$ m s+ S 3 M..6 S 3 Qo t = #+ gt+ S 3 ($)(+) = #+ (#$)(+)+ S 3 (9) 3 +$ meter  Soal No. 13

Sebuah benda di!atuhkan dari ketinggian h di atas tanah. Setelah samai di tanah keceatannya #$ m s E#_{, maka aktu yang dierlukan untuk mencaai ketinggian} #_

+ h dari tanah (g 3 #$ m. sI+ ) adalahM.. '. #+ <+ sekon B. # sekon C. <+ sekon 2.  sekon N. <+ sekon (Soal Nbtanas +$$+) Pembahasan 2ata/

7ntuk !arak temuh se!auh S# 3 h

 Qo 3 $ ms E#

 Qt 3 #$ m s E#

 Qt 3 Qo = at

#$ 3 $ = #$t t 3 # sekon -R t#

7ntuk !arak temuh se!auh S+ 3#+ h

t+3MM

Soal No. 14

Sebuah batu di!atuhkan dari uncak menara yang tingginya 9$ m di atas tanah. ika g 3 #$ m s E+_,

maka keceatan batu saat menyentuh tanah adalah.M '. +$<+ m s E# B. +$ m s E# C. #$<+ m s E# 2. #$ m s E# N. 9<+ m s E# (Nbtanas Fisika #JJ) Pembahasan

atuh bebas, keceatan aal nol, erceatan a 3 g 3 #$ m s E+

Soal No. 15

&obil massa 5$$ kg bergerak lurus dengan keceatan aal > km.!am E# _{setelah menemuh !arak}

#$ m keceatan men!adi 4+ km. !am E#_{. 1aktu temuh mobil adalahM}

'.  sekon B. #$ sekon C. #4 sekon 2. + sekon N. > sekon (7!ian asional +$$J) Pembahasan 2ata soal/ m 3 5$$ kg  Qo 3 > km!am 3 #$ ms  Qt 3 4+ km!am 3 +$ ms S 3 #$ m t 3 MMM.

0entukan dulu erceatan gerak mobil (a) sebagai berikut/  Qt+ 3 Qo+ = +aS +$+ _{3 #$}+ _{= +a(#$)} 9$$ 3 #$$ = >$$ a 9$$ I #$$ 3 >$$ a >$$ 3 >$$ a a 3 >$$_ >$$ 3 # ms+

@umus keceatan saat t/  Qt 3 Qo = at

+$ 3 #$ = (#)t

t 3 +$ I #$ 3 #$ sekon )atatan/

&assa mobil (m) tidak dierlukan dalam erhitunga

Pada pembahasan sebelumnya kita telah mempelajari gaya. Gaya yang dikenakan atau diberikan pada suatu benda dapat mengakibatkan perubahan bentuk dan atau gerak benda tersebut. Kali ini kita akan mempelajari gerak benda dan gaya yang memengaruhi gerak benda tersebut.

Permasalahan gerak dan penyebabnya telah menarik perhatian para ahli flsaat alam selama berabad-abad. Permasalahan ini mulai menemukan titik terang pada masa Galileo dan Newton.

Pada abad ke-1! Galileo menyadari bahwa suatu benda menjadi lebih lambat atau lebih "epat jika sejumlah gaya bekerja pada benda tersebut. #ika gaya yang bekerja pada benda dihilangkan maka benda akan terus bergerak pada garis lurus.

Galileo menyatakan bahwa suatu benda akan mengalami perubahan kelajuan hanya saat benda dikenai suatu gaya. $ia juga berpendapat bahwa suatu benda akan bertambah "epat atau melambat selama gaya yang bekerja pada benda tidak saling meniadakan.

%erdasarkan gagasan Galileo tersebut! seorang ilmuwan &nggris! yaitu Sir Isaac Newton menjelaskan tentang gaya dan gerak.

Gagasan-gagasan Newton dituangkan melalui ketiga hukumnya dalam buku berjudul Philosophiae Naturalis Principia Mathemathica atau yang lebih dikenal sebagai Principia.

Ketiga hukum tentang gerak dan gaya yang dikemukakan oleh Newton dikenal sebagai hukum Newton. Hukum & dan && Newton mengikuti gagasan yang

dikemukakan oleh Galileo.

'edangkan hukum &&& Newton membi"arakan mengenai gaya aksi dan reaksi. (pa dan bagaimana penerapan ketiga hukum Newton tersebut akan kita pelajari berikut ini.

Hukum I Newton

%ola menggelinding karena diberi gaya dorong. Namun! bola tetap menggelinding meskipun tangan tidak lagi menyentuh bola.

$engan demikian! bola tetap menggelinding meskipun tidak ada gaya yang bekerja pada bola. Hal ini merupakan contoh dari hukum I Newton dalam kehidupan sehari-hari.

 #ika kita berada di dalam sebuah bus yang sedang berhenti kemudian digas mendadak maka badan kita akan terdorong ke belakang.

Hal ini terjadi karena badan kita akan mempertahankan keadaan awalnya! yaitu diam. %us yang digas mendadak akan bergerak ke depan sehingga badan kita terdorong ke belakang )berlawanan dengan arah gerak bus*.

%erdasarkan peristiwa di atas! dapat disimpulkan bahwa ketika gaya luar

dihilangkan! setiap benda akan berusaha mempertahankan keadaan awalnya! yaitu diam atau bergerak lurus beraturan.

Rumus dan Bunyi Hukum 1 Newton

 #ika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol maka benda yang mula-mula diam akan tetap diam dan benda yang mula-mula bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan.

'e"ara matematis! hukum & Newton dapat dituliskan sebagai berikut.

Keterangan+

,+ resultan gaya )N*

'iat benda yang mempertahankan keadaan awalnya disebut kelembaman atau inersia. 'ehingga hukum & Newton disebut juga hukum kelembaman.

Kelembaman yang dimiliki suatu benda diam membuatnya sulit digerakkan.

(kan tetapi jika benda tersebut bergerak maka kelembamannya akan menyebabkan benda terus bergerak lurus. ntuk melawan kelembaman benda diperlukan suatu gaya tertentu.

Gaya yang diperlukan untuk melawan kelembaman sebanding dengan massa

benda! karena semakin besar massa benda tersebut! kelembamannya juga semakin besar.

Hukum II Newton

Kita telah mempelajari tentang resultan gaya pada pembahasan sebelumnya. asih ingatkah kamu apa yang dimaksud dengan resultan gaya/

'ebagai "ontoh0  orang anak sedang mendorong lemari. 2esultan gaya yang

bekerja pada lemari merupakan penjumlahan dari gaya yang diberikan oleh masing-masing orang.

2esultan gaya yang dialami lemari lebih besar daripada gaya yang diberikan oleh masing-masing orang! sehingga lemari lebih mudah digeser.

 #ika lemari tersebut hanya didorong oleh salah satu orang dengan gaya yang lebih ke"il daripada resultan gaya kedua orang tersebut maka lemari akan lebih sulit digeser. $engan demikian! semakin besar gaya yang bekerja pada benda! benda akan bergerak semakin "epat.

 #ika kamu mendorong sebuah meja dengan gaya yang besarnya sama dengan besar gaya yang digunakan untuk menggeser lemari maka meja tersebut akan bergeser lebih "epat. #adi! dapat kita simpulkan bahwa semakin ke"il massa suatu benda! benda akan lebih "epat bergerak.

Rumus dan Bunyi Hukum 2 Newton

Peristiwa-peristiwa di atas sesuai dengan hukum && Newton yang berbunyi+

Per"epatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada benda berbanding lurus dengan besar gayanya dan berbanding terbalik dengan massa benda.

Keterangan+

a + per"epatan benda )m3s* m + massa benda )kg*

Contoh Penerapan Hukum 2 Newton dalam kehidupan sehari-hari 

Contoh penerapan hukum II Newton dalam kehidupan sehari-hari adalah pada gerakan di dalam lit. Ketika kita berada di dalam lit yang sedang bergerak! gaya berat kita akan berubah sesuai pergerakan lit.

'aat lit bergerak ke atas! kita akan merasakan gaya berat yang lebih besar

dibandingkan saat lit dalam keadaan diam. Hal yang sebaliknya terjadi ketika lit yang kita tumpangi bergerak ke bawah.

'aat lit bergerak ke bawah! kita akan merasakan gaya berat yang lebih ke"il

daripada saat lit dalam keadaan diam. 4ara penghitungan matematis dari hukum && Newton dapat kamu simak pada "ontoh soal berikut ini.

Contoh Soal Hukum 2 Newton

'ebuah benda bermassa 15 kg bergerak dengan per"epatan  m3s. %erapakah besar gaya yang diberikan pada benda/

Penyelesaian+ Diketahui + m 6 15 kg a 6  m3s Ditanyakan+ , 6 . . ./  Jawab+ , 6 m . a , 6 15 .  , 6 5 N

 #adi! gaya yang bekerja pada benda adalah 5 N.

Hukum && Newton juga dapat diterapkan pada gerak lurus! terutama gerak lurus berubah beraturan )G7%%*. $alam G7%% berlaku persamaan berikut.

ntuk lebih memahami penerapan hukum && Newton pada G7%%! simaklah "ontoh soal berikut8

Contoh soal Hukum 2 Newton pada !BB

'ebuah mobil bermassa .555 kg bergerak dengan kelajuan 19 m3s. #ika mobil tersebut direm dengan gaya :.555 N! berapakah jarak yang ditempuh mobil mulai direm sampai berhenti/

Penyelesaian+ Diketahui + m 6 .555 kg ; 5 6 19 m3s ; t 6 5 m3s )karena berhenti* , 6 -:.555 N Ditanyakan+ s 6 . . ./  Jawab+ Langkah 1

enentukan perlambatan mobil! karena mobil mengalami pengereman maka per"epatan bernilai negati.

, 6 m . a  -:.555 6 .555 . a

a 6 -< m3s Langkah 

enentukan jarak yang ditempuh selama perlambatan.  ; 6 ;5 =  . a . s

5 6 19 = . )-<* . s 5 6 >9 ? :s

:s 6 >9 s 6 @ m

 #adi! jarak yang ditempuh mobil dari mulai direm hingga berhenti adalah @ m. Hukum III Newton

engapa ketika jari tangan kita menekan meja semakin kuat akan terasa sakit/ 'ebenarnya ketika kita menekan meja berarti kita memberikan gaya pada meja.  Aangan kita akan merasa sakit sebab meja akan memberikan gaya yang besarnya

sama dengan gaya tekan tangan kita! tetapi arahnya berlawanan.

 #adi! jika kita perhatikan! gaya bukanlah sesuatu dalam benda tersebut tetapi merupakan interaksi antara dua benda.

Rumus dan Bunyi Hukum " Newton

Peristiwa di atas merupakan "ontoh dari hukum &&& Newton! yang dikenal sebagai hukum aksi-reaksi! yang bunyinya+

 #ika benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka benda kedua akan memberikan gaya yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan.

Hukum &&& Newton berlaku pada dua gaya yang merupakan pasangan aksi-reaksi. $ua gaya dikatakan pasangan aksi-reaksi jika+

1. bekerja pada dua benda yang berbeda! . saling berinteraksi!

@. besarnya sama dan berlawanan arah.

ntuk lebih memahami hukum &&& Newton tentang gaya aksi-reaksi perhatikan gambar di bawah ini8

Gambar+ %ola digantung dengan tali pada dinding

Pada gambar di atas gaya-gaya yang bekerja adalah sebagai berikut. ,1 6 gaya yang diberikan tali pada dinding

, 6 gaya yang diberikan dinding pada tali ,@ 6 gaya yang diberikan bola pada tali ,< 6 gaya yang diberikan tali pada bola w 6 gaya berat bola

,1 dan , serta ,@ dan ,< adalah pasangan gaya aksi-reaksi. Kedua pasang gaya tersebut bekerja pada dua benda yang berbeda dan saling berinteraksi. %esar gaya ,1 dan , adalah sama tetapi arahnya berlawanan. $emikian pula dengan gaya ,@ dan ,<.

'edangkan gaya , dan ,@ bukan pasangan gaya aksi-reaksi karena kedua gaya tersebut bekerja pada satu benda yang sama! yaitu tali.

,@ dan w bukan merupakan pasangan aksi-reaksi meskipun kedua gaya tersebut besarnya sama! berlawanan arah! dan bekerja pada dua benda yang berbeda! karena kedua gaya tersebut tidak saling berinteraksi.

 #adi! dari kelima gaya tersebut yang merupakan pasangan aksi-reaksi adalah+ 1. ,1 dan ,

. ,@ dan ,<

Contoh Penerapan Hukum " Newton dalam kehidupan sehari-hari 

Contoh penerapan hukum III Newton dalam kehidupan sehari-hari dapat kita jumpai pada peristiwa merapatnya perahu ke dermaga. Ketika tali perahu telah terikat ke dermaga namun perahu belum merapat ke dermaga maka nelayan akan menarik tali perahu.

Nelayan tersebut memberikan gaya tarik yang arahnya menjauhi dermaga! hal ini menyebabkan perahu mendekat ke dermaga. Perahu dapat mendekat ke dermaga karena adanya gaya reaksi yang arahnya berlawanan dengan gaya tarik yang diberikan oleh nelayan.

contoh soal hukum Newton dan pem!ahasannya Pembahasan soal hukum Newton

Nomor 1

'ebuah benda diam ditarik oleh @ gaya seperti gambar.

%erdasar gambar diatas! diketahui+ 1* per"epatan benda nol

* benda bergerak lurus beraturan @* benda dalam keadaan diam

<* benda akan bergerak jika berat benda lebih ke"il dari gaya tariknya Pernyataan yang benar adalah....

a. )1* dan )* saja b. )1* dan )@* saja ". )1* dan )<* d. )1*! )* dan )@* saja e. )1*! )*! )@* dan )<* Pem!ahasan"

Hitung terlebih dahulu resultan gaya.

,1 = , = )? ,@* 6 ,1 = , ? ,@ 6 1 N = < ? @9 N 6 5 N Ingat!

Resultan gaya menunjukkan jumlah semua gaya. Gaya positif jika arahnya ke kanan dan negatif jika arahnya ke kiri.

, 6 5 )berlaku hukum & Newton* berarti+ 1. Per"epatan benda nol

. %enda tidak bergerak karena awalnya diam.  #awaban+ a

Nomor 

'ebuah mobil truk yang massanya 15.555 kg bergerak dengan ke"epatan 5 m3s. obil direm dan dalam waktu 5 sekon mobil tersebut berhenti. Gaya rem yang bekerja pada mobil tersebut hingga berhenti adalah...

a. 15.555 N b. 5.555 N ". @5.555 N d. <5.555 N e. >5.555 N Pem!ahasan" $iketahui+ m 6 15.555 kg ;5 6 5 m3s t 6 5 s ; 6 5 )berhenti* $itanya+ 6 ...  #awab+

 Aerlebih dahulu hitung per"epatan )a* dengan menggunakan persamaan glbb )rumus 1*

; 6 ;5 = a . t

enghitung menggunakan hukum && Newton. , 6 15.555 kg . ? 1 m3s 6 ? 15.555 N

Tanda negatif menunjukkan arah gaya rem berlaanan dengan arah gerak mobil  #awaban+ a

Nomor #

Perhatikan gambar dibawah ini8

 #ika massa balok < kg dan antara balok dengan lantai tidak ada gesekan! maka balok tersebut dalam keadaan..

a. $iam )tidak bergerak*.

b. %ergerak lurus berubah beraturan ke kanan. ". %ergerak lurus berubah beraturan ke kiri. d. %ergerak lurus beraturan ke kanan.

e. %ergerak lurus beraturan ke kiri. Pem!ahasan

, 6 5 N - @ N 6 - 1 N

%enda bergerak lurus berubah beraturan ke kiri  #awaban+ "

Nomor $

'ebuah benda bermassa 1 kg mula-mula bergerak mendatar dengan ke"epatan 15 m3s. Kemudian diberi gaya konstan  N selama 15 s searah dengan arah gerak benda. %esar ke"epatan benda setelah 15 s adalah...

a. 1> m3s b. 5 m3s ". > m3s d. @5 m3s

e. @> m3s

Pem!ahasan

 %awa!an" d

Nomor &

'ebuah benda massanya 5 kg bergerak dengan ke"epatan : m3s. Bleh karena gaya yang bekerja berlawanan arah dengan gerak benda! ke"epatan benda menjadi < m3s setelah menempuh jarak 1 m. Gaya yang bekerja pada benda tersebut

adalah... a.  N b. < N ". : N d. 5 N e. <5 N Pem!ahasan

Per"epatan benda )a*+ ; _{6 ;5} _{=  . a . s}

)< m3s* _{6 ): m3s*} _{=  . a . 1 m}

< m . a 6 19 m_3s _{? 9< m}_3s_{6 ? <: m}_3s

a 6 ?  m3s

Gaya pada benda )C,*+

C, 6 m .a 6 5 kg .?  m3s 6 ? <5 N Nomor '

'ebuah mobil dalam keadaan diam di atas jalan yang li"in. Gaya tetap sebesar >.555 N diberikan pada mobil tersebut selama < detik sehingga mobil menempuh  jarak 55 m. assa mobil tersebut adalah...

a. 55 kg b. >55 kg ". 1555 kg d. >555 kg e. >555 kg Pem!ahasan

Per"epatan mobil )a*+ s 6 ;5 . t = D . a . t 55 m 6 5 . < s = D . a . )< s* : s _{. a 6 55 m} a 6 > m3s assa mobil )m*+ m 6 ,3a 6 >.555 3 > 6 1555 kg  %awa!an" c

Nomor (

'ebuah benda massanya  kg terletak diatas tanah. %enda tersebut ditarik ke atas dengan gaya @5 N selama  sekon lalu dilepaskan. #ika per"epatan gra;itasi 15 m3s maka tinggi maksimum yang di"apai benda adalah...

a. 15 m b. 1 m ". 1> m d. 1: m e. 5 m Pem!ahasan  %awa!an" a

(AE2& &P7' $(N BENA

H)*)NG+N I,P)LS .NG+N ,/,.N0),

Keterangan+ & 6 impuls )N.s*. , 6 gaya )N*. Ft 6 selang waktu )s*. m 6 massa benda )kg*. ; 6 ke"epatan kedua )m3s*. ;1 6 ke"epatan pertama )m3s*.

H)K), K.K.K+L+N ,/,.N0),

K/.ISI.N 2.S0I0)SI

Keterangan+ m 6 massa benda )kg*.

;1 6 ke"epatan benda 1 sebelum tumbukan. ; 6 ke"epatan benda  sebelum tumbukan. ;1 6 ke"epatan benda 1 setelah tumbukan. ; 6 ke"epatan benda  setelah tumbukan. 4atatan8

e 6 1 jika tumbukan lenting sempurna.

e 6 5 jika tumbukan tak lenting sama sekali. 5  e  1 jika tumbukan lenting sebagian.

4ontoh soal dan pembahasan impuls dan momentum

Pem!ahasan soal hu!ungan impuls dengan

momentum

Nomor 1

Pada permainan bola kasti! bola bermassa 5!> kg mula-mula bergerak dengan ke"epatan  m.s-1_{. Kemudian bola tersebut dipukul dengan gaya , berlawanan}

dengan gerak bola! sehingga ke"epatan bola berubah menjadi 9 m.s-1_{. %ila bola}

bersentuhan dengan pemukul selama 5!51 sekon! maka perubahan momentumnya adalah.... (.: kg.m.s-1 %.9 kg.m.s-1 4.> kg.m.s-1 $.< kg.m.s-1 E. kg.m.s-1 Pembahasan+ $iketahui+

m 6 5!> kg ;1 6  m3s ; 6 ? 9 m3s )berlawanan arah* Ft 6 5!51 s $itanya+ & 6 ...  #awab+ & 6 m; ? m;1 6 5!> . )? 9* ? 5!> .  & 6 ? @ ? 1 6 ? < N.s  #awaban+ $ Nomor 

'ebuah peluru karet berbentuk bola bermassa 95 gram ditembakkan horiIontal menuju tembak seperti gambar.

 #ika bola dipantulkan dengan laju sama! maka bola menerima impuls sebesar.... (.1 N.s %.9 N.s 4.> N.s $.@ N.s E. N.s Pembahasan+ $iketahui+ m 6 95 gram 6 5!59 kg ;1 6 >5 m3s ; 6 ? >5 m3s $itanya+ & 6 ...  #awab+ & 6 m; ? m;1 6 5!59 . )? >5* ? 5!59 . >5 & 6 ? @ ? @ 6 ? 9 N.s  #awaban+ % Nomor @

%ola pingpong bermassa > gram jatuh bebas dari ketinggian tertentu )g 6 15 m3s_*.

'aat menumbuk lantai ke"epatan bola 9 m3s dan sesaat setelah menumbuk lantai bola terpantul ke atas dengan ke"epatan < m3s. %esar impuls yang bekerja pada bola adalah... (. 5!>5 N.s %. 5!> N.s 4. 5!15 N.s $. 5!5> N.s E. 5!51 N.s Pembahasan+ $iketahui+ m 6 > gram 6 5!55> kg g 6 15 m3s ;1 6 9 m3s ; 6 ? < m3s )arah ke atas*

$itanya+ & 6 ...  #awab+ & 6 m; ? m;1 6 5!55> . )? <* ? 5!55> . 9 & 6 ? 5!5 ? 5!5@ 6 ? 5!5> N.s  #awaban+ $ Nomor <

'ebuah benda bermassa  kg jatuh bebas dari ketinggian 15 meter diatas tanah. %enda tersebut kemudian terpantul dilantai sehingga men"apai ketinggian !> meter. #ika g 6 15 m3s_{! maka impuls yang bekerja pada benda adalah...}

Pem!ahasan soal hukum kekekalan

momentum

Nomor 1

$ua buah benda bermassa sama bergerak pada satu garis lurus saling mendekati seperti pada gambar.

 #ika ; adalah ke"epatan benda )* setelah tumbukan ke kanan dengan laju > m.s -1_!

maka besar ke"epatan ;1 )1* setelah tumbukan adalah ... (. m3s %.J m3s 4.1@ m3s $.1> m3s E.1 m3s Pembahasan+ $iketahui+ m1 6 m ;1 6 : m3s ; 6 ? 15 m3s )arah ke kiri* ; 6 > m3s $itanya+ ;1  #awab+ m1 ;1 = m ; 6 m1 ;1 = m ; m1 dan m di"oret karena sama. ;1 = ; 6 ;1 = ; : m3s = )? 15 m3s* 6 ;1 = > m3s ?  m3s 6 ;1 = > m3s ;1 6 ?  m3s ? > m3s 6 ?  m3s  #awaban+ ( Nomor 

'ebutir peluru 5 gram bergerak dengan ke"epatan 15 m3s arah mendatar

menumbuk balok bermassa 95 gram yang sedang diam di atas lantai. #ika peluru tertahan di dalam balok! maka ke"epatan balok sekarang adalah....

(.1!5 m3s %.1!> m3s 4.!5 m3s $.!> m3s E.@!5 m3s Pembahasan+ $iketahui+ m1 6 5 gram ;1 6 15 m3s m 6 95 gram ; 6 5 )balok diam* $itanya+ ; 6 ...  #awab+ m1 ;1 = m ; 6 m1 ;1 = m ; 5 . 15 = 95 . 5 6 5 . ;1 = 95 . ; 55 = 5 6 5 . ; = 95 . ; 6 :5 ;

Nomor @

%enda ( dan % masing-masing bermassa < kg dan > kg bergerak berlawanan arah seperti gambar.

Keduanya kemudian bertumbukan dan setelah tumbukan kedua benda berbalik arah dengan ke"epatan ( 6 < m3s dan ke"epatan % 6  m3s. Ke"epatan benda % sebelum tumbukan adalah...

(.9!5 m3s %.@!5 m3s 4.1!9 m3s $.1! m3s E.5!< m3s Pembahasan+ $iketahui+ m( 6 < kg m% 6 > kg ;( 6 9 m3s

;( 6 ? < m3s )berbalik arah ke kiri* ;% 6  m3s $itanya+ ;% 6 ...  #awab+ m( ;( = m% ;% 6 m( ;( = m% ;% < . 9 = > . ;% 6 < . )? <* = > .  < = > . ;% 6 ? 19 = 15 > . ;% 6 ? 9 ? < 6 ? @5 ;% 6 ? 9 m3s  #awaban+ (

Pem!ahasan soal tum!ukan

Nomor1

$ua bola ( dan % mula-mula bergerak seperti pada gambar.

Kedua bola kemudian bertumbukan! tidak lenting sama sekali. Ke"epatan bola ( dan % setelah tumbukan adalah....

(.13 m3s %.1 m3s 4.1 13 m3s $. m3s E. 13 m3s Pembahasan+ $iketahui+ m(6 m% 6 1 kg

;( 6  m3s ;% 6 1 m3s

e 6 5 )tumbukan tidak lenting* $itanya+ ;( 6 ;% 6 ...

 #awab+

a. Aerlebih dahulu gunakan persamaan hukum kekekalan momentum. m( ;( = m% ;% 6 m( ;( = m% ;%

1 .  = 1. 1 6 1 . ;( = 1. ;% @ 6 ;( = ;% ...)1*

Nomor 

%ola ( bermassa 5!< kg bergerak dengan laju 9 m3s menumbuk bola % bermassa 5!9 kg yang sedang bergerak mendekati bola ( dengan laju : m3s. Kedua bola

bertumbukan tidak lenting sempurna. 7aju bola setelah tumbukan adalah... (. !< m3s searah gerak bola %

%. !> m3s searah gerak bola % 4. 1!< m3s searah gerak bola % $. !< searah gerak bola ( E. !> searah gerak bola ( Pembahasan+ $iketahui+ m( 6 5!< kg m% 6 5!9 kg ;( 6 9 m3s ;% 6 ? : m3s )mendekati bola (* e 6 5 )tumbukan tidak lenting* $itanya+ ;( 6 ;% 6 ...

 #awab+

a. Aerlebih dahulu gunakan persamaan hukum kekekalan momentum. m( ;( = m% ;% 6 m( ;( = m% ;%

5!< . 9 = 5!9.)? :* 6 5!< . ;( = 5!9 . ;% !< ? <!: 6 5!< . ;(1 = 5!9 . ;%

Nomor @

$ua benda ( )@kg* dan % )> kg* bergerak searah dengan ke"epatan masing-masing : m3s dan < m3s. (pabila benda ( menumbuk benda % se"ara lenting sempurna! maka ke"epatan masing-masing benda adalah...

(.@ m3s dan  m3s %.9 m3s dan 15 m3s 4.<!> m3s dan 15 m3s $.>!> m3s dan J!> m3s E.: m3s dan < m3s Pembahasan+ $iketahui+ m( 6 @ kg m% 6 > kg ;( 6 : m3s ;% 6 < m3s

e 6 1 )tumbukan lenting sempurna* $itanya+ ;( dan ;% 6 ...

 #awab+

a. Aerlebih dahulu gunakan persamaan hukum kekekalan momentum. m( ;( = m% ;% 6 m( ;( = m% ;%

@ . : = >. : 6 @ . ;( = > . ;%1 < = <5 6 @ . ;( = > . ;% 9< 6 @ . ;( = > . ;%...)1*

'oal latihan impuls dan momentum Nomor 1

'ebuah bola pada permainan sotball bermassa 5!1> kg dilempar horiIontal ke kanan dengan kelajuan 5 m3s. 'etelah dipukul bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 5 m3s. &mpuls yang diberikan kayu pemukul pada bola adalah... (.@ Ns %.? @ Ns 4.9 Ns $.? 9 Ns E.5 Ns Nomor 

'ebuah bola bermassa 5! kg dilepas dari ketinggian 5 m tanpa ke"epatan awal. %ola kemudian mengenai lantai dan terpantul kembali sampai ketinggian > m )g 6 15 m3s_{*. &mpuls yang bekerja pada bola adalah...}

(. Ns %.< Ns 4.9 Ns $.: Ns E.15 Ns Nomor #

%ola bermassa >5 gram jatuh bebas dari ketinggian > meter dari lantai sehingga bola memantul kembali dengan ketinggian 1!: m. %esar impuls yang bekerja pada benda adalah... (.5! Ns %.5!@ Ns 4.5!> Ns $.5!9 Ns E.5!: Ns Nomor $

'ebutir peluru bermassa <5 gram bergerak dengan ke"epatan 155 m3s arah mendatar menumbuk balok bermassa J95 gram yang diam di atas bidang datar.  #ika peluru tertahan didalam balok! maka ke"epatan keduanya menjadi...

(.<5 m3s %.@9 m3s 4.< m3s $.1 m3s E.< m3s Nomor &

'ebuah mobil bermassa :55 kg melaju dengan ke"epatan J5 km3jam menabrak gerobak bermassa 55 kg yang berhenti di tepi jalan. 'etelah tabrakan! gerobak menempel pada mobil dan bergerak dengan laju...

(.> m3s %.15 m3s 4.1> m3s $.5 m3s E.> m3s

*saha +ner,i

Contoh Soal dan Pembahasan tentang 7saha dan Nnergi

&encaku hubungan usaha, gaya dan erindahan, mencari usaha dari selisih energi kinetik, menentukan usaha dari selisih energi otensial, tanda ositi" negati" ada usaha, usaha total, dan membaca gra"ik F I S.

Soal No. 1

Sebuah balok ditarik gaya F 3 #+$  yang membentuk sudut >4o_{terhada arah horiontal seerti}

dierlihatkan ada gambar berikut ini.

ika balok bergeser se!auh #$ m, tentukan usaha yang dilakukan ada balok6

Pembahasan

Soal No. 2

Balok bermassa + kg berada di atas ermukaan yang licin dierceat dari kondisi diam hingga  bergerak dengan erceatan + ms+ _.

Pembahasan

0erlebih dahulu dicari keceatan balok saat  sekon, kemudian dicari selisih energi kinetik dari kondisi aak dan akhirnya/

Soal No. 3

Benda #$ kg hendak digeser melalui ermukaan bidang miring yang licin seerti gambar berikut6

0entukan usaha yang dierlukan untuk memindahkan benda tersebut6 Pembahasan

&encari usaha dengan selisih energi otensial /

Soal No. 4

Perhatikan gra"ik gaya (F) terhada erindahan (S) berikut ini6

0entukan besarnya usaha hingga detik ke #+6 Pembahasan

7saha 3 Luasan antara garis gra"ik F-S dengan sumbu S, untuk gra"ik di atas luasan berua traesium 1 3# _ +(#+ = J) ;  1 3# _ + (+#)() 1 3 > !oule

(0hanks tuk @ora htt/r-kubik-tu-rora.blogsot.com atas koreksinya) Soal No. 5

merah.

0entukan besar gaya engereman yang harus dilakukan agar mobil berhenti di lamu merah yang saat itu ber!arak #$$ meter dari mobil6 (4+ km!am 3 +$ ms)

Pembahasan

Soal No. 6

Sebuah tongkat yang an!angnya 9$ cm dan tegak di atas ermukaan tanah di!atuhi martil #$ kg dari ketinggian $ cm di atas u!ungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah #$>_{, maka banyaknya}

tumbukan martil yang erlu dilakukan terhada tongkat agar men!adi rata dengan ermukaan tanah adalah.... '. 9 kali B.  kali C.  kali 2. 5 kali N. #$ kali (Soal UMPTN 1998) Pembahasan

2ua rumus usaha yang terlibat disini adalah/ Pada martil /

1 3 m g  h

Pada tanah oleh gaya gesekan/ 1 3 F S

Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali ukulan martil/ F S 3 mgh

(#$> _{) S 3 #$ (#$)($,)}

S 3 $_

#$$$ 3 #$$ m 3  cm

adi sekali !atuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam  cm. 7ntuk tongkat sean!ang 9$ cm, maka !umlah !atuhnya martil/

n 3 9$ /  3 5 kali Soal No. 7

Sebuah balok berada ada sebuah bidang miring dengan koe"isien gesekan $,# seerti dierlihatkan gambar berikut.

Balok turun ke baah untuk tin!auan  meter. 0entukan/

a) gaya-gaya yang beker!a ada balok   b) usaha masing-masing gaya ada balok 

c) usaha total

Gunakan g 3 #$ ms _{, sin >}+ o_{3 $,5, cos >}o_{3 $,,- (huru" besar) untuk lambang usaha, dan$}

(kecil) untuk lambang gaya berat. Pembahasan

a) gaya-gaya yang beker!a ada balok 

gaya normal (), gaya berat () dengan komonennya yaitu  sin >T dan  cos >T, gaya gesek Fges

 b) usaha masing-masing gaya ada balok 

2engan bidang miring sebagai lintasan (acuan) erindahan/ *saha oleh ,a/a Normal 0an komponen ,a/a berat $ os 53 7saha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan)

*saha oleh komponen ,a/a berat $ sin 53 1 3  sin >T . S

1 3 mg sin >T . S

1 3 ()(#$)($,5)() 3 = +9$ !oule

(2iberi tanda ositi", arah mg sin >T searah dengan indahnya balok.) *saha oleh ,a/a ,esek 

Cari besar gaya gesek terlebih dahulu " ges 3 U 

" ges 3 U mg cos >T

" ges 3 ($,#) ()(#$)($,) 3 $,>  >, 

1 3 I "ges S 3 I >, () 3 I #5 !oule

(2iberi tanda negati", arah gaya gesek berlaanan dengan arah indahnya balok) ( 'saha total

1total 3 =+9$ !oule I #5 !oule 3 = +++ !oule

Soal No. 8

Sebuah balok bermassa + kg berada ada sebuah bidang miring kasar seerti dierlihatkan gambar berikut.

Balok didorong ke atas oleh gaya F 3 +  hingga bergeser ke atas untuk tin!auan se!auh  meter. Gaya gesek yang ter!adi antara balok dengan bidang miring sebesar > . 8emiringan  bidang >T terhada horiontal.

0entukan beserta tanda ositi" atau negati"nya/ a) usaha oleh gaya F

 b) usaha oleh gaya gesek  c) usaha oleh gaya berat d) usaha total

Pembahasan

a) usaha oleh gaya F

1 3 F . S 3 = + () 3 = #+ !oule  b) usaha oleh gaya gesek 

1 3 I " . S 3 I >() 3 I # !oule c) usaha oleh gaya berat

1 3 I mg sin >T . S 3 I (+)(#$)($,5)() 3 I 5$ !oule d) usaha total

1total 3 = #+ I # I 5$ 3 >$ !oule

Soal No.

Benda seberat #$  berada ada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan >$T. Bila  benda meluncur se!auh # m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah....

'. #$ sin >$T !oule B. #$ cos >$T !oule C. #$ sin $T !oule 2. #$ tan >$T !oule N. #$ tan $T !oule

(Dari soal Ebtanas 1990) Pembahasan

7saha oleh gaya berat 1 3 mg sin 

2ari soal telah diketahui baha (mg) 3 #$ eton dan  3 >$T, sehingga 1 3 #$ sin >$T !oule

Soal No.1!

Sebuah benda massanya + kg !atuh bebas dari uncak gedung bertingkat yang tingginya #$$ m. 'abila gesekan dengan udara diabaikan dan g 3 #$ m s E+_{maka usaha yg dilakukan oleh gaya}

 berat samai ada ketinggian +$ m dari tanah adalah... '. +$$ !oule

B. 9$$ !oule C. $$ !oule 2. #.$$ !oule N. +.9$$ !oule

(Dari soal Ebtanas 1992) Pembahasan

7saha, erubahan energi otensial graitasi/ 1 3 mg h

1 3 + ; #$ ; (#$$ I +$) 1 3 #$$ !oule

Soal No.11

Sebuah mobil dengan massa # ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian keceatannya  m s E#_{. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah...}

'. #.$$$ !oule B. +.$$ !oule C. .$$$ !oule 2. #+.$$ !oule N. +.$$$ !oule (Dari Ebtanas 1994) Pembahasan

7saha erubahan energi kinetik benda/ 1 3 #+ m (+ ₎

1 3 #+ ; #$$$ ; +

1 3 #+ $$ !oule Catatan:

ika diketahui dua buah keceatan atau , maka  nya dikuadratkan dulu baru dikurangkan,  bukan dikurangkan terus dikuadratkan6.

Soal No.12

Sebuah benda massa  kg berada di bagian atas bidang miring yang licin.

ika keceatan aal benda adalah + ms tentukan usaha yang ter!adi saat benda mencaai dasar  bidang miring, gunakan erceatan graitasi bumi di temat itu g 3 #$ ms+_{dan sin >}o_{3 96}

Pembahasan )ara pertama

Saat keceatannya + ms, energi kinetiknya adalah/ Nk 3 #+ m+_{3 #+ ()+}+_{3 #$ !oule}

Berikutnya harus tahu keceatan benda saat tiba dibaah, cari dulu erceatannya Perceatan benda ake hukum neton

VF 3 ma

mg sin >T 3 ma g sin >T 3 a #$ W 9 3 a a 3 5 ms+

8eceatan benda, rumus glbb/ *t+3 *o+= +aS

*t+3 ++= +(5)(#$)

*t+3 9 = #$ 3 #9 ms

2i sini dibiarkan dalam bentuk *t+sa!a, karena nanti dierlukan *t+.

Saat samai di baah, energi kinetiknya adalah/ Nk 3 # _

+ m+3 # + ()(#9)3 9#$ !oule

Sehingga,

7saha 3 selisih energi kinetik benda 1 3 9#$ I #$ 3 9$$ !oule

)ara ke0'a

1 3 selisih energi otensial benda 1 3 mgh

1 3 (#$)(#$ sin >T) 1 3 $ (#$)(9) 3 9$$ !oule )ara keti,a

1 3 F S (gaya dikali erindahan) yang !adi gaya F 3 mg sin >T  erindahannya S 3 #$ m

adinya

1 3 (mg sin >T) S

1 3  (#$)(9)(#$) 3 9$$ !oule

Pembahasan soal-soal kesetimbangan statis benda tegar

%erikut ini adalah pembahasan soal-soal kesetimbangan statis benda tegar. udah-mudahan pembahasan soal ini dapat bermanaat untuk semua yang membutuhkan! khususnya siswa yang mengalami kesulitan belajar fsika. Pembahasan ini dapat dijadikan sebagai bahan belajar untuk menghadapi langan harian! A'! ('! KK! jian nasional dan ujian lainnya. 7angsung saja pembahasan soal-soalnya bisa dilihat dibawah ini.

Nomor 1

'eseorang memikul beban dengan tongkat (% homogen dengan panjang  m. %eban $iujung ( 6 155 N dan di % 6 <55 N. #ika batang (% setimbang! maka bahu orang itu harus diletakkan...

(. 5!> m dari % %. 1 m dari % 4. 1!> m dari ( $. 1!9 m dari % E. 1!9 m dari ( Pem!ahasan

isalkan terlebih dahulu posisi tongkat dibahu orang lalu gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut.

aka dari syarat kesetimbangan statis C 6 5

L% . M - L( . ) - M* = N . 5 6 5 )torsi positi jika arah putaran searah jarum jam dan sebaliknya* <55 N . M - 155 N ) - M* 6 5 <55 N . M 6 155 N ) - M* 6 5 <M 6  - M <M = M 6  >M 6  M 6 3> 6 5!< m

 #adi posisi bahu 5!< m % atau  m - 5!< m 6 1!9 m dari (  aaban" #

Nomor 

Perhatikan gambar8

Pada gambar diatas!  adalah titik berat batang (% yang massanya 15 kg. #ika sistem dalam keadaan setimbang! maka massa beban 4 adalah...

(. >5 kg %. @5 kg 4. 5 kg $. 15 kg E. < kg Pem!ahasan

%agi sistem menjadi  benda yaitu beban dan batang lalu terapkan syarat-syarat kesetimbangan statis 'yarat 1 C, 6 5 )%eban* L4 - A 6 5 sehingga L4 6 A C, 6 5 )%atang*  A = N - L% 6 5 L4 = N - 15 kg . 15 m3s 6 5 L4 = N - 155 N 6 5 'yarat 

C 6 5 )anggap titik ( sebagai pusat rotasi* N . 5 = L% .  m - A . > m 6 5 5 = 155 N .  m - L4 . > m 6 5 55 Nm 6 > m . L4 L4 6 553> 6 <5 N m . g 6 <5 N m 6 <5 N 3 g 6 <5 N 3 15 m3s 6 < Kg  aaban" # Nomor #

 Aangga (% homogen panjang > m! berat 55 N bersandar pada dindng li"in dan lantai kasar. 'eseorang yang beratnya 955 N dapat menaiki tangga sejauh !> m sebelum tangga tergelin"ir. koefsien gesekan statis antara lantai dengan tangga adalah...

(. 5!15 %. 5!55 4. 5!@5 $. 5!>5 E. 5!@> Pem!ahasan

Gambarkan gaya-gaya pada sistem yaitu sebagai berikut+

 Aerapkan 'yarat-syarat kesetimbangan statis 'yarat 1

C,M 6 5 )jumlah gaya yang arahnya mendatar* g - N1 6 5 atau g 6 N1 ...)1*

C,y )jumlah gaya yang arahnya ;ertikal*

N - L% - Lo 6 5 )L% 6 berat batang dan Lo 6 %erat orang* N - 55 N - 955 N 6 5

N - :55 N 6 5 N 6 :55 N ....)*

'yarat 

C 6 5 )(nggap ujung bawah batang sebagai pusat rotasi*

N . 5 = g . 5 = L% . !> m = Lo . !> m - N1 . < m6 5 )!> m didapat dari > m . 13 6 !> m*

@55 Nm = J55 Nm - N1 . <m 6 5

<m . N1 6 155 Nm! maka N1 6 @55 N )asukkan hasil ini ke persamaan 1* diperoleh+

g 6 @55 N

O . N 6 @55 N )ingat rumus gaya gesekan g 6 O . N* O . :55 N 6 @55 N

O 6 @55 3 :55 6 5!@>  aaban" #

Nomor $

Pada gambar dibawah! tegangan tali P adalah...

(. 155 N %. 1:5 N 4. 15 N $. @55 N E. <55 N Pem!ahasan

Gambarkan atau uraikan gaya-gaya pada sistem.

 Ay 6 A sin <>5_{6 @55 N}

 A . 13  6 @55 N

 A 6 955 N3 6 @55  N  AM 6 A . "os <>5_{6 P}

P 6 @55 N )Nilai tegangan P sama dengan berat beban @55 N karena sudut <>5_*

 aaban" $

Nomor &

'ebuah benda digantung seperti gambar disamping

 #ika sistem berada pada kesetimbangan! maka persamaan gaya pada sumbu y adalah... (. A1 @ = A 6 L %. A1 = A @ 6  L 4. A1 @ = A @ 6  L $. A1 = A 6 L E. A1 = A 6 L @ Pem!ahasan

raikan terlebih dahulu gaya-gaya A1 dan A seperti gambar

Persamaan gaya pada sumbu y adalah gaya yang berarah ;ertikal  Ay = A1y - L 6 5 )L 6 berat benda yang memiliki arah ke bawah*  A sin @5 = A1 sin 95 6 L

 A . 13 = A1 . 13 @ 6 L! kalikan   A = A1 @ 6 L

 aaban" %

Soal latihan kesetim!angan statis !enda tegar Nomor 1

'ebuah pipa seragam dengan panjang 5 m dan massa 5 kg disangga oleh

penumpu pada salah satu titik di pipa tersebut. Ketika ujung kiri pipa diberi beban 15 kg dan titik tumpu berada pada jarak  m dari tengah pipa! tentukan massa beban yang harus diberikan pada ujung kanan pipa agar terjadi keseimbangan/ (. 15 kg %. 5 kg 4. @5 kg $. <5 kg E. >5 kg Nomor 

%eban bermassa 5 kg ditempatkan pada jarak 1!> m dari kaki % pada meja datar bermassa 155 kg yang panjangnya 9 m. Gaya yang bekerja pada kaki ( untuk menahan beban dan meja adalah...

(. 1>5 N %. @>5 N 4. >>5 N $. >5 N E. J>5 NQ

l'i0a inamis

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Fluida 2inamis, &ateri Fisika kelas + S&'. &encaku debit, ersamaan kontinuitas, Xukum Bernoulli dan 0oricelli dan gaya angkat ada saya  esaat. 'm's inimal ebit ? 3 *t ? 3 'v 8eterangan / ? 3 debit (m> _s) * 3 olume (m ₎> t 3 aktu (s) ' 3 luas enamang (m+ ₎

v 3 keceatan aliran (ms) # liter 3 # dm>_{3 #$}I>_m> Persamaan ontin'itas ?# 3 ?+ '#v# 3 '+v+ Persamaan Berno'lli P =# _

+ Yv+= Ygh 3 8onstant

P# = # + Yv#+= Ygh# 3 P+ =# + Yv++= Ygh+

8eterangan /

P 3 tekanan (Pascal 3 Pa 3 m+ ₎

Y 3 massa !enis "luidaZ cairan atauun gas (kgm> ₎

g 3 erceatan graitasi (ms ₎+

9an,ki Boor en0atar v 3 <(+gh)

% 3 +<(hX) t 3 <(+Xg) 8eterangan /

v 3 keceatan keluar cairan dari lubang % 3 !arak mendatar !atuhnya cairan

h 3 !arak ermukaan cairan ke lubang bocor 

X 3 !arak temat !atuh cairan (tanah) ke lubang bocor  t 3 aktu yang dierlukan cairan menyentuh tanah Soal No. 1

'hmad mengisi ember yang memiliki kaasitas +$ liter dengan air dari sebuah kran seerti gambar berikut6

ika luas enamang kran dengan diameter 2+ adalah + cm+dan keceatan aliran air di kran

adalah #$ ms tentukan/ a) 2ebit air 

 b) 1aktu yang dierlukan untuk mengisi ember  Pembahasan 2ata / '+ 3 + cm+3 + ; #$I9m+ v+ 3 #$ ms a) 2ebit air  ? 3 '+v+ 3 (+ ; #$I9  )(#$) ? 3 + ; #$I>_m> _s

 b) 1aktu yang dierlukan untuk mengisi ember  2ata / * 3 +$ liter 3 +$ ; #$I>_m> ? 3 + ; #$I>_m> _s t 3 *  ? t 3 ( +$ ; #$I>_m> _{)(+ ; #$}I>_m> _{s )} t 3 #$ sekon Soal No. 2

Pia saluran air baah tanah memiliki bentuk seerti gambar berikut6

ika luas enamang ia besar adalah  m+_{, luas enamang ia kecil adalah + m}+  _dan

keceatan aliran air ada ia besar adalah # ms, tentukan keceatan air saat mengalir ada  ia kecil6 Pembahasan Persamaan kontinuitas '#v# 3 '+v+ ()(#) 3 (+)v+ v+ 3 >4, ms Soal No. 3

0angki air dengan lubang kebocoran dierlihatkan gambar berikut6

arak lubang ke tanah adalah #$ m dan !arak lubang ke ermukaan air adalah >,+ m. 0entukan/ a) 8eceatan keluarnya air

 b) arak mendatar ter!auh yang dicaai air 

c) 1aktu yang dierlukan bocoran air untuk menyentuh tanah Pembahasan

a) 8eceatan keluarnya air v 3 <(+gh)

v 3 <(+ ; #$ ; >,+) 3 5 ms

 b) arak mendatar ter!auh yang dicaai air  % 3 +<(hX)

% 3 +<(>,+ ; #$) 3 5<+ m

c) 1aktu yang dierlukan bocoran air untuk menyentuh tanah t 3 <(+Xg)

Soal No. 4

7ntuk mengukur keceatan aliran air ada sebuah ia horiontal digunakan alat seerti dierlihatkan gambar berikut ini6

ika luas enamang ia besar adalah  cm+_{dan luas enamang ia kecil adalah > cm  serta}+

 erbedaan ketinggian air ada dua ia ertikal adalah +$ cm tentukan / a) keceatan air saat mengalir ada ia besar 

 b) keceatan air saat mengalir ada ia kecil Pembahasan

@umus keceatan "luida memasuki ia enturimetar ada soal di atas v# 3 '+< (+gh) / ('#+I '++ ) D

a) keceatan air saat mengalir ada ia besar  v# 3 '+< (+gh) / ('#+I '++ ) D

v# 3 (>) <  (+ ; #$ ; $,+) / (+I >+ ) D

v# 3 > <  (9) / (#) D

v# 3 #, ms

0is /

Satuan ' biarkan dalam cm+_{, g dan h harus dalam ms}+_{dan m.v akan memiliki satuan ms.}

Bisa !uga dengan "ormat rumus berikut/

dimana

a 3 luas enamang ia kecil ' 3 luas enamang ia besar 

 b) keceatan air saat mengalir ada ia kecil '#v# 3 '+v+

(>  +)() 3 (v+)(>)

v+ 3 +, ms

Soal No. 5

Pada gambar di baah air mengalir meleati ia enturimeter.

 ia enturimeter adalah.... '. > ms B. 9 ms C.  ms 2. J ms N. + ms Pembahasan

Seerti soal sebelumnya, silakan dicoba, !aabannya 9 ms. Soal No. 6

Pia untuk menyalurkan air menemel ada sebuah dinding rumah seerti terlihat ada gambar  berikut6 Perbandingan luas enamang ia besar dan ia kecil adalah 9 / #.

Posisi ia besar adalah  m diatas tanah dan ia kecil # m diatas tanah. 8eceatan aliran air  ada ia besar adalah > km!am dengan tekanan J,# ; #$_{Pa. 0entukan /}

a) 8eceatan air ada ia kecil  b) Selisih tekanan ada kedua ia

c) 0ekanan ada ia kecil (Yair  3 #$$$ kgm> ) Pembahasan 2ata / h# 3  m h+ 3 # m v# 3 > km!am 3 #$ ms P# 3 J,# ; #$Pa '# / '+ 3 9 / #

a) 8eceatan air ada ia kecil Persamaan 8ontinuitas /

'#v# 3 '+v+

(9)(#$) 3 (#) (v+)

v+ 3 9$ ms

 b) Selisih tekanan ada kedua ia 2ari Persamaan Bernoulli /

P# = # + Yv#+= Ygh# 3 P+ =# + Yv++= Ygh+

P# I P+ 3 # + Y(v++I v#+ ) = Yg(h+ I h#)

P# I P+ 3 # +(#$$$)(9$+I #$+ ) = (#$$$)(#$)(# I )

P# I P+ 3 ($$)(#$$) I 9$$$$ 3 4$$$$ I 9$$$$

P# I P+ 3 4#$$$$ Pa 3 4,# ; #$Pa

c) 0ekanan ada ia kecil P# I P+ 3 4,# ; #$

J,# ; #$_{I P}

+ 3 4,# ; #$

P+ 3 +,$ ; #$Pa

Sebuah ia dengan diameter #+ cm u!ungnya menyemit dengan diameter 5 cm. ika keceatan aliran di bagian ia berdiameter besar adalah #$ cms, maka keceatan aliran di u!ung yang kecil adalah.... '. ++, cms B. 9,9 cms C. +,+ cms 2. $,99 cms N. $,++ cms

(Soal UAN Fisika 2004) Pembahasan

@umus menentukan keceatan diketahui diameter ia 2ari ersamaan kontinuitas

Pianya memiliki diameter, !adi asumsinya luas enamangnya berua lingkaran.

Luasnya diganti luas lingkaran men!adi

Baris yang terkahir bisa ditulis !adi

ika diketahui !ari-!ari ia (r), dengan !alan yang sama 2 tinggal diganti dengan r men!adi/

8embali ke soal, masukkan datanya/ 2ata soal/

2# 3 #+ cm

2+ 3 5 cm

# 3 #$ cms

Soal No. 8

Perhatikan gambar6

ika diameter enamang besar dua kali diameter enamang kecil, keceatan aliran "luida ada  ia kecil adalah....

'. # m.sI#

B. 9 m.sI#

C. 5 m.sI#

2. # m.sI#

N. +$ m.sI#

(UN Fisika SMA 2012 A86) Pembahasan Persamaan kontinuitas 2ata soal/ *# 3 9 2# 3 + 2+ 3 # *+ 3...O Soal No. 

Sebuah esaat dilengkai dengan dua buah saya masing-masing seluas 9$ m+ _{. ika kela!uan}

aliran udara di atas saya adalah +$ ms dan kela!uan udara di baah saya adalah +$$ ms tentukan gaya angkat ada esaat tersebut, angga keraatan udara adalah #,+ kgm ₆>

Pembahasan

Gaya angkat ada saya esaat/

dimana/

' 3 luas total enamang saya Y 3 massa !enis udara

 Qa 3 kela!uan aliran udara di atas saya

 Q b 3 kela!uan aliran udara di baah saya

F 3 gaya angkat ada kedua saya 2ata soal/

Luas total kedua saya ' 3 + ; 9$ 3 5$ m+

8eceatan udara di atas dan di baah saya/  Qa 3 +$ ms

 Q b 3 +$$ ms

&assa !enis udara Y 3 #,+ kgm>

F 3...

Soal No. 1!

Gaya angkat yang ter!adi ada sebuah esaat diketahui sebesar ##$$ k.

Pesaat tersebut memiliki luas enamang saya sebesar 5$ m _{. ika keceatan aliran udara di}+

 baah saya adalah +$ ms dan massa !enis udara luar adalah #,$ kgm>_{tentukan keceatan}

aliran udara di bagian atas saya esaat6 Pembahasan 2ata soal/ ' 3 5$ m+  Q b 3 +$ ms Y 3 #,$ kgm> F 3 ##$$ k 3 ##$$ $$$   Qa 3...

8eceatan aliran udara di atas saya esaat adalah >$$ ms Soal No. 11

ika  adalah keceatan aliran udara dan P adalah tekanan udara, maka sesuai aas Bernoulli rancangan tersebut dibuat agar....(UN isi!a 2012)

'. ' R B sehingga P' R PB B. ' R B sehingga P' [ PB C. ' [ B sehingga P' [ PB 2. ' [ B sehingga P' R PB N. ' R B sehingga P' 3 PB Pembahasan

2esain saya esaat suaya gaya ke atas maksimal/ 0ekanan Baah R 0ekanan 'tas, PB R P' sama !uga P' [PB

8eceatan Baah [ 8eceatan 'tas, B [ ' sama !uga ' R B

aab/ B. ' R B sehingga P' [ PB

Catatan/

(0ekanan Besar asangannya keceatan 8ecil, atau tekanan kecil asangannya keceatan besar) Soal No. 12

Sebuah bak enamung air dierlihatkan ada gambar berikut. Pada sisi kanan bak dibuat saluran air ada ketinggian #$ m dari atas tanah dengan sudut kemiringan T.

ika keceatan graitasi bumi #$ ms+  _tentukan/

a) keceatan keluarnya air 

 b) aktu yang dierlukan untuk samai ke tanah c) nilai cos 

d) erkiraan !arak !atuh air ertama kali (d) saat saluran dibuka (Gunakan sin  3 5 dan <>J 3 ,+9)

Pembahasan

a) keceatan keluarnya air 

8eceatan keluarnya air dari saluran/

 b) aktu yang dierlukan untuk samai ke tanah

&emin!am rumus ketinggian dari gerak arabola, dari situ bisa dieroleh aktu yang dierlukan air saat menyentuh tanah, ketinggian !atuhnya air diukur dari lubang adalah I #$ m.

c) nilai cos 

 ilai sinus  telah diketahui, menentukan nilai cosinus 

d) erkiraan !arak !atuh air ertama kali (d) saat saluran dibuka arak mendatar !atuhnya air

Soal No. 13

7ntuk mengukur kela!uan aliran minyak yang memiliki massa !enis 5$$ kgm  _digunakan>

enturimeter yang dihubungkan dengan manometer ditun!ukkan gambar berikut.

Luas enamang ia besar adalah  cm+_{sedangkan luas enamang ia yang lebih kecil >}

cm+ _{. ika beda ketinggian Xg ada manometer adalah +$ cm, tentukan kela!uan minyak saat}

memasuki ia, gunakan g 3 #$ ms+_{dan massa !enis Xg adalah #>$$ kgm}> _.

Pembahasan

@umus untuk enturimeter dengan manometer, di soal cairan engisi manometer adalah air raksa  Xg/

# 3 keceatan aliran "luida ada ia besar 

' 3 luas ia yang besar  a 3 luas ia yang kecil

h 3 beda tinggi Xg atau cairan lain engisi manometer  Y\ 3 massa !enis Xg atau cairan lain engisi manometer  Y 3 massa !enis "luida yang hendak diukur kela!uannya 2ata/ ' 3  cm+ a 3 > cm+ h 3 +$ cm 3 $,+ m g 3 #$ ms+ dieroleh hasil/ Soal No. 14

Sebuah tabung itot digunakan untuk mengukur kela!uan aliran udara. Pia 7 dihubungkan ada lengan tabung dan diisi dengan cairan yang memiliki massa !enis 5$$ kgm> _.

ika massa !enis udara yang diukur adalah # kgm>_{dan erbedaan leel cairan ada tabung 7}

adalah h 3 + cm, tentukan kela!uan aliran udara yang terukur6 Pembahasan

7dara masuk melalui lubang dean dan saat di B aliran udara tertahan hingga keceatannya nol. 2ari hukum Bernoulli/

2engan kondisi/

8eceatan di B B 3 $, dan erbedaan tinggi antara ' dan B diangga tidak signi"ikan, diambil ha

3 h b sehingga Ygha - Ygh b 3 $

dengan Y adalah massa !enis udara yang diukur, selan!utnya dinamakan Yu.

2ari ia 7, erbedaan tinggi yang ter!adi ada cairan di ia 7 diakibatkan erbedaan tekanan.

gabungkan i dan ii

dengan a adalah kela!uan aliran udara yang diukur, selan!utnya dinamakanv,

2ata soal/ Yu 3 # kgm> Yc 3 5$$ kgm> h 3 + cm 3 $,+ m g 3 erceatan graitasi 3 #$ ms+ dieroleh/ Soal No. 15

Pia itot digunakan untuk mengukur kela!uan aliran udara. Pia 7 dihubungkan ada lengan tabung dan diisi dengan cairan yang memiliki massa !enis 4$ kgm> _.