SOAL UN MATEMATIKA SMA IPS PAKET USC1105 TAHUN PELAJARAN 2015/2016

(1)

SOAL UN MATEMATIKA SMA IPS PAKET USC1105

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

1. Diketahui a0, b0, dan c . Bentuk sederhana dari 0

3 2 4 1 5 6 8 4 a b c a b c          adalah .... A. 4 3 2 2a b c B. 4 8 6 4 c a b C. 8 6 4 4a b c D. 8 6 4 4a b c E. 4a b c 6 5 4

2. Bentuk sederhana dari



2 53 2



6 52 2



adalah .... A. 72 14 10

B. 72 22 10 C. 48 22 10 D. 48 14 10 E. 48 14 10

3. Nilai 3( log )2 y 2logy2 2log1

y   adalah .... A. 1 B. 0 C. y D. –1 E. –y

4. Harga 3 kue A dan 2 kue B adalah Rp9.000,00. Harga 1 kue A adalah Rp600,00 lebih mahal dari harga 1 kue B. Jika dimisalkan harga 1 kue A adalah a dan harga 1 kue B adalah b, model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah ....

A. 3a2b9.000; a b 600 B. 3a2b9.000; a b 8.400 C. 3a2b9.000; a b 8.400 D. 3a2b9.000; a b 600 E. 3a2b9.000; b a 600

5. Ayu dan Rini membeli jeruk dan apel di toko buah. Ayu membeli 2 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga Rp55.000,00, sedangkan Rini membeli 3 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Rp145.000,00. Harga 1 kg jeruk adalah .... A. Rp7.500,00 B. Rp8.750,00 C. Rp10.000,00 D. Rp15.000,00 E. Rp17.500,00

6. Salah satu kebiasaan baik yang dilakukan siswa adalah menyisihkan uang jajannya untuk dikumpulkan dan digunakan untuk membeli barang kebutuhannya. Citra dan Syifa menabung agar dalam waktu bersamaan dapat membeli sepatu baru. Harga sepatu Citra adalah dua kali harga sepatu Syifa. Pada saat ini Citra mempunyai uang simpanan Rp40.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp3.500,00, sedangkan Syifa saat ini mempunyai simpanan Rp10.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp2.000,00. Harga sepatu yang akan dibeli Syifa adalah ....

A. Rp80.000,00 B. Rp90.000,00 C. Rp120.000,00 D. Rp140.000,00 E. Rp180.000,00

(2)

7. Misalkan p dan q_{adalah akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat}x27x  . Persamaan kuadrat 2 0 baru yang akar-akar penyelesaiannya (p 1) dan (q 1)_{adalah ....}

A. x25x  1 0 B. 2 5 1 0 x  x  C. 2 9 6 0 x  x  D. x29x  6 0 E. 2 9 6 0 x  x 

4 , 1



11. Diketahui fungsi f R: R dan fungsi g R: R dirumuskan dengan f x( )  dan x 1

2

( ) 2 3

g x x  x . Fungsi komposisi g atas f dirumuskan dengan .... A.



g o f



( )x x24 B.

_

2 o ( ) 4 5 g f x x  x 12. Diketahui ( ) 2 3, 1 1 x f x x x     dan 1 ( )

f x adalah fungsi invers dari fungsi f x . Nilai dari ( ) f1( 3) adalah .... A. –6 B. 6 5  C. 0 D. 6 5 E. 6 13. Matriks 4 2 3 a A b c        , 2 3 2 1 7 c b a B a b           , dan 4 8 16 29 C_{ } _  

. Agar dipenuhi A2BT C dengan

T

B menyatakan matriks transpos dari matriks B, maka nilai b adalah ....

(3)

D. 8 E. 10 14. Matriks 1 2 1 3 A_{ } _   dan 3 2 2 2 B_{ } _  

. Matriks hasil



AB



1 adalah .... A. 1 1 3 1 2      _      B. 4 3 9 7 2 2      _      C. 3 2 1 1         D. 5 6 5 1 4      _      E. 3 1 2 1 1       _ _   

15. Setiap hari seorang pasien harus mengkonsumsi minimal 400 gram kalsium dan 250 gram vitamin A. Setiap tablet mengandung 150 gram kalsium dan 50 gram vitain A dan setiap kapsul mengandung 200 gram kalsium dan 100 gram vitamin A. Jika dimisalkan banyak tablet x dan kapsul y, model matematikanya adalah .... A. 3x4y8; x2y5, x0; y 0 B. 3x4y8; 2x4y5, x0; y 0 C. 4x3y8; 2xy5, x0; y 0 D. 4x3y8; xy5, x0; y 0 E. 4x3y8; 3xy5, x0; y 0

16. Nilai maksimal f x y( , )5x4y yang memenuhi pertidaksamaan linier xy , 8 x2y12, x 0, dan y  adalah .... 0 A. 24 B. 32 C. 36 D. 40 E. 60

17. Pada suatu supermarket, seorang karyawati menyediakan jasa pembungkusan kado. Untuk membungkus kado jenis A dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter pita. Sedangkan untuk membungkus kado jenis B dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pembungkus 50 lembar dan pita 40 meter. Upah untuk membungkus setiap kado jenis A dan untuk membungkus setiap kado jenis B terturut-turut adalah Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Upah maksimal yang dapat diterima oleh karyawati tersebut adalah ....

A. Rp75.000,00 B. Rp100.000,00 C. Rp115.000,00 D. Rp125.000,00 E. Rp160.000,00

18. Suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 9 dan suku kesepuluh adalah 33. Jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah ....

A. 297 B. 600 C. 660 D. 700 E. 730

(4)

19. Jumlah deret geometri tak hingga 6 3 3 3 3 ... 2 4 8      adalah .... A. 11 B. 111 2 C. 113 4 D. 12 E. 123 4

20. Diagram berikut merupakan data pendidikan 180 orang tua siswa.

S1 120O SMP 110O SMA S2

Banyak orang tua siswa yang berpendidikan S2 adalah .... orang. A. 20

B. 30 C. 40 D. 50 E. 60

21. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Guru mengadakan ulangan matematika. Hasil ulangan siswa diperoleh rata-rata 5 dan jangkauan 4. Jika nilai seorang siswa yang paling rendah dan nilai seorang siswa yang paling tinggi tidak disertakan, nilai rata-rata berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yang paling rendah dan paling tinggi tersebut berturut-turut adalah ....

A. 2 dan 6 B. 3 dan 7 C. 4 dan 8 D. 5 dan 9 E. 6 dan 10

22. Perhatikan tabel berikut! Berat Badan (kg) Frekuensi 41 – 50 7 51 – 60 8 61 – 70 15 71 – 80 12 81 – 90 5 91 – 100 3

Modus dari data pada tabel tersebut adalah .... kg. A. 61,17

B. 61,20 C. 65,50 D. 67,17 E. 67,50

(5)

23. Tabel di bawah ini adalah data berat badan karyawan suatu kantor: Berat Badan (kg) Frekuensi 51 – 55 5 56 – 60 6 61 – 65 8 66 – 70 12 71 – 75 10 76 – 80 5 81 – 85 2

Kuartil atas dari data tersebut adalah .... kg. A. 60,75

B. 63,00 C. 67,70 D. 71,00 E. 73,00

24. Simpangan rata-rata dari data 6, 7, 8, 3, 9, 5, 4 adalah .... A. 1 7 B. 12 7 C. 12 7 D. 28 7 E. 28 7

25. Dalam lomba catur tingkat sekolah terdapat 10 orang finalis untuk memperebutkan juara I, II, dan III. Banyak susunan juara yang mungkin terjadi adalah ....

A. 720 B. 270 C. 120 D. 60 E. 30

26. Dari 8 orang pemain futsal dibentuk satu tim yang beranggotakan 5 orang. Banyak tim yang dapat dibentuk adalah .... A. 326 B. 256 C. 120 D. 56 E. 40

27. Dua dadu dilempar undi secara bersamaan satu kali. Peluang muncul jumlah mata dadu kurang dari 4 atau lebih dari 9 adalah ....

A. 9 36 B. 12 36 C. 16 36 D. 18 36 E. 24 36

(6)

A B C D E F G H P

28. Tiga keping uang logam setimbang dilempar sebanyak 64 kali. Frekuensi harapan muncul satu angka dan dua gambar adalah ....

A. 12 B. 24 C. 36 D. 42 E. 48

29. Diketahui ABC siku-siku di C dengan tan 7 24

A  . Nilai sin B adalah .... A. 7 25 B. 7 24 C. 1 2 D. 24 25 E. 1

30. Nilai dari 2.sin150ocos 300osin 210o adalah .... A. –2

B. –1 C. 0 D. 1 E. 2

31. Seorang anak bermain layang-layang. Panjang benang yang digunakan 15 meter dan tinggi anak 1,5 meter. Jika sudut yang terbentuk antara benang dan garis horizontal adalah 30 , ketinggian layang-layang o dari permukaan tanah adalah .... m.

A. 10,0 B. 9,5 C. 9,0 D. 8,5 E. 8,0

32. Sebuah tangga yang panjangnya 6 m disandarkan pada dinding suatu rumah. Sudut yang dibentuk tangga dan dinding rumah sebesar 60 . Jarak kaki tangga ke dinding rumah adalah .... m. o

A. 3 3 B. 3 2 C. 3 D. 2 3 E. 2 2

33. Di bawah ini adalah pernyataan berkaitan dengan kubus ABCD.EFGH.

(i) Garis PC terletak pada bidang CDHG. (ii) Garis BP sejajar dengan bidang ADHE. (iii) Garis DP menembus bidang EFGH. Pernyataan yang benar adalah ....

A. (i) saja B. (i) dan (ii) C. (i) dan (iii) D. (ii) dan (iii) E. (i), (ii), dan (iii)

(7)

34. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 10 cm dan rusuk tegak 10 cm.

Jika α adalah sudut antara garis AC dan AT, maka besar sudut α adalah .... A. 15 o B. o 30 C. 45 o D. 60 o E. o 90 35. Nilai 2 2 5 9 2 lim 2 x x x x           adalah .... A. –11 B. –1 C. 0 D. 9 E. 11

36. Turunan pertama dari f x( )(3x21)3 adalah .... A. f '( )x 18 (3x x21)2

B. f '( )x 18 (3x x21)3 C. f '( )x 3 (3x x21)2 D. f '( )x 3 (3x x21)3 E. f '( )x 6 (3x x21)2

38. Perusahaan konveksi memproduksi n unit pakaian kemeja dengan biaya total dapat dihitung dengan menggunakan rumus ( ) 10.000 8.000 1 2

3

B n _  n n _

  rupiah. Pakaian kemeja dijual dengan harga Rp60.000,00 per unit. Agar perusahaan tersebut memperoleh keuntungan maksimal, pakaian kemeja harus diproduksi sebanyak .... unit.

A. 12.000 B. 17.000 C. 26.000 D. 78.000 E. 104.000

39. Bentuk dari

_



x2 x 3



dx adalah .... A. 2x 1 c B. 3 1 2 3 2 x  x  x c C. 1 3 2 3 3x x  x c D. x3x23x c E. 1 3 1 2 3 3x 2x  x c

(8)

40. Nilai dari





3 2 1 6x 2x7 dx



adalah .... A. 58 B. 56 C. 54 D. 48 E. 36