METODE PENGUKURAN aktivitas TEKANAN 1

P E R T E M U A N 9

M E T O D E P E N G U K U R A N T E K A N A N

Tekanan adalah gaya tiap satuan luas yang dihasilkan oleh gas, cairan, atau benda padat. Tekanan dapat diukur sebagai tekanan absolut, tekanan terukur atau tekanan diferensial. Tekanan absolut adalah tekanan total yang dihasilkan oleh medium, se dangkan tekanan diferensial adalah beda antara dua tekanan. Tekanan terukur adalah suatu tipe khusus dari tekanan diferensial yang dinyatakan sebagai berikut :

Pg = Pa—Ps

di mana Pg= tekanan terukur

Pa = tekanan absolut, dan

Ps = tekanan atmosfer

Suatu ruang hampa di lain pihak didefinisikan sebagai ruang an gas yang tekanannya kurang dari tekanan atmosfer. Tekanan dalam ruang hampa ini merupakan sejenis tekanan diferensial:

V = Ps — Pa

Satuan dasar dari tekanan dalam c gs adalah dyne/cm2_{. Satu bar setara}

dengan 106 _{dyne per sentimeter kuadrat dan untuk memudahkan satu}

milibar didefinisikan sebagai 1000 dyne per sentimeter kuadra t. Sat u torr atau t or set ara dengan 1/760 atmosfer atau satu milimeter kolom air raksa. Harap diperhatikan, bahwa tekanan yang dihasilkan oleh kolom air raksa, 76 c m t i n g g i , m e m p u n y a i k e r a p a t a n 1 3 , 5 9 5 1 g m / c m2 _{d a n s e}

-h u b u n g a n d e n g a n p e r c e p a t a n y a n g d i s e b a b k a n o l e -h gr a v i t asi 980, 665 cm/ det2_{, didef inisik an sebagai sat u at mosf er (1013,250 mb).}

3.1. ALAT-ALAT MEKANIS Manometer

Cairan yang paling umum digunakan dalam setiap manometer adalah air raksa. Ciri-ciri fisik air raksa, lebih memenuhi syarat untuk digunakan dibanding cairan-cairan lainnya. Berat jenis 13,6 kali berat jenis air raksa mempunyai titik beku renda, yakni-34°C.

Suatu manometer bejana-U yang sederhana sebagaimana di tunjukkan dalam Gambar 3.1 merupakan alat yang paling umum digunakan untuk mengukur tekanan diferensial. Untuk keseimbangan statis,

P2—P1=



h

di mana P1, dan P2 = tekanan pad a dua sisi dari kolom



_{= berat jenis fluida}

h= beda tinggi kolom.

Penggunaan lain dari alat sederhana ini adalah untuk menentukan gravitasi spesifik relatif* dari dua cairan seperti minyak dan air, yang tidak bisa bercampur. Cairan yang lebih kuat berat katakan air dituangkan lebih dulu diikuti oleh cairan lainnya. Gravitasi spesifik minyak diperoleh dengan membagi tinggi A dengan tinggi B seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.2.

Analisis statis sederhana dari alat di atas adalah untuk mengimbangi tekanan pada A ke tekanan pada titik B. Misalkan hl dan hm adalah ketinggian kolom cairan dan air raksa dan dl dan dm adalah rapat cairan dan air raksa.

Tekanan pada A = Tekanan pada B Xmdlg+hl dlg+atm.=hmdmg+ atm.

Xmdl+hldl = hm dm gravitasi spesifik 13,56, maka

hl= h0 (27,12-1)=26,12h0.

= kl h0di mana, kl = 26,12.

Analisis yang serupa dapat dilakukan untuk mengukur tinggi permukaan air raksa dalam tangki tertutup (lihat bab mengenai aneka ragam).

meniskus di setiap bagian akan bergerak bersama diseluruh bagian horizontal dari manometer.

Untuk mengukur tekanan atmosfer, digunakan suatu konfigurasi manometer seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.5. Bejana gelas bagian dari alai ini yang dinamakan barometer dengan tandon tetap diisi dengan air raksa distilasi bebas dari udara, kelembapan atau ketidakmurnian sebelum merembes ke dalam dinding. Alat ini cukup teliti untuk menguji altimeter dan sebagai barometer aneroid.

Konfigurasi lain yang sederhana dari manometer bejana-U yang digunakan untuk mengukur tekanan absolut (Gambar 3.6). Untuk tujuan ini satu ujung dari pipa ditutup dikosongkan sama sekali, sedangkan ujung yang terbuka dihubungkan ke tekanan yang sedang dipelajari. Suatu manometer jenis bejana-sumur seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.7 mempunyai kelebihan dibandingkan setiap manometer bejana-U, yakni acuan nol tetap telah ada dan beda tekanan dapat dibaca langsung.

Agar dapat memperkecil kesalahan akibat perubahan tinggi permukaan cairan dalam bejana sumur harus cukup besar.

Untuk keseimbangan statis,

P2 — P1=



h( 1 + A1 / A2) A , = l u

A2= l u a s b e j a n a s u m u r

Untuk perbandingan (A2/A1) y a n g b e s a r , k e s a l a h a n n y a d a p a t

diabaikan; misalnya kalau A2 s a m a d e n g a n 3 0 c m d a n A1 s a m a dengan

0,06 cm, A2/A1 = 500. Kesalahan yang terjadi kalau perbandingan tersebut diabaikan

adalah sekitar 0.2 persen.

Untuk hal yang lebih terperinci pembaca dipersilahkan mempelajari acuan. Suatu modifikasi dari manometer bejana sumur ditunjukkan dalam Gambar 3.8. Manometer tabung miring ini dapat mengukur tekanan yang lebih peka. Keseimbangan statis menunjukkan

P2 - P1 =



L (Sin





A1/A2)

di mana L =panjang skala yang sesuai dengan tinggi.



= sudut ke

Secara normal, perbandingan L ke h tidak lebih besar dari 10:1. Manometer neraca cincin bukan manometer dalam arti yang sebenarnya. Karena fluid a hanya berperan sebagai pembatas tekanan antara P1 dan P2 (Gambar 3.9).

Momen di sekitar titik-tumpu (fulkrum) menghasilkan persamaan berikut,

P 2 — P 1 = A W r d

. s i n



di mana, A = luas bejana.

Tanggapan Dinamis suatu Manometer

Walaupun manometer terutama digunakan untuk pengukuran statis, tanggapan dinamis juga penting diperhatikan terutama dalam memecahkan masalah yang berhubungan dengan osilasi kolom cairan dalam bejana.

Dinamika Pengukuran Tekanan

Dalam pembahasan kita tentang transduser tekanan, secara fisik seringkali tidak mungkin untuk memasang transduser pada garis langsung, melainkan tekanan garis tersebut harus dihubungkan dengan transduser mel a l u i b e j a n a p e n g h u b u n g s e p e r t i ditunjukkan dalam Gambar 3.10. Dapat pula dilakukan dengan volume atau kapasitas fluida antara ujung garis dengan bagian peka tekanan dari transduser, yakni diafragma lentur.

Akibatnya, bukan tidak mungkin bagi dinamika volume bejana membatasi luas band dari keseluruhan sistem, ketimbang dina mika transduser itu sendiri. Analisis berikut, walaupun tidak begitu mendalam memberi kan beberapa pengertian mengenai dinamika volume bejana (Gambar 3.10).

1. Aliran laminer dalam bejana sehingga

2. Aliran tak terkompresi dalam bejana berlaku, apabila ke cepatan cairan

kurang dari sekitar Mach 0,3.

4. Pengaruh inersia dari fluida dalam pip a tidak diabaikan dan lebih dianggap sebagai nilai "kelompok" dan bukan nilai "distribusi".

5. Defleksi diafragma karena tekanan Pm tidak banyak mengubah volume

transduser. Hal ini mungkin tidak berlaku untuk semua transduser, misalnya jenis penghembusan yang bergerak. Gaya inersia.

Aliran kental

Aliran yang terkompresi ke dalam volume transduser

Q(t)=

(dengan memperhitungkan gelombang suara)

Dari sini kita dapatkan t

t

Dengan mengganti nilai R=128 ₄

dt

Jadi, tekanan pada bejana penghubung yang ditambahkan de ngan volume transduser, akan menaikkan fungsi pangkat dua antara tekanan masuk P, terutama aktif dalam mempengaruhi gerakan fluida di dalam manometer.

1. Gaya gravitasi (berat) yang didistribusi merata ke seluruh fluida.

dengan tegangan-geser dinding.

3. Gaya pada kedua ujung benda bebas yang timbul sebagai akibat tekanan P1dan P2.

4. Tekanan normal tersebar dari bejana ke fluida

5. Tegangan permukaan berpengaruh terhadap kedua ujung badan fluida.

Yang sangat menarik adalah bahwa sistem yang ditunjukkan dalam. Gambar 3.10 secara dinamis setara dengan Gambar 3.10a. Gaya "pegas gravitasi" dijelaskan dengan tegangan geser permukaan dikalikan luas permukaan kolom fluida. Jadi dengan mengasumsikan aliran laminer dalam bejana, penurunan tekanan, P, akibat geseran pipa dihasilkan oleh

o

di mana go =faktor konversi satuan massa

P = berat jenis fluida f = faktor geseran



= berat fluida tertentu

Vav = kecepatan rata-rata

g

_{= percepatan gravitasi}

d

=

garis tengah pipa L = panjang pipa

Tegangan geser dinding sama dengan

Faktor geseran (untuk aliran laminer) diberikan oleh

Persamaan yang sama dapat pula diperoleh langsung dari distribusi kecepatan laminer



Jadi tegangan geser dapat dituliskan oleh

dr

karena Vc = 2Vav

Sekarang sistem memenuhi hukum Newton, di mana Vav sesuai dengan X.

Dengan menganggap seluruh bagian fluida sebagai benda bebas dan mengambil massa efektif dari cairan bergerak sama dengan empat per tiga massa sebenarnya, persamaan berikut untuk gerakan dalam arah-X dapat dituliskan berdasarkan pada energi kinetis dari aliran laminer mantap.

P

Fungsi pindah (transfer) operasional dengan demikian ditunjukkan sebagai,



yang merupakan bagian dari bentuk,

1

Keadaan ini jelas menunjukkan bahwa manometer merupa kan alat urutan order kedua. Nilai-nilai numerik dari parameter biasanya sedemikian rupa

sehingga  < 1,0; sehingga instrumen kurang teredam.

Tabung Bourdon

dasarnya tetap sama. Tabung cenderung untuk menjadi rata (karena sifat elastisnya) kalau tekanan di dalam diberikan (Gambar 3.12). Hal ini mengakibatkan gerakan sambungan yang sebanding. Suatu keuntungan dari elemen spiral dan elemen sekrup (helix) dibandingkan jenis C adalah bahwa yare mampu untuk memberikan gerakan jarum penunjuk yang cukup tanpa menggunakan rangkaian gigi-gigi. Pengukur Bourdon secara komersial tersedia dengan berbagai batas harga. Dalarn memiliki salah satu dari batas harga, harus 50 persen lebih besar dari tekanan yang diharapkan. Penyebab yang paling umum dari kesalahan dalam pengukur Bourdon adalah fluktuasi yang tidak meredam cepat yang mengauskan bagian-bagian sambungan. Agar dapat mengukur tekanan absolut wadah atau tabungnya seluruhnya dibuat hampa atau disegel.

dengan demikian menghasilkan defleksi linear yang lebih besar pada tegangan lebih rendah. Defleksi ini dapat diukur dengan setiap transduser pengukur atau dengan pengukur regangan. Kalau dua lembaran bergelombang dihubungkan pada ujung-ujung luarnya dan dihampakan, pengukur (kapsul ini mempunyai hubungan mekanis ke skala lewat sambungan) ini dinamakan barometer aneroid.

Ukurannya yang kecil, tanggapan frekuensi tinggi, resistansi temperatur tinggi, linearitas Jan resolusi yang baik merupakan keuntungan dalam menggunakan transduser tekanan kapasitif, dan kekurangannya adalah perubahan temperatur, kepekaan pada getaran dan perlunya peralatan elektronik yang relatif rumit.

Transduser Tekanan dengan induktansi-Magnetic atau Reluk tansi

ditunjukkan dalam Gambar 3.16 merupakan jenis yang umum dari transduser tekanan induktansi. Namun, elemen transduser utama adalah diafragma, penghembus, tabung Bourbon dan manometer bejana- U yang keluarannya dapat ditransformasikan ke dalam suatu sinyal listrik dengan menggunakan LVDT

Salah satu keuntungan LVDT adalah bahwa alat ini menem patkan beban tanpa geseran pada alat-ukur. Tanggapannya li near untuk geseran angker yang kecil.

Transduser jenis-reluktansi magnetis ditunjukkan dalam

Gambar 3.17 (a sampai c). Gerakan dari diafragma datar mengubah reluktansi rangkaian magnetis (Gambar 3.17 a),

dengan demikian juga induktansi L1, yang menghasilkan beda potensial Eo'

Konfigurasi ini menghasilkan tanggapan frekuensi tinggi tetapi dengan kepekaan yang rendah. Susunan yang ditunjukkan dalam Gambar 3.17(c) memberikan tegangan yang cukup tinggi, dan menghilangkan penggunaan penguatan. Angker merupakan batang logam bebas dihubungkan ke ujung bebas dari tabung Bourdon yang bergerak. Tanggapan frekuensi dibatasi oleh frekuensi pembawa dan oleh karakteris-tik mekanis dari angker. lebih tinggi dari harga ini harus diukur dengan alat yang khusus dirancang, _{untuk maksud tersebut. Sebagian besar pengukur Nampa yang}

digunakan dapat digolongkan baik menurut manor meter absolut, pengukur.panas atau pengukur ionisasi beberapa jenis alat lainnya dibahas dalam bagian serba-serbi.

Manometer Absolut

tekanan absolut dari gas yang dimampatkan dapat diukur dengan metode manometer sederhana (Gambar). Kalibrasi dari alat ini didasarkan pada hukum Boyle. Dengan mengamati tekanan dan volume akhir dan mengetahui volume awal, tekanan awal dapat dihitung.

Dalam pengukur ini, apabila pemampatan volume tidak tetap, tekanan diberikan oleh (dengan kata lain pengukur McLeod mengikuti hukum kuadrat):

V Ah V

h Ah P

2

.

 

dimana A = luas penampang dari bejana kapiler,

h = tinggi kolom udara dalam tabung kapiler V = volume bola (bulb).

Tetapi untuk batas-batas pengukuran lebih tinggi di mana pemampatan volume dapat dijaga konstan, tekanan dihitung dengan rumus :

2 1 2_h

V V P

Pengukur Panas