RPP MATEMATIKA SMA KLS X KTSP .docx

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMA Negeri 3 Manyak Payed Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Kompetensi Dasar : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. 4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional

atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). 5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar. 7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.

8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. 9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen)

dengan bilangan pokok yang sama.

10. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.

11. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. 12. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

13. Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.

(2)

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (2 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);

b. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dapat mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dapat mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif);

e. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);

h. Peserta didik dapat mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

i. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);

j. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

k. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);

l. Peserta didik dapat menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

 Karakter siswa yang diharapkan :

 Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras  Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

 Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajar

a. Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.

(3)

c. Bilangan rasional.

d. Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). e. Operasi aljabar pada bentuk akar.

f. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. g. Pangkat rasional:

- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

- Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama. h. Pengertian logaritma.

i. Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).

j. Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator. k. Logaritma untuk perhitungan.

B. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya

Apersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan penulisannya.

(4)

Kegiatan Inti • Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat, mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mempresentasikan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif atau negatif, cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat, mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

• Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan berpangkat, mengenai pengubahan bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengenai cara menyatakan suatu bilangan yang sangat besar atau sangat kecil ke dalam bentuk notasi ilmiah.

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan berpangkat, pengubahan bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, pengubahan suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya, penentuan hasil operasi aljabar bilangan dalam notasi ilmiah, serta pengurutan bilangan dalam notasi ilmiah dari yang terkecil hingga yang terbesar, dari dalam buku paket sebagai tugas individu.

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari dalam buku paket pada hal.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku sebagai tugas individu. • Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya, serta notasi ilmiah.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

(5)

Pertemuan Kedua Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai jenis-jenis bilangan dan bilangan bentuk pecahan.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

Kegiatan Inti • Eksplorasi

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebutmengenai bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

•Elaborasi

a. Peserta didik mempresentasikan cara mengiden-tifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai pembuktian apakah suatu bilangan merupakan bilangan irrasional, mengenai pengidentifikasian bilangan yang merupakan bilangan bentuk akar, dan mengenai bilangan bentuk akar.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian bilangan, yaitu apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), dan penyederhanaan bilangan bentuk akar sebagai tugas individu.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dalam buku paket.

•Konfirmasi

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui. b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi

(6)

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan - Buku referensi lain.

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Sederhanakanlah.

a.

x

7

:

x

2 b.

5 x

2

y

4

×4

x

5

y

2

x

2

y

2

2. Nyatakan bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan.

a.



 



3. Nyatakan bilangan berikut dalam notasi ilmiah.

a. 0,0000002578 b. 820.000.000.000.000

4. Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan bilangan bentuk akar?

a. 7 d. 49

b. 9 e. 38

c. 12 f. 336

5. Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang sederhana.

a. 2 3 4 3

b. 4 6 24 54

6. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.

(7)

c.

2 2

3 7

 

7. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pangkat.

a. 8 d.

8. Sederhanakanlah bentuk

(

a4

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Ka. SMAN 3 Manyak payed

MISWAR, S.Pd NURUL MUNAWARAH, S.Pd

(8)

-RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Kompetensi Dasar : 1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

2. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat-sifat dari logaritma.

a. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

b. Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

(9)

B. Materi Ajar

a. Sifat bilangan dengan pangkat rasional. b. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. c. Sifat-sifat logaritma.

d. Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif. C. Metode Pembelajaran

Apersepsi : Mengingat kembali cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, sifat bilangan dengan pangkat rasional, dan sifat-sifat logaritma.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Kegiatan Inti • Eksplorasi

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (mengenai cara menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat, mengenai bentuk akar, dan mengenai sifat-sifat logaritma).

• Elaborasi

a. Peserta didik mempresentasikan cara menyeder-hanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

(10)

penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan bentuk akar, dan mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma,

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal.

•Konfirmasi

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penye-derhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma

- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, - Buku referensi lain.

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda. Contoh Instrumen :

4. Dengan cara merasionalkan bagian penyebut

12 18 6



(11)

Manyak payed, Juli 2016

(12)

Standar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.1. Memahami konsep fungsi.

Indikator : 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. 2. Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

- Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

- Peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

B. Materi Ajar

a. Pengertian fungsi.

b. Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.

C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab.

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memahami konsep fungsi.

Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

(13)

D. Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

• Elaborasi

a. Peserta didik mempresentasikan cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

b. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh fungsi aljabar sederhana dan kuadrat

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari dalam buku paket.

•Konfirmasi

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian fungsi serta fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, - Buku referensi lain

F. Penilaian

Teknik : tugas individu Bentuk Instrumen : uraian singkat Contoh Instrumen :

1. Perhatikan diagram berikut.

(14)

(a) (b)

Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan. 2. Berikan sebuah contoh dari masing - masing jenis fungsi.

(15)

Kompetensi Dasar : 2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. Indikator : Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan,

fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.

Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

B. Materi Ajar

Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab.

Menggambar grafik fungsi aljabar

sederhana dan fungsi kuadrat.

Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat

(16)

D. Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat., kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut mengenai fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, mengenai penggambaran grafik fungsi kuadrat.

• Elaborasi

a. Peserta didik mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat. b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket

mengenai penggambaran grafik fungsi kuadrat.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat dalam buku paket.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal • Konfirmasi

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penggambaran grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat dari soal-soal dalam buku paket.

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 65-69, dan hal. 97-107).

(17)

F. Penilaian

Teknik : tugas individu Bentuk Instrumen : uraian singkat Contoh Instrumen :

 Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.

a.

y=

x

2

−

2 x

+

3

b.

y

=−3

x

2

+8

x

−7

c.

y=

2 x

2

−

x

+

5

(18)

Kompetensi Dasar : 2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

4. Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.

5. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

6. Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien per-samaan kuadrat.

a. Peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, meleng-kapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu)

b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan:, Mandiri, Kreatif)

c. Peserta didik dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Kerja keras)

d. Peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

(19)

B. Materi Ajar

a. Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya. b. Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya. c. Diskriminan persamaan kuadrat.

d. Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. e. Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.

C. Metode Pembelajaran

Strategi Pembelajaran jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : - Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

Kegiatan Inti •Eksplorasi

(20)

•Elaborasi

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: 1. Pendeskripsian bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.

2. Pencarian akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran).

3. Pencarian akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna. 4. Pencarian akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

d. Peserta didik mempresentasikan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan akar-akar persamaan

kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran), penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc dari dalam buku paket

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dalam buku paket.

h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku

•Konfirmasi

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada atau latihan dalam buku paket

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 69-91).

(21)

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu. Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar - akar persamaan kuadrat berikut:

a.

x

2

−

2 x

+

p

=

0

b.

2 x

2

−(

p

−

2 )

x

−

3 =

0

2. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut. a.

3 x

2

<

x

2

−

11 x

−

5

b.

−x

2

+2

x−6>0

c.

2 x

2

−

3 x

+

4 ≥

0

3. Salah satu akar persamaan

x

2

−mx

+4=0

adalah -2, maka nilai m = ... a. -4 d. 4

b. -2 e. 6 c. 2

4. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut.

a.

x

2

−

25 =

0

b.

3 x

2

+

x−2=0

5. Persamaan

x

2

+(

m

+

1 )

x

+

2 m

−

1 =

0

mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai m adalah...

6. Jika p dan q adalah akar - akar persamaan kuadrat

x

2

−bx

+6

=0

, tentukan nilai - nilai dari:

a.

p

+

q

c.

p

2

q+

pq

2

b.

pq

d.

p

2

+q

2

(22)

NIP : 19660709 198901 1 002 NIP:

Kompetensi Dasar : 2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.

2. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai diskriminan, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

3. Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.

a. Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu)

b. Peserta didik dapat menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

(23)

B. Materi Ajar

a. Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

b. Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

c. Penentuan persamaan kurva dari sebuah fngsi kuadrat dengan ciri -ciri tertentu.

Strategi Pembelajaran kurva dari suatu fungsi kuadrat.

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. - Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan

(24)

penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.

•Elaborasi

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:

1. Penyusunan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, yaitu dengan menggu-nakan perkalian faktor atau menggumenggu-nakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar. 2. Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan

akar- akar persamaan kuadrat lainnya.

3. Pengenalan persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat. 4. Penentuan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau

pertidaksamaan kuadrat.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya, dan penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket

mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya, mengenai penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar- akarnya, dan penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya dalam buku paket g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari dalam

buku paket.

h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket

i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

•Konfirmasi

(25)

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat, berdasarkan latihan dalam buku paket

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya

diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

•Elaborasi

a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); •Konfirmasi

(26)

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penentuan persamaan kurva dari sebuah fngsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, - Buku referensi lain.

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda. Contoh Instrumen :

1. Akar - akar persamaan

x

2

+

2 x

+

3 =

0

adalah

x

1 dan

x

2 . Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya

x

1

+3

dan

x

2

+3

adalah...

2. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya -5 dan 6 adalah...

a.

x

2

+

x

+

30 =

0

d.

x

2

−

30 x

+

1 =

0

b.

x

2

−x

−30=0

e.

x

2

+30

x−1=0

c.

x

2

+

x

−

30 =

0

3. Fungsi kuadrat dengan persamaan

y

=

px

2

+4

x

+

4

akan merupakan definit positif jika nilai p adalah...

4. Persamaan grafik pada gambar adalah ...

(27)

(28)

Kompetensi Dasar : 2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat.

2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.

Indikator : Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam

penyelesaian masalah.

a. Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); b. Peserta didik dapat Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

(29)

B. Materi Ajar

Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

- Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu.

Strategi Pembelajaran atau fungsi kuadrat dan penafsirannya. kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam

penyelesaian masalah.

D. Langkah - langkah Kegiatan Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan dan fungsi kuadrat.

(30)

(31)

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.

•Elaborasi

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

1. Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.

2. Penentuan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat.

3. Perumusan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari. 4. Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata

pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

5. Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

(32)

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 109-110 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

• Konfirmasi

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dalam buku paket

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

(33)

•Elaborasi

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan linear dan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, - Buku referensi lain.

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda. Contoh Instrumen :

1. Persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8) adalah... 2. Tentukan penyelesaian dari persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2,

4), dan (3, 8).

(34)

a. 22 cm d. 7 cm b. 21 cm e. 5 cm c. 12 cm

4. Tentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif dari fungsi kuadrat berikut ini.

a.

f

(

x

)=

x

2

+

2 x

−

3

b.

f

(

x

)=

x

2

+

x

+

2

c.

f

(

x

)=−

2 x

2

+

x

−

2

(35)

Nama Sekolah : SMA Negeri 3 Manyak payed Mata Pelajaran : Matematika

Standar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar : 3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

Indikator : 1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. 2. Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan

lineardua variabel.

3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. 4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

5. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

6. Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. 7. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat

dua dengan dua variabel.

a. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dapat memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); e. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

(36)

f. Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

B. Materi Ajar

a. Sistem persamaan linear dua variabel. b. Sistem persamaan linear tiga variabel.

c. Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. d. Sistem persamaan kuadrat (pengayaan).

e. Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel (pengayaan).

Memberikan tafsiran geometri dari

penyelesaian sistem persamaan lineardua variabel.

Menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

 Siswa dapat Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan

Apersepsi :

(37)

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi, mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi-substitusi).

•Elaborasi

a. Peserta didik mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi, dan mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi-substitusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi, dan metode eliminasi-substitusi, dari dalam buku paket,

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dalam buku paket. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket (nilai yang

ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); •Konfirmasi

(38)

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel dari soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A. - Buku referensi lain.

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu. Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut:

{

3

2 x+

x+

4

5 y=

y=

24

23

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persaman linear berikut:

3 3

2 3 2

1

x y z

x y z

x y z

  

 

   



 _{  }



3. Himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah

{

(

x , y

)

}

. Nilai dari

5 x

−

3 y

=

...

4. Himpunan penyelesaian sistem persamaan

{

2 x

x

−

2 y

y

+

3 z

z

=

4

6

3 x

+

y

−

2 z

=

0

_adalah

_{

(

x , y, z

)

_}

_{. Nilai dari}

xyz

₌

....

(39)

{

x

2

−

y

2

=

9 x=

5

_adalah….

6. Himpunan penyelesaian sistem persamaan:

{

y

=

x

2

−

3 x

y

=

6 x

−

2 x

2 _adalah

{

(

x

1

, y

1)

;

(

x

2

, y

2)

}

_{, maka nilai dari}

x

1

+

y

1

+

x

2

+

y

2

=....

7. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:

{

x

2

−

xy−

y

2

=

46 x+

2 y

=−

1

(40)

Kompetensi Dasar : 3.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.

Indikator : Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

(41)

B. Materi Ajar

Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

Ceramah, tanya jawab, diskusi keloompok.

Strategi Pembelajaran persamaan linear dan sistem persamaan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai teori persamaan linear dua variabel. - Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

(42)

tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

•Elaborasi

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

1. Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

2. Penentuan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.

3. Perumusan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata kehidupan sehari - hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai pengidentifikasian masalah yang

(43)

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

(44)

•Elaborasi

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pertidaksamaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

(45)

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda. Contoh Instrumen :

 Dua orang anak berbelanja di sebuah toko. Anak pertama membayar Rp7.450,00 untuk

membeli 3 pensil dan 2 buku tulis, sedangkan anak kedua harus membayar Rp11.550,00 untuk membeli 5 pensil dan 3 buku tulis. Harga pensil per buah adalah...

(46)

Nama Sekolah : SMA Negeri 3 Manyak payed Mata Pelajaran : Matematika

Kompetensi Dasar : 3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

Indikator : 1. Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.

2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).

3. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.

a. Peserta didik dapat menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

B. Materi Ajar