Laporan Praktikum Pengukuran Dasar Dan Ke

LAPORAN PENGUKURAN DASAR PPL SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 6 SURAKARTA

DIKERJAKAN OLEH

DINDA AMEILIA G

K2310026

P. FISIKA 2010 A

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET

LATAR BELAKANG

Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang dijadikan sebagai patokan. Dalam fisika pengukuran merupakan sesuatu yang sangat vital. Suatu pengamatan terhadap besaran fisis harus melalui pengukuran. Pengukuran-pengukuran yang sangat teliti diperlukan dalam fisika, agar gejala-gejala peristiwa yang akan terjadi dapat diprediksi dengan kuat. Namun bagaimanapun juga ketika kita mengukur suatu besaran fisis dengan menggunakan instrumen, tidaklah mungkin akan mendapatkan nilai benar X0, melainkan selalu terdapat ketidakpastian. Pengukuran dilakukan dengan suatu alat ukur,

dan setiap alat ukur memiliki nilai skala terkecil (nst). Setiap alat ukur memiliki skala berupa panjang atau busur atau angka digital.Pada skala terdapat goresan dan goresan kecil sebagai pembagi, dibubuhi nilai tertentu. Keadaan menjadi lebih buruk lagi bila ujung atau pinggir objek yang diukur tidak tajam. Nilai skala sesuai dengan jarak terkecil itu disebut nst alat ukur tersebut.

TUJUAN

1. Memahami cara menggunakan alat ukur penggaris, jangka sorong, dan mikrometer sekrup yang benar

2. Memahami cara melaporkan hasil pengukuran yang benar

DASAR TEORI

Menurut Cangelosi (1991), pengukuran adalah proses pengumpulan data melalui pengamatan empiris. Pengertian yang lebih luas mengenai pengukuran dikemukakan oleh Wiersma dan Jurs (1990) bahwa pengukuran adalah penilaian numerik terhadap fakta-fakta dari obyek yang hendak diukur menurut kriteria atau satuan-satuan tertentu.

Pengukuran dapat diartikan sebagai proses memasangkan fakta-fakta suatu obyek dengan satuan-satuan ukuran tertentu.

(Muljono, Dr. Puji. 2007. Hal 3)

Dalam melakuakn pengukuran selalu dimungkinkan terjadi kesalahan. Oleh karena itu, kita harus menyertakan angka-angka kesalahan agar kita dapat memberi penilaian wajar dari hasil pengukuran. Dengan menyertakan kesalahan atau batas toleransi terhadap suatu nilai yang kita anggap benar, kita dapat mempertanggungjawabkan hasil pengukuran.

(Supriyanto. 2006. Hal 16)

Pengukuran akurat saat ini merupakan suatu bagian terpenting dalam fisika. Tetapi tidak ada pengukuran yang tepat secara mutlak, ada suatu ketidakpastian yang terkait dengan setiap pengukuran, ketidakpastian timbul dari berbagai sumber yang berbeda. Di antara yang terpenting, selain kesalahan karena kesembronoan adalah keterbatasan ketelitian setiap instrumen di luar fraksi.

Di dalam mengukur suatu besaran, tentunya Anda perlu memilih alat ukur yang sesuai dengan besaran yang akan diukur. Misalnya, Anda diminta mengukur panjang sebuah meja. Tentunya Anda dapat menggunakan mistar atau alat ukur panjang lainnya yang sesuai.

Kemudian timbul pertanyaan, dapatkah Anda mengukur tebal selembar kertas dengan menggunakan mistar? Untuk mengukur tebal selembar kertas, Anda juga membutuhkan alat ukur panjang, tetapi harus sesuai dengan tingkat ketelitian yang dibutuhkan. Dengan demikian, pemilihan alat ukur harus sesuai dengan fungsi, keperluan, dan tingkat ketelitiannya.

(Kamajaya. 2008. Hal 17)

Pada tahun 1960 standar atomik untuk meter juga telah ditetapkan, dengan menggunakan panjang gelombang dari cahaya jingga-merah yang diemisikan oleh atom-atom kripton di dalam suatu tabung lucutan cahaya. Pada November 1983 standar panjang berubah lagi, secara lebih radikal. Laju rambat cahaya dalam ruang hampa didefinisikan dengan tepat sebagai 299.792.458 m/s. Meter didefinisikan ulang supaya konsisten dengan bilangan ini dan dengan definisi sekon di atas. Karena itu, definisi baru dari meter adalah jarak yang ditempuh oleh cahaya di ruang hampa dalam 1/299.792.458 sekon. Cara ini memberikan standar panjang yang jauh lebih teliti daripada standar yang didasarkan pada panjang gelombang cahaya.

(Young, Hugh D. 2000. Hal 4)

Penggaris atau mistar adalah alat ukur yang digunakan untuk mengetahui jarak antara dua titik atau dua garis. Proses membandingkan jarak dengan alat ukur yang standar disebut dengan

pengukuran. Penggaris yang standar terbuat dari logam baja yang dikeraskan dan dipanaskan sampai kondisi tertentu, agar bahan tersebut tidak terjad pemuaian yang bisa menyebabkan skala jarak yang ada di lembaran penggaris berubah dari pengaruh temperatur. Penggaris juga mempunya kelenturan (elastis). Coba Anda bayangkan apabila penggaris terbuat dar bahan alumunium, ketika panas penggaris alumunium akan bertambah panjang, sedangkan pada saat dingin akan bertambah pendek. Penggaris ini dibedakan menjadi 2, yaitu penggaris tetap, dan penggaris yang dapat lipat. Skala yang digunakan pada penggaris bisa menggunakan sistem british (inchi) atau menggunakan sistem metriks (mm). Biasanya kita lebih terbiasa menggunakan sistem metriks.

(http://edisleman.blogspot.com/2012/02/alat-alat-ukur.html)

Secara umum, jangka sorong memiliki dua jenis skala. Skala ini disebut skala tetap. Skala kedua tertera pada rahang yang bergerak. Skala pada rahang yang bergerak disebut skala nonius atau skala vernier.

Jangka sorong mempunyai dua fungsi pengukuran, yaitu:

 Mengukur panjang sisi luar suatu benda; seperti diameter kawat atau tebal pelat logam.

 Mengukur panjang sisi dalam suatu benda; seperti diameter rongga pipa atau diameter suatu lubang.

Pengukuran panjang sisi luar suatu benda dapat dilakukan dengan menjepit benda yang ingin diukur dengan menggunakan rahang jangka sorong yang besar. Sebaliknya, pengukuran panjang sisi dalam suatu benda dapat dilakukan dengan menarik benda yang ingin diukur dengan menggunakan rahang jangka sorong yang kecil.

Hasil pengukuran dapat diketahui dengan menggabungkan pembacaan skala tetap dan skala nonius. Caranya adalah sebagai berikut:

 Tentukan pembacaan skala tetap yang sejajar dengan angka nol pada skala nonius. Jika tidak tepat sejajar, gunakan pembacaan skala terdekat yang lebih kecil. Misalkan, pembacaan skala tetap yang sejajar dengan angka nol pada skala nonius berada di antara 2,4 dan 2,5. Besarnya pengukuran yang digunakan adalah 2,4 cm.

 Cari garis pada skala nonius yang tepat berimpit dengan salah satu garis pada skala tetap. Pada gambar di samping, garis lima pada skala nonius tepat berhimpit dengan salah satu garis pada skala tetap. Besarnya pengukuran yang diperoleh adalah lima kali skala nonius.

(5 x 0,1 mm = 0,5 mm).

 Jumlahkan kedua hasil pengukuran. Kita peroleh panjang benda yang dimaksud adalah

2,4 cm + 0,5 mm = 2,45 cm

(Mikrajuddin. 2006. Hal 44-45)

Pada saat mengukur panjang benda dengan mikrometer sekrup, bidal diputar sehingga benda dapat diletakkan di antara landasan dan poros. Ketika poros hampir menyentuh benda, pemutaran dilakukan dengan menggunakan roda bergigi agar poros tidak menekan benda. Jika poros sampai menekan benda, pengukuran menjadi tidak teliti.

(Ruwanto, Bambang. 2006. Hal 13)

ALAT DAN BAHAN

No Nama Alat dan

Bahan

Gambar Jumlah

1 Kubus kayu 1 buah

3 Penggaris 1 buah

4 Jangka Sorong 1 buah

5 Mikrometer sekrup 1 buah

CARA KERJA

1. Meletakkan penggaris di atas kubus tembaga pada skala nol pada salah satu ujung kubus tembaga.

2. Membaca skala yang ditunjukkan penggaris di ujung kubus yang lain. 3. Mencatat hasil pengukuran.

4. Mengulangi langkah kerja 1-3 sebanyak 5 kali.

5. Mengulangi langkah kerja 1-4 untuk mengukur sisi kubus kayu. B. Menggunakan Jangka Sorong

1. Mengendurkan pengunci pada jangka sorong, kemudian merenggangkan kedua rahangnya dengan cara menggeser-geserkannya.

2. Mengukur kubus tembaga yang akan dicari panjang sisinya dengan cara memegang kubus tembaga dan meletakkannya pada rahang bawah.

3. Menggeser penggeser pada jangka sorong sampai rahangnya menjepit kubus tembaga kemudian memutar sekrup pengunci.

4. Melihat skala utama dan skala nonius yang berhimpit dengan skala utamanya untuk menentukan panjang sisi kubus tersebut.

5. Mencatat hasil pengukuran.

6. Mengulangi langkah kerja 1-5 sebanyak 5 kali.

7. Mengulangi langkah kerja 1-6 untuk mengukur sisi kubus kayu. C. Menggunakan Mikrometer Sekrup

1. Mengendurkan pengunci pada mikrometer sekrup, kemudian merenggangkan batang penjepitnya dengan cara memutar pemutar pada mikrometer sekrup. 2. Mengukur kubus tembaga yang akan dicari panjang sisinya dengan cara

memegang kubus tembaga dan meletakkannya pada batang penjepit.

3. Menggeser batang penjepit sampai kedua batangnya menjepit kubus tembaga kemudian memutar sekrup pengunci.

4. Melihat skala utama dan skala nonius yang berimpit pada garis lurus skala noniusnya untuk menentukan panjang sisi kubus tersebut.

5. Mencatat hasil pengukuran.

6. Mengulangi cara kerja 1-5 sebanyak 5 kali.

7. Mengulangi cara kerja 1-6 untuk mengukur sisi kubus kayu.

DATA PENGAMATAN

1. Kubus Tembaga

No _Penggaris _{Jangka Sorong}Sisi (mm) _{Mikrometer Sekrup}

1 20 20,00 19,78

2 19 20,10 19,98

3 19 19,95 19,65

4 20 20,10 19,95

5 19 20,00 19,67

2. Kubus Kayu

Penggaris Jangka Sorong Mikrometer Sekrup

1 19 20,00 19,52

2 19 20,20 19,86

3 20 20,00 19,54

4 19 20,15 19,54

5 20 20,00 19,83

ANALISIS DATA

A. Analisis Kuantitatif

1. Menghitung Volume Kubus Tembaga a. Menggunakan Penggaris

Hasil pelaporan =

( ¯

V

±

ΔV

)

cm

3

=

(

7

,

3154

±

0

,

2795)

cm

3 b. Menggunakan Jangka Sorong

Hasil pelaporan =

( ¯

V

±

ΔV

)

cm

3

=

(8

,

03627

±

0

,

03612)

cm

3 c. Menggunakan Mikrometer Sekrup

Hasil pelaporan =

( ¯

V

±

ΔV

)

cm

3

=

(

7

,

77057

±

0

,

08099

)

cm

3

2. Menghitung Volume Kubus Kayu a. Menggunakan Penggaris

Hasil pelaporan =

( ¯

V

±

ΔV

)

cm

3

=

(7

,

3154

±

0

,

2795

)

cm

3 b. Menggunakan Jangka Sorong

Hasil pelaporan =

( ¯

V

±

ΔV

)

cm

3

=

(8

,

08475

±

0

,

05279

)

cm

3 c. Menggunakan Mikrometer Sekrup

Hasil pelaporan =

( ¯

V

±

ΔV

)

cm

3

=

(7

,

59796

±

0

,

08906

)

cm

3

B. Analisis Kualitatif

Percobaan ini dilakukan untuk memahami cara menggunakan alat ukur penggaris, jangka sorong, dan mikrometer sekrup dengan benar dan mengetahui ketelitian penggaris, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. Pengukuran dilakukan pada kubus tembaga dan kubus kayu sebanyak 5 kali. Selain itu praktikum ini dilakukan untuk memahami cara melaporkan hasil pengukuran yang benar.

Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang dijadikan sebagai patokan. Dalam fisika pengukuran merupakan sesuatu yang sangat vital. Suatu pengamatan terhadap besaran fisis harus melalui pengukuran. Pengukuran-pengukuran yang sangat teliti diperlukan dalam fisika, agar gejala-gejala peristiwa yang akan terjadi dapat diprediksi dengan kuat.

ujung atau pinggir objek yang diukur tidak tajam. Nilai skala sesuai dengan jarak terkecil itu disebut nst alat ukur tersebut.

Beberapa alat ukur panjang yang sering digunakan dalam praktikum adalah penggaris, jangka sorong, dan mikrometer skrup. Masing masing alat ukur panjang memiliki cara untuk mengoperasikannya dan juga cara untuk membaca hasil yang terukur.

Dari percobaan yang telah dilakukan ,diketahui bahwa masing masing alat ukur memiliki tingkat ketelitian yang berbeda. Seperti jangka sorong yang memiliki tingkat ketelitian lebih tinggi jika dibandingkan dengan tingkat ketelitian pada mistar besi. Namun jangka sorong tidak lebih teliti dari mikrometer sekrup.

Penggaris atau mistar adalah alat ukur yang digunakan untuk mengetahui jarak antara dua titik atau dua garis. Cara membaca skala pada penggaris adalah dengan menghitung selisih antara skala terbesar yang berada di salah satu ujung benda dengan skala terkecil yang berada di ujung benda yang lain. Penggaris memiliki ketelitian 0,1 cm atau 1 mm.

Jangka sorong adalah alat yang digunakan untuk mengukur panjang, diameter maupun kedalaman suatu benda. Jangka sorong yang digunakan kali ini memiliki ketelitian 0,05 mm. Cara membaca jangka sorong serta cara penggunaannya adalah:

1. Memeriksa kedudukan nol dengan menutup rapat rahang jangka sorong dan melihat posisi angka nol pada skala utama dan skala nonius.

2. Merapatkan rahang luar jangka sorong. Skala dapat dikunci dengan memutar pengunci sampai kencang.

3. Membaca angka yang tertera pada skala utama dan nonius yang berimpit dengan skala utamanya.

Untuk mengukur benda-benda yang sangat kecil sampai ketelitian 0,01 mm atau 0,001 cm digunakan mikrometer sekrup. Bagian utama mikrometer sekrup adalah sebuah poros berulir yang dipasang pada silinder pemutar yang disebut bidal. Pada ujung silinder pemutar ini terdapat garis-garis skala yang membagi 50 bagian yang sama. Jika bidal digerakkan satu putaran penuh, maka poros akan maju (atau mundur) 0,5 mm. Karena silinder pemutar mempunyai 50 skala disekelilingnya, maka kalau silinder pemutar bergerak satu skala, poros akan bergeser sebesar 0,5 mm/50 = 0,01 mm atau 0,001 cm.

Cara membaca mikrometer sekrup:

1. Membaca skala utama yang berhimpit dengan tepi selubung luar. 2. Membaca garis skala nonius yang berimpit dengan garis skala utama

kemudian dikalikan dengan batas ketelitian yaitu 0,01 mm Cara menggunakan mikrometer sekrup:

1. Meletakkan benda pada rahang mikrometer sekrup

Cara melaporkan hasil pengukuran yang benar dapat dilaporkan sebagai

(

x

0

±

Δx

)

_dengan

x

0 _{adalah nilai benar dan}

Δx

_{adalah ketidakpastiannya.}

Dalam pengukuran selalu ada kesalahan, baik yang disebabkan oleh pengamat maupun alat ukur. Kesalahan (error) adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar, ada 4 macam:

1. Keteledoran yang disebabkan pengamat.

2. Kesalahan acak disebabkan adanya fluktuasi harus pada kondisi pengukuran.

3. Kesalahan sistematis menyebabkan kumpulan acak bacaan hasil. 4. Selain itu, kesalahan dapat terjadi karena kondisi alat dan kesalahan

titik nol.

KESIMPULAN

Jangka sorong dan mikrometer sekrup dapat digunakan untuk mengukur panjang sisi kubus. Dari kegiatan praktikum pengukuran panjang, dapat disimpulkan:

1. Penggunaan jangka sorong yang benar yaitu meletakkan benda diantara rahang. Kemudian menggeser rahang geser sampai benda benar-benar terjepit kemudian kunci rahang geser tersebut, selanjutnya membaca skala utama dan skala nonius yang berhimpit dengan skala utama.

2. Penggunaan mikrometer sekrup yang benar yaitu meletakkan benda diantara rahang. Kemudian memutar poros geser hingga terdengar bunyi klik kemudian membaca skala utama yang terlihat dan skala nonius yang berhimpit dengan garis skala utama dengan benar.

3. Hasil pengukuran harus dilaporkan dengan benar. Cara penulisan pelaporan adalah:

x

=(

x

₀

±

Δx

)

x

_{: Besaran yang dicari}

x

₀ _{: Nilai yang dihasilkan dari pengukuran (nilai benar)}

Δx

_{: Ketidakpastian}

4. Data hasil penghitungan volume

No Benda Penggaris Jangka Sorong Mikrometer Sekrup

DAFTAR REFERENSI

Douglas C Giancoli. 2000. Fisika, edisi keempat. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Kamajaya. 2008. Fisika untuk Kelas X Semester 1 Sekolah Menengah Atas. - : Grafindo Media Pratama

Mikrajuddin. 2006. IPA TERPADU SMP dan MTs untuk Kelas VII Semester 1. Jakarta: Esis.

Muljono, Dr. Puji. 2007. Pengukuran dalam bidang Pendidikan.

-Ruwanto, Bambang. 2006. Asas-Asas Fisika. Jakarta: Yudhistira.

Supriyanto. 2006. Fisika 1 untuk SMA kelas X. Jakarta: Phibeta.

Young, Hugh D. 2000. Fisika Universitas. Jakarta: Penerbit Erlangga

http://edisleman.blogspot.com/2012/02/alat-alat-ukur.html diakses tanggal 28 Oktober

2013 - Pukul 15.34 WIB

LAMPIRAN

4 Lembar lampiran penghitungan

Mengetahui, Guru Pamong

LAMPIRAN PERHITUNGAN

1. Menghitung Volume Kubus Tembaga a. Menggunakan Penggaris

N

o S (mm) V (mm3_{) V}2 _(mm6₎

1 20 8000 64000000

2 19 6859 47045881

3 19 6859 47045881

4 20 8000 64000000

5 19 6859 47045881

Σ 36577

26913764 3

¯

V

=

∑

_n

V

¯

V

=

36577

₅

=

7315

,

4

mm

3

=

7

,

3154

cm

3

ΔV

=

1

_n

√

n

∑

V

2

−

(

∑

V

)

2

n

−

1

ΔV

=

1

₅

√

5

⋅

269137643-

(

36577

) 2

5

−

1

ΔV

=

1

₅

√

1345688215-1337876929

₄

ΔV

=

0,2

√

7811286

₄

ΔV

=

0,2

√

1952822

ΔV

=

0,2

⋅

1397,4339

ΔV

=

279,5mm

3

=

0

,

2795

cm

3

Hasil pelaporan =

( ¯

V

±

ΔV

)

cm

3

=

(

7

,

3154

±

0

,

2795)

cm

3

b. Menggunakan Jangka Sorong N

o S (mm) V (mm3₎ _V2 _(mm6₎

1 20,00 8000 64000000

2 20,10 8120,601 65944160,6

3 19,95

7940,14987 5

63045980,0 4 4 20,10 8120,601 65944160,6

5 20,00 8000 64000000

Σ

40181,3518 8

¯

V

=

∑

_n

V

¯

V

=

₅

40181,35188

=

8036,27

mm

3

=

8

,

03627

cm

3

ΔV

=

1

_n

√

n

∑

V

2

−

(

∑

V

)

2

n

−

1

ΔV

=

1

₅

√

5

⋅

322934301,2-

(

40181,35188

) 2

5

−

1

ΔV

=

1

₅

√

1614671506-1614541039

₄

ΔV

=

0,2

√

130467,1

₄

ΔV

=

0,2

√

32616,774

ΔV

=

0,2

⋅

180

,

601

ΔV

=

36

,

1202mm

3

=

0

,

03612

cm

3

Hasil pelaporan =

( ¯

V

±

ΔV

)

cm

3

=

(8

,

03627

±

0

,

03612)

cm

3

c. Menggunakan Mikrometer Sekrup N

o S (mm) V (mm3₎ _V2 _(mm6₎

1 19,78 7738,893352 59890470,31

2 19,98 7976,023992 63616958,72

3 19,65 7587,30712 5 57567229,4 1 4 19,95 7940,14987 5 63045980,0 4 5 19,67 7610,49806 3 57919680,7 7 Σ 38852,8724 1 302040319, 2

¯

V

=

∑

_n

V

¯

ΔV

=

1

_n

√

n

∑

V

2

−

(

∑

V

)

2

n

−

1

ΔV

=

1

₅

√

5

⋅

302040319,2-

(

38852,87241

) 2

5

−

1

ΔV

=

1

₅

√

1510201596-1509545695

₄

ΔV

=

0,2

√

655901,49

₄

ΔV

=

0,2

√

163975,37

ΔV

=

0,2

⋅

404,939

ΔV

=

80,9877mm

3

=

0

,

08099

cm

3

Hasil pelaporan =

( ¯

V

±

ΔV

)

cm

3

=

(

7

,

77057

±

0

,

08099

)

cm

3

2. Menghitung Volume Kubus Kayu a. Menggunakan Penggaris

N

o S (mm) V (mm3₎ _V2 _(mm6₎

1 19 6859 47045881

2 19 6859 47045881

3 20 8000 64000000

4 19 6859 47045881

5 20 8000 64000000

Σ 36577

26913764 3

¯

V

=

∑

_n

V

¯

V

=

36577

₅

=

7315

,

4

mm

3

=

7

,

3154

cm

3

ΔV

=

1

_n

√

n

∑

V

2

−

(

∑

V

)

2

n

−

1

ΔV

=

1

₅

√

5

⋅

269137643-

(

36577

) 2

5

−

1

ΔV

=

1

₅

√

1345688215-1337876929

₄

ΔV

=

0,2

√

7811286

₄

ΔV

=

0,2

√

1952821,57

ΔV

=

0,2

⋅

1397,43

Hasil pelaporan =

( ¯

V

±

ΔV

)

cm

3

=

(7

,

3154

±

0

,

2795

)

cm

3

b. Menggunakan Jangka Sorong N

o S (mm) V (mm3₎ _V2 _(mm6₎

1 20,00 8000 64000000

2 20,20 8242,408

67937289, 6

3 20,00 8000 64000000

4 20,15 8181,3534 66934543

5 20,00 8000 64000000

Σ

40423,76

1 326871833

¯

V

=

∑

_n

V

¯

V

=

₅

40423,761

=

8084

,

7522

mm

3

=

8

,

08475

cm

3

ΔV

=

1

_n

√

n

∑

V

2

−

(

∑

V

)

2

n

−

1

ΔV

=

1

₅

√

5

⋅

326871833-

(

40423,761

) 2

5

−

1

ΔV

=

1

₅

√

1634359165-1634080453

₄

ΔV

=

0,2

√

278711,61

₄

ΔV

=

0,2

√

69677,904

ΔV

=

0,2

⋅

263,966

ΔV

=

52,7931mm

3

=

0

,

05279

cm

3

Hasil pelaporan =

( ¯

V

±

ΔV

)

cm

3

=

(8

,

08475

±

0

,

05279

)

cm

3

c. Menggunakan Mikrometer Sekrup N

o S (mm) V (mm3₎ _V2 _(mm6₎

1 19,52 7437,7134 1 55319580,7 4 2 19,86 7833,1732 6 61358603,2 6 3 19,54 7460,5986 6 55660532,4 3

9 1

Σ

37989,813 1

288803827, 8

¯

V

=

∑

_n

V

¯

V

=

37989,8131

₅

=

7597,9626

mm

3

=

7

,

59796

cm

3

ΔV

=

1

_n

√

n

∑

V

2

−

(

∑

V

)

2

n

−

1

ΔV

=

1

₅

√

5

⋅

288803827,8-

(

37989,8131

) 2

5

−

1

ΔV

=

1

₅

√

1444019139-1443225899

₄

ΔV

=

0,2

√

793239,63

₄

ΔV

=

0,2

√

198309,91

ΔV

=

0,2

⋅

445,32

ΔV

=

89,064mm

3

=

0

,

08906

cm

3