i
EFEKTIVITAS PENGGUNAAN PROGRAM
GEOGEBRA
PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI
GEOMETRI TERHADAP MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR
DI KELAS X SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA TAHUN
AJARAN 2016/2017
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Disusun Oleh : Francisca Niken Titisari
131414051
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv MOTTO
Do ’t stop whe you’re tired, stop whe you’re do e.
Doaka apa ya g kita kerjaka , da kerjaka apa ya g kita
doaka .
“erahka segala ya pada Tuha da Dia aka e berika
jalan padamu. Yakinlah bahwa semua akan indah pada
waktu-Nya. Dia akan menunjukkan jalan selangkah demi
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dengan penuh rasa syukur, saya persembahkan karya ini untuk:
Tuhan Yang Maha Esa atas segala kasih dan kekuatan yang tiada henti saya terima.
Kedua orangtua saya Bapak Yohanes Suyono dan Ibu Lusia Mulatsih yang telah mengupayakan dengan sekuat tenaga demi pendidikan saya serta selalu mendoakan saya.
Kakak saya Mas Tegar dan adik saya Bagas yang telah menghibur saya ditengah kebosanan selama mengerjakan skripsi ini.
Robertus David Mahendra Saputra yang selalu mendampingi dengan segala upayanya agar saya selalu semangat menyelesaikan tanggung jawab saya.
Girlsquad: Brigitta Anggit, Arisca Yuli, Olivia Dyta, dan Antonia Evastela, you make my world so colorful! :*
Pak Dewa yang selalu sabar membimbing dalam penyusunan skripsi ini.
Teman-teman yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang selalu ada dalam kondisi apapun.
viii ABSTRAK
Francisca Niken Titisari. 2017. Efektivitas Penggunaan Program Geogebra pada Pembelajaran Matematika Materi Geometri Terhadap Motivasi dan Hasil Belajar Di Kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017. Yogyakarta: Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas penggunaan program GeoGebra pada pembelajaran matematika materi geometri terhadap motivasi dan hasil belajar di kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Sampel dalam penelitian ini adalah 20 siswa kelas XA dan 20 siswa kelas XE. Pembelajaran matematika dengan menggunakan program GeoGebra dilaksanakan di kelas XE sedangkan pembelajaran matematika tanpa menggunakan program GeoGebra dilakukan di kelas XA. Data yang dihasilkan dari penelitian ini adalah (1) data keterlaksanaan proses pembelajaran berupa lembar observasi yang akan dianalisis dengan menghitung persentase keterlaksanaan proses pembelajaran. (2) data motivasi belajar berupa kuesioner yang akan dianalisis dengan membandingkan rata-rata motivasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika dengan dan tanpa menggunakan program GeoGebra. (3) data hasil belajar berupa tes yang akan dianalisis dengan menghitung persentase siswa yang mencapai nilai KKM dan membandingkan rata-rata hasil tes siswa setelah mengikuti pembelajaran matematika dengan dan tanpa menggunakan program GeoGebra.
Berdasarkan analisis data tes hasil belajar siswa dengan menggunakan uji t, diperoleh nilai Sig (2-tailed) = 0,259. Sedangkan berdasarkan analisis data kuesioner motivasi belajar siswa dengan menggunakan uji selisih dua proporsi, diperoleh nilai z = 1,907. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa (1) motivasi belajar dari penggunaan program GeoGebra dalam pembelajaran matematika materi geometri lebih tinggi dibandingkan motivasi dalam pembelajaran matematika materi geometri yang tidak menggunakan program GeoGebra. (2) hasil belajar dari penggunaan program GeoGebra dalam pembelajaran matematika materi geometri lebih tinggi dibandingkan hasil belajar dalam pembelajaran matematika materi geometri yang tidak menggunakan program GeoGebra. (3) penggunaan program GeoGebra pada pembelajaran matematika materi geometri efektif terhadap motivasi dan hasil belajar di kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017.
ix ABSTRACT
F rancisca Niken Titisari. 2017. The Effectiveness of Using GeoGebra Programme in Learning Mathematics in Geometry Material toward the Motivation and Learning Achievements among the Students of Class X at SMA BOPKRI 2 Yogyakarta in the Academic Year of 2016/2017. Yogyakarta: Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
The study aims at knowing the effectiveness of using GeoGebra programme in learning mathematics in geometry material toward the motivation and learning achievements among the students of Class X at SMA BOPKRI 2 Yogyakarta.
The study is the look-alike experimental study. The sampel in the study are 20 students of Class XA as the control group and 20 students of Class XE as the experimental group. The students of Class XE learn Mathematics using the GeoGebra programme, and the students of Class XA learn mathematics without using the GeoGebra programme. The data are (1) the act of learning process in the form of the observation sheets is analyzed by counting the percentage of the act of learning process, (2) the learning motivation in the form of questionnaire is analyzed by comparing the rate of the learning motivation of the students in learning mathematics using the GeoGebra programme to the rate of the learning motivation of the students in learning mathematics without using the GeoGebra programme, and, (3) the learning achievements in the form of test is analyzed by counting the percentage of the students who reach the score of KKM and comparing the rate of the result of the test among the students after learning mathematics using the GeoGebra programme to the rate of the result of the test among the students after learning mathematics without using the GeoGebra programme.
Based on the data analysis of the test of the students learning result using t-test the value of Sig (2-tailed) is 0.259, while based on the data analysis of the questionnaire of the students learning motivation using double proportional difference test the value of z is 1.907. The research result shows that (1) the learning motivation using GeoGebra programme in learning mathematics using geometry material is higher than the learning motivation without using GeoGebra in learning mathematics using the geometry material, (2) the learning result using GeoGebra programme in learning mathematics using geometry material is higher than the learning result without using GeoGebra programme in learning mathematics using geometry material, and (3) the use of GeoGebra programme inlearning mathematics using geometry material is more effective than the motivation and learning result of the X class students at SMA BOPKRI 2 yogyakarta in the academic year of 2016/2017.
x
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas limpahan kasih dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.
Dalam penyusunan skripsi ini penulis mendapat banyak kendala akan tetapi berkat bantuan, dukungan, dan doa dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu, diantaranya:
1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan;
2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam;
3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika;
4. Bapak Dewa Putu Wiadnyana, S.Pd., M.Sc. selaku dosen pembimbing skripsi yang telah meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran untuk membimbing penulis dengan penuh kesabaran selama penyusunan skripsi ini;
5. Bapak Beni Utomo, M.Sc. selaku dosen pembimbing akademik;
6. Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Universitas Sanata Dharma yang telah membimbing, membantu, serta memberikan ilmunya selama belajar di Universitas Sanata Dharma;
7. Ibu Dra. Rr. Sri Esti Budi S. selaku guru pengampu mata pelajaran matematika di SMA BOPKRI 2 Yogyakarta yang telah membimbing dan membantu penulis selama penelitian.
xi
9. Bapak, Ibu, Mas Tegar, Bagas, Mas David, Anggit, Icak, Oliv, Anton, teman-teman yang telah memberikan dukungan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
10. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna perbaikan untuk generasi selanjutnya. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih dan mengharapkan agar skripsi ini berguna bagi banyak pihak.
Penulis
xii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
HALAMAN PENGUJI ... iii
MOTTO ... iv
HALAMAN PERSEMBAHAN ... v
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI ... vi
HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vii
ABSTAK ... viii
ABSTRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 7
C. Pembatasan Masalah ... 7
D. Rumusan Masalah ... 7
E. Tujuan Penelitian ... 8
F. Penjelasan Istilah ... 8
G. Manfaat Penelitian ... 9
xiii
BAB II LANDASAN TEORI ... 12
A. Hal-Hal Teoritik dan Informasi-Informasi Mendasar Terkait Dengan Masalah yang Diteliti ... 12
1. Pembelajaran Matematika ... 12
2. Media Pembelajaran ... 14
3. Program GeoGebra ... 15
4. Motivasi Belajar ... 18
5. Hasil Belajar ... 23
6. Efektivitas Pembelajaran ... 24
7. Pembelajaran Matematika Materi Geometri ... 26
B. Kerangka Berpikir ... 37
C. Hipotesis ... 38
BAB III METODE PENELITIAN ... 40
A. Jenis Penelitian ... 40
B. Subjek Penelitian ... 40
C. Perumusan Variabel-Variabel ... 42
D. Bentuk Data ... 43
E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ... 44
F. Validitas dan Reliabilitas ... 51
G. Teknik Analisis Data ... 53
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ... 63
I. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian ... 66
BAB IV DESKRIPSI PEMBELAJARAN, HASIL PENELITIAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 68
A. Deskripsi Persiapan dan Pelaksanaan Penelitian ... 68
B. Hasil Penelitian ... 94
C. Analisis Hasil Penelitian ... 95
D. Pembahasan ... 106
xiv
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 122
A. Kesimpulan ... 122
B. Saran ... 123
DAFTAR PUSTAKA ... 124
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Toolbar dalam GeoGebra ...18
Tabel 3.1 Jumlah Siswa Kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta ... 41
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Kuesioner Motivasi Belajar Siswa ... 49
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar ... 50
Tabel 3.4 Kriteria Interpretasi Tingkat Reliabilitas ... 53
Tabel 3.5 Pedoman Penskoran Kuesioner ... 54
Tabel 3.6 Kategori tingkat motivasi belajar siswa ... 55
Tabel 3.7 Pedoman Penskoran Tes Hasil Belajar ... 58
Tabel 3.8Jadwal Pelaksanaan Penelitian ... 66
Tabel 4.1 Hasil Perhitungan Koefisien KorelasiUji Validitas Butir Soal Tes Hasil Belajar ... 71
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Koefisien KorelasiUji Validitas Butir Soal Kuesioner Motivasi Belajar ... 73
Tabel 4.3 Data Keterlaksanaan Proses Pembelajaran ... 96
Tabel 4.4 Analisis Rata-Rata Tes Hasil Belajar Siswa Secara Deskriptif ... 99
Tabel 4.5 Persentase Ketuntasan Belajar Siswa ... 99
Tabel 4.6 Analisis Rata-Rata Skor Motivasi Belajar SiswaSecara Deskriptif ... 102
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Tampilan Awal Program GeoGebra ... 17
Gambar 2.2 Tampilan tiga dimensi pada GeoGebra ... 17
Gambar 2.3 Kubus dalam Berbagai Kedudukan ... 19
Gambar 2.4 Jarak antara titik dan garis ... 24
Gambar 2.5 Pembuktian Jarak ... 25
Gambar 2.6 Jarak antara titik dan bidang ... 26
Gambar 2.7 Sudut antara dua garis berpotongan ... 27
Gambar 2.8 Sudut antara dua garis bersilangan ... 28
Gambar 2.9 Sudut antara garis dan bidang ... 28
Gambar 2.10 Sudut antara dua bidang ... 29
Gambar 4.1 Tampilan Kubus pada GeoGebra ... 110
Gambar 4.2 Tampilan Limas pada GeoGebra ... 110
Gambar 4.3 Tampilan Balok pada GeoGebra ... 110
Gambar 4.4 Tampilan Dua Buah Garis Bersilangan pada GeoGebra ... 113
Gambar 4.5 Tampilan Jarak Antara Titik Dan Bidang pada GeoGebra ... 117
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A ... 127
Lampiran A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 128
Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ... 167
Lampiran A.3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 206
Lampiran A.4 Lembar Pengamatan Keterlaksanaan Proses Pembelajaran .. .. 216
Lampiran A.5 Kuesioner Motivasi Belajar Siswa ... 222
Lampiran A.6 Soal Tes Hasil Belajar Siswa ... 224
LAMPIRAN B ... 230
Lampiran B.1 Hasil Uji Coba Tes Hasil Belajar ... 231
Lampiran B.2 Hasil Uji Coba Kuesioner ... 234
Lampiran B.3 Hasil Validasi Isi Oleh Pakar ... 236
Lampiran B.4 Hasil Validasi Isi Oleh Guru Matematika ... 264
Lampiran B.5 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan Proses Pembelajaran ... 283
Lampiran B.6 Hasil Tes Hasil Belajar Siswa Kelas Eksperimen ... 307
Lampiran B.7 Hasil Tes Hasil Belajar Siswa Kelas Kontrol ... 312
Lampiran B.8 Hasil Kuesioner Motivasi Belajar Siswa Kelas Eksperimen .. 319
Lampiran B.9 Hasil Kuesioner Motivasi Belajar Siswa Kelas Kontrol ... 327
xviii
Lampiran C.1 Analisis Uji Validitas Tes Hasil Belajar ... 336
Lampiran C.2 Analisis Uji Reliabilitas Tes Hasil Belajar ... 337
Lampiran C.3 Analisis Uji Validitas Kuesioner ... 338
Lampiran C.4 Analisis Uji Reliabilitas Tes Hasil Belajar ... 340
Lampiran C.5 Analisis Data Keterlaksanaan Proses Pembelajaran ... 341
Lampiran C.6 Analisis Data Tes Hasil Belajar Siswa ... 343
Lampiran C.7 Analisis Data Kuesioner Motivasi Belajar ... 344
LAMPIRAN D ... 345
Lampiran D.1 Surat Permohonan Izin Penelitian ... 346
Lampiran D.2 Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian ... 347
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu tentang logika mengenal bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya. Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis, dan geometri (Erman Suherman, 2001:16). Matematika memiliki objek kajian yang bersifat abstrak, karena dalam matematika dikenal banyak simbol maupun notasi yang hanya bisa dibayangkan dalam pikiran saja. Hal inilah yang menjadi salah satu alasan matematika tidak diminati oleh banyak siswa, padahal pelajaran ini diberikan pada semua jenjang dalam satuan pendidikan.
Penguasaan objek geometri yang bersifat abstrak pada siswa sekolah menengah di lapangan ternyata tidak seperti yang diharapkan. Sudarman (dalam Abdussakir , 2009:343) berpendapat, bukti-bukti empiris di lapangan menunjukkan bahwa banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar geometri, mulai dari tingkat dasar sampai perguruan tinggi. Selain itu, Ozerem (2012) juga menyimpulkan bahwa penguasaan siswa terhadap geometri masih rendah. Hal ini terlihat dari hasil penelitiannya yang menunjukkan adanya kesalahan (miskonsepsi) yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal geometri. Siswa berpendapat bahwa dalam memahami, menggambar lukisan, serta menyelesaikan permasalahan geometri sangat memakan waktu sehingga geometri tidak menarik bagi siswa. Masalah utama dalam matematika adalah kemampuan berpikir dan penalaran yang tidak memadai. Siswa memiliki sejumlah kesalahpahaman dan kurangnya pengetahuan terkait dengan geometri. Materi visual dan metode yang mengarahkan pada lima panca indera siswa harus digunakan untuk meningkatkan pemahaman.
persentase yang diperoleh rendah dibandingkan dengan kemampuan yang lain. Rendahnya hasil ujian nasional pada materi ruang dimensi tiga merupakan salah satu bukti bahwa siswa mengalami permasalahan dalam menyelesaikan soal geometri khusunya ruang dimensi tiga.
motivasi belajar siswa kelas X terhadap pembelajaran matematika masih rendah.
Dalam usaha menumbuhkan motivasi belajar siswa, diperlukan adanya alat bantu atau media dalam pembelajaran matematika. Tujuan pemanfaatan media adalah pengajaran akan lebih menarik perhatian siswa sehingga dapat menimbulkan motivasi, bahan pelajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat lebih dipahami, metode mengajar akan lebih bervariasi, dan siswa akan lebih banyak melakukan kegiatan belajar (Sudjana, 2002:2). Media dalam pembelajaran matematika sangat beragam, misalnya alat ukur, alat peraga, OHP, internet, dan komputer.
Komputer merupakan salah satu teknologi yang telah berkembang dengan sangat pesat. Hampir semua bidang pekerjaan di dunia telah dikendalikan oleh komputer. Pekerjaan-pekerjaan yang dahulu membutuhkan banyak tenaga manusia, sekarang telah tergantikan oleh mesin yang dikendalikan komputer.
dalam pembelajaran matermatika, antara lain : Microsoft Mathematics, Cabri 3D, Maple, GeoGebra, dan lain-lain.
GeoGebra merupakan salah satu media pembelajaran modern berbasis komputer yang berkembang dengan pesat. Program GeoGebra adalah program komputer untuk membelajarkan matematika khususnya geometri dan aljabar (Hohenwarter, 2008:1). Program tersebut dapat menggambarkan bangun ruang sisi datar, seperti kubus, balok, prisma, maupun limas dengan grafik tiga dimensi. Program tersebut mampu memvisualisasikan bentuk-bentuk geometri sehingga akan membantu meningkatkan pemahaman konsep geometri. Selain itu, GeoGebra juga menyuguhkan fasilitas yang dapat digunakan untuk menghitung jarak ataupun besar sudut yang belum diketahui nilainya. Berdasarkan fasilitas-fasilitas yang dimiliki oleh program tersebut, GeoGebra merupakan program yang tepat untuk dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika khususnya materi geometri, dimana pada kelas X akan dipelajari konsep jarak titik, garis, dan bidang serta konsep sudut pada bangun ruang.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka identifikasi masalah dalam penelitian ini:
1. Siswa mengalami kesulitan pada materi geometri sehingga hasil belajar siswa rendah;
2. Motivasi belajar siswa terhadap pembelajaran matematika masih rendah;
3. Pelaksanaan pembelajaran matematika kurang memanfaatkan teknologi komputer yang dimiliki hampir seluruh siswa;
4. Kurang lengkapnya fasilitas alat peraga bangun ruang yang dimiliki sekolah.
C. Pembatasan Masalah
Agar pembahasan tidak terlalu meluas maka dalam penelitian ini dilakukan pembatasan antara lain:
1. Peneliti hanya akan meneliti di kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017.
2. Masalah hanya dibatasi pada materi geometri kelas X yaitu menemukan konsep jarak antar titik, garis, dan bidang, serta menemukan konsep sudut pada bangun ruang sisi datar.
D. Rumusan Masalah
1. Bagaimana penggunaan program GeoGebra pada pembelajaran matematika materi geometri terhadap motivasi belajar di kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta?
2. Bagaimana penggunaan program GeoGebra pada pembelajaran matematika materi geometri terhadap hasil belajar di kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta?
3. Bagaimana efektivitas penggunaan program GeoGebra pada pembelajaran matematika materi geometri terhadap hasil belajar di kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Mendeskripsikan penggunaan program GeoGebra pada pembelajaran matematika materi materi geometri terhadap motivasi belajar di kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta.
2. Mendeskripsikan penggunaan program GeoGebra pada pembelajaran matematika materi materi geometri terhadap hasil belajar di kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta.
3. Mendeskripsikan efektivitas penggunaan program GeoGebra pada pembelajaran matematika materi materi geometri terhadap motivasi dan hasil belajar di kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta.
F. Penjelasan Istilah
4. Efektivitas pembelajaran adalah keberhasilan atau ketepatgunaan dari suatu pembelajaran dalam pencapaian tujuan pembelajaran, ditinjau dengan adanya perilaku siswa yang termotivasi dan keberhasilan siswa dalam belajar.
5. Program GeoGebra adalah program komputer yang memiliki fasilitas untuk memvisualisasikan atau mendemonstrasikan konsep-konsep matematika serta sebagai alat bantu untuk mengkontruksi konsep-konsep matematika khususnya geometri dan aljabar.
6. Motivasi belajar adalah dorongan dalam diri seseorang untuk melakukan kegiatan belajar dalam mencapai suatu tujuan.
7. Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah mengikuti kegiatan belajar. Dalam penelitian ini hasil belajar yang dimaksud hanya mencakup domain kognitif.
Berdasarkan pemaparan istilah-istilah di atas, maksud dari judul penelitian ini adalah ketepatgunaan penggunaan perangkat lunak bernama GeoGebra terhadap dorongan yang timbul dalam diri seseorang untuk melakukan kegiatan belajar dan peningkatan kemampuan yang dimiliki siswa setelah setelah mengikuti kegiatan belajar pada materi geometri di kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta. G. Manfaat Penelitian
Sebagai motivasi, masukan, atau bahan pertimbangan bagi guru agar pembelajaran matematika menjadi lebih efektif.
9. Bagi Siswa
a. Meningkatkan motivasi dan hasil belajar siswa dalam kegiatan pembelajaran.
b. Memperkenalkan kepada siswa tentang pembelajaran berbasis komputer sehingga penguasaan materi lebih maksimal.
10. Bagi Peneliti
a. Mendapat pengalaman menerapkan pembelajaran matematika dengan menggunakan media pembelajaran berbantuan komputer yang kelak dapat diterapkan saat terjun langsung di lapangan. b. Memberikan informasi bagi peneliti sebagai calon guru agar
dapat menggunakan media pembelajaran yang tepat dalam mengajar matematika.
c. Mengetahui efektivitas pembelajaran dengan menggunakan program GeoGebra terhadap motivasi dan hasil belajar.
H. Sistematika Penulisan
Penelitian ini terdiri dari 5 bab, garis besar pada masing-masing bab adalah sebagai berikut :
11. Bab I Pendahuluan
12. Bab II Landasan Teori
Bab ini berisikan pengertian pembelajaran matematika, media pembelajaran, GeoGebra, geometri, motivasi belajar, dan hasil belajar, efektivitas pembelajaran, serta kerangka berpikir.
13. Bab III Metode Penelitian
Bab ini menjelaskan dan membahas tentang jenis penelitian, subjek penelitian, perumusan variabel-variabel, bentuk data, metode dan instrumen pengumpulan data, validitas dan reliabilitas, teknik analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan, dan penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian.
14. Bab IV Deskripsi Pembelajaran, Hasil Penelitian, Analisis dan Pembahasan
Bab ini menguraikan tentang deskripsi persiapan dan pelaksanaan penelitian, hasil penelitian, analisis hasil penelitian, pembahasan, dan keterbatasan penelitian.
15. Bab V Kesimpulan dan Saran
12 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Hall-Hal Teoritik dan Informasi-Informasi Mendasar Terkait Dengan Masalah yang Diteliti
16. Pembelajaran Matematika a. Pembelajaran
Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua arah, mengajar dilakukan pihak guru sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh siswa (Sagala, 2014:61). Definisi tersebut hanya menitik beratkan pada subjek yang terlibat dalam pembelajaran. Sedangkan dilihat dari tujuannya, Mohammad Surya (2004:7) mengatakan bahwa pembelajaran ialah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi lingkungannya. Tentu saja perubahan perilaku yang diinginkan dari suatu pembelajaran adalah perubahan ke arah yang lebih baik. Proses pembelajaran yang dapat berlangsung dengan efektif merupakan salah satu faktor keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan.
perubahan perilaku secara keseluruhan ke arah yang lebih baik untuk mencapai tujuan yang diinginkan.
b. Matematika
abstrak, matematika juga memiliki objek kajian yang sangat berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan mudah untuk dipahami.
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, penulis dapat menyimpulkan bahwa matematika merupakan bahasa simbol yang disebut dengan pengetahuan, ilmu, atau pola berpikir terkait logika, bilangan dan ruang, rangkaian metode untuk menarik kesimpulan, serta mempunyai cabang-cabang antara lain aritmatika, aljabar, geometri dan analisis.
c. Pembelajaran Matematika
Berdasarkan pengertian pembelajaran dan matematika yang telah dijabarkan di atas, peneliti membuat kesimpulan bahwa pembelajaran matematika proses komunikasi yang dilakukan antara peserta didik dengan pendidik dengan memanfaatkan segala potensi yang ada untuk mempelajari bahasa simbol yang disebut dengan pengetahuan, ilmu, atau pola berpikir terkait logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berkaitan dalam bidang aljabar, aritmatika, dan geometri untuk menghasilkan perubahan perilaku secara keseluruhan ke arah yang lebih baik.
17.Media Pembelajaran
berfungsi untuk memperjelas makna yang disampaikan, sehingga dapat mencapai tujuan pembelajaran dengan lebih baik. Media pembelajaran dibutuhkan dalam kegiatan pembelajaran karena banyaknya materi dalam matematika yang sifatnya abstrak sehingga sulit untuk dipahami maknanya. Menurut Gerlach dan Ely (dalam Azhar Arsyad , 2010:3) media pembelajaran itu meliputi orang, bahan, peralatan, atau kegiatan yang menciptakan kondisi yang memungkinkan siswa memperoleh pengetahuan, keterampilan, dan sikap. Maka dapat dikatakan bahwa media pembelajaran meliputi banyak unsur, salah satunya adalah orang yang juga berperan penting dalam penggunaan media pembelajaran, baik guru maupun siswa. Guru harus memiliki pengetahuan dan keterampilan yang tinggi serta sikap yang mendukung keberhasilan media yang digunakan agar siswa dapat mencapai tujuan yang diinginkan.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa media pembelajaran adalah alat yang digunakan oleh guru maupun siswa dalam pembelajaran yang berfungsi untuk memperjelas makna sehingga siswa dapat mencapai tujuan yang diinginkan.
18.Program GeoGebra
GeoGebra, dan lain-lain. Program GeoGebra adalah program komputer untuk membelajarkan matematika khususnya geometri dan aljabar (Hohenwarter, 2008). Sedangkan Syahbana (2016:2) mengatakan bahwa program GeoGebra adalah program dinamis yang memiliki fasilitas untuk memvisualisasikan atau mendemonstrasikan konsep-konsep matematika serta sebagai alat bantu untuk mengkontruksi konsep-konsep matematika. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa program GeoGebra adalah program komputer yang memiliki fasilitas untuk memvisualisasikan atau mendemonstrasikan konsep-konsep matematika serta sebagai alat bantu untuk mengkontruksi konsep-konsep matematika khususnya geometri dan aljabar. Program ini dapat dimanfaatkan secara bebas dengan mengunduh dari www.GeoGebra.org.
Tampilan menu utama pada GeoGebra dapat dilihat pada gambar berikut:
GeoGebra juga dapat menampilkan tampilan tiga dimensi (view 3D). Dengan menekan menu view, lalu pilih 3D graphics, maka akan ditampilkan tampilan tiga dimensi seperti ini.
Gambar 2.2 Tampilan tiga dimensi pada GeoGebra
Pada jendela utama GeoGebra terpampang menubar dan toolbar. Pada menubar terdapat beberapa pilihan menu yaitu File, Edit, View, Options, Tools, Window, dan Help. Dimana pada masing-masing menu pada menubar menyuguhkan beberapa pilihan sesuai kebutuhan. Adapun beberapa toolbar yang berkaitan dengan penelitian adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1 Toolbar dalam GeoGebra
Toolbar Kegunaan
Axes Menampilkan koordinat Cartesius Grid Menampilkan kotak-kotak Move Menggeser atau memilih objek
Rotate 3D Memutar objek ke arah yang diinginkan Polygon Menggambar segiempat, segitiga, dan segi-n Angle Mengukur sudut
Distance or Length Mengukur panjang suatu segmen garis Segment between Two
Points
Menggambar segmen garis antara dua titik Intersect Two Objects Menggambar perpotongan dua objek
sejajar terhadap suatu garis Line through Two Points Memperpanjang segmen garis
Plane through 3 Points Membuat sebuah bidang dari tiga titik
Perpendicular Plane Membuat sebuah bidang yang melalui sebuah titik dan tegak lurus terhadap suatu garis
Parallel Plane Membuat sebuah bidang yang melalui sebuah titik dan sejajar terhadap suatu bidang
Pyramid Membuat sebuah limas segi-n Prism Membuat sebuah prisma segi-n Cube Membuat sebuah kubus
Menurut Hohenwarter dan Fuchs (2004:3), GeoGebra sangat bermanfaat sabagai media pembelajaran matematika dengan beragam aktivitas, yakni:
a. Sebagai media demonstrasi dan visualisasi
Guru memanfaatkan GeoGebra untuk mendemonstrasikan dan menvisualisasikan konsep-konsep matematika tertentu.
b. Sebagai alat bantu konstruksi
Dalam hal ini GeoGebra digunakan untuk menvisualisasikan konsep matematika tertentu contohnya sisi-sisi yang sejajar pada segiempat.
c. Sebagai alat bantu proses penemuan
Dalam hal ini GeoGebra digunakan sebagai alat bantu bagi siswa untuk menemukan suatu konsep matematika, contohnya menemukan sifat jajargenjang bahwa sudut-sudut yang berhadapan besarnya sama.
19. Motivasi Belajar
perubahan tingkah laku yang lebih baik dalam memenuhi kebutuhannya (Uno, 2013:3). Sedangkan menurut Prawira (2014:320) motivasi pada dasarnya adalah suatu usaha untuk meningkatkan kegiatan dalam mencapai suatu tujuan tertentu, termasuk didalamnya kegiatan belajar. Sehingga dapat dikatakan bahwa motivasi belajar adalah dorongan dalam diri seseorang untuk melakukan kegiatan belajar dalam mencapai suatu tujuan. Sardiman (2011 :77) mengatakan bahwa untuk dapat belajar dengan baik diperlukan proses dan motivasi yang baik pula. Robertus Angkowo dan A. Kosasih (2007:36) juga mengatakan bahwa adanya usaha yang tekun dan rajin didasari motivasi yang kuat akan membangun siswa mencapai prestasi yang baik. Siswa yang memiliki motivasi yang tinggi akan lebih giat dan tekun belajar daripada siswa yang memiliki motivasi rendah.
Menurut Made Wena (2009:33), motivasi dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu:
d. Motivasi Intrinsik
e. Motivasi Ekstrinsik
Motivasi ekstrinsik adalah motivasi yang keberadaannya karena pengaruh dari luar. Motivasi ekstrinsik bukan merupakan keinginan yang sebenarnya yang ada di dalam diri siswa untuk belajar. Tujuan individu melakukan kegiatan adalah mencapai tujuan yang terletak diluar aktivitas belajar itu sendiri, atau tujuan itu tidak terlibat di dalam aktivitas belajar.
Menurut Made Wena (2009:33), motivasi pada diri siswa dilihat dari karakter tingkah laku siswa, yaitu keantusiasan dalam belajar, minat atau perhatian dalam pembelajaran, keterlibatan dalam kegiatan belajar, rasa ingin tahu pada isi pembelajaran, ketekunan dalam belajar, selalu berusaha mencoba serta aktif mengatasi tantangan yang ada di dalam pembelajaran.
Pada penelitian ini, motivasi siswa dilihat dari aktivitas siswa dalam mengikuti proses pembelajaran matematika di kelas. Aspek-aspek yang menunjukkan karakteristik tingkah laku siswa yang termotivasi antara lain:
a. Minat
b. Perhatian
Perhatian adalah pemusatan energi psikis yang tertuju kepada suatu obyek pelajaran atau dapat dikatakan sebagai banyak sedikitnya kesadaran yang menyertai aktivitas belajar (Sardiman, 2011:45).
c. Konsentrasi
Konsentrasi belajar adalah pemusatan daya pikiran dan perbuatan pada suatu obyek yang dipelajari dengan menghalau atau menyisihkan segala hal yang tidak ada hubungannya dengan obyek yang dipelajari. Pemusatan dalam hal inilah merupakan aktivitas berfikir dan tindakan untuk memberi tanggapan yang lebih intensif terhadap fokus atau obyek tertentu (Hendra, 2011:111).
d. Ketekunan
Ketekunan dalam belajar berarti kesungguhan siswa dalam belajar, ciri-ciri siswa yang termotivasi belajar yaitu tekun dan ulet dalam menghadapi tugas, dalam hal ini bekerja terus menerus dalam waktu yang lama, tidak berhenti sebelum selesai (Sardiman, 2011:83).
e. Keantusiasan
siswa dalam mengikuti pembelajaran, memberikan tanggapan pada setiap pertanyaan maupun penjelasan dari guru dan teman dengan semangat yang tinggi.
f. Keterlibatan
Dalam KBBI (1998:668), keterlibatan berarti dalam keadaan terlibat, adanya keikutsertaan individu atau berperannya sikap ataupun emosi individu dalam situasi tertentu. Keterlibatan siswa dalam belajar antara lain berdiskusi, bekerja sama dalam memecahkan masalah, mempresentasikan jawaban, mengungkapkan ide, serta menggunakan media pembelajaran dalam pemecahan masalah.
g. Rasa ingin tahu
Dalam motivasi terdapat hal yang mendorong siswa untuk belajar yaitu rasa ingin tahu dan ingin menyelidiki dunia yang lebih luas (Arden dalam Sardiman, 2011:46).
h. Berusaha mencoba dan aktif mengatasi tantangan
20.Hasil Belajar
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya (Nana Sudjana, 2010 : 22). Menurut Ahmad Susanto (2013 : 5) hasil belajar adalah perubahan-perubahan yang terjadi pada diri siswa, baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotor sebagai hasil dari kegiatan belajar. Sehingga dapat dikatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah mengikuti kegiatan belajar.
Hasil belajar dapat diketahui dengan adanya suatu alat evaluasi pembelajaran yang tepat. Melalui alat evaluasi yang tepat bukan saja kita dapat menentukan keberhasilan siswa mencapai tujuan pembelajaran, akan tetapi juga melihat efektifitas program desain yang kita rencanakan. (Wina Sanjaya, 2010 : 25)
Dalam pembelajaran matematika, hasil belajar siswa tidak hanya tergantung dari bagaimana siswa mengerjakan soal saja, namun ada berbagai faktor yang bisa mempengaruhi hasil belajar. Menurut Ahmad Susanto (2013 : 12) faktor-faktor yang bisa mempengaruhi hasil belajar siswa adalah sebagai berikut :
i. Faktor Internal
motivasi belajar, ketekunan, sikap, kebiasaan belajar, serta kondisi fisik dan kesehatan.
j. Faktor Eksternal
Faktor eksternal merupakan faktor yang berasal dari luar diri siswa yang memengaruhi hasil belajar. Misalnya keluarga, sekolah, dan masyarakat.
21.Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas merupakan suatu ukuran yang memberikan gambaran seberapa jauh tujuan tercapai, baik secara kualitas maupun waktu, orientasinya pada keluaran yang dihasilkan (Yamit, 2003:14).
siswa tersebut harus sesuai dengan acuan yang berlaku atau Kurikulum yang digunakan di sekolah tersebut. Pembelajaran dikatakan berhasil jika siswa telah tuntas KKM setidak-tidaknya 75% dari seluruh siswa dalam kelas (Mulyasa, 2014:131). Nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) pada mata pelajaran matematika di SMA BOPKRI 2 Yogyakarta adalah 75.
Soemosasmito (dalam Trianto, 2009:20) menyatakan bahwa suatu pembelajaran dapat dikatakan efektif apabila memenuhi beberapa persyaratan utama keefektifan pembelajaran, yaitu:
a. Persentase waktu belajar siswa yang tinggi dicurahkan terhadap KBM
b. Rata-rata perilaku melaksanakan tugas yang tinggi di antara siswa.
c. Ketepatan antara kandungan materi ajaran dengan kemampuan siswa (orientasi keberhasilan belajar) diutamakan, dan
d. Mengembangkan suasana belajar yang akrab dan positif, mengembangkan struktur kelas yang mendukung butir (b), tanpa mengabaikan butir (d).
Sedangkan tujuan pembelajaran yang efektif adalah agar murid mampu mewujudkan perilaku belajar yang baik pada proses pembelajaran, diantaranya seperti yang dinyatakan oleh Ian James Mitchell (dalam Suyono dan Hariyanto, 2011:209) yaitu:
b. Berupaya dan menyelesaikan tugas dengan benar. c. Siswa mampu menyelesaikan hasil belajarnya.
d. Siswa berani menyatakan kepada guru apa yang belum dipahami.
e. Siswa terbiasa bertanya dengan pertanyaan yang mencerminkan keingintahuan.
f. Siswa terbiasa membentuk atau mengembangkan kaitan topik dan subyek, atau antara kehidupan nyata dengan tugas sekolah. Maka dapat dikatakan bahwa efektivitas dalam pembelajaran selain mengacu pada hasil belajar berupa prestasi akademik, juga mengacu pada motivasi belajar yang ditunjukkan dari perilaku-perilaku siswa pada proses pembelajaran.
Dari beberapa pendapat dan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran yang efektif adalah keberhasilan atau ketepatgunaan dari suatu pembelajaran dalam pencapaian tujuan pembelajaran, ditinjau dengan adanya perilaku siswa yang termotivasi dan keberhasilan siswa dalam belajar.
22. Pembelajaran Matematika Materi Geometri
Gambar 2.3 Kubus dalam Berbagai Kedudukan
Untuk menggambar suatu bangun ruang tertentu pada suatu kedudukan tertentu, dengan cermat, diperlukan pemahaman tentang beberapa pengertian, sebagai berikut (Suwarsono, 2013):
a. Bidang tempat gambar, yaitu permukaan papan tulis atau permukaan kertas tempat kita menggambar.
b. Bidang frontal, yaitu bidang tempat gambar atau bidang yang sejajar dengan bidang tempat gambar. Untuk bangun-bangun yang terletak pada bidang frontal, bentuk dari ukuran bangun-bangun tersebut pada gambar sama dengan bentuk dan ukuran bangun-bangun tersebut yang sebenarnya.
c. Garis frontal, yaitu garis yang terletak pada bidang frontal. Di antara garis-garis frontal, yang terpenting adalah garis-garis vertikal dan garis-garis frontal yang horisontal.
Arah vertikal = arah pada gambar dari bawah ke atas. Arah horisontal = arah yang tegak lurus pada arah vertikal. d. Garis orthogonal, yaitu garis yang tegak lurus pada bidang
e. Sudut surut (sudut menyisi), yaitu sudut pada gambar antara garis frontal horisontal arah ke kanan dan garis orthogonal arah ke belakang. Pada bangun yang sebenarnya, besar sudut tersebut sesungguhn a adalah 9
f. Perbandingan orthogonal (perbandingan proyeksi), yaitu perbandingan antara panjang suatu ruas garis orthogonal dalam gambar dan panjang ruas garis itu sebenarnya.
Ruang memiliki banyak unsur diantaranya adalah titik, garis lurus, dan bidang datar. Relasi antara unsur-unsur tersebut adalah sebagai berikut (Suwarsono, 2013):
a. Relasi antara titik dan garis
Jika ada sebuah titik dan sebuah garis maka ada dua kemungkinan relasi yang bisa terjadi yaitu:
1) Titik itu terletak pada garis tersebut 2) Titik itu tidak terletak pada garis tersebut b. Relasi antara titik dan bidang
Jika ada sebuah titik dan sebuah bidang maka ada dua kemungkinan relasi yang bisa terjadi yaitu:
3) Titik itu terletak pada bidang tersebut 4) Titik itu tidak terletak pada bidang tersebut c. Relasi antara garis dan bidang
5) Garis itu terletak pada bidang tersebut
Sebuah garis dikatakan terletak pada suatu bidang tertentu bila dan hanya bila setiap titik pada garis tersebut terletak pada bidang yang dimaksud.
6) Garis itu memotong (menembus) bidang tersebut
Sebuah garis dikatakan memotong (menembus) suatu bidang tertentu bila dan hanya bila garis dan bidang tersebut hanya memiliki tepat satu titik persekutuan. 7) Garis itu sejajar bidang tersebut
Sebuah garis dikatakan sejajar suatu bidang tertentu bila dan hanya bila garis dan bidang tersebut hanya tidak memiliki titik persekutuan.
d. Relasi antara dua garis
Jika terdapat dua buah garis maka ada tiga kemungkinan relasi yang bisa terjadi yaitu:
1) Kedua garis saling berpotongan
Dua buah garis disebut berpotongan bila dan hanya bila kedua garis itu terletak pada satu bidang yang sama dan keduanya mempunyai tepat satu titik persekutuan. 2) Kedua garis saling sejajar
3) Kedua garis saling bersilangan
Dua buah garis disebut bersilangan bila dan hanya bila tidak dapat dibuat satu bidang tertentu yang memuat kedua garis tersebut.
e. Relasi antara dua bidang
Jika terdapat dua buah garis maka ada dua kemungkinan relasi yang bisa terjadi yaitu:
1) Kedua bidang saling berpotongan
Dua buah bidang disebut berpotongan bila dan hanya bila kedua bidang itu bersekutu tepat pada satu garis. Garis persekutuan ini disebut garis potong antara kedua bidang tersebut.
2) Kedua bidang saling sejajar
Dua buah bidang disebut sejajar bila dan hanya bila kedua bidang itu tidak memiliki titik sekutu.
Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), materi geometri pada jenjang Sekolah Menengah Atas dipelajari di kelas X Semester 2 yaitu ruang dimensi tiga. Adapun Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar yang ingin dicapai dalam penelitian ini yaitu:
Standar Kompetensi:
Kompetensi Dasar
6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
Dalam penelitian ini, materi geometri yang dipelajari adalah konsep jarak serta sudut antar titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
a. Jarak dalam ruang
Jarak adalah panjang lintasan terpendek (suatu garis lurus) yang menghubungkan dua buah titik.
Cara menggambar jarak dalam geometri ruang pada prinsipnya sama dengan cara menggambar garis hubung terpendek.
1) Menghitung jarak antara dua titik
Jarak antara dua titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik itu. Jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang dapat digambarkan dengan cara menghubungkan titik Adan titik B dengan ruas garis AB. 2) Menghitung jarak antara titik dan garis
Jarak antara titik dan garis merupakan panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik di luar garis
sampai memotong garis tersebut secara tegak lurus.
Diketahui titik A berada diluar garis g, maka dapat dibuat tepat satu garis yang tegak lurus garis g melalui titik A. Titik B merupakan titik potong antara garis g dan garis yang tegak lurus garis g melalui titik A.
Akan dibuktikan bahwa ruas garis AB merupakan garis terpendek yang menghubungkan titik A dan garis g. Pembuktian:
Diambil dua titik sembarang pada garis g, misalnya titik C dan titik D. Dari kedua titik tersebut dibuat ruas garis yang menghubungkan titik-titik tersebut dengan titik A, maka diperoleh gambar sebagai berikut:
a) ̅̅̅̅
b) ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
Gambar 2.5 Pembuktian Jarak merupakan segitiga siku-siku yang keduanya siku-siku di titik B. Dapat diamati bahwa: a) ̅̅̅̅ merupakan sisi miring dari , akibatnya
panjang ̅̅̅̅ panjang ̅̅̅̅.
Dari dua pernyataan diatas, terbukti bahwa ruas garis AB merupakan garis terpendek yang menghubungkan titik A dan garis g. Dengan kata lain, garis terpendek yang menghubungkan titik A dan garis g adalah ruas garis yang tegak lurus garis g melalui titik A.
Jadi, jarak antara titik A dengan garis g adalah ̅̅̅̅, karena ̅̅̅̅ tegak lurus dengan garis g.
3) Menghitung jarak antara titik dan bidang
Jarak antara titik dan bidang adalah panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik diluar bidang sampai memotong tegak lurus bidang.
Diketahui titik A berada diluar bidang H, maka dapat dibuat tepat satu garis yang tegak lurus bidang H melalui titik A. Titik B merupakan titik persekutuan antara bidang H dan garis yang tegak lurus bidang H melalui titik A, misalnya garis g.
Akan dibuktikan bahwa ruas garis AB merupakan garis terpendek yang menghubungkan titik A dan bidang H.
Pembuktian:
Diambil dua garis sembarang pada bidang H yang melalui titik B, misalnya garis k dan garis l. Berdasarkan definisi, suatu garis dikatakan tegak lurus pada suatu bidang bila dan hanya bila garis tersebut tegak lurus pada semua garis yang terletak pada bidang tersebut. Jika garis g tegak lurus terhadap bidang H, maka garis g juga tegak lurus terhadap garis k dan garis l.
Berdasarkan pembuktian yang sudah dilakukan pada bagian 2) tentang jarak antara titik dan garis, telah terbukti bahwa garis terpendek yang menghubungkan sebuah titik dan garis adalah ruas garis yang tegak lurus garis tersebut melalui titik yang dimaksud. Maka, dapat disimpulkan bahwa ruas garis AB adalah garis terpendek yang menghubungkan titik A dan garis k maupun garis l. Garis k dan garis l merupakan anggota dari bidang H , sehingga dapat dikatakan bahwa ruas garis AB adalah garis terpendek yang menghubungkan titik A dan bidang H.
Jadi, jarak titik A ke bidang H adalah ̅̅̅̅, karena ̅̅̅̅ tegak lurus dengan bidang H.
b. Sudut dalam ruang
4) Sudut antara dua garis
Gambar 2.8 Sudut antara dua garis bersilangan
Sudut antara dua garis berpotongan diambil sudut yang lancip.
Garis g berpotongan dengan garis h di titik A, sudut yang dibentuk adalah α
b) Sudut antara dua garis bersilangan
Sudut antara dua garis bersilangan ditentukan dengan membuat garis sejajar dari salah satu garis bersilangan tersebut dan memotong garis yang lain. Sudut yang dimaksud adalah sudut antara dua garis berpotongan tersebut.
Garis g bersilangan dengan garis h. Garis h’ merupakan garis yang sejajar dengan garis h dan memotong garis g. Sudut antara garis g dan h sama dengan sudut antara garis g dan h’ aitu α
5) Sudut antara garis dan bidang
Kedudukan antara garis dan bidang dalam ruang kemungkinannya adalah:
Gambar 2.9 Sudut antara garis dan bidang d. garis sejajar bidang, dan
e. garis memotong atau menembus bidang. Jika sebuah garis
memotong atau menembus bidang, maka terdapat ukuran sudut yang dibentuk oleh garis dan bidang itu.
Misalkan bahwa garis g memotong bidang α di titik tembus P. Maka, sudut antara garis g dengan bidang α didefinisikan sama dengan sudut terkecil antara garis g dengan proyeksi garis g pada bidang α, aitu garis g’.
Proyeksi garis g pada bidang α dapat ditentukan melalui langkah-langkah sebagai berikut:
a) Ambil sembarang titik Q pada garis g
b) Melalui titik Q, buatlah garis h yang tegak lurus terhadap bidang α. Garis h ini menembus bidang α di titik Q'
c) Garis (garis g’) adalah proyeksi garis g pada bidang α Besar sudut QPQ' ditetapkan sebagai ukuran besar sudut antara garis g dan bidang α yang berpotongan.
sudut-sudut yang dibentuk oleh garis g dengan garis-garis lain pada bidang α
6) Sudut antara bidang dengan bidang Sudut antara dua bidang terjadi jika kedua bidang saling berpotongan. Sudut antara bidang α dan bidang β adalah sudut
terkecil yang terbentuk oleh garis PQ dan PR dimana titik P
terletak pada garis potong (α, β), titik Q terletak pada salah satu bidang, titik R terletak pada bidang yang lain, dan garis PQ garis (α, β), garis PR garis (α, β)
Untuk menentukannya dapat dilakukan langkah berikut: a) Tentukan garis potong kedua bidang (garis (α, β)) b) Ambil sembarang titik P pada garis potong (α, β). c) Melaui titik P, buatlah garis PQ pada bidang α dan
garis PR pada bidang β yang masing-masing tegak lurus terhadap garis potong (α, β).
d) Besar sudut QPR ditetapkan sebagai ukuran sudut antara bidang α dan bidang β yang berpotongan.
B. Kerangka berpikir
Dalam pembelajaran matematika banyak dijumpai materi yang abstrak, sehingga dibutuhkan ilustrasi untuk membantu meningkatkan Gambar 2.10 Sudut
pemahaman konsep geometri dimensi tiga. Pada penelitian ini digunakan program GeoGebra dalam pembelajaran matematika materi ruang dimensi tiga. Program ini digunakan untuk memvisualisasikan bentuk-bentuk geometri dimensi tiga. Program ini juga digunakan agar menarik perhatian siswa, metode mengajar lebih bervariasi, dan siswa lebih banyak melakukan kegiatan belajar sehingga motivasi belajar timbul dalam diri peserta didik dan hasil belajar pada pembelajaran matematika akan optimal.
C. Hipotes
Berdasarkan rumusan masalah, landasan teori, dan kerangka berpikir yang telah diuraikan sebelumnya, maka dapat diajukan hipotesis untuk penelitian ini sebagai berikut:
1. Siswa sulit dalam membayangkan objek dimensi tiga yang disajikan dalam gambar dua dimensi dan berakibat hasil belajar siswa rendah.
2. Motivasi belajar siswa terhadap pembelajaran matematika masih rendah. 3. Guru kurang menggunakan media pembelajaran yang menarik dan mampu membantu pemahaman siswa.
1. Program GeoGebra dalam
pembelajaran dapat
memvisualisasikan bentuk-bentuk geometri dimensi tiga. 2. Program GeoGebra dalam pembelajaran dapat menarik perhatian siswa, metode mengajar lebih bervariasi, dan siswa lebih banyak melakukan kegiatan belajar.
Hasil belajar
23.Motivasi belajar siswa kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta pada materi geometri dengan menggunakan program GeoGebra lebih tinggi daripada motivasi belajar siswa kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta yang tidak menggunakan program GeoGebra.
24. Hasil belajar siswa kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta pada materi geometri dengan menggunakan program GeoGebra lebih tinggi daripada hasil belajar siswa kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta yang tidak menggunakan program GeoGebra.
40 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian quasi eksperimental design. Disebut penelitian quasi eksperimental design karena desain ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen (Sugiyono, 2013:77). Kelompok eksperimen diberi perlakuan berupa pembelajaran matematika dengan menggunakan program GeoGebra sedangkan kelompok kontrol tidak diberi perlakuan. Peneliti akan melihat efektivitas penggunaan program GeoGebra pada pembelajaran matematika dalam upaya membantu pemahaman materi geometri kelas X di SMA BOPKRI 2 Yogyakarta dilihat dari motivasi dan hasil belajar siswa.
B. Subjek Penelitian 1. Populasi
Menurut Sukardi (2008:53), populasi pada prinsipnya adalah semua anggota kelompok manusia, binatang, peristiwa, atau benda yang tinggal bersama-sama dan secara terencana menjadi target kesimpulan dari hasil akhir suatu penelitian.
populasi pada penelitian ini adalah 135 siswa yang terbagi dalam 5 kelas dengan jumlah siswa sebagai berikut:
Tabel 3.1 Jumlah Siswa Kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta
Kelas Jumlah Siswa
XA 26
XB 28
XC 27
XD 26
XE 28
Jumlah siswa seluruhnya = 135
2. Sampel
Menurut Sukardi (2008:54), sampel adalah sebagian dari jumlah populasi yang dipilih untuk sumber data. Syarat yang paling penting untuk diperhatikan dalam mengambil sampel ada dua macam, yaitu jumlah sampel yang mencukupi dan profil sampel yang dipilih harus mewakili.
Probability Sampling dimana penentuan sampel dilakukan dengan membagi populasi menjadi kelompok atau kluster. Beberapa cluster kemudian dipilih secara acak sebagai wakil dari populasi, kemudian elemen dalam kluster dipilih secara acak untuk dijadikan sebagai sampel penelitian. Berdasarkan wawancara tidak terstruktur dengan guru matematika yang mengampu di kelas X, diperoleh informasi bahwa tidak ada kelas unggulan dari seluruh kelas X. Dalam satu kelas memuat siswa yang memiliki prestasi belajar tinggi, sedang, dan rendah. Selain itu, seluruh siswa pada masing-masing kelas juga memiliki motivasi yang relatif sama. Untuk itu, peneliti melakukan observasi dalam pembelajaran matematika di kelas X untuk memastikan kebenaran informasi tersebut.
Sampel penelitian ini adalah siswa kelas XA dan XE SMA BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017. Kelas XA dijadikan sebagai kelas kontrol, sedangkan kelas XE dijadikan sebagai kelas eksperimen yang menerima pembelajaran geometri dengan menggunakan program GeoGebra.
C. Perumusan Variabel-Variabel
1. Variabel Bebas
Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat) (Sugiyono, 2013:39). Variabel bebas dalam penelitian ini adalah penggunaan program GeoGebra dalam pembelajaran geometri di kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta.
2. Variabel Terikat
Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel bebas. Variabel kontrol atau terikat pada penelitian ini adalah motivasi dan hasil belajar siswa pada pokok bahasan geometri kelas X.
D. Bentuk Data
1. Data Keterlaksanaan Proses Pembelajaran Matematika
Data keterlaksanaan pembelajaran matematika berupa data kuantitatif. Data tersebut diperoleh dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol untuk mengamati dan mengukur keterlaksanaan proses pembelajaran matematika sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang disusun.
2. Data Motivasi Belajar Siswa
pembelajaran geometri kelas X di SMA BOPKRI 2 Yogyakarta terhadap motivasi belajar siswa.
3. Data Hasil Belajar Siswa
Data hasil belajar siswa berupa data kuantitatif. Hasil belajar pada penelitian ini diukur pada ranah kognitif, sehingga hasil belajar siswa yang dilihat pada penelitian ini berupa nilai tes dari masing-masing kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Tes tersebut berupa soal-soal yang disusun berdasarkan indikator yang akan dicapai dalam materi geometri. Data hasil belajar siswa ini akan digunakan untuk melihat apakah program GeoGebra efektif digunakan pada pembelajaran geometri kelas X di SMA BOPKRI 2 Yogyakarta terhadap hasil belajar siswa.
E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data 1. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data motivasi belajar siswa yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari kuesioner motivasi belajar matematika. Sedangkan untuk hasil belajar siswa menggunakan tes hasil belajar yang berupa tes tertulis.
a. Kuesioner
pernyataan-pernyataan yang berhubungan dengan motivasi belajar siswa. Kuesioner motivasi belajar yang digunakan jika dilihat dari cara menjawabnya termasuk angket tertutup yaitu angket yang sudah disediakan jawabannya sehingga responden tinggal memilih. (Suharsimi Arikunto, 2010:53). Siswa mengisi lembar kuesioner setelah menyelesaikan tes hasil belajar. Peneliti memberikan empat pilihan jawaban pada angket motivasi belajar matematika, yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS).
b. Tes Hasil Belajar
Instrumen hasil belajar yang berupa tes/ soal dapat digunakan untuk mengukur kemampuan dasar dan pencapaian atau prestasi (Suharsimi Arikunto, 2010:266).
2. Instrumen Pengumpulan Data
Pada penelitian ini ada dua macam instrumen yang digunakan yaitu instrumen pembelajaran dan instrumen penelitian.
a. Instrumen Pembelajaran
1) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) merupakan suatu rencana kegiatan pembelajaran tatap muka untuk satu pertemuan atau lebih. RPP ini dirancang sebanyak 4 pertemuan dengan jumlah waktu setiap pertemuannya adalah 2×45 menit. Untuk lebih jelasnya, RPP dengan program GeoGebra dapat dilihat pada Lampiran A1, sedangkan RPP tanpa program GeoGebra dapat dilihat pada Lampiran A.2. Beberapa komponen dalam RPP:
Materi Pembelajaran: Ruang Dimensi Tiga Standar Kompetensi:
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang Dimensi tiga.
Kompetensi Dasar:
6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
Indikator:
6.3.1 Menentukan jarak dua titik dalam ruang dimensi tiga.
6.3.2 Menentukan jarak titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.
6.3.3 Menentukan jarak titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
6.3.4 Menentukan sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga.
6.3.5 Menentukan sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
6.3.6 Menentukan sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
2) Lembar Kerja Siswa (LKS)
Penyusunan materi LKS ini berdasarkan Kompetensi Dasar (KD) yang akan dicapai dalam materi pokok ruang dimensi tiga kelas X yaitu:
6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga,
6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
LKS dalam penelitian ini berisikan prosedur kerja, hasil pengamatan, serta soal-soal terkait materi pembelajaran yang membantu siswa dalam menemukan konsep.
b. Instrumen Penelitian
3) Lembar Pengamatan Keterlaksanaan Proses Pembelajaran Instrumen keterlaksanaan proses pembelajaran berupa lembar observasi aktivitas guru di kelas dalam pembelajaran matematika yang akan diisi oleh observer selama proses pembelajaran berlangsung di kelas kontrol maupun kelas eksperimen.
4) Kuesioner
mengenai tanggapan atau respon siswa terhadap pembelajaran matematika yang telah berlangsung.
Dalam kuesioner ini terdapat 20 butir pertanyaan yang terdiri dari 9 item pernyataan positif (favorable) dan 11 item pernyataan negatif (unfavorable) yang mempunyai 4 pilihan jawaban yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), Sangat Tidak Setuju (STS) dengan nilai 1 sampai dengan 4. Berikut adalah kisi-kisi lembar observasi motivasi belajar siswa.
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Kuesioner Motivasi Belajar Siswa
No Aspek
No. Item Pernyataan
Positif
Pernyataan Negatif
1 Minat 15, 16 12
2 Perhatian 1, 20 11
3 Konsentrasi 3 2
4 Ketekunan 4 14, 18
5 Keterlibatan 5 9, 6, 17
6 Rasa ingin tahu 7 13
7 Berusaha mencoba dan
aktif mengatasi tantangan 10 8, 19 5) Tes Hasil Belajar
eksperimen. Tes hasil belajar ini berupa soal uraian. Penilaian lebih ditekankan untuk melihat pemahaman siswa berdasarkan aspek kognitif terhadap materi geometri kelas X dan untuk mengetahui sejauh mana program GeoGebra dapat membantu pemahaman siswa pada materi tersebut. Hasil dari tes ini digunakan untuk mengetahui efektivitas penggunaan program GeoGebra dalam membantu siswa memahami materi geometri kelas X. Berikut kisi-kisi soal tes hasil belajar siswa:
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar
Indikator No.
Soal Menentukan jarak titik ke titik dalam ruang
dimensi tiga. 1a
Menentukan jarak titik ke garis dalam ruang
dimensi tiga. 1b
Menentukan jarak titik ke bidang dalam ruang
dimensi tiga. 1c
Menentukan sudut antara garis dan garis dalam
ruang dimensi tiga. 2a
Menentukan sudut antara garis dan bidang dalam
ruang dimensi tiga. 2b
Menentukan sudut antara dua bidang dalam
F. Validitas dan Reliabilitas 3. Validitas Instrumen
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan atau kesasihan suatu instrumen. Menurut Asep Jihad dan Abdul Haris (2013:179), validasi ini dilakukan dengan tujuan untuk menentukan kesesuaian antara soal dengan materi ajar dengan tujuan yang ingin diukur atau dengan kisi-kisi yang kita buat. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan validitas pakar dan validitas butir.
Dalam menentukan tingkat validasi butir soal digunakan korelasi product moment Pearson dengan mengkorelasikan antara skor yang didapat siswa pada salah satu butir soal dengan skor total yang didapat.
Rumusnya sebagai berikut:
∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ ∑ ∑
Keterangan:
= Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
= Besarnya sampel = Skor item nomor = Skor total
besar atau sama dengan tabel maka korelasi antara item soal dengan skor total tersebut valid, sebaliknya jika lebih kecil dari tabel maka korelasi antara item soal dengan skor total tersebut tidak valid. 4. Reliabilitas
Relialibitas digunakan untuk melihat tingkat atau derajat konsistensi atau keajegan dari suatu instrumen/ tes. Untuk mengukur konsistensi soal uraian, digunakan tes Cronbach’s Alpha atau Koefisien Alpha Cronbach. Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung Koefisien Alpha Cronbach (Asep Jihad, 2013:180-181):
∑
Dengan: ∑
∑
, untuk varians butir soal ke-i
∑ ∑
, untuk varians total Keterangan :
= koefisien reliabilitas instrumen n = banyaknya butir soal
Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi mengacu pada pendapat Guilford:
Tabel 3.4 Kriteria Interpretasi Tingkat Reliabilitas Koefisien Korelasi Reliabilitas
Sangat tinggi
Tinggi
Sedang
Rendah
Sangat rendah
(Asep Jihad, 2013:181)
G. Teknik Analisis Data
1. Analisis Data Keterlaksanaan Proses Pembelajaran
Analisis data keterlaksanaan proses pembelajaran sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) adalah sebagai berikut: Keterlaksanaan =
Keterlaksanaan secara keseluruhan
Dengan ketentuan skor tertinggi 1 dan terendah 0. Skor 1 apabila tanda (√) diberikan pada kolom “YA”, sedangkan skor diberikan
apabila tanda (√) diberikan pada kolom “TIDAK” Apabila dalam melaksanakan proses pembelajaran yang direncanakan dalam RPP dapat terlaksana lebih dari atau sama dengan (≥) 8 %, maka dapat
2. Analisis Data Kuesioner
Untuk menganalisis data mengenai efektivitas penggunaan program GeoGebra pembelajaran geometri kelas X terhadap motivasi belajar siswa, peneliti menggunakan kuesioner. Kuesioner tersebut terdiri dari 20 penyataan. Kemungkinan data yang diperoleh akan dicari rentang skornya untuk menentukan kategori tingkat motivasi belajar siswa. Pemberian skor untuk setiap item pernyataan positif adalah sebagai berikut:
Tabel 3.5 Skor Kuesioner Jawaban
Siswa
Skor
Pernyataan Positif Pernyataan Negatif
SS 4 1
S 3 2
TS 2 3
STS 1 4
Untuk menentukan kategori tingkat motivasi belajar siswa, kemungkinan data yang diperoleh akan dicari rentang skornya dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Menentukan jangkauan (range) dari data.
Skor maksimal yang mungkin diperoleh = nilai data terbesar Skor minimum yang mungkin diperoleh = nilai data terkecil Jangkauan = nilai data terbesar – nilai data terkecil
c. Menentukan panjang kelas (p)
d. Menentukan batas bawah, batas atas, dan kelas interval.
Dari perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh kategori tingkat motivasi belajar siswa sebagai berikut:
Tabel 3.6 Kategori tingkat motivasi belajar siswa Skor yang diperoleh Tingkat motivasi belajar
20-32 Sangat rendah
33-45 Rendah
46-58 Sedang
59-71 Tinggi
72-84 Sangat tinggi
Siswa dikatakan termotivasi apabila memiliki tingkat motivasi yang tinggi atau sangat tinggi, sehingga:
a. Persentase siswa termotivasi pada kelas kontrol
b. Persentase siswa termotivasi pada kelas eksperimen
c. Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data yang dianalisis berdistribusi normal. Peneliti menggunakan SPSS 16.0 untuk membantu dalam perhitungan uji hipotesis. Langkah-langkah uji normalitas menurut Husaini dan Purnomo (2008:315) yaitu:
1) Merumuskan H0 dan H1 H0 : Data berdistribusi normal H1 : Data berdistribusi tidak normal 2) Menentukan taraf signifikan
Taraf signifikan yang digunakan adalah 3) Menentukan daerah kritis
Sig <
4) Membuat kesimpulan
Jika Sig ≥ maka H0 gagal ditolak. Artinya data tersebut berdistribusi normal.
d. Uji Selisih Dua Proporsi Data Motivasi Belajar
