RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Oleh : Lilis Nurhayati
Satuan Pendidikan : SMPN 1 CILAWU Kelas / Semester : VIII / Genap Topik : Peluang Pembelajaran ke : 1
Alokasi waktu : 10 menit
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik dapat:
1. Menjelaskan pengertian peluang
2. Menentukan titik sampel dari suatu percobaan 3. Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan 4. Menentukan kejadian dari suatu percobaan
5. Menentukan peluang suatu kejadian dari suatu percobaan
B. MATERI PEMBELAJARAN
1. Peluang di sebut juga Kemungkinan. Salah satu contoh penggunaan peluang di kehidupan sehari-hari adalah kemungkinan hari ini kemungkinan hujan.
2. Ruang sampel (S) adalah kumpulan dari hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel, sedangkan kumpulan dari beberapa titik sampel disebut kejadian. Banyak ruang sampel disimbolkan dengan n(S).
Contoh
1. Ketika melempar sekeping uang logam, maka sisi yang mungkin muncul adalah sisi angka (A) atau sisi gambar (G), maka: Ruang sampel (S) = {A, G}. Titik sampel adalah A dan G. Banyak anggota ruang sampel n(S)=2.
2. Jika melempar sebuah dadu bersisi enam, maka sisi yang mungkin muncul adalah salah satu dari enam sisi mata dadu yaitu 1, 2, 3, 4, 5 atau 6, maka: Ruang sampel (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Titik sampel adalah 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Banyak anggota ruang sampel, n(S)=6.
3. Peluang Kejadian
Jika setiap titik sampel anggota ruang sampel S memiliki peluang yang sama, maka peluang kejadian A memiliki anggota sebanyak n(A) dinyatakan
Dimana A⊂S,
Contoh
1. Peluang kejadian A dapat dituliskan sebagai P(A). Coba kita ambil contoh sebuah dadu yang memiliki ruang sampel S= {1,2,3,4,5,6} maka nilai dari n(S) adalah 6. Kemudian ada kejadian A munculnya angka 1,2,3. Kejadian A={1,2,3}, sehingga nilai n(A) =3.
Peluang kejadian A bisa dinyatakan dalam rumus:
sehingga
2. Dua mata uang logam di lemparkan bersama-sama. Berapakah peluang muncul keduanya angka
Jawab
S = ( AA, AG, GA, GG) dan n(a) = 1 dari (AA)
sehingga P(A) = 1/4
3. Satu kartu diambil dari satu perangkat kartu bridge. Berapakah peluang terambil kartu king
Jawab Peluangnya 4/52
C. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Guru : Orientasi
❖ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran
❖ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
❖ Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.
Aperpepsi
❖ Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya
❖ Mengingatkan kembali materi prasayarat dengan bertanya.
❖ Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.
Motivasi
❖ Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.
❖ Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung
❖ Mengajukan pertanyaan yaitu
- permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan peluang - ruang sampel dari beberapa eksperimen.
- banyaknya titik sampel pada suatu kejadian.
- Membahas Soal-soal latihan Peluang Penutup
1. Guru meminta tiap kelompok untuk mengumpulkan hasil pekerjaannya.
2. Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan pembelajaran hari ini.
3. Guru memberikan tugas PR untuk beberapa soal mengenai penerapan rumus yang diperoleh.
4. Guru menginformasikan secara garis besar kegiatan pada pertemuan berikutnya 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberi pesan siswa untuk rajin belajar
kemudian memberi salam.
6. Doa mengakhiri pelajaran.
C. PENILAIAN PEMBELAJARAN
1. Teknik penilaian : Pengamatan/Projek/Tes Tertulis 2. Instrumen Penilaian :
- Kisi-kisi dan Butir Soal Tes (Lampiran ).
- Pedoman Penskoran dan Alternatif Penyelesaian (Lampiran).
KISI-KISI DAN BUTIR SOAL Satuan Pendidikan : SMPN 1 CILAWU
Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII (Genap) Topik : Peluang
Waktu : 40 menit
No. Indikator Soal Butir Soal
No.
Soal
Skor Maks.
1. Siswa dapat memberikan pengertian dari beberapa istilah dalam peluang.
Jelaskan pengertian dari Ruang sampel dan titik sampel
1 4
2. Siswa dapat menentukan peluang dari beberapa kali pelemparan sebuah dadu.
Dari 66 kali pelemparan sebuah dadu, diperoleh 10 kali muncul mata dadu 1,12 kali muncul mata dadu 2, 11 kali muncul mata dadu 3, dan 8 kali muncul mata dadu 4. Tentukan
peluang muncul mata dadu kurang dari 4.
2 5
3. Dalam suatu kantong terdapat tiga jenis kelereng berbeda warna, siswa dapat menentukan
peluang atas pengambilan sebuah
kelereng dari dalam kantong
Dalam satu kantong berisi 20 kelereng antara lain 2 kelereng merah, 3 kelereng putih, dan 5 kelereng biru. Kemudian diambil sebuah kelereng dari kantong itu.
a. Tentukan peluang terambil kelereng merah.
b. Tentukan peluang terambil kelereng putih.
c. Tentukan peluang terambil kelereng bukan biru (biru komplemen).
3 11
4. Dua buah dadu digelindingkan secara bersamaan, siswa dapat menentukan peluang dari jumlah kedua mata dadu.
Dadu hitam dan putih digelindingkan secara bersama-sama 36 kali. Tentukan Peluang muncul mata dadu berjumlah 6.
4 5
KUNCI DAN PEDOMAN PENSKORAN
1. a. Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian. Ruang sampel suatu percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk diagram pohon atau tabel.
Titik sampel adalah anggota dari ruang sampel atau kemungkinan- kemungkinan yang akan muncul.
2
2
3
3 Skor maksimum 4
2. Diketahui : dari pelemparan sebuah dadu sebanyak 66 kali, muncul mata dadu 1 sebanyak 10 kali muncul mata dadu 2 sebanyak 12 kali muncul mata dadu 3 sebanyak 11 kali muncul mata dadu 4 sebanyak 8 kali
Ditanyakan : peluang muncul mata dadu kurang dari 4.
Penyelesaian :
muncul mata dadu 1 sebanyak 10 kali muncul mata dadu 2 sebanyak 12 kali muncul mata dadu 3 sebanyak 11 kali muncul mata dadu 4 sebanyak 8 kali
Sehingga peluang muncul mata dadu kurang dari 4 adalah
= banyak kejadian yang muncul : banyak percobaan
= 33/66 atau ½
1
1
3
Skor maksimum 5 3 Diketahui : Dalam satu kantong berisi 20 kelereng antara lain
2 kelereng warna merah, 3 kelereng warna putih, 5 kelereng warna biru,yang akan diambil sebuah kelereng secara acak. Ditanyakan :
a. peluang terambil kelereng warna merah, b. peluang terambil kelereng warna putih, c. peluang terambil kelereng bukan warna biru.
1
1
No.
Soal Alternatif Penyelesaian Penskoran
Penyelesaian :
a. Karena dalam kantong, kelereng warna merah ada 2 buah, maka peluang terambil sebuah kelereng warna merah = 2/20 atau 1/10.
b. Karena dalam kantong, kelereng warna putih ada 3 buah, maka peluang terambil sebuah kelereng warna putih = 3/20.
c. Kelereng bukan warna biru, berarti kelereng tersebut berwarna merah atau putih yang berjumlah 2 + 3 = 5 buah kelereng.
Sehingga peluang terambil sebuah kelereng bukan warna biru = 5/20 atau 1/4.
3
3
3
Skor maksimum 11 4. Diketahui : dua buah dadu (hitam dan putih) digelindingkan 36
kali. Ditanyakan : Peluang muncul mata dadu berjumlah 6.
Penyelesaian :
H/P 1 2 3 4 5 6 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6
Dari tabel di atas, diperoleh banyak titik sampel (ruang sampel) = 36, - titik sampel (anggota ruang sampel) yang berjumlah 6 sebanyak 5, - peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 6 yaitu 5/36.
Sehingga frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 6 adalah
= peluang kejadian x banyak percobaan
= 5/36 x 36 kali
= 5 kali
1
2
2
3
Perhitungan skor akhir
Skor Akhir = (jumlah skor / 25)
x 100
Skor maksimum 5
Jumlah skor maksimal 25
