BAB II
KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Menurut Solso dkk (2007: 434), pemecahan masalah adalah suatu pemikiran yang terarah secara langsung uuntuk menemukan suatu solusi/jalan keluar untuk suatu masalah yang spesifik.
Sedangkan menurut Adjie (2006: 7) menyatakan bahwa pemecahan/penyelesaian masalah merupakan proses penerimaan tantangan dan kerja keras untuk mnyelesaikan masalah tersebut.
Pemecahan masalah pada dasarnya merupakan proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalah baginya (Hudojo dalam Aisyah dkk, 2008: 5-3).
Dari kajian di atas maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan yang dimiliki siswa untuk mencari jalan keluar menyelesaikan suatu permasalahan dengan berbagai pendekatan yang tepat.
Menurut Polya (2004: 5-6) langkah-langkah penyelesaian permasalahan atau soal-soal pemecahan masalah matematika terdiri atas 4 langkah, yaitu Understanding the problem, Devising a plan, Carrying out the plan, dan Looking back. Berikut adalah penjelasannya:
1) Understanding the problem (memahami masalah)
Penyelesaian terhadap suatu masalah tentu tidak akan terjadi jika kita tidak memahami, apa permasalahan yang sedang kita hadapi sebenarnya. Karena itu, menurut Polya (2004: 6) pada tahap ini siswa diharuskan untuk memahami terlebih dahulu masalah yang sedang dihadapinya, tentu hubungannya berlanjut pada apa sebenarnya yang diminta oleh soal.
2) Devising a plan (Merancang rencana)
Rencana yang dimaksud dalam tahap ini adalah rencana yang akan dijalankan dalam proses penyelesaian terhadap suatu soal/masalah. Pada proses atau tahapan ini, siswa akan mulai menyusun langkah-langkah apa yang akan digunakannya dalam menyelesaikan soal. Hal ini tentu membutuhkan kemampuan-kemampuan/pengetahuan-pengetahuan awal yang mereka miliki. (Polya, 2004: 8).
3) Carrying out the plan (Melaksanakan rencana)
bantuan langkah-langkah atau cara yang telah mereka persiapkan sebelumnya.
4) Looking back (Melihat kembali)
Dari seluruh proses yang telah dikerjakan siswa, proses paling penting adalah pada tahap melihat kembali (looking back). Mengapa? Karena pada tahap ini, langkah terakhir siswa adalah setelah semua rencana yang telah disusun dilaksanakan dengan baik dan cermat, siswa me-review ulang tahap-tahap yang telah mereka kerjakan. Gunanya adalah untuk mengetahui apakah langkah-langkah yang telah disusun sudah dilaksanakan semua, atau apakah langkah-langkahnya sudah tepat atau belum. Pada tahap inilah memungkinkan siswa memperbaiki proses yang telah ia kerjakan jika terjadi suatu kesalahan. (Polya, 2004: 14)
2. Model Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) a. Pengertian Model Pembelajaran Problem Based Instruction
Menurut Komalasari (2011: 59), Problem Based Instruction (PBI) memusatkan pada masalah kehidupannya yang bermakna bagi
siswa, peran guru menyajikan masalah, mengajukan pertanyaan dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog.
pemecahan masalah, serta memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari mata pelajaran.
Sedangkan menurut Arends (dalam Trianto, 2009: 92), Problem Based Instruction (PBI) atau pengajaran berdasarkan masalah
merupakan pendekatan pembelajaran di mana siswa mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengebangkan inkuiri, dan keterampilan berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan kemandirian, dan percaya diri.
Berdasarkan kajian para pakar di atas, maka dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran Problem Based Instruction merupakan suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata dalam kehidupan sehari yang digunakan untuk mengembangkan pengetahuan, kemandirian, berpikir kritis serta keterampilan pemecahan masalah.
b. Ciri-Ciri Problem Based Instruction
Menurut Suyatno (2009:59-60), ciri-ciri utama dalam melaksaksanakan Problem Based Instruction adalah sebagai berikut: 1) Pembelajaran berpusat pada masalah
3) Pengetahuan yang diharapkan dicapai oleh siswa saat proses pembelajaran disusun berdasarkan masalah .
4) Para siswa bertanggung jawab terhadap proses pembelajaran mereka sendiri.
5) Siswa aktif dengan proses bersama.
6) Pengetahuan menyokong pengetahuan baru.
7) Pengetahuan yang diperoleh dalam konteks yang bermakna.
8) Siswa berpeluang untuk meningkatkan serta mengorganisasikan pengetahuan.
9) Kebanyakan pembelajaran dilaksanakan dalam kelompok kecil. c. Langkah-Langkah Pengajaran Berdasarkan Masalah
Pada pengajaran berdasarkan masalah terdiri dari 5(lima) langkah utama yang dimulai dengan guru memperkenalkan siswa dengan situasi masalah dan diakhiri dengan penyajian dan analisis hasil kerja siswa (Trianto, 2009: 97). Kelima langkah tersebut dijelaskan dalam tabel berikut:
Tabel 2.1 Sintaks Pengajaran Berdasarkan Masalah
Tahap Tingkah Laku Guru
Tahap-1
Orientasi siswa pada masalah
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, mengajarkan fenomena atau demonstrasi atau cerita untuk memunculkan masalah, memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang dipilih.
Tahap-2
Mengorganisasi siswa untuk belajar
Tahap-3 Membimbing
penyelidikan individual maupun kelompok
Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.
Tahap-4
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Guru membantu siswadalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, dan model serta membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.
Tahap- 5
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
(Ibrahim,dkk dalam Trianto, 2009: 98) d. Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Problem Based
Instruction
1) Kelebihan model PBI
Kelebihan model PBI menurut Nurhidayat (2011) antara lain adalah:
a) Siswa dilibatkan pada kegiatan belajar sehingga pengetahuannya benar-benar diserapnya dengan baik.
b) Dilatih untuk dapat bekerjasamadengan siswa lain. c) Dapat memperoleh dari berbagai sumber.
2) Kekurangan model PBI
Kekurangan model PBI menurut Nurhidayat (2011) antara lain adalah:
a) Untuk siswa yang malas, tujuan belajar dari model tersebut tidak dapat dicapai.
c) Tidak semua mata pelajaran dapat diterapkan menggunakan model ini.
e. Langkah-Langkah Pembelajaran Menggunakan Model Pembelajaran PBI pada Mata Pelajaran Matematika Materi Bangun Ruang.
Model pembelajaran Problem Based Instruction merupakan suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata dalam kehidupan sehari-hari yang digunakan untuk mengembangkan pengetahua, kemandirian, berpikir kristis serta keterampilan pemecahan masalah. pada pembelajaran dengan menggunakan model ini, guru berperan sebagai pmbimbing. Langkah-langkah pembelajaran menggunakan model pembelajaran PBI pada mata pelajaran matematika materi bangun ruang yaitu:
1) Guru menjelaskan tujuan pembelajaran mengenai materi bangun ruang.
2) Guru menginformasikan materi pembelajaran teantang bangun ruang 3) Guru bercerita tentang kehidupan sehari-hari untuk memunculkan
masalah terkait bangun ruang
4) Setelah itu, guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok.
5) Lalu guru membagikan LKS yang berisi permasalahan terkait bangun ruang.
6) Guru membantu siswa mendefinisikan soal yang ada di LKS
8) Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menentukan langkah-langkah yang sesuai untuk memecahakan masalah yang terkait dengan bangun ruang
9) Guru membimbing siswa mengurutkan langkah-langkah pemecahan masalah yang terkait dengan bangun ruang
10)Guru membimbing siswa menyelesaikan masalah terkait bangun ruang
11)Guru membantu siswa dalam merencanakan hasil karya
12)Guru memberikan kesempatan pada kelompok untuk mempresen-tasikan hasil pekerjaan kelompoknya di depan kelas.
13)Guru membantu siswa dalam menyajikan hasil karyanya.
14)Setelah salah satu kelompok menyajikan hasil diskusi, guru meminta siswa lain untuk menanggapi hasil pekerjaan temannya.
15)Guru bersama siswa mengoreksi hasil karya. 16)Guru mengevaluasi hasil pekerjaan siswa 3. Matematika
a. Pengertian Matematika
dan notasi. Menurut Ruseffendi (Heruman, 2010: 1), matematika adalah bahasa simbol, ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif; ilmu tentang pola keteraturan dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan pada akhirnya ke dalil.
Pendapat lain juga dikemukakan oleh Soedjadi (2000:11) yang menyajikan beberapa definisi matematika berdasarkan sudut pandangnya. Beberapa definisi matematika tersebut antar lain:
1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistemtis.
2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. 3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logika dan
berhubungan dengan bilangan.
4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kualitatif dan masalah ruang dan bentuk.
5) Metamatika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.
b. Tujuan Matematika
Menurut BSNP (2006), tujuan matematika sekolah khusus SD/MI adalah agar peserta didik memiliki kemampuan sebagi berikut: 1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar
konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manifulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan dalam matematika.
3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
2.2 Tabel SK dan KD Matematika kelas IV Semester II
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Geometri dan Pengukuran
8. Memahami sifat bangun ruang sederhana dan hubungan antar bangun datar
8.1.Menentukan sifat-sifat bangun ruang sederhana
8.2.Menentukan jaring-jaring balok dan ku bus
8.3.Mengidentifikasi benda-benda dan bangun datar simetris
8.4.Menentukan hasil
pencerminan suatu bangun datar
4. Media dan Alat Peraga
Penggunaan media dan alat perag bagi usia anak sekolah dasar sangat diperlukan. Pada usia 7 sampai 12 tahun dalam belajar masih menggunakan benda-benda yang kongkret. Media dan alat peraga sangat diperlukan dalam pembelajaran matematika.
Menurut Arsyad (2007: 3) kata media berasal dari bahasa latin medius yang secara harafiah berarti ‘tengah’, ‘perantara’, atau ’pengantar’. Dalam bahasa Arab, media adalah perantara atau pengantar pesan dari pengirim kepada penerima pesan.
Menurut Sukayati dan Agus (2009: 11), media pembelajaran diartikan sebagai semua benda yang menjadi perantara dalam terjadinya pembelajaran.
dan rangsangan kegiatan belajar, dan bahkan membawa pengaruh-pengaruh psikologis terhadap siswa.
Dari kajian di atas maka dapat disimpulkan baghwa media pembelajaran meruapakan semua benda yang dapat membangkitkan minat belajar siswa dan memudahkan siswa selam proses pembelajaran.
Menurut Estiningsih (dalam Sukayati dan Agus, 2009: 11) mmenyatakan bahwa alat peraga merupakan media pembelajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri konsep yang dipelajari.
Media dan alat peraga yang digunakan dalam penelitian ini antara lain:
a) Bangun ruang kubus
Langkah-langkah pembuatan alat peraga kubus:
1) Gambarlah persegi berukuran 20 x 20 cm sebanyak 6 buah padda styrofoam.
2) Gunting semua persegi yang telah digambar mmenggunankan cutter.
3) Rangkailah ke 6 buah persegi menjadi satu buah kubus dengan menggunakan jarum pentul
b) Bangun ruang balok
Langkah-langkah pembuatan balok :
2) Potonglah ke 6 buah persegi panjang tersebut
3) Rangkailah ke 6 buah pesegi panjang tersebut dengan mengguna-kan jarum pentul
c) Bangun ruang tabung
Langkah-langkah pembuatan tabung
1) Gambarlah 2 buah lingkaran yang berukuran sama 2) Buatlah 1 buah persegi panjang.
3) Guntinglah lingkaran dan persegi panjang tadi. 4) Lalu satukanlah hingga menjadi tabung. d) Bangun ruang kerucut
Langkah-langkah pembuatan tabung
1) Buatlah lingkaran sebagi alas kerucut pada styrofoam
2) Kemudian buatlah garis tegak lurus mulai dari titik pusat lingkaran hingga klluar lingkaran
3) Buatlah 2 buah garis hingga bertemu dengan perpanjangan garis dari garis tegaklurus tadi.
4) Gunting, lalu satukanlah hingga memebtuk kerucut. B. Penelitian yang Relevan
Penelitian oleh Aziz Kurniawan (2013) tentang “Pengaruh Model Problem Based Instruction dan Model Pembelajaran Inkuiri dengan Bantuan
menggunakan model pembelajaran Inkuiri dan ekspositori terhadap hasil belajar IPA Fisika siswa. Hasil penelitian oleh Windi Astutik (2013) tentang Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) dengan Media Permainan Kartu Soal Disertai Jawaban pada Pembelajaran Fisika di SMA juga membuktikan bahwa Problem Based Instruction (PBI) berpengaruh terhadap hasil belajar fisika serta keaktifan siswa dibandingkan dengan penggunaaan model pembelajaran konvensional.
Penelitian di atas relevan dengan penelitian ini karena berhasil membuktikan jika pembelajaran PBI memberikan pengaruh yang baik bagi hasil belajar IPA. Dalam PTK ini menggunakan PBI sebagai alternatif penyelesaian masalah pembelajaran di kelas.
C. Kerangka Pikir
Belajar merupakan proses yang memungkinkan manusia mengubah tingkah laku secara permanen, sedemikian sehingga perubahan yang sama tidak akan terjadi pada keadaan yang baru. Tingkah laku manusia yang sangat bervariasi dan berbeda dihasilkan dari belajar. Menurut Gagne (Aisyah dkk, 2008, 3-3) mengemukakan bahwa keterampilan-keterampilan yang diamati sebagai hasil belajar disebut kemampuan-kemampuan atau disebut kapabilitas. Salah satu keterampilan yang dihasilkan adalah keterampilan intelektual yang merupakan kemampuan yang dapat memperbedakan, menguasai konsep, aturan, dan memecahkan masalah.
Kemampuan pemecahan masalah matematika sangat penting dimiliki oleh siswaagar lebh mudah memahami materi ajar yang disampaikan oleh guru.
Salah satu model yang dapat digunakan adalah model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI). Model pembelajaran tersebut digunakan
untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Pembelajaran ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan matematika seperti yang tergambar pada skema sebagai berikut:
Gambar 2.1 Alur Kerangka Pikir
Based Instruction pada siklus 1 dan siklus 2. Setelah dilakukannya tindakan
diharapkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di kelas IV SD Negeri 1 Kalibagor dapat meningkat.
D. Hipotesis Tindakan
