MODUL PERKULIAHAN
Pengambilan
Keputusan
Manajerial
Modul Final Semester
Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
Ekonomi dan Bisnis Manajemen
11
- Andre M. Lubis, ST, MBAAbstract
Kompetensi
Mampu mengidentifikasi masalah dan memahami model-model pengambilan keputusan dalam berbagai situasi
Mampu merespon sebuah masalah dalam keputusan, dalam berbagai situasi yang dihadapi
Modul 11
Latar Belakang
Ilmu pengetahuan utama tentang bentuk antrean,yang sering disebut teori antrean (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting operasi dan alat yang sangat berharga bagi manajer operasi. Model antrian sangat berguna baik dalam bidang manufaktur dan jug ajasa. Analisis antrian dalam bentuk panjang antrian, rata-rata waktu menunggu dan factor lain membantu untuk memahami sistem jasa (seperti kasir di Bank), aktivitas pemeliharaan (perbaikan mesin rusak) dan aktivitas pengendalian shop-floor.
Isi
Pengambilan Keputusan Pelayanan: Metode Antrian Model jalur Tunggal dan Jalur Berganda
Pendahuluan
Antrean (waiting line/queue) adalah sebuah situasi umum sebagai contoh,lihat
bentuk deretan mobil yang menunggu untuk diperbaiki, pekerjaan fotokopi yang sedang menunggu untuk diselesaikan,atauorang orang yangsedang berlibur menunggu untuk masuk wahana Dunia Fantasi/Ancol.
Tabel 11.1. Situasi umum antrian
Karakteristik Sistem Antrian.
1. Kedatangan atau masukan sistem. Kedatangan memiliki karakteristik seperti ukuran populasi, perilaku, dan sebuah distribusi statistik.
2. Disiplin antrean atau antrean itu sendiri. Karakteristik antrean mencakup apakah panjangnya antrean terbatas atau tidak, dan disiplin orang-orangnya atau barang yang ada di dalamnya.
3. Fasilitas layanan. Karakteristiknya meliputi desain dan distribusi statistik waktu pelayanan.
Karakteristik Kedatangan
Sumber input yang menghadirkan kedatangan pelanggan bagi sebuah sistem pelayanan memiliki tiga karakteristik utama:
1. Ukuran populasi kedatangan. 2. Perilaku kedatangan.
3. Pola kedatangan (distribusi statistik).
Ukuran Populasi (Sumber) Kedatangan dibagi menjadi tidak terbatas atau terbatas. Jika jumlah kedatangan pengunjung atau kedatangan pada waktu tertentu hanyalah sebagian kecil dari semua kedatangan yang potensial, maka populasi kedatangan dianggap sebagai populasi yang tidak terbatas.
Contoh populasi yang tidak terbata sadalah mobil yang datang ke sebuah tempat pencucian mobil, para pengunjung yang tiba di sebuah supermarket, dan para siswa yang datang untuk mendaftarkan diri di sebuah universitas besar. Sebagian besar model antrean berasumsi bahwa populasi kedatangan tidak terbatas.
Sebuah contoh, populasi terbatas ditemukan dalam sebuah toko percetakan yang memiliki delapan mesin cetak. Setiap mesin cetak merupakan seorang “pelanggan” potensial yang mungkin rusak dan memerlukan pemeliharaan.
Pola Kedatangan pada Sistem
Pelanggan tiba disebuah fasilitas pelayanan baik karena memiliki jadwal tertentu (sebagai contoh,1 pasien datang setiap 15 menit atau 1siswa datang setiap ½ jam) atau datang secara acak.
Kedatangan diangap sebagai acak apabila kedatangan tersebut tidak terikat satu sama lain dan kedatangan tidak dapat diperdiksi tepat. Biasanya, jumlah kedatangan setiap satuan waktu dapat di perkirakan dengan sebuah probabilitas distribusi yang dikenal distribusi poisson. Untuk setiap waktu kedatangan (2 pelanggan per jam atau 4 truk per menit), sebuah distribusi poisson dapat ditetapkan menggunakan rumus:
Karakteristik pelayanan
Sebuah system antrean jalur tunggal (single channel queuing system) dengan satu kasir biasanya merupakan pos yang dilewati kendaraan (drive-inbank) dengan hanya satu kasir yang dibuka. Atau sistem antrean jalur majemuk (Multiple Channel QS) kebalikannya.
Gambar 11.3 sistem antrian jalur tunggal/ganda dan Sistem 1 tahap/berganda
Distribusi waktu layanan
Pola pelayanan serupa dengan pola kedatangan dimana pola ini konstan ataupun acak. Waktu layanan biasanya terdistribusi secara acak. Dalam banyak kasus digambarkan sebagai pola distribusi probabilitas ekponensial negatif.
Gambar 11.4
Menghitung Kinerja Antrian
Dengan menganalisis antrean,kita dapat memperoleh banyak perhitungan kinerja sebuah sistem antrean berikut:
1. Waktu rata rata yang dihabiskan pelanggan dalam antrean. 2. Rata-rata panjang antrean.
3. Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem (waktu tunggu ditambah waktu pelayanan).
4. Jumlah pelanggan rata-rata sistem.
5. Kemungkinan fasilitas layanan akankosong. 6. Faktor kegunaan sistem.
7. Kemungkinan beberapa pelanggan didalam sistem. Gambar 11.5. biaya antrian
Tabel 11.2 Model antrian (keragaman)
Model Keterangan Contoh Jumlah
Jalur Tahapan Jumlah Tingkat Pola
Kedatangan
Pola Waktu
Pelayanan Populasi Ukuran Antrean Disiplin
A Sistem Jalur Tunggal/ (M/M/1) Pusat Informasi di Pertokoan
Tunggal Tunggal Poisson Eksponensial Tidak
terbatas FIFO B Jalur Majemuk/ (M/M/S) Tempat pembelian tiket di bandara
Ganda Tunggal Poisson Eksponensial Tidak
terbatas FIFO C Layanan Konstan/ (M/D/1) Tempat cuci mobil otomatis
Tunggal Tunggal Poisson Konstan Tidak
terbatas FIFO D Populas Terbatas Toko dengan 12 mesin yang mungkin rusak
Tunggal Tunggal Poisson Eksponensial Tidak
terbatas FIFO
Contoh soal 1, sebuah antrian jalur tunggal
1. Tom Jones, seorang montir di Golden Muffl er Shop, dapat memasang knalpot baru rata-rata sebanyak 3 buah per jam (atau 1 knalpot setiap 20 menit) berdasarkan distribusi eksponensial negatif. Pelanggan yang menginginkan pelayanan ini tiba di bengkel dengan rata-rata 2 orang per jam, dengan mengikuti distribusi Poisson. Mereka dilayani
dengan aturan first-in, first-out dan berasal dari populasi yang sangat besar (hampir tak terbatas)
Soal 2.
Pemilik golden muffler shop memperkirakan biaya waktu menunggu pelanggan, dalam kaitannya dengan ketidakpuasan pelanggan dan hilangnya kesempatan, adalah $10 per jam dari waktu menunggu yang dihabiskan dalam antrian. Oleh karena rata-rata mobil memiliki waktu menunggu selama 2/3 jam (Wq) dan terdapat sekitar 16 mobil yang dilayani per hari (2 kedatangan per jam dikalikan dengan waktu kerja 8 jam per hari), total jumlah waktu yang dihabiskan oleh pelanggan untuk menunggu setiap hari untuk memasang knalpot adalah
2/3 (16) = 32/3 = 10 2/3 jam Jadi, dalam kasus ini,
Biaya waktu menunggu pelanggan = $10 (10 2/3) = $107 per hari
Satu-satunya biaya lain yang dapat diidentifikasi oleh pemilik golden dalam situasi antrian adalah gaji jones, si montir yang mendapatkan $7 per jam atau $56 per hari. Jadi:
Karakteristik model dua jalur ini dapat dirangkum dan dibandingkan dengan model jalur tunggal sebagai berikut:
Satu jalur Dua Jalur
P0 0,33 0,5
Ls 2 mobil 0,75 mobil
Ws 60 menit 22,5 menit
Lq 1,33 mobil 0,083 mobil
Wq 40 menit 2,5 menit
Peningkatan pelayanan memiliki efek dramatis pada hamper seluruh karakteristik. Khususnya, waktu yang dihabiskan untuk menunggu dalam antria berkurang dari 40 menit menjadi hanya 2,5 menit.
