• Tidak ada hasil yang ditemukan

PENGOLAHAN CITRA DENGAN OPENCV

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "PENGOLAHAN CITRA DENGAN OPENCV"

Copied!
39
0
0

Teks penuh

(1)

Membuat Aplikasi

Pengolahan Citra

dengan OpenCV

Mahisa Ajy Kusuma | http://mahisaajy.blogspot.com | @mahisaajay

(2)

http://mahisaajy.blogspot.com/

1

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT, atas berkat dan rahmat-Nya pula sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan ebook: Membuat Aplikasi Pengolahan Citra dengan OpenCV ini dengan baik.

Ebook ini menjelaskan mengenai bagaimana membuat aplikasi pengolahan citra. Penulis menggunakan bahasa C/C++ dan OpenCV, serta compiler yang digunakan yaitu Microsoft Visual C++ 2010 Express.

Pembuatan ebook ini diharapkan dapat membantu para mahasiswa/i yang sedang mempelajari mata kuliah Grafik Komputer dan Pengolahan Citra, semoga dapat membantu bagaimana memahami algoritma yang digunakan dalam teknik pengolahan citra.

Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada kedua orang tua penulis (atas doanya sehingga saya sudah melangkah sejauh ini), seluruh dosen Universitas Gunadarma khusunya untuk Ibu Lussiana ETP (terimakasih bu atas ilmunya selama beberapa minggu, saya belajar banyak hal karena ibu). Kemudian salam penulis untuk semua mahasiswa Gunadarma angkatan 2010 terutama kelas SMSI – 01, ayo guys tetap pertahankan semangat kita, kalau kita yakin InsyaAllah kita bisa menjalani ini semua.

Akhir kata, penulis akui masih banyak sekali kekurangan di dalam ebook ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun. Ok, enjoy this ebook. =)

Januari 2013

(3)

http://mahisaajy.blogspot.com/

2

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ………...………..1

BAB 1 – PENDAHULUAN ...……….…3

BAB 2 - INSTALASI DAN KONFIGURASI ………...…4

BAB 3 - PROGRAM 1: HISTOGRAM CITRA ………....12

BAB 4 - PROGRAM 2: PERBAIKAN CITRA ………..…20

BAB 5 - PROGRAM 3: DETEKSI TEPI CITRA ………..…24

PENUTUP ………...28

DAFTAR PUSTAKA……….29

(4)

http://mahisaajy.blogspot.com/

3

BAB 1

PENDAHULUAN

Seiring dengan pesatnya kemajuan teknologi informasi, data atau informasi semakin banyak bila dilihat dari bentuk dan jenisnya. Mulai dari teks, gambar, audio, dan juga video.

Gambar, atau yang bisa juga disebut sebagai citra, berperan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. Ada yang mengatakan bahwa citra (gambar) lebih berarti dari ribuan kata-kata. Saya membenarkan hal tersebut, karena memang benar dengan melihat suatu gambar kita langsung bisa mendefinisikan sendiri mengenai gambar tersebut. Dan juga bisa memberikan banyak arti lainnya.

Terkadang citra yang ada itu tidak sepenuhnya baik maksudnya tidak sepenuhnya sempurna, perlu dilakukan suatu proses untuk membuatnya menjadi lebih baik. Proses inilah yang dinamakan pengolahan citra.

Teknik pengolahan citra-pun sudah semakin banyak digunakan. Contohnya saja dalam dunia perdagangan. Kita semua mungkin sudah tahu dengan yang namanya barcode. Penggunaan barcode di supermarket dibuat untuk mempermudah pembacaan harga. Bila tidak menggunakan barcode mungkin petugas bisa dibuat sulit, karena harus mengecek harga barang satu-satu. Selain itu masih ada lagi, sidik jari untuk kehadiran juga termasuk aplikasi pengolahan citra.

Pengolahan citra merupakan suatu proses perbaikan kualitas citra agar mudah di interpretasi oleh manusia atau komputer. Proses-proses yang termasuk ke dalam pengolahan citra, yaitu :

1. Perbaikan kualitas citra (Image Enhancement) 2. Pemugaran citra (Image Restoration)

3. Pemampatan citra (Image Compression) 4. Segmentasi citra (Image Segmentation) 5. Pengorakan citra (Image Analysis) 6. Rekonstruksi citra (Image Recontruction)

Di dalam ebook ini akan dijelaskan bagaimana membuat suatu aplikasi yang berkaitan dengan pengolahan citra. Aplikasinya yaitu :

1. Histogram Citra 2. Perbaikan Citra 3. Deteksi Tepi Citra

(5)

http://mahisaajy.blogspot.com/

4

BAB 2

INSTALASI DAN KONFIGURASI

Dalam pembuatan aplikasi pengolahan citra, penulis menggunakan perangkat lunak berikut : 1. Microsoft Visual C++ 2010 Express

Microsoft Visual C++ adalah software yang digunakan sebagai compiler. Compiler adalah perangkat lunak yang digunakan untuk mengubah source code dari suatu bahasa pemrograman (dalam kasus ini bahasa pemrogramannya yaitu C++) menjadi native code / bahasa mesin (file executable) agar dapat dieksekusi oleh komputer. Microsoft Visual C++ ini dibuat oleh perusahaan Microsoft.

2. OpenCV 2.1

OpenCV (Open Computer Vision) merupakan semacam library yang digunakan dalam membuat aplikasi yang berkaitan dengan computer vision. OpenCV juga menyediakan banyak fungsionalitas, yang tentunya dapat mempersingkat waktu dalam pembuatan aplikasi yang lumayan rumit.

Spesifikasi minimum sistem yang harus Anda miliki yaitu :

 1,6 GHz or faster processor

 1024 MB RAM

 3 GB or available hard-disk space

 5400 RPM hard-disk drive

 Direct X 9 – capable video car running at 1024 x 768 or higher display resolution

(6)

http://mahisaajy.blogspot.com/

5

2.1 INSTALASI

2.1.1 INSTALASI MICROSOFT VISUAL C++ 2010 EXPRESS

Instalasi Microsoft Visual C++ 2010 Express dimulai

1. Langkah pertama download terlebih dahulu aplikasinya di alamat berikut ini

http://www.microsoft.com/visualstudio/eng/downloads#d-2010-express , pastikan “download

language” disesuaikan dengan bahasa yang kamu mengerti. Default : English. Jika sudah klik Install Now.

2. Kemudian biarkan hingga proses download selesai. Setelah itu klik 2x pada file tersebut, untuk memulai instalasi.

(7)

http://mahisaajy.blogspot.com/

6

(8)

http://mahisaajy.blogspot.com/

7

5. Kemudian Anda diminta untuk merestart komputer. Klik tombol Restart Now.

(9)

http://mahisaajy.blogspot.com/

8

7. Instalasi selesai.

2.1.2 INSTALASI OPENCV 2.1

1. Silahkan Anda download terlebih dahulu pada situs berikut

http://sourceforge.net/projects/opencvlibrary/files/opencv-win/2.1/OpenCV-2.1.0-win32-vs2008.exe/download , setelah itu klik 2x pada file hasil download tersebut.

2. Kemudian akan muncul jendela instalasi, klik next.

3. Kemudian pilih I agree

(10)

http://mahisaajy.blogspot.com/

9

5. Setelah itu next saja, terus sampai muncul jendela berikut. Klik install.

(11)

http://mahisaajy.blogspot.com/

10

2.2 KONFIGURASI

Selanjutnya kita akan mengintegrasikan Open CV ke dalam Visual C++ 2010 Express. Langkahnya yaitu :

1. Buat file project terlebih dahulu File -> New -> Project

Name: ‟imgproc‟...‟OK‟...‟Finish‟

2. Langkah selanjutnya kita include OpenCV.

Project -> imgproc Properties...Configuration Properties -> VC++ Directories Include Directories... add: 'C:\OpenCV2.1\include\opencv;'

Library Directories... add: 'C:\OpenCV2.1\lib;'

Source Directories... add: 'C:\OpenCV2.1\src\cv; C:\OpenCV2.1\src\cvaux; C:\OpenCV2.1\src\cxcore; C:\OpenCV2.1\src\highgui; C:\OpenCV2.1\src\ml;'

Linker -> Input -> Additional Dependencies...

add:'cv210.lib;cvaux210.lib;cxcore210.lib;highgui210.lib'

3. Selesai.

2.3 TESTING

Dari langkah diatas berarti antara OpenCV dan Visual Studio sudah saling terintegrasi. Selanjutnya kita coba program sederhana berikut ini.

// imgproc.cpp : Defines the entry point for the console application.

// Created for build/install tutorial, Microsoft Visual C++ 2010 Express and OpenCV 2.1.0

(12)

http://mahisaajy.blogspot.com/

11

#include <highgui.h>

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) {

IplImage *img = cvLoadImage("funny-pictures-cat-goes-pew.jpg"); cvNamedWindow("Image:",1);

cvShowImage("Image:",img);

cvWaitKey();

cvDestroyWindow("Image:"); cvReleaseImage(&img);

return 0; }

Kemudian langkah selanjutnya.

Debug -> Build Solution

Pastikan gambar "funny-pictures-cat-goes-pew.jpg" ada di dalam folder berikut "C:\Users\mahisaajay\Documents\Visual Studio 2010\Projects\imgproc\imgproc"

(13)

http://mahisaajy.blogspot.com/

12

BAB 3

PROGRAM 1: HISTOGRAM CITRA

3.1 HISTOGRAM CITRA

Untuk membuat histogram, penulis terlebih dahulu merubah gambar asli menjadi gambar grayscale (abu-abu), baru setelah itu membuat histogramnya.

Citra asli (RGB).

Citra asli merupakan citra yang memiliki warna alami dan belum mengalami perubahan. Dalam citra ini terdiri dari kombinasi warna merah (Red), hijau (Green), dan biru (Blue). Dengan demikian citra ini mempunyai 3 kanal, yang masing-masing kanal memiliki 8 bit per piksel, berarti total bit keseluruhan yang dimiliki citra ini yaitu 24 bit per piksel.

Citra grayscale.

Citra grayscale terdiri atas warna abu-abu, bervariasi pada warna hitam pada bagian intensitas terendah dan warna putih pada intensitas tertinggi. Pada citra grayscale, warna bervariasi antara hitam dan putih, tetapi variasi warna diantaranya sangatlah banyak. Citra grayscale disimpan dalam format 8 bit untuk setiap sample pixel, yang memungkinkan sebanyak 256 intensitas. Format ini sangatlah membantu dalam pemrograman karena manipulasi bit yang tidak terlalu banyak.

Histogram.

Dengan histogram kita bisa menentukan apakah citra yang akan dinilai tersebut baik atau malah sebaliknya. Kita juga bisa tahu bahwa citra tersebut cenderung gelap (under exposure) atau malah cenderung terang (over exposure).

Grafik histogram yang dominan di bagian kiri menandakan gambar cenderung gelap. Puncak grafik di bagian kiri yang juga tampak sangat tinggi menandakan adanya clipping atau under exsposure.

Grafik histogram yang dominan di bagian kanan menandakan gambar terlalu terang. Puncak grafik di bagian kanan yang juga tampak sangat tinggi menandakan over exposure.

3.2 ALGORITMA

Algoritma membuat histogram citra

1. Konversi citra RGB menjadi citra grayscale

- ambil nilai pixel merah, hijau, biru dari gambar berwarna

- gunakan fungsi matematika dan masukkan nilainya dalam satu warna grayscale citra grayscale = 0,33 RED + 0,56 GREEN + 0,11 BLUE

- ganti warna merah, hijau, biru dengan warna baru grayscale

(14)

http://mahisaajy.blogspot.com/

13

4. Membuat histogram

3.3 PEMROGRAMAN

Penjelasan kode program

#include "stdafx.h"

Perintah include diatas merupakan prepocessor yang digunakan untuk melampirkan file header stafx.h, stdio.h, cv.h, iostream, conio.h, cxcore.h, highgui.h, stdlib.h

using namespace cv;

Baris ini memberitahukan kepada compiler bahwa program menggunakan standar opencv library.

using namespace std;

Baris ini memberitahukan kepada compiler bahwa program yang kita tulis menggunakan standar C++ Library. Jika baris ini tidak ditulis, maka akan muncul error pada saat Anda meng-compile source code Anda yang menggunakan standar C++ Library, namun tidak memberi tahu compiler bahwa kode Anda menggunakan standar C++ Library.

void histogram()

Baris diatas merupakan fungsi histogram(), fungsi ini nanti dipanggil di dalam deklarasi fungsi main(). Fungsi histogram ini berfungsi untuk untuk mengkonversi citra menjadi histogram. Fungsi histogram bertipe void, maksudnya fungsi tersebut tidak akan mengembalikan nilai apapun, yang berarti tidak perlu ada tipe data yang bersesuaian dengan nilai kembalian (tidak terdapat pernyataan return pada akhir kode fungsi).

IplImage * img; IplImage * gray; IplImage * histogram;

Merupakan perintah yang ada di dalam OpenCV yang digunakan untuk mendeskripsikan gambar. Berisi informasi tinggi, lebar, dan pixel dari gambar. Pendeklarasiannya yaitu dengan membuat pointer.

int height, width, step, channels,k,i_max;

(15)

http://mahisaajy.blogspot.com/

14

merupakan bilangan bulat dengan range (jangkauan) -2147483648 sampai 2147483647.

int * hist; uchar * data; uchar * * gray_arr; uchar * * histo_arr;

Untuk mendeklarasikan variabel diatas sebagai pointer

img = cvLoadImage("me.jpg");

Perintah cvLoadImage digunakan untuk membaca gambar.

height = img->height; // height of image width = img->width; // width of image

step = img->widthStep; // no. of array element for one row of image data channels = img->nChannels; // no. of channels.... R,G,B, alpga , gama... data = (uchar *)img->imageData;

Potongan kode diatas yaitu untuk mendefinisikan gambar, seperti tinggi, lebar, dan lain sebagainya.

hist = (int *)calloc(256,sizeof(int));

Calloc digunakan untuk mengalokasikan ruang untuk array di dalam memori

histo_arr =(uchar * * )malloc(sizeof(uchar * )*(height + 1)); gray_arr = (uchar * * )malloc(sizeof(uchar * )*(height + 1));

Malloc digunakan untuk mengalokasikan blok memori dan mengembalikan pointer ke awal blok

// Convert the RGB image to a grayscale image for(int i=0; i<height; i++) {

histo_arr[i]=(uchar *)malloc(sizeof(uchar)*(width + 1)); gray_arr[i] = (uchar * )malloc(sizeof(uchar)*(width + 1));

for(int j=0; j<width; j++) {

// we know that ISO grayscale image is 11%BLUE + 56% GREEN + 33% RED... so converitng 1d array into 2d array

gray_arr[i][j] = (0.11*data[i*step + j*channels] + 0.56*data[i*step + j*channels + 1] + 0.33*data[i*step + j*channels + 2]);

histo_arr[i][j] = 0; }

}

Dalam blok kode 2 perulangan for diatas yaitu untuk mengkonversi gambar RGB menjadi gambar abu-abu

FILE * pFile;

(16)

http://mahisaajy.blogspot.com/

15

//Construct the histogram array for(int i=0;i<height;i++) {

fprintf(pFile,"baris %d --> ",(i+1)); for (int j=0;j<width;j++) {

//gray_arr[i][j]+=80; k=gray_arr[i][j];

fprintf (pFile, "| %d | ", gray_arr[i][j]); hist[k]++;

}

fprintf(pFile,"\n"); }

fclose (pFile);

system("notepad.exe matriks-histogram.txt" );

Potongan kode diatas yaitu untuk mendapatkan intensitas matriks dari tiap-tiap pixel, kemudian output dari intensitas matriks tersebut disimpan dalam file teks bernama "matriks-histogram.txt".

FILE * pFile;

pFile = fopen("matriks-histogram.txt","w");

Fungsi fopen() adalah fungsi yang digunakan untuk membuka suatu file (jika file tersebut ada) atau membuat suatu file baru jika file tersebut tidak ada. Untuk menggunakan fungsi ini, Anda harus melampirkan file header stdio.h. Dalam contoh diatas, file yang digunakan bernama "matriks-histogram.txt". Sebenarnya tidak hanya nama, parameter tersebut juga bisa menunjukkan lokasi file yang akan dibuka atau dibuat. Selanjutnya ada parameter "w", yang digunakan sebagai penentu fungsi dalam bekerja dengan suatu file. Penjelasan mengenai parameter "w" yaitu membuat sebuah file untuk ditulisi, apabila file sudah ada, maka file tersebut akan ditimpa ulang (overwritten).

Apabila fungsi ini sukses dipanggil, maka akan memberikan nilai return berupa pointer ke file yang dibuka. Maka agar dapat melakukan operasi dengan file tersebut, kita harus menyediakan sebuah pointer dari class FILE untuk menampung nilai return fungsi fopen() tersebut. Dalam contoh diatas, pointer yang digunakan yaitu pFile.

fprintf(pFile,"baris %d --> ",(i+1));

Fprintf digunakan untuk menuliskan suatu string ke dalam file teks. File teks yang digunakan adalah file teks yang telah ditunjuk oleh pointer dari class FILE, yaitu pFile. Kemudian string "baris %d --> ",(i+1) adalah kalimat yang akan dituliskan ke dalam file teks.

fclose (pFile);

Digunakan untuk menutup file teks, dimana pFile merupakan pointer yang menunjuk file teks yang dibuka dengan fungsi fopen().

(17)

http://mahisaajy.blogspot.com/

16

Perintah diatas untuk membuka program notepad.exe yang ada pada program files, kemudian menampilkan isi file bernama matriks-histogram.txt. Perintah system diatas mempunyai kekurangan, karena disaat program notepad muncul maka program akan berhenti sementara. Sampai program notepad tersebut ditutup, program baru akan melanjutkan eksekusinya.

int find_max(int * hist,int n){ int i_max=0;

for( int i=0;i<n;i++) if(hist[i]>hist[i_max])

i_max=i;

printf("Nilai matriks yang paling sering muncul = %d\n",i_max); return (i_max);

}

//Find the maximum height of a bar to scale it according to the height of the image. i_max=find_max(hist,256);

printf("MAX=%d\ni=%d",hist[i_max],i_max);

Potongan kode diatas yaitu untuk mendapatkan tinggi maksimum dari bar yang menandakan intensitas matriks yang paling sering muncul. Disana juga terdapat fungsi find_max() yang telah dideklarasikan sebelumnya di atas fungsi histogram().

// Construct the image displaying the histogram. for(int i=(height-1);i>0;i--) {

for (int j=0;j<256;j++) {

if(i<=((hist[j]*height)/hist[i_max])) {

histo_arr[height-i][j*(width/256)]=255; }

} }

Potongan kode diatas yaitu untuk membangun atau menyusun gambar yang akan ditampilkan dalam bentuk histogram.

printf("\nUkuran gambar = %d x %d",width,height); printf("\nPanjang Gambar (height) = %d pixel ",height); printf("\nLebar Gambar (width) = %d pixel \n",width);

Perintah diatas untuk mencetak deskripsi mengenai gambar, seperti ukuran gambar, panjang gambar, dan lebar gambar.

(18)

http://mahisaajy.blogspot.com/

17

for(int j=0; j<width; j++) {

gray->imageData[i*gray->widthStep + j*gray->nChannels] = gray_arr[i][j];

} }

for(int i=0; i<height; i++) { for(int j=0; j<width; j++) {

histogram->imageData[i*histogram->widthStep + j*histogram->nChannels] = histo_arr[i][j];

} }

Potongan kode diatas yaitu untuk membuat gambar gray dan histogram, masing-masing 8 bit per pixel.

cvNamedWindow("Original Image", CV_WINDOW_NORMAL); cvMoveWindow("Original Image", 100, 100);

cvShowImage("Original Image", img);

cvNamedWindow("GrayScaled Image", CV_WINDOW_NORMAL); cvMoveWindow("GrayScaled Image", 500, 100);

cvShowImage("GrayScaled Image", gray);

cvNamedWindow("Histogram Image",CV_WINDOW_NORMAL); cvMoveWindow("Histogram Image",100,100);

cvShowImage("Histogram Image",histogram);

cvNamedWindow yaitu untuk membuat window dengan nama dan ukuran yang telah ditentukan.

cvMoveWindow yaitu untuk menentukan posisi / letak window dihitung dari sudut kiri layar

cvShowImage yaitu untuk memunculkan gambar

cvWaitKey(0);

waitkey digunakan memberhentikan sementara program sampai user menutup semua window img, gray, dan histogram yang terbuka.

cvReleaseImage(&img); cvReleaseImage(&gray); cvReleaseImage(&histogram);

Releaseimage digunakan untuk menghapus alamat dari pointer img, gray, dan histogram.

free(gray_arr); free(histo_arr);

(19)

http://mahisaajy.blogspot.com/

18

3.4 DEMO PROGRAM

Setelah program dijalankan maka akan mengeluarkan output berupa gambar asli, gambar abu-abu, gambar histogram, dan intentsitas matriks.

Properti gambar yang digunakan yaitu :

 Name : me.jpg

 Item type : JPEG image

 Dimensions : 500 pixel x 375 pixel

 Size : 54.3 KB

 Bit depth : 24

 Camera maker : EASTMAN KODAK COMPANY

 Camera model : KODAK V550 ZOOM DIGITAL CAMERA

(20)

http://mahisaajy.blogspot.com/

19

Bila dilihat dari bentuk histogramnya yang cenderung ke arah kiri, kita dapat menentukan bahwa gambar tersebut berarti cenderung gelap.

(21)

http://mahisaajy.blogspot.com/

20

BAB 4

PROGRAM 2: PERBAIKAN CITRA

4.1 PERBAIKAN KUALITAS CITRA (IMAGE ENHANCEMENT)

Yang dimaksud dengan perbaikan kualitas citra adalah proses mendapatkan citra yang lebih mudah diinterpretasikan oleh mata manusia. Perbaikan kualitas citra diperlukan karena seringkali citra yang digunakan mempunyai kualitas yang kurang baik, sehingga sulit untuk di proses lebih lanjut.

Untuk memperbaiki kualitas citra, penulis menggunakan pengubahan kecerahan gambar atau biasa disebut Image Brightness. Kecerahan/kecemerlangan gambar dapat diperbaiki dengan menambahkan (atau mengurangkan) sebuah konstanta kepada (atau dari) setiap pixel di dalam citra. Akibat dari operasi ini, histogram citra mengalami pergeseran.

Secara matematis operasi ini ditulis sebagai

f (x, y)‟ = f (x, y) + b

Jika b positif, kecerahan gambar bertambah, sebaliknya jika b negatif kecerahan gambar berkurang.

Dalam digital coloring, ada yang dinamakan dengan HSV (Hue-Saturation-Value). Sebelum value brightness ditambah ke dalam tiap-tiap pixel, mode warna gambar di ubah dulu dari yang semula (RGB) menjadi HSV.

Hue merupakan warna itu sendiri (merah, biru, kuning, dsb), Saturation adalah jumlah warna abu-abu dalam satu Hue, dan Value adalah brightness dari Hue tersebut. HSV terkadang juga disebut HSB (hue, saturation, brightness).

4.2 ALGORITMA

1. Siapkan gambar yang akan diperbaiki kualitas citranya. 2. Mengubah warna dari RGB menjadi HSV.

3. Intensitas matriks ditambah value brightness yang telah ditentukan sendiri.

f (x, y)‟ = f (x, y) + b

4. Merubah kembali mode warna dari HSV menjadi RBG.

4.3 PEMROGRAMAN

Berikut penjelasan mengenai kode program :

void perbaikancitra()

(22)

http://mahisaajy.blogspot.com/

21

Baris diatas mendefinisikan variabel yang akan digunakan lebih lanjut di dalam program.

IplImage *img=cvLoadImage("me.jpg",1);

Perintah diatas untuk me-load gambar ke dalam program. Nama file gambarnya yaitu “me.jpg”.

IplImage *convert=cvCreateImage( cvGetSize(img), 8, 3 ); IplImage *result=cvCreateImage( cvGetSize(img), 8, 3 );

Perintah diatas untuk membuat gambar yaitu variabel convert dan result, pendeklarasiannya menggunakan pointer. Kemudian cvGetSize untuk mendapatkan ukuran mengenai gambar yang telah disimpan ke dalam variabel img. Sedangkan angka 8 itu berarti 8 bit, dan 3 untuk channel yang digunakan dalam tiap pixel gambar.

printf("Masukkan value brightness yang diinginkan = "); scanf("%d", &units);

Perintah diatas untuk mendapatkan tingkat brightness yang nanti akan diinputkan oleh user. Dan tingkat brightness tersebut akan disimpan ke dalam variabel units, yang nanti akan diproses pada tahap selanjutnya.

height = img->height; width = img->width;

Untuk mendapatkan tinggi dan lebar dari gambar.

if (units != 0){

printf("\nTinggi gambar=%d\n",height); printf("\nLebar gambar=%d\n",width); }

if(img==NULL ) {

puts("unable to load the frame");exit(0); }

cvNamedWindow("original",CV_WINDOW_AUTOSIZE); cvNamedWindow("Result",CV_WINDOW_AUTOSIZE);

(23)

http://mahisaajy.blogspot.com/

22

heightc = convert->height; widthc = convert->width; stepc=convert->widthStep; channelsc=convert->nChannels;

datac = (uchar *)convert->imageData;

Potongan kode diatas yaitu untuk mendefinisikan gambar, seperti tinggi, lebar, dan lain sebagainya.

cvCvtColor(img,convert,CV_BGR2HSV);

Untuk merubah warna dari satu ruang warna ke yang lainnya. CV_BGR2HSV untuk transformasi dari warna RGB ke HSV, dalam kasus 8-bit dan 16-bit gambar R, G dan B akan dikonversi ke format floating-point dan diskala agar sesuai dengan kisaran 0 hingga 1.

for(i=0;i< (heightc);i++) for(j=0;j<(widthc);j++) {

/*Here datac means data of the HSV Image*/

/*Here i want to Increase the saturation or the strength of the Colors in the Image and then I would be able to perform a good color detection*/

temp=datac[i*stepc+j*channelsc+1]+units;/*increas the saturaion component is the second arrray.*/

/*Here there is a small problem...when you add a value to the data and if it exceeds 255

it starts all over again from zero and hence some of the pixels might go to zero. So to stop this we need to include this loop i would not try to explain the loop but please try and follow it is easy to do so..*/

if(temp>255) datac[i*stepc+j*channelsc+1]=255; else datac[i*stepc+j*channelsc+1]=temp;/*you may

please remove and see what is happening if the if else loop is not there*/}

cvCvtColor(convert, result, CV_HSV2BGR);

Untuk transformasi warna dari warna HSV ke RGB.

cvShowImage("Result", result); cvShowImage("original", img);

Untuk memunculkan gambar.

cvSaveImage("meresult.jpg",result);

Untuk menyimpan gambar dengan nama "meresult.jpg"

cvWaitKey(0);

(24)

http://mahisaajy.blogspot.com/

23

dan histogram yang terbuka.

4.4 DEMO PROGRAM

Saat program dijalankan. User diminta untuk memasukkan value brightness, yang nantinya value tersebut akan diproses terhadap citra yang kurang baik hinga menjadi lebih baik.

Dalam contoh gambar diatas, penulis memasukkan nilai brightness sebesar 80.

Catatan: jarak histogram horizontal dari 0 – 255 itu tidak full 1 window diatas, melainkan kurang lebih setengahnya.

Setelah dilakukan proses penambahan brightness, bentuk histogram menjadi lebih ke tengah. Karena

(25)

http://mahisaajy.blogspot.com/

24

BAB 5

PROGRAM 3: DETEKSI TEPI CITRA

5.1 DETEKSI TEPI CITRA (EDGE DETECTION)

Deteksi tepi pada suatu citra adalah suatu proses yang menghasilkan garis-garis tepi dari obyek citra, tujuannya yaitu untuk :

 Meningkatkan penampakan garis batas suatu daerah atau objek di dalam citra

 Mmenandai bagian yang menjadi detail citra

 Mencirikan batas objek dan berguna untuk proses segmentasi dan identifikasi objek

 Memperbaiki detail citra yang kabur

Garis tepi tersebut ditandai dengan jauhnya perbedaan selisih antar tiap pixel, sehingga kita dapat menentukan bahwa titik tersebut merupakan tepi.

Terdapat 3 macam tepi dalam citra, yaitu : a) Tepi Curam

Tepi curam adalah tepi dengan perubahan intensitas yang tajam. Arah tepi berkisar 90 derajat.

b) Tepi Landai

Tepi landai yaitu tepi dengan sudut arah yang kecil. Tepi landai dapat dianggap terdiri dari sejumlah tepi-tepi lokal yang lokasinya berdekatan.

c) Tepi yang mengandung derau

Umumnya tepi yang terdapat pada aplikasi visi komputer mengandung derau. Operasi peningkatan kualitas citra dapat dilakukan terlebih dahulu sebelum pendektesian tepi.

5.2 ALGORITMA

1. Siapkan gambar.

(26)

http://mahisaajy.blogspot.com/

25

4. Menggunakan fungsi sobel.

5.3 PEMROGRAMAN

void deteksitepi()

Baris diatas merupakan fungsi deteksitepi(), fungsi ini nanti dipanggil di dalam deklarasi fungsi main(). Fungsi deteksitepi ini berfungsi untuk untuk mendeteksi tepi citra. Fungsi deteksitepi bertipe void, maksudnya fungsi tersebut tidak akan mengembalikan nilai apapun, yang berarti tidak perlu ada tipe data yang bersesuaian dengan nilai kembalian (tidak terdapat pernyataan return pada akhir kode fungsi).

Mat src, src_gray; Mat grad;

Mat opencv matrix class

char* window_name = "Sobel Demo - Simple Edge Detector";

Pertama kita mendeklarasikan variabel yang nantinya akan digunakan.

int scale = 1; int delta = 0;

int ddepth = CV_16S; int c;

Untuk mendeklarasikan variabel dengan tipe integer.

/// Load an image

src = imread("me.jpg");

Untuk me-load gambar "me.jpg" ke dalam variabel src.

if( !src.data ) {

cout << "Gak ada source gan!"; getch();

system("exit"); //return -1; }

Jika variabel src untuk me-load gambar tadi tidak ada, maka akan mengeluarkan output "Gak ada source gan!". Dan program akan keluar sendiri.

GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

Kemudian kita terapkan GaussianBlur ke gambar untuk mengurangi noise (kernel size = 3) Fungsi diatas yaitu untuk mem-blur-kan image

/// Convert it to gray

cvtColor( src, src_gray, CV_RGB2GRAY );

(27)

http://mahisaajy.blogspot.com/

26

/// Create window

namedWindow( window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE);

NamedWindow yaitu untuk membuat window dengan nama dan ukuran yang telah ditentukan.

/// Generate grad_x and grad_y Mat grad_x, grad_y;

Mat abs_grad_x, abs_grad_y; /// Gradient X

Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT ); /// Gradient Y

Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );

Selanjutnya menghitung derivatif dalam arah x dan y. Untuk itu kita menggunakan fungsi sobel.

convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x ); convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );

Perintah diatas untuk mengkonversi hasil parsial kembali ke dalam format CV_8U

/// Total Gradient (approximate)

addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );

Untuk memperkirakan gradien dengan menambahkan kedua gradien dari masing-masing arah.

imshow( window_gray, src_gray );

Dan terakhir, memunculkan gambar.

waitKey(0);

(28)

http://mahisaajy.blogspot.com/

27

5.4 DEMO PROGRAM

(29)

http://mahisaajy.blogspot.com/

28

PENUTUP

Penulis akui ebook ini masih banyak sekali kekurangan apabila dibandingkan dengan ebook lain yang bertebaran di luar sana. Penulis sengaja dokumentasikan tugas mata kuliah, agar bisa bermanfaat bagi yang lainnya.

Semoga dengan berakhirnya halaman penutup ini, sudah bisa memberikan sedikit pengetahuan mengenai pembuatan aplikasi pengolahan citra. Bila kalian ingin mendalami mengenai pengolahan citra kalian bisa melihat referensi yang penulis gunakan dalam pembuatan ebook ini. Selain itu, apabila Anda ingin bertanya atau menyanggah isi dari ebook ini saya akan dengan senang hati menerimanya pula. Silahkan kirimkan melalui email saya di alamat kusumaajymahisa@yahoo.co.id .

(30)

http://mahisaajy.blogspot.com/

29

DAFTAR PUSTAKA

Buku dan Ebook

Fatta, Hanif Al. 2007. Konversi Format Citra RGB Ke Format Grayscale Menggunakan Visual Basic.

Nursyamsu, Ardi. 2011. Masuki Dunia Hacker Dengan C++. Jakarta: Jasakom.

Wibowo, Esther dan Erick Kurniawan. 2008. Histogram.

Hidayatno, Achmad dkk. 2010. Analisis Deteksi Tepi Pada Citra Berdasarkan Perbaikan Kualitas Citra

Website

http://opencv.willowgarage.com/documentation/cpp/

http://docs.opencv.org/

http://www.codeblues.in/programming.php

https://sammypatikawa.wordpress.com/2012/05/11/greyscale/

http://www.mathworks.com/support/solutions/en/data/1-ECUGQX/

http://blog.aguskurniawan.net/post/opencv-210-with-visual-studio-2010.aspx

(31)

http://mahisaajy.blogspot.com/

30

LAMPIRAN

imgproc.cpp

// imgproc.cpp : Defines the entry point for the console application. //

#include "stdafx.h" /*

This code calculates the image histogram and displays it as a black and white image with the bars in white.

The base of the image holds the intensity values with the 256 values distributed evenly across the width of the image.

*/

using namespace std; using namespace cv;

//Returns the index of the maximum element in the array int find_max(int * hist,int n){

int i_max=0;

for( int i=0;i<n;i++) if(hist[i]>hist[i_max])

i_max=i;

printf("Nilai matriks yang paling sering muncul = %d\n",i_max); return (i_max);

}

//Returns the index of the maximum element in the array int find_max2(int * hist2,int n)

{ int i_max2=0;

for(int i=0;i<n;i++)

if(hist2[i]>hist2[i_max2]) i_max2=i;

printf("Nilai matriks yang paling sering muncul = %d\n",i_max2); return (i_max2);

}

void histogram(){ IplImage * img; IplImage * gray; IplImage * histogram;

int height, width, step, channels,k,i_max; int * hist;

uchar * data; uchar * * gray_arr; uchar * * histo_arr;

img = cvLoadImage("me.jpg");

(32)

http://mahisaajy.blogspot.com/

31

width = img->width; // width of image

step = img->widthStep; // no. of array element for one row of image data channels = img->nChannels; // no. of channels.... R,G,B, alpga , gama... data = (uchar *)img->imageData;

hist = (int *)calloc(256,sizeof(int));

histo_arr =(uchar * * )malloc(sizeof(uchar * )*(height + 1)); gray_arr = (uchar * * )malloc(sizeof(uchar * )*(height + 1));

// Convert the RGB image to a grayscale image for(int i=0; i<height; i++) {

histo_arr[i]=(uchar *)malloc(sizeof(uchar)*(width + 1)); gray_arr[i] = (uchar * )malloc(sizeof(uchar)*(width + 1));

for(int j=0; j<width; j++) {

// we know that ISO grayscale image is 11%BLUE + 56% GREEN + 33% RED... so converitng 1d array into 2d array

gray_arr[i][j] = (0.11*data[i*step + j*channels] + 0.56*data[i*step + j*channels + 1] + 0.33*data[i*step + j*channels + 2]);

histo_arr[i][j] = 0; }

}

printf("\nUntuk dapat mengetahui intensitas matriks,\n\ Anda dapat melihat program notepad yang terbuka atau \n\ bisa juga dengan melihat file matriks-histogram.txt");

printf("\n\nUntuk melihat bentuk histogramnya,\n\ Anda harus menutup (close) program notepad yang terbuka,\n\ Baru setelah itu window histogram akan muncul");

FILE * pFile;

pFile = fopen("matriks-histogram.txt","w");

//Construct the histogram array for(int i=0;i<height;i++) {

fprintf(pFile,"baris %d --> ",(i+1)); for (int j=0;j<width;j++) {

//gray_arr[i][j]+=80; k=gray_arr[i][j];

fprintf (pFile, "| %d | ", gray_arr[i][j]); //printf("| %d | ", gray_arr[i][j]); // tambahan hist[k]++;

}

fprintf(pFile,"\n");

//printf("\n"); // tambahan }

fclose (pFile);

printf("\n"); // tambahan

system("notepad.exe matriks-histogram.txt" );

printf("\n+---Info seputar gambar---+\n");

//Find the maximum height of a bar to scale it according to the height of the image.

i_max=find_max(hist,256);

printf("MAX=%d\ni=%d",hist[i_max],i_max);

(33)

http://mahisaajy.blogspot.com/

32

for(int i=(height-1);i>0;i--) { for (int j=0;j<256;j++) {

if(i<=((hist[j]*height)/hist[i_max])) {

histo_arr[height-i][j*(width/256)]=255; }

} }

printf("\nUkuran gambar = %d x %d",width,height); printf("\nPanjang Gambar (height) = %d pixel ",height); printf("\nLebar Gambar (width) = %d pixel \n",width);

gray = cvCreateImage(cvSize(width, height), IPL_DEPTH_8U, 1); histogram = cvCreateImage(cvSize(width,height),IPL_DEPTH_8U,1); for(int i=0; i<height; i++) {

for(int j=0; j<width; j++) {

gray->imageData[i*gray->widthStep + j*gray->nChannels] = gray_arr[i][j];

} }

for(int i=0; i<height; i++) { for(int j=0; j<width; j++) {

histogram->imageData[i*histogram->widthStep + j*histogram->nChannels] = histo_arr[i][j];

} }

cvNamedWindow("Original Image", CV_WINDOW_NORMAL); cvMoveWindow("Original Image", 100, 100);

cvShowImage("Original Image", img);

cvNamedWindow("GrayScaled Image", CV_WINDOW_NORMAL); cvMoveWindow("GrayScaled Image", 500, 100);

cvShowImage("GrayScaled Image", gray);

cvNamedWindow("Histogram Image",CV_WINDOW_NORMAL);

void histbefore() { IplImage * img; IplImage * gray; IplImage * histogram;

int height, width, step, channels,k,i_max; int * hist;

uchar * data; uchar * * gray_arr; uchar * * histo_arr;

img = cvLoadImage("me.jpg");

(34)

http://mahisaajy.blogspot.com/

33

width = img->width; // width of image

step = img->widthStep; // no. of array element for one row of image data channels = img->nChannels; // no. of channels.... R,G,B, alpga , gama... data = (uchar *)img->imageData;

hist = (int *)calloc(256,sizeof(int));

histo_arr =(uchar * * )malloc(sizeof(uchar * )*(height + 1)); gray_arr = (uchar * * )malloc(sizeof(uchar * )*(height + 1));

// Convert the RGB image to a grayscale image for(int i=0; i<height; i++) {

histo_arr[i]=(uchar *)malloc(sizeof(uchar)*(width + 1)); gray_arr[i] = (uchar * )malloc(sizeof(uchar)*(width + 1));

for(int j=0; j<width; j++) {

// we know that ISO grayscale image is 11%BLUE + 56% GREEN + 33% RED... so converitng 1d array into 2d array

gray_arr[i][j] = (0.11*data[i*step + j*channels] + 0.56*data[i*step + j*channels + 1] + 0.33*data[i*step + j*channels + 2]);

histo_arr[i][j] = 0; }

}

printf("\nUntuk dapat mengetahui intensitas matriks,\n\ Anda dapat membuka file matriks-histogram-before.txt\n");

FILE * pFile;

pFile = fopen("matriks-histogram-before.txt","w");

//Construct the histogram array for(int i=0;i<height;i++) {

fprintf(pFile,"baris %d --> ",(i+1)); for (int j=0;j<width;j++) {

k=gray_arr[i][j];

fprintf (pFile, "| %d | ", gray_arr[i][j]); hist[k]++;

}

fprintf(pFile,"\n"); }

fclose (pFile);

printf("\n+---Info seputar gambar (sebelum perbaikan)---+\n");

//Find the maximum height of a bar to scale it according to the height of the image.

i_max=find_max(hist,256);

printf("MAX=%d\ni=%d",hist[i_max],i_max);

// Construct the image displaying the histogram. for(int i=(height-1);i>0;i--) {

for (int j=0;j<256;j++) {

if(i<=((hist[j]*height)/hist[i_max])) {

histo_arr[height-i][j*(width/256)]=255; }

} }

(35)

http://mahisaajy.blogspot.com/

34

printf("\nPanjang Gambar (height) = %d pixel ",height); printf("\nLebar Gambar (width) = %d pixel \n",width);

gray = cvCreateImage(cvSize(width, height), IPL_DEPTH_8U, 1); histogram = cvCreateImage(cvSize(width,height),IPL_DEPTH_8U,1);

for(int i=0; i<height; i++) { for(int j=0; j<width; j++) {

gray->imageData[i*gray->widthStep + j*gray->nChannels] = gray_arr[i][j];

} }

for(int i=0; i<height; i++) { for(int j=0; j<width; j++) {

histogram->imageData[i*histogram->widthStep + j*histogram->nChannels] = histo_arr[i][j];

} }

cvNamedWindow("Histogram Image Before",CV_WINDOW_NORMAL); cvMoveWindow("Histogram Image Before",100,100);

cvShowImage("Histogram Image Before",histogram);

free(gray_arr); free(histo_arr);

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

}

void perbaikancitra() {

int i,j,k;

IplImage *convert=cvCreateImage( cvGetSize(img), 8, 3 ); IplImage *result=cvCreateImage( cvGetSize(img), 8, 3 ); printf("Masukkan value brightness yang diinginkan = "); scanf("%d", &units);

height = img->height; width = img->width;

if (units != 0){

printf("\nTinggi gambar=%d\n",height); printf("\nLebar gambar=%d\n",width); }

if(img==NULL ) {

puts("unable to load the frame");exit(0); }

(36)

http://mahisaajy.blogspot.com/

35

cvNamedWindow("Result",CV_WINDOW_AUTOSIZE);

heightc = convert->height; widthc = convert->width;

stepc=convert->widthStep; channelsc=convert->nChannels;

datac = (uchar *)convert->imageData;

cvCvtColor(img,convert,CV_BGR2HSV);

for(i=0;i< (heightc);i++) for(j=0;j<(widthc);j++) {/*Here datac means data of the HSV Image*/

/*Here i want to Increase the saturation or the strength of the Colors in the Image and

then I would be able to perform a good color detection*/

temp=datac[i*stepc+j*channelsc+1]+units;/*increas the saturaion component is the second arrray.*/

/*Here there is a small problem...when you add a value to the data and if it exceeds 255

it starts all over again from zero and hence some of the pixels might go to zero. So to stop this we need to include this loop i would not try to explain the loop but

please try and follow it is easy to do so..*/ if(temp>255) datac[i*stepc+j*channelsc+1]=255; else datac[i*stepc+j*channelsc+1]=temp;/*you may

please remove and see what is happening if the if else loop is not there*/}

cvCvtColor(convert, result, CV_HSV2BGR); cvShowImage("Result", result);

cvShowImage("original", img);

cvSaveImage("meresult.jpg",result);

histbefore(); // panggil fungsi histbefore

////////////////////////////////////////// // ini program untuk memunculkan histogram after //IplImage * result;

IplImage * gray2; IplImage * histogram2;

int height2, width2, step2, channels2; int l,i_max2;

int * hist2; uchar * data2; uchar * * gray_arr2; uchar * * histo_arr2;

result = cvLoadImage("meresult.jpg"); height2 = result->height;

(37)

http://mahisaajy.blogspot.com/

36

hist2 = (int *)calloc(256,sizeof(int));

histo_arr2 =(uchar * * )malloc(sizeof(uchar * )*(height2 + 1)); gray_arr2 = (uchar * * )malloc(sizeof(uchar * )*(height2 + 1));

// Convert the RGB image to a grayscale image for(int i=0; i<height2; i++) {

histo_arr2[i]=(uchar *)malloc(sizeof(uchar)*(width2 + 1)); gray_arr2[i] = (uchar * )malloc(sizeof(uchar)*(width2 + 1));

for(int j=0; j<width2; j++) {

// we know that ISO grayscale image is 11%BLUE + 56% GREEN + 33% RED... so converitng 1d array into 2d array

gray_arr2[i][j] = (0.11*data2[i*step2 + j*channels2] + 0.56*data2[i*step2 + j*channels2 + 1] + 0.33*data2[i*step2 + j*channels2 + 2]);

histo_arr2[i][j] = 0; }

}

FILE * pFile;

pFile = fopen("matriks-histogram-after.txt","w");

//Construct the histogram array for(int i=0;i<height2;i++) {

fprintf(pFile,"baris %d --> ",(i+1)); for (int j=0;j<width2;j++) {

gray_arr2[i][j]+=units; l=gray_arr2[i][j];

fprintf (pFile, "| %d | ", gray_arr2[i][j]); hist2[l]++;

}

fprintf(pFile,"\n"); }

fclose (pFile);

printf("\n+---Info seputar gambar (setelah perbaikan)---+\n");

i_max2=find_max2(hist2,256);

printf("MAX=%d\ni=%d",hist2[i_max2],i_max2); // Construct the image displaying the histogram. for(int i=(height2-1);i>0;i--) {

for (int j=0;j<256;j++) {

if(i<=((hist2[j]*height2)/hist2[i_max2])) { histo_arr2[height2-i][j*(width2/256)]=255; }

} }

printf("\nUkuran gambar = %d x %d",width,height); printf("\nPanjang Gambar (height) = %d pixel ",height); printf("\nLebar Gambar (width) = %d pixel \n",width);

gray2 = cvCreateImage(cvSize(width2, height2), IPL_DEPTH_8U, 1); histogram2 = cvCreateImage(cvSize(width2,height2),IPL_DEPTH_8U,1);

(38)

http://mahisaajy.blogspot.com/

37

for(int j=0; j<width2; j++) {

gray2->imageData[i*gray2->widthStep + j*gray2->nChannels] = gray_arr2[i][j];

} }

for(int i=0; i<height2; i++) { for(int j=0; j<width2; j++) {

histogram2->imageData[i*histogram2->widthStep + j*histogram2->nChannels] = histo_arr2[i][j]; // *histogram2

} }

cvNamedWindow("Histogram Image After",CV_WINDOW_NORMAL); cvMoveWindow("Histogram Image After",100,100);

cvShowImage("Histogram Image After",histogram2);

free(gray_arr2);

char* window_name = "Sobel Demo - Simple Edge Detector"; int scale = 1;

int delta = 0; int ddepth = CV_16S;

int c;

/// Load an image src = imread("me.jpg");

if( !src.data ) {

cout << "Gak ada source gan!"; getch();

system("exit"); //return -1; }

GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

/// Convert it to gray

cvtColor( src, src_gray, CV_RGB2GRAY );

/// Create window

(39)

http://mahisaajy.blogspot.com/

38

/// Generate grad_x and grad_y Mat grad_x, grad_y;

Mat abs_grad_x, abs_grad_y;

/// Gradient X

//Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT ); Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT ); convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );

/// Gradient Y

//Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT ); Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT ); convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );

/// Total Gradient (approximate)

addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );

imshow( window_name, grad ); waitKey(0);

}

void about() {

printf("Selamat menikmati program ini hehe\nSpecial Thanks for our team : \nAjy, Alicia, Endru, Sita, Windy\n");

}

void main() { int pil;

printf("Aplikasi Pengolahan Citra v1.0\n"); printf("1. Konversi image ke histogram \n"); printf("2. Perbaikan Citra \n");

printf("3. Deteksi Tepi \n"); printf("4. Tentang program \n"); printf("5. Keluar \n");

printf("Masukkan pilihan [1-5] ? "); scanf_s("%d",&pil); switch (pil) {

case 1: histogram(); break; case 2: perbaikancitra(); break; case 3: deteksitepi(); break; case 4: about(); break; case 5: exit(0);

default: "Pilihan tidak ada"; }

Gambar

gambar histogram, dan intentsitas matriks.
Gambar diatas merupakan intensitas matriks yang didapat dari gambar “me.jpg” tersebut

Referensi

Dokumen terkait

cukup potensial diman- faatkan sebagai pakan kambing karena menunjukkan pertumbuhan yang baik dengan produksi yang tinggi (51 ton segar/ha/panen) serta nilai nutrisi yang tinggi

Akankah esok kembali ,aku masih kau beri kehidupan yang berarti?. Wahai dunia dan

Metallic yielding Damper merupakan material baja yang digunakan sebagai media untuk mendissipasi energi gempa yang masuk kedalam struktur yaitu dengan

program unggulan dalam rangka pengendalian inflasi Kota Jambi pada masa yang akan datang..  Inflasi: perubahan secara umum atas

Listwise deletion based on all variables in

kegiatan” dan “menyangkut jenis sumber daya tertentu” yang penentuanya akan diatur dalam peraturan perundang-undangan. Dengan demikian, maka penerapan asas strcit liability

Massively Multiplayer Online First- person shooter games (MMOFPS) Game online jenis ini mengambil sudut pandang orang pertama sehingga seolah-olah pemain berada dalam

From the data analysis, the reseacher found the students’ problem and the cause of the problem in the process of learning listening of SMAN 15 Bandar Lampung