Penerapan Metode Stepping Stone atau Metode Potensial dalam Menentukan Biaya Distribusi Minimum Beras Miskin (Raskin) pada Perum Bulog Sub Divre Medan

(1)

PENERAPAN METODE

STEPPING STONE

_{ATAU METODE}

POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA

DISTRIBUSI MINIMUM BERAS MISKIN

(RASKIN) PADA PERUM BULOG

SUB DIVRE MEDAN

SKRIPSI

MELDA SARI

130803058

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2017

(2)

PENERAPAN METODE

STEPPING STONE

_{ATAU METODE}

POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA

DISTRIBUSI MINIMUM BERAS MISKIN

(RASKIN) PADA PERUM BULOG

SUB DIVRE MEDAN

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

MELDA SARI

130803058

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

PERSETUJUAN

Judul : Penerapan Metode Stepping Stone atau Metode Potensial dalam Menentukan Biaya Distribusi Minimum Beras Miskin (Raskin) pada Perum Bulog Sub Divre Medan

Kategori : Skripsi

Nama : Melda Sari

Nomor Induk Mahasiswa : 130803058

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika

Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

Disetujui di Medan, Juli 2017

Komisi Pembimbing:

Pembimbing 2, Pembimbing 1,

Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si Drs. Ujian Sinulingga, M.Si NIP. 19530303198303 1 002 NIP. 19560303198403 1 004

Disetujui oleh:

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Dr. Suyanto, M.Kom

NIP. 19590813 198601 1 002

(4)

PERNYATAAN

PENERAPAN METODE STEPPING STONE ATAU METODE

POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA DISTRIBUSI MINIMUM BERAS MISKIN

(RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2017

(5)

iii

PENGHARGAAN

Alhamdulilah hirobbil’alamin, puji dan syukur atas rahmat dan karunia yang dilimpahkan Allah SWT, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Penerapan Metode Stepping stone atau Metode Potensial dalam Menentukan Biaya Distribusi Minimum Beras Miskin (Raskin) pada Perum Bulog Sub Divre Medan ” dengan baik.

Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku Dosen Pembimbing I dan Bapak Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si selaku Dosen Pembimbing II yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc dan Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku dosen pembanding atas kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, dan Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU, dan Pembimbing Akademik penulis beserta staf pegawai. Terima kasih kepada Bapak pimpinan Perum Bulog Sumatera Utara dan Bapak Ali Akbar selaku staf atas bantuannya. Terkhusus untuk kedua orang tua yang saya sayangi Ayahanda Rifa’i, dan Ibunda Lina, yang selalu memberikan doa, pengertian, perhatian, kasih sayang, semangat dan dorongan yang luar biasa dan tiada hentinya bagi penulis. Kepada Adik saya tercinta Yulida yang selalu memberikan dukungan dan semangat yang luar biasa sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada rekan-rekan Mahasiswa Matematika 2013 atas motivasi dan dukungannya selama ini.

Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.

(6)

PENERAPAN METODE STEPPING STONE ATAU METODE POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA

DISTRIBUSI MINIMUM BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG

SUB DIVRE MEDAN

ABSTRAK

Persoalan transportasi merupakan golongan tersendiri dalam persoalan program linier yang dapat digunakan untuk menyelesaikan beberapa persoalan optimisasi. Perum Bulog Sub Divre Medan merupakan perusahaan umum milik negara yang bergerak dibidang logistik pangan, yang salah satu kegiatannya adalah mendistribusikan beras miskin (Raskin). Dalam mendribusikan produk ke berbagai daerah sebagai salah satu bagian dari operasional perusahaan, tentunya membutuhkan biaya transportasi yang tidak sedikit jumlahnya.. Untuk itu diperlukan perencanaan yang matang agar biaya distribusi yang dikeluarkan seefisien mungkin dan tidak menjadi persoalan yang dapat menguras biaya besar. Metode Transportasi adalah salah satu metode untuk menentukan biaya distribusi minimum yang bertujuan dapat menghemat biaya operasi perusahaan . Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah metode North West Corner untuk solusi awal, metode Stepping Stone dan metode potensial untuk mencari solusi optimal. Berdasarkan hasil perhitungan biaya transportasi pada tahun 2016 dengan menggunakan metode Stepping Stone dan metode potensial sebesar Rp 536.035.950,00 sedangkan menurut perusahaan sebesar Rp. 551.395.140,00. Perusahaan dapat menghemat biaya distribusi sebesar Rp. 15.359.190,00. Sehingga dalam masalah ini metode Potensial relatif lebih efisien dalam menghitung biaya transportasi. Kelebihan metode potensial adalah jumlah iterasi lebih sedikit dan indeks perbaikan tanpa harus mencari loop dari tiap-tiap sel kosong. Sedangkan kelemahan metode Stepping Stone terletak pada pencarian nilai indeks perbaikan tiap-tiap sel kosong, yaitu harus mencari loop terdekat untuk semua sel kososng pada setiap iterasi.

Kata Kunci : Program Linier,Metode Stepping Stone, Metode Potensial, Metode

(7)

v

APLICATION OF STEPPING STONE METHOD OR POTENTIAL METHOD IN DETERMINING MINIMUM DISTRIBUTION

COST BERAS MISKIN (RASKIN) IN PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

ABSTRACT

Transportation problem is a special case in linier programing problem which can be used to solve same of optimitation problems. Perum Bulog Sub Divre Medan is a state-owned enterprise in order to partake in food logistic which of one of the activities is to distribute Raskin. To distribute the products to various regions, certainly needs the distribution costs that is not a good planing to make it on the transpormation costs incurred efficient as possible. Transportation method is one of method to determine the minimum distribution cost which aim is to save the operating costs. The method is used in this search is North West Corner method for determining intial solution, and Stepping Stone with Potential methods for finding the optimal solution. Based on the calculations of the transportation costs are obtained Rp. 535.880.310,00 by Stepping Stone method and Potential method. While Rp. 551.395. 140,00 according to the enterprise therefore, the enterprise can save the distribution cost as much as Rp. 15.359.190,00 it can be conclude that the Potential methodis more efficient to calculate the transportation costs. The surplus of potensial Method is the number of iterations are fewer and repair searchable indeks without having find a loop of each cell is empy, it only takes one loop obtained after determining the cell with the largest improvement indeks. While the weakness of Stepping Stone method is in the search index value improvement of each cell is empty, Stepping Stone method should seek the nearest loop for all the empty cells on iteration.

Keywords: Linear Programing, Stepping Stone Method, Potential Method, North West Corner Method, Optimal.

(8)

DAFTAR ISI 1.5 Kontribusi Penelitian 3 1.6 Tinjauan Pustaka 4 1.7 Metodologi Penelitian 8 BAB 2 LANDASAN TEORI 10

2.1 Program Linier 10 2.1.1 Pengertian Program Linier 10 2.1.2 Model Program Linier 11

(9)

vii

3.2.1 Pengumpulan Data 30

3.2.1.1 Data Persediaan Beras Miskin (Raskin) 30

3.2.1.2 Data Permintaan Beras Miskin (Raskin) 30 3.2.1.3 Data Biaya Transportasi dari Gudang ke Kabupaten/Kota 31

3.3 Analisis Data 32

3.4 Pengolahan Data 33

3.5 Perhitungan Solusi Optimum 35 3.5.1 Metode sudut Barat Laut (Northwest Corner) 35

3.5.2 Metode Stepping Stone 36

3.5.3 Metode Potensial 51

3.6 Uji Optimum Distribusi Raskin Perusahaan 68 3.6.1 Uji Optimum Distribusi Perusahaan dengan Metode Stepping Stone 70 3.6.2 Uji Optimum Distribusi Perusahaan dengan Metode Potensial 75 3.7 Penyelesaian Model Optimasi dengan Microsoft Excel 87

3.8 Analisis dan Pembahasan 73

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 94

4.1 Kesimpulan 94

4.2 Saran 94

DAFTAR PUSTAKA 95 LAMPIRAN

(10)

DAFTAR TABEL

Nomor Halaman

Tabel 1.1 Bentuk Umum Tabel Transportasi 5

Tabel 2.1 Bentuk Umum Tabel Transportasi 18

Tabel 3.1 Kapasitas Persediaan Raskin Tahun 2016 30

Tabel 3.2 Penyaluran Raskin Tahun 2016 30

Tabel 3.3 Tarif Angkut Raskin dari Gudang Ke titik

Distribusi di Kabupaten/Kota 31

Tabel 3.4 Biaya Pengiriman atau Biaya Distribusi Per Unit

Dari Lokasi Sumber Ke Lokasi Tujuan 33 Tabel 3.5 Alokasi Persediaan dan Permintaan dengan Metode

Northwest Corner 35

Tabel 3.6 Pemecahan persoalan dengan Metode Northwest

Corner 36

Tabel 3.7 Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 1 37 Tabel 3.8 Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 1

(Iterasi 1) 39

(Iterasi 2) 40

(Iterasi 3) 41

(Iterasi 4) 43

(Iterasi 5) 44

(Iterasi 6) 45

(Iterasi 7) 46

(Iterasi 8) 47

(Iterasi 9) 48

(11)

ix (Iterasi 10)

Tabel 3.27 Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 11 50 Tabel 3.28 Pemecahan Persoalan dengan Metode Northwest

Corner 51

Tabel 3.29 Biaya Awal 52

Tabel 3.30 Alokasi Awal 53

Tabel 3.31 Matriks Perantara (� ) 53

Tabel 3.32 Perubahan Biaya 1 (� ) 53

Tabel 3.33 Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 1

(Iterasi 1) 55

(iterasi2) 56

(Iterasi 3) 58

(Iterasi 4) 60

Tabel 3.40 Perubahan Biaya 5 (� ) ₆₀

(Iterasi 5) 61

(Iterasi 6) 63

(Iterasi 7) 65

(Iterasi 8) 67

Tabel 3.49 Alokasi Distribusi Raskin Perusahan 69

Tabel 3.50 Indeks perbaikan Sel kosong 1 70

Tabel 3.51 Hasil Alokasi 1 70

Tabel 3.61 Biaya Awal (� ) ₇₆

Tabel 3.62 Alokasi Distribusi Perusahaan 76

Tabel 3.63 Matriks Biaya 77

(12)

Tabel 3.65 Perubahan Alokasi 1 (Iterasi 1) 78

Tabel 3.66 Perubahan Biaya 2 (� ) ₇₉

Tabel 3.68 Perubahan Biaya 3 (� ) ₈₁

(13)

xi

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

2.1 Diagram Model Transportasi 15

3.1 Tabel Tansportasi Awal 86

3.2 Tabel Transportasi Setelah Terisi Data dan Formula 87

3.3 Tampilan Solver Parameter 87

3.4 Tampilan Subject to the Constraint 88

3.5 Tampilan solver options 88

3.6 Tampilan solver results 89

3.7 Tampilan Lembar Answer 90